buenas!!!
espero q os guste mi nuevo post!
Aunque las ideas composicionales de Xenakis se originan desde unos principios
bastante diferentes a los del serialismo. Educado en el campo
de la ingeniería y la matemática, pasó a interesarse por acoplar ciertos tipos de
cálculos matemáticos a diseños visuales para sus proyectos arquitectónicos.
Atraído por las fuertes analogías existentes entre la música y la arquitectura,
a las que vio como realizaciones concretas de cálculos matemáticos abstractos,
comenzó a interesarse cada vez más por las cuestiones de estructura musical. Un
punto de contacto inmediatamente evidente entre las dos obras: metástasis (1954)
y el Pabellón Philips (1958) puede verse en las líneas dispuestas de forma continua,
que fluyen de una forma lineal del edificio y por los glisandos convergentes y diver-
gentes de la música.
A diferencia de la mayor parte de los compositores europeos más avanzados de
comienzos de la década de 1950, Xenakis no estuvo influenciado por el serialismo.
Tampoco Xenakis aceptaba el tipo de música casual que por entonces Cage estaba
comenzando a desarrollar.
Al buscar un tipo de causalidad apropiada a los efectos sonoros en masa, co-
menzó a aplicar a la música teorías de probabilidad matemática, especialmente la
“ley de los números largos” formulada en el siglo XVIII por el matemático suizo
Jacques Bernoulli.
En términos sencillos, esta ley establece que cuanto más aumente el número
de ocasiones en que se produzca un hecho casual, como por ejemplo el lanzar una
moneda al aire, más posibilidades hay de que el resultado se encamine hacia un fin
determinado.
Tomando prestado un término de Bernoulli, Xenakis habló de música concebida
en estos términos como “música estocástica” o lo que es igual, música indetermi-
nada en sus detalles pero que, sin embargo, se dirige hacia un final definido.
La relación entre la teoría de la probabilidad (y los conceptos relacionados con
ella como la teoría quinética de los gases) y la música de Xenakis puede ilustrarse
al considerar los tipos de complejos musicales que favorecía y a los que se refiere
con designaciones figurativas como “nubes” o “galaxias”.
Aquí, la nota individual es solamente una más dentro de una colección de notas
que interactúan de forma compleja cada una de ellas con poco peso o importancia
por sí misma. Sin embargo, la estructura general está cuidadosamente calculada
para producir un resultado definitivo y predecible. Y aunque Xenakis utilice los
cálculos matemáticos para ayudar a dar forma a estos hechos musicales “probabilisticos"
y para determinar su distribución a lo largo de la composición, el mantiene
que “la música tiene que dominar”.
La matemática es solamente una herramienta y cuando traslada los cálculos a
unas indicaciones musicales concretas, Xenakis los ajusta con propósitos puramente
musicales.
El proceso de construir gráficos basados en cálculos matemáticos traducidos a
una notación musical puede verse en un ejemplo que parece citado en el libro
Formalized Music
en el que muestra su acercamiento con considerable detalle técnico.
La siguiente explicación se refiere a la obra Metastasis.
El pasaje comienza con dos ataques sobre clusters cromáticos, el primero en los
instrumentos de cuerda más graves y segundo en los más agudos, tras los cuales
ambos grupos instrumentales se dispersan rápidamente por medio de glisando, con
algunos instrumentos que cesan de tocar, mientras que otros continúan.
El pasaje se ha concebido de acuerdo con un proceso generalizado de transfor-
mación textural: un cambio de la extensión del registro y de la densidad mediante
movimientos sonoros continuos (glisandos), primero en una dirección limitada y
luego en una más extensa.
Como es típico en la música de Xenakis, sin embargo, el proceso no está total-
mente “determinado”, ya que en él todas las partes no contribuyen a este modelo.
De hecho, algunos modelos contradicen directamente el patrón general. El pasaje,
por lo tanto, sólo “tiende” hacia su final definido y determinado.
A Continuación se describen algunos de los modelos matemáticos que el com-
positor utiliza en sus obras así como en algunas de sus obras arquitectónicas.
1. Distribución aleatoria de puntos en un plano. ( Diamorphoses)
2. Ley de Maxwell-Boltzmann. (Pithoprakta)
3. Restricciones Mínimas. (Achorripsis)
4. Cadenas de Markov. (Analógicas)
5. Distribución de Gauss. (ST/IO, Atrés)
También utilizó teoría de juegos (Duelo, Estrategia), teoría de grupos (Nomos
Alpha) y teoría de conjuntos y álgebra Booleana (ENA, Eona).
más info: http://www.sectormatematica.cl/musica/Musica%20y%20Matematicas%20De%20Schoenberg%20a%20Xenakis.pdf
Iannis Xenakis
espero q os guste mi nuevo post!
Aunque las ideas composicionales de Xenakis se originan desde unos principios
bastante diferentes a los del serialismo. Educado en el campo
de la ingeniería y la matemática, pasó a interesarse por acoplar ciertos tipos de
cálculos matemáticos a diseños visuales para sus proyectos arquitectónicos.
Atraído por las fuertes analogías existentes entre la música y la arquitectura,
a las que vio como realizaciones concretas de cálculos matemáticos abstractos,
comenzó a interesarse cada vez más por las cuestiones de estructura musical. Un
punto de contacto inmediatamente evidente entre las dos obras: metástasis (1954)
y el Pabellón Philips (1958) puede verse en las líneas dispuestas de forma continua,
que fluyen de una forma lineal del edificio y por los glisandos convergentes y diver-
gentes de la música.
A diferencia de la mayor parte de los compositores europeos más avanzados de
comienzos de la década de 1950, Xenakis no estuvo influenciado por el serialismo.
Tampoco Xenakis aceptaba el tipo de música casual que por entonces Cage estaba
comenzando a desarrollar.
Al buscar un tipo de causalidad apropiada a los efectos sonoros en masa, co-
menzó a aplicar a la música teorías de probabilidad matemática, especialmente la
“ley de los números largos” formulada en el siglo XVIII por el matemático suizo
Jacques Bernoulli.
En términos sencillos, esta ley establece que cuanto más aumente el número
de ocasiones en que se produzca un hecho casual, como por ejemplo el lanzar una
moneda al aire, más posibilidades hay de que el resultado se encamine hacia un fin
determinado.
Tomando prestado un término de Bernoulli, Xenakis habló de música concebida
en estos términos como “música estocástica” o lo que es igual, música indetermi-
nada en sus detalles pero que, sin embargo, se dirige hacia un final definido.
La relación entre la teoría de la probabilidad (y los conceptos relacionados con
ella como la teoría quinética de los gases) y la música de Xenakis puede ilustrarse
al considerar los tipos de complejos musicales que favorecía y a los que se refiere
con designaciones figurativas como “nubes” o “galaxias”.
Aquí, la nota individual es solamente una más dentro de una colección de notas
que interactúan de forma compleja cada una de ellas con poco peso o importancia
por sí misma. Sin embargo, la estructura general está cuidadosamente calculada
para producir un resultado definitivo y predecible. Y aunque Xenakis utilice los
cálculos matemáticos para ayudar a dar forma a estos hechos musicales “probabilisticos"
y para determinar su distribución a lo largo de la composición, el mantiene
que “la música tiene que dominar”.
La matemática es solamente una herramienta y cuando traslada los cálculos a
unas indicaciones musicales concretas, Xenakis los ajusta con propósitos puramente
musicales.
El proceso de construir gráficos basados en cálculos matemáticos traducidos a
una notación musical puede verse en un ejemplo que parece citado en el libro
Formalized Music
en el que muestra su acercamiento con considerable detalle técnico.
La siguiente explicación se refiere a la obra Metastasis.
El pasaje comienza con dos ataques sobre clusters cromáticos, el primero en los
instrumentos de cuerda más graves y segundo en los más agudos, tras los cuales
ambos grupos instrumentales se dispersan rápidamente por medio de glisando, con
algunos instrumentos que cesan de tocar, mientras que otros continúan.
El pasaje se ha concebido de acuerdo con un proceso generalizado de transfor-
mación textural: un cambio de la extensión del registro y de la densidad mediante
movimientos sonoros continuos (glisandos), primero en una dirección limitada y
luego en una más extensa.
Como es típico en la música de Xenakis, sin embargo, el proceso no está total-
mente “determinado”, ya que en él todas las partes no contribuyen a este modelo.
De hecho, algunos modelos contradicen directamente el patrón general. El pasaje,
por lo tanto, sólo “tiende” hacia su final definido y determinado.
A Continuación se describen algunos de los modelos matemáticos que el com-
positor utiliza en sus obras así como en algunas de sus obras arquitectónicas.
1. Distribución aleatoria de puntos en un plano. ( Diamorphoses)
2. Ley de Maxwell-Boltzmann. (Pithoprakta)
3. Restricciones Mínimas. (Achorripsis)
4. Cadenas de Markov. (Analógicas)
5. Distribución de Gauss. (ST/IO, Atrés)
También utilizó teoría de juegos (Duelo, Estrategia), teoría de grupos (Nomos
Alpha) y teoría de conjuntos y álgebra Booleana (ENA, Eona).
más info: http://www.sectormatematica.cl/musica/Musica%20y%20Matematicas%20De%20Schoenberg%20a%20Xenakis.pdf
Iannis Xenakis