Ahora que Angry Birds Space está realmente disponible en varias plataformas, al bajármelo y probarlo me di cuenta de que existen algunos errores.
Vayamos de saco a la cuestión:
La primera cosa que he notado es esta cosa que me pareció el ambiente o algo así, como cualquiera que haya jugado el juego puedo decir esto, esa atmosfera seria el aire que rodea al asteroide y define una región en la que los Angry Birds van a interactuar con la roca. Si el pájaro está fuera de esta región, no habrá ninguna fuerza sobre el. Ninguna fuerza significa que no hay cambio en la velocidad y el pájaro se mueve a lo largo a una velocidad constante en la misma dirección, ¿ pero por qué? ¿Por qué el juego hace esto? No tengo ni idea, pero es probable que sea porque hace que el juego sea más divertido para jugar, o porque lo hace más fácil para el cálculo algorítmico en el juego.
Pero ¿qué pasa con el tiempo del pájaro está dentro de esta área de gravedad? ¿Qué tipo de fuerza es ejercida sobre el pájaro? ¿Es como la gravedad real o algo diferente?
LA FISICA!
Cuando digo la gravedad "real", me refiero a la gravedad newtoniana que tú y yo conocemos y nos encanta xD. Este modelo de la gravedad dice que la fuerza de la gravedad es una fuerza de atracción que tiene una magnitud de:
Aquí," G" es la constante gravitacional, las "m" son las masas de los dos objetos y la "r" es la distancia entre sus centros. Pero ¿cómo podría probar si esta es la manera en que funciona la gravedad en el juego Angry Birds Space? Sinceramente, creo que lo mejor es mirar el movimiento orbital. ¿Qué pasa si suelto un pájaro (no disparo al pájaro), de tal manera que se mueva alrededor del asteroide, así:
Eso no es una órbita perfectamente circular, pero va a funcionar. Cuando se trata de las órbitas, es más fácil utilizar el "Teorema de las Fuerzas" que es la que se debe de de utilizar en el principio del momento. En el principio del momento, no puedo encontrar las fuerzas en el pájaro (probablemente sólo la fuerza de gravedad) y en un corto intervalo de tiempo, podemos escribir la siguiente fórmula:
Esto podría parecer como un gran camino por recorrer, pero el problema es que tanto la fuerza y el impulso son vectores. Aunque el cambio en el momento está en la misma dirección que la fuerza, el impulso no lo está. De hecho, el movimiento circular de la fuerza y el impulso no están en la misma dirección. Por favor, no confundir impulso con el cambio en el momento, esto es un error clásico xD.
Con el principio de "trabajo-energía", puede tomar el pájaro más la roca (asteroides) como "el sistema". En este caso, no hay fuerzas externas sobre el sistema. La energía del sistema sólo se compondrá de energía potencial gravitatoria del sistema de pájaros-roca y la energía cinética de los pájaros (suponiendo que no hay movimiento de retroceso de la roca). podemos escribir la siguiente fórmula:
No puede medir directamente la energía potencial de este sistema. Pero puedo mirar a la energía cinética. Por lo tanto, vamos a hacer eso. ¿Cómo? En primer lugar, obtener algunas capturas de pantalla de los movimientos en el juego (con la versión de escritorio del juego) y luego usar el programa gratuito (y fascinante), hablo de TRACKER que un analizador de video.
VIDEO ANALISIS
Si asumimos que la masa del pájaro es de 1 unidad (será "kg" si se quiere) y una escala donde la honda es de 4,9 metros de altura (desde el juego Angry Birds Terrestre), entonces esto sería un complot de la energía cinética en función del tiempo de un pájaro.
He añadido la flecha roja para indicar la ubicación en el gráfico, donde el pájaro entró en la "esfera de la gravedad", la energía cinética debe ser constante - pero hay algunos picos en los datos. ¿Por qué? Bueno, sospecho que hay algunos problemas de estructura ligera con mi tasa de captura de pantalla. Un pequeño error en los datos de posición puede hacer un gran error en la energía cinética, ya que depende del cuadrado de la velocidad.
Pero yo realmente no me preocupo por los datos del tiempo. Aquí veremos un gráfico de la energía cinética como una función de la distancia desde el centro de la roca.
Un par de cosas para darnos cuenta. El eje horizontal no es el tiempo (yo sé que ya lo dije). Si quieres pensar en la manera en que los pájaros se mueven, en este gráfico que comenzará con un valor "R" alto y mover hacia la izquierda en el gráfico (a un valor menor de "r" ) . Puse una línea para marcar la posición en la que la gravedad comienza a actuar en el pájaro (en el hipotético caso de que aun quieran llamarla Gravedad) Además, hay otro problema. El pájaro puede estar en una cierta distancia de la roca y tiene más de una velocidad. ¿Cómo puede ser esto? Mi primera suposición es que hay algún tipo de fricción en cuestión. De lo contrario, cuando el pájaro vuelve a la misma altitud que comenzó , tendría la misma velocidad (y misma energía cinética). Esto está mal. Esto significa que la energía cinética potencial del sistema no es constante.
La FRICCION - o lo que sea que fuere.
Si no hubiera una fuerza de fricción, sólo podríamos utilizar la gráfica de posición- cinética y encontrar una función para añadirla de tal manera que la energía total sería constante. ¿Qué hacemos ahora? Creo que necesito un poco de estimación de la fuerza de fricción sobre el pájaro. Permítanme empezar con una suposición. Lo que si hay alguna fuerza constante de fricción que se encuentra en la dirección opuesta como el movimiento. Si ese es el caso, grafico aqui las siguientes fuerzas del pájaro en el espacio.
Así pues, permítanme suponer que esta fuerza de fricción es en la dirección opuesta a la velocidad del pájaro. Esta es sólo una conjetura. Si esto es cierto, entonces puedo mirar a una rotación de los pájaros alrededor de la roca. Para un pájaro, hay un caso en el que casi se pone de nuevo a la misma localización, pero a una velocidad más lenta. Si es en el mismo lugar, tendrá la misma energía potencial gravitacional. Esto significa que la disminución de la energía cinética será debido al trabajo realizado por la fricción (coeficiente de fricción va a hacer un trabajo negativo ya que se empuja en la dirección opuesta al movimiento del pájaro). podemos escribir la siguiente fórmula:
En este caso, "s" es la distancia recorrida alrededor de la roca. Ahora sólo tiene que escoger un camino a la vista. Aquí está la órbita que va a utilizar.
Si suponemos que la masa del pájaro es de 1 kg, entonces la energía cinética en el inicio de este camino es 408 J (K1) y al final es 167 J (K2). ¿Qué pasa con la longitud de este camino? Recordemos que este es realmente un número finito de puntos. Si voy a través de cada punto de una a la vez, sólo puede sumar la distancia del salto. Al hacer esto (en python, por ejemplo) da una longitud de recorrido de 78,9 metros.
Ahora podemos resolverlo por la fuerza de fricción:
Recordemos que hemos asumido que la fuerza de fricción es constante y en la dirección opuesta a la velocidad. Esto, por supuesto, podría estar equivocado. Pero yo voy a ir con una fuerza constante de alrededor de 3 Newtons.
SIMULACION:
Cuando la primera solución no funciona, recurren a las adivinanzas. Eso es lo que voy a hacer ahora. Déjame adivinar algunos modelos matemáticos de esta fuerza de la gravedad y luego modelar para ver si puedo conseguir algo similar en el movimiento para el juego real. Permítanme comenzar con los siguientes datos del juego:
Antes de entrar en la "gravedad" de área, el pájaro tiene una velocidad de 25 m / s.
La roca tiene un radio de 6,5 metros.
El radio de la "gravedad" área es de 25 metros.
La fuerza de fricción es constante - tal vez con un valor de alrededor de 3 Newton, tal vez.
Para este modelo particular, el pájaro se iniciará en el borde de la gravedad con una velocidad de un ángulo de 38 ° (para que coincida con el juego)
Utilice el módulo de VPython en python para crear la animación y aquí está una muestra de la ejecución :
Ahora bien, ¿hasta qué punto estamos de acuerdo con los datos reales? Aquí hay un complot, la curva de color verde son los datos del juego y el azul es de la simulación.
He jugado un poco con la velocidad inicial en la simulación para conseguir que coincida con lo mejor que pude. Creo que podría hacerlo mejor. Para esta simulación de la curva azul, he usado una fuerza constante de fricción y una fuerza gravitacional que siempre fue hacia el centro de la roca con una magnitud de (65 kg N /) * (masa de pájaros). Simplemente jugando, esto funciona razonablemente bien. Creo que podemos conseguir mejores resultados con más datos.
¿Qué puedo decir?
Tal vez la mayoría no se preocuparan por todos los cálculos y los datos mostrados.
En Síntesis:
La gravedad es, probablemente, no una fuerza de tipo gravitacional 1/r2. Probablemente es una magnitud constante que siempre apunta hacia el centro.
No hay aire, no hay gravedad. Pero, por supuesto, esto ya lo sabíamos.
Dentro del "aire" o "gravedad", hay una fuerza de fricción. Esta fuerza parece ser constante en magnitud pero en la dirección opuesta a la velocidad.
Si la escala de la honda es la misma que la escala en los Angry Birds basados en la Tierra, entonces los pájaros se lanzan a una velocidad de unos 25 m / s. Esto es similar a la velocidad de lanzamiento en la Tierra a base de Angry Birds - a mi me pareció una velocidad de lanzamiento de aproximadamente 23 m / s.
En cuanto a los datos, tengo la sensación de que cuando el pájaro entra en el "aire", se hace un leve aumento de velocidad. Necesito más datos sobre este asunto, pero eso es lo que parece.