Posteamelo

Bienvenidos a mi post

colectiva

Si tenes alguna duda mandarme MP

bellas

Cualquier comentario que arme bardo,spam,etc. sera borrado y usuario bloqueado.

Bellas teorias [inteligencia colectiva]

Bueno les dejo el post, pero antes :

EMPECEMOS!

Bellas teorias:

Sobre el ESPACIO-TIEMPO FRACTAL, sobre física cuántica, fractales... ciencia desde un punto de vista humano. La aventura científica se convierte en la búsqueda de las más sencillas y potentes simetrías (belleza) capaces de descifrar, de la forma más simple, la aparente complejidad del mundo que nos rodea.

BUENO SIN MAS QUE DECIR EMPECEMOS DE UNA VEZ CON EL POST.

Agujeros negros/blancos y paradigma holografico

Curiosidades sobre hologramas

Además de ser tridimensional, la imagen registrada en un holograma difiere de una fotografía convencional en un sentido muy importante.Si se corta una fotografía normal por la mitad, cada parte contendrá sólo la mitad de la imagen contenida en la fotografía original. En cambio, si se corta un holograma por la mitad y se proyecta un haz de láser a través de una de las secciones, se comprobará que cada mitad contiene la imagen completa del holograma original, con menor definición. Cada diminuta parte del holograma contiene no sólo su propio "bit" de información, sino también todo otro "bit" de información correspondiente al resto de la imagen; en consecuencia, se puede cortar un holograma en pedazos y cada porción individual contendrá una versión borrosa pero completa de la imagen entera. Dicho de otro modo, en un holograma cada parte de la imagen interpenetra todas las demás partes, de la misma forma que en el universo no local todas sus partes se interpenetran.

Agujero negro/agujero blanco

En una ocasión, meditando sobre
este fenómeno tan asombroso pensé en lo que significan los agujeros negros con relación al resto del universo. En cierta forma, pensé, si admitimos que el universo es un inmenso holograma (David Bohm), cada agujero negro supone una especie de "corte", o separación, en dicho holograma. En un sentido clásico esa separación no tendría trascendencia pero en el sentido holográfico ese pedazo de universo separado intentaría reproducir, de forma más borrosa, al universo entero: Podría significar que se abre a un nuevo espacio-tiempo, en forma de agujero blanco, creando un nuevo universo con una constante de Planck mayor que en el nuestro, porque supondría una menor definición, un "grano fotográfico" mayor y un universo "más borroso", con menor grado de información.

Constante de mínima acción y máxima información en una región del espacio Continuando con este razonamiento y partiendo de la igualdad que liga tres constantes universales para definir la menor longitud posible Lp (longitud de Planck), (Lp)2 = h G/c3, observamos que el cociente Lp2/h que liga el cuanto de acción con la superficie de Planck lo podemos igualar a un cociente de constantes G/c3(constante de la gravitación universal dividida por velocidad de la luz al cubo). A priori, parece lógico que si en un universo nuevo emergente, más "borroso" que el nuestro, el valor del cuanto de acción es mayor también lo debería ser la mínima longitud definible en él. Por lo que vemos, realmente, queda relacionado el valor de h no con Lp
sino con Lp2 , con una superficie.

Es significativo, porque la máxima información contenida en
cualquier región del espacio depende de la superficie que laenvuelve, expresada en unidades mínimas de superficie dePlanck (Lp2 ). En cierta forma parece que, en el hipotético caso de queen otros universos la constante de mínima acción de Planck sea diferente, esta estaría relacionada con la cantidad de información que puedan encerrardichos universos.

El mecanismo de Higgs: la creación de la masa en el Universo.

“Los dioses crearon al mundo con alguna imperfección simétrica. Esto, con el objetivo de que los humanos no sintieran envidia de sus poderes”. Richard Feynmann (Premio Nobel de Física)

crece nuestra excitación, nos da la sensación de que casi parece que tocamos el momento de la creación. Ese sentimiento es el que debe haber experimentado la persona que bautizó a la partícula llamada bosón de Higgs como partícula Dios, por ser la partícula cuántica asociada a un campo escalar llamado de Higgs, capaz de conferir masa al resto de las partículas y a la propia (podría haber recibido también el nombre de otros colegas como Brout, Engler o Kibble, como reconoce el propio Peter Ware Higgs).

En un estado inicial unificado y simétrico (las cuatro fuerzas constituían una sola fuerza unificada y simétrica) existirían unos campos asociados con partículas de interacción sin masa. La idea fundamental del mecanismo de Higgs consiste en introducir un nuevo campo escalar que ofrece la propiedad de no anularse en el vacío, pues anularlo costaría energía. El estado inicial simétrico sería similar a lo que ocurre en la figura, la base de una botella de vino. Si situamos en el punto superior de la base una bolita, nos encontraremos con una situación perfectamente simétrica pero inestable (campos sin masa). De forma espontánea, esta simetría tenderá a romperse en dirección de una situación final no simétrica pero con menor energía potencial, la bolita descansará en la parte más baja de la base (campos con partículas asociadas con masa).

Una simetría puede ser perfecta en el plano de las ecuaciones y resultar rota en el plano de las soluciones. Como decía Weinberg: «Aunque una teoría postule un alto grado de simetría, no es necesario que los estados de las partículas muestren la simetría. Nada me parece tan halagüeño en física como la idea de que una teoría puede tener un alto grado de simetría que se nos oculta en la vida ordinaria».

La teoría que unifica las interacciones electromagnéticas y débil se debe a Glashow, Salam y Weinberg que obtuvieron por ella el Premio Nobel de física de 1979. La dificultad esencial de esta teoría es que los bosones del estado inicial simétrico debían ser de masa nula (masa nula de los bosones de interacción origina una fuerza a gran distancia), mientras que se necesitan bosones intermedios (partículas que originan la fuerza) muy masivos para justificar la interacción débil (corto alcance) . El mecanismo de Higgs, permite resolver esa dificultad, mediante la ruptura espontánea de simetría hace masivos los bosones W y Z (interacción débil) y mantiene nula la masa del fotón (interacción electromagnética).

En la física de estado sólido encontramos algunos mecanismos similares. Cuando un metal se encuentra sometido a un campo magnético, y se le enfría hasta convertirlo en superconductor, las líneas del campo son expulsadas brutalmente del superconductor, por la formación de un campo escalar formado por pares de electrones (dos fermiones de espín ½ , o pares de Cooper) que constituyen bosones de espin 0. El campo magnético penetra en el semiconductor en una capa muy fina. El espesor de ésta corresponde a un alcance efectivo del campo magnético que se comporta así como un campo masivo. En las interacciones débiles, el vacío representa el papel del semiconductor, el campo de Higgs, el papel del campo de los pares de Cooper, y el campo de interacción débil, el campo magnético.

Cancelaciones: lo que esconden los fractales

como la de un movimiento browniano, se observa un fenómeno de cancelaciones íntimamente relacionado con la dimensión fractal. En este movimiento, en concreto, para que el móvil se aleje “n” pasos efectivos, de cualquier punto arbitrario, deben realizarse n2 pasos totales. Es decir que el número de pasos que, en cierta forma, se han cancelado es de (n2 – n): el número total menos el número efectivo.

Un movimiento todavía más intrincado e irregular que el movimiento browniano sería una trayectoria de dimensión fractal 3, es decir, capaz de “llenar” un espacio tridimensional. En este caso para que el móvil se aleje “n” pasos efectivos, de cualquier punto arbitrario, deben realizarse n3 pasos totales. Los pasos cancelados entonces serían (n3-n).

Las cancelaciones me han recordado algo muy similar que ocurre con la energía virtual de las fluctuaciones del vacío. En este caso los “pasos” cancelados (ver link de referencia) son (n - 1/n), donde 1/n representa la dependencia inversa de la energía virtual con la distancia. Si hallamos la tasa de pasos cancelados por paso (tasa de cancelación) encontramos que en el caso de la energía virtual sería:
(1- 1/n2)
En el caso de la trayectoria fractal de dimensión 3, curiosamente, encontramos la misma tasa, aunque, realmente no es ninguna casualidad. El exponente de “n”, en la expresión, es igual a la dimensión fractal menos uno, por lo que en determinados casos, en los que sólo sabemos la tasa de cancelación podremos saber la dimensión fractal de forma directa. Aunque tendremos que ir con cuidado, porque hemos generalizado a partir del caso sencillo de las trayectorias, es decir objetos geométricos de dimensión topológica 1.

En nuestro caso el valor encontrado habrá que multiplicarlo por la dimensión topológica correspondiente, pues para objetos de mayor dimensión que una trayectoria, unificamos resultados al considerar la dimensión fractal relativa, que es el cociente entre la dimensión fractal y la topológica.

Es sólo una conjetura, pero la llamada energía oscura tiene un ligero "aroma" a cancelación fractal de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío.

El Big Bang, una explosión en perfecto orden

La curvatura del espacio-tiempo se manifiesta como un efecto marea. Si caemos hacia una gran masa sentiremos que nuestro cuerpo se estira en la dirección de caida y se aplasta en las direcciones perpendiculares a aquella. Esta distorsión de marea aumenta a medida que nos acercamos, de forma que para un cuerpo que caiga a un agujero negro de varias masas solares el efecto lo destrozaría, destrozaría sus moléculas, sus átomos, después, sus núcleos y todas las partículas subatómicas que lo constituyeran. Un verdadero efecto desorganizador, y motor de desorden, de la gravedad en su máximo exponente. No sólo la materia, sino el propio espacio-tiempo encuentran su final en las llamadas singularidades del espacio-tiempo que representan los agujeros negros. Son consecuencias que se deducen de las ecuaciones clásicas de la relatividad general de Einstein y de los teoremas de singularidad de Penrose y Hawking.

Si los agujeros negros son singularidades en donde colapsa la materia y el propio espacio-tiempo, existen otro tipo de singularidades. Utilizando la dirección inversa del tiempo nos encontramos con la singularidad incial en el espacio-tiempo que llamamos Big Bang. Esta singularidad representa todo lo contrario, la creación del espacio-tiempo y de la materia. Aunque podríamos pensar que hay una completa simetría entre los dos fenómenos, cuando los estudiamos con detenimiento encontramos que no pueden ser exactamente inversos en el tiempo. La diferencia entre ellos contiene la clave del origen de la segunda ley de la termodinámica, la famosa ley que dice que :"La cantidad de entropía, o desorden, de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo, hasta alcanzar un valor máximo". También contine la clave de la llamada flecha del tiempo.

La entropía (o medida del desorden) en un agujero negro es elevadísima. De hecho, para hacernos una idea, la compararemos con la entropía que suponíamos que contribuía en mayor manera al total del Universo, la correspondiente a la radiación de fondo. Esta entropía, en unidades naturales, considerando la constante de Boltzman como unidad, es del orden de 108 por cada barión del Universo, mientras que la entropía por barión en el Sol es del orden de la unidad. Mediante la fórmula de Bekenstein-Hawking se encuentra que la entropía por barión en un agujero negro de masa solar (en agujeros más masivos es todavía mayor) es del orden de 1020 en unidades naturales.

Para un Big Crunch, o "crujido" final en que colapsara todo el Universo en un gigantesco agujero negro, la entropía por barión sería del orden de 1031. La existencia de la segunda ley de la termodinámica sería imposible en un universo que emergiera con ese desorbitado desorden,siguiendo una simetría temporal entre singularidades de colapso y de creación. De hecho el Big Bang fue una gran explosión en completo orden. Dio lugar a nuestro espacio-tiempo y a la materia de nuestro Universo y desde entonces ha ido aumentando la entropía, según la segunda ley, y marcando una flecha del tiempo que va desde este inicio al final del Universo.

La función modular de Ramanujan y la teoría de cuerdas

La teoría de cuerdas supone que cada modo o vibración de una cuerda fundamental representa una partícula elemental distinta, y puede explicar a la vez la naturaleza de la materia y del espacio-tiempo (las partículas en lugar de ser puntuales pasan a ser unidimensionales). Es la primera teoría cuántica de la gravedad: Cuando se calcularon por primera vez las ligaduras de autoconsistencia que impone la cuerda sobre el espacio-tiempo, se observó con sorpresa que las ecuaciones de Einstein ( teoría de la gravedad) emergían de la cuerda, de hecho, el gravitón o cuanto de gravedad era la menor vibración de la cuerda cerrada.

No sabemos todavía por qué la teoría de cuerdas está definida sólo en 10 y 26 dimensiones, aunque parece seguro que esta teoría no podría unificar las fuerzas fundamentales con tan solo tres dimensiones. Las cuerdas se rompen y se forman en el espacio N-dimensional arrastrando con ellas una serie de términos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos aparecen multiplicados por el factor (N-10), lo que nos obliga a elegir N=10 para eliminarlos.

Los teóricos de cuerdas al intentar manipular los diagramas de lazos KSV ( Kikkawa-Sakita-Virasoro) creados por las cuerdas en interacción encuentran unas extrañas funciones llamadas modulares que aparecen en las ramas más distantes e “inconexas” de las matemáticas((Yutaka Taniyama ( Japón, 1927-1958) observó que cada función modular está relacionada con una curva elíptica. Esto forma la base de la conjetura Taniyama-Shimura que demostró ser una parte importante en la demostración del Último Teorema de Fermat de Andrew Wiles )). Una función que aparece continuamente en la teoría de funciones modulares se denomina función de Ramanujan, en honor al matemático Srinivasa Ramanujan, nacido en 1887 en Erode, India, cerca de Madrás.

Ramanujan, trabajando en total aislamiento ( y sin formación, toda su instrucción matemática la consiguió de la lectura de un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr), fue capaz de redescubrir por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales y de dejarnos una obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario ni demostración. Tenía tal intuición que los teoremas simplemente fluían de su cerebro, sin el menor esfuerzo aparente. Solía decir que las diosas Namakkal le inspiraban la fórmulas en sueños.

Trabajaba en el puerto franco de Madrás, en un trabajo servil con una mísera paga, pero tenía la suficiente libertad y tiempo para seguir con sus sueños matemáticos. Después de enviar varias cartas a tres matemáticos británicos conocidos, consiguió que el brillante matemático de Cambridge Godfrey H. Hardy se diera cuenta de su inmenso genio matemático y lo trajo a Cambridge en 1914. Hardy tratando de estimar la capacidad matemática de Ramanujan, concedía un 80 al gran matemático David Hilbert, un 100 a Ramanujan y un 25 a sí mismo.

La función de Ramanujan contiene un término elevado a la potencia veinticuatro. Ese número es el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas, pues cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando se generaliza la función de Ramanujan,el número 24 queda reemplazado por el 8. Si tenemos en cuenta que se añaden dos dimensiones más al número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, obtendremos 8+2, ó 10: La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer autoconsistente.

Pura geometría para explicarlo todo, el sueño de Einstein. Y las matemáticas más extrañas imaginadas por un genio, sin apenas instrucción básica, para introducirnos en una teoría de cuerdas que necesita de matemáticas que todavía desconocemos. Einstein tenía las matemáticas inventadas por Riemann para su teoría de la relatividad general, la teoría de cuerdas quizás necesite de las matemáticas, que descansan en los cuadernos llenos de teoremas sin demostrar, de Ramanujan. En el fondo, siempre, una hermosa conexión entre las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas y la propia realidad que representan las leyes físicas.

La información, el azar y el número Pi

La información se nos presenta como una entidad fundamental, no sólo a nivel de la estructura física de la materia (entropía) sino de la propia estructura de los números trascendentes, tales como Pi , y también del resto de los números irracionales, que constan de infinitos decimales dispuestos de forma aleatoria, como por ejemplo la raíz cuadrada de 2. El azar que encontramos en infinidad de procesos naturales, o en los números, es extraordinariamente difícil de simular de forma artificial, lleva asociado un nivel de información neutro (cero información añadida), que en cierta forma es una restricción poderosa y de gran calado.

El número Pi es, junto con el número e, uno de los números llamados trascendentes más famoso. Es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, y aparece en infinidad de expresiones matemáticas o físicas. Desde la antiguedad, muchas veces por cuestiones prácticas, se ha tratado de calcular el mayor número de decimales para conseguir más precisión en las medidas (en la figura, Arquímedes de Siracusa - 250 a.C - lo calculó con la aproximación: entre 3+10/71 y 3+1/7). Casi a semejanza de los alquimistas que trataban de conseguir la piedra filosofal, los geómetras de todos los tiempos han tratado de hallar la cuadratura del círculo. Actualmente gracias a la potencia de cálculo de nuestros ordenadores se han conseguido millones de sus decimales. Teóricamente tiene infinitos decimales y deben estar situados de forma completamente aleatoria, de manera que al cabo de miles de millones de trillones de decimales que busquemos podremos encontrar cualquier combinación, que convenientemente codificada podría contener: El Quijote, Romeo y Julieta, la Biblia o este propio escrito.

Existen varias páginas que encuentran cualquier combinación de números entre las cifras de Pi, y nos dicen a partir de qué decimal se puede encontrar. Al reflexionar sobre ello, pensé que se podría codificar, de forma ventajosa, cualquier información sobre esta base y me puse manos a la obra. Busqué la posición de una codificación al azar, el número 11, y la encontré a partir del decimal 94. El número 111 a partir del decimal 153 y así hasta el 11111111 que se encuentra a partir de la posición 159 090 113, en la ristra de decimales del número Pi. Pronto me di cuenta de que no significaba ninguna simplificación pues para dar la posición dentro de Pi de un determinado código, se necesitarían, en general, un número de dígitos igual o superior a la propia codificación que se busca. Repetí la búsqueda para la codificación 121212 que se encuentra a partir de la posición 241 987 (seis dígitos para definir la búsqueda del código 121212) : 3,14 .......28979301308065657163 121212 07914290705421508889........ En base a esta suposición el Quijote se encontraría codificado, en los dígitos del número Pi, alrededor del decimal 4x101000000 (un 4 seguido de un millón de ceros), más o menos.

En cierta forma, podríamos decir que la información mínima ni se crea ni se destruye, simplemente se transforma. El azar no debe llevar implícitamente ninguna información que pueda después utilizarse y esto lo encontramos en infinidad de procesos naturales, o en los números. Supongo que debe ser así, pues no sería lógico que pudiésemos codificar El quijote, por dar un código como ejemplo, con otro código mucho menor, irrazonablemente menor. Si codificamos y comprimimos ese código, la forma de indicar su posición dentro de Pi deberá contener una información similar. Al menos eso es lo lógico, y en base a esa lógica de cero información añadida, o información neutra, deben estar distribuidos al azar los dígitos de Pi y de los innumerables números irracionales con infinitos dígitos.

Libertad cuántica

Las partículas elementales parecen poseer una cierta "libertad cuántica". Para ellas los sucesos no están estrictamente determinados, como lo fueron para las partículas en la física clásica del siglo XIX, y poseen un elemento de elección dentro de ciertos límites, siempre que en promedio obedecezcan las leyes clásicas. El cuanto de acción, h, les da esa libertad.

Tratemos de confinar un electrón dentro de un núcleo atómico. Después de todo ¿por qué no deben los electrones ser un componente de los núcleos como los protones y los neutrones? Los neutrones experimentan una desintegración radiactiva que los convierte en un protón y un electrón (radiación beta). Por tanto, un electrón atrapado por un protón para formar un neutrón parecería una idea razonable, pero el electrón rehúsa cooperar, se niega a ser confinado.

Un electrón confinado a un espacio de dimensiones nucleares debe tener longitudes de onda asociadas a él tan cortas, al menos, como el diámetro del núcleo. Si las ondas fueran mayores significaría que el electrón consume la mayor parte de su tiempo fuera del núcleo, y eso no funcionaría. Sin embargo, las longitudes de onda cortas implican una restricción en espacio, y ello debe estar equilibrado por un incremento del momento con objeto de conservar su cuanto de acción fundamental, h ( (incremento de espacio) x (incremento de momento) = cuanto de acción (h)) . El electrón tendría tanta energía cinética que saldría de su jaula nuclear. El encarcelamiento no puede realizarse. Los electrones no pueden existir dentro del núcleo en un estado estable, a menos que se ejerza una tremenda fuerza para vencer su empuje hacia la libertad.

Sólo una fuerza tan inmensa como la presión de una estrella que se desintegra bajo su propia gravedad puede apiñar electrones en núcleos para formar un cuerpo compuesto completamente por neutrones: la estrella de neutrones. Y ello es una medida gráfica de lo fuerte que es la urgencia de libertad del electrón. Necesita que un cuerpo del tamaño de una estrella se siente sobre él.

Cada vez que tratamos de restringir la libertad cuántica de un electrón, ya sea forzándolo a entrar en algún espacio o dirigiéndolo a través de hendiduras, éste insiste en su libertad de acción y la manifiesta de una forma característica, y no sólo de forma pasiva. Puede promover su libertad violando las leyes ( clásicas) de la conservación de la energía y el momento.

Reciente teoría:

Puede que el comportamiento de las partículas cuánticas no sea tan extraño. Según una reciente teoría que conjuga nuestro conocimiento sobre fractales y agujeros negros, las partículas podrían ser comparadas con una serie de trenes moviéndose sobre una intrincada red fractal de vías. La aparente libertad que observamos en su movimiento se ciñe a ese entramado de vías que desconocemos. No podemos forzar cualquier movimiento arbitrario que permita que el “tren se salga de la vía”. Ese entramado de vías se correspondería con el llamado conjunto invariante del universo, un mínimo de información subyacente que engloba el número total de estados posibles en el mismo. La supuesta libertad del electrón se ceñiría a seguir ese conjunto mínimo de información que determina, aunque no lo veamos, sus movimientos.

Bellas teorias [inteligencia colectiva]

Dejá tu comentario

Autor del Post