Progresión

Este post es para introducirnos en las progresiones. Una progresión o sucesión matemática es una secuencia ordenada de números que puede ser finita o infinita. A cada uno de los números se le denomina término y se le representa por a(n) siendo n la posición del término en la secuencia. Ejemplos: La progresión de los números impares es una secuencia infinita: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,... El primer término es a(1)=1 y el quinto término es a(5)=9. La progresión 1, 2, 3, 4 y 5 es finita (sólo consta de cinco términos). El segundo término es a(2)=2 y el cuarto es a(4)=4. Una progresión puede ser Creciente: si cada término es mayor o igual que el término que ocupa una posición anterior: a(n+1)≥a(n)). Por ejemplo, es creciente la sucesión 1, 2, 3, 4, 5,... Decreciente: si cada término es menor que el término que ocupa una posición anterior: a(n+1)≤a(n). Por ejemplo, es decreciente la sucesión 7, 5, 3, 1, -1,... Constante: si todos los términos son iguales: a(n+1) = a(n). Ejemplo: 1, 1, 1, 1, 1,... Alternada: si el signo de cada término es distinto del signo del término anterior. Por ejemplo, 1, -2, 4, -8, 16, -32,... El término general de una sucesión es la fórmula a(n) que proporciona el término de la posición n-ésima al sustituir el valor de n en dicha fórmula. Ejemplos: El término general de la progresión de los números impares (1, 3, 5, 7,...) es a(n) = 2·n-1. El término general de la sucesión 1, 4, 9, 16, 25, 36,... es a(n) = n^2. Más información: Introducción a las progresionesTest sobre progresionesProblemas de progresionesOtros: Propiedades y ejercicios de potenciasFracciones equivalentes y fracción irreductibleResolución de ecuacionesProblemas con sistemas de ecuacionesTeorema de Pitágoras (Problemas)Calculadora de PitágorasIntroducción a las exponencialesEcuaciones de segundo gradoCalculadora de porcentajesProblemasYecuaciones.com