pebisebastian

Este es un mail que me llego y me gusto compartirlo. Cita : > > ESTAMOS > > EN UNA PLENA > > Y DIGNA BATALLA > > TE ROGAMOS QUE SE > > LO HAGAS LLEGAR POR LO MENOS A VEINTE (20) DE TUS AMIGOS Y > > PEDILES QUE SE LO REENVIEN A VEINTE (20) DE LOS SUYOS; ÉSOS > > A VEINTE (20) DE LOS SUYOS Y ASI SUCESIVAMENTE. > > (Hazlo siempre colocando los nombres en CCO - > > con copia oculta) > > GRACIAS, DE PARTE > > DE LA ARGENTINA, QUE NO QUIERE QUE LA TERMINEN DE > > ENTREGAR A UNOS POCOS. > > > > (Pensemos esto: 20 x 20= 400 x 20= 8.000 x 20= > > 160.000 x 20= 3.200.000 personas que se enteran con sólo > > CUATRO (4) veces VEINTE (20). Así podremos tumbar la > > soberbia, la mentira, el robo, la monarquía, la presión, > > la peor > > de las demagogias y tantos disvalores que hoy manejan el > > país ) > > HAGANLO > > CIRCULAR!!! > > Consigna: El día de las > > elecciones HAY QUE LLEVAR > > LA > > BOLETA! > > Rosendo Fraga sostiene que no va a haber esta > > vez robo de boletas, sino "sustitución" > > de boletas. > > Te lo explico: ya se > > están imprimiendo, en la imprenta oficial, millones de > > boletas de la oposición con algunos nombres falsos. > > Con estas boletas "truchas" > > sustituirán a las buenas en los cuartos oscuros de todo el > > país. Luego, los fiscales de la muchachada K, -previamente advertidos respecto acerca de > > dónde estarán los > > "errores"-, impugnarán tu voto > > opositor hecho con boleta "no aprobadas" por > > la Junta Electoral (obtenida en el cuarto oscuro). Así que > > anda teniendo en esto en cuenta: Si > > votas con las boletas que ellos pongan en el cuarto oscuro > > (impresas a propósito con mínimos errores), tu voto > > será > > impugnado y rechazado. Es decir: TU > > VOTO NO TENDRA VALOR. > > > > Ya sabes cómo > > son de tramposos…buscarán todas las trampas > > posibles!!!. !!No tienen límites y utilizan cualquier > > medio para lograr sus fines!! > > > > Conseguí tu boleta > > previamente (del partido que > > más te guste o represente) y llevatela con vos ese día > > en un bolsillo. Una boleta correcta en tu bolsillo es > > voto seguro! No te pedimos un voto para alguien, te pedimos > > que defiendas tu voto > > > > No dejes que nos sigan engañando y robando. > > Unidos realmente por > > un país en serio y por una República no podrán > > derrotarnos > > > > > > PD > > : Este mail no tiene > > virus ni sirve para juntar nombres….por favor, ALERTA a > > tus conocidos por mail y personalmente. Después de los > > atropellos que esta gente comente, la posibilidad de fraude > > electoral es MUY GRANDE. Evitemos que nos siga robando y > > mancillando a Argentina!!!. Conseguí tu propia boleta de un > > centro político autorizado y UNAMONOS para que el país no > > continúe siendo vejado por estos cretinos. Acordate que > > SOLO EL PUEBLO debe actuar DEMOCRATICAMENTE para elegir o > > remover a sus autoridades. Debe ser NUESTRA VOLUNTAD y > > no la de unos pocos! Gracias por leer.

Registrate y eliminá la publicidad! ¿Por qué crujen los nudillos? A veces por nervios, otras veces por costumbre y en la mayoría de los casos antes de realizar una actividad manual, forzamos nuestras articulaciones de las manos hasta que se produce un sonido muy característico. Veamos las causas que lo provocan. Un fluido protector sirve de amortiguador en la mayoría de las articulaciones de nuestro cuerpo. Dentro de una cápsula que protege a los huesos conectados en una articulación, el fluido sinovial mantiene lubricados y bien alimentados al cartílago, a los tejidos y a los músculos. Los nutrientes flotan dentro del fluido, junto con gases tales como el oxígeno, el nitrógeno y el dióxido de carbono. Al aumentar el volumen de la cápsula, se crea una zona de baja presión que provoca que los gases salgan del líquido sinovial en forma de burbujas. A este proceso se le llama cavitación. Cuando las articulaciones vuelven a su posición inicial, estas burbujas estallan y son las que producen ese sonido de crujido tan característico. Aunque también pueden participar en este sonido, pero en menor medida, los ligamentos y los tendones de alrededor. Una vez que las burbujas han estallado, no podrán volver a hacer crujir los nudillos hasta que pase un intervalo de tiempo entre 15 y 30 minutos. Ya que es el tiempo necesario para que los gases vuelven a disolverse completamente en el líquido sinovial. Cualquier intento antes del tiempo necesario lo único que logrará será un sonido mucho más débil o directamente ningún sonido. Como dato curioso, se ha demostrado que al hacer estallar las burbujas de aire del líquido sinovial, estimulamos unas terminaciones nerviosas relacionadas con el sentido del movimiento, y en esos momentos podemos mover mejor las articulaciones y están más relajadas. Algunas investigaciones sugieren que se los puede hacer sonar todo lo que se quiera, sin causar osteoartritis.Sin embargo, otros estudios indican que el tronar continuo puede dañar el tejido suave alrededor de las articulaciones, haciendo que las manos se hinchen y que se debilite la capacidad de agarre. El lugar más silecioso del mundo La cámara anecoica del Laboratorio de Orfield, en Minneapolis, está certificada como el lugar más silencioso de la Tierra. Los niveles de ruido típicos en este tipo de cámaras oscila entre los 10 y los 20dB, mientras que en el laboratorio de Orfield el nivel ha sido medido en -9.4dB. El oído humano es capaz de detectar sonidos por encima de los 0dB. Cámara anecoica Una cámara anecoica es una sala especialmente diseñada para absorber el sonido que incide sobre las paredes, el suelo y el techo de la misma cámara, anulando los efectos de eco y reverberación del sonido. El sonido es en realidad una onda que transmite energía mecánica a través de un medio material como un gas, un líquido o un objeto sólido. De este modo, cuando una onda de sonido incide sobre una superficie se da un efecto de reflexión, que devuelve la onda sonora; y un efecto de absorción, que absorbe parte de la energía mecánica de la onda tras el impacto contra la superficie en cuestión. En la naturaleza se da este fenómeno en todo entorno, salvo en el vacío, donde el sonido no se puede transmitir. En cualquier medio por el que el sonido se propague, se dan la reflexión y la absorción y como fruto de ellas se dan los efectos de reverberación y eco. Diseño La sala anecoica está diseñada para reducir, en la medida de lo posible, la reflexión del sonido: Las cámaras anecoicas están aisladas del exterior y constan de unas paredes cubiertas con cuñas en forma de piramide con la base apoyada sobra la pared, construidas de materiales que absorben el sonido y aumentan la dispersión del escaso sonido que no se absorbe. Entre estos materiales están la fibra de vidrio o espumas. La estela turbulenta En las maniobras de aproximación para la toma de tierra de aeronaves se deja una distancia de seguridad entre aparatos para evitar problemas debidos a las turbulencias que provoca el avión precedente. Estas separaciones inciden directamente sobre la cantidad de operaciones que es capaz de realizar un aeropuerto a la hora, factor por el que se mide su capacidad. El fenómeno físico se denomina estela turbulenta. Veamos como se produce. Cuando un avión está en vuelo, sus alas experimentan una fuerza sustentadora que es la que permite que el avión se mantenga en el aire. Pero debido a dicha fuerza, se desprenden, de las puntas de las alas, unos torbellinos. La intensidad de estos torbellinos es proporcional a la fuerza de sustentación, y ésta a su vez, al peso de la aeronave. Es por esto, que cuando aterriza un B747, mejor que no haya nada al alcance de su estela turbulenta. El estudio de este efecto es relativamente reciente, y a causa de algunos accidentes, ha sido necesario establecer una clasificación de las aeronaves en pesadas, medias y ligeras, estableciéndose unas separaciones según el tipo de aeronave precedente y la que le sigue en una operación de despegue o aterrizaje. Estas separaciones implican una pérdida de capacidad que no siempre está justificada, y se está estudiando la manera de reducirlas o hacerlas más flexibles en función de parámetros como las condiciones atmosféricas; un día de vientos apreciables, la estela se atenua y disipa antes. Eurocontrol (Organización Europea para la Seguridad en la Navegación Aérea), lleva algún tiempo trabajando en ello. Se organizan eventos y se mantiene una red de trabajo europea en la que participan organismos y empresas en constante investigación, ensayos y trabajo de campo para lograr establecer unos nuevos y más eficientes estándares en la separación de aeronaves por estela turbulenta. Este efecto es invisible a menos que se cuente con emisores de humo, o se vea el torbellino en nubes o niebla. Pero es tan importante, que se puede apreciar el sonido del torbellino una vez que el avión ya ha pasado. Se distingue perfectamente del ruido de los motores, y hay gente que se dedica a esperar a los aviones en la zona de aproximación final y grabar este sonido. link: http://losmejoresvideos.blogspot.com/2007/07/la-estela-turbulenta.html ¿Por qué el cielo se tiñe de rojo? La responsable de este efecto es la atmósfera, no sólo de que se vea rojo en ocasiones sino también del propio azul. De hecho por ejemplo en la luna no se produce este efecto por la ausencia de la misma. La atmósfera terrestre es una mezcla de moléculas gaseosas (78% nitrógeno, 21% oxígeno, 1% argón y vapor de agua, trazas de otros gases); hay también en suspensión partículas de polvo, cristales de hielo, cenizas, etc. Su densidad (número de moléculas y partículas) disminuye conforme nos alejamos de la superficie terrestre. La luz (visible) emitida por el Sol está compuesta por ondas electromagnéticas de diferente longitud. Nuestros ojos pueden ver un cierto rango de longitudes de onda, que corresponden a distintos colores: desde el rojo (longitud de onda más larga), pasando por anaranjado, amarillo, verde y azul, al violeta (la longitud de onda más corta que podemos ver). Color / Longitud de onda (nm) Violeta / 380-436 Azul / 436-495 Verde / 495-566 Amarillo / 566-589 Naranja / 589-627 Rojo / 627-770 Conforme la luz pasa por la atmósfera, se produce una dispersión de los rayos al chocar con las partículas y moléculas presentes en la atmósfera. La dispersión de la luz depende de la relación entre la longitud de onda de la luz y el tamaño de las partículas. Si las partículas son mayores que la longitud de onda, la dispersión es independiente de ésta, y se rige por la teoría de Mie. Todas las longitudes de onda sufren la misma dispersión, es decir, afecta a todos los colores por igual. Si las partículas son menores que la longitud de onda, entonces la dispersión depende de la misma, siendo mayor a longitudes de onda menores. Esta dispersión se conoce como dispersión de Rayleigh. El coeficiente de dispersión es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda. En pleno día con el sol en la perpendicular del punto de observación la luz llega atravesando la menor cantidad de aire y al mirar el cielo se ve de color azul. Esto es debido a que en nuestra atmósfera los colores que más se dispersan son el azul y violeta, los de menor longitud de onda según la teoría anterior. Esto significa que los fotones correspondientes al azul que reciben nuestros ojos no provienen directamente del sol, sino del "rebote" en las partículas de la atmósfera. La sensibilidad de nuestros ojos y la alta dispersión del violeta que nos llega con mucha menor intensidad hacen que lo percibamos azul y no violeta. Cuando amanece o el sol se pone en el ocaso la luz atraviesa la atmósfera de forma más oblicua para nuestro punto de observación y por lo tanto, va atravesando más capas de aire y de mayor densidad por estar cercanas a la superficie. Es entonces cuando se produce una mayor dispersión de la luz que no sólo afecta al azul sino al resto de longitudes de onda. El rojo, naranja y amarillo por ese orden son los de mayor longitud de onda y por lo tanto sufren menos dispersión, al llegarnos en solitario apreciamos todo con unos colores más cálidos próximos a estas gamas incluido el propio sol. El efecto del cielo rojo corresponde a la dispersión de los rayos de mayor longitud de onda en las partículas de la atmósfera. De hecho en ocasiones se puede observar toda una gama de colores desde el sol hasta el lado opuesto del horizonte. Bicicleta propulsada por dos taladros, “ingeniería” rusa Vale, lo de ingeniería rusa es ir un poco lejos porque lo único que hay de Rusia es la nacionalidad del padre del niño “afortunado” poseedor de esta bicicleta. Aún así, es toda una obra de ingeniería. Seguramente la historia partió de que el hijo de este señor se había cansado de pedalear y quería tener la típica minimoto para los más pequeños. Como esos juguetes suelen ser bastante caros, seguramente su padre decidió ponerse manos a la obra y construir el mismo la solución. Dicho y hecho, fue capaz de adaptar dos taladros de mano con batería para propulsar esta bicicleta. No está muy claro cómo fue capaz de trasladar el giro del taladro a la cadena de la bicicleta ni tampoco como salvó el obstáculo de la baja duración de las baterías de los taladros pero seguro que su hijo quedó encantado con su bicicleta “especial”. 99 Curiosidades Científicas La ciencia está plagada de hechos curiosos, amenos e interesantes, aquí tenes una buena selección de datos. Y es que la ciencia no tiene por qué ser aburrida… 1. Normalmente se redondea la velocidad de la luz entorno a los 300 000 km/segundo. La medición exacta es de 299 792 458 m/s, lo que equivale a 186 287,49 millas/s. 2. La luz tarda 8 minutos y 17 segundos en viajar desde el Sol hasta la superficie terrestre. 3. El 12 de octubre de 1999 se declaró “el día de los seis mil millones de personas”, según los pronósticos de Naciones Unidas. 4. El 10% de los seres humanos de todos los tiempos está vivo en este momento exacto. 5. La Tierra rota a una velocidad de 1 609 km/h, pero se desplaza a través del espacio a la increíble velocidad de 107 826 km/h. 6. Cada año más de un millón de terremotos golpean la Tierra. 7. Cuando el volcán de Krakatoa hizo erupción en 1883, la fuerza que desató fue tan colosal que pudo oírse en Australia, a más de 4 800 km de distancia. 8. La piedra de granizo más grande pesaba 1kg y cayó en Bangladesh en 1986. 9. Alrededor de 100 rayos alcanzan la Tierra cada segundo. 10. 1 000 personas mueren al año a causa de los rayos. 11. En octubre de 1999, un iceberg del tamaño de Londres se desprendió de la barrera de hielo Antártica. 12. Si pudieses conducir en línea recta hacia el espacio, llegarías en poco más de una hora. 13. La tenia humana puede llegar a alcanzar los 22,9 m. 14. La Tierra tiene 4 560 millones de años de antigüedad, al igual que la Luna y el Sol. 15. Los dinosaurios se extinguieron antes de que se formasen las Montañas Rocosas o los Alpes. 16. Las arañas femeninas conocidas como viudas negras se comen a los machos después del apareamiento. 17. Cuando una pulga salta, su índice de aceleración es 20 veces superior al del lanzamiento del trasbordador espacial. 18. Si el Sol midiese tan solo una pulgada de diámetro (2,54 cm), la estrella más cercana se encontraría a 716 km de distancia. 19. La ciruela Kakadu australiana contiene 100 veces más vitamina C que una naranja. 20. Los astronautas no pueden eructar porque la ingravidez no permite la separación de líquido y gas en sus estómagos. 21. En la cima del Monte Everest, a 8 848 m, la densidad del aire es sólo una tercera parte de la que se registra a nivel del mar. 22. Una millonésima de la millonésima de la millonésima de la millonénisma de la millonésima de segundo después del Big Bang, el universo tenía el tamaño de un guisante. 23. El ADN fue descubierto por primera vez en 1869 por el suizo Friedrich Mieschler. 24. La estructura molecular del ADN fue establecida por primera vez en 1953 por Watson y Crick. 25. El primer cromosoma humano sintético fue creado en 1997 por científicos estadounidenses. 26. El termómetro fue inventado en 1607 por Galileo. 27. El inglés Roger Bacon inventó la lupa en 1250. 28. Alfred Nobel inventó la dinamita en 1886. 29. A Wilhelm Rontgen le concedieron el Premio Nobel de Química por descubrir los rayos X en 1895. 30. El árbol más grande de todos los tiempos era un eucalipto australiano. En 1872 registró una altura de 132 m. 31. Christian Barnard practicó el primer trasplante de corazón en 1967. El paciente vivió 18 días más. 32. La envergadura de un Boeing 747 es superior que la longitud del primer vuelo de los hermanos Wright. 33. Una anguila eléctrica puede producir una descarga superior a los 650 voltios. 34. La comunicación sin cables experimentó un gran paso adelante en 1962 con el lanzamiento de Telstar, el primer satélite capaz de retransmitir señales de teléfono y de televisión por satélite. 35. Los primeros productores de vino vivieron en Egipto alrededor del año 2300 aC. 36. El virus del Ébola mata a 4 de cada 5 humanos a los que infecta. 37. Dentro de 5 mil millones de años el Sol se quedará sin combustible y se convertirá en una Gigante Roja. 38. Las jirafas suelen dormir durante 20 minutos al día. Pueden llegar a dormir hasta 2 horas (a ratos, no de una sola vez), pero excepcionalmente. Nunca se acuestan. 39. El orgasmo de un cerdo dura 30 minutos. 40. Sin su capa de mucosidad, el estómago se digeriría a sí mismo. 41. Los humanos tienen 46 cromosomas, los guisantes 14 y el cangrejo 200. 42. En el cuerpo humano hay 96 560 Km. de vasos sanguíneos. 43. Una célula sanguínea tarda 60 segundos en completar su recorrido por el cuerpo. 44. Utopía es una gran superficie plana de Marte. 45. El día del sepelio de Alexander Graham Bell se detuvo todo el sistema telefónico estadounidense durante un minuto en señal de duelo. 46. La llamada de baja frecuencia de la ballena jorobada es el sonido más fuerte producido por un ser vivo. 47. La llamada de la ballena jorobada produce un sonido más alto que el del Concorde y puede ser escuchado a 926 Km. de distancia. 48. Una cuarta parte de las especies vegetales del planeta estarán en peligro de extinción en el año 2010. 49. Cada persona pierde más de 18kg de piel durante su vida. 50. Con 38 cm, los ojos del calamar gigante son los mayores del planeta. 51. Las galaxias más grandes contienen un billón de estrellas. 52. El universo contiene más 100 mil millones de galaxias. 53. Las heridas plagadas de gusanos cicatrizan rápidamente y sin que se extienda la gangrena ni otras infecciones. 54. Se transmiten más gérmenes dando la mano que besando. 55. El glaciar más largo del Antártico, el glaciar Almbert, tiene 400 km de largo y 64 de ancho. 56. La velocidad máxima a la que una gota de lluvia puede caer es de 28 km/h. 57. Una persona sana tiene 6 mil trillones de moléculas de hemoglobina. 58. Gracias a su dieta rica en salmón y baja en colesterol los Inuits raramente sufren enfermedades cardíacas. 59. Los casos de endogamia provocan que 3 de cada 10 perros dálmata padezcan desordenes auditivos. 60. El insecto alado más pequeño del mundo, la avispa parasitaria de Tanzania, es más pequeño que el ojo de una mosca común. 61. Si el Sol fuese del tamaño de un balón de playa, Júpiter tendría el tamaño de una pelota de golf y la Tierra sería tan solo un guisante. 61. Un objeto pesado tardaría alrededor de una hora en hundirse unos 10 Km. en la parte más profunda del océano. 63. Hay más organismos vivos en la piel de un ser humano que seres humanos en la faz de la Tierra. 64. La ballena gris recorre más de 23 150 km durante su migración anual de ida y vuelta desde el Ártico hasta México. 65. Cada molécula de goma está compuesta por más de 65 000 átomos. 66. Alrededor de mil billones de neutrinos del Sol habrán atravesado tu cuerpo mientras lees esta frase. 67. …y ya han pasado la Luna. 68. Un quásar emite más energía que 100 galaxias gigantes. 69. Los quásares son los objetos más lejanos del universo. 70. El cohete Saturno V que llevó al hombre a la luna desarrollaba una energía equivalente a 50 aviones Jumbo 747. 71. El koala duerme 22 horas al día de promedio, dos horas más que el perezoso. 72. La luz tardaría 0,13 segundos en dar una vuelta a la Tierra. 73. Los varones producen mil células de esperma por segundo, 86 millones al día. 74. Las estrellas de neutrones son tan densas que una sola cucharadita sería más pesada que toda la población terrestre. 75. Uno de cada 2 000 bebés nace con un diente. 76. Cada hora el Universo se expande más de mil millones de Kilómetros en todas direcciones. 77. En algún lugar del parpadeo de un canal de televisión mal sintonizado se encuentra la radiación de fondo desprendida por el Big Bang. 78. Incluso viajando a la velocidad de la luz tardaríamos 2 millones de años en llegar a la galaxia grande más cercana, Andrómeda. 79. La temperatura en el Antártico puede descender de golpe hasta -35ºC. 80. Con más de 2 000 Km. de longitud, el gran arrecife de coral es la estructura viviente más grande de la Tierra. 81. Un dedal lleno de estrella de neutrones pesaría más de 100 millones de toneladas. 82. El riesgo de que un meteorito golpee a un ser humano es de una vez cada 9 300 años. 83. El lugar habitado más seco del mundo es Asuán, en Egipto, donde el promedio anual de lluvias es de 50 mm. 84. El lugar más profundo de todos los océanos del mundo se encuentra en la Fosa de las Marianas, en el Pacífico, y tiene una profundidad de 10 924 m. 85. Los cráteres de meteorito más grandes del mundo se encuentran en Sudbury, en el estado de Ontario, Canadá y en Vredefort, Sudáfrica. 86. El desierto más grande del mundo, el Sahara, tiene más de 9 065 000 km2. 87. El mayor dinosaurio jamás descubierto era el Seismosaurus, que medía más de 30m de altura y pesaba más de 80 toneladas. 88. La gestación del elefante africano dura 22 meses. 89. El bandicut de nariz corta tiene un periodo de gestación de tan solo 12 días. 90. El porcentaje de mortalidad por la mordedura de la serpiente mamba negra es del 95% 91. En el siglo XIV la peste negra acabó con la vida de 75 millones de personas. Las pulgas de la rata negra eran las portadoras de la enfermedad. 92. El sentido del olfato de un perro es mil veces más sensible que el de los humanos. 93. Un huracán típico produce la energía equivalente a 8 000 mil bombas de un megatón. 94. El 90% de las muertes por huracanes se producen por ahogamiento. 95. Para escapar de la atracción terrestre un cohete necesita desplazarse a 11 km/s. 96. Si cada estrella de la Vía Láctea tuviese el tamaño de un grano de sal, entre todas podrían llenar una piscina olímpica. 97. La vida microbiana puede sobrevivir en el sistema de refrigeración de los reactores nucleares. 98. Los micro-organismos han vuelto a la vida después de haber permanecido congelados en capas de hielo subterráneas durante 3 millones de años. 99. Nuestro programa de radio más antiguo de 1930 ya ha viajado a través de 100 000 estrellas. Ciencias en general 1.Guía de bolsillo de la ciencia moderna 1. Si es verde o repta, es biología. 2. Si huele mal, es química. 3. Si no funciona, es física. 4. Si no se entiende, es matemáticas. 5. Si no tiene sentido, es económicas o psicología. 6. Si no es ridícula y no tiene sentido, es filosofía. 7. Si es triste, es psicología. 8. Si es turbia, es política. 9. Si no es recta, es arquitectura. 10. Si es inviable, es economía. 11. Si es divertida, no es ciencia. 12. Si es inestable, es ingeniería. 2. 20 razones de por qué dios no puede ser catedrático de universidad 1. Sólo tiene una publicación importante. 2. Dicha publicación fue escrita en arameo y no en inglés. 3. Hay quien duda que él sea el autor. 4. En dicha publicación no se incluyen referencias. 5. Si, es posible que crease el universo, pero no ha publicado los resultados. 6. Resulta complicado trabajar con él. 7. Los científicos han tenido problemas para confirmar experimentalmente la creación. 8. No fue publicada en una revista de prestigio internacional. 9. Existen serias dudas acerca de la originalidad de dicha publicación (pudo haber sido escrita por alguien diferente). 10. Puede ser cierto que creo el mundo pero, ¿qué diablos ha hecho desde entonces? 11. Sus esfuerzos cooperativos han sido bastante limitados. 12. La comunidad científica ha pasado mal rato tratando de reproducir sus resultados. 13. Realizo experimentos ilegalmente, no solo con animales sino también con humanos. 14. Cuando los sujetos en un experimento no se comportaron como el lo predijo, simplemente los extrajo de la muestra. 15. Cuando un experimento falló, el intentó cubrirse, ahogando los sujetos. 16. El rara vez dictó clases, simplemente se limitó a decir: "lean el libro". 17. Se rumora que en alguna ocasión su hijo dictó su cátedra. 18. Expulsó a sus dos primeros estudiantes, por aprender. 19. A pesar de cumplir todos los requerimientos, muchos de sus estudiantes pierde sus pruebas. 20. Sus horas de oficina fueron infrecuentes y generalmente solo atendía en la cima de una montaña. 3. No … nada en… • No mires nada en un laboratorio de física. • No huelas nada en un laboratorio de bioquímica. • No pruebes nada en un laboratorio de química. • No toques nada en un hospital. • Pero sobretodo, lo que nunca jamas debes hacer, es escuchar en una clase de filosofía. 4. Arqueología. Única ciencia cuyo futuro está en ruinas. 5. Eufenismos de las publicaciones cientificas. Como todo sabemos, los científicos necesitan publicar sus resultados en revistas de "reconocido prestigio" para que les crean. Estos artículos se redactan de forma más o menos uniforme, pero esconden una serie de eufemismos que, para cualquier profano en la materia, pasarían desapercibidos. Si algún día cae en sus manos uno de estos artículos, las 19 claves que le voy a desvelar a continuación, le serán la mar de útiles. Donde dice…debería decir 1 Desde hace tiempo se sabe ...No me he molestado en buscar la referencia original 2 ... de gran importancia técnica y practica…... que me interesa personalmente 3 El reactivo Flogisto ha sido escogido por su capacidad de demostrar los efectos deseados…En el laboratorio de al lado tenían un montonazo de Flogisto y no sabían que hacer con él 5 Muy puro / extremadamente puro / purísimo / ultrapuro ... De composición desconocida, excepto por las exageraciones del proveedor 6 Se escogieron tres casos para un análisis más detallado…Como no entendimos el comportamiento de los otros casos, los tiramos y nos quedamos sólo con los que comprendíamos 7 La muestra se manipuló con cuidado…Se cayó al suelo, pero no se rompió 8 La muestra se manipuló con extremo cuidado…Se cayó una sola vez 9 Los resultados típicos muestran ... Presentamos los mejores resultados 10 Aunque en la fotografía no se aprecien los detalles ... Es que si no hay una mancha ahí, todo se nos va al carajo 11 Seguramente, períodos más largos ...No he tenido paciencia para esperar 12 Estos resultados se publicarán más adelante…Ya veremos si tengo ganas de hacer esos experimentos 13 Experimentos sin publicar …Chapuzas tan horribles que podrían arruinar nuestra reputación 14 Los valores más increíbles fueron obtenidos por Fulanito…Fulanito es alumno mío 15 ... sugiere que / parece que / sería posible que ... En mi opinión ... 16 Investigaciones complementarias serían necesarias…No entiendo nuestros resultados 17 Correcto en un orden de magnitud…Falso 18 Seria de esperar que este trabajo anime a otros investigadores en este campo…Nuestro trabajo es malo, pero los demás no son mejores, y en todo caso el tema no tiene ningún interés 19 Agradecemos a Fulanito por la ayuda prestada y a Zutanito por sus interesantes comentarios…Fulanito hizo el trabajo y Zutanito fue el único que supo entender los incoherentes resultados 6. Astrónomos electrisistas. ¿Cuántos astrónomos hacen falta para cambiar una bombilla? 7. La ciencia son hechos; de la misma manera que las casas están hechas de piedras, la ciencia está hecha de hechos; pero un montón de piedras no es una casa y una colección de hechos no es necesariamente ciencia. (Bertrand Russell) 8. La ciencia es lo que sabes, la filosofía es lo que no sabes. 9. Me lo contaron y lo olvidé, lo vi y lo entendí, lo hice y lo aprendí. (Confucio) 10. Comprender las cosas que nos rodean es la mejor preparación para comprender las cosas que hay mas allá. (Albert Einstein) 11. Plagio. Copiar de un artículo. Tesina. Copiar de un libro. Tesis doctoral. Copiar de muchos libros. 12. Periodista: Enhorabuena por haber ganado 200 millones en la lotería. Científico: Muchas gracias. Periodista: ¿Tiene usted algún plan para gastar los millones? Científico: No, la verdad es que no, seguiré investigando hasta que se me acaben. 13. Pues yo no entiendo para qué nos hace falta la energía nuclear, si total, ya tenemos la electricidad. 14. La tecnología. Consiste en organizar el universo de forma que no haya que tratarlo. 15. ¿Cómo se ponen las notas? Según los departamentos Como se ponen las notas Estadística:Se colocan los estudiantes por orden alfabético sobre una gráfica, distribuidos a lo largo de una gaussiana. Psicología: Los estudiantes hacen una mancha en el examen, y el profesor pone la nota de acuerdo con lo primero que le sugiere dicha mancha. Computación:Se usa un generador de números aleatorios. Historia: Cada estudiante recibe la misma nota que el año anterior. Religión: Dios pone las notas. (Inapelable) Filosofía: ¿Para qué queréis notas? Derecho: Los estudiantes tienen que defender el por qué se merecen un sobresaliente. Matemáticas: Las notas son variables aleatorias. 16. Un verdugo a su víctima: "Te voy a torturar durante tanto tiempo que te va a parecer un doctorado." 17. Si el cerebro humano fuese tan simple que pudiésemos entenderlo, entonces seríamos tan simples que no podríamos entenderlo. (Sigmund Freud) 18. ¿Cuánto vale la suma 2+2? Ingeniero: 3.9968743 Físico: 4.000000004 +- 0.00000006 Matemático:Espere, solo unos minutos más, ya he probado que la solución existe y es única, ahora la estoy acotando ... Filósofo : ¿Qué quiere decir 2+2? Lógico: Defina mejor 2+2 y le responderé Contable: Cierra puertas y ventanas y pregunta en voz baja "¿Cuánto quiere que sea el resultado?" Abogado: ¿Cuánto quiere Vd. que valga? Hacker: Consigue acceder ilegalmente a un superordenador, escribe un programa para calcularlo, y dice que la respuesta es 5, salvo por un par de errores en el programa que se corregirán pronto 19. Conclusión. Es lo que se consigue cuando uno se cansa de pensar. 20. Ciencias exactas. La física, la astronomía y las matemáticas son consideradas dentro de las ciencias exactas. Pero ¿son todas igualmente exactas? O dicho de otra manera, los descubrimientos, ¿requieren el mismo rigor lógico en las tres? La siguiente historia, tomada del libro Conceptos de matemática moderna de Ian Stewart, publicado por Alianza Editorial, arroja luz sobre el tema. Se cuenta que un físico, un astrónomo y un matemático se encontraban de vacaciones en Escocia. Al echar una ojeada por la ventanilla del tren. vieron una oveja negra en medio del campo. «¡Qué interesante!», observó el astrónomo, «todas las ovejas escocesas son negras». A lo que respondió el físico, «¡No, no! ¡Algunas ovejas escocesas son negras!». El matemático alzó suplicante la mirada al cielo y entonó. «En Escocia existe al menos un campo, que contiene al menos una oveja, uno de cuyos lados, al menos, es negro». 21. ¿Cómo sabían que era un ciervo? El físico: Observó que su tamaño, color, comportamiento, etc, era el de un ciervo, por tanto era un ciervo. El matemático: Le pregunto al físico, con lo cual consiguió reducir el problema a otro anterior. El ingeniero: Había ido a cazar ciervos, por lo tanto era un ciervo. 22. Tomadura de pelo. ¿Cómo se puede tomar el pelo a un arqueólogo? 23. Un brujo no practicaba las Ciencias Ocultas simplemente porque no las encontraba. 24. Un científico sueco, nada tonto, por cierto, ha descubierto que su mujer le engaña con otro sueco distinto al de siempre. 25. Con tantos matrimonios entre menores, los científicos americanos han inventado una píldora anticonceptiva en forma de chicle. 26. Mientras un famoso científico iba a tener una de sus innumerables conferencias, su mujer dijo a su chófer: «Si supiera todo lo que él cree que sabe no nos dejaría solos para ir a dar todas estas conferencias. ¿Verdad querido?» 27. Un científico holandés ha descubierto un fármaco que prolonga la vida hasta los 150 años. Al enterarse Franco comento: «¡A buenas horas mangas verdes!» 28. Un científico alemán ha descubierto la dieta del siglo. «Hacer el amor consume las mismas calorías que proporciona una sopa de cocido y un filete de ternera». Va a ser la única dieta que se hará con gusto. 29. Cinco notables judíos han marcado la Historia de la Humanidad, dictaminando la regla universal que rige el mundo, según sus opiniones: Para Moisés, todo es ley. Para Jesús, todo es amor. Para Marx, todo es dinero. Para Freud, todo es sexo. Para Einstein, todo es relativo. 30. LA TESIS DOCTORAL DE UN CONEJO. Un conejo estaba sentado delante de una cueva escribiendo, cuando aparece un zorro. El zorro: Hola, conejo, ¿qué haces? El conejo: Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre como los conejos comen zorros. El zorro: Ja, ja, ¿pero qué dices? ¿No te lo crees ni tú? El conejo: Anda, ven conmigo dentro de la cueva. Los dos entran en la cueva y al cabo de un rato sale el conejo con la calavera del zorro y se pone a escribir. Al cabo de un rato llega un lobo. El lobo: Hola, conejo, ¿qué haces? El conejo: Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre como los conejos comen zorros y lobos. El lobo: Ja, ja, que bueno, que chiste mas divertido. El conejo: ¿No te lo crees? Anda, ven dentro de la cueva, que te voy a enseñar algo. Al cabo de un rato sale el conejo con una calavera de lobo, y empieza otra vez a escribir. Después llega un oso. El oso: Hola, conejo, ¿qué haces? El conejo: Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre como los conejos comen zorros, lobos y osos. El oso: No te lo crees ni tú. El conejo: Bueno, ¿a que no te metes en la cueva conmigo? De nuevo se meten los dos en la cueva, y como era de esperar, un león enorme se tira encima del oso y se lo come. El conejo recoge la calavera del oso, sale fuera y acaba su tesis. Moraleja: Lo importante no es el contenido de tu tesis, sino tu asesor. 31. La ciencia ha salvado mi vida. (Carl Sagan, dos meses antes de morir) 32. Si supiese que es lo que estoy haciendo, no le llamaría investigación, ¿verdad? (Albert Einstein) 33. He redactado esta carta más extensa de lo usual porque carezco de tiempo para escribirla más breve. Louis Pasteur (1822-1884) 34. Guía del estudiante para resolver problemas de física, química, matemáticas,etc 1. En lo posible, evita leer el problema. Leer el problema solo consume tiempo y causa confusión. 2. Extrae los números del problema en el orden en que aparecen. Ojo, los números también pueden expresarse con palabras. 3. Si con la regla 2 obtienes tres o más números, lo mejor para dar con la respuesta es sumarlos. 4. Si solo hay dos números que son más o menos del mismo tamaño, la resta da los mejores resultados. 5. Si hay solo dos números en el problema y uno es mucho más pequeño que el otro, divídelos si el resultado da exacto, en caso contrario multiplícalos. 6. Si el problema parece necesitar una fórmula, escoge una que tenga letras suficientes para usar todos los números del problema. 7. Si las reglas 1-6 no funcionan, haz un último intento desesperado. Toma el conjunto de números que has encontrado en 2 y llena por lo menos 2 páginas de operaciones utilizándolos al azar. Marca cinco o seis respuestas en cada página por si acaso alguna es de casualidad la correcta. Puedes conseguir alguna nota por haberlo intentado duramente. 8. Nunca emplees mucho tiempo resolviendo problemas. Con estas reglas podrás realizar el examen más largo en no más de 10 minutos y sin tener que pensar mucho. 35. ¡Dichosos los astrólogos! Se les cree si dicen una verdad entre cien mentiras, mientras que otras personas pierden toda credibilidad si dicen una mentira entre cien verdades. (Francesco Guicciardini) 36. La mayoría de las ideas fundamentales de la ciencia son esencialmente sencillas y, por regla general pueden ser expresadas en un lenguaje comprensible para todos. (Albert Einstein) 37. Ciencia es creer en la ignorancia de los científicos. (R. Phillips) 38. Ciencia sin conciencia sólo es ruina del alma. (François Rabelais) 39. Para librarse. ¿Cuál es la mejor forma de librarse de un problema? 40. El arte es 'yo'; la ciencia es 'nosotros'. (Claude Bernard) 41. La ciencia avanza a pasos, no a saltos. (Thomas Babington Macaulay) 42. La ciencia es el conocimiento organizado. (Herbert Spencer) 43. La ciencia es la estética de la inteligencia. (Gaston Bachelard) 44. Lugar. La prueba de que el saber no ocupa lugar la tenemos en los pocos centímetros que mide esta frase. 45. El asaltante de caminos y el viajero. Un asaltante de caminos corta el paso a un viajero y le apunta con un arma de fuego. Asaltante: ¡La bolsa o la vida! Viajero: Mi buen amigo. Si he de atenerme a los términos de su conminación, mi bolsa debe salvar mi vida o mi vida debe salvar mi bolsa. Usted ha dado a entender con toda claridad que tomará la una o la otra, pero no las dos. Asaltante: No quise decir nada de eso. Usted no podrá salvar su bolsa entregando su vida. Viajero: En este caso tome mi vida. Si no me sirve para salvar mi bolsa, no sirve para nada. Al asaltante de caminos le satisfizo tanto la filosofía y el humor del viajero que los tomó como socio. Y esta magnífica asociación de talentos fundó un diario. 46. Dinero y conocimiento. Partiendo de que: Conocimiento=poder y Tiempo=dinero (el tiempo es oro) y sabiendo que en física, potencia = trabajo/tiempo: Como potencia = poder = conocimiento se tiene que: Conocimiento = trabajo/tiempo = trabajo/dinero despejando, se tiene que: Dinero = trabajo/conocimiento. Luego, el conocimiento es inversamente proporcional al dinero, cuanto menos conocimiento se tenga, mayor dinero, y si tomamos el límite cuando el conocimiento tiende a ser nulo. 46. Si la teoría no corresponde con la realidad, peor para la realidad. “Es mi futuro. Quiero ser ingeniero … el sexo puede esperar” Algunos de mis otros post: Curiosidades de Ingenieria Maravillas del sugloXXI-Chistes de Ingenieria Gracias por pasar amigo Taringuero!

Registrate y eliminá la publicidad! Todo lo que tenes que saber antes de empezar un proyecto para triunfar Proyecto de inversión Definición: toda ganancia de actividades que va desde la idea o pensamiento de ejecutar algo hasta el termino de su ejecución o puesta en marcha. Definición Económica: realización o uso de recursos escasos o limitados aun sacrificando beneficios obtenidos esperando obtener en un periodo de tiempo beneficios mayores a los obtenidos. Se debe tener en cuenta cuanto voy a ganar por ese cambio, en que tiempo lo voy a obtener y riesgos posibles en ese tiempo. Categorías de proyectos: • Proyectos de carácter social: llevados a cabo por el Estado (Hospitales, escuelas, rutas, etc.) • Proyectos Privados NO lucrativos: llevan a cabo empresas y no tienen fines de lucro (reglamentaciones, leyes,etc.)(teóricamente no dan ganancias pero indirectamente si dan ganancias) • Proyectos de utilidad no conmensurable: no se pueden medir con exactitud si ese proyecto me dio el 100% de ganancias obtenidas (publicidad) • Proyecto reposición de activos existentes: reemplazan maquinas obsoletas o despreciadas. • Proyecto de expansión: empresa se agranda. Dos tipos de expansión: Integración horizontal: aumenta capacidad productiva (línea Nueva de producción) Integración vertical: empresa compra procesos posterior o anterior al que realiza (cementera compra cantera). • Proyecto nuevo: proyectos que parten de cero. Activo financiero= siempre da ganancia. Activo productivo= necesitan transferencia para dar ganancia. Cuatro vialidades para asegurar pasaje de Activo financiero a Activo productivo: -Viabilidad comercial: lo que vaya a producir sea viable, comercialmente, sea vendible, se pueda vender. -Factibilidad Técnica: que el producto sea factible técnicamente, se pueda producir, se pueda hacer. -Factibilidad Económica: me de ganancia, me de utilidad, me de beneficios. -Factibilidad Financiera: tenga de donde sacar la plata (banco, proveedor, propia) Etapas de Proyecto de Inversión 1- Identificación de la idea 2- Anteproyecto 2- Proyecto definitivo 4- Ingeniería (todo lo que hicimos en la etapa 3 lo llevamos a la realidad) 5- Puesta en marcha (debe funcionar bien todo lo que hicimos) Subetapas 1) Estudio de Mercado Vemos viabilidad comercial, el producto se vende o no se vende. Lo primero es determinar hacia que sector (cantidad de habitantes, nivel socioeconomico, etc) apuntamos el proyecto. A continuación analizar oferta actual de producto dentro del mercado definitivo. Si Oferta es menor que la Demanda= Mercado insatisfecho, Mercado de fácil penetración (se debe determinar el volumen de esa oferta para no saturar el mercado y quedar con sobras). Si Oferta es mayor o igual que la Demanda= Mercado Saturado, no es fácil de entrar (se debe entrar con mayor calidad o con menor precio). Luego estudiar demanda futura para seguir el crecimiento del mercado. Por ultimo se debe saber como son los canales de distribución, como entrego el producto. 2) Tamaño de inversión Hablamos de capacidad productiva. Teniendo el tamaño de mercado determino tamaño optimo de producción (lo que me da mas ganancias) Comparando tres tamaños, elijo el que me de mas rentabilidad, es el mas optimo, a través de la relación inversión/beneficio. 3) Localización Ubicación geográfica del proyecto. Que lugar conviene más para colocar el proyecto. Debo evaluar (con ventajas y desventajas) cada lugar. Luego seleccionar el que sale menos peor. Problemas o cuestiones a tener en cuenta= impuestos, accesos, etc. Por ejemplo la elección de construcción de edificios con departamentos para estudiantes: 4) Ingeniería del proyecto Determinar factibilidad técnica (se puede fabricar).Se debe responder a las preguntas qué, cómo, quién, dónde producimos el producto. El qué se responde definiendo el producto. Cómo, de dos formas: técnicas manual, técnica mecánica (dependerá del gráfico que relaciona costo y cantidad. Luego definir ley out, la disposición de maquinas en la empresa. Por ultimo instalaciones industriales e instalaciones civiles, siempre teniendo en cuenta el Impacto ambiental. 5) Presupuesto de explotación Definimos factibilidad económica Gasto de explotación=GE; GE= Materia Prima+Materiales+Mano de Obra+Gastos Generales Costo de fabricación=CF; CF= GE/ cantidad Precio de venta=PV; PV= CF + Utilidad unitaria Utilidad total=Ut; Ut= Utilidad unitaria* cantidad Rentabilidad=r; r=Ut/ (K+G) Capital fijo=K; Capital móvil=G; 6) Programa de trabajo Es muy importante tener un cronograma de trabajo teniendo en cuenta el tiempo que demora hacer cada parte y en que orden se ejecutan. Además se deben tener en cuenta tres aspectos: no hacer inversiones ociosas (no comprar de mas), preveer inconvenientes y dar soluciones y establecer plan de trabajo hasta la puesta en marcha. 7) Calendario de Inversiones Es igual que el programa de trabajos pero vemos cuando tengo que tener la plata para cada etapa. 8) Organización Planificar recursos humanos. 9) Financiamiento Veo la factibilidad financiera del proyecto (de donde voy a sacar el dinero). Tres fuentes: propias, banco, proveedores, ventas (se suma luego de empezar). Se crea una respectiva tabla de fuentes- tabla de usos 10) Evaluación Métodos que tienen en cuenta el valor tiempo del dinero: TIR (tasa interna de retorno) y VAN (valor actual neto). Capital=monto/ (1+i) ^n siendo i=tasa de interés del proyecto; n=numero de periodos C=costos C= Co + C1/ (1+i) + C2/ (1+i) ^2 +...+ Cn-1/ (1+i) ^n-1 A=ingresos A= Ao + A1/ (1+i) + A2/ (1+i) ^2 +...+ An-1/ (1+i) ^n-1 TIR: C=A Ahora se debe despejar ese valor i. Si i es mayor a k (tasa de corte) proyecto se acepta. VAN=A-C i va a ser k si VAN es mayor a cero tengo beneficios. Métodos que NO tienen en cuenta el valor tiempo del dinero: tasa de rendimiento contable, estudiar rentabilidad total del proyecto(r= U/I = n%) y periodo de recupero, en que tiempo se recupera la inversión. <a href='http://b.t.net.ar/www/delivery/ck.php?n=a2afc290&amp;cb=INSERT_RANDOM_NUMBER_HERE' target='_blank'><img src='http://b.t.net.ar/www/delivery/avw.php?zoneid=58&amp;cb=INSERT_RANDOM_NUMBER_HERE&amp;n=a2afc290' border='0' alt='' /></a>

Registrate y eliminá la publicidad! Principio de Arquímedes Ejemplo del Principio de Arquímedes El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto. De este modo, cuando un cuerpo está sumergido en el fluido se genera un empuje hidrostático resultante de las presiones sobre la superficie del cuerpo, que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo del fluido desplazado y de valor igual al peso del fluido desplazado. Esta fuerza se mide en Newtons (en el SI) y su ecuación se describe como: Donde ρf y ρs son respectivamente la densidad del fluido y del sólido sumergido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleración de la gravedad. El empuje o fuerza que ejerce el líquido sobre un cuerpo, en forma vertical y ascendente, cuando éste se halla sumergido, resulta ser también la diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire y el "peso" que tiene el mismo cuando se lo introduce en un líquido. A éste último se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo, pues su peso en el líquido disminuye "aparentemente"; la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo permanece constante, pero el cuerpo, a su vez, recibe una fuerza hacia arriba que disminuye la resultante vertical. Ecuación de Bernoulli La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluído bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente: (1) En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes: P : Es la presión estática a la que está sometido el fluído, debida a las moléculas que lo rodean ρ (ro) : Densidad del fluído. V : Velocidad de flujo del fluído g : Valor de la aceleración de la gravedad z : Altura sobre un nivel de referencia. Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluídos. Un fluído se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluídos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluídos son tanto gases como líquidos. Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad: • El fluído se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo. • Se desprecia la viscosidad del fluído (que es una fuerza de rozamiento interna). • Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente. El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuación de Bernoulli: en el caso de que el fluído fluja en horizontal un aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá. Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un avión, que están diseñadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya más velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presión estática es mayor en la parte inferior y el avión se levanta. Tubo de Venturi El caudal (o gasto) se define como el producto de la sección por la que fluye el fluído y la velocidad a la que fluye. En dinámica de fluídos existe una ecuación de continuidad que nos garantiza que en ausencia de manantiales o sumideros, este caudal es constante. Como implicación directa de esta continuidad del caudal y la ecuación de Bernoulli tenemos un tubo de Venturi. Un tubo de Venturi es una cavidad de sección S1 por la que fluye un fluído y que en una parte se estrecha, teniendo ahora una sección S2<S1 . Como el caudal se conserva entonces tenemos que V2>V1 . Por tanto: (2) Si el tubo es horizontal entonces , y con la condición anterior de las velocidades vemos que, necesariamente, . Es decir, un estrechamiento en un tubo horizontal implica que la presión estática del líquido disminuye en el estrechamiento. 6 Breve historia de la ecuación Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel Bernoulli formulase su ecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que diese cuenta de todos esto acontecimientos. En su obra Hydrodynamica encontró la ley que explicaba los fenómenos a partir de la conservación de la energía (hay que hacer notar la similitud entre la forma de la ley de Bernoulli y la conservación de la energía). Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin viscosidad con toda generalidad (con la única suposición de que la viscosidad era despreciable), de la que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando se considera el caso estacionario sometido al campo gravitatorio. Teorema del transporte de Reynolds El teorema de transporte de Reynolds relaciona, la derivada Lagrangiana de una integral de volumen de un sistema, con una integral en derivadas Eulerianas. En otras palabras, este teorema relaciona la tasa de cambio en el tiempo de una propiedad extensiva Η con la generación y el flujo de la propiedad intensiva correspondiente η, una y otra relacionadas por la ecuación: Η = ∫ ρηdV Vol La expresión general de este teorema es: Demostración Consideremos un sistema en dos instantes de tiempo t y t+ . Sea α alguna propiedad por unidad de volumen. El sistema puede tener un cambio de volumen y posición como se muestra en la figura: La cantidad total de la propiedad α en el sistema en el instante t es: Y la cantidad de α en el instante t+ es: La derivada material de la cantidad total de α en el sistema se puede expresar: Que se obtiene de la definición de derivada: En esta ecuación: Representa el integrando fijo con cambio de volumen como se muestra en la figura: Y estas dos integrales se pueden reducir a: Si consideramos que un elemento dS de la superficie del sistema tiene dos posiciones diferentes en los dos instantes de tiempo considerados t y t+ , el barrido de ésta superficie entre los dos instantes conforma el elemento de volumen dV como se muestra en la figura: Si es el vector normal a la superficie y representa la velocidad, será la velocidad normal a la superficie. En el tiempo la superficie se mueve una distancia normal a la misma. Por lo que: La integral se reduce a la integral sobre la superficie: Tomando el límite se simplifica a: Aplicando el teorema de Gauss esta integral toma la forma: Dos términos de la ecuación pueden simplificarse como: Con estas simplificaciones toma la forma: En notación indical: Cinemática ________________________________________ La cinemática estudia los conceptos requeridos para la mejor comprensión del movimiento de los fluidos. Sus resultados se aplican en el cálculo y diseño de obras, accesorios y controles para el manejo de fluidos que fluyen, escurren o se mueven. ________________________________________ Objetivo del estudio de la cinemática ________________________________________ • Clasificar un flujo según su comportamiento cinemático • Aplicar los métodos de descripción del movimiento de fluidos • Utilizar las líneas de corriente, de trayectoria y de traza para describir un flujo • Obtener las líneas de corriente a partir de un campo de velocidades • Calcular el campo de aceleración de un flujo y distinguir sus componentes • Calcular el campo de rotación de un flujo e identificar sus consecuencias • Distinguir las propiedades intensivas y extensivas entre sí • Clasificar una ley como básica o secundaria e interpretarla en distintos casos de flujo • Aplicar la ecuación de transporte a las propiedad de interés del flujo • Aplicar la relación entre caudal, velocidad media, sección de flujo y distribución de velocidades • Aplicar el principio de conservación de la masa en diferentes circunstancias de flujo ECUACIÓN DE CONTINUIDAD La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de una sección del ducto a otra. Si se considera un fluido con un flujo a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa (6, Pág. 123). (Haga click sobre la figura para verla en tamaño completo) Representación de un dispositivo (Tobera, Turbina o Alabe) a través del cual fluye vapor o gas. La ecuación de continuidad es empleada para el análisis de boquillas, toberas, altura de álabes de turbinas y compresores, perfil de los álabes de las turbinas a reacción entre otros. ECUACIÓN DE FLUJO ESTABLE Para explicar la ecuación de flujo estable William Kearton (2) representa mediante un rectángulo, un dispositivo (Tobera, turbina o álabe) a través del cual fluye vapor o gas constantemente. Representación de un dispositivo (Tobera, Turbina o Alabe) a través del cual fluye vapor o gas. El fluido entra al dispositivo por un ducto con área transversal A1, y velocidad V1, y sale de este por un segundo ducto, con área transversal A2 a una velocidad V2 . Adicionalmente, el dispositivo (a excepción de las toberas) puede suministrar un trabajo mecánico Wm, recibir energía calorífica Q y realizar un trabajo W1 , para oponerse a las fuerzas de fricción dentro del mismo. Siguiendo el mismo análisis para el ducto de salida el trabajo realizado para evacuar el fluido del dispositivo es igual a: La diferencia entre el trabajo requerido para introducir el fluido en el sistema y el trabajo requerido para sacar el fluido del sistema, representa un suministro de energía. Durante el proceso, ocurre un cambio en la energía interna del fluido entre la entrada y la salida del sistema, representadas por E1 y E2. De acuerdo con la explicación anterior y con el principio de conservación de la energía se puede decir que: Energía Total que entra = Energía Total que sale Esta expresión se conoce como ecuación de flujo estable. Teorema de Pi-Buckingham El Teorema de Pi de Vaschy-Buckingham es el teorema fundamental del análisis dimensional. El teorema establece que dada una ecuación física en la que están involucradas n variables físicas, si dichas variables se expresan en términos de k cantidades físicas independientes, entonces la ecuación original es equivalente a una ecuación con una serie de p = n - k números adimensionales construidos con las variables originales. Este teorema proporciona un método de construcción de parámetros adimensionales incluso cuando la forma de la ecuación es desconocida. De todas formas la elección de parámetros adimensionales no es única y el teorema no elige cuáles tienen significado físico. Exposición Más formalmente, el número de términos adimensionales construidos p es igual a la nulidad de la matriz dimensional en donde k es el rango de la matriz. En términos matemáticos, si tenemos una ecuación física tal que: en donde qi son las n variables físicas, y se expresan en términos de k unidades físicas independientes. Entonces la anterior ecuación se puede reescribir como: en donde πi son los parámetros adimensionales construidos de p = n − k ecuaciones de la forma: en donde los exponentes mi son números racionales. La utilización de πi como parámetros adimensionales fue introducida por Edgar Buckingham en su artículo de 1.914, de ahí el nombre del teorema. ECUACIONES QUE APROXIMAN EL ÁBACO DE MOODY Zona Laminar del ábaco de Moody. Se encuentra comprendida entre los valores del número de Reynolds de 0 a 2500. El factor de fricción depende exclusivamente del número de Reynolds. La expresión de esta relación para un tubo de sección circular es: Zona Turbulenta del ábaco de Moody. Tuberías hidráulicamente lisas. Una tubería se considera hidráulicamente lisa si se cumple que: En tuberías hidráulicamente lisas el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds y la ecuación que los relaciona es debida a Prandtl: La ecuación de Prandtl es implícita (El factor de fricción aparece en los dos miembros de la ecuación) y por tanto es dificil de manejar. Se han propuesto otras ecuaciones más sencillas como: Blasius: Válida para números de Reynolds comprendidos entre 4000 y 105. Drew, Koo y Mc Adams Válida para númers de Reynolds entre 4000 y 3 106 White: Tuberías hidraulicamente Semirugosas. Las tuberías se consideran hidráulicamente semirugosas si: En las tuberías hidráulicamente semirugosas el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa. La fórmula es debida a Colebrook Al igual que ocurría con la fórmula de Prandtl la de Colebrook es implícita y se han propuesto multitud ecuaciones explícitas entre las que cabe destacar: Prabhata, K. Swamee, y Akalank K. Jain (P.S.A.K) Su campo de aplicación se encuentra entre 10-6 y 10-2 de rugosidad relativa y 5000 y 108 de número de Reynolds Tuberías hidraulicamente Rugosas. El factor de fricción de una tubería hidráulicamente rugoso depende únicamente de la rugosidad relativa y la ecuación debida a Von Karman es: ECUACIÓN VÁLIDA PARA TODO LA ZONA TURBULENTA. Existe una ecuación propuesta por Chen válida para toda la región turbulenta y de transición, siendo además explícita: Pérdida de carga La perdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidental o localizada, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc. Pérdida de carga en conducto rectilíneo Si el flujo es uniforme, es decir que la sección es constante, y por lo tanto la velocidad también es constante, el Principio de Bernoulli, entre dos puntos puede escribirse de la siguiente forma: donde: • = constante gravitatoria; • = altura geométrica en la dirección de la gravedad en la sección ó ; • = presión a lo largo de la línea de corriente; • = densidad del fluido; • = perdida de carga; ; siendo la distancia entre las secciones 1 y 2; y, el gradiente o pendiente piezométrica, valor que se determina empíricamente para los diversos tipos de material, y es función del radio hidráulico y de la rugosidad de las paredes y de la velocidad media del agua. Expresiones prácticas para el cálculo Para tubos llenos, donde , la fórmula de Bazin se transforma en: Los valores de son: • 0.16 para tubos de acero sin soldadura • 0.20 para tubos de cemento • 0.23 para tubos de hierro fundido Simplificando la expresión anterior para tubos de hierro fundido: La fórmula de Kutter, de la misma forma se puede simplificar: Con m = 0.175; Con m = 0.275; Con m = 0.375; ver: Coeficiente de rugosidad Perdidas de carga localizadas Las pérdidas de carga localizadas o accidentales se expresan como una fracción o un múltiplo de la llamada "altura de velocidad" de la forma: Donde: • = pérdida de carga localizada; • = velocidad media del agua, antes o después del punto singular, conforme el vaso; • = Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de punto singular Tipo de singularidad K Válvula de compuerta totalmente abierta 0,2 Válvula de compuerta mitad abierta 5,6 Curva de 90º 1,0 Curva de 45º 0,4 Válvula de pie 2,5 Emboque (entrada en una tubería) 0,5 Salida de una tubería 1,0 Ensanchamiento brusco (1-(D1/D2)2)2 Reducción brusca de sección (Contracción) 0,5(1-(D1/D2)2)2 Cálculo de caudal de agua en tubería El cálculo del caudal de agua viene expresado por la ecuación de continuidad: en la que: • Q es el caudal (m³/s) • V es la velocidad (m/s) • S es la sección de la tubería (m²) Para que el fluido discurra entre dos puntos a lo largo de una línea de flujo, debe existir una diferencia de energía entre esos dos puntos. Esta diferencia corresponderá, exactamente, a las pérdidas por rozamiento, que son función de los organismos. • la rugosidad del conducto • la viscosidad del fluido • el régimen de funcionamiento (régimen laminar o régimen turbulento) • el caudal circulante, es decir de la velocidad (a más velocidad, más pérdidas) El cálculo de caudales se fundamenta en el Principio de Bernoulli que, para un fluido sin rozamiento, se expresa como: donde • g es la aceleración de la gravedad • ρ es el peso específico del fluido • P es la presión Se aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud, por lo que el principio normalmente se expresa enunciando que, a lo largo de una línea de corriente, la suma de la altura geométrica (h) la altura de velocidad ( )y la altura de presión ( ) se mantiene constante. Considerando el rozamiento, la ecuación entre dos puntos 1 y 2 se puede expresar como: o lo que es igual , donde pérdidas(1,2) es la pérdida de energía (o de altura) que sufre el fluido por rozamiento al circular entre el punto 1 y el punto 2. Esta ecuación es aplicable por igual al flujo por tuberías como por canales y ríos. Si L es la distancia entre los puntos 1 y 2 (medidos a lo largo de la conducción), entonces el cociente (pérdidas (1,2)) / L representa la pérdida de altura por unidad de longitud de la conducción. A este valor se le llama pendiente de la línea de energía y se lo denomina J. Fórmulas experimentales Existen varias fórmulas experimentales que relacionan la pendiente de la línea de energía con la velocidad de circulación del fluido. Cuando éste es agua, quizás la más sencilla y más utilizada sea la fórmula de Manning: • n es el coeficiente de rugosidad, depende del material de la tubería • Rh es el radio hidráulico de la sección (área / perímetro mojado = un cuarto del diámetro para conductos circulares a sección plena). En general, las alturas geométricas son un dato. De esta manera, conocidas las condiciones en un punto (por ejemplo, en un depósito la velocidad nula en la superficie y la presión es la presión atmosférica) y la geometría de la conducción, se pueden deducir las características del flujo (velocidad y presión) en cualquier otro. , todas las pérdidas localizadas son solamente función de la velocidad, viniendo ajustadas mediante expresiones experimentales del tipo: Los coeficientes K se encuentran tabulados en la literatura técnica especializada, o deben ser proporcionados por los fabricantes de piezas para conducciones. En general si se realiza el cálculo sin considerar las pérdidas localizadas, los errores cometidos resultan poco significativos a efectos prácticos. También se suele utilizar el concepto de longitud equivalente para el cálculo de pérdidas localizadas. En este caso, se calcula a partir del diámetro de la tubería y de los valores tabulados para cada tipo de elemento que pueda producir una pérdida localizada, una longitud que, multiplicada por las pérdidas unitarias J, da el valor de las pérdidas localizadas. Fluido newtoniano Un fluido newtoniano es un fluido con viscosidad en que las tensiones tangenciales de rozamiento son directamente proporcional a la divergencia de la velocidad. Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales . Ecuación constitutiva Matemáticamente el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación: Donde: es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión (). es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la temperatura, puede medirse en [Pa•s] o [kp•s/cm2]. es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que estamos calculando la tensión tangencial, [s−1]. La ecuación constitutiva que relaciona el tensor tensión y el gradiente de velocidad y la presión en un fluido newtoniano es simplemente: Viscosidad y temperatura A medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su viscosidad, esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de temperatura. La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada de la viscosidad mediante la ecuación: Fluido no-newtoniano Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con la tensión cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano. Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio. Un ejemplo barato y no tóxico de fluido no newtoniano puede hacerse fácilmente añadiendo almidón de maíz en una taza de agua. Se añade el almidón en pequeñas proporciones y se revuelve lentamente. Cuando la suspensión se acerca a la concentración crítica es cuando las propiedades de este fluido no newtoniano se hacen evidentes. La aplicación de una fuerza con la cucharilla hace que el fluido se comporte de forma más parecida a un sólido que a un líquido. Si se deja en reposo recupera su comportamiento como líquido. Se investiga con este tipo de fluidos para la fabricación de chalecos antibalas, debido a su capacidad para absorber la energía del impacto de un proyectil a alta velocidad, pero permaneciendo flexibles si el impacto se produce a baja velocidad. Un ejemplo familiar de un fluido con el comportamiento contrario es la pintura. Se desea que fluya fácilmente cuando se aplica con el pincel y se le aplica una presión, pero una vez depositada sobre el lienzo se desea que no gotee. Dentro de los principales tipos de fluidos no newtonianos se incluyen los siguientes: Tipo de fluido Comportamiento Características Ejemplos Plásticos Plástico perfecto La aplicación de una deformación no conlleva un esfuerzo de resistencia en sentido contrario Metales dúctiles una vez superado el límite elástico Plástico de Bingham Relación lineal entre el esfuerzo cortante y el gradiente de deformación una vez se ha superado un determinado valor del esfuerzo cortante Barro, algunos coloides Limite seudoplastico Fluidos que se comportan como seudoplásticos a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante Limite dilatante Fluidos que se comportan como dilatantes a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante Fluidos que siguen la Ley de la Potencia seudoplástico La viscosidad aparente se reduce con el gradiente del esfuerzo cortante Algunos coloides, arcilla, leche, gelatina, sangre. Dilatante La viscodidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo cortante Soluciones concentradas de azúcar en agua, suspensiones de almidón de maíz o de arroz. Fluidos Viscoelásticos Material de Maxwell Combinación lineal "serie" de efectos elásticos y viscosos Metales, Materiales compuestos Fluido Oldroyd-B Combinación lineal de comportamiento como fludio Newtoniano y como material de Maxwel Betún, Masa panadera, nailon, Plastilina Material de Kelvin Combinación lineal "paralela" de efectos elásticos y viscosos Plástico Estos materiales siempre vuelven a un estado de reposo predefinido Fluidos cuya viscosidad depende del tiempo Reopéctico La viscosidad aparente se incrementa con la duración del esfuerzo aplicado Algunos lubricantes Tixotrópico La viscosidad aparente decrece con la duración de esfuezo aplicado Algunas variedades de mieles, ketchup, algunas pinturas antigoteo. El modelo físico ________________________________________ Modelo físico es una representación que se hace del prototipo con el propósito de estudiar detalladamente el comportamiento de la estructura, o parte de ella, bajo ciertas circunstancias pre-establecidas de flujo. Usualmente, especialmente en hidráulica, el modelo físico es más pequeño, en tamaño, que el prototipo que representa, pero existe correspondencia entre uno y otro de manera inequívoca. Un modelo físico es de fondo fijo cuando su contorno no se modifica durante la operación, un canal revestido que transporta agua sin sedimentos, por ejemplo; y es de fondo móvil cuando esto puede ocurrir, como es el caso de un río en el que se estudiará la evolución de sus meandros. Objetivo del estudio de los modelos • Conocer la técnica y la importancia del modelo físico reducido para el diseño y operación de las estructuras hidráulicas • Aplicar la técnica del modelo físico reducido al diseño y operación de una estructura hidráulica. Número de Reynolds El número de Reynolds es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos. Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos. Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2200 el flujo será laminar y si es mayor de 2200 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación. Según otros autores: • Para valores de el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por làminas delgadas, que interactuan solo en base a esfuerzos tangenciales, por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada linea paralela a las paredes del tubo. • Para valores de la lìnea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniendose sin embargo delgada. Este règimen se denomina de transiciòn. • Para valores de , despues de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este règimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimencional. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883. Viene dado por siguiente fórmula: o donde ρ: densidad del fluido vs: velocidad característica del fluido D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido μ: viscosidad dinámica del fluido ν: viscosidad cinemática del fluido Número de Weber El número de Weber (We) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos y que es útil en el análisis de flujos en donde existe una superficie entre dos fluidos diferentes. Es una medida de la importancia relativa de la inercia del fluido comparada con su tensión superficial. Por ejemplo, este número es útil en analizar flujos multifásicos en superficies curvadas, flujos de capas finas y en la formación de gotas y burbujas. Se denomina así en honor a Moritz Weber (1871-1951) y se escribe como: en donde: • ρ es la densidad del fluido. • v es la velocidad del fluido. • l es una longitud característica. • σ es la tensión superficial. El número de Weber es un parámetro importante en atomización de un líquido. El número de Weber da la razón característica entre las fuerzas aerodinámicas que ejercen el gas sobre una película delgada y las fuerzas de tensión que actúan en la superficie del líquido. La tensión superficial del líquido en la superficie de una gota es lo que mantiene la forma de la misma. Si una gota pequeña es sometida a la acción de un chorro de aire, y existe una velocidad relativa entre el gas y la gota, fuerzas inerciales debido a dicha fuerza hacen que la gotita se deforme. Si el número Weber es demasiado grande, las fuerzas inerciales superan a las fuerzas de tensión superficial, hasta el punto en que la gota se desintegra en gotas aún más pequeñas. A números de Weber pequeños el líquido experimenta separación subcrítica, en la cual la tensión superficial jala la delgada capa líquida hacia una sola columna que después se separa para formar gotas relativamente grandes. A valores supercríticos de Weber, la película líquida se separa de forma aerodinámica en finos tamaños de gotas del orden del grosor de la película L. Por lo tanto, el criterio del número de Weber puede ser útil al pronosticar el tamaño esperado de la gota en la atomización de un líquido, y es un parámetro significativo en la combustión de una turbina de gas y en los cohetes. El número de Weber no interviene si no hay superficie libre excepto si hay cavitación de líquido a valores muy bajos de número de Euler. Por lo tanto, en fluidos viscosos a bajas velocidades sin superficie libre el único parámetro adimensional importante es el número de Reynolds. Número de Euler El Número de Euler llamado así en honor al matemático suizo Leonhard Euler posee dos formulaciones, una matemática y otra física. Formulación matemática En matemáticas, en el área de la teoría de números, los números de Euler son una secuencia En de números enteros definidos por el siguiente desarrollo de la serie de Taylor: donde t es un coseno hiperbólico. Los números de Euler aparecen como un valor especial en los polinomios de Euler. Para valores impares, los valores de las series obtenidas son todos ceros; mientras que para valores pares, los números obtenidos tienen los signos alternados. Algunos valores son: E0 = 1 E2 = −1 E4 = 5 E6 = −61 E8 = 1.385 E10 = −50.521 E12 = 2.702.765 E14 = −199.360.981 E16 = 19.391.512.145 E18 = −2.404.879.675.441 Algunos matemáticos alteran los desarrollos para así poder evitar los ceros derivados de los valores impares y para convertir todos los valores en números positivos Los números de Euler aparecen en los desarrollos de Taylor de la secante y de la secante hiperbólica. Formulación física El Número de Euler (Eu) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos. Expresa la relación entre una pérdida de presión (por ejemplo un estrechamiento) respecto a la energía cinética por volumen del flujo. Se usa para caracterizar pérdidas de carga en el flujo. Se define como: En donde: • ρ es la densidad del fluido. • p(0) es la presión aguas arriba. • p(1) es la presión aguas abajo. • V es la velocidad característica del flujo. Con una estructura parecida pero con un significado diferente existe el número de cavitación. EL FLUIDO COMO UN CONTINUO Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente al ser sometida a un esfuerzo cortante (esfuerzo tangencial) no importa cuan pequeño sea. Todos los fluidos están compuestos de moléculas que se encuentran en movimiento constante. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería, nos interesa más conocer el efecto global o promedio (es decir, macroscópico) de las numerosas moléculas que forman el fluido. Son estos efectos macroscópicos los que realmente podemos percibir y medir. Por lo anterior, consideraremos que el fluido está idealmente compuesto de una sustancia infinitamente divisible (es decir, como un continuo) y no nos preocuparemos por el comportamiento de las moléculas individuales. El concepto de un continuo es la base de la mecánica de fluidos clásica. La hipótesis de un continuo resulta válida para estudiar el comportamiento de los fluidos en condiciones normales. Sin embargo, dicha hipótesis deja de ser válida cuando la trayectoria media libre de las moléculas (aproximadamente 6.3 x 10-5 mm o bien 2.5 x 10-6 pulg para aire en condiciones normales de presión y temperatura)]` resulta del mismo orden de magnitud que la longitud significativa más pequeña, característica del problema en cuestión. Una de las consecuencias de la hipótesis del continuo es que cada una de las propiedades de un fluido se supone que tenga un valor definido en cada punto del espacio. De esta manera, propiedades como la densidad, temperatura, velocidad, etc., pueden considerarse como funciones continuas de la posición y del tiempo. EL CAMPO DE VELOCIDADES Al estudiar el movimiento de los fluidos, necesariamente tendremos que considerar la descripción de un campo de velocidades. la velocidad del fluido en un punto C (cualquiera) se define como la velocidad instantánea del centro de gravedad del volumen dV que instantáneamente rodea al punto C. Por lo tanto, si definimos una partícula de fluido como la pequeña masa de fluido completamente identificada que ocupa el volumen dV, podemos definir la velocidad en el punto C como la velocidad instantánea de la partícula de fluido, que en el instante dado, está pasando a través del punto C. La velocidad en cualquier otro punto del campo de flujo se puede definir de manera semejante. En un instante dado el campo de velocidades, V, es una función de las coordenadas del espacio x, y, z, es decir V = V(x, y, z). La velocidad en cualquier punto del campo de flujo puede cambiar de un instante a otro. Por lo tanto, la representación completa de la velocidad (es decir, del campo de velocidades) está dado por V = V(x, y, z, t) ecuación 2.3 Si las propiedades de fluido en un punto en un campo no cambian con el tiempo, se dice que el flujo es estacionario. Matemáticamente, el flujo estacionario se define como σn / σt = 0 donde representa cualquier propiedad de fluido. Se concluye entonces que las propiedades en un flujo estacionario pueden variar de un punto a otro del campo pero deben permanecer constantes respecto al tiempo en cualquiera de los puntos. FLUJOS EN UNA, DOS Y TRES DIMENSIONES La ecuación 2.3 establece que el campo de velocidades es una función en las tres coordenadas del espacio y del tiempo. Un flujo de tal naturaleza se denomina tridimensional (también constituye un flujo no estacionario) debido a que la velocidad de cualquier punto del campo del flujo depende de las tres coordenadas necesarias para poder localizar un punto en el espacio. No todos los campos de flujo son tridimensionales. Considérese por ejemplo el flujo a través de un tubo recto y largo de sección transversal constante. A una distancia suficientemente alejada de la entrada del tubo. Un flujo se clasifica como de una, dos o tres dimensiones dependiendo del número de coordenadas espaciales necesarias para especificar el campo de velocidades. En numerosos problemas que se encuentran en ingeniería el análisis unidimensional sirve para proporcionar soluciones aproximadas adecuadas. Puesto que todos los fluidos que satisfacen la hipótesis del medio continuo deben tener una velocidad cero relativa a una superficie sólida (con objeto de satisfacer la condición de no deslizamiento), la mayor parte de los flujos son intrínsecamente de dos o tres dimensiones. Sin embargo, para propósitos de análisis muchas veces resulta conveniente introducir la idea de un flujo uniforme en una sección transversal dada. Se dice que un flujo es uniforme en una sección transversal dada, si la velocidad es constante en toda la extensión de la sección transversal normal al flujo El término campo de flujo uniforme (opuesto al flujo uniforme en una sección transversal) se emplea para describir un flujo en el cual la magnitud y la dirección del vector velocidad son constantes, es decir, independiente de todas las coordenadas espaciales en todo el campo de flujo. TRAYECTORIAS, LINEAS DEL TRAZADOR Y LINEAS DE CORRIENTE En el análisis de problemas de mecánica de fluidos frecuentemente resulta ventajoso disponer de una representación visual de un campo de flujo. Tal representación se puede obtener mediante las trayectorias, las líneas del trazador y las líneas de corriente. Una trayectoria está constituida por la curva trazada en su movimiento por una partícula de fluido. Para determinar una trayectoria, se puede identificar a una partícula de fluido en un instante dado, por ejemplo, mediante el uso de un colorante (tinta), y tomar fotografías de su movimiento con un tiempo de exposición adecuado. La línea trazada por la partícula constituye entonces una trayectoria. Por otra parte, podemos preferir fijar nuestra atención en un punto fijo del espacio, e identificar, empleando también un colorante, todas las partículas que pasan a través de este punto. Después de un corto periodo tendremos entonces cierta cantidad de partículas de fluido identificables en el flujo, todas las cuales han pasado en algún momento a través del punto fijo previamente seleccionado. La línea que une todas estas partículas define una línea del trazador. Por su parte, las líneas de corriente son líneas dibujadas en el campo de flujo de tal manera que en un instante dado se encuentran siempre tangentes a la dirección del flujo en cada punto del campo de flujo. La forma de las líneas de corriente puede cambiar de un instante a otro si la velocidad del flujo es una función del tiempo, es decir, si se trata de un flujo no estacionario. Dado que las líneas de corriente son tangentes al vector velocidad de cada punto del flujo, el fluido nunca puede cruzar una línea de corriente. En un flujo estacionario, la velocidad en cada punto del campo permanece constante con el tiempo y en consecuencia, las líneas de corriente no cambian de un instante a otro. Lo anterior implica que una partícula localizada en una línea de corriente determinada permanecerá en la misma línea de corriente. Lo que es más, partículas consecutivas que pasan a través de un punto fijo del espacio se encontrarán en la misma línea de corriente y permanecerán en ella. Se concluye, entonces, que en el caso de flujo estacionario, las trayectorias, las líneas del trazador y las líneas de corriente son idénticas para todo el campo. En el caso de un flujo no estacionario las tres curvas no coinciden. CAMPO DE ESFUERZOS Los esfuerzos en un continuo son el resultado de fuerzas que actúan en alguna parte del medio. El concepto de esfuerzo constituye una forma apropiada para describir la manera en que las fuerzas que actúan sobre las fronteras del medio se transmiten a través de él. Puesto que tanto la fuerza como el área son cantidades vectoriales, podemos prever que un campo de esfuerzos no resulta un campo vectorial: veremos que, en general, se necesitan nueve cantidades para especificar el estado de esfuerzos en un fluido. (El esfuerzo es una cantidad tensorial de segundo orden.) FUERZAS SUPERFICIALES Y FUERZAS VOLUMETRICAS En el estudio de la mecánica de los fluidos continuos suelen considerarse dos tipos de fuerzas: las superficiales y las volumétricas. Las fuerzas superficiales son aquellas que actúan sobre las fronteras del medio a través del contacto directo. Las fuerzas que actúan sin contacto físico, y que se distribuyen sobre el volumen del fluido, se denominan fuerzas volumétricas. Ejemplos de éstas, que actúan sobre un fluido, son las fuerzas gravitacionales y las electromagnéticas. La fuerza gravitacional que actúa sobre un elemento de volumen, dV, está dada por p*g*dV, donde p es la densidad (masa por unidad de volumen) y g es la aceleración local de la gravedad. Así, la fuerza volumétrica gravitacional por unidad de volumen es p*g y la fuerza volumétrica gravitacional por unidad de masa es g. FLUIDO NEWTONIANO, VISCOSIDAD FLUIDO NEWTONIANO Hemos definido un fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo cortante. En ausencia de éste, no existe deformación. Los fluidos se pueden clasificar en forma general, según la relación que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación. Numerosos fluidos comunes tienen un comportamiento no newtoniano. Dos ejemplos muy claros son la crema dental y la pintura Lucite. Esta última es muy "espesa" cuando se encuentra en su recipiente, pero se "adelgaza" si se extiende con una brocha. De este modo, se toma una gran cantidad de pintura para no repetir la operación muchas veces. La crema dental se comporta como un "fluido" cuando se presiona el tubo contenedor. Sin embargo, no fluye por sí misma cuando se deja abierto el recipiente. Existe un esfuerzo limite, de cedencia, por debajo del cual la crema dental se comporta como un sólido. En rigor, nuestra definición de fluido es válida únicamente para aquellos materialesque tienen un valor cero para este esfuerzo de cedencia. En este texto no se estudiarán los fluidos no newtonianos. VISCOSIDAD Si se considera la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, por ejemplo, glicerina y agua, se encontrará que se deforman con diferente rapidez para una misma fuerza cortante. La glicerina ofrece mucha mayor resistencia a la deformación que el agua; se dice entonces que es mucho más viscosa. En la mecánica de fluidos se emplea muy frecuentemente el cociente de la viscosidad absoluta, u, entre la densidad, p. Este cociente recibe el nombre de viscosidad cinemática y se representa mediante el símbolo v. Como la densidad tiene dimensiones [M/Lt], las dimensiones que resultan para v son [L2/t]. En el sistema métrico absoluto de unidades, la unidad para v recibe el nombre de stoke = cm2/s). La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra. Ya que los movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del medio, la viscosidad resulta ser una función de la temperatura DESCRIPCION Y CLASIFICACION DE LOS MOVIMIENTOS DE UN FLUIDO Antes de proceder con un análisis detallado, intentaremos una clasificación general de la mecánica de fluidos sobre la base de las características físicas observables de los campos de flujo. Dado que existen bastantes coincidencias entre unos y otros tipos de flujos, no existe una clasificación universalmente aceptada. Una posibilidad es la que se muestra en la figura 2-9. FLUJOS VISCOSOS Y NO VISCOSOS La subdivisión principal señalada en la figura anterior se tiene entre los flujos viscosos y no viscosos. En un flujo no viscoso se supone que la viscosidad de fluido u, vale cero. Evidentemente, tales flujos no existen; sin embargo; se tienen numerosos problemas donde esta hipótesis puede simplificar el análisis y al mismo tiempo ofrecer resultados significativos. (Si bien, los análisis simplificados siempre son deseables, los resultados deben ser razonablemente exactos para que tengan algún valor.) Dentro de la subdivisión de flujo viscoso podemos considerar problemas de dos clases principales. Flujos llamados incompresibles, en los cuales las variaciones de densidad son pequeñas y relativamente poco importantes. Flujos conocidos como compresibles donde las variaciones de densidad juegan un papel dominante como es el caso de los gases a velocidades muy altas. Estudiaremos ambos casos dentro del área general de flujos no viscosos. Por otra parte, todos los fluidos poseen viscosidad, por lo que los flujos viscosos resultan de la mayor importancia en el estudio de mecánica de fluidos. Podemos observar que las líneas de corriente son simétricas respecto al eje x. El fluido a lo largo de la línea de corriente central se divide y fluye alrededor del cilindro una vez que ha incidido en el punto A. Este punto sobre el cilindro recibe el nombre de punto de estancamiento. Al igual que en el flujo sobre una placa plana, se desarrolla una capa límite en las cercanías de la pared sólida del cilindro. La distribución de velocidades fuera de la capa límite se puede determinar teniendo en cuenta el espaciamiento entre líneas de corriente. Puesto que no puede haber flujo a través de una línea de corriente, es de esperarse que la velocidad del fluido se incremente en aquellas regiones donde el espaciamiento entre líneas de corrientes disminuya. Por el contrario, un incremento en el espaciamiento entre líneas de corriente implica una disminución en la velocidad del fluido. Considérese momentáneamente el flujo incompresible alrededor del cilindro, suponiendo que se trate de un flujo no viscoso, como el mostrado en la figura 2-11b, este flujo resulta simétrico respecto tanto al eje x como al eje y. La velocidad alrededor del cilindro crece hasta un valor máximo en el punto D y después disminuye conforme nos movemos alrededor del cilindro. Para un flujo no viscoso, un incremento en la velocidad siempre va acompañado de una disminución en la presión, y viceversa. De esta manera, en el caso que nos ocupa, la presión sobre la superficie del cilindro disminuye conforme nos movemos del punto A al punto D y después se incrementa al pasar del punto D hasta el E. Puesto que el flujo es simétrico respecto a los dos ejes coordenados, es de esperarse que la distribución de presiones resulte también simétrica respecto a estos ejes. Este es, en efecto, el caso. No existiendo esfuerzos cortantes en un flujo no viscoso, para determinar la fuerza neta que actúa sobre un cilindro solamente se necesita considerar las fuerzas de presión. La simetría en la distribución de presiones conduce a la conclusión de que en un flujo no viscoso no existe una fuerza neta que actúe sobre un cilindro, ya sea en la dirección x o en la dirección y. La fuerza neta en la dirección x recibe el nombre de arrastre. Según lo anterior, se concluye que el arrastre para un cilindro en un flujo no viscoso es cero; esta conclusión evidentemente contradice nuestra experiencia, ya que sabemos que todos los cuerpos sumergidos en un flujo real experimentan algún arrastre. Al examinar el flujo no viscoso alrededor de un cuerpo hemos despreciado la presencia de la capa límite, en virtud de la definición de un flujo no viscoso. Regresemos ahora a examinar el caso real correspondiente. Para estudiar el caso real de la figura 2-11a, supondremos que la capa límite es delgada. Si tal es el caso, es razonable suponer además que el campo de presiones es cualitativamente el mismo que en el correspondiente flujo no viscoso. Puesto que la presión disminuye continuamente entre los puntos A y B un elemento de fluido dentro de la capa límite experimenta una fuerza de presión neta en la dirección del flujo. En la región entre A y B, esta fuerza de presión neta es suficiente para superar la fuerza cortante resistente, manteniéndose el movimiento del elemento en la dirección del flujo. Considérese ahora un elemento de fluido dentro de la capa límite en la parte posterior del cilindro detrás del punto B. Puesto que la presión crece en la dirección del flujo, dicho elemento de fluido experimenta una fuerza de presión neta opuesta a la dirección del movimiento. En algún punto sobre el cilindro, la cantidad de movimiento del fluido dentro de la capa limite resulta insuficiente para empujar al elemento más allá dentro de la región donde crece la presión. Las capas de fluido adyacentes a la superficie del sólido alcanzarán el reposo, y el flujo se separará de la superficie; el punto preciso donde esto ocurre se llama punto de separación o desprendimiento. La separación de la capa límite da como resultado la formación de una región de presión relativamente baja detrás del cuerpo; esta región resulta deficiente también en cantidad de movimiento y se le conoce como estela. Se tiene, pues, que para el flujo separado alrededor de un cuerpo, existe un desbalance neto de las fuerzas de presión, en la dirección del flujo dando como resultado un arrastre debido a la presión sobre el cuerpo. Cuanto mayor sea el tamaño de la estela detrás del cuerpo, tanto mayor resultará el arrastre debido a la presión. Es lógico preguntarnos cómo se podría reducir el tamaño de la estela y por lo tanto el arrastre debido a la presión. Como una estela grande surge de la separación de la capa límite, y este efecto a su vez se debe a la presencia de un gradiente de presión adverso (es decir, un incremento de presión en la dirección del flujo), la reducción de este gradiente adverso debe retrasar el fenómeno de la separación y, por tanto, reducir el arrastre. El fuselado de un cuerpo reduce la magnitud del gradiente de presión adverso al distribuirlo sobre una mayor distancia. Por ejemplo, si se añadiese una sección gradualmente afilada (cuña) en la parte posterior del cilindro de la figura 2-11, el flujo cualitativamente sería como se muestra en la figura 2-12. El fuselaje en la forma del cuerpo efectivamente retrasa el punto de separación, si bien la superficie del cuerpo expuesta al flujo y, por lo tanto, la fuerza cortante total que actúa sobre el cuerpo, se ven incrementadas, el arrastre total se ve reducido de manera significativa. La separación del flujo se puede presentar también en flujos internos (es decir, flujos a través de ductos) como resultado de cambios bruscos en la geometría del ducto. FLUJOS LAMINARES Y TURBULENTOS Los flujos viscosos se pueden clasificar en laminares o turbulentos teniendo en cuenta la estructura interna del flujo. En un régimen laminar, la estructura del flujo se caracteriza por el movimiento de láminas o capas. La estructura del flujo en un régimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los movimientos tridimensionales, aleatorios, de las partículas de fluido, superpuestos al movimiento promedio. En un flujo laminar no existe un estado macroscópico de las capas de fluido adyacentes entre sí. Un filamento delgado de tinta que se inyecte en un flujo laminar aparece como una sola línea; no se presenta dispersión de la tinta a través del flujo, excepto una difusión muy lenta debido al movimiento molecular. Por otra parte, un filamento de tinta inyectado en un flujo turbulento rápidamente se dispersa en todo el campo de flujo; la línea del colorante se descompone en una enredada maraña de hilos de tinta. Este comportamiento del flujo turbulento se debe a las pequeñas fluctuaciones de velocidad superpuestas al flujo medio de un flujo turbulento; el mezclado macroscópico de partículas pertenecientes a capas adyacentes de fluido da como resultado una rápida dispersión del colorante. El filamento rectilíneo de humo que sale de un cigarrillo expuesto a un ambiente tranquilo, ofrece una imagen clara del flujo laminar. Conforme el humo continúa subiendo, se transforma en un movimiento aleatorio, irregular; es un ejemplo de flujo turbulento. El que un flujo sea laminar o turbulento depende de las propiedades del caso. Así, por ejemplo, la naturaleza del flujo (laminar o turbulento) a través de un tubo se puede establecer teniendo en cuenta el valor de un parámetro adimensional, el número de Reynolds, Re = pVD/u, donde p es la densidad del fluido, V la velocidad promedio, D el diámetro del tubo y u la viscosidad. El flujo dentro de una capa límite puede ser también laminar o turbulento; las definiciones de flujo laminar y flujo turbulento dadas anteriormente se aplican también en este caso. Como veremos más adelante, las características de un flujo pueden ser significativamente diferentes dependiendo de que la capa. límite sea laminar o turbulenta. Los métodos de análisis también son diferentes para un flujo laminar que para un flujo turbulento. Por lo tanto, al iniciar el análisis de un flujo dado es necesario determinar primero si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento. Veremos más detalles a este respecto en capítulos posteriores. FLUJO COMPRESIBLE Y FLUJO INCOMPRESIBLE Aquellos flujos donde las variaciones en densidad son insignificantes se denominan incompresibles; cuando las variaciones en densidad dentro de un flujo no se pueden despreciar, se llaman compresibles. Si se consideran los dos estados de la materia incluidos en la definición de fluido, líquido y gas, se podría caer en el error de generalizar diciendo que todos los flujos líquidos son flujos incompresibles y que todos los flujos de gases son flujos compresibles. La primera parte de esta generalización es correcta para la mayor parte de los casos prácticos, es decir, casi todos los flujos líquidos son esencialmente incompresibles. Por otra parte, los flujos de gases se pueden también considera. LO ESTOY CREANDO DE A POCO, PORQUE ES MUY LARGO.NO DESESPERAR Y TENER CONFIANZA <a href='http://b.t.net.ar/www/delivery/ck.php?n=a2afc290&amp;cb=INSERT_RANDOM_NUMBER_HERE' target='_blank'><img src='http://b.t.net.ar/www/delivery/avw.php?zoneid=58&amp;cb=INSERT_RANDOM_NUMBER_HERE&amp;n=a2afc290' border='0' alt='' /></a>

Edúcate tu mismo Por Marcus Garvey (En la casa o en la calle) > Nunca debes dejar de aprender. Los más grandes hombres y mujeres del mundo fueron personas que se educaron a sí mismas fuera de las universidades, con todo el conocimiento que la universidad da, y tú tienes la oportunidad de hacer lo mismo que los estudiantes de la universidad hacen: leer y estudiar. > Uno nunca debe dejar de leer. Lee todo lo que puedas que sea de conocimiento estándar. No desperdicies tu tiempo leyendo literatura basura. Es decir, no prestes ninguna atención a las novelas de diez centavos, historias del viejo oeste ni a los libros sentimentales baratos. Pero donde haya una buena trama y una buena historia en la forma de una novela, léela. Es necesario leerla con el propósito de obtener información sobre la naturaleza humana. La idea es que la experiencia personal no es suficiente para un humano, para obtener todo el conocimiento útil de la vida, porque la vida individual es muy corta, así que debemos alimentarnos de la experiencia de otros. La literatura que leemos debe incluir la biografía y autobiografía de hombres y mujeres que han alcanzado grandeza en su línea particular. Cuando sea que puedas compra estos libros y poséelos, y mientras los lees has anotaciones con lápiz o lapicero de las oraciones impactantes y párrafos que te gustaría recordar, así cuando tengas que remitirte al libro, por cualquier pensamiento sobre el que te gustaría refrescar tu mente, no tendrás que leer el libro entero. > Utiliza cada minuto libre que tengas en leer. Si vas a un viaje que te tomará una hora lleva algo para leer en esa hora hasta llegar al lugar donde vas.Si estás sentado esperando a alguien, ten algo en el bolsillo para leer hasta que la persona llegue. No desperdicies tiempo. Cada momento que creas que tienes para desperdiciar, pásalo leyendo algo. Lleva contigo un pequeño diccionario de bolsillo y estudia palabras mientras esperas o viajas, o un pequeño volumen sobre un tema particular. Lee al menos un libro cada semana, separado y distinto de tus periódicos y revistas. Esto significará que al final de un año habrás leído 52 diferentes temas. Tras cinco años habrás leído 250 libros. Entonces, podrás ser considerado un hombre bien instruido o una mujer bien instruida y habrá una gran diferencia entre ti y una persona que no ha leído ni un libro. Serás considerado inteligente y la otra persona será considerada ignorante.Tú y esa persona por lo tanto estarán viviendo en dos mundos diferentes: uno en el mundo de la ignorancia y otro en el mundo de la inteligencia. Nunca te olvides de que la inteligencia gobierna el mundo mientras que la ignorancia lleva las cargas. Así pues, aléjate tan lejos como sea posible de la ignorancia y busca tan lejos como sea posible ser inteligente. > Debes leer la mejor poesía para obtener inspiración. Los poetas estándar han sido siempre los más grandes inspiradores creadores. De una buena línea de poesía, tú podrías obtener la inspiración para la carrera de tu vida. Muchos hombres y mujeres grandes fueron primero inspirados por una línea atractiva o verso de poesía. > Hay buenos poetas y malos poetas justo como hay buenas novelas y malas novelas. Siempre selecciona los mejores poetas para tu impulso inspirador. > Lee historia incesantemente hasta que la domines. Esto quiere decir, tu propia historia nacional, la historia del mundo, historia social, historia industrial, y la historia de las diferentes ciencias; pero primariamente la historia del hombre; si tu no sabes que pasó antes de que vinieras aquí y qué está pasando en el tiempo en que vives, lejos de ti, no conocerás el mundo y serás un ignorante del mundo y la humanidad. > Solo podrás hacer lo mejor de la vida al conocerla y comprenderla; para conocerla debes sumergirte en la inteligencia de otros que vinieron antes que tí y han dejando sus registros. > Para ser capaz de leer inteligentemente, debes primero ser capaz de manejar el idioma de tu país. Para hacer esto, debes estar bien informado de su gramática y de la ciencia de esta. Cada seis meses debes leer una vez más sobre la ciencia del lenguaje que hablas, para así no olvidar sus reglas. Las personas te juzgan por tu escritura y hablar. Si hablas y escribes incorrectamente, ellos se predisponen hacia tu inteligencia; y si hablas mal e incorrectamente, aquellos que te oyen, se repugnan y no te prestarán mucha atención, sino que en sus corazones se reirán detrás de ti. Un líder, quien es para enseñar a los hombres y presentar cualquier hecho de verdad al hombre, debe primero ser docto en su tema. > Nunca leas o escribas sobre un tema acerca del que no conoces nada, pues siempre hay alguien que conoce sobre el tema particular para reírse de ti o hacerte una pregunta embarazosa que pueda hacer a otros reírse de ti. Puedes conocer sobre cualquier tema bajo el sol leyendo acerca de él. Si no puedes comprar los libros enseguida y poseerlos, ve a las bibliotecas públicas y léelos allí, o pídelos prestados, o únete a alguna biblioteca circulante en tu distrito o pueblo para obtener el uso de estos libros. Debes hacer eso para que puedas referirte a ellos por información. > Debes leer al menos cuatro horas al día. El mejor tiempo de lectura es en la tarde, después que te has retirado de tu trabajo y descansado, y antes de las horas de sueño; pero hazlo antes de la mañana, de manera de que lo que has leído se convierta a tu subconsciente. Eso es decir, plantado en tu memoria. Nunca te vayas a la cama sin hacer algo de lectura. > Nunca mantengas la constante compañía de alguien que no sabe tanto como tú o no es tan educado como tú y de quien no puedas aprender algo o corresponder tu conocimiento, especialmente si esa persona es iletrada o ignorante, pues la constante asociación con tales personas te causará ser llevado dentro de la cultura peculiar o ignorancia de esa persona. Siempre trata de asociarte con personas de quienes puedas aprender algo. El contacto con personas cultas y con libros es la mejor compañía que puedes tener y conservar. > Leyendo buenos libros mantienes la compañía de los autores o de los temas del libro, cuando de otra manera no puedes encontrarlo en el contacto social de la vida. NUNCA DESCIENDAS EN INTELIGENCIA a la de aquellos que están debajo de ti, pero de ser posible ayuda a levantarlos a tu nivel y siempre trata de superar a aquellos que están sobre ti y ser su igual con la esperanza de ser su maestro. > Continúa siempre en la aplicación de aquello que deseas educacionalmente, culturalmente, o de otro modo, y nunca renuncies hasta que hayas alcanzado el objetivo. Tú puedes alcanzar el objetivo si otro(s) lo han hecho antes de ti; probando ellos al hacer esto que es posible. > En tu deseo de alcanzar grandeza, debes primero decidir en tu propia mente en que dirección deseas buscar tal grandeza, y cuando lo hayas decidido en tu propia mente, trabaja incesantemente hacia esto. La cosa particular que tu puedas querer debe estar ante ti todo el tiempo y lo que sea que tome el obtenerlo o hacerlo posible, debe emprenderse. Usa tus facultades y persuasión para alcanzar todo en lo que determines en tu mente. > Nunca trates de repetirte a ti mismo en algún discurso repitiendo una y otra vez la misma cosa excepto cuando estas elaborando nuevos puntos, pues la repetición es cansosa y molesta a aquellos que oyen la repetición. Por lo tanto, trata de poseer tanto conocimiento universal como sea posible a través de la lectura, para así ser capaz de liberarte de la repetición al tratar de conducir a un punto. > Nadie está nunca muy viejo para aprender. Por lo tanto debes tomar ventaja de cada facilidad educacional. Si escuchases de un gran hombre o mujer que va a dar una conferencia o hablar en tu ciudad sobre un tema dado y la persona es una autoridad en el tema, siempre haz tiempo para ir y escucharle. Esto es lo que se quiere decir por aprender de otros. Debes aprender los dos lados de cada historia, para así ser capaz de debatir apropiadamente una pregunta y mantener tu causa con el lado que apoyas. Si tú solo conoces un lado de la historia, no podrás discutir inteligentemente ni efectivamente. Como por ejemplo, para combatir el comunismo, debes conocer acerca de esto, de otro modo las personas tomarán preeminencia de ti y ganarán una ventaja sobre tu ignorancia. > Cualquier cosa que vayas a retar, debes primero conocer acerca de ella, para así ser capaz de derrotarla. En el momento que seas ignorante sobre algo, la persona que tenga la inteligencia de esa cosa te derrotará. Por lo tanto, obtén el conocimiento, obtenlo rápido, obtenlo estudiosamente, pero obtenlo de cualquier modo. > Conocimiento es poder. Cuando conoces una cosa y puedes sostener tu fundamento sobre esa cosa y ganar sobre tus oponentes sobre esa cosa, aquellos que te oyen aprenden a tener confianza en ti y confiarán en tu habilidad. > Nunca, por lo tanto, atentes contra algo sin ser capaz de defenderte en esto, pues cada vez que eres derrotado te quita tu prestigio y no eres tan respetado como antes. > Todo el conocimiento que quieras está en el mundo, y todo lo que tienes que hacer es ir y buscarlo, y no parar hasta que lo hayas encontrado. Puedes hallar conocimiento o la información acerca de ello en las bibliotecas públicas, si no está en tu propia biblioteca. Trata de tener un libro, y poseerlo, sobre cada pequeño conocimiento que tú quieras. Generalmente puedes obtener estos libros en las tiendas de segunda mano a veces por un quinto del precio original. > Siempre ten un bien equipado mueble de libros. Casi toda la información sobre la humanidad puede ser encontrada en la Enciclopedia Británica. Este es un juego de libros caro, pero trata de obtenerlo. Compra una edición completa para ti y mantenla en tu hogar, y cuando sea que estés con duda sobre algo ve a ella y lo hallarás allí. > El valor del conocimiento es usarlo. No es humanamente posible para una persona retener todo el conocimiento del mundo, pero si una persona sabe como buscar todo el conocimiento del mundo, él le hallará cuando quiera. > Un doctor o un abogado, aún cuando haya aprobado su examen en la universidad, no conoce todas las leyes y no conoce todas las técnicas de medicina, mas tiene el conocimiento fundamental. Cuando quiere un tipo particular de conocimiento él va a sus libros médicos, o a sus libros de ley y se refiere a la ley particular, o a cómo usar la receta de medicina. Tú debes, por lo tanto, saber donde hallar tus cosas y usarlas como quieras. Nadie sabrá de donde las obtuviste, pero tendrás las cosas, y al usarlas correctamente ellos te pensarán una persona maravillosa, un gran genio, y un líder confiable. > En la lectura no es necesario u obligatorio que estés de acuerdo con todo lo que lees. Debes siempre leer o aplicar tu propio razonamiento a lo que has leído basado sobre lo que ya conoces tocante a los hechos de lo que has leído. Pasa un criterio acerca de lo que lees basado en estos hechos. Cuando digo hechos, quiero decir cosas que no pueden ser disputadas. Puede que leas pensamientos que son viejos, y opiniones que son viejas y han cambiado desde que fueron escritas. Debes siempre buscar para hallar los últimos hechos sobre ese tema particular, y solo cuando estos hechos son consistentemente sostenidos en lo que lees, deberás estar de acuerdo con ellos. De otro modo estás titulado a tu propia opinión. > Siempre ten conocimiento a la fecha. Puedes reunir esto de los últimos libros y las últimas publicaciones, diarios y periódicos. Lee tu periódico diario cada día. Lee un periódico mensual estándar cada mes, una revista estándar cada trimestre y por esto hallarás el nuevo conocimiento del año entero además de los libros que lees, cuyos hechos no se han alterado en ese año. No mantengas viejas ideas, entiérralas a como llegan las nuevas. > Si tienes una biblioteca por tu cuenta, asegúrala cuando no estés en casa. Pasa la mayoría de tu tiempo libre en tu biblioteca. Si tienes un radio mantenlo en tu biblioteca y úsalo incesantemente para escuchar lecturas, recitales, discursos y buena música. Puedes aprender mucho de la radio. Puedes inspirarte mucho por buena música (líneas repetidas). La buena música lleva el sentimiento de armonía, y puedes tener muchos grandes pensamientos de escuchar buena música. "La más grande posesión del hombre es el carácter. Él bien puede afrontar la perdida de riquezas, e incluso de su salud, porque si él tiene carácter, él puede recobrarlas. Así pocos hombres prestan atención a los más esenciales elementos naturales del buen vivir." Marcus Garvey Quien era Marcus Garvey? Link

Más allá de las fronteras regionales que nos dividen por idioma y nos excluyen del continente por diferencia económica, está América, una sola, la de los indios (primero), la de los que crecimos y vivimos en ella con origen autóctono, europeo o africano (después). Luego viene la América impuesta por unos pocos que desde la cultura y sus reglas, nos han impuesto. La América de las estrellas y las barras, la que todo el mundo mastica y digiere como estadounidense. Hemos perdido todos los derechos de propiedad de la tierra, incluyendo el derecho al continente americano, y desde el siglo dieciocho, cuando George Washington consiguió la hazaña de separarse de Inglaterra, ellos desde la nueva tierra declararon también que después de ellos, no teníamos derecho a ser americanos, condenándonos a darnos un nombre “Latino” y un apellido “Americanos”. Siendo Latino Americanos, ¿de dónde son entonces los que crecieron aquí antes de que Europa llegara? Los nativos americanos que por gusto de Europa, también llamamos indios, son tan americanos como los que luego nacimos de la mezcla, sin embargo, cogimos el nombre que nos impusieron. No nos echaron del continente pues necesitaban esclavos. Creo que es momento de recuperar por autonomía el nombre del único continente que todos, sin distingo de idioma, habitamos, y llamarnos americanos y no excluir sin darnos cuenta a los que no hablan la lengua europea castellana, portuguesa o francesa, a los indios o nativos, a los que tienen otra fe o religión. No existen varias Américas, tenemos sólo una para gusto de pocos y reivindicación de muchos. Ni Europa, ni los Estados Unidos tienen la voluntad de darnos un nombre que por décadas hemos aceptado. Nosotros no existimos como latinos después de que nos invadieron. Somos mestizos, criollos, mulatos, zambos, nativos o indoeuropeos pero somos un sólo continente: América sin prefijo latino, sin darle gracias ni a Europa ni a nadie. Mucho menos Iberoamérica pues hace mucho que dejamos de pertenecerle a España, o al menos eso intentamos. No lo digo yo, lo dice la historia, esa que diluyen los que escriben la vida y obra del mundo, los que desde su eurocentrismo, aminoran nuestra cultura y magnifican en los medios su hegemonía como ombligos del mundo. Nos llaman subdesarrollados. Yo creí que me había desarrollado lo suficiente en edad y conciencia cuando tuve educación y aprendí a ser libre. Ahora me dicen que no fue así.