Introducción
Los coeficientes aerodinámicos se definen respecto a un área característica (A), cuya definición depende de la forma que tenga el objeto de estudio. Para el caso de resistencia aerodinámica, la expresión adopta la siguiente forma:
C_(x )= F_x/(1/2 ρ*V^2*A)
Normalmente el área característica se corresponde con uno de estos tres tipos:
Área Frontal: El área del cuerpo vista desde la corriente fluida. Se utiliza en el caso de esferas, cilindros, coches, misiles, proyectiles, etc.
Área de Planta: El área del cuerpo vista desde arriba. Se utiliza para cuerpos anchos y estilizados, como el caso de perfiles alares.
Área Mojada: Usada en el caso de embarcaciones.
La resistencia aerodinámica depende cuatro factores: la densidad del aire, la velocidad al cuadrado, la superficie frontal y el coeficiente de resistencia aerodinámica, todo ello multiplicándose y por tanto influyendo en la misma medida. Si dividimos el resultado de esa multiplicación entre dos, tenemos la fórmula completa, pero lo que importa aquí es lo que son y cómo actúan cada uno de esos factores.
La resistencia de un cuerpo al avance tiene dos componentes principales, la componente de presión (Resistencia de Forma) y la componente de fricción (Resistencia de Superficie).
La diferencia entre la zona de alta presión que se produce en la zona frontal de estancamiento, y la zona de baja presión que se produce en la parte posterior de separación del flujo causa una contribución a la resistencia al avance denominada Resistencia de Presión. La componente debida al esfuerzo cortante debido a los esfuerzos viscosos sobre la superficie del cuerpo se denomina Resistencia de Fricción: C_D=C_(D Presion)+C_(D Friccion)
Marco teórico
La resistencia aerodinámica es la componente de la fuerza sobre el obstáculo en la dirección y sentido del viento relativo. En obstáculos que se mueven a través del viento (un avión, un coche, un tren, un ciclista, una bola de golf, un balón,...) dicha fuerza se opone al avance. En la mayoría de los casos interesa reducirla.
La resistencia aerodinámica se debe a causas variadas, pero aquí vamos a limitarnos exclusivamente a las dos primeras, presión y rozamiento. En la jerga aeronáutica se conocen con el nombre de resistencias parásitas (no contribuyen más que a entorpecer).
La primera observación interesante es que ambos tipos de resistencia son de origen viscoso; esto es obvio en lo referente al rozamiento pero tuvo que llegar Prandtl para explicar en 1904 que al ensancharse y luego desprenderse la capa límite la distribución de presiones se modifica y resulta una fuerza desaceleradora.
Los primeros intentos para reducir la resistencia consistían en conformar el obstáculo (fuselado) para retrasar el desprendimiento de la capa límite. Los intentos anteriores a la teoría de Prandtl fueron puramente empíricos, basados en la contemplación de la Naturaleza, y poco fructíferos pues olvidaban un efecto importante (la adecuación a la función de que más adelante se habla).
El fuselado para disminuir la resistencia de presión ha sido la idea directriz de los avances en la Aeronáutica. Todavía lo es en sistemas de locomoción terrestre sólo que aquí las consideraciones de funcionalidad impiden llevar el fuselado a sus extremas consecuencias y parece más lógico tratar de influir sobre la estela del obstáculo en vez de reducir ésta al mínimo.
La observación de que el rozamiento de una capa límite turbulenta es mayor que el de una laminar parece obvia desde el punto de vista cualitativo (la capa límite turbulenta tiene un perfil de velocidades más uniforme y, por tanto, mayor gradiente cerca de la pared) pero requirió múltiples ensayos para cuantificarla.
Los aviones se ven afectados por dos tipos de resistencias:
La resistencia parásita es la fricción entre el aire y la estructura de un avión (Tren de aterrizaje, montantes, antenas y demás). Esta resistencia aumenta de manera proporcional al cuadrado de la velocidad del avión. Si se dobla la velocidad aerodinámica, se cuadruplica la resistencia parásita.
Es la producida por las demás resistencias no relacionadas con la sustentación, como son: resistencia al avance de las partes del avión que sobresalen, entorpecimiento del flujo del aire en alas sucias por impacto de insectos o con formación de hielo; rozamiento o fricción superficial con el aire; interferencia del flujo de aire a lo largo del fuselaje con el flujo de las alas; el flujo de aire canalizado al compartimento del motor para refrigerarlo (que puede suponer en algunos aeroplanos cerca del 30% de la resistencia total); También, la superficie total del ala y la forma de esta afecta a la resistencia parásita; un ala más alargada presenta mayor superficie al viento, y por ello mayor resistencia parásita, que un ala más corta. Lógicamente, cuanto mayor sea la velocidad mayor será el efecto de la resistencia parásita: la resistencia parásita aumenta con la velocidad.
Si la resistencia inducida es un producto de la sustentación, y en la resistencia parásita tienen influencia la superficie alar y la forma del ala, es obvio que prácticamente todos los factores que afectan a la sustentación afectan en mayor o menor medida a la resistencia.
La resistencia inducida es una consecuencia de la sustentación. Se genera por el desplazamiento del aire desde el área de alta presión situada bajo un ala hacia el área de baja presión situada sobre ella. Este efecto es más pronunciado a velocidades aerodinámicas bajas, donde es necesario un ángulo de ataque alto para general sustentación suficiente para equilibrar el peso. De hecho, la resistencia inducida varía de forma inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad aerodinámica. Si reduce la velocidad aerodinámica a la mitad, la resistencia inducida aumenta cuatro veces.
Representadas de forma gráfica la sustentación y la resistencia, la fuerza aerodinámica se descompone en dos fuerzas: una aprovechable de sustentación y otra no deseada pero inevitable de resistencia (fig.1.3.14).
De la explicación dada se deduce claramente que la resistencia inducida aumenta a medida que aumenta el ángulo de ataque. Pero si para mantener la misma sustentación ponemos más velocidad y menos ángulo de ataque, la resistencia inducida será menor, de lo cual deducimos que la resistencia inducida disminuye con el aumento de velocidad. La figura 1.3.15 nos muestra la relación entre la resistencia inducida, la velocidad, y el ángulo de ataque.
La resistencia inducida depende del ángulo de ataque. Por lo tanto el piloto puede reducir la resistencia inducida si para lograr más sustentación incrementa la velocidad en vez de incrementar el ángulo de ataque. A mayor velocidad menor resistencia inducida. (fig.1.3.15). El peso influye de forma indirecta en esta resistencia, puesto que a más peso más sustentación se necesita y por tanto mayor ángulo de ataque para mantener la misma velocidad. Disminuyendo el peso disminuye la resistencia inducida.
Por el contrario, la resistencia parásita se incrementa con la velocidad del avión (fig.1.3.16). La única forma que tiene el piloto para disminuirla es aminorar la velocidad, porque en lo demás, esta resistencia depende sobre todo del diseño del avión y el piloto no dispone apenas de capacidad de acción para modificarla (mantener las alas limpias, impedir la formación de hielo en las mismas, ...).
Si con el aumento de velocidad disminuye la resistencia inducida y se incrementa la resistencia parásita, tiene que haber un punto en que la suma de ambas (resistencia total) sea el menor posible. Este punto de velocidad viene tabulado por el fabricante en el manual del avión.
A baja velocidad la mayoría de la resistencia es inducida, debido al incremento del ángulo de ataque para producir suficiente sustentación para soportar el peso del avión. A medida que la velocidad sigue bajando, la resistencia inducida se incrementa rápidamente y la resistencia parásita apenas tiene influencia.
Por el contrario, a alta velocidad la resistencia parásita es la dominante mientras que la inducida es irrelevante.
Materiales y equipos
Túnel de viento subsónico abierto
Reóstato
Balanza TEM de tres componentes
Prototipos de: esfera (D=65mm). Semiesfera cóncava (D=65mm). Semiesfera convexa (D=65mm). Placa plana (D = 65mm). Ojiva (D= 60mm)
Tubo Pitot
Manómetro diferencial
Procedimientos experimentales
Se procedió a comenzar la práctica con el prototipo de la placa plana, introduciéndolo en el túnel de viento subsónico donde se obtuvo su fuerza de resistencia a una velocidad de 12m/sg.
Nuevamente se realizo el mismo procedimiento con el prototipo de la esfera completa pero aplicándole un aumento de velocidad a 14m/sg.
Consecutivamente se repitió el procedimiento con los prototipos de las semiesferas (convexa y cóncava), disminuyendo nuevamente a la velocidad inicial (12m/sg.)
Finalmente se procedió a aplicar el mismo procedimiento al prototipo de la ojiva con la velocidad inicial, obteniendo así su fuerza de resistencia.
Datos recopilados
La siguiente tabla muestra los datos obtenidos durante la práctica para cada uno de los prototipos estudiados:
Prototipo (D=65mm) Velocidad (m/sg) Fuerza de resistencia (N)
Placa plana 12 0.23
Esfera completa 14 0.04
Semiesfera cóncava 12 0.18
Semiesfera convexa 12 0.53
Ojiva 12 0.14
Observaciones adicionales
Presión atmosférica: 94 Kpal.
Temperatura del laboratorio: (inicial-final) 32°C.
ρ = 1,1568 kg/m^3
Formulas
A=4πr^2 //// Esfera
A=2π.r.h//// Ojiva y dos casquetes
A=πr^2 ////placa plana
Teniendo en cuenta D=2r entonces r=d/2, por ende r^2=D^2/4
Conversión de mm a m para diámetro de 60mm=>0,06m; 65mm=>0,065m
Cd=(2.D)/(ρ.V^2.A)
Calculo del coeficiente de resistencia
OBJETO VELOCIDAD RESISTENCIA DIÁMETRO Coeficiente de resist.
Ojiva 12M/S 0,14N 60MM
Esfera 14M/S 0,04N 65MM
Esfera convexa 12M/S 0,53N 65MM
Esfera cóncava 12M/S 0,18N 65MM
Placaplana 12M/S 0,23N 65MM
Conclusión
Se denomina resistencia aerodinámica, o simplemente resistencia, a la fuerza que sufre un cuerpo al moverse a través del aire, y en particular a la componente de esa fuerza en la dirección de la velocidad relativa del cuerpo respecto del medio. La resistencia es siempre de sentido opuesto al de dicha velocidad, por lo que habitualmente se dice de ella que, de forma análoga a la de fricción, es la fuerza que se opone al avance de un cuerpo a través del aire.
El origen de la sustentación proviene de la circulación que se genera cuando un fluido fluye sobre un cuerpo aerodinámico sustentador. La sustentación la da la asimetría del cuerpo y el ángulo de ataque, ambos efectos referidos a la dirección de la corriente. La presencia de la capa límite sobre el perfil aerodinámico afecta tanto la sustentación como el arrastre del cuerpo.
Los coeficientes aerodinámicos se definen respecto a un área característica (A), cuya definición depende de la forma que tenga el objeto de estudio. Para el caso de resistencia aerodinámica, la expresión adopta la siguiente forma:
C_(x )= F_x/(1/2 ρ*V^2*A)
Normalmente el área característica se corresponde con uno de estos tres tipos:
Área Frontal: El área del cuerpo vista desde la corriente fluida. Se utiliza en el caso de esferas, cilindros, coches, misiles, proyectiles, etc.
Área de Planta: El área del cuerpo vista desde arriba. Se utiliza para cuerpos anchos y estilizados, como el caso de perfiles alares.
Área Mojada: Usada en el caso de embarcaciones.
La resistencia aerodinámica depende cuatro factores: la densidad del aire, la velocidad al cuadrado, la superficie frontal y el coeficiente de resistencia aerodinámica, todo ello multiplicándose y por tanto influyendo en la misma medida. Si dividimos el resultado de esa multiplicación entre dos, tenemos la fórmula completa, pero lo que importa aquí es lo que son y cómo actúan cada uno de esos factores.
La resistencia de un cuerpo al avance tiene dos componentes principales, la componente de presión (Resistencia de Forma) y la componente de fricción (Resistencia de Superficie).
La diferencia entre la zona de alta presión que se produce en la zona frontal de estancamiento, y la zona de baja presión que se produce en la parte posterior de separación del flujo causa una contribución a la resistencia al avance denominada Resistencia de Presión. La componente debida al esfuerzo cortante debido a los esfuerzos viscosos sobre la superficie del cuerpo se denomina Resistencia de Fricción: C_D=C_(D Presion)+C_(D Friccion)
Marco teórico
La resistencia aerodinámica es la componente de la fuerza sobre el obstáculo en la dirección y sentido del viento relativo. En obstáculos que se mueven a través del viento (un avión, un coche, un tren, un ciclista, una bola de golf, un balón,...) dicha fuerza se opone al avance. En la mayoría de los casos interesa reducirla.
La resistencia aerodinámica se debe a causas variadas, pero aquí vamos a limitarnos exclusivamente a las dos primeras, presión y rozamiento. En la jerga aeronáutica se conocen con el nombre de resistencias parásitas (no contribuyen más que a entorpecer).
La primera observación interesante es que ambos tipos de resistencia son de origen viscoso; esto es obvio en lo referente al rozamiento pero tuvo que llegar Prandtl para explicar en 1904 que al ensancharse y luego desprenderse la capa límite la distribución de presiones se modifica y resulta una fuerza desaceleradora.
Los primeros intentos para reducir la resistencia consistían en conformar el obstáculo (fuselado) para retrasar el desprendimiento de la capa límite. Los intentos anteriores a la teoría de Prandtl fueron puramente empíricos, basados en la contemplación de la Naturaleza, y poco fructíferos pues olvidaban un efecto importante (la adecuación a la función de que más adelante se habla).
El fuselado para disminuir la resistencia de presión ha sido la idea directriz de los avances en la Aeronáutica. Todavía lo es en sistemas de locomoción terrestre sólo que aquí las consideraciones de funcionalidad impiden llevar el fuselado a sus extremas consecuencias y parece más lógico tratar de influir sobre la estela del obstáculo en vez de reducir ésta al mínimo.
La observación de que el rozamiento de una capa límite turbulenta es mayor que el de una laminar parece obvia desde el punto de vista cualitativo (la capa límite turbulenta tiene un perfil de velocidades más uniforme y, por tanto, mayor gradiente cerca de la pared) pero requirió múltiples ensayos para cuantificarla.
Los aviones se ven afectados por dos tipos de resistencias:
La resistencia parásita es la fricción entre el aire y la estructura de un avión (Tren de aterrizaje, montantes, antenas y demás). Esta resistencia aumenta de manera proporcional al cuadrado de la velocidad del avión. Si se dobla la velocidad aerodinámica, se cuadruplica la resistencia parásita.
Es la producida por las demás resistencias no relacionadas con la sustentación, como son: resistencia al avance de las partes del avión que sobresalen, entorpecimiento del flujo del aire en alas sucias por impacto de insectos o con formación de hielo; rozamiento o fricción superficial con el aire; interferencia del flujo de aire a lo largo del fuselaje con el flujo de las alas; el flujo de aire canalizado al compartimento del motor para refrigerarlo (que puede suponer en algunos aeroplanos cerca del 30% de la resistencia total); También, la superficie total del ala y la forma de esta afecta a la resistencia parásita; un ala más alargada presenta mayor superficie al viento, y por ello mayor resistencia parásita, que un ala más corta. Lógicamente, cuanto mayor sea la velocidad mayor será el efecto de la resistencia parásita: la resistencia parásita aumenta con la velocidad.
Si la resistencia inducida es un producto de la sustentación, y en la resistencia parásita tienen influencia la superficie alar y la forma del ala, es obvio que prácticamente todos los factores que afectan a la sustentación afectan en mayor o menor medida a la resistencia.
La resistencia inducida es una consecuencia de la sustentación. Se genera por el desplazamiento del aire desde el área de alta presión situada bajo un ala hacia el área de baja presión situada sobre ella. Este efecto es más pronunciado a velocidades aerodinámicas bajas, donde es necesario un ángulo de ataque alto para general sustentación suficiente para equilibrar el peso. De hecho, la resistencia inducida varía de forma inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad aerodinámica. Si reduce la velocidad aerodinámica a la mitad, la resistencia inducida aumenta cuatro veces.
Representadas de forma gráfica la sustentación y la resistencia, la fuerza aerodinámica se descompone en dos fuerzas: una aprovechable de sustentación y otra no deseada pero inevitable de resistencia (fig.1.3.14).
De la explicación dada se deduce claramente que la resistencia inducida aumenta a medida que aumenta el ángulo de ataque. Pero si para mantener la misma sustentación ponemos más velocidad y menos ángulo de ataque, la resistencia inducida será menor, de lo cual deducimos que la resistencia inducida disminuye con el aumento de velocidad. La figura 1.3.15 nos muestra la relación entre la resistencia inducida, la velocidad, y el ángulo de ataque.
La resistencia inducida depende del ángulo de ataque. Por lo tanto el piloto puede reducir la resistencia inducida si para lograr más sustentación incrementa la velocidad en vez de incrementar el ángulo de ataque. A mayor velocidad menor resistencia inducida. (fig.1.3.15). El peso influye de forma indirecta en esta resistencia, puesto que a más peso más sustentación se necesita y por tanto mayor ángulo de ataque para mantener la misma velocidad. Disminuyendo el peso disminuye la resistencia inducida.
Por el contrario, la resistencia parásita se incrementa con la velocidad del avión (fig.1.3.16). La única forma que tiene el piloto para disminuirla es aminorar la velocidad, porque en lo demás, esta resistencia depende sobre todo del diseño del avión y el piloto no dispone apenas de capacidad de acción para modificarla (mantener las alas limpias, impedir la formación de hielo en las mismas, ...).
Si con el aumento de velocidad disminuye la resistencia inducida y se incrementa la resistencia parásita, tiene que haber un punto en que la suma de ambas (resistencia total) sea el menor posible. Este punto de velocidad viene tabulado por el fabricante en el manual del avión.
A baja velocidad la mayoría de la resistencia es inducida, debido al incremento del ángulo de ataque para producir suficiente sustentación para soportar el peso del avión. A medida que la velocidad sigue bajando, la resistencia inducida se incrementa rápidamente y la resistencia parásita apenas tiene influencia.
Por el contrario, a alta velocidad la resistencia parásita es la dominante mientras que la inducida es irrelevante.
Materiales y equipos
Túnel de viento subsónico abierto
Reóstato
Balanza TEM de tres componentes
Prototipos de: esfera (D=65mm). Semiesfera cóncava (D=65mm). Semiesfera convexa (D=65mm). Placa plana (D = 65mm). Ojiva (D= 60mm)
Tubo Pitot
Manómetro diferencial
Procedimientos experimentales
Se procedió a comenzar la práctica con el prototipo de la placa plana, introduciéndolo en el túnel de viento subsónico donde se obtuvo su fuerza de resistencia a una velocidad de 12m/sg.
Nuevamente se realizo el mismo procedimiento con el prototipo de la esfera completa pero aplicándole un aumento de velocidad a 14m/sg.
Consecutivamente se repitió el procedimiento con los prototipos de las semiesferas (convexa y cóncava), disminuyendo nuevamente a la velocidad inicial (12m/sg.)
Finalmente se procedió a aplicar el mismo procedimiento al prototipo de la ojiva con la velocidad inicial, obteniendo así su fuerza de resistencia.
Datos recopilados
La siguiente tabla muestra los datos obtenidos durante la práctica para cada uno de los prototipos estudiados:
Prototipo (D=65mm) Velocidad (m/sg) Fuerza de resistencia (N)
Placa plana 12 0.23
Esfera completa 14 0.04
Semiesfera cóncava 12 0.18
Semiesfera convexa 12 0.53
Ojiva 12 0.14
Observaciones adicionales
Presión atmosférica: 94 Kpal.
Temperatura del laboratorio: (inicial-final) 32°C.
ρ = 1,1568 kg/m^3
Formulas
A=4πr^2 //// Esfera
A=2π.r.h//// Ojiva y dos casquetes
A=πr^2 ////placa plana
Teniendo en cuenta D=2r entonces r=d/2, por ende r^2=D^2/4
Conversión de mm a m para diámetro de 60mm=>0,06m; 65mm=>0,065m
Cd=(2.D)/(ρ.V^2.A)
Calculo del coeficiente de resistencia
OBJETO VELOCIDAD RESISTENCIA DIÁMETRO Coeficiente de resist.
Ojiva 12M/S 0,14N 60MM
Esfera 14M/S 0,04N 65MM
Esfera convexa 12M/S 0,53N 65MM
Esfera cóncava 12M/S 0,18N 65MM
Placaplana 12M/S 0,23N 65MM
Conclusión
Se denomina resistencia aerodinámica, o simplemente resistencia, a la fuerza que sufre un cuerpo al moverse a través del aire, y en particular a la componente de esa fuerza en la dirección de la velocidad relativa del cuerpo respecto del medio. La resistencia es siempre de sentido opuesto al de dicha velocidad, por lo que habitualmente se dice de ella que, de forma análoga a la de fricción, es la fuerza que se opone al avance de un cuerpo a través del aire.
El origen de la sustentación proviene de la circulación que se genera cuando un fluido fluye sobre un cuerpo aerodinámico sustentador. La sustentación la da la asimetría del cuerpo y el ángulo de ataque, ambos efectos referidos a la dirección de la corriente. La presencia de la capa límite sobre el perfil aerodinámico afecta tanto la sustentación como el arrastre del cuerpo.