Mnemotecnia Trigonometría, Suma de Ángulos

Si, lo se, se ve como un gran texto, pero creeme, no perderas tu tiempo Las identidades de suma de ángulos para llevar sumas a productos y viceversa; ayudan a reducir problemas matemáticos relacionados con funciones trigonométricas de una buena manera. En específico, haré una mnemotecnia para las identidades (todas se pueden obtener de la formula de Euler) siguientes: sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) cos(a±b)=cos(a)cos(b)∓sin(a)sin(b) Notese que en estas identidades las letras a y b aparecen ordenadas consecutivamente, entonces para el desarrollo siguiente conviene mantener ese mismo orden (ab=a b -signo- a b) Asocien las siguientes frases: "El seno es sexy" -si, sexy, estupido y sensual seno- "El coseno es coxis" -si, ese hueso- Ahora, por si no fuera suficiente, de cada frase exageren/cambien la ultima palabra, con la gracia de escribirla mal o larga -esa es la gracia de una mnemotecnia, no?-. Haciendo eso de tal manera que las ultimas palabras de cada frase queden solamente escritas con 2 letras C y 2 letras S, conformando la palabra exagerada: "El seno es seccsi" "El coseno es cocsis" Ya con esto, tomen la ultima palabra de cada frase y cambien las "C" por cos() y las "S" por sin(). Haciendo esto: seccsi: sin()cos()cos()sin() cocsis: cos()cos()sin()sin() Finalmente, de la frase que venian estas palabras se completa la identidad (y teniendo en cuenta tanto el orden, como de que a la izquierda es suma de los dos angulos y a la derecha son dos productos de cada angulo): sin(a ?? b)= sin(a)cos(b) ?? cos(a)sin(b) cos(a ?? b)=cos(a)cos(b) ?? sin(a)sin(b) Y bueno, los signos? Bueno, También de la palabra exagerada y con la ley de signos, pero aplicada a las letras DEL MEDIO: Iguales, signos iguales de izquierda a derecha (caso del seccsi, letras del medio iguales)Distintas, cambia el signo de izquierda a derecha (caso del cocsis, letras del medio distintas)Con lo anterior, y tomando como ejemplo, para sacar las identidades de sin(a-b) y cos(a+b): sin(a-b): seccsi -> sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) cos(a+b): cocsis -> cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) De lo anterior, se observa que en la palabra exagerada las letras coloreadas dan pista del orden de las funciones seno/coseno dependiendo de la letra y, las subrayadas en el medio, del signo. Notese que basta con estas dos para obtener: Identidad de angulos dobles (con a=b en cualquiera) Producto de angulos a suma (tomando una suma y resta conveniente) ... Entre otros desarrollos posibles, con el fin de no ir tan allá (aplicando fórmula de Euler)Espero les sea util y se aprendan esas dos frases/palabras