conquerante

Sony podría tener lista la sucesora de PSP a primeros del 2011 Podría contar con pantalla táctil, 4 núcleos Cell y dos cámaras. Aunque no deja de ser un rumor, ya son varias fuentes las que han confirmado que Sony está preparando el desembarco de la sucesora de PSP antes de lo esperado. Así, según adelanta VG247, y corroborado por otras fuentes británicas, Sony tiene previsto lanzar la nueva PSP2 a primeros del 2011. La presentación de la nueva portátil de Sony no sucedería hasta la GamesCom o el Tokyo Game Show, y su hipotética presencia en el E3 es poco probable. La nueva PSP apostaría por una pantalla táctil, aunque sin dejar de lado los botones clásicos de la marca PlayStation. Además incorporaría dos cámaras, una delantera y otra trasera, y podría tener conectividad 3G. Sony, siguiendo los pasos de PSPgo, podría dejar de lado el soporte físico; aunque lo más sorprendente de la información adelantada es que podría ser una máquina con 4 núcleos Cell en su interior, lo que aseguraría una gran capacidad de proceso. Reiteramos que es sólo un rumor y hasta que Sony no se pronuncie no podremos dar como oficial dicha información.

Quizá en tu niñez, disfrutabas del típico juego del Cubo Rubik, pero ahora ha salido un modelo muy distinto. Hace unos meses en una feria, presentaron la enésima versión de este popular juguete. Las características de este nuevo cubo Rubik son muy distintas al clásico, ya que tiene efectos de luces y sonido, tal vez creas que será más sencillo, por lo que tiene solamente 9 paneles, pero esta nueva versión también tiene su dificultad. Este juego es complicado, porque viene con 10000 puzzles variados, el objetivo de cada puzzle es reproducir luces cambiando y girando hasta que encajen con una buena solución. A continuación un video sobre ésta nueva versión del Cubo Rubik

Hola gente hoy empezamos con: Conjunciones Son palabras invariables que sirven para relacionar palabras que desempeñan la misma función dentro de la oración. También se usa para relacionar dos o más oraciones. Las locuciones conjuntivas: Son expresiones formadas por dos o más palabras equivalentes a una conjunción. Algunas de las conjunciones y locuciones conjuntivas son: y, e, ni, o, bien, u, pero, aunque, sino, mas, sin embargo, sino que, es decir, o sea… Sujeto 1. El sujeto es aquello de lo que se habla o se dice algo. El sujeto normalmete es un sintagma nominal o bien otra categoría sustantivada, que actúa como tal (pronombre, verbo infinitivo, oración subordinada... ). Normalmente encontramos el sujeto delante del predicado, pero también este puede aparecer detrás del verbo. 2. Concordancia: - El núcleo del sujeto es normalmente un nombre, y este concuerda en número con el verbo: las calles están desiertas --- la calle está desierta -Si hablamos de un pronombre personal, éste concuerda en persona y número con el verbo: ELLAS--3ªpersona del plural ESTÁN ALEGRES--3ªpersona del plural 3. Oraciones sin sujeto -Oraciones con sujeto elíptico: Cuando el sujeto no aparece en la oración, es porque el verbo ya nos informa de quien realiza la acción. Estás alegre esta mañana. No se menciona el sujeto (tu), porque el verbo nos lo indica; sujeto elíptico. -Oraciones impersonales: son aquellas oraciones que no tienen un sujeto. Hace una tarde gris, monótona. --- oración sin sujeto Hace gimnasia todos los días. --- Oración con sujeto elíptico (él/ella). · A su vez estas oraciones se clasifican en varios tipos: Unipersonales Se refieren a fenómenos atmosféricos ( llover, nevar, tronar, amanecer...) -Ayer llovió durante todo el día. Gramaticalizadas Oraciones en las que los verbos haber, hacer y ser se usan como impersonales. -Hay bebida en el congelador. -Es muy temprano. Impersonales reflejas Oraciones en las que se escribe el verbo con el pronombre reflexivo se. - En esta ciudad se vive muy agusto. -Aparte de la falta del sujeto, las podrás reconocer también porque el verbo se conjuga en 3ª persona del sigular. -También hay ocasiones, en que en determinados contextos, algunas oraciones que no llevan el verbo en 3ª persona del singular, son consideradas como oraciones impersonales eventuales u ocasionales. ·Dicen que va a cambiar el tiempo ·Uno no sabe que hacer en casos así. Predicado El predicado es lo que se dice del sujeto. -El predicado suele tener sólo un verbo que es el núcleo, pero muchas veces aparecen otros elementos que matizan y completan su significado: los complementos. Normalmente el sujeto es el que realiza la acción que expresa el verbo: Daniel trabaja en la librería Pero esto no es siempre así, ya que existen oraciones sin sujeto y otras en las que el sujeto no es el que realiza la acción. Grupo del Predicado Grupo del predicado: la palabra o grupo de palabras de la oracion que indica lo que hace o se dice en el sujeto. (El nuclo del predicado siempre es un verbo. Predicado nominal: esta formado por un verbo copulativo (ser, estar o parecer) y un complemento llamado atributo. Predicado verbal: esta formado por cualquier verbo escepto los copulativos. Oraciones sin predicado: - Hay algunos enunciados en los que no hay predicado, pero que perfectamente tiene sentido completo y entonación, al igual que una oración. ¡Silencio, por favor! Terremoto en la India Consulta de 3 a 6 Estos enunciados se llaman oraciones nominales y frases, y es muy frecuente verlos en los titulares de periódicos. Complemento directo Suele tener forma de sintagma nominal: En el momento que se refiere a una persona, el sintagma nominal va precedido de la preposición a: Por eso, para reconocer el complemento directo (CD), se puede sustituir por los pronobres personales átonos de tercera persona lo, la, los, las, dependiendo del género y del número el nombre que constituya el núcleo del sintagma nominal. Otra de las formas con la que se puede reconocer el complemento directo es convirtiendo la oración en pasiva. Complemento Indirecto Suele tener forma de un sintagma nominal, precedido de la preposicion a. Se convierte en un sintagma preposicional. Él escribió una carta a Lucía --- Él le escribió una carta El complemento indirecto se puede sustituir por los pronombres personales átonos de tercera persona le o les. Cuando en una oración aparecen los dos complementos, le o les se convierte en se. Escribió una carta a Lucía --- *Le la escribió --- Se la escribió. Complemento circunstancial Este complemento expresa las distintas circunstancias en las que se desarrolla la acción. Hablamos de tipos de complentos circustanciales: de tiempo, lugar, modo, causa, finalidad... Estos complementos suelen tener forma de sintagma nominal precedido de preposición, sintagma preposicional en la mayoría de los casos: En la cocina había media docena de extranjeros Pero también tenemos los circunstanciales de tiempo, que normalmente aparecen sin preposición: El domingo llegamos a Málaga Más características es que estos complementos pueden aparecer en cualquier lugar, delante o detras del verbo. Pero el verbo solo puede tener un complemento directo y otro directo, aunque muchos complementos circunstanciales. Para reconocer algunos de estos complementos, únicamente puede resultar útil sustituirlo por adverbios en los siguientes casos: CC de lugar------------allí CC de tiempo-------------entonces CC de modo------------así Clases de Oraciones Para clasificar las oraciones, tenemos los siguientes criterios: La actitud del hablante: enunciativas:transmiten una infórmación. Pueden ser afirmativas o negativas No ha llegado aún interrogativas:plantean una pregunta de forma directa o indirecta ¿estás sola? exclamativas:expresamos con ellas emociones, sentimiento, como sorpresa, alegría, euforia... ¡he aprobado! exhortativas:expresan un ruego, un consejo... o una orden. ven inmediatamente. desiderativas:Con ellas formulamos un deseo. El verbo suele estar en subjuntivo. ¡Ojalá tengas suerte! dubitativas:expresan duda, incertidumbre. Quizás el año que viene nos mudemos de casa Según la estructura sintática (naturaleza del predicado): Estructura del predicado Atributivas: el predicado consta de un verbo copulativo (ser y estar mayormente) y un complemento especial: el atributo. Predicativas: todas los demás, es decir, las que no tienen un atributo en el predicado. Presencia o ausencia del complento directo. Transitivas: aquéllas cuyo predicado consta de un complemento directo. Intransitivas: aquéllas cuyo predicado no tiene un complemento directo voz Activas: El sujeto realiza la acción(sujeto agente). Pasivas: el sujeo no realiza la acción, si no que la recibe (sujeto paciente). conjugación del verbo con un pronombre. Reflexivas: el sujeto realiza y recibe a la vez la acción del verbo, es decir, la persona sujeto y la del complemento - directo o indirecto - coinciden. Recíprocas: la acción es realizada y recibida de manera recíproca por dos o más sujetos. Pasiva refleja: aunque el sujeto es paciente, como en las oraciones pasivas, el verbo aparece en forma activa con el pronombre se y sólo en 3 persona. Y pasate por mi otro post: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9304981/Clase-de-Lengua---Parte-1.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9365987/Clase-de-Lengua---Parte-3.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9366757/Clase-de-Lengua---Parte-4.html

Hola gente..regresamos con la clase de matematica Hoy a pedido del usuario : FM999 empezamos con Potencias Potencia de un número natural Si se desea multiplicar un número por sí mismo varias veces se puede indicar el producto factor a factor, si son pocos factores esto se puede hacer sin mucha dificultad. Por ejemplo 2·2·2, si se multiplica por si mismo 2 tres veces. Esta forma de expresar este tipo de operaciones es tediosa y poco práctica. Una notación más simple y práctica para expresar el producto de un número por sí mismo varias veces es la notación en forma de potencia. Una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que se multiplica por sí mismo y por otro el exponente que nos indica el número de veces que se multiplica el número. Producto de potencias de igual base Para multiplicar potencias de igual base, ponemos la misma base y sumamos los exponentes. Ejemplo: 2 elevado a 3 x 2 elevado a 5 = (2x2x2) x (2x2x2x2x2) = 2 elevado a 8 = 2 elevado a 3+5 (como la base (2) es la misma, los exponentes se suman) y da como resultado = 2 elevado a 3+5 = 256 División de potencias de igual base Cuando queremos dividir potencias que poseen la misma base, debemos restar los exponentes. Ejemplo: 2 elevado a 5 : 2 elevado a 2 = (2x2x2x2x2) : (2x2) =2 elevado a 5-2 = 2 elevado a 3= 8 Potencia de un producto Si queremos realizar la siguiente operación: (2x3) elevado a 3 observamos que (2x3) elevado a 3 = (2x3) x (2x3) x (2x3) = (2x2x2) x (3x3x3) = 2 elevado a 3 x 3 elevado a 3. Para calcular el resultado también podemos multiplicar (2x3) y elevar el producto al cubo: (2x3) elevado a 3 = 6 elevado a 3 = 216 O bien, elevar al cubo cada uno de los factores, que sería: 2 elevado a 3 = 8 y 3 elevado a 3 = 27 y luego, multiplicar el resultado: 8 x 27 = 216. Decimos entonces que la potencia de un producto es igual al producto de la potencia. Potencia de un cociente La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del dividendo y la del divisor. Tenemos que elevar el dividendo y el divisor a dicha potencia. Ejemplo: (6:2) elevado a 2 = 6 elevado a 2: 2 elavado a 2 = 9; Porque: (6:2) elevado a 2 = 3 elevado a 2 = 9 Potencia de una potencia Para elevar una potencia a otra potencia, debes poner la misma base y luego multiplicar los exponentes. Ejemplo: (2 elevado a 2) elevado a 3 = 64; porque: 2 elevado a 2 x 2 elevado a 2 x 2 elevado a 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 ; o también podemos multiplicar los exponentes: es decir, 2 x 3 y, luego elevar la base a dicho resultado. Mira el ejemplo: (2 elevado a 2x3) = 2 elevado a 6= 64 Potencia de enteros En el apartado anterior se ha trabajado con potencias de base un número natural. Ahora vamos a ampliar el conjunto de números enteros. (-2).(-2).(-2).(-2)= (-2) elevado a 4=2 elevado a 4 (-2).(-2).(-2).(-2).(-2)= (-2) elevado a 5= -2 elevado a 5 (+3).(+3).(+3).(+3).(+3).(+3).(+3)= (+3) elevado a 7= 3 elevado a 7 Si la base es positiva : (+4) elevado a 5= 4 elevado a 5 Si la base es negativa : (-2) elevado a 3= -2 elevado a 3 / (-2) elevado a 4= 2 elevado a 4 Un error que se comete cuando se trabaja con potencias con base entera es desconocer cuál es la base de la potencia. Así en la expresión (-2) elevado a 3 la base es (-2) , en cambio en la expresión -2 elevado a 3 la base es 2 Este error lleva a confusiones del tipo -2 elevado a 4= 2 elevado a 4 o a suponer que -2 elevado a 6 = (-2) elevado a 6 Potencia de base real y exponente entero Al igual que se ha hecho con los naturales y enteros, podemos multiplicar por sí mismo varias veces un número real, ese producto se puede expresar en forma de potencia. (1,2).(1,2).(1,2).(1,2)= (1,2) elevado a 4 3/7 x 3/7 x 3/7 x 3/7 x 3/7 x 3/7 = 3/7 elevado a 6 En el caso de potencias base racional hay que tener presente que ( a/b ) elevado a n = a elevado a n / b elevado a n ejemplo: ( 2/3 ) elevado a 4 = 2 elevado a 4 / 3 elevado a 4 Relación entre potencias de exponente entero positivo y exponente entero negativo a elevado a -n= (1/a) elevado a n .... 4 elevado a -3 = (1/4) elevado a 3 (a/b) elevado a -n = (b/a) elevado a n .... (3/5) elevado a -1 = (5/3) y ahooora..Raices RAÍZ CUADRADA La raíz cuadrada de un número no negativo es el que, multiplicado con sí mismo, nos da el número. Por si no has entendido gran cosa: 1.- La raíz cuadra de 16 = 4 porque 4x4= 16 2.- No existen raíces cuadradas de números negativos. RADICAL: Se llama radical al signo que indica la operación para extraer raíces. ÍNDICE: Es el pequeño número que se coloca en el RADICAL: En este caso hemos escrito un tres y se le llama raíz cúbica. Si colocamos un 4 le llamaremos raíz cuarta: En el caso de que no escribamos nada, se entiende que hay un 2 y su nombre es de raíz cuadrada: RADICANDO: La expresión que se encuentra debajo del signo radical se llama radicando: El radicando es : 1234 La raíz cuadrada tiene por objeto calcular un número de modo que si lo multiplicamos por sí mismo nos da el radicando: Significa que si multiplico 5 por sí mismo obtengo 25, es decir, la cantidad que está debajo del signo radical. ¿Cuáles son las raíces cuadradas de: PROPIEDADES DE LAS RAÍCES Multiplicación de raíces de igual índice División de raíces de igual índice Raíz de raíz Raíz de una potencia de exponente igual al índice Ingreso de un factor en una raíz : con a > 0 si n es par OPERATORIA CON RAÍCES Adición y sustracción de raíces semejantes Se llaman raíces semejantes cuando tienen la misma cantidad subradical; por ejemplo son raíces semejantes y se pueden sumar y/o restar: En el caso de querer sumar o restar raíces no semejantes, se debe descomponer las cantidades subradicales para convertirlas a raíces semejantes. Ejemplo: Reducir la expresión Solución: Se descomponen las cantidades subradicales para formar raíces semejantes. Multiplicación y división de raíces de igual índice En este caso aplicamos las propiedades 1 y 2 de las raíces. Ejemplo Solución: Multiplicación y división de raíces de distinto índice En este caso es conveniente utilizar la propiedad de amplificación para igualar índices. Ejemplo: ¿Cuál es el valor de = ? Solución: El m.c.m. de los índices es seis, entonces amplificamos para igualar los índices a seis: Otra forma de resolver esta expresión es aplicar sólo las propiedades de potencias. RACIONALIZACIÓN La racionalización consiste en eliminar las raíces que se encuentran en el denominador de una fracción. Analizaremos a continuación los casos más importantes: Caso 1: Una raíz cuadrada en el denominador, sin adiciones ni sustracciones. Ejemplo: Racionalizar: Caso 2: Una raíz cuadrada en el denominador, con adiciones o sustracciones. Ejemplo: Racionalizar la fracción Solución: Amplificamos la fracción por el binomio conjugado del denominador para formar una suma por diferencia: Una de las aplicaciones de la racionalización es que nos permite ordenar fracciones que tengan raíces en el denominador. Ejemplo: Dados los números ¿Cuál es el orden de menor a mayor? Solución: Racionalizamos cada una de las fracciones y comparamos los resultados. Y para finalizar el pedido: Angulos adyacentes Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado y el vértice (esquina) en común El ángulo ABC es adyacente al ángulo CBD Porque: * tienen un lado en común (la línea CB) * tienen el vértice en común (el punto B) Qué es y qué no es adyacente Estos ángulos SON adyacentes-comparten el vértice, pero y un lado NO SON adyacentes-sólo comparten el vértice, pero ningún lado NO SON adyacentes-sólo comparten un lado, pero no el vértice Espero que haya sido útil.. Pasate por mis otros posts: dedicado a operaciones simples: dedicado a fracciones: dedicado a puntos y rectas,angulos,circunferencias y poligonos : dedicado a Geometria pura: el dedicado a ecuaciones diferenciales y calculo vectorial:

..Bienvenidos.. Vamos a comenzar con algo muy simple: Operaciones con paréntesis Expresión de sumas y restas : * Para calcular una serie de sumas y restas sin paréntesis. se hacen las operaciones en el orden que aparecen, es decir de izquierda a derecha. * Para calcular una serie de sumas y restas con paréntesis se hacen primero las operaciones que hay en el paréntesis. Ejemplo de expresión de sumas y restas: En un avión Madrid-Tokio viajan 32 personas. En la primera parada en Roma subieron 12 y bajaron 23; en la segunda parada en Atenas subieron 15 y bajaron 19 ¿cuantas personas van ahora en el avión? Resolución sin paréntesis: R: 32 + 12 - 23 + 15 - 19 = 17 Resolución con paréntesis: R: 32 + (12+15) - (23 +19) = 17 Expresión con multiplicaciones, sumas y restas: * Para calcular una expresión numérica con paréntesis. primero se realizan las operaciones que están dentro del paréntesis. * Para calcular una expresión numérica sin paréntesis. primero se realizan las multiplicaciones y después las sumas y las restas. Continuemos ahora con : Máximo Común Divisor (M.C.D.) El máximo común divisor de dos o más números es el número, más grande posible, que permite dividir a esos números. * Para calcularlo. De los números que vayas a sacar el máximo común divisor, se ponen uno debajo del otro, se sacan todos los divisores de los dos números y el máximo que se repita es el máximo común divisor (M.C.D.) Ejemplo: Sacar el M.C.D. de 20 y 10: 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20 10: 1, 2, 5 y 10 Esto sirve para números pequeños. Pero para números grandes hay otra manera: la descomposición de factores. Forma rápida de calcular el Máximo común Divisor (M.C.D.). Ejemplo: Sacar el M. C. D. de 40 y 60: Tienes que saber las reglas divisibilidad. Haces la descomposición de factores poniendo números primos. Por ejemplo para 40, en la tabla de abajo, se va descomponiendo en 2, 2, 2 y 5. Minimo Común Múltiplo (M.C.M.) El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero. * Ejemplo: Averiguar el m.c.m. de Sacar el M.C.D. de 20 y 10: 20: 20, 40, 60, 80... 10: 10, 20, 30... 20 es el múltiplo menor que es común a ambos números. Multiplos: los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales 0, 1, 2, 3, 4, 5..... Ejemplo: múltiplos del 7: 7x0=0; 7x1=7; 7x2=14; 7x3=21; 7x4=28; 7x5=35 .... O sea son múltiplos del 7:, 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 48, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168... Ejemplo: Calcular el m. c. m. de 4, 5 y 6. Se hace la descomposición de factores (que ya la explicamos en el máximo común divisor). Lo hacemos de la siguiente forma: 4= 2x2 5= 5 6= 2x3 Se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y se multiplican: 2x2 x3 x5 = 60. El mcm de 4,5 y 6 es 60. Reglas de Divisibilidad Las reglas de divisibilidad son criterios que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. Divisible significa que al dividirlo por ese número el resultado es una división exacta con resto cero. Por ejemplo, 30 es divisible por 5 porque al dividirlo por 5 el resto es cero 30:5=6. Las reglas: Un número es divisible por 2, 3 ó 5 si: 2 si termina en 0 o en cifra par-- Ejemplos 50; 192; 24456; 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de tres-- Ejemplos: 333 (dado que 3+3+3 =9); 9 es un múltiplo de 3; (3x3=9) 5 si termina en 0 o en 5-- Ejemplos 35; 70; 1115; Más ejemplos de la Regla del 3 -> (la suma de los cifras debe ser un múltiplo de 3). 663---> 6+6+3= 15 ----> 3 x 5 = 15 12123---> 1+2+1+2+3= 9 ----> 3 x 3 =9 Estas reglas son importantes dado que te facilitan el cálculo de las descomposición de factores que a su vez sirven para reducir y simplificar fracciones. Y ahora: Raíces cuadradas Raíces cuadradas exactas. Son las más fáciles. Empezamos por ellas: Ejemplos de cuadrados perfectos: * 4 es el cuadrado 2 (2x2=4) * 9 es el cuadrado de 3 (3x3=9) * 16 es el cuadrado de 4 (4x4=16) * 25 es el cuadrado de 5 (5x5=25) La raíces cuadradas (símbolo:): *4 = 2. Esto es, la Raíz cuadrada de 4 es igual a 2. * 9 = 3. Esto es, la Raíz cuadrada de 9 es igual 3. *16 = 4. Esto es, la raíz cuadrada de 16 es igual 4. * 25 =5. Esto es, la raíz cuadrada de 25 es igual a 5. Etc. etc. etc. El número al que calculamos su raíz cuadrada se llama radicando. En el ejemplo de la última raiz cuadrada el radicando vale 25. Truco: Calcular la raíz cuadrada de un número es la operación inversa de calcular el cuadrado del número. Si el cudrado de 4 es 16; la raíz cuadrada de 16 es 4. Esto es, la operación inversa. Resolver Raíces cuadradas inexactas. Son un poco más difíciles, pero nada que se nos resiste. El número 30 no es un cuadrado perfecto. Está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 25 (5x5) y 36 (6x6). Bueno pues ya tenemos una pista... * La raíz cuadrada de 30 (30) estará comprendidad entre 5 (raiz cuadrada de 25) y 6 (raís cuadrada de 36). * Por tanto: 30 = 5 (la parte entera) y la diferencia: 30 - (5x5) = 30 - 25 = 5 (resto de la raíz cuadrada). Hallar la raíz cuadrada de un número muy grande (trucos): Los modos más prácticos para calcular raíces son a través de logaritmos o las tablas de cuadrados y raíces cuadradas. Más sencillo es ¡con la calculadora!.. xD Para calcular la raíz cuadrada de un número. Ejemplo: 4023,07 1. Separamos el número por pares de cifras, a cada uno de los lados de la coma decimal. 4023,07 se convierte en: 40 23 ´07 Cuando el número de cifras de la izquierda o de la derecha de la coma es impar, se añade un cero: Ej. 292,4 se convierte en: 02 92 ´40 2. La raíz cuadrada tendrá una cifra para cada par de número. Siguiendo con el ejemplo anterior: 02 92 ,40 = 17,1 292,4 = 1 -- log 292,4 = 17,1 2 3. Truco: una regla útil para el cálculo de raíses cuadradas es que: a b = ab. Esto es, el producto de dos raices es igual la producto de la raíz de sus radicandos. Por ejemplo: 640 = 64 10 = 8 10 Calcular la raíz cuadrada de 640 es difícil. Pero lo podemos hacer más fácil calculando la raiz de 64 por la raiz de 10. La raíz de 64 es 8 (8x8)... Por lo que solo nos queda calcular la raíz de 10 Dividir fracciones Es muy sencillo. Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es, el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (ya tenemos el numerador) y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción (este es el denominador). Pasa por mi otro post: dedicado a fracciones http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9055105/Clase-de-Matematica---Parte-2.html Y por mi otro post: dedicado a puntos y rectas,angulos,circunferencias y poligonos http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9063466/Clase-de-Matematica---Parte-3.html Y el dedicado a Geometria pura: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9159061/Clase-de-Matematica---Parte-4.html el dedicado a ecuaciones diferenciales y calculo vectorial: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9160380/Clase-de-Matematica---Parte-5.html dedicado a potencias, raices y angulos adyacenteshttp://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9462764/Clase-de-Matematica---Parte-6.html

La teoria de Hawking El científico británico Stephen Hawking afirma en un nuevo libro que la física moderna excluye la posibilidad de que Dios crease el universo. Del mismo modo que el darwinismo eliminó la necesidad de un creador en el campo de la biología, el conocido astrofísico afirma en su obra, de próxima publicación, que las nuevas teorías científicas hacen redundante el papel de un creador del universo. El Big Bang, la gran explosión en el origen del mundo, fue consecuencia inevitable de las leyes de la física, argumenta Hawking en su libro, del que hoy adelanta algunos extractos el diario The Times. Hawking renuncia así a sus opiniones anteriores expresadas en su obra 'Una Breve Historia del Tiempo', en la que sugería que no había incompatibilidad entre la existencia de un Dios creador y la comprensión científica del universo. "Si llegamos a descubrir una teoría completa, sería el triunfo definitivo de la razón humana porque entonces conoceríamos la mente de Dios", escribió en aquel libro, publicado en 1988 y rápidamente convertido en un éxito de ventas. Según su teoría: “Debido a que hay una ley como la de la gravedad, el Universo puede y se creará a sí mismo de la nada”, y agregó que “la creación espontánea es la razón por la cual hay algo en lugar de nada, por qué el Universo existe y por qué nosotros existimos. No es necesario invocar a Dios para que encienda la luz inicial y ponga en funcionamiento al Universo”. Argumento contra Newton En su nuevo libro, titulado en inglés 'The Grand Design' ('El Gran Diseño') y que sale a las librerías el 9 de septiembre, una semana antes de la visita del Papa a Gran Bretaña, Hawking sostiene que la moderna ciencia no deja lugar a la existencia de un Dios creador del Universo. En esa obra, escrita al alimón con el físico estadounidense Leonard Mlodinow, Hawking rechaza, según el adelanto periodístico, la hipótesis de Isaac Newton según la cual el Universo no puede haber surgido del caos gracias sólo a las leyes de la naturaleza sino que tuvo que haber intervenido Dios en su creación. Según Hawking, el primer golpe asestado a esa teoría fue la observación en 1992 de un planeta que giraba en órbita en torno a una estrella distinta de nuestro Sol. "Eso hace que las coincidencias de las condiciones planetarias de nuestro sistema -la feliz combinación de distancia Tierra-Sol y masa solar- sean mucho menos singulares y no tan determinantes como prueba de que la Tierra fue cuidadosamente diseñada (por Dios) para solaz de los humanos", escribe Hawking. Múltiples universos Según Hawking, que fue hasta el año pasado profesor de matemáticas de la universidad de Cambridge, puesto que ocupó en su día el propio Newton, es probable que existan no sólo otros planetas, sino también otros universos, es decir un multiuniverso. En opinión del científico, si la intención de Dios era crear al hombre, esos otros universos serían perfectamente redundantes. El conocido biólogo ateo Richard Dawkins se felicitó de la conclusión a la que parece haber llegado su colega Hawking: "Es exactamente lo que afirmamos nosotros. No conozco los detalles de la física, pero es lo que he sospechado siempre". En su libro, Hawking no excluye la posibilidad de que haya vida también en otros universos y señala que la crítica está próxima a elaborar una teoría de todo, un marco único capaz de explicar las propiedades de la naturaleza. Eso es algo, recuerda 'The Times', que han estado buscando los físicos desde la época de Einstein, aunque hasta el momento ha sido imposible reconciliar la teoría cuántica, que da cuenta del mundo subatómico, con la de la gravedad, que explica la interacción de los objetos a escala cósmica. Hawking aventura que la llamada teoría-M, proposición que unifica las distintas teorías de las supercuerdas, conseguirá ese objetivo. "La teoría-M es la teoría unificada con la que soñaba Einstein. El hecho de que nosotros, los seres humanos, que somos tan sólo conjuntos de partículas fundamentales de la naturaleza, estemos ya tan cerca de comprender las leyes que nos gobiernan y rigen el universo es todo un triunfo", escribe el astrofísico. La teoría-M Teoría de Membranas y la 11° Dimensión En 1995, Edward Witten, formuló una nueva Teoría que unificaba todas las versiones anteriores de la Teoría de Supercuerdas (incluida las supersimetrías), al considerarlas como distintos enfoques de un mismo concepto. En la Teoría de Membranas o Teoría M aparece una nueva dimensión, la onceava, que posibilita la existencia de membranas o mallas ondulantes paralelas entre sí. Según esta teoría, cada una de estas membranas podría contener, si tuviese la suficiente energía, un universo como en el que nos encontramos. A su vez, esta dimensión adicional explicaría la aparición de nuestro universo (Big Bang) por el choque de dos membranas paralelas en dicha dimensión. Estas membranas, separadas entre sí, al vibrar constantemente, entran en contacto continuamente, desencadenando la aparición de continuos universos paralelos, algunos de ellos similares al nuestro y otros en los que las leyes de la física podrían comportarse de una forma diferente. Esta teoría, también solucionaría la aparente descompensación de magnitudes entre la fuerza de la gravedad y las tres restantes interacciones fundamentales (el electromagnetismo, la interacción nuclear débil y la interacción nuclear fuerte). Según la teoría M, los filamentos vibrantes que caracterizan a las fuerzas fundamentales están sujetos a las membranas y sólo los filamentos vibrantes que originarían los gravitones (partículas elementales hipotéticas que transmitirían la interacción gravitatoria) pueden deslizarse entre membranas, de ahí que sólo percibamos una pequeña parte de su fuerza, comparable a las restantes interacciones. Si comparamos las partículas con bolas de billar, estás al colisionar se mantienen sobre el tapete (2D), mientras que el gravitón, es decir, la onda sonora producida en el choque es capaz de abandonar el tapete y se desplaza en 3D… Teoría de Cuerdas (String Theory) Hasta ahora, los científicos han descrito los componentes básicos de la materia (átomos y partículas subatómicas) como pequeñas esferas o puntos. La Teoría de Cuerdas afirma que el alma de dichas partículas son hilos vibrantes de energía denominados cuerdas. Las cuerdas vibran de unas formas determinadas dotando a las partículas de sus propiedades únicas, como la masa y la carga. El origen de esta teoría se remonta a 1968 cuando el físico Gabrielle Veneziano descubrió que las ecuaciones de Euler, con 200 años de antigüedad, describían la interacción nuclear fuerte, iniciándose así un movimiento que desembocaría, gracias al físico Leonard Susskind, en la aparición de los hilos vibrantes como interpretación de dicha fórmula. Si se agrandase un átomo hasta el tamaño del sistema solar, una cuerda sería como un árbol… Todavía existen muchos escépticos, ya que se piensa de una forma completamente diferente a la habitual, el origen de todo no son puntos sino pequeños hilos vibrando. Además de que todavía no se ha realizado ningún experimento que demuestre la existencia de estas cuerdas. Los escépticos eran partidarios del Modelo Estándar, que se basa en las partículas y que puede reproducir experimentalmente. Las partículas (6 quarks y 6 leptones) se crean a partir de otras partículas y las denominadas partículas mediadoras o mensajeras, que originan las diferentes interacciones elementales. El fotón sirve de mediador en la interacción electromagnética, los bosones de Gauge en la nuclear débil y los gluones en la nuclear fuerte. Este modelo basado en teoría cuántica de campos describe todas las interacciones salvo la gravitatoria. A la hora de explicar la Teoría de Cuerdas, aparecen numerosos problemas. El primero de ellos es que afirma la existencia de una partícula hipotética, el taquión, que viaja a velocidades superiores a la de la luz, lo que contradeciría la relatividad de Einstein. También esta teoría requiere de 10 dimensiones, lo que implica alguna dimensión más de las que conocemos, así como anomalías matemáticas o la existencia de partículas sin masa que no se podían descubrir en experimentos. Una de las soluciones a tan complicado problema fue identificar a la partícula sin masa (y que jamás se había observado) como el gravitón, la causante de la interacción gravitatoria a nivel cuántico. Aqui les dejo la direccion de una página en la cual hay una entrevista con Stephen Hawking con él ´´hablando´´ sobre este tema y lo relacionado.. http://www.ted.com/talks/stephen_hawking_asks_big_questions_about_the_universe.html Donde dice: ´´subtitles availables in:´´ seleccionar ´´Spanish´´..

Hola gente!..Cambiamos de materia..Y ahora empezamos con algo de Gramática Texto, Párrafo, Oración y Palabra *Textos = mensajes completos de un mismo tema y relacionados entre sí. *Párrafo = son muy fáciles de identificar, están separados por puntos y aparte. *Oración = Están dentro de los parrafos y se componen de sujeto, verbo y predicado. *Palabras = son unidades que tienen sentido al juntarse con otras palabras formando oraciones. Del "saco" de las palabras, sacamos unas y otras las juntamos y hacemos oraciones. Con las oraciones hacemos párrafos... y con parrafos y párrafos podemos excribir textos que pueden ser larguísimos... Ejemplo de Texto y sus componentes: Se puso el sol. Tras el breve crepúsculo vino tranquila y oscura la noche, en cuyo negro seno murieron poco a poco los últimos rumores de la tierra soñolienta, y el viajero siguió adelante en su camino, apresurando su paso a medida que avanzaba la noche. Iba por angosta vereda, de esas que sobre el césped traza el constante pisar de hombres y brutos, y subía sin cansancio por un cerro en cuyas vertientes se alzaban pintorescos grupos de guinderos, hayas y robles. (Ya se ve que estamos en el Norte de España). Era un hombre de mediana edad, de complexión recia, buena talla, ancho de espaldas, resuelto de ademanes, firme de andadura, basto de facciones, de mirar osado y vivo, ligero a pesar de su regular obesidad, y (dígase de una vez aunque sea prematuro) excelente persona por doquiera que se le mirara. Vestía el traje propio de los señores acomodados que viajan en verano, con el redondo sombrerete, que debe a su fealdad el nombre de hongo, gemelos de campo pendientes de una correa, y grueso bastón que, entre paso y paso, le servía para apalear las zarzas cuando extendían sus ramas llenas de afiladas uñas para atraparle la ropa. Párrafo ## Oración ## Palabra Nombre, Clases, Género y Número El nombre o sustantivo es la palabra es la palabra con las que designamos a las personas, animales, cosas, ideas... Clases de nombres según su significado: Comunes: designan seres u objetos de una misma clase o especie. Ejemplo: estudiante, profesor, ciudad, río... Propios: designan a seres o lugares para distinguirlo de los demás de sus especie: Juan, Josefina, Madrid, Tajo... Concretos: designan algo que podemos percibir por los sentidos. Mesa, libro, gorrión. Abstractos: designan realidades que no podemos percibir a través de los sentidos. Ejemplos: felicidad, amor.. Contables: designa algo que puede ser contado numéricamente. Ejemplo: mesa, vaso.. No contable: designan algo que no puede ser contado numéricamente. Ejemplo: sal, arena.. Individuales: designan en singular a un sólo objeto contable. Ejemplo: león, mesa.. Colectivos: designan en singular a un conjunto de objetos contables: manada, mobiliario... Clases de nombres según el género: Comunes o iguales en cuanto al género: los nombres que se refieren a personas que tiene la misma forma para el masculino y el femenino; se diferencia por el determinante que les acompaña. Ejemplos: el guionista, la guionista. Epícenos: los nombres que se emplean tanto para el masculino como para el femenino. Ejemplo: los familiares, los tíos, los abuelos... Clases de nombres respecto al número: Singular: nombre referido a una sola unidad sea objeto, persona... Ejemplo: pantalón, ratón... Plural: nombre referido a más de una unidad. Se forma: Añadiendo s: si la palabra termina en vocal: aves fotos, monedas . Añadiendo es: si termina en consonante o vocal tónica: móviles, relojes, colibríes Vocal Tónica: la vocal que lleva el acento. Los Determinantes Los determinantes son palabras que acompañan al nombre y nos dan información sobre él. Los determinantes pueden ser: Artículos: Son determinantes que acompañan al nombre para indicarnos si se trata de un ser conocido o desconocido. Son determinados (el, la, los, las) e indeterminados (un, una, unos, unas). Demostrativos: acompañan al nombre para indicar su proximidad o lejanía con relación a la persona que habla. Cerca: este, esta, estos, estas. Distancia media: ese, esa, esos, esas. Lejos: aquel, aquella, aquellos, aquellas. Posesivos: acompañan al nombre indicando posesión o pertenencia. Pueden referirse a un solo poseedor (una persona) o a varios poseedores (varias personas). Numerales: acompañan al nombre e indican numero u orden. Pueden ser cardinales (dos, ocho...) u ordinales (segundo, octavo) Indefinidos: Indican que se desconoce la cantidad exacta de lo nombrado ejemplo: alguno, pocos, muchos... Interrogativos y exclamativos: Son aquellos que acompañan al nombre en oraciones interrogativas o exclamativas. Son determinantes interrogativos y exclamativos: Qué, Cuántos, Cuál, Cuáles. Los grados del adjetivo *" Positivo: Expresa una cualidad tal cual, sin compárala ni cuantificarla. Ej.: Luis es extravagante. *" Comparativo: compara las cualidades de dos personas animales o cosas. El grado comparativo puede ser de tres tipos: o-De superioridad: más + adjetivo + que: más bueno que. o-De igualdad: tan + adjetivo + como: tan bueno como. o-De inferioridad: menos + adjetivo + que: menos bueno que. *" Superlativo: expresa la cualidad en su grado más alto. Puede ser de dos tipos: o-Relativo: expresa la cualidad en su más alto grado, pero en relación con otras personas, animales o cosas: Ana es la más reflexiva de la clase. o-Absoluto: expresa la cualidad en su más alto grado, sin relacionar con otras personas, animales o cosas. Se forma con: +a) muy + adjetivo: este castillo es muy viejo. +b) adjetivo + isimo /a: esa Pronombres Pronombres: son aquellas palabras que utilizamos para sustituir otras ya nombradas. *Pronombres personales : se refieren a la persona que realizan la accion. YO - TU - EL/ELLA - NOSOTROS - VOSOTROS- ELLOS/ELLAS. *Pronombres demostrativos: son aquellos que se refieren a la proximidad o lejania en relacion a las personas que hablan. ESTE - ESA - AQUEL... *Pronombres posesivos: indica posesión del objeto. MIO - SUYO - VUESTRO... *Pronombres indefinidos: se refieren a la persona o al objeto de forma poco precisa. UN - ALGUNA - DEMASIADO - TODO - VARIOS... *Pronombres numerales: nos indican cantidades y colocacion. CERO - PRIMERO - MITAD - OCTAVO - ONCE... *Pronombres relativos: indican un nombre ya utilizado en la oracion. QUE - EL CUAL - QUIEN... *Pronombres interrogativos y exclamativos: expresan preguntas y exclamaciones respectivamente. QUÉ - CUÁNTO - CUÁL - DONDE - QUIÉN... Los Verbos Verbos: son palabras que funciona como núcleo del predicado, lo que nos indica movimiento o acción. Los verbos contienen palabras que complementan los verbos, llamados complementos; y estos son: el directo, indirecto y circunstancial. Los verbos tambien tienen unos accidentes gramaticales. Consisten en que los verbos pueden cambiar la persona, el numero y pueden cambiar de persona (primera, segunda y tercera). Hay dos tipos de verbos: transitivos e intransitivos.; el primero es cuando la acción del verbo se deriva a otra cosa, y lo segundo es cuando la acción recae direcctamente sobre el verbo, lo contrario del primero. Otras variaciones son el tiempo, presente, pasado y futuro; y la concondancia. También posee tres modos diferentes: indicativo, subjuntivo y imperativo. Aparte el verbo tiene unas formas llamadas infinitas, que son el infinitivo, el gerundio y el participio. Adverbios El adverbio: Este actúa como un modificador del verbo. Los adverbios son esas palabras invariables que utilizamos para modificar el verbo. La mayoria de los adjetivos, para conseguir adverbios, solo se le necesita añadir la terminación -mente. Existen varios tipos de adverbios: modo, tiempo, lugar, afirmación, interrogativos y exclamativos. fácil - fácilmente cómodo - cómodamente rápido - rápidamente Preposiciones Las preposiciones son palabras invariables, no admiten morfemas de género, número, persona... Tienen la función de relacionar palabras, sirviendo de enlace entre ellas. Son: a, ante, bajo, con, contra, de, desde, en, entre, hacia, hasta, para, por, según, sin, sobre, tras. Pasate por mis otros posts: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9365498/Clase-de-Lengua---Parte-2.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9365987/Clase-de-Lengua---Parte-3.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9366757/Clase-de-Lengua---Parte-4.html Saludos!

..Bienvenidos.. Hola!...A pedido del usuario: hellfuryfire666, la clase de hoy empieza con: Ecuaciones diferenciales ¿Qué es una ecuación diferencial? Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes. Si la función desconocida depende de una sola variable la ecuación diferencial se llama ordinaria , por el contrario, si depende de más de una variable, se llama parcial . La frase de manera no trivial que hemos usado en la definición anterior tiene como propósito descartar ecuaciones diferenciales que satisfacen la definición, pero son realmente identidades, es decir, son siempre verdaderas sin importar quién sea la función desconocida. Un ejemplo de tal tipo de ecuaciones es: Esta ecuación es satisfecha por cualquier función en una variable que sea derivable. Otro ejemplo es Es claro que lo que está detrás de esta ecuación es la fórmula notable por lo que la ecuación es satisfecha por cualquier función derivable. Nuestra atención se centrará sobre ecuaciones diferenciales ordinarias . Una ecuación diferencial ordinaria es aquella que tiene a y como variable dependiente y a como variable independiente se acostumbra expresar en la forma (1.4) para algún entero positivo n. Si podemos despejar de esta ecuación la derivada más alta, obtenemos una o más ecuaciones de orden n de la forma Ejemplo La ecuación es equivalente a las dos ecuaciones diferenciales Las ecuaciones diferenciales se clasifican en varias categorías, como ya vimos, según su tipo en ordinarias y parciales, o según su linealidad u orden, como veremos. Definición : Orden de una ecuación diferencial El orden de una ecuación diferencial es igual al de la derivada de más alto orden que aparece de manera no trivial en la ecuación. De nuevo, la frase de manera no trivial tiene el fin de evitar situaciones como la siguiente cuyo orden es uno y no tres, como podría pensarse. Definición : Ecuación Diferencial lineal Una ecuación diferencial ordinaria de orden n es lineal si se puede escribir de la forma (1.5) donde los coeficientes para son funciones reales, con Una ecuación diferencial ordinaria que no se pueda expresar de esta forma es no lineal. Algunas veces decimos que la ecuación 1.5 es lineal con coeficientes constantes si las funciones son constantes para toda k, en caso contrario, decimos que es con coeficientes variables. Por otro lado, si la función g(x) es nula decimos que la ecuación diferencial ordinaria lineal es homogénea y en caso contrario no homogénea. Todos estos tipo se ecuaciones diferenciales serán estudiados posteriormente con más detalle. Ejemplo La ecuación diferencial es de primer orden, no lineal y no homogénea. Esta ecuación surge en sicología y representa un modelo del aprendizaje. La variable y representa el nivel de habilidad del individuo como una función del tiempo t. Las constantes p y n dependen del individuo considerado y de la naturaleza de la tarea que se este aprendiendo. Ejemplo La ecuación es de segundo orden, lineal con coeficientes constantes y no homogénea. Esta ecuación diferencial surge en el estudio de circuitos eléctricos que consisten de un inductor L, un resistor R y un capacitor C, al cual se aplica una fuerza electromotriz E(t). Ejemplo La ecuación es de orden 3, lineal con coeficientes constantes y homogénea. La ecuación es de primer orden, no lineal y no homogénea. La ecuación es de segundo orden, lineal con coeficientes variables y no homogénea. El concepto de orden también se extiende a las ecuaciones parciales como se muestra en el siguiente ejemplo. Ejemplo La ecuación se conoce como la ecuación de calor y es de primer orden en t y de segundo orden en x. La ecuación se conoce como la ecuación de Laplace y es de segundo orden en x e y. La ecuación se conoce como la ecuación de onda y segundo orden en x, y y t. Las ecuaciones de Laplace, de calor y de onda poseen un importante significado en física teórica y su estudio ha estimulado el desarrollo de muchas ideas matemáticas relevantes. En general, las ecuaciones diferenciales parciales aparecen en problemas relacionados con campos eléctricos, dinámica de fluidos, difusión y movimiento ondulatorio. Su teoría es muy diferente de la de las ecuaciones diferenciales ordinarias y notablemente más difícil en casi todas sus facetas. Y por último : Cálculo vectorial El cálculo vectorial proporciona una notación precisa para representar las ecuaciones matemáticas que sirven como modelo de las distintas situaciones físicas y, ayuda en gran medida a formar mentalmente la imagen de los conceptos físicos. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES Se llama magnitudes escalares a aquellas que quedan determinadas únicamente por su valor numérico. Son magnitudes escalares, por ejemplo: la temperatura, la masa de un cuerpo, el volumen, etc. Para definir otras magnitudes, además es necesario precisar otras características, como su dirección y sus sentido. Esta clase de magnitudes se llaman vectoriales y se representan gráficamente por medio de vectores. Ejemplos de magnitudes vectoriales serían la velocidad, la aceleración, o la fuerza. DEFINICIÓN DE VECTOR: Un vector es un segmento orientado en el espacio. Se puede caracterizar por cuatro elementos diferenciadores, que son: --Punto de aplicación u origen. --Dirección o línea de acción, que es la recta que contiene al vector. --Sentido del vector. --Módulo del vector, que es su longitud. Clasificaremos los vectores en libres, deslizantes, fijos y axiales. *Vectores libres. Vienen determinados por sus tres componentes cartesianas, tomamos como base de este sistema la base canónica, formada por los vectores y, j y k, perpendiculares entre sí y unitarios. Los vectores libres pueden trasladar su origen a cualquier punto del espacio manteniendo el módulo y el sentido constantes y su dirección paralela. Son ejemplos de vectores libres el momento de una fuerza o el vector que representa la fuerza que ejerce el viento sobre una cierta superficie. *Vectores deslizantes. Pueden trasladar su origen a lo largo de su línea de acción y vienen determinados por sus tres componentes cartesianas y por su recta soporte o línea de acción. Un ejemplo sería la fuerza que se ejerce sobre un sólido rígido. *Vectores fijos. Para determinarlos es necesario conocer sus cuatro elementos característicos; vienen dados pues por su módulo, dirección, sentido y punto de aplicación. Como ejemplo se puede citar la velocidad de una partícula móvil o la fuerza aplicada en un punto. *Vectores axiales. Son vectores que representan una magnitud angular. El módulo del vector indica el valor numérico de esa magnitud, la dirección del vector señala el eje de rotación, y el sentido del vector se hace corresponder con el sentido de giro a través de un convenio que se expresa mediante la regla de Maxwell: el sentido de la rotación es el sentido de giro de un sacacorchos cuando este avanza en el sentido que indica el vector. La velocidad angular de una partícula sometida a movimiento circular es un ejemplo de vector axial. Otras definiciones de vectores son las siguientes: 1.-Vectores equipolentes son aquellos vectores libres que tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido. 2.- Los vectores de cualquier clase que tienen el mismo módulo, la misma dirección y sentidos contrarios se llaman vectores opuestos. Operaciones con vectores. La suma o resultante de dos vectores v1 y v2 es el vector que se obtiene de unir el origen de v1 con el extremo de v2, cuando éste se aplica en el extremo del primero. La definición vista para suma de vectores se llama regla de paralelogramo. La diferencia de dos vectores se define como el vector que resulta de sumar el primero con el opuesto del segundo. El producto de un número real k por un vector v es otro vector kv que tiene la misma dirección que v, el mismo sentido que v o el contrario, según que k sea positivo o negativo, y un módulo que resulta de multiplicar k por el módulo de v. Todo vector se puede expresar como el producto de su módulo por un vector unitario que tenga la misma dirección y el mismo sentido que él. PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES El producto escalar de dos vectores a y b es el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que esos vectores forman entre sí. El producto escalar de dos vectores es un escalar, y no un vector. --El producto escalar de dos vectores es igual que el producto escalar de uno de ellos por el vector de proyección ortogonal del otro sobre él. --El módulo de la proyección ortogonal de a sobre b es igual al producto escalar de a por b, dividido por el módulo de b, cuando la proyección a y b tienen el mismo sentido. --Si a y b son distintos de cero y ab es igual a cero, entonces los vectores a y b son perpendiculares. PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES El producto vectorial de a y b se designa por axb y tiene las siguientes características: --El módulo del producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno del ángulo que forman. --La dirección de axb es la de la recta perpendicular a los vectores a y b. --El producto vectorial no es conmutativo. APLICACIONES DEL PRODUCTO VECTORIAL *Momento de un vector respecto de un punto. El momento se define como el producto vectorial del vector de posición del origen del vector respecto de O por el propio vector. *Momento de un par de vectores respecto de un punto. Se llama par de vectores al conjunto formado por dos vectores que tienen el mismo módulo, la misma dirección y sentidos contrarios. La suma o resultante de ambos es el vector nulo. *Momento de un vector con respecto a un eje. Se define como la proyección sobre dicho eje del momento de ese vector con respecto a un punto cualquiera del eje. El momento es independiente del punto elegido sobre el eje. DERIVACIÓN VECTORIAL. Cuando a cada punto (x, y, z) del espacio se le puede asociar un escalar que depende de sus coordenadas, F(x, y, z), se dice que hemos definido un campo escalar F. Un ejemplo de campo escalar sería el definido por las temperaturas en cada punto de la tierra en un instante determinado. Cuando un campo escalar es independiente del tiempo se llama campo escalar permanente o estacionario. Cuando un campo vectorial es independiente del tiempo se llama campo vectorial permanente o estacionario. VARIOS --Cuando decimos de una función que es derivable se quiere indicar que esa función tiene las primeras derivadas parciales continuas. Y de yapa un problema resuelto sobre cálculos vectoriales: Demostrar el teorema del coseno en un triángulo por consideraciones vectoriales. Respuesta El enunciado del teorema del coseno dice que en todo triángulo se verifica que la longitud de uno de sus lados es igual a la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de los otros dos lados más (o menos) dos veces el producto de dichos lados por el coseno del ángulo que forman. Matemáticamente este enunciado se expresa: por lo que la razón del problema es demostrar la anterior expresión.Considerando el triángulo de la figura adjunta, podemos orientar sus lados de tal manera que se cumpla: de acuerdo con la definición de suma de vectores. Si desarrollamos el producto escalar del vector ejercicios resueltos por si mismo considerando los dos miembros, tenemos : Igualando ambas expresiones nos queda : Observando la figura vemos que el ángulo formado por los lados b y c es el denotado por A. Además, el signo positivo o negativo se refiere a un ángulo agudo u obtuso. Por todo ello: Y sacando raices cuadradas : como queríamos demostrar. Pasate por mis otros posts: dedicado a operaciones simples: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9048479/Clase-de-Matematica---Parte-1.html dedicado a fracciones: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9055105/Clase-de-Matematica---Parte-2.html dedicado a puntos y rectas,angulos,circunferencias y poligonos : http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9063466/Clase-de-Matematica---Parte-3.html dedicado a Geometria pura: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9159061/Clase-de-Matematica---Parte-4.html el dedicado a potencias, raices y angulos adyacenteshttp://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9462764/Clase-de-Matematica---Parte-6.html

..Bienvenidos.. En esta ocasión comenzaremos con: Fracciones y números mixtos Un número mixto está formado por un número natural y una fracción. Todas las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar en forma de número mixto. Hay dos casos: * Primero. Pasar de fracción a número mixto. Ejemplo 8/5. Se hace la división 8:5= 1 y el resto es 3. Por tanto: 1 es el número natural y 3 es el numerador de la fracción y le denominador no cambia, es decir 5. * Segundo: Pasar de número mixto a fracción. El numero natural se multiplica por el denominador y se suma el numerador. Ejemplo 1 + 2/3. Operamos: 1X3 = 3+2 = 5 Ahora: Reducción de Fracciones a común denominador Debes conocer antes como calcular el mínimo común múltiplo (m. c. m.) Para reducir dos o más fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo (m.c.m.), se toma como denominador común el m.c.m. de los denominadores y como numerador el resultado de multiplicar cada numerador por el cociente que resulta al dividir el denominador común entre el denomidador que corresponde a esa fracción. Ejemplo 3/12 y 1/6 Calculamos el m.c.m., según ya hemos explicado, y es 12. Es decir, que los denominadores son los dos 12 Para calcular los numeradores acuérdate de esta fórmula: Nuevo numerador = Numerador antiguo x Denominador común/Denominador antiguo En nuestro caso, En la primera fracción el numerador es 3 y el denominador es 12. Por tanto: * Nuevo numerador= 3 x 12 /12 = 3 En la segunda fracción el numerador es 1 y eld enominador es 6. Por tanto: * Nuevo numerador= 1 x 12 /6 = 2 Una vez calculados los nuevos numeradores (3 y 2) ya podemos completar las fracciones Comparación de fracciones Hay tres casos: * fracciones que tienen el mismo denominador; * fracciones que tienen el mismo numerador; * fracciones que tienen distinto numerador y denominador. Primer caso: dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador. Ejemplo: 3/4 ------- 7/4 La mayor es 7/4 Segundo caso: dos o más fracciones que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador. 5/4 ----------- 5/2 La mayor es 5/2 Tercer caso: dos o más fracciones con distinto numerador y denominador hay que reducir fracciones a común denominador y a partir de ahí estamos en el primer caso que ya hemos visto. Truco: si te cuesta comprender una fracción, recuerda que el denominador son los caramelos que se reparten y el numerador lo que se cogen. Por ejemplo si te dicen que que es mayor si 3/12 ó 1/6. Piensa que te conviene si coger 3 caramelos de 12 ó 1 caramelo de 6... y verás como intuitivamente te aclaras... Fracciones equivalentes Si a una fracción multiplicamos o dividimos su numerador y su denominador por el el mismo número se obtiene una fracción equivalente. Por amplificación: Ejemplo: 2/3. Multiplicamos numerador y denominador x 7. El resultado es: 14/21. Ya tenemos dos fracciones equivalentes ¿Cómo comprobamos que son equivalentes?. Podemos multiplicar en cruz y el resultado tiene que coincidir. Comprobación anterior: 2 x 21 = 42 = 3 x 14 ( Otra forma de comprobarlo si tienes a mano una calculadora... es viendo si tienen el mismo valor decimal ) Ejemplo por simplificación: Ejemplo 5/10. El numerador se puede dividir 5, 1 y 0. Y el denominador se puede dividir entre 0, 1, 2, 5 y 10. Como tenemos que escoger un divisor mayor que la unidad, escogemos el 5. La nueva fracción es: 1/2. Por tanto ya tenemos dos fracciones equivalentes. Sumar fracciones Hay dos casos: * Fracciones que tienen el mismo denominador; * Fracciones que tienen el distinto denominador Primer caso: la suma de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común. Ejemplo: 4/5 + 2/5 = 6/5 Segundo caso: la suma de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso: 1º. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores 2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo 3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mimos denominador) Ejemplo: 3/4 ----------- 4/2 1º Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4. 2º Calculamos los numeradores. Numerador de la primera fracción: 3 x 4 : 4 = 3 Numerador de la segunda fracción: 4 x 4 : 2 = 8 3º Tenemos pues una fracción que es: 3/4 --------- 8/4 Como los denominadores son idénticos podemos sumarla como en el caso 1. 4º Suma: 3/4 + 8/4 = 11/4 Resta de fracciones Hay dos casos: * fracciones que tienen el mismo denominador; * fracciones que tienen el distinto denominador Primer caso: la resta de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que restar los numeradores y se deja el denominador común. Ejemplo: 7/9 - 2/9 = 5/9 Segundo caso: la resta de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso: 1º. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores 2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo 3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador) Ejemplo: 6/4 ----------- 1/2 1º Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4. 2º Calculamos los numeradores. Numerador de la primera fracción: 6 x 4 : 4 = 6 Numerador de la segunda fracción: 1 x 4 : 2 = 2 3º Tenemos pues una fracción que es: 6/4 -------- 2/4 Como los denominadores son idénticos podemos restarla como en el caso 1. 4º Resta: 6/4 - 2/4 = 4/4 Y para terminar: Multiplicar fracciones Es muy sencillo. Para multiplicar dos o más fracciones, se multiplican "en línea". Esto es, el numerador por el numerador y el denominador por el denominador. Ejemplo: 3/2 x 7/4 = 3x7 / 2x4 = 21/8 Pasa por mi post anterior: dedicado a operaciones simples http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9048479/Clase-de-Matematica---Parte-1.html Y por el otro post: dedicado a puntos y rectas,angulos,circunferencias y poligonos http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9063466/Clase-de-Matematica---Parte-3.html Y el dedicado a Geometria Pura: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9159061/Clase-de-Matematica---Parte-4.html el dedicado a ecuaciones diferenciales y calculo vectorial: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9160380/Clase-de-Matematica---Parte-5.html dedicado a potencias, raices y angulos adyacentes http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9462764/Clase-de-Matematica---Parte-6.html

..Bienvenidos.. Hola gente,este post es pura Geometría y empezamos con : CONCEPTO DEL CÍRCULO Un circulo es una superficie plana limitada por una circunferencia. - Al ser una figura plana tiene dos dimensiones y por lo tanto tiene área. - Su perímetro es la longitud de su circunferencia Elementos del círculo: * Semicírculos: la porción de círculo limitada por un diámetro y su arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo. * Sector circular: es la porción de círculo limitada por dos radios y su arco correspondiente. * Segmento circular: es la parte del círculo limitada por un cuerda y su arco. * Zona circular: es la porción de círculo limitada por dos cuerdas. * Corona circular: es la porción de círculo limitada por dos circunferencias concéntricas. * Trapecio circular: es la porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular. Cuadrilatero : Concepto ¿Qué es un cuadrilatero? Un cuadrilatero es un polígono que tienen cuatro lados y cuatro ángulos. Clasificación de los cuadriláteros: * Trapecios: tienen dos lados paralelos. * Trapezoides: no tienen lados paralelos. * Paralelogramos: tienen los lados paralelos dos a dos, a su vez los paralelogramos se dividen en: * Rectángulo: lados opuestos iguales y cuatro ángulos iguales (90º). * Cuadrado: cuatro lados iguales y cuatro ángulos iguales (90º). * Rombo: cuatro lados iguales y los ángulos opuestos iguales. * Romboide: lados opuestos iguales y ángulos opuestos iguales. Triángulo : Concepto ¿Qué es un triángulo? Un triángulo es un polígono de tres lados y tres ángulos. Clasificación de los triángulos: * Por sus lados o Equilátero que tiene su tres lados iguales o Isósceles que tiene dos lados iguales y uno desigual o Escaleno que tiene todos sus lados desiguales * Por sus ángulos o Acutángulos que tiene tres ángulos agudos. o Rectángulos tiene un ángulo recto y dos agudos. o Obtusángulo, tiene un ángulo obtuso y dos agudos. Elementos de un triángulos: * La Base de un triángulo es el lado sobre el que se apoya el triángulo, cualquiera de los lados puede serlo. * La Altura de un triángulo es el segmento perpendicular a la base que va desde el vértice opuesto a ésta. En un triángulo al haber tres bases se pueden trazar tres alturas En los triángulos rectángulos los lados se denominan: * Hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y es el lado mayor * Catetos son los otros dos lados, forman el ángulo recto Elementos notables de un triángulo: * Mediatrices de un triángulo: son las tres mediatrices de los lados: o el punto donde se cortan las tres mediatrices se llama circuncentro. o el circuncentro equidista de los vértices del triángulo. o el circuncentro es el centro de un circunferencia que pasa por los vértices y que se llama circunferencia circunscrita. * Bisectrices de un triángulo: son las bisectrices de los lados: o el punto donde se cortan las tres bisectrices se llama incentro. o el incentro equidista de los lados del triángulo. o el incentro es el centro de un circunferencia que se llama circunferencia inscrita y que es tangente a los lados. * Altura de un triángulo: son las rectas perpendiculares que van desde cada vértice al lado opuesto o a su prolongación. o el punto donde se cortan las tres alturas se llama ortocentro. * Medianas de un triángulo: son las rectas que van desde un vértice al punto medio del lado opuesto o el punto donde se cortan las tres medianas se llama baricentro. Suma de los ángulos de un triángulo: La suma de los ángulos de un triángulo es 180º. Criterios de igualdad de triángulos: * Dos triángulos son iguales si tienen los tres lados iguales. * Dos triángulos son iguales si tienen dos lados iguales y también el ángulo que forman entre ambos. * Dos triángulos son iguales si tienen un lado igual y los ángulos contiguos a ese lado son iguales. CILINDROS, CONOS Y ESFERAS ¿Qué es un Cilindro? Un cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta, llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, eje. Otra forma de definirlo es el cuerpo que se genera cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados Elementos del cilindro: * Eje: el eje de un cilíndro es el lado fijo alrededor del que gira el rectángulo * Bases: las bases de un cilíndro son aquellos círculos que crean los lados perpendiculares al eje * Generatriz: es el lado que engendra el cilindro, opuesto al eje. * Altura: La altura de un cilindro es la distancia entre las bases y es igual a la generatriz. Qué es un Cono? Un Cono se forma cuando una recta, generatriz, gira alrededor de otra, eje, con la que se corta en un punto, un triángulo rectángulo cuando gira sobre uno de sus catetos determina un cuerpo geométrico que es el cono. Elementos del cono: * Eje: el eje de un cono es el cateto fijo sobre el que gira el triángulo. * Base: la base de un cono es el circulo que se forma cuando gira el cateto. * Generatriz: la generatriz es la hipotenusa del triángulo rectángulo en sus distintas posiciones. * Altura: la altura de un cono es la distancia entre la base y el vértice Tronco de cono: es el cuerpo geométrico que surge cuando cortamos un cono con un plano. Si el cono es recto y el corte es perpendicular al eje, las dos base son paralelas y la nueva base, llamada base menor, es un círculo. ¿Qué es una esfera? Una esfera es un semicírculo que gira sobre su diámetro y que describe en el espacio un cuerpo geométrico llamado esfera. Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, la superficie curva que se genera es la superficie esférica. Elementos de la esfera: * Centro: el centro de la esfera es el centro del circulo. * Radio: cualquier segmento que une el centro con cualquier punto de la superficie se denomina radio. * Diámetro: cualquier cuerda que pasa por el centro. * Cuerda: segmento que une dos puntos de la superficie esférica. * Polos: son los puntos de intersección del eje de giro con la superficie esférica. POLIEDROS: CONCEPTO Y POLIEDRO REGULAR ¿Qué es un ángulo diedro? Un Ángulo diedro es aquel que se forma cuando dos planos se cortan forman un ángulo que se llama ángulo diedro. El ángulo diedro se define como la región de espacio comprendida entre dos semiplanos que tienen en común la recta que los determina. Esta formado por : * Las caras del diedro: las caras del diedro son los semiplanos que lo forman. * La arista del diedro: es la recta común a las dos caras ¿Qué es un Ángulo tiedro? Un Ángulo triedro es aquel que se forma cuando tres planos se cortan en un punto, el ángulo que forman se llama ángulo triedro, también se puede definir como la poción de espacio comprendida entre tres planos. ¿Qué es un poliedro? Un Poliedro son aquellos cuerpos geométricos cerrados, limitados por polígonos. Las caras del poliedro forman la superficie del poliedro. Elementos del poliedro: * Cara: cada uno de los polígonos que lo limitan. * Arista: la intersección de dos caras. * Vértice: la intersección de tres o más artistas. ¿Cuándo es regular un Poliedro? Un poliedro es regular cuando las caras son iguales y en cada vértice concurre el mismo numero de aristas. Tipos de poliedros regulares: Existen cinco poliedros regulares: * Tetraedro: está formado por cuatro triángulos equiláteros iguales. * Hexaedro o cubo: formado por seis cuadrados. * Octaedro: formado por ocho triángulos equiláteros iguales. * Dodecaedro: formado por doce pentágonos regulares. * Icosaedro: su superficie esta formada por veinte triángulos equiláteros. Teorema de Euler: en los poliedros que se manejan normalmente el numero de caras, vértices y aristas no puede ser cualquiera sino que tienen que cumplir la siguiente relación: Caras + vértices = aristas + 2 C + V = A + 2 ¿Qué es un Prisma? Un Prisma son poliedros que tienen: * dos caras paralelas; que son polígonos y se llaman bases * el resto de las caras que son paralelogramos y son las caras laterales. Clases de prismas: * Prismas regulares: sus bases son polígonos regulares. * Prismas irregulares: sus bases son polígonos irregulares. * Prisma recto: cuando las caras laterales son perpendiculares a la base, son cuadrados o rectángulos. * Prisma oblicuo: las caras laterales no son perpendiculares a las bases, las caras laterales son rombos o romboides. * Paralelepípedo: es un prisma de seis caras todas ellas paralelogramos. ¿Qué es una Pirámide? Una Pirámide son poliedros que tienen: * una cara; que es un polígono y se llama base * el resto de las caras que son triángulo que se unen en un vértice común y son las caras laterales de la pirámide Clases de pirámides: * Pirámide regular: la base es un polígono regular y las caras laterales triángulos isósceles. * Pirámide irregular: cuando tiene por base un polígono irregular. * Pirámide recta: las caras laterales son triángulos isósceles. * Pirámide oblicua: alguna de las caras laterales no es un triángulo isósceles. * Pirámide convexa: cuando la base es un polígono convexo y pirámide cóncava cuando la base es un polígono cóncavo. RAZÓN Y PROPORCIÓN ¿Qué es la razón en geometría? La razón como concepto geométrico viene definido así: razón de dos números es el cociente indicado del primero entre el segundo * es importante el orden en que se dicen o escriben los términos. * se indica en forma de fracción. * los dos números se llaman términos de la razón. * el primer termino se llama antecedente y el segundo termino consecuente. ¿Qué es la proporción? La proporción es la igualdad de dos razones. Una proporción tiene por tanto cuatro términos ordenados: * los cuatro números se llaman términos de la proporción * el primero y el ultimo se llama extremos y el segundo y el tercero se llaman medios. ¿Cuándo son dos razones iguales? Dos razones son iguales cuando el producto de medios es igual producto de extremos. Propiedades de las proporciones. * La suma de los antecedentes dividida entre la suma de consecuentes e igual a la razón de proporcionalidad. * En toda proporción la suma o resta de los dos primeros términos es al primero como la suma o resta de los dos últimos términos es al tercero. Y para finalizar : TEOREMA DE PITAGORAS Un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos es un ángulo recto, es decir mide 90º. En un triángulo rectángulo el lado mayor se llama hipotenusa y los otros dos lados catetos. El Teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. siendo: a: la hipotenusa b y c: los catetos Euclides formulaba este teorema diciendo: el cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados sobre cada cateto. Teorema del Cateto: en todo triángulo rectángulo, un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella. Teorema de la Altura: en todo triángulo rectángulo la altura trazada sobre la hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos en que divide a esta. El triángulo rectángulo se encuentra dentro de otras figuras geométricas y verlo nos permite resolver muchos problemas, entre otros señalaremos los siguientes: * en el cuadrado y en el rectángulo su diagonal forma dos triángulos rectángulos iguales * los ángulos inscritos en una circunferencia cuyos lados pasan por los extremos del diámetro forman un triángulo rectángulo con dicho diámetro * las diagonales del rombo determinan cuatro triángulos rectángulos iguales * la altura de un triángulo determina dos triángulos rectángulos * en una pirámide recta regular la altura, el radio de la base y una arista lateral determinan u triángulo rectángulo. Y pasate por mis post anteriores: el dedicado a Operaciones simples: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9048479/Clase-de-Matematica---Parte-1.html el dedicado a Fracciones: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9055105/Clase-de-Matematica---Parte-2.html el dedicado a Puntos y rectas,angulos,circunferencias y poligonos:http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9063466/Clase-de-Matematica---Parte-3.html el dedicado a ecuaciones diferenciales y calculo vectorial: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9160380/Clase-de-Matematica---Parte-5.html dedicado a potencias, raices y angulos adyacentes http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9462764/Clase-de-Matematica---Parte-6.html