Rotor Rígido
El rotor rígido es un modelo que se utiliza para explicar el movimiento de los sistemas que rotan. Un rotor rígido es un objeto rígido tridimensional, por ejemplo un trompo o peonza.
Las moléculas diatómicas son un ejemplo de rotor lineal, mientras que moléculas como el agua (rotor asimétrico), el amoniaco (rotor simétrico) o el metano (rotor esférico) son tridimensionales.
El rotor rígido lineal mecanocuántico
El modelo de rotor rígido lineal se puede utilizar en mecánica cuántica para predecir la energía rotacional de una molécula diatómica. La energía rotacional depende del momento de inercia del sistema
. En el sistema de referencia del centro de masas, el momento de inercia es:
donde
es la masa reducida de la molécula y 
es la distancia entre los dos átomos.
De acuerdo con la mecánica cuántica, los niveles de energía se determinan resolviendo la ecuación de Schrödinger:
donde
es la función de onda y 
es el operador asociado a la energía o Hamiltoniano. En el caso de un rotor rígido en un espacio libre de fuerzas, el operador energía corresponde con la energía cinética del sistema:
donde
es la constante de Planck divida por 
y 
es el Laplaciano. Debido a que el sistema tiene simetría esférica expresaremos el Laplaciano en función de las coordenadas esféricas:
Así, teniendo en cuenta que para el rotor rígido
es constante, la función de onda solamente depende de 
y 
y, por tanto, el operador energía cinética se expresa como:
Este operador aparece en la ecuación de Schrödinger para una partícula en un potencial de simetría esférica, como es el caso del átomo de hidrógeno después de separar la parte radial.
donde
representa los armónicos esféricos. Nótese que como consecuencía la energía no depende de 
. La energía
es
veces degenerada debido a que las funciones con un 
fijo y distinto valor de 
tienen la misma energía.
Definiendo la constante rotacional B como
podemos reescribir la energía como
Habitualmente se expresa la constante rotacional, y por tanto la energía, en número de ondas:
donde c es la velocidad de la luz. Si se utiliza el Sistema Cegesimal de Unidades para h, c, e I, la constante rotacional
se expresa en cm-1, unidad muy utilizada en las espectroscopias rotacional y vibracional. Teniendo en cuenta que la constante rotacional 
depende de la distancia , habitualmente se expresa ésta en téminos de la distancia de equilibrio 
(valor en el cual la interacción de los átomos en el rotor es mínima) y por tanto se expresa como 
.
Un espectro rotacional típico consiste de una serie de picos que corresponden con transiciones entre niveles con diferentes valores del número cuántico de momento angular,
. Así, los picos rotacionales aparecen a energías que corresponden con múltiplos enteros de 
.
That's all folks