Necesito subir de rango rápido así que la hacemos corta.
En álgebra lineal, el teorema de Rouché-Frobenius permite calcular el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en función del rango de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz ampliada asociadas al sistema.
De primera tienen que saber que un sistema de ecuaciones de este tipo:
Se puede escribir con una matriz:
Siendo A la matriz de coeficientes y b la matriz ampliada (que incluye el/los resultados asociados a cada ecuación del sitema).
Para usar el teorema la matriz debe estar en la forma ESCALONADA!
No sean pelotudos, si o si escalonada.
Una vez escalonada se analiza el rango de ambas matrices (la de coeficientes y la ampliada) y el teorema nos asegura lo siguiente:
Sea Rg(A) el rango de A y Rg(B) el rango de B, siendo B la matriz ampliada asociada a A:
-Si Rg(A)<Rg(B) entonces el sistema es incompatible y no tiene solución.
-Si Rg(A)=Rg(B) entonces el sistema es compatible, y puede ocurrir a) o b):
a)Rg(A)=Rg(B)=numero de incógnitas, el sistema es compatible determinado.
b)Rg(A)=Rg(B)<número de incógnitas, el sistema es compatible indeterminado y tiene infinitas soluciones.
Chau nos vimos
En álgebra lineal, el teorema de Rouché-Frobenius permite calcular el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en función del rango de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz ampliada asociadas al sistema.
De primera tienen que saber que un sistema de ecuaciones de este tipo:
Se puede escribir con una matriz:
Siendo A la matriz de coeficientes y b la matriz ampliada (que incluye el/los resultados asociados a cada ecuación del sitema).
Para usar el teorema la matriz debe estar en la forma ESCALONADA!
No sean pelotudos, si o si escalonada.
Una vez escalonada se analiza el rango de ambas matrices (la de coeficientes y la ampliada) y el teorema nos asegura lo siguiente:
Sea Rg(A) el rango de A y Rg(B) el rango de B, siendo B la matriz ampliada asociada a A:
-Si Rg(A)<Rg(B) entonces el sistema es incompatible y no tiene solución.
-Si Rg(A)=Rg(B) entonces el sistema es compatible, y puede ocurrir a) o b):
a)Rg(A)=Rg(B)=numero de incógnitas, el sistema es compatible determinado.
b)Rg(A)=Rg(B)<número de incógnitas, el sistema es compatible indeterminado y tiene infinitas soluciones.
Chau nos vimos