Bueno continuemos con la historia del so acertijos, al final del post dejare le link de la primera parte.
La Edad Moderna se extiende desde el año 1453 hasta el año 1789.
Los acertijos o rompecabezas de movimiento establecidos en el siglo IX pertenecen los solitarios descritos por G.W. Leibniz hacia 1600, los anillos chinos explicados por J. Cardan en 1550 los puzzles móviles.
En 1557, el matemático Jerome Cardan describió rompecabezas de cuerda para desenredar en De Rerum Variette.
Tartaglia, en el siglo XVI sugirió una versión más compleja del problema del lobo, la cabra y el repollo (sección Edad Media – Alcuino de York). He aquí como lo expone Bachet de Meziriac en el año 1612:
“Los maridos celosos”
Tres maridos celosos se hallan con sus mujeres junto a un río que han de atravesar contando sólo con un bote tan pequeño que sólo caben en él dos personas. ¿Cómo van a pasar las seis personas de dos en dos de modo que en ningún caso quede una mujer en compañía de uno o de dos hombres no siendo uno de ellos su marido?
Bachet de Meziriac:
Del siglo XVII datan las primeras cerraduras con truco o combinaciones para burlar a los ladrones.
Años mas tarde las ganzúas permitían abrir esas cerraduras sin la necesidad de la llave original.
Se destacan los rompecabezas mecánicos o manuales que inventó John Spilsbury hacia 1760 como juego educativo.
Con este puzzle les enseño geografía los niños:
Se publicó la primera colección de enigmas en Alemania, en 1505 de Estrasburgo
Y en la literatura del siglo de Oro español son muchas las obras que contienen adivinanzas, incluyendo las de Cervantes, Quevedo o Lope de Vega. En Pastores de Belén, de este último, aparece el siguiente:
Decid, pastores, cómo se apellida
aquélla que entre montes fue nacida
con siete letras entre espinas fieras,
de la cual si quitáis las dos postreras
en mil no hallaréis una;
tanto se estima, cuando se halle alguna.
Solución: Castaña y casta.
En Japón y otras partes del mundo abundan los grandes laberintos de tamaño real. En el palacio de Hampton Court, cerca de Londres, hay uno famoso del siglo XVII. Mucho más comunes son los pasatiempos de laberintos para resolver a lápiz.
EL DESAFÍO DE FERMAT.. El más famoso fue escrito en 1637 por el francés Pierre Fermat (1601-1665) en un ejemplar de la Aritmética de Diofanto publicado por Blanchet. En un margen, junto al problema VIII del libro 11, Fermat enunció en latín su teorema y, acto seguido, afirmó haber descubierto una "demostración maravillosa". "Pero este margen es demasiado estrecho para contenerla", zanjó. El enunciado vivió en el olvido hasta que en 1670, muerto Fermat, su hijo Samuel publicó una edición con los comentarios de su padre, incluido el teorema. Este sostiene que las ecuaciones del tipo xn+yn=zn, carecen de solución cuando x, y, z, n son números enteros positivos y n es mayor que 2 (en n=2 resulta el teorema de Pitágoras).
La sencillez de este enunciado y, sobre todo, la genialidad de Fermat -padre de la teoría de la probabilidad con Pascal, fundador de la teoría de los números y descubridor de los principios de la geometría analítica- convirtió la búsqueda de la "demostración maravillosa" en un desafío para los grandes matemáticos. Uno tras otro, durante siglos, formularon aproximaciones más o menos hábiles. Aunque ninguno dio con la solución, esta lucha enriqueció a las matemáticas con aportaciones como la teoría de los ideales de Kurnine.
El enigma se mantuvo hasta, que, en 1995, dos años después de un bochornoso anuncio en falso, Andrew Wiles, un profesor de 41 años de Princeton, se ganó el cielo pitagórico al hacer pública la demostración. Era el fruto de siete años de trabajo exclusivo, encerrado en su vivienda, sin ordenador ni teléfono, absolutamente en secreto. Una obsesión nacida a los 10 años, cuando Wiles, hijo de un teólogo de Oxford, descubrió en un tebeo el enigmático teorema. La solución, de enorme complejidad, relacionó el teorema con las curvas elípticas de la conjetura de Tariyarna y dio así un nuevo paso hacia la unificación de la matemática.
los cuadrados mágicos
En el renacimiento, los cuadrados mágicos empezaron a estudiarse desde el punto de vista matemático y varios científicos y artistas los usaron como ilustraciones para sus obras.
Parece ser que los cuadrados mágicos fueron introducidos en Europa por el gramático bizantino Moschopoulos, en el Siglo XIV. Se ha encontrado un manuscrito suyo en el que da varios cuadrados de lado 4n y de lado impar, dando un procedimiento general para construirlos, por un lado, mientras que por otro, muestra un cuadrado de 6x6 sin aportar el método por el cual lo obtuvo.
Cornelius Agrippa, en "De oculta philosophia libri tres" (Colonia, 1533), da cuadrados mágicos desde 3x3 hasta 9x9, tanto en cifras arábigas como en caracteres hebreos, y los llama tabulae Saturni, Jovis, Martis, Solis, Veneris, Mercurii, Lunae. Aun los que aparecen en cifras arábigas están representados de derecha a izquierda, lo que podría ser testimonio de procedencia semítica.
No da ningún método de construcción, y se ocupa solamente de las propiedades que tendrían como talismanes.
Cornelius Agrippa
Los cuadrados mágicos llegaron a América con las distintas colonizaciones y se hicieron tan famosos como lo eran en Europa. Al paso de los siglos científicos y matemáticos se dedicaron al estudio ya no de sus propiedades mágicas sino de sus propiedades matemáticas, que son muchas.
UN CUADRADO MÁGICO PRIMITIVO
Un pasatiempo matemático favorito es inventar cuadrados «mágicos». El cuadrado de la derecha, ideado por el pintor alemán Alberto Durero e incorporado a su famoso grabado «Melancholia», está dispuesto en forma tal que las filas verticales, horizontales y diagonales suman 34. Las cuatro casillas centrales dan un total de 34. Durero también logró introducir en las dos casillas centrales, de la parte inferior, la fecha 1514
UN CUADRADO PARA UN CABALLO
El matemático del siglo XVIII Leonhard Euler construyó un cuadrado en el que cada fila horizontal da un total de 260; al detenerse a la mitad de cada uno resulta 130. Aún más intrigante es que un caballo de ajedrez, que empieza sus movimientos (líneas rojas) desde la casilla número 1, puede pasar por las 64 casillas en orden numérico.
Leonhard Euler
La Edad Contemporánea comienza en el año 1789.
El crucigrama lo inventó Arthur Wynne y se publicó por primera vez el 21 de diciembre de 1913 en el New York World. Aunque fue muy popular desde su aparición, once años después Simón & Schuster publicaron el primer libro de crucigramas y se convirtió en un pasatiempo nacional. Vendieron medio millón de ejemplares en el primer año.
Creador de los crucigramas Arthur Wynne
En el siglo XIX, Currier & Ives imprimieron muchos rompecabezas visuales con personas, animales u otros objetos escondidos. Una miniatura del siglo XVI de la pintura de un camello esconde la figura de diecisiete personas, diez conejos, un mono y un dragón.
El Tangram chino, popular desde 1800, emplea siete piezas de forma geométrica, cortadas a partir de un cuadrado, para formar un sinfín de posibilidades de siluetas muy sugerentes de personas, animales y cosas.
A finales del siglo XIX, las indias norteamericanas usaban monederos trucados para guardar el dinero y los dados de juego.
En 1800, el vendedor de juguetes alemán Bestelmeier vendía piezas de madera que se encajaban en forma de cruz, y desde 1970 se han diseñado cientos de rompecabezas o puzzles poliédricos.
Lewis Carroll, seudónimo de Charles Dodgson, escribió un magnífico anagrama de Florence Nightingale: Flit on, cheering angel.
Esto es un anagrama
Edouard Lucas inventó las Torres de Hanoi en 1883.
UN CUADRADO PERFECTO
Benjamín Franklin creó un cuadrado mágico lleno de trucos. Cada fila suma 260; deteniéndose a la mitad de cada una da 130. Trazando una línea diagonal de puntos se obtienen 260. Las cuatro esquinas más los cuatro números de en medio dan 260. La suma de cuatro casillas da 130, así como también la suma de cuatro números cualesquiera equidistantes diametralmente del centro.
Aparece el cubo de Rubik
El más famoso de los problemas recientes es el Cubo Rubik, inventado por el húngaro Ernö Rubik. La fama de este cubo es enorme.
Fue inventado en 1974, patentado en 1975 y llevado al mercado húngaro en 1977. Sin embargo, no llegó a ser un éxito total sino hasta 1981. Hacia 1982, se habían vendido 10 millones de cubos en Hungría, más que la población del país. Se estima que se vendieron 100 millones de ejemplares en el mundo entero. Aunque mucha gente no esté consciente de este hecho, el cubo es un problema la de teoría de conjuntos.
El cubo está compuesto de cubos más pequeños de 3 x 3 x 3 los cuales, en la posición inicial, están coloreados de modo tal que las 6 caras del cubo grande sean de color distinto. Los 9 cubos que forman cada cara pueden ser rotados en 45º. Hay 43,252,003,274,489,856,000 combinaciones diferentes de los cubos pequeños, siendo sólo una de ellas la posición inicial. La resolución del cubo muestra la importancia de los con jugadores y conmutadores en un conjunto.
Llegaron los Sudoku
Este rompecabezas numérico puede haberse originado en Nueva York en 1979. Entonces, la empresa Dell Magazines publicó este juego, ideado por Howard Garns, bajo el nombre de Number Place (el lugar de los números).
Posteriormente, la editorial Nikoli lo exportó a Japón, publicándolo en el periódico Monthly Nikolist en abril de 1984 bajo el título "Sūji wa dokushin ni kagiru" (数字は独身に限る), que se puede traducir como "los números deben estar solos" (独身 significa literalmente "célibe, soltero". Fue Kaji Maki (鍜治 真起), presidente de Nikoli, quien le puso el nombre. Posteriormente, el nombre se abrevió a Sūdoku (数独; sū = número, doku = solo); ya que es práctica común en japonés tomar el primer kanji de palabras compuestas para abreviarlas.
En 1986, Nikoli introdujo dos innovaciones que garantizarían la popularidad del rompecabezas: el número de cifras que venían dadas estaría restringida a un máximo de 30 y sería "simétrico" (es decir, las celdas con cifras dadas estarían dispuestas de forma rotacionalmente simétrica). Esto no siempre se cumple en los sudokus actuales. En 1997 Wayne Gould preparó algunos sudokus para el diario The Times, que los publicó bastante más tarde, en diciembre de 2004. Tres días después, The Daily Mail publicó sus sudokus con el nombre codenumber. En 2005 muchos otros periódicos de todo el mundo empezaron a incluir sudokus a diario en sus páginas.
En el año 2005, la ICPC (International Collegiate Programming Contest) incluyó entre sus 9 problemas el Sudoku.
En el año 2005 también ve a la luz el primer libro sobre Sudokus que publica un español, "Los mejores Sudokus", con 200 SuDokus agrupados en 4 niveles de dificultad, con una extensa descripción de la historia de este pasatiempo así como de sus reglas y un ejemplo paso a paso para su resolución. A este primero le siguieron 3 volúmenes más, así como un libro sobre Kakuros, otro sobre Cuadrados mágicos, y uno más sobre el Cuboku.
En 1997, el juez jubilado de Hong-Kong Wayne Gould, de 59 años de edad, un neozelandés, vio un rompecabezas parcialmente completado en una librería japonesa. Durante unos 6 años desarrolló un programa de ordenador para producir rompecabezas rápidamente. Sabiendo que los periódicos del Reino Unido tienen una larga tradición en cuanto a la publicación de crucigramas y otros rompecabezas, promovió el Sudoku en The Times en Gran Bretaña, publicándolo el 12 de noviembre de 2004 (llamándolo Su Doku). Los rompecabezas de Pappocom, empresa de software de Gould, se han impreso diariamente en el Times desde entonces.
Tres días más tarde, The Daily Mail comenzó a publicar el rompecabezas bajo el nombre de "Codenumber". The Daily Telegraph introdujo su primer Sudoku de Michael Mepham el 19 de enero de 2005 y otros periódicos del Telegraph Group lo incluyeron rápidamente.
Nationwide News Pty Ltd comenzó a publicar el rompecabezas en The Daily Telegraph de Sydney el 20 de mayo de 2005; se imprimieron cinco rompecabezas con soluciones ese día. La gran popularidad alcanzada por el Sudoku en los periódicos británicos e internacionalmente ha hecho que lo apodaran en los medios de comunicación mundiales en 2005 el "rompecabezas con un crecimiento más rápido en el mundo".
Los siete enigmas matemáticos del siglo XX.
Exactamente cien años después de que el científico alemán David Hilbert: definiera los 23 grandes problemas que la matemática del siglo XIX había sido incapaz de resolver, en el año 2000 se ha dado a conocer una lista
De los7 enigmas del siglo XX.
Los siete enigmas, según los expertos que los han seleccionado, conducirán, una vez resueltos, a enormes avances en los campos del cifrado de datos (encriptado) y las ciencias aeroespaciales. También abrirán a las matemáticas áreas inexploradas.
Lo que sigue es una exposición informal de los enigmas.
1.El problema P contra NP. El matemático Stephen Cook, que formuló este problema en 1971, lo explica con el siguiente ejemplo. Es sábado por la noche y llega usted a una fiesta abarrotada de gente. La anfitriona le dice: "Creo que conoces a Rosa, aquella chica de la esquina que lleva un vestido rojo". A usted le bastará una fracción de segundo para verificar si la anfitriona está en lo cierto o no. Pero si en vez de eso la anfitriona le hubiera dicho "mira por ahí a ver si conoces a alguien", usted puede tardar tres horas en hallar la respuesta. Por mentira que parezca, esta cuestión supone un problema enorme para los lógicos y para los científicos de la computación. La explicación de las siglas P y NP no ayuda mucho: se refieren a los tiempos "polinómico" y "polinómico no determinista".
Stephen Cook
2.La hipótesis de Riemann. Los números primos (1, 2, 3, 5, 7, 11 ... ) no parecen seguir ningún patrón regular, pero el matemático alemán Georg Riemann propuso en el siglo XIX que su frecuencia guarda una estrecha relación con el comportamiento de una función matemática (llamada zeta). Las predicciones de Riemann se han confirmado para muchos casos, pero todavía se precisa una demostración general. Éste es el único de los siete problemas que ya estaba presente en la lista de Hilbert.
3.La teoría de Yang-Mills. Hace casi 50 años, los físicos Yang y Mills descubrieron ciertas relaciones entre la geometría y las ecuaciones de la física de partículas que luego resultaron de gran utilidad para unificar tres de las interacciones fundamentales de la materia en una sola teoría. A pesar de ello, nadie ha demostrado que las ecuaciones de Yang Mills tengan soluciones compatibles con la mecánica cuántica.
4.Las ecuaciones de Navier-Stokes. Describen ciertos comportamientos de los fluidos, como las turbulencias provocadas por un avión a reacción o las ondas que forma una barca en el agua. Pero, insólitamente, nadie sabe cómo resolver estas ecuaciones.
5.La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Uno de los problemas de Hilbert planteaba si existe algún método para saber si las ecuaciones del tipo xn+yn=zn tienen soluciones que sean números enteros. Yu Matiyasevich demostró en 1970 que no hay ningún método general. Sin embargo, los matemáticos que dan nombre a esta conjetura propusieron algunos métodos parciales que están por demostrar.
6.La conjetura de Hodge. Los matemáticos han aprendido a investigar las formas de los objetos complicados a base de descomponerlos en multitud de bloques geométricos simples. Estos os son muy prácticos, pero hacen trampas al añadir algunos bloques que no tienen ninguna interpretación geométrica.
7.La conjetura de Poincaré. Las conclusiones que alcanzó Henri Poincaré, el rival francés de Hilbert, sobre las esferas en el espacio de tres dimensiones han resultado imposibles de trasladar al espacio de cuatro dimensiones. Los matemáticos llevan cien años intentándolo y no se rinden.
Bueno hasta acá el post espero que les sea de ayuda,si les gusto el post puntúen y si puedes sígueme.
si tienes alguna duda mándame un MP
Clic en la imagen para ver mis otros post