Luego de un día lluvioso volvió a mi la pregunta: Es mejor andar corriendo o
caminando
bajo la
lluvia
?; algunos recordarán el capítulo de los Mith Busters donde pesan los mamelucos y el que corrió se mojó mas... en fin, la idea es darle un enfoque un poco mas matemático con un modelito simple:
Supongamos que una persona es un prisma de altura "h", ancho "a", y espesor "g" que va a recorrer la distancia "d" desde el punto "A" hasta el punto "B" con una velocidad "Vel".
Se va a mojar con el aporte de un volumen "V1" de lluvia que le cae directamente desde arriba y otro volumen "V2" de la lluvia que está en el lugar que él va a ocupar por desplazarse.
Del volumen V1: Sabemos que si la persona se queda parada (vel =0) V1 es máximo; si la persona recorre el camino a toda velocidad, digamos, supersónica de manera casi instantánea el volumen V1 aporta casi cero porque las gotas en ese tiempo no alcanzan a bajar lo suficiente... entre medio de esos valores de velocidad sabemos que a medida que la velocidad aumente el aporte del volumen V1 baja. Figura 1.
Del Volumen V2: Sabemos que si la persona recorre el camino a máxima velocidad (supersónica) choca todas las gotas que ocupan el lugar de su recorrido, de manera que el aporte de V2 es máximo; si la persona recorre el camino a una velocidad cercana a cero el aporte de V2 es mínimo, ahora, a medida que la velocidad aumente el aporte de V2 aumenta hacia el máximo es son todas las gotas en el camino en ese instante. Figura 2.
De lo mojado: Será la suma de los dos aportes para una velocidad dada, vemos que hay un punto dónde el aporte es mínimo y a velocidades menores sube debido a V1 y a velocidades mayores sube debido a V2.
Es importante considerar las proporciones entre V1 y V2, podemos suponer que V1 será siempre con valores bajos para velocidades un poco mayores que cero por el área menor comprometida, en ese caso la figura es como la que se muestra, a medida que V1 es mas "grande" el punto mínimo se acerca mas al máximo V2.
Conclusión: Para una lluvia muy COPIOSA siempre es mejor CORRER y para lluvia POCO DENSA es mejor moverse a PASO FIRME sin correr .
Cualquier comentario que enriquezca el modelo será bienvenido
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Supongamos que una persona es un prisma de altura "h", ancho "a", y espesor "g" que va a recorrer la distancia "d" desde el punto "A" hasta el punto "B" con una velocidad "Vel".
Se va a mojar con el aporte de un volumen "V1" de lluvia que le cae directamente desde arriba y otro volumen "V2" de la lluvia que está en el lugar que él va a ocupar por desplazarse.
Del volumen V1: Sabemos que si la persona se queda parada (vel =0) V1 es máximo; si la persona recorre el camino a toda velocidad, digamos, supersónica de manera casi instantánea el volumen V1 aporta casi cero porque las gotas en ese tiempo no alcanzan a bajar lo suficiente... entre medio de esos valores de velocidad sabemos que a medida que la velocidad aumente el aporte del volumen V1 baja. Figura 1.
Del Volumen V2: Sabemos que si la persona recorre el camino a máxima velocidad (supersónica) choca todas las gotas que ocupan el lugar de su recorrido, de manera que el aporte de V2 es máximo; si la persona recorre el camino a una velocidad cercana a cero el aporte de V2 es mínimo, ahora, a medida que la velocidad aumente el aporte de V2 aumenta hacia el máximo es son todas las gotas en el camino en ese instante. Figura 2.
De lo mojado: Será la suma de los dos aportes para una velocidad dada, vemos que hay un punto dónde el aporte es mínimo y a velocidades menores sube debido a V1 y a velocidades mayores sube debido a V2.
Es importante considerar las proporciones entre V1 y V2, podemos suponer que V1 será siempre con valores bajos para velocidades un poco mayores que cero por el área menor comprometida, en ese caso la figura es como la que se muestra, a medida que V1 es mas "grande" el punto mínimo se acerca mas al máximo V2.
Conclusión: Para una lluvia muy COPIOSA siempre es mejor CORRER y para lluvia POCO DENSA es mejor moverse a PASO FIRME sin correr .
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