Potencias y sus Propiedades(matemáticas)

1. Definición Llamamos potencia a las expresiones de la forma que se lee como a elevado a b y se define como es decir, a elevado a b es el producto de a por sí mismo tantas veces como indica b. Llamamos base de la potencia a a y exponente a b. Ejemplos 3 elevado a 2 2 elevado a 3 1 elevado a 3Las potencias de 1 son siempre 1. 5 elevado a 0La potencia elevado a 0 siempre es 1. 7 elevado a 1La potencia elevado a 1 es siempre la base. 4 elevado a -1La potencia -1 es el inverso. 2. Propiedades de las potencias 2.1. Producto de potencias con la misma base se suman los exponentes. 2.2. Potencia de una potencia se multiplican los exponentes. 2.3. Cociente o división de potencias con la misma base se restan los exponentes: el exponente del numerador menos el exponente del denominador. 2.4. Potencia negativa (exponente negativo) el signo negativo desaparece al escribir el inverso, pero el exponente (en positivo) se conserva. 2.5. Inverso de una fracción Si el exponente es un número negativo distinto de -1, entonces, a y b estarían elevados a dicho exponente pero con signo positivo. Ejercicios resueltos Las propiedades se aplican sucesivamente para poder simplificar las expresiones con potencias como o como Enlace: solución de estos ejemplos y otros ejercicios resueltos de reducir / simplificar expresiones con potencias .