NishikinoMaki

Necesito subir de rango rápido así que la hacemos corta. En álgebra lineal, el teorema de Rouché-Frobenius permite calcular el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en función del rango de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz ampliada asociadas al sistema. De primera tienen que saber que un sistema de ecuaciones de este tipo: Se puede escribir con una matriz: Siendo A la matriz de coeficientes y b la matriz ampliada (que incluye el/los resultados asociados a cada ecuación del sitema). Para usar el teorema la matriz debe estar en la forma ESCALONADA! No sean pelotudos, si o si escalonada. Una vez escalonada se analiza el rango de ambas matrices (la de coeficientes y la ampliada) y el teorema nos asegura lo siguiente: Sea Rg(A) el rango de A y Rg(B) el rango de B, siendo B la matriz ampliada asociada a A: -Si Rg(A)<Rg(B) entonces el sistema es incompatible y no tiene solución. -Si Rg(A)=Rg(B) entonces el sistema es compatible, y puede ocurrir a) o b): a)Rg(A)=Rg(B)=numero de incógnitas, el sistema es compatible determinado. b)Rg(A)=Rg(B)<número de incógnitas, el sistema es compatible indeterminado y tiene infinitas soluciones. Chau nos vimos