MÉTODOS DE LEDESMA PARA RESOLVER ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETAS
PRIMER MÉTODO: CONSTRUCCION DE LA FORMA POLINÓMICA , UNA FORMA FACTORIZADA Y OBTENCIÓN DE LAS RAÍCES
ÉSTE MÉTODO CONSTRUYE Y RESUELVE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO EN FORMA POLINÓMICA CON SOLUCIONES REALES , CON LA VENTAJA DE SER RÁPIDO.
TÉCNICA: UTILIZANDO LOS VÉRTICES DE UN RECTÁNGULO, ARMAMOS EL SIGUIENTE ESQUEMA Y OBTENEMOS AUTOMÁTICAMENTE LA FORMA POLINÓMICA Y UNA FORMA FACTORIZADA.
-EN ELVÉRTICE SUPERIOR IZQUIERDO, UTILIZAMOS SIEMPRE EL NÚMERO UNO.
-EN LOS OTROS 3 VÉRTICES COLOCAMOS NÚMEROS CUALESQUIERA.
-MULTIPLICANDO LOS VÉRTICES DE LA COLUMNA IZQUIERDA SE OBTIENE EL COEFICIENTE PRINCIPAL DEL TÉRMINO CUADRÁTICO. EN ESTE CASO 1x3= 3
HACEMOS LO MISMO CON LA COLUMNA DERECHA Y SE OBTIENE EL TÉRMINO INDEPENDIENTE , EN ESTE CASO 2x5=10
PARA OBTENER EL COEFICIENTE DEL TÉRMINO LINEAL , HACEMOS EL PRODUCTO ADITIVO DE LAS DIAGONALES , EN ESTE CASO : 3x2 + 1x5=11
LUEGO LA ECUACIÓN EN FORMA POLINÓMICA ES:
PARA OBTENER EN FORMA FACTORIZADA (ax+D).(x+E)
HACEMOS EL PRODUCTO ADITIVO DE LA FILA DE ABAJO POR LA DE ARRIBA EN ESTE CASO: (3X+5) Y (X+2) QUEDANDO:
(3X+5).(X+2)=0
TENIENDO EN CUENTA LA FORMA FACTORIZADA, ANULANDO CADA FACTOR OBTENEMOS LAS RAÍCES , EN ESTE CASO:
SEGUNDO MÉTODO: PARTIENDO DE LA FORMA POLINÓMICA , HALLAR LA FORMA FACTORIZADA Y LAS RAÍCES , BASÁNDONOS EN EL MÉTODO ANTERIOR
DADA LA ECUACIÓN :
1º) DIVIDIMOS POR a
2º) ARMAMOS EL SIGUIENTE ESQUEMA
NOTA: ÉSTOS MÉTODOS INTRODUCEN MI OPERADOR ALGEBRÁICO Y ME FACILITAN LOS CÁLCULOS.
ESPERO QUE SEA ÚTIL.AGRADEZCO A TODOS MIS COLEGAS.
PROF. Dr ABEL A LEDESMA
(Direccion Nacional del Derecho de Autor. Expediente Nª 837387)
PRIMER MÉTODO: CONSTRUCCION DE LA FORMA POLINÓMICA , UNA FORMA FACTORIZADA Y OBTENCIÓN DE LAS RAÍCES
ÉSTE MÉTODO CONSTRUYE Y RESUELVE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO EN FORMA POLINÓMICA CON SOLUCIONES REALES , CON LA VENTAJA DE SER RÁPIDO.
TÉCNICA: UTILIZANDO LOS VÉRTICES DE UN RECTÁNGULO, ARMAMOS EL SIGUIENTE ESQUEMA Y OBTENEMOS AUTOMÁTICAMENTE LA FORMA POLINÓMICA Y UNA FORMA FACTORIZADA.
-EN ELVÉRTICE SUPERIOR IZQUIERDO, UTILIZAMOS SIEMPRE EL NÚMERO UNO.
-EN LOS OTROS 3 VÉRTICES COLOCAMOS NÚMEROS CUALESQUIERA.
-MULTIPLICANDO LOS VÉRTICES DE LA COLUMNA IZQUIERDA SE OBTIENE EL COEFICIENTE PRINCIPAL DEL TÉRMINO CUADRÁTICO. EN ESTE CASO 1x3= 3
HACEMOS LO MISMO CON LA COLUMNA DERECHA Y SE OBTIENE EL TÉRMINO INDEPENDIENTE , EN ESTE CASO 2x5=10
PARA OBTENER EL COEFICIENTE DEL TÉRMINO LINEAL , HACEMOS EL PRODUCTO ADITIVO DE LAS DIAGONALES , EN ESTE CASO : 3x2 + 1x5=11
LUEGO LA ECUACIÓN EN FORMA POLINÓMICA ES:
PARA OBTENER EN FORMA FACTORIZADA (ax+D).(x+E)
HACEMOS EL PRODUCTO ADITIVO DE LA FILA DE ABAJO POR LA DE ARRIBA EN ESTE CASO: (3X+5) Y (X+2) QUEDANDO:
(3X+5).(X+2)=0
TENIENDO EN CUENTA LA FORMA FACTORIZADA, ANULANDO CADA FACTOR OBTENEMOS LAS RAÍCES , EN ESTE CASO:
SEGUNDO MÉTODO: PARTIENDO DE LA FORMA POLINÓMICA , HALLAR LA FORMA FACTORIZADA Y LAS RAÍCES , BASÁNDONOS EN EL MÉTODO ANTERIOR
DADA LA ECUACIÓN :
1º) DIVIDIMOS POR a
2º) ARMAMOS EL SIGUIENTE ESQUEMA
NOTA: ÉSTOS MÉTODOS INTRODUCEN MI OPERADOR ALGEBRÁICO Y ME FACILITAN LOS CÁLCULOS.
ESPERO QUE SEA ÚTIL.AGRADEZCO A TODOS MIS COLEGAS.
PROF. Dr ABEL A LEDESMA
(Direccion Nacional del Derecho de Autor. Expediente Nª 837387)