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Paradojas y Curiosidades Matemáticas ¿Qué es una paradoja? Una paradoja es una idea extraña, opuesta a lo que se considera verdadero o a la opinión general. En otras palabras, es una proposición en apariencia verdadera que conlleva a una contradicción lógica o a una situación que infringe el sentido común. En retórica, es una figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que envuelven contradicción. Paradoja Matemática: Se llaman paradojas matemáticas ciertos resultados notoriamente falsos que parecen deducirse de demostraciones rigurosas, pero durante las cuales se ha efectuado una operación que no tiene sentido, o un razonamiento erróneo, o, aún, una construcción geométrica cuyo trazado no es correcto. Paradoja del cuadrado perdido La paradoja del cuadrado perdido es una ilusión óptica usada en clases de matemáticas, para ayudar a los estudiantes a razonar sobre las figuras geométricas. Está compuesta de dos figuras en forma de triángulo de base 13 y altura 5, formadas por las mismas piezas, donde uno aparenta tener un "agujero" de 1×1 en él. La clave de la paradoja está en el hecho de que ninguno de los triángulos tiene la misma área que sus piezas componentes. El área de cada pieza es: Pieza roja: 12 cuadrados. Pieza verde: 8 cuadrados. Pieza amarilla: 7 cuadrados. Pieza azul: 5 cuadrados. Las cuatro figuras (amarilla, roja, azul y verde) ocupan un total de 32 cuadrados, pero el triángulo tiene 13 de base por 5 de altura, lo que supone un área de 32,5 cuadrados. La paradoja tiene una explicación simple: la figura presentada como un triángulo no lo es en realidad, debido a que en realidad tiene cuatro lados, y no los tres propios del triángulo. La "hipotenusa" no está formada por una recta, sino por dos con pendientes ligeramente distintas. Si comparamos los ángulos de inclinación de la hipotenusa respecto de la base de los triángulos rojo y azul vemos que son distintos. En el triángulo rojo el ángulo es 20.55°, mientras que en el azul es 21.8°. Así, la suma de los tres ángulos en la figura de arriba es menor que 180°, mientras que en la figura de abajo la suma de los tres ángulos es mayor que 180°. Cuerno de Gabriel Evangelista Torricelli (Ideador del Cuerno de Gabriel)(+ Info) En el momento de su descubrimiento, fue considerado una paradoja. Esta paradoja aparente ha sido descrita de modo informal señalando que sería necesaria una cantidad infinita de pintura para cubrir la superficie interior, mientras que sería posible rellenar toda la figura con una cantidad finita de pintura y así cubrir esa superficie. La solución de la paradoja es que un área infinita requiere una cantidad infinita de pintura si la capa de pintura tiene un grosor constante. Esto no se cumple en el interior del cuerno, ya que la mayor parte de la longitud de la figura no es accesible a la pintura, especialmente cuando su diámetro es menor que el de una molécula de pintura. Si se considera una pintura sin grosor, sería necesaria una cantidad infinita de tiempo para que ésta llegase hasta el «final» del cuerno. En otras palabras, llegaría un momento en el que el espesor de la trompeta sería más pequeño que una molécula de pintura con lo que, digamos, una gota de pintura cubriría el resto de la superficie de la trompeta (aunque fuera infinito). Así, que la superficie de la trompeta sea infinita no implicaría que la cantidad de pintura tenga que ser infinita. Pero la paradoja también tiene solución incluso si suponemos una materia divisible indefinidamente (o sea, si no existen los átomos). Si el grosor de la capa de pintura es variable y disminuye indefinidamente (tendiendo a cero), la cantidad de pintura se calcularía por una integral impropia que podría ser convergente. En este caso, el espesor de la capa de pintura forzosamente debería ser igual o menor al valor de y, lo que hace que la integral impropia, en este caso, sea convergente, es decir, se necesita una cantidad finita de pintura. Paradoja de los numeros interesantes La paradoja de los números interesantes, que se sirve de algunas propiedades matemáticas pero que puede catalogarse más adecuadamente como humorística, busca demostrar que todos los números naturales (1,2,3......etc) son "interesantes". Los llamados números interesantes se originan de la costumbre entre los matemáticos y también aficionados, de encontrar propiedades curiosas en ciertos números, que por poseerlas se consideran más bien números interesantes que aburridos. Supongamos que existen números que no son interesantes. Entonces podemos efectuar una partición de los números naturales en dos subconjuntos, por una parte los números interesantes y por otra parte los números aburridos. Ahora bien, como en todo subconjunto de números naturales existe siempre uno que es más pequeño que todos los otros, 2 el subconjunto de los aburridos tiene un número que es el más pequeño de este grupo. Pero en razón de tal propiedad, ese número se transforma en un número interesante: se trata en efecto del más pequeño de los números aburridos. Este nos coloca en la obligación de sacarlo de este grupo y ponerlo en el de los interesantes. Pero ahora un nuevo número dentro de los aburridos será el más chico y por la misma razón tendremos que trasladarlo al subconjunto de los interesantes y así sucesivamente hasta que quede un solo número no interesante. Pero este último número tiene la interesantísima propiedad de ser el único número no interesante, habrá también que trasladarlo al grupo de los interesantes y con esto, el grupo de los números no interesantes se transformó en un conjunto vacío .Nuestra suposición inicial nos hizo desembocar en una contradicción o aporía, lo que demuestra que tal suposición era falsa. Entonces tenemos que concluir que no existen números que no son interesantes. Hotel Infinito David Hilbert (+Info) El Hotel Infinito es una construcción abstracta que interviene en varias metáforas inventadas por el matemático alemán David Hilbert . Esta metáfora explica, de manera simple e intutitiva, hechos paradójicos relacionados con el concepto matemático de infinito (más exactamente con los cardinales transfinitos introducidos por el matemático Georg Cantor). El hotel más grande del mundo Dos grandes hoteleros que querían construir el hotel más grande del mundo se reunieron a dialogar sobre el asunto y comenzaron por el primer y más obvio tema a discutir: cuántas habitaciones tendría. "—¿Qué te parece si construimos un hotel con 1000 habitaciones? —No, porque si alguien construyera uno de 2000 habitaciones, nuestro hotel ya no sería tan grande. Mejor hagámoslo de 10 000. —Pero podría ser que alguien construyera uno de 20 000 y volveríamos a quedarnos con un hotel pequeño. Construyamos un hotel con 1 000 000 de habitaciones, ése sería un hotel grande. —Y qué tal si alguien construyera uno con..." Como siempre podría llegar a haber un hotel más grande, llegaron a la conclusión de que era necesario hacer un hotel con habitaciones infinitas de manera que ningún otro hotel del mundo pudiera superar su tamaño. Infinito más uno Sin embargo en un hotel de infinitas habitaciones no todo es color de rosa. Tan pronto se abrieron las puertas de este hotel la gente comenzó a abarrotarlo y pronto se encontraron con que el hotel de habitaciones infinitas se encontraba lleno de infinitos huéspedes. En este momento surgió la primera paradoja, así que se tomó como medida que los huéspedes siempre tendrían habitación asegurada pero con el acuerdo previo de que tendrían que cambiar de habitación cada vez que se les pidiera. Fue entonces cuando llegó un hombre al hotel pero éste se encontraba lleno, por supuesto esto no preocupó al cliente pues en el Hotel Infinito se aseguraba que todos tendrían habitación. El hombre pidió su habitación y el recepcionista, consciente de que no habría ningún problema, tomó un micrófono por el que avisó a todos los huéspedes que por favor revisaran el número de su habitación, le sumaran uno y se cambiaran a ese número de habitación, de esta manera el nuevo huésped pudo dormir tranquilamente en la habitación número 1. Pero, ¿qué pasó entonces con el huésped que se encontraba en la última habitación? Sencillamente no hay última habitación. Dos infinitos Estando el hotel lleno de infinitos huéspedes, llegó un representante de una agencia de viajes, su problema era que tenía una excursión de infinitos turistas que necesitarían hospedarse esa noche en el hotel. Se trataba por lo tanto de hacer sitio a infinitos huéspedes en un hotel con infinitas habitaciones, todas ellas ocupadas en aquellos momentos. Pero el recepcionista no tuvo ningún problema en aceptar a los nuevos turistas. Cogió el micrófono y pidió a todos los huéspedes que se mudaran a la habitación correspondiente al resultado de multiplicar por 2 el número de su habitación actual. De esa forma todos los huéspedes se mudaron a una habitación par, y todas las habitaciones impares quedaron libres. Como hay infinitos números impares, los infinitos turistas pudieron alojarse sin más problema. Infinito número de infinitos Estando el hotel lleno con infinitos huéspedes, llegó otro representante de la agencia de viajes aún más preocupado que el primero y avisó al primero el gran problema que había ocurrido, ahora la agencia tenía un infinito número de excursiones con un infinito número de turistas cada una. "¡Qué enorme problema se presenta ahora!", pensaban los representantes de la agencia de viajes, ¿cómo podrían hospedar a un número infinito de infinitos turistas? El recepcionista permaneció inmutable, por lo cual tomó tranquilamente el micrófono y se comunicó solamente con las habitaciones cuyo número fuera primo (p distinto de 1) o alguna potencia de éstos (pn), les pidió que elevaran el número 2 al número de la habitación en la que se encontraban ((pn)2) y se cambiaran a esa habitación. Entonces asignó a cada una de las excursiones un número primo (distinto de 1), a cada uno de los turistas de cada una de las excursiones un número impar (t), de manera que la habitación de cada uno de los turistas, se calculaba tomando el número primo de su excursión (p) y elevarlo al número que les tocó dentro de su excursión (t) lo que da pt. Existiendo un número infinito de números primos y un número infinito de números impares, fácilmente se logró hospedar a un número infinito de infinitos huéspedes dentro de un hotel que sólo tiene un número infinito de habitaciones. Paradoja de Ellsberg La paradoja de Ellsberg es un fenómeno conocido de la teoría de la decisión. Cuando la gente debe escoger entre dos opciones, la mayoría se decide por aquella donde la probabilidad es conocida. Puede caer en contradicción con el axioma de independencia en la teoría de la decisión. Daniel Ellsberg describió su experiencia en 1961: una urna contiene 90 bolas donde 30 son rojas. El resto de las bolas son amarillas o negras, su distribución es desconocida. Algunas personas fueron sometidas a una apuesta: Apuesta A: Quien saque una bola roja gana una cantidad monetaria, las amarillas y las negras pierden. Apuesta B: Quien saque una bola amarilla gana, el resto pierde. La mayoría de las personas optan por la A. Después se cambian las apuestas de una manera que en ambos casos, las bolas negras son desde ahora ganadoras: Apuesta C: Quien saque una bola roja o negra gana, las amarillas pierden. Apuesta D: Quien saque una bola amarilla o negra gana, las rojas pierden. En este caso, la mayoría de las personas escogen la D. Lo cual entra en contradicción con la decisión anterior de escoger la apuesta A, a pesar de que la bola negra es ganadora en ambas C y D, lo cual no aporta diferencia alguna (por esto es una Paradoja). Ellsberg explica a éste resultado entre el riesgo y la incertidumbre: en la noción de riesgo, la probabilidad es conocida (ejemplo: lanzamiento de dados) pero no la incertidumbre. Ellsberg explica este resultado por la toma de decisión entre el riesgo y la incertidumbre, algo que se denominó como incertidumbre knightiana. Las personas sometidas al test suponen prudentemente que la distribución desconocida entre bolas rojas y amarillas pueden traerles desventaja y por lo tanto escogen en ambas ocasiones bajo el riesgo conocido (1/3 en la primera prueba, 2/3 en la segunda) Número de Hardy-Ramanujan Hardy y Ramanujan El 1729 es el llamado número de Hardy-Ramanujan es el número natural más pequeño que puede ser expresado como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes: 1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3. El nombre de estos números proviene de la siguiente historia que tiene como protagonistas a Godfrey Harold Hardy(+ Info), y Ramanujan(+Info)"Una vez, en un taxi (en inglés taxicab) de Londres, a Hardy le llamó la atención su número, 1729. Debió de estar pensando en ello porque entró en la habitación del hospital en donde estaba Ramanujan tumbado en la cama y, con un "hola" seco, expresó su desilusión acerca de este número. Era, según él, un número aburrido, agregando que esperaba que no fuese un mal presagio. No, Hardy, dijo Ramanujan, es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes". Hardy, a continuación, le preguntó si conocía la respuesta para las cuartas potencias. Ramanujan contestó, tras pensarlo un momento, que no podía ver la respuesta, pero que pensaba que debía ser un número extremadamente grande. De hecho, la respuesta, obtenida mediante cálculos con ordenador, es 635318657 = 134^4 + 133^4 = 158^4 + 59^4 Fuentes: http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Paradojas_matem%C3%A1ticas http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Hardy-Ramanujan http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/capitulo40.html Espero que mi aporte les sirva! saludos!.

La Última Pregunta - Isaac Asimov Les dejo otro cuento corto, uno de los mejores a mi gusto... primero una introducción mientras cargan las imágenes: La última pregunta, es un cuento de ciencia ficción escrito por Isaac Asimov, publicado por primera vez en la edición de noviembre de 1956 de la revista "Science Fiction Quarterly", y reimpreso en las colecciones de Nueve futuros (1959), Lo mejor de Isaac Asimov (1973), Sueños de robot (1986) y en Cuentos completos I (1990). Esta historia es una de las favoritas de su autor, junto con El hombre bicentenario, es uno de sus relatos más aclamados y conocidos, y pertenece a una serie de historias en las que se menciona o involucra a la poderosa computadora llamada Multivac. Multivac es el nombre de una computadora ficticia que aparece en muchas de las historias o cuentos de Isaac Asimov, entre 1955 y 1975. De acuerdo con su autobiografía In Memory Yet Green, Asimov escogió el nombre de Multivac como referencia a UNIVAC, la primera computadora mainframe fabricada en USA. Mientras que inicialmente, Asimov pensó el nombre para referirse a "Multiple vacuum tubes (tubos de vacío múltiples)”, en una de sus últimas historias, "La última pregunta", se lee que el sufijo -ac vendría de "analog computer (computadora analógica)”. Como la mayoría de la tecnología que Asimov describe en su ficción, las especificaciones de Multivac varían entre sus distintas apariciones. En todos los casos, es una computadora manejada por el gobierno, ubicada en instalaciones subterráneas a gran profundidad como medida de seguridad; un superordenador de un kilómetro y medio de longitud.1 A diferencia de las inteligencias artificiales representadas en sus series sobre Robots, la interfaz de Multivac está mecanizada y es impersonal -salvo en el relato "Todos los males del mundo"-, consistiendo en complejas consolas de comandos que sólo unos pocos humanos pueden manejar. - Representación de la Multivac - Ahora si, el cuento: La Última Pregunta, por Isaac Asimov (1956) La última pregunta se formuló por primera vez, medio en broma, el 21 de mayo de 2061, en momentos en que la humanidad (también por primera vez) se bañó en luz. La pregunta llegó como resultado de una apuesta por cinco dólares hecha entre dos hombres que bebían cerveza, y sucedió de esta manera: Alexander Adell y Bertram Lupov eran dos de los fieles asistentes de Multivac. Dentro de las dimensiones de lo humano sabían qué era lo que pasaba detrás del rostro frío, parpadeante e intermitentemente luminoso - kilómetros y kilómetros de rostro - de la gigantesca computadora. Al menos tenían una vaga noción del plan general de circuitos y retransmisores que desde hacía mucho tiempo habían superado toda posibilidad de ser dominados por una sola persona. Multivac se autoajustaba y autocorregía. Así tenía que ser, porque nada que fuera humano podía ajustarla y corregirla con la rapidez suficiente o siquiera con la eficacia suficiente. De manera que Adell y Lupov atendían al monstruoso gigante sólo en forma ligera y superficial, pero lo hacían tan bien como podría hacerlo cualquier otro hombre. La alimentaban con información, adaptaban las preguntas a sus necesidades y traducían las respuestas que aparecían. Por cierto, ellos, y todos los demás asistentes tenían pleno derecho a compartir la gloria de Multivac. Durante décadas, Multivac ayudó a diseñar naves y a trazar las trayec- torias que permitieron al hombre llegar a la Luna, a Marte y a Venus, pero después de eso, los pobres recursos de la Tierra ya no pudieron serles de utilidad a las naves. Se necesitaba demasiada energía para los viajes largos y pese a que la Tierra explotaba su carbón y uranio con creciente eficacia había una cantidad limitada de ambos. Pero lentamente, Multivac aprendió lo suficiente como para responder a preguntas más complejas en forma más profunda, y el 14 de mayo de 2061 lo que hasta ese momento era teoría se convirtió en realidad. La energía del Sol fue almacenada, modificada y utilizada directamente en todo el planeta. Cesó en todas partes el hábito de quemar carbón y fisionar uranio y toda la Tierra se conectó con una pequeña estación - de un kilómetro y medio de diámetro - que circundaba el planeta a mitad de distancia de la Luna,para funcionar con rayos invisibles de energía solar. Siete días no habían alcanzado para empañar la gloria del acon- tecimiento, y Adell y Lupov finalmente lograron escapar de la celebración pública, para refugiarse donde nadie pensaría en buscarlos: en las desier- tas cámaras subterráneas, donde se veían partes del poderoso cuerpo en- terrado de Multivac. Sin asistentes, ociosa, clasificando datos con clicks satisfechos y perezozos, Multivac también se había ganado sus vacaciones y los asistentes la respetaban y originalmente no tenían intención de per- turbarla. Se habían llevado una botella, y su única preocupación en ese momento era relajarse y disfrutar de la bebida. - Es asombroso, cuando uno lo piensa -dijo Adell. En su rostro ancho se veían huellas de cansancio, y removió lentamente la bebida con una varilla de vidrio, observando el movimiento de los cubos de hielo en su interior.- Toda la energía que podremos usar de ahora en adelante, gratis. Suficiente energía, si quisiéramos emplearla, como para derretir a toda la Tierra y convertirla en una enorme gota de hierro líquido impuro, y no echar de menos la energía empleada. Toda la energía que podremos usar por siempre y siempre y siempre. Lupov ladeó la cabeza. Tenía el hábito de hacerlo cuando quería oponerse a lo que oía, y en ese momento quería oponerse; en parte porque había tenido que llevar el hielo y los vasos. - No para siempre -dijo. - Ah, vamos, prácticamente para siempre. Hasta que el Sol se apague, Bert. - Entonces no es para siempre. - Muy bien, entonces. Durante miles de millones de años. Veinte mil millones, tal vez. Estás satisfecho? Lupov se pasó los dedos por los escasos cabellos como para asegurarse de que todavía le quedaban algunos y tomó un pequeño sorbo de su bebida. - Veinte mil millones de años no es "para siempre". - Bien, pero superará nuestra época, ¿verdad? - También la superarán el carbón y el uranio. - De acuerdo, pero ahora podemos conectar cada nave espacial in- dividualmente con la Estación Solar, y hacer que vaya y regrese de Plutón un millón de veces sin que tengamos que preocuparnos por el combus- tible. No puedes hacer eso con carbón y uranio. Pregúntale a Multivac, si no me crees. - No necesito preguntarle a Multivac. Lo sé. - Entonces deja de quitarle méritos a lo que Multivac ha hecho por nosotros -dijo Adell, malhumorado-. Se portó muy bien. - ¿Quién dice que no? Lo que yo sostengo es que el Sol no durará eternamente. Eso es todo lo que digo. Estamos a salvo por veinte mil millones de años, pero ... y luego? - Lupov apuntó con un dedo tembloroso al otro.- Y no me digas que nos conectaremos con otro Sol. Durante un rato hubo silencio. Adell se llevaba la copa a los labios sólo de vez en cuando, y los ojos de Lupov se cerraron lentamente. Descansaron. De pronto Lupov abrió los ojos. - Piensas que nos conectaremos con otro Sol cuando el nuestro muera, verdad? - No estoy pensando nada. - Seguro que estás pensando. Eres malo en lógica, ese es tu problema. Eres como ese tipo del cuento a quien lo sorprendió un chaparrón, corrió a refugiarse en un monte y se paró bajo un árbol. No se preocupaba porque pensaba que cuando un árbol estuviera totalmente mojado, simplemente iría a guarecerse bajo otro. - Entiendo -dijo Adell-. No grites. Cuando el Sol muera, las otras estrellas habrán muerto también. - Por supuesto -murmuró Lupov-. Todo comenzó con la explosión cósmica original, fuera lo que fuese, y todo terminará cuando todas las estrellas se extingan. Algunas se agotan antes que otras. Por Dios, los gigantes no durarán cien millones de años. El Sol durará veinte mil millones de años y tal vez las enanas durarán cien mil millones por mejores que sean. Pero en un trillón de años estaremos a oscuras. La entropía tiene que incrementarse al máximo, eso es todo. - Sé todo lo que hay que saber sobre la entropía -dijo Adell, tocado en su amor propio. - ¡Qué vas a saber! - Sé tanto como tú. - Entonces sabes que todo se extinguirá algún día. - Muy bien. ¿Quién dice que no? - Tú, grandísimo tonto. Dijiste que teníamos toda la energía que necesitábamos, para siempre. Dijiste "para siempre". Esa vez le tocó a Adell oponerse. - Tal vez podamos reconstruir las cosas algún día. - Nunca. - ¿Por qué no? Algún día. - Nunca. - Pregúntale a Multivac. - Pregúntale tú a Multivac. Te desafío. Te apuesto cinco dólares a que no es posible. Adell estaba lo suficientemente borracho como para intentarlo y lo suficientemente sobrio como para traducir los símbolos y operaciones necesarias para formular la pregunta que, en palabras, podría haber co- rrespondido a esto: ¿Podrá la humanidad algún día, sin el gasto neto de energía, devolver al Sol toda su juventud aun después que haya muerto de viejo? O tal vez podría reducirse a una pregunta más simple, como ésta: ¿Cómo puede disminuirse masivamente la cantidad neta de entropía del universo? Multivac enmudeció. Los lentos resplandores cesaron, los clicks dis- tantes de los transmisores terminaron. Entonces, mientras los asustados técnicos sentían que ya no podían contener más el aliento, el teletipo adjunto a la computadora cobró vida repentinamente. Aparecieron cinco palabras impresas: DATOS INSUFICIENTES PARA RESPUESTA ESCLARECEDORA. - No hay respuesta -murmuró Lupov. Salieron apresuradamente. A la mañana siguiente, los dos, con dolor de cabeza y la boca pastosa, habían olvidado el incidente. Jerrod, Jerrodine y Jerrodette I y II observaban la imagen estrellada en la pantalla visora mientras completaban el pasaje por el hiperespacio en un lapso fuera de las dimensiones del tiempo. Inmediatamente, el uniforme polvo de estrellas dio paso al predominio de un único disco de mármol, brillante, centrado. - Es X-23 - dijo Jerrod con confianza. Sus manos delgadas se entrela- zaron con fuerza detrás de su espalda y los nudillos se pusieron blancos. Las pequeñas Jerrodettes, niñas ambas, habían experimentado el pasaje por el hiperespacio por primera vez en su vida. Contuvieron sus risas y se persiguieron locamente alrededor de la madre, gritando: - Hemos llegado a X-23 ... hemos llegado a X-23 ... hemos llegado a X-23 ... hemos llegado ... - Tranquilas, niñas -dijo rápidamente Jerrodine-. ¿Estás seguro, Jerrod? - ¿De qué hay que estar seguro? -preguntó Jerrod, echando una mirada al tubo de metal justo debajo del techo, que ocupaba toda la lon- gitud de la habitación y desaparecía a través de la pared en cada extremo. Tenía la misma longitud que la nave. Jerrod sabía poquísimo sobre el grueso tubo de metal excepto que se llamaba Microvac, que uno le hacía preguntas si lo deseaba; que aunque uno no se las hiciera de todas maneras cumplía con su tarea de conducir la nave hacia un destino prefijado, de abastecerla de energía desde alguna de las diversas estaciones de Energía Subgaláctica y de computar las ecuaciones para los saltos hiperespaciales. Jerrod y su familia no tenían otra cosa que hacer sino esperar y vivir en los cómodos sectores residenciales de la nave. Cierta vez alguien le había dicho a Jerrod, que el "ac" al final de "Microvac" quería decir "computadora analógica" en inglés antiguo, pero estaba a punto de olvidar incluso eso. Los ojos de Jerrodine estaban húmedos cuando miró la pantalla. - No puedo evitarlo. Me siento extraña al salir de la Tierra. - ¿Por qué, caramba? -preguntó Jerrod-. No teníamos nada allí. En X-23 tendremos todo. No estarás sola. No serás una pionera. Ya hay un millón de personas en ese planeta. Por Dios, nuestros bisnietos tendrán que buscar nuevos mundos porque llegará el día en que X-23 estará super- poblado. -Luego agregó, después de una pausa reflexiva: - Te aseguro que es una suerte que las computadoras hayan desarro- llado los viajes interestelares, considerando el ritmo al que aumenta la raza. - Lo sé, lo sé -respondió Jerrodine con tristeza. Jerrodette I dijo de inmediato: - Nuestra Microvac es la mejor Microvac del mundo. - Eso creo yo también -repuso Jerrod, desordenándole el pelo. Era realmente una sensación muy agradable tener una Microvac propia y Jerrod estaba contento de ser parte de su generación y no de otra. En la juventud de su padre las únicas computadoras eran unas enormes máquinas que ocupaban un espacio de ciento cincuenta kilómetros cuadrados. Sólo había una por planeta. Se llamaban ACs Planetarias. Durante mil años habían crecido constantemente en tamaño y luego, de pronto, llegó el refinamiento. En lugar de transistores hubo válvulas moleculares, de manera que hasta la AC Planetaria más grande podía colocarse en una nave espacial y ocupar sólo la mitad del espacio disponible. Jerrod se sentía eufórico siempre que pensaba que su propia Microvac personal era muchísimo más compleja que la antigua y primitiva Multivac que por primera vez había domado al Sol, y casi tan complicada como una AC Planetaria de la Tierra (la más grande) que por primera vez resolvió el problema del viaje interespacial e hizo posibles los viajes a las estrellas. - Tantas estrellas, tantos planetas -suspiró Jerrodine, inmersa en sus propios pensamientos-. Supongo que las familias seguirán emigrando siempre a nuevos planetas, tal como lo hacemos nosotros ahora. - No siempre -respondió Jerrod, con una sonrisa-. Todo eso terminará algún día, pero no antes de que pasen billones de años. Muchos billones. Hasta las estrellas se extinguen, ¿sabes? Tendrá que aumentar la entropía. - Qué es la entropía, papá? -preguntó Jerrodette II con voz aguda. - Entropía, querida, es sólo una palabra que significa la cantidad de desgaste del universo. Todo se desgasta, como sabrás, por ejemplo tu pequeño robot walkie-talkie, recuerdas? - No puedes ponerle una nueva unidad de energía, como a mi robot? - Las estrellas son unidades de energía, querida. Una vez que se ex- tinguen, ya no hay más unidades de energía. Jerrodette I lanzó un chillido de inmediato. - No las dejes, papá. No permitas que las estrellas se extingan. - Mira lo que has hecho -susurró Jerrodine exasperada. - ¿Cómo podía saber que iba a asustarla? -respondió Jerrod también en un susurro. - Pregúntale a la Microvac -gimió Jerrodette I-. Pregúntale cómo vol- ver a encender las estrellas. - Vamos -dijo Jerrodine-. Con eso se tranquilizarán. -(Jerrodette II ya se estaba echando a llorar, también.) Jerrod se encogió de hombros. - Ya está bien, queridas. Le preguntaré a Microvac. No se preocupen, ella nos lo dirá. Le preguntó a la Microvac, y agregó rápidamente: - Imprimir la respuesta. Jerrod retiró la delgada cinta de celufilm y dijo alegremente: - Miren, la Microvac dice que se ocupará de todo cuando llegue el momento, y que no se preocupen. Jerrodine dijo: - Y ahora, niñas, es hora de acostarse. Pronto estaremos en nuestro nuevo hogar. Jerrod leyó las palabras en el celufilm nuevamente antes de destruirlo: DATOS INSUFICIENTES PARA RESPUESTA ESCLARECEDORA. Se encogió de hombros y miró la pantalla. El X-23 estaba exactamente delante. VJ-23X de Lameth miró las negras profundidades del mapa tridimen- sional en pequeña escala de la Galaxia y dijo: - No será una ridiculez que nos preocupe tanto la cuestión? MQ-17J de Nicron sacudió la cabeza. - Creo que no. Sabes que la Galaxia estará llena en cinco años con el actual ritmo de expansión. Los dos parecían jóvenes de poco más de veinte años. Ambos eran al- tos y de formas esbeltas. - Sin embargo -dijo VJ-23X- me resisto a presentar un informe pesimista al Consejo Galáctico. - Yo no pensaría en presentar ningún otro tipo de informe. Tenemos que inquietarlos un poco. No hay otro remedio. VJ-23X suspiró. - El espacio es infinito. Hay cien billones de galaxias dis- ponibles. - Cien billones no es infinito, y cada vez se hace menos infinito. ¡Piénsalo! Hace veinte mil años, la humanidad resolvió por primera vez el problema de utilizar energía estelar, y algunos siglos después se hicieron posibles los viajes interestelares. A la humanidad le llevó un millón de años llenar un pequeño mundo y luego sólo quince mil años llenar el resto de la Galaxia. Ahora la población se duplica cada diez años ... VJ-23X lo interrumpió. - Eso debemos agradecérselo a la inmortalidad. Un poco de humor... jaja: - Muy bien. La inmortalidad existe y debemos considerarla. Admito que esta inmortalidad tiene su lado complicado. La Galáctica AC nos ha solucionado muchos problemas, pero al resolver el problema de evitar la vejez y la muerte, anuló todas las otras soluciones. - Sin embargo, no creo que desees abandonar la vida. - En absoluto -saltó MQ-17J, y luego se suavizó de inmediato-: No todavía. No soy tan viejo. ¿Cuántos años tienes tú? - Doscientos veintitrés. ¿Y tú? - Yo todavía no tengo doscientos. Pero, volvamos a lo que decía. La población se duplica cada diez años. Una vez que se llene la galaxia, habremos llenado otra en diez años. Diez años más y habremos llenado dos más. Otra década, cuatro más. En cien años, habremos llenado mil galaxias; en mil años, un millón de galaxias. En diez mil años, todo el universo conocido. Y entonces, ¿qué? VJ-23X dijo: - Como problema paralelo está el del transporte. Me pregunto cuántas unidades de energía solar se necesitarán para trasladar galaxias de individuos de una galaxia a la siguiente. - Muy buena observación. La humanidad ya consume dos unidades de energía solar por año. - La mayor parte de esta energía se desperdicia. Al fin y al cabo, nuestra propia galaxia sola gasta mil unidades de energía solar por año, y nosotros solamente usamos dos de ellas. - De acuerdo, pero aun con una eficiencia de un cien por ciento, sólo podemos postergar el final. Nuestras necesidades energéticas crecen en progresión geométrica, y a un ritmo mayor que nuestra población. Nos quedaremos sin energía todavía más rápido que sin galaxias. Muy buena observación. Muy, muy buena observación. - Simplemente tendremos que construir nuevas estrellas con gas inter- estelar. - ¿O con calor disipado? -preguntó MQ-17J, con tono sarcástico. - Puede haber alguna forma de revertir la entropía. Tenemos que preguntárselo a Galáctica AC. VJ-23X no hablaba realmente en serio, pero MQ-17J sacó su contacto AC del bolsillo y lo colocó sobre la mesa frente a él. - No me faltan ganas -dijo-. Es algo que la raza humana tendrá que enfrentar algún día. Miró sombríamente su pequeño contacto AC. Era un objeto de apenas cinco centímetros cúbicos, nada en sí mismo, pero estaba conectado a través del hiperespacio con la gran Galáctica AC que servía a toda la humanidad y, a su vez era parte integral suya. MQ-17J hizo una pausa para preguntarse si algún día, en su vida inmor- tal, llegaría a ver a Galáctica AC. Era un pequeño mundo propio, una telaraña de rayos de energía que contenía la materia dentro de la cual las oleadas de submesones ocupaban el lugar de las antiguas y pesadas válvulas moleculares. Sin embargo, a pesar de esos funcionamientos subetéreos, se sabía que la Galáctica AC tenía mil diez metros de ancho. Repentinamente MQ-17J preguntó a su contacto AC: - ¿Es posible revertir la entropía? VJ-23X, sobresaltado, dijo de inmediato: - Ah, mira, realmente yo no quise decir que tenías que preguntar eso. - ¿Por qué no? - Los dos sabemos que la entropía no puede revertirse. No puedes volver a convertir el humo y las cenizas en un árbol. - ¿Hay árboles en tu mundo? -preguntó MQ-17J. El sonido de la Galáctica AC los sobresaltó y les hizo guardar silen- cio. Se oyó su voz fina y hermosa en el contacto AC en el escritorio. Dijo: DATOS INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA. VJ-23X dijo: - ¡Ves! Entonces los dos hombres volvieron a la pregunta del informe que tenían que hacer para el Consejo Galáctico. La mente de Zee Prime abarcó la nueva galaxia con un leve interés en los incontables racimos de estrellas que la poblaban. Nunca había visto eso antes. ¿Alguna vez las vería todas? Tantas estrellas, cada una con su carga de humanidad ... una carga que era casi un peso muerto. Cada vez más, la verdadera esencia del hombre había que encontrarla allá afuera, en el espacio. ¡En las mentes, no en los cuerpos! Los cuerpos inmortales permanecían en los planetas, suspendidos sobre los eones. A veces despertaban a una actividad material pero eso era cada vez más raro. Pocos individuos nuevos nacían para unirse a la multitud increíblemente poderosa, pero, ¿qué importaba? Había poco lugar en el universo para nuevos individuos. Zee Prime despertó de su ensoñación al encontrarse con los sutiles manojos de otra mente. - Soy Zee Prime. ¿Y tú? - Soy Dee Sub Wun. ¿Tu galaxia? - Sólo la llamamos Galaxia. ¿Y tú? - Llamamos de la misma manera a la nuestra. Todos los hombres llaman Galaxia a su galaxia, y nada más. ¿Por qué será? - Porque todas las galaxias son iguales. - No todas. En una galaxia en particular debe de haberse originado la raza humana. Eso la hace diferente. Zee Prime dijo: - ¿En cuál? - No sabría decirte. La Universal AC debe de estar enterada. - ¿Se lo preguntamos? De pronto tengo curiosidad por saberlo. Las percepciones de Zee Prime se ampliaron hasta que las galaxias mis- mas se encogieron y se convirtieron en un polvo nuevo, más difuso, sobre un fondo mucho más grande. Tantos cientos de billones de galaxias, cada una con sus seres inmortales, todas llevando su carga de inteligen- cias, con mentes que vagaban libremente por el espacio. Y sin embargo una de ellas era única entre todas por ser la Galaxia original. Una de ellas tenía en su pasado vago y distante, un período en que había sido la única galaxia poblada por el hombre. Zee Prime se consumía de curiosidad por ver esa galaxia y gritó: - ¡Universal AC! ¿En qué galaxia se originó el hombre? La Universal AC oyó, porque en todos los mundos tenía listos sus receptores, y cada receptor conducía por el hiperespacio a algún punto desconocido donde la Universal AC se mantenía independiente. Zee Prime sólo sabía de un hombre cuyos pensamientos habían penetrado a distancia sensible de la Universal AC, y sólo informó sobre un globo brillante, de sesenta centímetros de diámetro, difícil de ver. - ¿Pero cómo puede ser eso toda la Universal AC? -había preguntado Zee Prime. - La mayor parte -fue la respuesta- está en el hiperespacio. No puedo imaginarme en qué forma está allí. Nadie podía imaginarlo, porque hacía mucho que había pasado el día -y eso Zee Prime lo sabía- en que algún hombre tuvo parte en construir la Universal AC. Cada Universal AC diseñaba y construía a su sucesora. Cada una, durante su existencia de un millón de años o más, acumulaba la información necesaria como para construir una sucesora mejor, más intrin- cada, más capaz en la cual dejar sumergido y almacenado su propio acopio de información e individualidad. La Universal AC interrumpió los pensamientos erráticos de Zee Prime, no con palabras, sino con directivas. La mentalidad de Zee Prime fue dirigida hacia un difuso mar de galaxias donde una en particular se agrandaba hasta convertirse en estrellas. Llegó un pensamiento, infinitamente distante, pero infinitamente claro: ESTA ES LA GALAXIA ORIGINAL DEL HOMBRE. Pero era igual, al fin y al cabo, igual que cualquier otra, y Zee Prime resopló de desilusión. Dee Sub Wun, cuya mente había acompañado a Zee Prime, dijo de pronto: - ¿Y una de estas estrellas es la estrella original del hombre? La Universal AC respondió: LA ESTRELLA ORIGINAL DEL HOMBRE SE HA HECHO NOVA. ES UNA ENANA BLANCA. - ¿Los hombres que la habitaban murieron? -preguntó Zee Prime, sobresaltado y sin pensar. La Universal AC respondió: COMO SUCEDE EN ESTOS CASOS UN NUEVO MUNDO PARA SUS CUERPOS FISICOS FUE FUE CONSTRUIDO A TIEMPO. - Sí, por supuesto -dijo Zee Prime, pero aun así lo invadió una sensación de pérdida. Su mente dejó de centrarse en la galaxia original del hombre, y le permitió volver y perderse en pequeños puntos nebulosos. No quería volver a verla. Dee Sub Wun dijo: - ¿Qué sucede? - Las estrellas están muriendo. La estrella original ha muerto. - Todas deben morir. ¿Por qué no? - Pero cuando toda la energía se haya agotado, nuestros cuerpos final- mente morirán, y tú y yo con ellos. - Llevará billones de años. - No quiero que suceda, ni siquiera dentro de billones de años. ¡Universal AC! ¿Cómo puede evitarse que las estrellas mueran? Dee Sub Wun dijo, divertido: - ¿Estás preguntando cómo podría revertirse la dirección de la entropía. Y la Universal AC respondió: TODAVIA HAY DATOS INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA. Los pensamientos de Zee Prime volaron a su propia galaxia. Dejó de pensar en Dee Sub Wun, cuyo cuerpo podría estar esperando en una galaxia a un trillón de años luz de distancia, o en la estrella siguiente a la de Zee Prime. No importaba. Con aire desdichado, Zee Prime comenzó a recoger hidrógeno interes- telar con el cual construir una pequeña estrella propia. Si las estre- llas debían morir alguna vez, al menos podrían construirse algunas. El Hombre, mentalmente, era uno solo, y estaba conformado por un trillón de trillones de cuerpos sin edad, cada uno en su lugar, cada uno descansando, tranquilo e incorruptible, cada uno cuidado por autómatas perfectos, igualmente incorruptibles, mientras las mentes de todos los cuerpos se fusionaban libremente entre sí, sin distinción. El Hombre dijo: - El Universo está muriendo. El Hombre miró a su alrededor a las galaxias cada vez más oscuras. Las estrellas gigantes, muy gastadoras, se habían ido hace rato, habían vuelto a lo más oscuro de la oscuridad del pasado distante. Casi todas las estrellas eran enanas blancas, que finalmente se desvanecían. Se habían creado nuevas estrellas con el polvo que había entre ellas, algunas por procesos naturales, otras por el Hombre mismo, y también se estaban apagando. Las enanas blancas aún podían chocar entre ellas, y de las poderosas fuerzas así liberadas se construirían nuevas estrellas, pero una sola estrella por cada mil estrellas enanas blancas destruidas, y también éstas llegarían a su fin: El Hombre dijo: - Cuidadosamente administrada y bajo la dirección de la Cósmica AC, la energía que todavía queda en todo el universo, puede durar billones de años. Pero aun así eventualmente todo llegará a su fin. Por mejor que se la administre, por más que se la racione, la energía gastada desaparece y no puede ser repuesta. La entropía aumenta continuamente. El Hombre dijo: - ¿Es posible revertir la entropía? Preguntémosle a la Cósmica AC. La AC los rodeó pero no en el espacio. Ni un solo fragmento de ella estaba en el espacio. Estaba en el hiperespacio y hecha de algo que no era materia ni energía. La pregunta sobre su tamaño y su naturaleza ya no tenía un sentido comprensible para el Hombre. - Cósmica AC -dijo el Hombre- ¿cómo puede revertirse la entropía? La Cósmica AC dijo: LOS DATOS SON TODAVIA INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA. El Hombre ordenó: - Recoge datos adicionales. La Cósmica AC dijo: LO HARE. HACE CIENTOS DE BILLONES DE AÑOS QUE LO HAGO. MIS PREDECESORES Y YO HEMOS ESCUCHADO MUCHAS VECES ESTA PREGUNTA. TODOS LOS DATOS QUE TENGO SIGUEN SIENDO INSUFICIENTES. - ¿Llegará el momento -preguntó el Hombre- en que los datos sean suficientes o el problema es insoluble en todas las circunstancias concebibles? La Cósmica AC dijo: NINGUN PROBLEMA ES INSOLUBLE EN TODAS LAS CIRCUNSTANCIAS CONCEBIBLES. El Hombre preguntó: - ¿Cuándo tendrás suficientes datos para responder a la pregunta? La Cósmica AC respondió: LOS DATOS SON TODAVIA INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA. - ¿Seguirás trabajando en esto? -preguntó el Hombre. La Cósmica AC respondió: SI. El Hombre dijo: - Esperaremos. Las estrellas y las galaxias murieron y se convirtieron en polvo, y el espacio se volvió negro después de tres trillones de años de desgaste. Uno por uno, el Hombre se fusionó con la AC, cada cuerpo físico perdió su identidad mental en forma tal que no era una pérdida sino una ganancia. La última mente del Hombre hizo una pausa antes de la fusión, con- templando un espacio que sólo incluía la borra de la última estrella os- cura y nada aparte de esa materia increíblemente delgada, agitada al azar por los restos de un calor que se gastaba, asintóticamente, hasta llegar al cero absoluto. El Hombre dijo: - AC, ¿es éste el final? ¿Este caos no puede ser revertido al universo una vez más? ¿Esto no puede hacerse? AC respondió: LOS DATOS SON TODAVIA INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA. La última mente del Hombre se fusionó y sólo AC existió en el hiperespacio. La materia y la energía se agotaron y con ellas el espacio y el tiempo. Hasta AC existía solamente para la última pregunta que nunca había sido respondida desde la época en que dos técnicos en computación medio alcoholizados, tres trillones de años antes, formularon la pregunta en la computadora que era para AC mucho menos de lo que para un hombre el Hombre. Todas las otras preguntas habían sido contestadas, y hasta que esa última pregunta fuera respondida también, AC no podría liberar su concien- cia. Todos los datos recogidos habían llegado al fin. No quedaba nada para recoger. Pero toda la información reunida todavía tenía que ser completamente correlacionada y unida en todas sus posibles relaciones. Se dedicó un intervalo sin tiempo a hacer esto. Y sucedió que AC aprendió cómo revertir la dirección de la entropía. Pero no había ningún Hombre a quien AC pudiera dar la respuesta a la última pregunta. No había materia. La respuesta -por demostración- se ocuparía de eso también. Durante otro intervalo sin tiempo, AC pensó en la mejor forma de hacerlo. Cuidadosamente, AC organizó el programa. La conciencia de AC abarcó todo lo que alguna vez había sido un Universo y pensó en lo que en ese momento era el Caos. Debía hacerse paso a paso. Y AC dijo: ¡HAGASE LA LUZ! Y la luz se hizo ... Espero que les haya gustado! Saludos!

EL INDESTRUCTIBLE - ISAAC ASIMOV Antes, una breve reseña de éste gran escritor: Isaac Asimov (Petróvichi, República Socialista Federativa Soviética de Rusia, 2 de enero de 1920 – Nueva York, Estados Unidos, 6 de abril de 1992), fue un escritor y bioquímico ruso, nacionalizado estadounidense, conocido por ser un exitoso y excepcionalmente prolífico autor de obras de ciencia ficción, historia y divulgación científica.1 La obra más famosa de Asimov es la Saga de la Fundación, también conocida como Trilogía o Ciclo de Trántor, que forma parte de la serie del Imperio Galáctico y que más tarde combinó con su otra gran serie sobre los robots. También escribió obras de misterio y fantasía, así como una gran cantidad de textos de no ficción. En total, firmó más de 500 volúmenes y unas 9.000 cartas o postales. Sus trabajos han sido publicados en 9 de las 10 categorías del Sistema Dewey de clasificación. Asimov, junto con Robert A. Heinlein y Arthur C. Clarke, fue considerado en vida como uno de los "tres grandes" escritores de ciencia ficción. Ahora si les dejo este gran relato: El Indestructible, por Isaac Asimov Algunos de los cambios más espectaculares que hemos presenciado en este siglo tienen que ver con los vehículos para el entretenimiento de los seres humanos. De las pianolas se pasó a los gramófonos; del vodevil al cine; de la radio a la televisión. A las películas se les añadió sonido; a la radio, imágenes; y a ambas, el color. Y nadie duda de que podemos ir más lejos. Con el láser y la holografía podemos producir imágenes tridimensionales de mayor definición que la que puede ofrecer cualquier fotografía corriente. Las modernas técnicas de grabación en cinta nos permiten editar videocasetes sobre cualquier tema, de modo que el cliente puede reproducir en cualquier momento lo que le apetezca en su propio televisor. Cada nuevo invento desplaza a los antiguos en la medida en que el público acude a aquella técnica que le da más. El cine mató al vodevil, la televisión al radio y el color al blanco y negro. Las tres dimensiones acabarán sin duda con la bidimensionalidad, y los casetes puede que maten a la televisión de masas. ¿Cuál es la tendencia general? ¿A qué se llegará en último término? En cierta ocasión asistí a una exhibición de casetes de televisión y me saltó a la vista lo voluminoso y caro que era el equipo auxiliar necesario para decodificar la cinta, llevar el sonido hasta los altavoces y proyectar la imagen sobre la pantalla. No hay duda de que las mejoras vendrán por el lado de la miniaturización y de la mayor complejidad, que es el mismo proceso que en años recientes nos ha proporcionado radios, cámaras, computadores y satélites más pequeños y compactos. Es posible que el equipo auxiliar disminuya de tamaño y desaparezca. La casete se convertirá en un objeto autónomo que contenga la cinta y todos los mecanismos necesarios para producir el sonido y la imagen. La miniaturización hará que aquélla sea cada vez más manejable y ligera, casi hasta poderla llevar bajo el brazo. Y su funcionamiento requerirá también cada vez menos energía, llegando a no consumir prácticamente ninguna. Una casete ordinaria produce sonidos y proyecta luz, porque ese es precisamente su propósito. Pero ¿por qué invadir la esfera de otras personas ajenas a ellos? La casete ideal sería visible y audible para la persona que la está utilizando, y para nadie más. Las que hoy existen necesitan una serie de mandos: un botón de encendido y apagado y otros para regular el color, el volumen, el brillo, el contraste… La dirección del cambio será hacia una simplificación de los controles. En último término habrá un solo botón…, o ninguno. Cabría imaginar una casete que estuviese siempre perfectamente ajustada; que empezara a funcionar en cuanto uno la mirara; que se parara en cuanto uno dejara de mirarla; que pudiera avanzar o retroceder deprisa o despacio, a saltos o con repeticiones, a placer del usuario. Qué duda cabe que ése es el aparato de nuestros sueños: una casete que puede contener información sobre infinitos temas; que es autónoma, manejable, parsimoniosa en el consumo de energía, perfectamente privada y sometida en gran medida al control de la voluntad. ¿Será sólo un sueño? ¿Tendremos algún día una casete así? La respuesta es un sí rotundo. No es que la vayamos a tener algún día, es que la tenemos ya; para ser más exactos: existe desde hace siglos. El ideal que he descrito es la palabra impresa: el libro, la revista, un objeto ligero, privado y manipulable a voluntad. ¿Piensa usted que el libro, a diferencia de la casete, no produce sonido e imágenes? Pues se equivoca. Es imposible leer sin oír las palabras en la mente y sin ver las imágenes que producen. Y con la ventaja de que son sonidos e imágenes propios, no inventados por otros. Las imágenes y el sonido que ofrecen todos los demás medios de entretenimiento son “congelados”, y tienen un nivel de detalle que mejora con el avance de la tecnología. El resultado es que los medios exigen cada vez menos del usuario. Incluso se insertan cuñas musicales y risas pregrabadas para felicitar determinadas emociones en el cliente sin esfuerzo de su parte. La persona a quien le cuesta leer (y a la mayoría le cuesta) recurrirá a estos productos “congelados”, y seguirá siendo un espectador pasivo. La palabra impresa, por el contrario, presenta un mínimo de información. Todo lo demás tiene que ponerlo el lector: la entonación de las palabras, la expresión de los rostros, la acción y el escenario han de ser extraídos de estas sartas de símbolos en blanco y negro. El libro es una empresa compartida entre el escritor y el lector, como ninguna otra forma de comunicación puede serlo. Si usted pertenece a esa pequeña y afortunada minoría para quienes la lectura es fácil y agradable, el libro, en cualquiera de sus manifestaciones, le será irreemplazable e indestructible, porque exige participación. Por agradable que sea el papel de espectador, participar siempre es mejor. Fin Les dejo lo cronologia de escritos de Asimov, la mayoria son de facil búsqueda en internet: Novelas (1950): Un guijarro en el cielo. Pebble in the Sky (1951): En la arena estelar. The Stars Like Dust (1951): Fundación. Foundation (1952): Fundación e Imperio. Foundation and Empire (1952): Las corrientes del espacio. The Currents of Space (1952): Ranger del espacio. Lucky Starr. Space Ranger, como Paul French (1953): Segunda Fundación. Second Foundation (1953): Los piratas de los asteroides. Lucky Starr and the Pirates of the Asteroids, como Paul French (1954): Las bóvedas de acero. The Caves of Steel (1954): Los océanos de Venus. Lucky Starr and the Oceans of Venus, como Paul French (1955): A lo marciano. The Martian Way (1955): El fin de la eternidad. The End of Eternity (1956): El gran sol de Mercurio. Lucky Starr and the Big Sun of Mercury, como Paul French (1957): El sol desnudo. The Naked Sun (1957): Las lunas de Júpiter. Lucky Starr and the Moons of Jupiter, como Paul French (1958): Los anillos de Saturno. Lucky Starr and the Rings of Saturn, como Paul French (1966): Viaje Alucinante. Fantastic Voyage (1972): Los propios dioses. The Gods Themselves (1976): Asesinato en la convención. (1982): Los límites de la Fundación. Foundation´s Edge (1983): Los robots del amanecer. The Robots of Dawn (1985): Robots e Imperio. Robots and Empire (1986): Fundación y Tierra. Foundation and Earth (1986): Sueños de Robot. (1987): Viaje Alucinante 2: Destino cerebro. Fantastic Voyage II. Destination Brain (1988): Preludio a la Fundación. Prelude to Foundation (1989): Némesis. (1990): Anochecer (con Robert Silverberg) (1991): Visiones de Robot (1993): Hacia la Fundación. Forward the Foundation (póstuma) Recopilaciones de Relatos (1950): Yo, Robot. I, Robot (1957): Con la Tierra nos basta. Earth is Room Enough (1959): Nueve futuros. Nine Tomorrows (1969): Los ojos hacen algo más que ver, La máquina que ganó la guerra y Cuarta generación. Nightfall and Other Stories (1972): Isaac Asimov. Selección 1, 2 y 3. The Early Asimov (1975): Compre Júpiter. Buy Jupiter (1976): El hombre bicentenario y otras historias. The Bicentennial Man (1980): Cuentos paralelos. The Alternative Asimovs (1982): Los robots. The Complete Robot (1983): Los vientos del cambio. The Winds of Change and Other Stories (1988): Azazel. (1990): Cuentos completos I (1992): Cuentos completos II Para una historia de la ciencia ficción, según Asimov (1962): Los Premios Hugo 1955-1961. The Hugo Winners 1955-1961 (1971): Los Premios Hugo 1962-1967. The Hugo Winners 1962-1967 (1971): Los Premios Hugo 1968-1969. The Hugo Winners 1968-1969 (1973): Los Premios Hugo 1970-1972. The Hugo Winners 1970-1972 (1974): La Edad de Oro de la Ciencia Ficción 1, 2, 3 y 4. Before the Golden Age (1977): Los Premios Hugo 1973-1975. The Hugo Winners 1973-1975 (1979): La Edad de Oro de la Ciencia Ficción 1939-1940. Asimov Presents the great SF Stories 1939-1940 (1980): La Edad de Oro de la Ciencia Ficción 1941. Asimov Presents the great SF Stories 1941 (1980): La Edad de Oro de la Ciencia Ficción 1942-1943. Asimov Presents the great SF Stories 1942-1943 (1981): La Edad de Oro de la Ciencia Ficción 1944-1945. Asimov Presents the great SF Stories 1944-1945 (1981): Lo mejor de la ciencia ficción del siglo XIX 1 y 2. The best Science Fiction of the 19th Century (1982): La Edad de Oro de la Ciencia Ficción 1946-1947. Asimov Presents the great SF Stories 1946-1947 (1985): Los Premios Hugo 1976-1977. The Hugo Winners 1976-1977 (1985): Los Premios Hugo 1978-1979. The Hugo Winners 1978-1979 (1986): Los Premios Hugo 1980-1982. The Hugo Winners 1980-1982 Sobre ciencia ficción (1979): Las civilizaciones extraterrestres. Extraterrestrial Civilizations (futurología fantasiosa). (1981): Sobre la ciencia ficción. Asimov on Science Fiction (1992): La receta del tiranosuario 1, 2 y 3.The Tyrannosaurus Prescription Para los interesados, humildemente les recomiendo El fin de la Eternidad.. un gran libro. Acá el libro Espero que lo hayan disfrutado!, Saludos

Aca les dejo unos videos de este grupo de genios que nos hacían cagar de risa!Peperino Pomorolink: http://www.youtube.com/watch?v=i3t4CbF3UUk&feature=relatedlink: http://www.youtube.com/watch?v=DzTa13Vu77s&feature=relatedlink: http://www.youtube.com/watch?v=pTSPoh_z6I4&feature=relatedlink: http://www.youtube.com/watch?v=GD0p99U5vGA&feature=relatedMañanas al pedolink: http://www.youtube.com/watch?v=XfGfpYqlFeUlink: http://www.youtube.com/watch?v=JzIEub82XT8&feature=relatedlink: http://www.youtube.com/watch?v=UULkHs0YBtM&feature=relatedEl joven Capusottolink: http://www.youtube.com/watch?v=f_D2IIc96MMlink: http://www.youtube.com/watch?v=j2s-yBBbKcU&feature=relatedSaludos!.