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La depresión y los sentimientos suicidas no son exclusivos de los taringueros. Los cientfícos muchas veces proyectan una imagen de seres completamente racionales, absortos a su trabajo y devotos a él. La realidad es que se trata de individuos tan frágiles como el resto, por lo que no resulta anormal que a lo largo de la historia y por múltples motivos muchos estudiosos, incluso tras recibir la aclamación de sus pares, hayan decidido terminar con sus vidas. De los personajes que aparecen (y los que faltaron de ser mencionados) destaca que varios de ellos vivieron durante la Alemania Nazi y/o la Segunda Guerra Mundial. Esto debido tanto al gran desarrollo científico que gozaba ese país, así como desde luego a las atrocidades de la guerra. Ludwig Boltzmann (1857-1918) Uno de los pioneros en el desarrollo de la teoría cinética y la física estadística, contribuyendo al entendimiento moderno de algunos conceptos como la entropía. Cabe destacar que las ideas de Bolzmann no fueron del todo aceptadas en su momento. Ferviente defensor de la existencia de los átomos, sus teorías fueron atacadas en particular por Willhelm Ostwald y Ernest Mach, exponentes del pensamiento positivista. Bolztmann abandonó la Universidad de Viena debido a su disgusto de trabajar junto con Mach, sólo para terminar trabajando junto a Ostwald en Leipizig, época en la que se cuenta tuvo un intento de suicidio. A pesar de que sus ideas fueron permeando poco a poco entre las generación venidera de científicos, un maduro Boltzmann seguía en estado de depresión hacia inicios del siglo XX. Aunado a sus recurrentes problemas de asma, migrañas y el deterioro de su vista le llevaron a colgarse en su habitación de hotel mientras estaba de vacaciones con familia en la costa adriática en 1906, pocos años antes de que los experimentos de Perrin sobre el movimiento browniano convencieran a la comunidad científica de la existencia de los átomos. Alexksandr Lyapunov (1857-1918) Matemático y físico ruso. Fue reconocido por su trabajo en teoría de la probabilidad, las ecuaciones diferenciales y los sistemas dinámicos. Sus estudios sobre la estabilidad de sistemas mecánicos condujó al ulterior desarrollo de la dinámica no lineal y la teoría del caos. Aunque recluido y solitario, el ruso sostenía buena relación con sus estudiantes, esposa y hermano (quien era un reconocido pianista). El detontante del suicidio de Aleksander fue la muerte de su esposa a mano de la tuberculosis. Un dia transcurrido esto se disparó en la cabeza, pero no fue sino hasta tres días después que falleció. Paul Ehrenfest (1880-1933) Quizá uno de los casos más trágicos fue el de este físico austríaco. Estudiante de Boltzmann (si, el mismo Boltzmann), contribuyó al progreso de la física estadística y en la formalización de la mecánica cuántica. Conocido también por su estrecha amistad con Albert Einstein. A pesar de sus importantes contribuciones sus allegados comentaban que terminó padeciendo un complejo de inferioridad ante sus colegas, lo cual contribuyó a sus constantes depresiones. Fue en Septiembre de 1933 cuando realizó el terrible acto: primero le disparó a su hijo Wassik, quien padecía de Síndrome de Down, para luego ser su propio turno. Tras su muerte fue encontrada una carta de suicidio escrita un par de años antes dirigida a Einstein, Bohr y otros amigos, la cual nunca fue envíada. En ella se puede apreciar como desde tiempo atrás premeditaba el escenario: En los años recientes me ha parecido cada vez más díficil seguir y entender los desarrollos en física. Después de intentar, cada vez más enervado y desgarrado, finalmente he sucumbido a la desesperación. Esto me hizo sentirme cansado de la vida... Me sentí condenado a vivir principalmente por las necesidades economicas de los niños. [...] Finalmente me concentre más y más en los precisos detalles de mi suicidio. No tengo ninguna otra posibilidad práctica más que el suicidio, y eso después de matar primer a Wassik. Perdonénme... Mucho se ha especulado sobre el motivo del asesinato a su hijo. Quizá fue movido por algun pensamiento de "piedad" y otros conjeturan que temía que con el ascenso de los nazis al poder fuera víctima de las purgas genómicas, que incluían a los enfermos mentales y discapacitados. Yutaka Taniyama (1927-1958) El más joven en esta lista y también uno de los casos mas difíciles de comprender, pero proveniente de un país donde hasta el dia de hoy el suicidio representa un severo problema social. Es recordado sobre todo por ser el primero sospechar la conexión entre curvas elípticas y funciones modulares, lo que posteriomente se conoció como la Conjetura de Taniyama-Shimura y cuya resolución por Andrew Wiles más de 40 años después condujó a la famosa prueba del Último Teorema de Fermat. Hacia finales de 1958 trabajaba en la Universidad de Tokyo, estaba comprometido y le fue ofrecido un puesto en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. No obstante, a finales de ese año comete suicidio. En su nota suicida, además de explicar detalladamente donde se quedó en los cursos de álgebra lineal y cálculo que impartía ese semestre, no da mayores explicaciones: Hasta el dia de ayer no tenía intenciones definidas de suicidarme. No obstante algunos deben haber notado que me he mostrado cansado física y mentalmente. Con respecto a la causa de mi suicidio, yo tampoco lo entiendo del todo, pero no es el resultado de un incidente en particular, ni de una cuestión específica. Simplemente si se me permite decirlo, estoy en un estado mental en el que he perdido la confianza en mi futuro. Puede que haya algunos a quienes mi suicidio le sea problematico o una molestia en algún grado. Sinceramente espero que este incidente no represente una sombra sobre el futuro de esas personas. Un mes después su prometida Misako Suzuki también se suicidó. Félix Haussdorf (1868-1942) Famoso matemático alemán de origen judío, contribuyendo a diversas ramas de las matemáticas como la teoría de grupos, la probabilidad y siendo uno de los fundadores de la topología moderna. Su servicio como oficial en el ejército alemán le consiguió cierta consideración ante las autoridades nazis, pero inevitablemente para 1935 fue destituido de su cargo como académico. Sus trabajos fueron tachados de poco serios y antigermánicos. Tras un intento fallido de emigrar hacia los Estados Unidos y la citación de las autoridades para que el y su familia se trasladaran al campo de concentración de Endenich, estos consumieron una dosis letal de Barbital. En una carta que deja a su abogado escribe: ... Lo que ha pasado en los meses recientes contra los judíos evoca un justificado miedo a que ellos no nos dejarán vivir para ver una situación más manejable ... Hans Fischer (1881-1945) Químico orgánico alemán, ganador del Premio Nobel de Química en 1930 por sus investigaciones en la estructura de la hemina y la clorofila y la sintesis de la primera. Tras un bombardeo aliado en Munich su Instituto y su trabajo fue destruido. Abrumado por esto se quita la vida. Clara Immerwhar (1870-1915) Ella fue la primera mujer en conseguir un doctorado en química en Alemania. Además se le reconoció como una pacifista y activista por los derechos de las mujeres. Por desgracia su actividad de investigación se vió disminuida al contraer nupcias con el también químico Fritz Haber, posteriormente laureado con el Premio Nobel. Haber tuvo un rol relevante en la Primera Guerra Mundial al desarrollar armas químicas (como el gas mostaza), las cuales fueron consideradas las primeras armas de destrucción masiva. Poco después de que Haber regresó de su campaña en Bélgica, Clara se suicidó utilizando el arma de su esposo. Más de un autor (como Morris Goran en su libro "La historia de Fritz Haber" ) señala que fue precisamente el papel de su marido, que Clara consideraba "una perversión de la ciencia" y un "acto de barbarismo", lo que la llevó a dispararse tras tener una discusión de él. Gilbert N. Lewis* (1875-1946) El físico-químico estadounidense realizó una increíble cantidad de aportaciones en campos como la Termodinámica, pionero en las teorías de los enlaces químicos, el primero en lograr sintetizar agua pesada, famoso por acuñar el término fotón y hasta con trabajos en relatividad especial. En 1946 fue encontrado sin vida en su laboratorio, donde había estado trabajando con cianuro de hidrógeno. Se declaró que la causa de muerte fue por enfermedad arterial coronaria. Sin embargo muchos de sus colegas presumieron que en realidad se había tratado de un suicidio. La idea del suicidio se ve apoyada por un evento ocurrido el dia anterior a su muerte. Lewis visitó la Universidad de Berkeley donde sostuvó un almuerzo con Irving Lagmuir. Estos dos sostenían una célebre rivalidad. Langmuir había recibido el Nobel de química en 1932 por su trabajo de extensión de la teorías de Lewis sobre el enlace químico, mientras que este nunca lo habia recibido a pesar de haber sido nominado en 41 ocasiones y ser el mentor de más ganadores del premio que cualquier otro. De acuerdo a sus compañeros, tras su regreso se encontraba de un pésimo humor. Una hora después fue encontrado muerto en su laboratorio. Eso fue todo, espero les haya parecido ilustrativo.

Hola, hoy les vengo a hablar del fenómeno de las mareas solares, el cual resulta interesante debido al aparente resultado contradictorio que sugiere y cuya resolución correcta es un buen ejemplo de la aplicación de la teoría del potencial. La Paradoja Primeramente, una marea es la oscilación del nivel del mar o del óceano. Este nivel varía a lo largo del día, el mes y el año. Este fenómeno tiene su origen en la influencia gravitacional de la luna y el sol sobre las masas de agua de la Tierra. Ahora, la fuerza gravitacional del Sol es mucho mayor que la de la Luna. Si bien la Luna esta mucho más cerca que el Sol, la gran masa de la estrella lo compensa con creces. De manera cuantitativa comparamos las fuerzas usando la fórmula clásica derivada por Newton: Esto es, la fuerza del sol es 180 veces más grande que la de la Luna. No obstante, como es bien sabido desde la antigp { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 1üedad, es la luna y no el sol el cuerpo que influye más en los ciclos de las mareas. De hecho observaciones más precisas muestran que la amplitud típica de las mareas solares es poco menos de la mitad que la de las lunares. ¿Cómo ocurre esto siendo que la fuerza del sol es 180 veces mayor? A este curioso resultado se le suele llamar la paradoja de las mareas solares. Es posible ofrecer una respuesta tanto cualitativa como cuantitativa a este problema. La idea primordial es sencilla. El origen de las mareas no tiene que ver tanto con la intensidad del campo gravitacional, sino que tan inhomogéneo es. Al estar la Luna mucho más cerca de la Tierra, atrae a las distintas zonas con diferentes intensidades. Es esta diferencia la que produce el movimiento relativo de los océanos. En cambio para el Sol la Tierra esta tan lejos (al punto que parece sólo un punto) que tiende más bien a atraerla como un todo. Teoría del Potencial La idea expuesta en la sección anterior esta relacionada con la llamada teoría del potencial. Examinemos un caso sencillo. Como muchos de nosotros aprendimos en los cursos elementales de física, en la superficie de la Tierra los cuerpos poseen una energia potencial que depende de la altura: Si un cuerpo se mueve por ejemplo en una colina: Resulta que la fuerza se puede calcular como: Aquellos que hayan estudiado cálculo reconocerán que se trata de una derivada respecto a la coordenada x. Sin embargo la idea resulta intuitiva en este caso. Esta ecuación quiere decir que entre más varie la energía potencial, mayor será la fuerza. Como la energía depende de la altura, entre más rapido cambie la altura, esto es, entre mas inclinado sea el terreno, más intensa será la fuerza que mueve al cuerpo, y este tenderá a moverse hacia donde la energia potencial sea mínima. Si la superficie es plana aunque hay una fuerza actuando sobre el cuerpo este no se mueve, ya que no hay variaciones del potencial. Algo similar ocurre en otros fenómenos. Por ejemplo, al aplicar sobre un conductor un voltaje (también llamada diferencia de potencial) las cargas tienden a moverse de las regiones con bajo potencial a aquellas con un potencial mayor creando un flujo eléctrico (en este caso es al revés debido a la carga negativa de los electrones). Solución a la Paradoja El problema de las mareas se puede tratar con este formalismo. Es posible calcular el potencial gravitacional U de la Luna o el Sol sobre la Tierra y partir de el calcular la fuerza efectiva con que los cuerpos de agua se mueven: De nuevo, matemáticamente la fuerza se calcula como una derivada ya que esta depende de las variaciones del campo gravitacional. Omitiré los detalles del cálculo, pero tras un poco de trabajo matemático y algunas aproximaciones se obtiene que una estimación más adecuada para la fuerzas ejercidas por la Luna y el Sol es: Lo cual se ajusta refleja bastante bien la observación experimental. Si bien existen muchos más factores que influyen en fenóemeno de las mareas, resulta una introducción para estas ideas, las cuales tienen muchas más aplicaciones. Bueno, eso fue todo. Espero les haya resultado interesante.

El siguiente post es mayormente producto de mis reflexiones, aunque tambien realize una investigacion para redactarlo. Espero sea de su agrado y los motive a pensar. Todos los comentarios son bienvenidos. El origen de la vida en la Tierra es muy incierto, la etapa primaria en la historia de la Tierra fue muy violenta, el bombardeo de meteoritos y la intensa actividad volcanica destruyeron todos los registros de esa epoca. Ademas las primeras formas de vida eran microbianas y estos no suelen dejar evidencias fosiles. Todos estos factores contribuyen a que no se pueda responder a la milenaria pregunta de Como Inicio la Vida Sin embargo, todos concuerdan es que hubo un punto en el que una serie de condiciones propiciaron que lo inorganico se transformara a organico, se paso de lo inerte a lo vivo. Cuando los astrobiologos buscan vida fuera del planeta, buscan planetas con condiciones similares a las de la Tierra, pues es el unico lugar en el que sabemos que se ha generado la vida, suponen que en un exoplaneta con condiciones parecidas a las terrestres aparecera la vida. Suponiendo lo anterior busquemos rapidamente un planeta que cumpla con las condiciones dadas por los astrobiologos (agua liquida, atmosfera densa, campo magnetico...), la respuesta es la Tierra, aqui se cumplen dichas condiciones. Entonces, si actualmente se cumplen todos estos requisitos, ¿Por que no observamos que la materia inerte pase a viva espontaneamente? Deberiamos poder observar como de la nada un monton de compuestos organicos se combinan y comienzan a tener un metabolismo, a reproducirse y llevar a cabo todas las actividades caracteristicas de los seres vivos. Claro, se puede refutar lo anterior argumentando que estos procesos requieren millones de años para que se den por azar, pero, sabemos que esto sucedio una vez aproximadamente hace 3500 millones de años, es decir apenas 1000 millones de años despues de la formacion de la Tierra y solo unos millones despues de que las condiciones fueran favorables para esta transicion. Es decir tenemos 3500 milllones de años y ninguna razon para pensar que la aparicion espontanea de vida no pudo repetirse de nuevo. En los resgistros fosiles se aprecia una sola linea evolutiva, todos los seres provienen de un ancestro comun, en ningun punto se genera la vida desde cero y comienza a evolucionar independientemente. Conclusiones: De acuerdo al razonamiento anterior, esto significa que el proceso de generacion de vida es mas complejo de lo que se cree, encontrar un planeta con condiciones favorables no significa que haya vida ahi, todo indica que la creacion representa una pequeña probabilidad, esto aunado a la infinita escacez de planetas habitables me lleva a pensar que la vida extraterrestre es casi imposible. O bien, para la generacion de vida son necesarios factores que por el momento desconocemos, que hoy no estan presentes, esto tambien dificulta la busqueda de planetas con vida (si no sabemos que buscar, como encontrarlo) . O tal vez significa que la vida no fue generada aqui, la Teoria de la Panspermia, quiza toda la vida en el universo fue generada en un solo lugar con condiciones, fuerzas y procesos desconocidos, y de ahi se esparce por todo el universo. Fuente: Texto Propio Espero sus comentarios. PD: Los puntos son bienvenidos, Quiero ser New Full User!!

Hola linces, quería aprovechar el espacio para compartir algo que he estudiado en la escuela y que me ha parecido muy interesante. En general las ideas son lo suficientemente básicas para mostrarlas al público en general y es un excelente ejemplo de como el orden y la complejidad pueden surgir de sistemas simples y aleatorios. El juego Bueno, este "juego" en realidad tiene muchas variantes, pero vamos a comenzar con una de las más sencillas. Seguimos los siguientes pasos: Dibujamos un tríangulo equilátero y numeramos los vértices.Colocamos un punto ( puede ser en cualquier lado, no importa si dentro o fuera del triángulo).Arrojamos un dado con tres caras, o una pirinola con tres caras, ... el punto es que necesitamos generar un evento al azar con tres resultados diferentes, cada uno corresponderá a los vertices del triángulo.Supongamos que en el paso anterior resulto ganador el vértice 2. Entonces trazamos una línea entre el punto y dicho vértice y colocamos un nuevo punto en la mitad del segmento. El juego continúa repitiendo estos pasos una y otra vez para generar nuevos puntos. La pregunta es, ¿que se obtendrá al hacer este proceso un gran número de veces? ¿un patrón completamente aleatorio? ¿el triángulo se llena?. A continuación muestro los resultados de repetir el algoritmo 100, 1000 y 500,000 veces: La trifuerza?!!!, es lo que nos podría venir a la mente a muchos de nosotros, o como a los matemáticos les gusta llamarlo, El triángulo de Sierpinski. Este es sin duda un resultado muy sorpresivo, en primer lugar porque el algoritmo, que en principio era aleatorio termina construyendo algo perfectamente ordenado y estructurado, pero lo es aún más por la complejidad de este objeto. Podemos notar que la figura esta compuesta por tres partes, las cuales lucen idénticas a la figura original, que a su vez se puede descomponer de nuevo en tres partes, y estas en otras tres ... En lenguaje formal decimos que es autosimilar. Fractales La figura anterior entra en la categoría de los fractales, entre los cuales también están el Copo de nieve de Koch y El conjunto de Mandelbrot: La caracteristica que las define como fractales no es la autosimilaridad, sino que se conciben como objetos de dimensión fraccionaria (de ahi la palabra fractal). ¿Cómo es esto? Bueno, en realidad esto no resulta muy fácil de explicar, pero consideremos por ejemplo al Triangulo de Sierpinski, el cual se podria "dibujar" con trazos, los cuales son unidimensionales, pero a medida que comenzaramos a dibujar los triangulos más interiores, notaríamos que cada vez son más compactos, se crea la ilusión de que estamos llenando una superficie, un objeto bidimensional. Así el triangulo de Sierpinski tiene propiedades de ambos, tanto de trazos como de áreas, sin ser ninguno de ellos realmete, sino algo intermedio. Es posible de hecho asignarles un número, una dimensión, para cuantificar lo anterior. En el caso del triángulo de Sierpinki se sabe que su dimensión es de aproximadamente 1.585. Fractales y el Caos Ahora bien, puede que algunos de ustedes se estén preguntando porque se llama el juego del "caos". Resulta que este juego sencillo permite introducir un concepto de mucha utilidad en la Teoría del Caos, el de los Atractores Extraños. Primeramente y sin querer abundar mucho en detalles, el Caos surge en los sistemas dinámicos, donde se describen variables físicas (posición, velocidad, presión, temperatura, voltaje, ...) y su cambio a lo largo del tiempo. El Caos suele aparecer en los sistemas dinámicos de cierta complejidad (aunque algunos increíblemente simples como el péndulo). La caracteristica que define a un sistema caótico es su alta sensibilidad a las condiciones iniciales, lo que se conoce popularmente como El efecto Mariposa, un cambio diminuto en las condiciones iniciales crea cambios enormes en el comportamiento a largo plazo de las variables. Esto es un gran problema, ya que aunque los modelos matemáticos son completamente deterministas y exactos, en la realidad cuando se quiere hacer una predicción de fenoóenos naturales se deben hacer mediciones, las cuales nunca pueden ser totalmente exactas, y aunque el error sea pequeño, la presencia del caos puede ocasionar que la predicción sea completamente diferente a lo que realmente ocurre. Pero no todo es malo... Regresemos al juego del caos, solo que ahora en vez de pensar que se generan muchos puntos diferentes, consideremos que cada iteración nos indica como se mueve el punto a lo largo del tiempo (no hace falta decir que intentar predecir donde estará el punto digamos en el paso 500 es completamente imposible). Es buen momento para decir que hay un pequeño truco en la segunda imagen del post: En la imagen de la izquierda se alcanzar a ver unos puntos que estan fuera del triangulo y por lo tanto no forman parte del triangulo de Sierpinski. Sin embargo para los otras imágenes hice un "filtrado" eliminando los primeros puntos y esa es la clave, los primeros puntos pueden no estar dentro de la figura final, esto dependerá del punto inicial que se haya escogido, no obstante, se puede asegurar que a largo plazo (después de unos 50 pasos aproximadamente) todos los puntos caen dentro del triangulo de Sierpinski independientemente del punto inicial. Se dice que el punto que se mueve se ve atraído por el triángulo de Sierpinski, o bien, que este es un atractor. Esto es fantástico, ya que de una situación donde se podia decir poco o nada debido a la libertdad de elegir el punto de inicio y la aleatoriedad, pasamos a una donde hay patrones independientemente de lo anterior. Lo descrito en el párrafo anterior también ocurre en los sistemas caóticos físicos. La presencia del caos nos puede llevar a pensar que nuestra capacidad de predicción es pobre, sin embargo aqui también aparecen atractores. El ejemplo más clásico es el llamado Atractor de Lorenz. Este fue encontrado al estudiar un modelo para describir las propiedades de la atmósfera, que aunque era caótico, se encontró que bajo ciertas condiciones, a largo plazo las variables quedaban atrapadas en ciertos valores: Esta figura en principio es una curva, pero esta tan densamente "enrollada" en algunas regiones que parece rellenar el espacio como una superficie, se trata también de un fractal y es a estos objetos a los que se les llama atractores extraños y surgen al tratar de modelar muchos otros fenómenos físicos, químicos y biológicos. Más del juego del caos Ya para terminar, y como se mencionó antes, existen muchas variantes del juego del caos. Por ejemplo, se puede cambiar la figura inicial, usar un triángulo no equilátero u otra figura (usar un cuadrado no resulta muy llamativo pues este si se llena) o también se pueden generar los nuevos puntos no a la mitad del segmento sino a un 1/4, 3/8, etc. Todos estos terminan generando patrones fractales similares al triángulo de Sierpinski. Si tienes conocimientos básicos de programación en cualquier lenguaje te invito a explorarlo por ti mismo. Existe una variante un tanto diferente, en la que para generar los puntos ya no se usa el método anterior sino que se escogen al azar una serie de rotaciones y deformaciones lineales. El resultado de aplicar este algortimo un gran número de veces es el siguiente: Podemos notar que esta figura también es autosimilar (cada rama reproduce por sí sola a la figura completa). El parecido con algunas especies de helechos es impresionante y les ha hecho cuestionarse a los cientificos si entonces este será uno de los mecanismos por los cuales se generan las estructuras de los seres vivos. Bueno eso es todo, el post me ha salido algo más largo de lo que pensé inicialmente, así que aprecio si han llegado hasta este punto. Gracias por su atención.