Problemas de sistemas

Vamos a ver un par de ejemplos problemas que se resuelven con sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas (x e y). Problema 1 Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21. Solución: Los números son x e y. Como deben sumar 45, tenemos la ecuación Y como deben restar 21, El sistema de ecuaciones es Lo resolvemos por el método de reducción restando las ecuaciones: Sustituimos el valor de y en la primera ecuación para calcular el valor de x: Por tanto, los números cuya suma es 45 y cuya resta es 21 son 12 y 33. Problema 2 Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya. Solución: Si la edad de Alberto es x y la de su padre es y, sabemos que Dentro de 15 años, la edad de Alberto será x+15 y la de su padre será y+15. Si para entonces la edad del padre es el doble que la de Alberto, El sistema de ecuaciones es Resolvemos el sistema por sustitución. Como tenemos despejada la y en la primera ecuación, sustituimos en la segunda: Por tanto, Alberto tiene 10 años. Más problemas resueltos Otros: Propiedades y ejercicios de potenciasFracciones equivalentes y fracción irreductibleResolución de ecuacionesProblemas con ecuacionesProblemas con sistemas de ecuacionesTeorema de Pitágoras (Problemas)Calculadora de PitágorasEcuaciones de segundo gradoProgresiones aritméticas y geométricasEcuaciones exponencialesCalculadora de porcentajesProblemasYecuaciones.com