Conversion de una Funcion Compleja a Dos Funciones Reales

Para los que no entendieron el título, me refiero a hacer una tranformacion de la forma F(z)=f(x,y)+i g(x,y) de las funciones más elementales. Para abreviar algunas expresiones, las que amediten las pondremos en términos de r y θ que son el módulo y el argumento de z respectivamente. No incluiré funcion reciproca, seno ni coseno puesto que cualquiera los puede hacer al ojo. Para algunas funciones, usare esta identidad Raiz Cuadrada Tangente Arcoseno Arcocoseno Arcotangente Potencia Logaritmo