La resolución de sistemas de ecuaciones se vuelve más y más compleja en la medida en que aumenta el número de ecuaciones.
En este material se explica, paso a paso, el procedimiento para resolver un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas por el método de Cramer y se incluye un archivo de Excel en el que solamente es necesario anotar los coeficientes de las incógnitas.
El proceso inicia a partir del sistema de 3 ecuaciones.
Posteriormente se toman solamente los coeficientes de las incógnitas obteniéndose así el determinante principal del sistema.
Existen diferentes estrategias aritméticas para determinar el valor de un determinante, en este caso se recurre a copiar, a la derecha del determinante, las dos primeras columnas del mismo.
Una vez copiado, se multiplican los valores en "diagonal" como se muestra en la siguiente imagen.
En forma similar se multiplican las diagonales "inversas" como se muestra en la imagen, tomando en cuenta que se debe cambiar el signo del resultado obtenido en cada diagonal.
Los 6 resultados obtenidos se suman algebraicamente.
Posteriormente se obtiene un determinante por cada incógnita modificando el determinante principal: se sustituye una columna de coeficientes por los términos independientes.
Determinante para x1.
Valor del determinante para x1.
Determinante para x2.
Valor del determinante para x2.
Determinante para x3.
Valor del determinante para x3.
Los valores de los determinantes son:
Finalmente se dividen los valores de cada uno de los determinantes entre el determinante principal para calcular los valores de las incógnitas.
En la siguiente dirección se encuentra un archivo de Excel que contiene todas las fórmulas necesarias para resolver cualquier sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas por el método de Cramer.
Esperamos que se de utilidad.
https://onedrive.live.com/redir?resid=B2B5AF285C5A7884!176&authkey=!ACSt22_CdJ4RTlA&ithint=file%2cxlsx
Saludos.
En este material se explica, paso a paso, el procedimiento para resolver un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas por el método de Cramer y se incluye un archivo de Excel en el que solamente es necesario anotar los coeficientes de las incógnitas.
El proceso inicia a partir del sistema de 3 ecuaciones.
Posteriormente se toman solamente los coeficientes de las incógnitas obteniéndose así el determinante principal del sistema.
Existen diferentes estrategias aritméticas para determinar el valor de un determinante, en este caso se recurre a copiar, a la derecha del determinante, las dos primeras columnas del mismo.
Una vez copiado, se multiplican los valores en "diagonal" como se muestra en la siguiente imagen.
En forma similar se multiplican las diagonales "inversas" como se muestra en la imagen, tomando en cuenta que se debe cambiar el signo del resultado obtenido en cada diagonal.
Los 6 resultados obtenidos se suman algebraicamente.
Posteriormente se obtiene un determinante por cada incógnita modificando el determinante principal: se sustituye una columna de coeficientes por los términos independientes.
Determinante para x1.
Valor del determinante para x1.
Determinante para x2.
Valor del determinante para x2.
Determinante para x3.
Valor del determinante para x3.
Los valores de los determinantes son:
Finalmente se dividen los valores de cada uno de los determinantes entre el determinante principal para calcular los valores de las incógnitas.
En la siguiente dirección se encuentra un archivo de Excel que contiene todas las fórmulas necesarias para resolver cualquier sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas por el método de Cramer.
Esperamos que se de utilidad.
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Saludos.