1. Introducción
Como vimos en la parte I, las fracciones representan números y, por tanto, es lógico que se puedan sumar, restar, multiplicar, dividir, etc.
En este post veremos cómo sumar y restas fracciones.
Consideraremos los dos siguientes casos:
Caso 1: Suma de fracciones con el mismo denominador
La suma de dos fracciones con denominador común es la fracción que tiene el mismo denominador y en el numerador tiene la suma de los dos numeradores.
Ejemplo:
La representación gráfica de la suma anterior es:
Resta de Fracciones
La resta de fracciones (con denominador común) se calcula restando los numeradores.
Ejemplo:
Representación gráfica:
Caso 2: Suma de fracciones con distinto denominador
Lo que haremos en este caso es cambiar las fracciones a sumar (o restar) por una fracción equivalente, es decir, por una fracción distinta pero que representa el mismo número.
Pero tenemos que hacerlo de modo que los denominadores de las nuevas fracciones sean iguales.
Método:
Ejemplo:
Queremos calcular la suma
El mínimo común múltiplo de 7 y 14 es
Las nuevas fracciones serán:
Calculamos los nuevos numeradores:
El denominador inicial de la primera fracción era 7 y el numerador inicial era 4:
El denominador inicial de la segunda fracción era 14 y el numerador inicial era 3:
Por tanto,
Como los denominadores son iguales, sumamos los numeradores:
Representación gráfica:
Referencias y ejercicios:
Como vimos en la parte I, las fracciones representan números y, por tanto, es lógico que se puedan sumar, restar, multiplicar, dividir, etc.
En este post veremos cómo sumar y restas fracciones.
Consideraremos los dos siguientes casos:
- las fracciones tienen el mismo denominador
- las fracciones tienen distinto denominador
Caso 1: Suma de fracciones con el mismo denominador
La suma de dos fracciones con denominador común es la fracción que tiene el mismo denominador y en el numerador tiene la suma de los dos numeradores.
Ejemplo:
La representación gráfica de la suma anterior es:
Resta de Fracciones
La resta de fracciones (con denominador común) se calcula restando los numeradores.
Ejemplo:
Representación gráfica:
Caso 2: Suma de fracciones con distinto denominador
Lo que haremos en este caso es cambiar las fracciones a sumar (o restar) por una fracción equivalente, es decir, por una fracción distinta pero que representa el mismo número.
Pero tenemos que hacerlo de modo que los denominadores de las nuevas fracciones sean iguales.
Método:
- descomponemos los denominadores como un producto de potencias de número primos,
- así, podremos calcular el máximo común múltiplo de los denominadores (factores comunes y no comunes al mayor exponente)
- en el numerador de cada fracción escribimos el resultado de dividir el mínimo común múltiplo obtenido entre el denominador anterior de dicha fracción y multiplicarlo por el numerador de dicha fracción.
- finalmente, sumamos o restamos las fracciones
Ejemplo:
Queremos calcular la suma
El mínimo común múltiplo de 7 y 14 es
Las nuevas fracciones serán:
Calculamos los nuevos numeradores:
El denominador inicial de la primera fracción era 7 y el numerador inicial era 4:
El denominador inicial de la segunda fracción era 14 y el numerador inicial era 3:
Por tanto,
Como los denominadores son iguales, sumamos los numeradores:
Representación gráfica:
Referencias y ejercicios:
- Introducción: Concepto de fracción, ejemplos, tipos de fracciones y lectura de fracciones. Con Test sobre el tema.
- Simplificar Fracciones: cómo simplificar fracciones (máximo común divisor) y ejercicios resueltos
- Suma y Resta de Fracciones con el mismo denominador y con denominador distinto (mínimo común múltiplo).
- Producto y Cociente de Fracciones: multiplicar y dividir fracciones, ejemplos y ejercicios.
- Fracciones Equivalentes: fracciones distintas pero iguales. Ejemplos y ejercicios resueltos
- Fracción Generatriz de números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.