Induccion matematica (1+2+3+...n)^2= 1^3+2^3+3^3+...+n^3

Para la induccion matematica primero se resuelve sustituyendo n=1.

(1+2+3+...1)^2= 1^3+2^3+3^3+...+1^3

de tal modo que 1^2=1^3

luego sustituimos n=K

(1+2+3+...k)^2= 1^3+2^3+3^3+...+k^3

esta es la hipotesis de induccion

Paso final sustituimos con n=k+1

(1+2+3+...k+1)^2= 1^3+2^3+3^3+...+k+1^3

(6+(k+1))^2=1+8+27+(k+1)^3

(6+(k+1))^2=36+(k+1)^3