Pitágoras la Comunidad Pitagórica

[PITÁGORAS Y LA COMUNIDAD PITAGÓRICA] Los pitagóricos eran una organización griega de astrónomos, músicos, matemáticos y filósofos, que creían que todas las cosas son, en esencia, números. El grupo mantuvo en secreto el descubrimiento de los números irracionales, y la leyenda cuenta que un miembro fue ahogado por no mantener el secreto (véase Hipaso de Metaponto).El pentagrama (estrella de cinco puntas) fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que lo denominaban "salud". Indice I. Introducción II. Biografía a. Testimonios III. La comunidad pitagórica a. Aspecto Místico b. Los límites y lo ilimitado c. Organización d. Preceptos e. Ubicación y normas f. Política IV. Teorema de Pitágoras a. Historia b. Teorema V. Legado VI. Fuentes Antes de empezar les dejo un video que les puede servir para entender el teorema de Pitágoras. link: http://www.youtube.com/watch?v=yDR5FDcMO5o Introducción Como dijimos anteriormente, la comunidad pitagórica, fue una organización griega de intelectuales. Eran músicos, filósofos, matemáticos y astrónomos que pensaban que todo, en esencia, son números. Esta comunidad, descubrió los números irracionales, y cuenta la leyenda que un miembro de este grupo fue asecinado por no mantener este secreto. Uno de los símbolos que usaban los Pitagóricos, era la estrella de cinco puntas. El pensamiento pitagórico estaba basado, en la matemática, pero a la vez era muy místico. Biografía de Pitágoras Es muy poco lo que realmente se conoce sobre su vida . Ya a propósito de su procedencia existen distintas teorias. Una de ellas lo llama hijo de Mnesarco y dice que vivió sus primeros años en la isla de Samos y llegó a su plenitud según Apolodoro en 532 a. C., durante el reinado del tirano Polícrates. Se dice que abandonó Samos para huir de la tiranía y se estableció en Crotona, en el sur de Italia, donde parece que alcanzó una posición prestigiosa, si bien los cronitas acabaron por levantarse contra él; se retiró a la vecina ciudad de Metapontio donde murió. Está hipótesis está documentada por Heráclito, Herodoto e Isócrates y puede remontarse a la más antigua tradición de la escuela. En un determinado momento Pitágoras llega a Occidente. Presumiblemente le han empujado a la emigración acontecimientos políticos Dos son los lugares del Sur de Italia citados como escenario de su acción y de su muerte: Crotona y Metaponto. Lo cierto es que en esas dos ciudades ha establecido sus primeras comunidades de discípulos. Es muy firme la teoría a favor de Crotona y Metaponto habría sido el lugar de su muerte. Parece ser que los metapontinos transformaron la casa en que murió en un santuario, que todavía le fue mostrado a Cicerón. Lo importante es que Pitágoras no nos ha presentado un conjunto de conocimientos sobre determinados mirabilia o sobre la máquina del mundo, sino que ha sido el creador de un estilo de vida y ha reunido en torno suyo a un grupo de hombres. Testimonios I. Heráclito, fr. 40, Diógenes Laercio, IX 1: La plurisciencia no enseña a tener inteligencia; pues de lo contrario, hubiera enseñado a Hesíodo, a Pitágoras, e incluso a Jenófanes y Hecateo. II. Heráclito, fr. 129, Diógenes Laercio, VIII 6: Pitágoras hijo de Mnesarco, practicó la investigación científica por encima de todos los hombres y, tras hacer una selección de estos escritos, se hizo su propia sabiduría, que fue, en realidad, diletantismo y extravagancia. III. Heródoto IV 95: este Salmoxis... que tuvo contacto con los griegos y (especialmente) con Pitágoras, sabio no el menos vigoroso entre los griegos. IV. Porfirio, Vita Pythagorae 30: También Empédocles confirma su testimonio, cuando dice sobre él: Había entre aquéllos un hombre de extraordinario conocimiento, que adquirió la máxima riqueza de sabiduría, sumamente experto en toda clase de obras sabias; pues, siempre que ponía su máximo empeño, veía con facilidad todas y cada una de las cosas que existen en diez incluso en veinte generaciones de hombres. A pesar de que tanto Platón como Aristóteles se muestran particularmente parcos en mencionar a Pitágoras por su nombre y ninguno de los dos nos da una información de positivo valor, estos pasajes del siglo V demuestran suficientemente que Pitágoras fue, de hecho, una figura histórica y no meramente legendaria. La dificultad radica en establecer algo más que su nuda existencia, si bien podemos concluir, tomando como base los escasos testimonios contemporáneos o antiguos, que es posible reconstruir, por lo menos, las líneas generales de su sistema. Aspecto místico de la Comunidad En lo místico ellos pensaban que: I. Pitágoras, fue el ideólogo de la trasmigración del alma, porque la idea fue demasiado buena para ser de un erudito posterior a Pitágoras. II. El alma va tomando los más distintos cuerpos de todas las cosas que hay en el cosmos. Pero el alma tiene en su mano el decidir la clase de cuerpo en el que va a introducirse, y que puede ser el cuerpo de una bestia o de un dios. Por lo tanto las almas podían reencarnarse en forma de seres vivos distintos del hombre, lo que, a su vez, sugiere el parentesco de todos los seres vivos. III. La metamorfosis del alma se realiza por necesidad, pero es también un camino de la libre decisión del hombre. Al puro se le da una encarnación en lo puro, y al impuro en lo impuro. Es tarea del hombre comportarse de tal modo que, al abandonar la vida terrena, pueda esperar, volver a nacer en una forma más elevada. De este modo el concepto de pureza es una pieza maestra de la vida pitagórica IV. Protesta contra la imagen de los dioses trazada por la mitología. es el comienzo de una época nueva en la religión griega. Enseña la existencia de un único Dios que mantiene el mundo unido en la justicia. Este Dios no piensa de manera humana ni tiene forma humana. Su cuerpo es una esfera y la divinidad se manifiesta en el movimiento circular del fuego de los astros. Los límites y lo ilimitado Por otra parte, es imposible determinar el origen de la doctrina pitagórica de la sustancia. Parece que la doctrina de Anaximandro sobre la última sustancia de las cosas como "lo ilimitado". Un pupilo de Anaximandro, Anaxímedes, contemporáneo de Pitágoras, dio una explicación de cómo lo "ilimitado" según Anaximandro tomó forma, por condensación y refracción. Por otra parte, la doctrina pitagórica dice que mediante la noción de "límite" lo "ilimitado" toma forma. Otro de los pensamientos de los pitagóricos y por ende del propio Pitágoras era de que todo en el universo tiene números, porque si no los tiene, no existe. <“Lo que no posee números en nuestro universo, no existe”> Pitágoras.[ Un aspecto que nos parece importante nombrar, es que, después de los “milesios”, los Pitagóricos, fueron la organización más importante de filósofos. Esto, remarca, que además de matemáticos, eran intelectuales de toda clase. (como nombramos en el principio) Lo más fantástico de este grupo de personas tan inteligentes, es, para nosotros, su organización. Se organizaban de una manera totalmente ordenada y jerarquizada. Los alumnos con más años dentro de esta organización, tenían más derechos que los nuevos. Los alumnos que estaban en el primer nivel de enseñanza, se los llamaba “Acusmáticos” que en español, quiere decir: “Alumnos que aprenden en silencio”. A estos alumnos no se les permitía intervenir en las clases ni hacer preguntas, para que de esta manera fluya el conocimiento en sus mentes dándoles el razonamiento para comprender las palabras y darle una explicación a ese enigma pitagórico. Si un “Acusmático” hablaba, era advertido. A la tercera advertencia era sistemáticamente expulsado de la escuela. En el siguiente nivel, se les permitía a los alumnos intervenir en las clases solo para hacer preguntas o explicarles a los demás compañeros, aun acusmáticos. Así, año tras año, los pitagóricos iban teniendo más libertades y derechos, hasta convertirse en profesores de la comunidad. Preceptos: Estos son los preceptos principales de la Comunidad Pitagótica: I.Apártate de los caminos frecuentados y camina por los senderos. II.Refrena ante todo tu lengua y sigue a los dioses... III.No revuelvas el fuego con un cuchillo(o instrumento de hierro)... IV.Ayuda al hombre que trata de levantar su carga, pero no al que la depone. V.Al calzarte, comienza por el pie derecho, y al lavarte, por el izquierdo. VI.No hables de las cuestiones pitagóricas sin luz. VII.No pases nunca por encima de un yugo. VIII. Cuando estés fuera de casa, no vuelvas nunca la vista atrás, pues las Erinias siguen tus pasos. IX.Alimenta un gallo, pero no lo sacrifiques, pues está consagrado a la luna y al sol. X.No te sientes sobre un cuartillo... XI.No permitas que una golondrina haga su nido bajo tu tejado. XII.No lleves anillo... XIII. No te mires al espejo junto a una lámpara. XIV. No creas nada extraño sobre los dioses o las creencias religiosas. XV. No te dejes poseer por una risa incontenible. XVI. No te cortes las uñas durante un sacrificio... XVII.Tras levantarte de la cama, enrolla los cobertores y allana el lugar donde yaciste. XVIII.No comas el corazón... XIX. Escupe sobre los recortes de tu pelo y las limaduras de tus uñas. XX.Borra de la ceniza la huella de la marmita... XXI.Abstente de las habas. XXII.Abstente de los seres vivos. Ubicación y normas Los Pitagóricos se establecieron en Italia continental, y luego pasaron a Grecia. También formaron una liga o secta, y se sometían a una gran cantidad de extrañas normas y prohibiciones; no comían carne ni habas, ni podían usar vestido de lana, ni recoger lo que se había caído, ni atizar el fuego con un hierro, etc. Política Los pitagóricos, al principio, estaban en contra de la aristocracia, pero luego, formaron una e intervinieron en el la política. En consecuencia, se produjo una revolución democrática en la ciudad originaria de la comunidad (CRATONA) y los pitagóricos fueron perseguidos, y muchos, acecinados. El fundador, logró salvarse y murió poco después de ese acontecimiento. Luego, surgió una nueva etapa de prosperidad entre los pitagóricos, llamado “Neopitagorismo”, liderado por nuevas mentes, con conocimientos pitagóricos pero con aplicaciones modernas. Luego de disputas políticas, en el siglo V a.C. esta organización, es dispersada y destruida. Historia del Teorema de Pitágoras Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas con respecto a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kafrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5. El teorema: Para resumir su teorema más importante en unas pocas palabras, decimos que: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente: El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. Legado Desde nuestro punto de vista, la Comunidad Pitagórica tuvo un importantísimo rol, para el desarrollo de las ciencias, especialmente de la matemática. Para nosotros, los siguientes aspectos son los más relevantes que nos deja Pitágoras y la Comunidad Pitagórica: I.EL TEOREMA DE PITÁGORAS. II.LOS NUMEROS RACIONALES. III.SU VISIÓN DEL UNIVERSO Y SU ESQUEMA. IV.SU SISTEMA DE ORGANIZAERSE. V. LA CONCEPCIÓN DEL COSMOAMALGAMA, ELEMENTOS FILOSOFICOS, MATEMÁTICOS Y RACIONALES A PARTIR DE RUDIMENTOS ÓRIFICOS. FUENTES: a. http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/12-1-b-pitagoras.html b.http://es.wikipedia.org/wiki/Pitagoricos c.http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm d.http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/MateOspetsuak/Pitagoras17.asp NOTA: Le debo las gracias a un compañero que me ayudó a hacer este post. Saludos, dejen puntos y comenten