Introducción
En este post vamos a ver cómo trabajar con raíces escribiéndolas como potencias. De este modo, podremos aplicar las propiedades de las potencias.
Esta transformación de raíces a potencias y viceversa es la siguiente:
Es decir, podemos escribir la raíz n-ésima o raíz de orden n de a como la potencia de base a y exponente fraccionario 1/n. Recordamos que el resultado de esta raíz es el número b tal que elevado a n es a .
Otra propiedad que usaremos con frecuencia es la raíz de una potencia:
Operaciones entre raíces
El producto de raíces del mismo orden es la raíz de dicho orden del producto de los radicandos, es decir,
Algo similar ocurre con los cocientes (divisiones) de raíces del mismo orden:
Ejemplos
Ejemplo 1: raíces de raíces
Escribimos las raíces como potencias y multiplicamos los exponentes (potencia de potencia):
Ejemplo 2: potencia de raíces
Procedemos del mismo modo:
Más ejemplos
Enlace: Ejercicios resueltos de simplificar raíces usando las propiedades de las potencias
En este post vamos a ver cómo trabajar con raíces escribiéndolas como potencias. De este modo, podremos aplicar las propiedades de las potencias.
Esta transformación de raíces a potencias y viceversa es la siguiente:
Es decir, podemos escribir la raíz n-ésima o raíz de orden n de a como la potencia de base a y exponente fraccionario 1/n. Recordamos que el resultado de esta raíz es el número b tal que elevado a n es a .
Otra propiedad que usaremos con frecuencia es la raíz de una potencia:
Operaciones entre raíces
El producto de raíces del mismo orden es la raíz de dicho orden del producto de los radicandos, es decir,
Algo similar ocurre con los cocientes (divisiones) de raíces del mismo orden:
Ejemplos
Ejemplo 1: raíces de raíces
Escribimos las raíces como potencias y multiplicamos los exponentes (potencia de potencia):
Ejemplo 2: potencia de raíces
Procedemos del mismo modo:
Más ejemplos
Enlace: Ejercicios resueltos de simplificar raíces usando las propiedades de las potencias