Buscando alternativas libres de Derive y aún no muy convencido con Maxima, he encontrado este ligero software (pesa unos pocos megas) llamado Yacas. Si no saben de qué hablo, les explicaré brevemente.
Yacas es un software de álgebra computacional, ¿esto qué quiere decir? Seguramente muchos quisieramos tener un software al que le entregamos cierta función y nos calcule su integral o su derivada, por ejemplo, que le entreguemos cos(x) y nos entregue su primitiva (sen(x)). También nos gustaría calcular límites, resolver ecuaciones, pero con programas estilo MatLab, que son de computación numérica, lo único que podemos sacar son números y no variables, es decir, nunca nos devolverá una incógnita x. Y bueno, Yacas es un programa con que podemos hacer todo esto y más usando un código muy sencillo.
Instalación:
Si usan Ubuntu, pueden instalarlo poniendo en la terminal:
sudo apt-get install yacas
Si usan otra distribución deben buscar en los repositorios o bajarlo de su página oficial: .
Para abrirlo, en la misma terminal ponen (sí, el programa es en consola, pero no se asusten):
yacas
Luego se abrirá el programa en la misma terminal y ya podemos poner nuestros códigos.
Algunos Ejemplos:
1. Si queremos resolver, por ejemplo, la ecuación x+2=1/(x+2), simplemente ponemos:
Solve(x+2 == 1/(x+2),x)
Ahí el programa nos entregará las dos soluciones en un vector:
{x==(-1),x==(-3)}
El comando Solve es el que nos permite resolver la ecuación. Antes de la primera coma ponemos la ecuación en sí (no se olviden que son dos = ), y luego de la coma ponemos la variable que queremos despejar, en este caso x.
2. Si queremos resolver una ecuación polinomial con valores algebraicos cualesquiera, por ejemplo, la ecuación ax+(x+a)/b=0, ponemos lo siguiente:
PSolve(a*x+(x+a)/b,x)
Y así nos entrega el resultado:
-a/(b*(a+1/b))
Como ven, nos entrega una expresion algebraica que puede tener distintos valores depende de cuánto valgan a y b.
3. Sacar límites también es muy fácil. Si queremos sacar el límite de cos(x)/(x+1) cuando x tiende a 0, cosa que no es tan tremendamente trivial de calcular pues se indefine el denominador, usamos el siguiente comando:
Limit(x,0)Cos(x)/(x+1)
Y nos devuelve el resultado:
1
La función Limit es la que se encarga de calcular, obviamente, los límites. Antes de la primera coma ponemos la variable que queremos hacer tender, en este caso x, y luego ponemos hacia que número la queremos tender, en este caso 0.Luego, pegado a Limit, ponemos la función en cuestión.
También Yacas ofrece la posibilidad de buscar límites laterales, también sacar límites al infinito (poniendo Infinity o -Infinity en vez de un número)
4. Derivar una expresión es muy sencillo. Si queremos derivar sen(x)*cos(x)/(x+2*tan(x)), ponemos esto:
D(x)Sin(x)*Cos(x)/(x+2*Tan(x))
Y nos devuelve la derivada (una expresión muy fea que es una lata calcular a mano):
((x+2*Tan(x))*(Cos(x)^2-Sin(x)^2)-Sin(x)*Cos(x)*(2/Cos(x)^2+1))/(x+2*Tan(x))^2
D(x) es el operador diferencial, donde obviamente x es la variable a derivar. Si queremos derivar más veces solamente ponemos más veces el operador: D(x)D(x)….D(x).
También se puede poner donde evaluar la expresión, entre otras muchas posibilidades.
Para salirse del programa deben poner Exit().
En pueden encontrar un pequeño tutorial y una gran cantidad de ejemplos muy fáciles de entender con el que podrán usar ampliamente este software. Como pueden ver ahí, se pueden hacer muchas cosas con Yacas, tiene álgebra lineal, puede sacar valores y vectores propios, hacer gráficos en varias variables, en fin, muchas cosas.