1. Introducción
La obtención de primitivas no es una tarea fácil, razón por la cual se han desarrollado diversos métodos de integración realmente útiles. En este post vamos a ver la integración por partes.
2. Método de Integración Por Partes
El método es muy simple ya que únicamente tenemos que aplicar la siguiente fórmula:
Para ello,
La única dificultad de este método es escoger adecuadamente los factores u y dv ya que tenemos que integrar dv y también v·du.
Ejemplo 1
Vamos a identificar u = x ya que al derivarlo tendremos du = 1.
Ejemplo 2
Escogemos, otra vez, u = x para tener du = 1:
Ejemplo 3
En esta integral tenemos que tener en cuenta que podemos escribir ln(x) como
1·ln(x). Así, podemos escoger u = ln(x) ya que es fácil de derivar:
3.Referencias y Recursos
La obtención de primitivas no es una tarea fácil, razón por la cual se han desarrollado diversos métodos de integración realmente útiles. En este post vamos a ver la integración por partes.
2. Método de Integración Por Partes
El método es muy simple ya que únicamente tenemos que aplicar la siguiente fórmula:
Para ello,
- Identificamos los factores u y dv en nuestro integrando,
- calculamos du derivando u,
- calculamos v integrando dv, y
- finalmente, aplicamos la fórmula.
La única dificultad de este método es escoger adecuadamente los factores u y dv ya que tenemos que integrar dv y también v·du.
Ejemplo 1
Vamos a identificar u = x ya que al derivarlo tendremos du = 1.
Ejemplo 2
Escogemos, otra vez, u = x para tener du = 1:
Ejemplo 3
En esta integral tenemos que tener en cuenta que podemos escribir ln(x) como
1·ln(x). Así, podemos escoger u = ln(x) ya que es fácil de derivar:
3.Referencias y Recursos