La extraña propiedad del Numero 6174
El que a primera vista parece un número cualquiera encierra todo un misterio sin resolver, que es relativamente fácil de explicar.
LA OPERACIÓN DE KAPREKAR
Existe una operación matemática llamada Operación de Kaprekar, un tanto singular. Consiste simplemente en reordenar los dígitos de un número de modo que se obtenga el mayor y el menor número posible, restando entonces el menor del mayor.(Osea , tomo un numero cualquiera y primero lo ordeno de mayor a menor y despues creo otro que ordene los numeros de menor a mayor y los resto entre ellos )
Esta operación se puede6 aplicar a números de cualquier tamaño, y se puere repetir una y otra vez. Resulta interesante lo que sucede exactamente con cuatro cifras, siempre que no sean todas iguales. Por ejemplo
8543-3458=5085
8550-558=7992
9972-2799=7173
7731-1377=6354
6543-3456=3087
8730-378=8352
8532-2358=6174
8550-558=7992
9972-2799=7173
7731-1377=6354
6543-3456=3087
8730-378=8352
8532-2358=6174
Como se observa en el ejemplo de arriba , aplicando la operacion una y otra vez llegamos al numero 6174 , lo curioso de todo esto es que si seguimos aplicando la misma formula nos va a seguir dando el numero 6174.
Ejemplo
6174 --- Ordenaro ---> 7641-1467 = 6174
Lo curioso es que independientemente del número por el que se empiece, mientras tenga cuatro cifras y no sean todas iguales, se llega siempre al 6174. Se puede deducir por qué sucede esto examinando cómo se comporta cada dígito durante la operación, o probando con los 8991 números de este tipo que existen entre 1000 y 9998:. Siempre se llega a 6174 en un máximo de siete pasos, y lo más probable es que se necesiten sólo tres.
¿ES EL 6174 EL ÚNICO NÚMERO CON ESTA PROPIEDAD?
No, pero examinar qué sucede con otros números de distinta longitud arroja más misterio que luz al asunto.
Con tres dígitos se llega a 495.
Para cuatro dígitos el número es el misterioso 6174.
Con diez dígitos se puede llegar a tres valores distintos: 6333176664, 9753086421 y 9975084201, o entrar en cinco ciclos cortos.
Hasta el momento, ningún matemático tiene claro por qué sucede todo esto y por qué con tres y cuatro dígitos se llega a un único número, mientras que con otro número de dígitos no se llega a ninguno sino a ciclos, o por qué para complicar la cosa a veces se llega a varios números posibles y también a ciclos. ¿Habrá algún número con más dígitos que converja en un solo número parecido al 6174? No se sabe. Es uno de los muchos misterios de la Teoría de Números, y bien podría ser simplemente algo puramente circunstancial: una gran coincidencia.
En honor a su descubridor, el número 6174 se conoce también como Constante de Kaprekar.
Resumen Nivel 5
Agarran un Numero cualquiera de 4 digitos .. Lo ordenan primero de mayor a menor y despues de menor a mayor ... Restan esas dos cifras .... Y siempre , salvo que hayan elegido un numero con cifras iguales , SIEMPRE van a llegar al 6174 (si repiten la operación).. Y cuando lleguen al 6174 les va a seguir dando 6174.
