Comenzaremos el estudio de las matemáticas con los números reales
Cuando éramos chicos nos divertíamos jugando, uno contaba y todos corrimos a escondernos, recordemos que contábamos 1, 2, 3, 4, .... estábamos contando números naturales.
- Los números naturales son 1, 2, 3, 4, 5.....
Ahora bien cuando crecemos, regularmente tenemos deudas, esto podemos expresarlo como números negativos (ejemplo-1, -2), cuando no tenemos dinero decimos que tenemos 0.
Los números enteros, se escriben como sigue
..., -4, -3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...
Cuando teníamos festejos por cumpleaños partíamos el pastel en pequeñas porciones
Un número racional se expresa en la forma a/b, donde a y b son enteros y b es distinto de 0. Note que todo entero a es un número racional, dado que se puede expresar en la forma a/1, las representaciones decimales para números racionales son finitas o no finitas y periódicas. ejemplo:
5/4 =1.25 y 177/55 =3.2181818 ...
El denotado por π, es la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. A veces usamos la notación π≈3.1416 para indicar que π es aproximadamente igual a 3.1416.
Los números irracionales no se pueden expresar de la forma a/b. Lasrepresentaciones decimales para números irracionales son siempre no finitas y no periódicas.
Englobando todo esto tenemos
- El sistema de números reales está formado por todos los números racionales e irracionales. por ejemplo
Propiedades
Los números reales son cerrados con respecto a la operación de adición (denotada por + ); esto es, a todo par a, b de números reales le corresponde exactamente un número real a + b llamado suma de a y b.
Los números reales son también cerrados con respecto a la multiplicación (denotada por × ); esto es, a todo par a, b de números reales le corresponde exactamente un número real
a × b (también denotado por: ab, (a)(b), a(b), (a)b, a·b ) llamado producto de a y b.
Algunas propiedades importantes de la adición y multiplicación de números reales aparecen en la tabla siguiente:
Propiedades de la igualdad
Si a b y c es cualquier número real, entonces
- (1) a + c=b + c
- (2) ac = bc
Productos que involucran el cero
- (1) a x 0 = 0 para todo número real a.
- (2) Si ab = 0,entonces a = 0 o b = 0.
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Soy estudiante de matemáticas y hago esto como apoyo para mis estudios, gracias.