Pensar creativamente
Se nos plantea este siguiente dilema ético-moral, que incluso ha sido formulado en varias entrevista de trabajo.
“Conducimos nuestro coche durante una noche bajo una espantosa tormenta. Pasamos por una parada de autobús en la que se encuentran tres personas esperando:
1. Una mujer anciana que parece a punto de morir.
2. Un buen y viejo amigo que nos salvó la vida hace tiempo.
3. El hombre perfecto o la mujer de nuestros sueños (elegir una de las dos opciones)."
1. Una mujer anciana que parece a punto de morir.
2. Un buen y viejo amigo que nos salvó la vida hace tiempo.
3. El hombre perfecto o la mujer de nuestros sueños (elegir una de las dos opciones)."
¿A cuál llevaríamos en el coche, teniendo en cuenta que sólo tenemos sitio para un pasajero?
"Podríamos llevar a la anciana, ya que su estado es grave y puede morir, así que quizás sería la que más necesitaría ayuda. O bien podríamos llevar a nuestro buen amigo, ya que nos salvó la vida una vez y estamos en deuda con él. No obstante, tal vez nunca volvamos a encontrar a la persona perfecta capaz de cumplir todos nuestros sueños.”
"Podríamos llevar a la anciana, ya que su estado es grave y puede morir, así que quizás sería la que más necesitaría ayuda. O bien podríamos llevar a nuestro buen amigo, ya que nos salvó la vida una vez y estamos en deuda con él. No obstante, tal vez nunca volvamos a encontrar a la persona perfecta capaz de cumplir todos nuestros sueños.”
Respuesta: “Le daría las llaves del coche a mi amigo, y le pediría que llevara a la anciana al hospital, mientras yo me quedaría esperando el autobús con la mujer de mis sueños.”
Moraleja: Debemos superar las aparentes limitaciones que nos plantean los problemas, y aprender a pensar creativamente.
¿Qué es el diagrama de Venn?
Esencialmente, se conoce al diagrama de Venn como una forma de mostrar de manera gráfica, una agrupación de elementos según los conjuntos, siendo representado cada conjunto con una circunferencia. Esta clase de gráficos se emplean en la Teoría de Conjuntos, dentro de las matemáticas modernas y nos explica el funcionamiento de un conjunto de elementos al realizar alguna operación con ellos.
La posición en que estén dispuestas las circunferencias, nos mostrará el vínculo que existe entre los conjuntos.
En la imagen de abajo, vemos cómo los círculos del grupo A y el B se encuentran solapados, poseyendo un área en común que comparten ambos grupos y en la que se encuentran todos los elementos del conjunto A y B.
En la imagen de abajo, el círculo del grupo A se haya dentro del círculo B, de manera que todos los componentes de B también se encuentran contenidos en A.
El nombre de estos diagramas fue designado en honor a su autor, John Venn, que era un matemático y filósofo británico. John expuso por primera vez este diagrama en 1880, apareciendo en el artículo “De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos” e inspirándose inicialmente en el cálculo de clases de Boole.
Juego de cerillas: Dejar 3 cuadrados
En esta imagen vemos 6 cuadrados formados por unas cerillas. ¿Cómo podríamos dejar 3 cuadrados con solo quitar 5 cerillas?
Solucion:
La suma de Gauss
Uno de los grandes genios de la física, Carl Friedrich Gauss, contaba en 1787 con diez años de edad. Por aquel entonces, iba a la escuela.
Un día en el que todos los alumnos se tiraban tizas los unos a los otros, apareció el profesor de repente. Muy enfadado, ordenó a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números de 1 al 100.
No tardó el muchacho en entregar la respuesta correcta en su pequeña pizarra: 5050. Lo había hecho sin llegar a sumar, utilizando simplemente su lógica, percatándose de un aspecto interesante de aquella sucesión y efectuando una sola operación (en vez de noventa y nueve sumas).
¿Cómo lo hizo el pequeño Gauss para obtener tan rápido la solución?
Se dice que los matemáticos no calculan, sino que piensan.
Gauss tenía que sumar la siguiente serie:
1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100
No obstante, se dio cuenta de que reordenar los elementos de esta suma, sumando siempre los simétricos, facilitaba enormemente las cosas:
(1 + 100) = 101
(2 + 99) = 101
(3 + 98) = 101
…
(49 + 52) = 101
(50 + 51) = 101
Así, todas las sumas de simétricos daban 101. Habiendo 50 posibles pares, el resultado era de 50 x 101, o sea, 5050.
Más tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la fórmula de la suma de la serie geométrica, entre otras cosas.
Adivinando el dígito tachado
Una persona piensa un número de varios dígitos, por ejemplo el 734, y sin que nos lo revele, le proponemos que sume sus dígitos (7 + 3 + 4 = 14). Ahora le pedimos que reste esa suma al número original (734-14=720).
Luego le pedimos a nuestro interlocutor que tache cualquier dígito del resultado obtenido, el que prefiera, y que nos proporcione los restantes dígitos.
¿Cómo podemos adivinar el dígito que tachó?
SOLUCIÓN:
Para adivinar el dígito tachado es bien simple. Se busca un dígito que sumado a los que nos digan, forme el número más próximo divisible por 9.
Por ejemplo, en el número 720 ha sido tachada la primera cifra (7) y nos comunican las cifras 2 y 0.
Nosotros sumamos 2 + 0 = 2 y calculamos que hasta el número más próximo divisible por 9 (puede ser 9 ó 18), faltan 7. Este sería el dígito tachado.
Este divertido juego de “adivinación” funciona porque si a cualquier número le restamos la suma de sus dígitos, debe quedar una cifra divisible por 9. Si la suma de los dígitos que nos dicen es divisible entre nueve (por ejemplo 4 + 5), entonces la cifra tachada es un cero o un nueve.
Adivina la pregunta 419: Lógica y matemáticas
Los objetos en esta línea tienen algo en común:
Uno de los siguientes símbolos es el que seguiría en la sucesión. ¿Cuál de ellos será?
Comilona con tensión
En estas fiestas navideñas, estos 6 hermanos se han tenido que sentar juntos en una mesa para celebrar la Navidad, pero se llevan como el perro y el gato. Para que algunos no se peleen en esta Nochebuena, debes disponerlos en la mesa para que pasen la velada en paz. Las normas para que conozcas qué hermanos odian a los otros son:
- Cada uno de ellos odia al hermano mayor que el él y el menor también. Por ejemplo, el hermano 4 odia al hermano 3 y 5.
- Los hermanos 3 y 5 tampoco se aguantan debido a una pelea que tuvieron el año pasado.
¿Cómo dispondrías a los hermanos sentados en una mesa redonda para que no tuviesen cada uno al lado a los hermanos con los que se llevan mal? Para dar la solución, lista el número de hermano y la letra de la silla donde debe estar.
