La respuesta a por qué no se puede ir más rápido que la luz.
Hay varias formas de encarar el asunto, aquí van algunas:
Según Newton, F=m.a, es decir F/m=a. Con lo cual, si mantenés la fuerza constante (la masa es siempre constante; eso de que la masa varía con la velocidad, ya no se usa más esa interpretación, la masa m es constante siempre, a menos que la partícula se parta en dos por ejemplo), entonces la aceleración es constante y por lo tanto (como a=dv/dt=cte, entonces v=a.t+vi) la velocidad sigue creciendo linealmente con el tiempo hasta que en algún momento pasará por cualquier valor de velocidad que se te ocurra. La energía E=1/2.m.v^2 también va creciendo, pero es finita para cualquier valor de v. Ahora, en relatividad especial, donde la curvatura del espaciotiempo es simpre nula, estas fórmulas ya no son válidas, la fórmula correcta es:
Fijate que si v tiende a c, entonces la aceleración, a, tiende a cero, ¡por más que mantengas la fuerza F aplicada constante!. Como para seguir aumentando la velocidad necesitás tener aceleración, lo anterior implica que como a tiende a cero cuando v tiende a c, entonces nunca podrás llegar a tener v=c. La energía E tiende a infinito cuando v se acerca a c. Todo esto es coherente, por más que sigas empujando a la partícula, la misma nunca alcanza v=c, pero al empujarla le estás dando energía, entonces le seguís dando y dando energía, pero nunca llega a v=c: solo cuando le das energía infinita (lo cual, por supuesto, no se puede
), se conseguría v=c.
Sin embargo, todo estos razonamientos, si bien son válidos, son consecuencias directas de un teorema matemático muy general, que en relatividad se llama "proposición de la causalidad". La cosa es así, imaginate el espaciotiempo, que es el conjunto de todos los eventos (un evento es un punto del espacio en un instante del tiempo). Ahora, a medida que va pasando el tiempo, vos vas ocupando distintos puntos del espacio, es decir tu presencia en el aquí y ahora es un evento, después ocupás otro evento, y así; con los eventos que vas ocupando, vas describiendo una curva en el espaciotiempo que se denomina tu "línea de universo". La relatividad especial establece que existe una cosa que se llama métrica lorentziana plana sobre el espaciotiempo, esta métrica lorentziana divide a las posibles líneas de universo en tres tipos: spacelike (espacial), null (nula), timelike (temporal). La relatividad afirma que los cuerpos con masa tienen siempre líneas de universo de tipo timelike, y esta es la clave en realidad. ¿Por qué?, resulta que si la métrica es plana, entonces se puede demostrar un teorema matemático que dice que las lineas de universo nulas que parten de un evento p contienen a toda la región que puede ser conectada con p mediante una linea de universo temporal. Es decir, se forma un cono de la siguiente forma:
Es decir que si tenés masa, no vas a poder salir del cono, porque tu línea de universo es siempre timelike.
En un sistema inercial, las curvas nulas tienen ecuación dx/dt=c, y por lo tanto el teorema anterior implica que no podés ir más rápido que lo que se mueva en estas curvas nulas. Las consideraciones de la fuerza de las que hablé al comienzo, son simples consecuencias de este teorema, ya que son las condiciones que surgen de suponer únicamente que tenemos una línea de universo de tipo timelike. Finalmente, se puede demostrar usando las ecuaciones del electromagnetismo que las ondas electromagnéticas ("luz".) tienen lineas de universo de tipo nulas, y es así como sabemos que el valor de esta velocidad límite es la velocidad de la luz.
Hay varias formas de encarar el asunto, aquí van algunas:
Según Newton, F=m.a, es decir F/m=a. Con lo cual, si mantenés la fuerza constante (la masa es siempre constante; eso de que la masa varía con la velocidad, ya no se usa más esa interpretación, la masa m es constante siempre, a menos que la partícula se parta en dos por ejemplo), entonces la aceleración es constante y por lo tanto (como a=dv/dt=cte, entonces v=a.t+vi) la velocidad sigue creciendo linealmente con el tiempo hasta que en algún momento pasará por cualquier valor de velocidad que se te ocurra. La energía E=1/2.m.v^2 también va creciendo, pero es finita para cualquier valor de v. Ahora, en relatividad especial, donde la curvatura del espaciotiempo es simpre nula, estas fórmulas ya no son válidas, la fórmula correcta es:
F/m.(1-v^2/c^2)^(3/2)=a y E=m.c^2 / (1-v^2/c^2)^(1/2)
Fijate que si v tiende a c, entonces la aceleración, a, tiende a cero, ¡por más que mantengas la fuerza F aplicada constante!. Como para seguir aumentando la velocidad necesitás tener aceleración, lo anterior implica que como a tiende a cero cuando v tiende a c, entonces nunca podrás llegar a tener v=c. La energía E tiende a infinito cuando v se acerca a c. Todo esto es coherente, por más que sigas empujando a la partícula, la misma nunca alcanza v=c, pero al empujarla le estás dando energía, entonces le seguís dando y dando energía, pero nunca llega a v=c: solo cuando le das energía infinita (lo cual, por supuesto, no se puede
), se conseguría v=c.Sin embargo, todo estos razonamientos, si bien son válidos, son consecuencias directas de un teorema matemático muy general, que en relatividad se llama "proposición de la causalidad". La cosa es así, imaginate el espaciotiempo, que es el conjunto de todos los eventos (un evento es un punto del espacio en un instante del tiempo). Ahora, a medida que va pasando el tiempo, vos vas ocupando distintos puntos del espacio, es decir tu presencia en el aquí y ahora es un evento, después ocupás otro evento, y así; con los eventos que vas ocupando, vas describiendo una curva en el espaciotiempo que se denomina tu "línea de universo". La relatividad especial establece que existe una cosa que se llama métrica lorentziana plana sobre el espaciotiempo, esta métrica lorentziana divide a las posibles líneas de universo en tres tipos: spacelike (espacial), null (nula), timelike (temporal). La relatividad afirma que los cuerpos con masa tienen siempre líneas de universo de tipo timelike, y esta es la clave en realidad. ¿Por qué?, resulta que si la métrica es plana, entonces se puede demostrar un teorema matemático que dice que las lineas de universo nulas que parten de un evento p contienen a toda la región que puede ser conectada con p mediante una linea de universo temporal. Es decir, se forma un cono de la siguiente forma:
Es decir que si tenés masa, no vas a poder salir del cono, porque tu línea de universo es siempre timelike.
En un sistema inercial, las curvas nulas tienen ecuación dx/dt=c, y por lo tanto el teorema anterior implica que no podés ir más rápido que lo que se mueva en estas curvas nulas. Las consideraciones de la fuerza de las que hablé al comienzo, son simples consecuencias de este teorema, ya que son las condiciones que surgen de suponer únicamente que tenemos una línea de universo de tipo timelike. Finalmente, se puede demostrar usando las ecuaciones del electromagnetismo que las ondas electromagnéticas ("luz".) tienen lineas de universo de tipo nulas, y es así como sabemos que el valor de esta velocidad límite es la velocidad de la luz.