8
El sueño de Chuang Tzu
Yo qué sé, calculo que pocas cosas más hermosas, misteriosas, y reveladoras, se han escrito en la historia de la humanidad.
Chuang Tzu soñó que era una mariposa. Al despertar no sabía si era Tzu y había soñado que era una mariposa, o si era una mariposa y estaba soñando que era Tzu.
7
Un silogismo de Lewis Carroll
He aquí un encantador silogismo sacado de "El juego de la lógica", de Lewis Carroll. Su encanto radica en lo sutil de la falacia.
- Nadie que quiera tomar el tren y que no pueda coger un taxi y que no tenga tiempo suficiente para ir dando un paseo hasta la estación, puede tomarlo sin echar a correr.
- Este grupo de turistas quiere tomar el tren y no puede coger un taxi, pero les sobra tiempo para ir hasta la estación dando un paseo.
Por consiguiente:
- Este grupo de turistas no necesita correr.
A los amigos cándidos -como dice Carroll- que lo crean válido, hay que preguntarles: ¿Y si les persigue un toro demente?
6
La carrera de Aquiles y la tortuga
Recontra quemada parábola para demostrar que el movimiento es una ilusión. Según tengo entendido, la formulación más antigua que poseemos no es de su creador (Zenón), sino de Aristóteles. Dicha formulación adolece de la falta de literatura de la que adolecen todos los escritos de Aristóteles, por eso pego ésta que encontré en Wikipedia. No será bella, pero está sencillamente explicada, con lo que lo más bello, la idea, se salva.
Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.
5
El sabor de la manzana
Bellísima manera de Berkeley de demostrarnos que la realidad que percibimos es una fantasmagoría.
Es mucho trabajo buscar la cita orginial en el largo libro de Berkeley, sin mencionar que la escritura no es tan bella como la idea que expresa. Por eso y porque no encontré en Internet una versión acotada, pongo la mía de la misma:
¿Tú crees que tus sentidos te dicen cómo es la realidad? ¡Absurdo! Dime, ¿acaso el gusto dulce que sientes al morder una manzana le pertenece a la manzana misma? ¿No? ¿Está en tu boca entonces? Así también, el celeste no está en el cielo, la dureza no está en la roca, ni la melodía en la guitarra. Sin embargo, sería tan absurdo admitir que algunas de estas percepciones están en sus objetos como que están en tu lengua, en tus ojos, en tus manos, y en tus oídos, respectivamente, siendo éstos tan objetos como aquellos.
4
2 + 2 = 5
Según dice la historia, Russell, el más grande filosofo del siglo pasado, había declarado que con un sólo error se podía demostrar cualquier cosa. Ante la pregunta de un alumno de si de 2 + 2 + = 5 se deducía que él era el papa , Russell respondió algo así:
Supongamos que 2 + 2 = 5; Restemos 3 de cada uno de los miembros de la identidad; obtenemos 1 = 2. Por simple simetría, 1 = 2 implica que 2 = 1. Ahora, dado que el papa y yo somos dos personas distintas, y dado que 2 = 1, el papa y yo somos uno. Como resultado de ello, yo soy el papa .
3
La prueba del adivino
Borges introduce la paradoja de Russell de una manera magistral con este pequeño cuentito:
En Sumatra, alguien quiere doctorarse de Adivino. El examinador le pregunta "¿pasará usted la prueba?", a lo que el aprendiz responde "no"...
Para aquellos que se hayan quedado en ascuas, el truco está en determinar si el aprendiz pasó o no la prueba, es decir, si adivinó o no. Al intentarlo, nos encontramos con que si no aprobó, entonces aprobó, porque acertó, pero si aprobó, entonces no aprobó, porque no acertó, etc.
2
Platón demuestra la existencia de Dios
Bueno, obviamente Platón no demostró la existencia de nadie, pero este texto del Timeo fue citado exhaustivamente por Newton y Voltaire, más que nada, creo yo, por la belleza que posee:
Me crees inteligente porque reconoces el orden y el sentido en mis palabras y en mis actos. Adelante, mira el universo, y dime si ese orden y ese sentido no son pruebas suficientes de una inteligencia soberana, de un Dios.
1
Lebniz, y el universo en un ser
Leibniz fue uno de los matemáticos más grandes de la historia. Él tenía una visión muy particular de la lógica y el conocimiento, y una de las consecuencias de dicha visión es la siguiente: Que en cada ser está contenido el universo entero. Es decir, que Dios, al mirar a un ser, puede deducir todos los eventos del pasado y del futuro. ¿Cómo llega a esa conclusión? Bueno, el razonamiento es bastante denso, por eso me valgo de esta pequeña cita de Borges que básicamente viene a decir lo mismo:
...decir el tigre es decir los tigres que lo engendraron, los ciervos y tortugas que devoró, el pasto de que se alimentaron los ciervos, la tierra que fue madre del pasto, el cielo que dio luz a la tierra.
El sueño de Chuang Tzu
Yo qué sé, calculo que pocas cosas más hermosas, misteriosas, y reveladoras, se han escrito en la historia de la humanidad.
Chuang Tzu soñó que era una mariposa. Al despertar no sabía si era Tzu y había soñado que era una mariposa, o si era una mariposa y estaba soñando que era Tzu.
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Un silogismo de Lewis Carroll
He aquí un encantador silogismo sacado de "El juego de la lógica", de Lewis Carroll. Su encanto radica en lo sutil de la falacia.
- Nadie que quiera tomar el tren y que no pueda coger un taxi y que no tenga tiempo suficiente para ir dando un paseo hasta la estación, puede tomarlo sin echar a correr.
- Este grupo de turistas quiere tomar el tren y no puede coger un taxi, pero les sobra tiempo para ir hasta la estación dando un paseo.
Por consiguiente:
- Este grupo de turistas no necesita correr.
A los amigos cándidos -como dice Carroll- que lo crean válido, hay que preguntarles: ¿Y si les persigue un toro demente?
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La carrera de Aquiles y la tortuga
Recontra quemada parábola para demostrar que el movimiento es una ilusión. Según tengo entendido, la formulación más antigua que poseemos no es de su creador (Zenón), sino de Aristóteles. Dicha formulación adolece de la falta de literatura de la que adolecen todos los escritos de Aristóteles, por eso pego ésta que encontré en Wikipedia. No será bella, pero está sencillamente explicada, con lo que lo más bello, la idea, se salva.
Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.
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El sabor de la manzana
Bellísima manera de Berkeley de demostrarnos que la realidad que percibimos es una fantasmagoría.
Es mucho trabajo buscar la cita orginial en el largo libro de Berkeley, sin mencionar que la escritura no es tan bella como la idea que expresa. Por eso y porque no encontré en Internet una versión acotada, pongo la mía de la misma:
¿Tú crees que tus sentidos te dicen cómo es la realidad? ¡Absurdo! Dime, ¿acaso el gusto dulce que sientes al morder una manzana le pertenece a la manzana misma? ¿No? ¿Está en tu boca entonces? Así también, el celeste no está en el cielo, la dureza no está en la roca, ni la melodía en la guitarra. Sin embargo, sería tan absurdo admitir que algunas de estas percepciones están en sus objetos como que están en tu lengua, en tus ojos, en tus manos, y en tus oídos, respectivamente, siendo éstos tan objetos como aquellos.
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2 + 2 = 5
Según dice la historia, Russell, el más grande filosofo del siglo pasado, había declarado que con un sólo error se podía demostrar cualquier cosa. Ante la pregunta de un alumno de si de 2 + 2 + = 5 se deducía que él era el papa , Russell respondió algo así:
Supongamos que 2 + 2 = 5; Restemos 3 de cada uno de los miembros de la identidad; obtenemos 1 = 2. Por simple simetría, 1 = 2 implica que 2 = 1. Ahora, dado que el papa y yo somos dos personas distintas, y dado que 2 = 1, el papa y yo somos uno. Como resultado de ello, yo soy el papa .
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La prueba del adivino
Borges introduce la paradoja de Russell de una manera magistral con este pequeño cuentito:
En Sumatra, alguien quiere doctorarse de Adivino. El examinador le pregunta "¿pasará usted la prueba?", a lo que el aprendiz responde "no"...
Para aquellos que se hayan quedado en ascuas, el truco está en determinar si el aprendiz pasó o no la prueba, es decir, si adivinó o no. Al intentarlo, nos encontramos con que si no aprobó, entonces aprobó, porque acertó, pero si aprobó, entonces no aprobó, porque no acertó, etc.
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Platón demuestra la existencia de Dios
Bueno, obviamente Platón no demostró la existencia de nadie, pero este texto del Timeo fue citado exhaustivamente por Newton y Voltaire, más que nada, creo yo, por la belleza que posee:
Me crees inteligente porque reconoces el orden y el sentido en mis palabras y en mis actos. Adelante, mira el universo, y dime si ese orden y ese sentido no son pruebas suficientes de una inteligencia soberana, de un Dios.
1
Lebniz, y el universo en un ser
Leibniz fue uno de los matemáticos más grandes de la historia. Él tenía una visión muy particular de la lógica y el conocimiento, y una de las consecuencias de dicha visión es la siguiente: Que en cada ser está contenido el universo entero. Es decir, que Dios, al mirar a un ser, puede deducir todos los eventos del pasado y del futuro. ¿Cómo llega a esa conclusión? Bueno, el razonamiento es bastante denso, por eso me valgo de esta pequeña cita de Borges que básicamente viene a decir lo mismo:
...decir el tigre es decir los tigres que lo engendraron, los ciervos y tortugas que devoró, el pasto de que se alimentaron los ciervos, la tierra que fue madre del pasto, el cielo que dio luz a la tierra.