De nuestra llegada a la plaza de los mercaderes. Beremiz y el turbante azul. el casi de " Los cuatro cuatros ".La cuestión de los cincuenta dinares.Beremiz soluciona la disputa y por ello recibe un obsequio.
Agunos días después, terminados los trabajos que diariamente hacíamos en el palacio del visir, fuimos a pasear por el suque de los mercaderes.
Aquella tarde, la ciudad presentaba un aspecto febril, fuera de lo común. Era que por la mañana habían llegado dos grandes caravanas de Damasco.
Los bazares aparecían llenos de gente; los patios de los almacenes estaban atestados de mercaderías; los fieles rezaban en las puertas de las mezquitas. Por todas las calles se veían los turbantes blancos de los forasteros, y no eran solo los turbantes los que nos parecían blancos, sino que todo se nos presentaba de ese color; daba la impresión de que la gente caminara en puntas de pies. Todo estaba impregnado de un fuerte aroma de áloe, de especias, de incienso, de mirra; parecía que se anduviera por una inmensa droguería.
Los vendedores pregonaban sus mercaderías, aumentando su valor con elogios exagerados, para los que es tan fértil la imaginación árabe.
- ¡Este rico tejido, es digno del profeta!
- Amigo. ¡Es un delicioso perfume, que aumentará el cariño de vuestra esposa!
- Reparad, oh sheik, en estas chinelas y en este lindo “cafetán” que los dijins recomiendan a los ángeles.
Se interesó Beremís por un elegante y armonioso turbante azul claro, que un sirio, medio jorobado, ofrecía por 4 dracmas. La tienda de ese mercader era muy original, pues todo allí (turbantes, cajas, pulseras, puñales, etc.) se vendía por 4 dracmas. Había un letrero que, en caracteres árabes decía:
Los cuatro cuatros
Al ver a Beremís interesado en adquirir el turbante azul, objeté:
- Juzgo una locura el comprar ese lujo. Tenemos poco dinero y no hemos pagado aún el hospedaje.
- No es el turbante lo que me interesa –retrucó Beremís-; observo que la tienda de este mercader se llama “Los cuatro cuatros”. Hay en ello una gran coincidencia, digna de mi atención.
- ¿Coincidencia? ¿Por qué?
- En este momento, “bagdalí” –replicó Beremís- la leyenda que figura en ese letrero me recuerda una de las maravillas del cálculo. Podemos formar un número cualquiera, empleando solamente cuatro cuatros, ligados por signos matemáticos.
Y antes de que le interrogase sobre aquel enigma, Beremís explicó, dibujando en la fina arena que cubría el piso:
- Quiero formar el número cero. Nada hay más simple. Basta escribir:
44-44 = 0
Están así los cuatro cuatros formando una expresión igual a cero.
Pasamos ahora al número 1. Esta es la forma más cómoda:
- ¿Quiere ver ahora el número 2? Fácilmente se usan los cuatro cuatros escribiendo:
- El 3 es más fácil todavía. Basta escribir la expresión:
Repare en que la suma de 12 dividida por 4, da un cociente 3. resulta así el número 3 formado por cuatro cuatros.
- ¿Cómo formareis el número 4? –pregunté.
- Muy fácilmente –dijo Beremís-. El número cuatro puede formarse de varias maneras; una de ellas sería la siguiente:
En la que el segundo sumando vale cero, y su suma, por lo tanto, vale 4.
Noté entonces que el mercader sirio seguía atento, sin perder palabra, la explicación de Beremís, como si mucho le interesasen las expresiones aritméticas formadas por los cuatro cuatros.
- Para formar el número 5, por ejemplo, no hay dificultad. Escribimos:
En seguida pasamos al 6:
Una pequeña alteración de la expresión anterior la convierte en 7:
Y de manera más simple logramos el 8:
4 + 4 + 4 – 4 = 8
El nueve no deja de ser interesante:
Y ahora una expresión igual a 10 formada por los cuatro cuatros:
En ese momento, el jorobado, dueño de la tienda, que estuviera oyendo la explicación del calculista en actitud de respetuoso silencio e interés, observó:
- Por lo que acabo de oír, el señor es hábil para sacar cuentas y hacer cálculos. Le regalaré este bello turbante, como presente, si se sirve explicarme cierto misterio que encontré en una suma, y que me tortura desde hace dos años.
Y el mercader narró lo siguiente:
- Presté, cierta vez, la cantidad de 100 dracmas: 50 a un sheik y los otros 50 a un judío de El Cairo.
El sheik pagó su deuda en cuatro cuotas, del modo siguiente:
Pago 20 quedo debiendo 30
Pago 15 quedo debiendo 15
Pago 10 quedo debiendo 5
Pago 5 quedo debiendo 0
SUMA 50 SUMA 50
- Fíjese, mi amigo continuó el mercader-, en que tanto la suma de las cuotas pagadas como la de los saldos deudores es igual a 50.
El judío pagó también los 50 dracmas en cuatro cuotas, del modo siguiente:
Pago 20 quedo debiendo 30
Pago 18 quedo debiendo 12
Pago 3 quedo debiendo 9
Pago 9 quedo debiendo 0
SUMA 50 SUMA 51
En este caso la primera suma es 50 (como en el caso anterior), mientras que la segunda da un total de 51.
No sé explicarme esa diferencia de 1 que se observa en la segunda parte del pago. Se bien que no salí perjudicado (pues recibí el total de la deuda), mas ¿cómo justificar el hecho de ser la segunda suma igual a 51 y no a 50?
- Amigo mío –aclaró Beremís-, esto se explica con pocas palabras. En las cuentas de pago, los saldos deudores nada tienen que ver con el total de la deuda. Admitamos que una deuda de 50 fuese pagada en tres cuotas: la primera de 10, la segunda de 5 y la tercera de 35. Efectuemos las sumas:
Pago 10 quedo debiendo 40
Pago 5 quedo debiendo 35
Pago 35 quedo debiendo 0
SUMA 50 SUMA 75
En este ejemplo, la primera suma es 50, mientras que la de los saldos es 75; podía también haber resultado igual a 80, 99, 100, 260, 8000 u otro número cualquiera. Puede por casualidad dar 50 (como en el primer caso), ó 51 (como en el caso del judío).
El comerciante quedo satisfecho por aver entendido la explicacion de Beremiz y cumplido la promesa de regalar al calculador el turbante azul.
Fin.