Siempre tuve dificultades con las ciencias exactas. En la escuela, la matemática y otras yerbas me asustaban, y trataba de buscar refugio en las artes. Luego de la literatura, me decidí definitivamente por la música, lugar donde creí que me guiaría por instinto y nunca más volvería a tener que lidiar con los malditos números y su precisión.
Está claro que no podría haber estado más equivocado. En su primer acercamiento a la música (sobre todo cuando es música popular), por unos meses uno toca y compone de "oído", sabiendo sólo nombres y apellidos para las notas y acordes.
Entonces es por ahí que empieza a aparecer el primer número, seguramente al hablar de un intervalo llamado "octava", que es la distancia que hay entre dos notas que llevan el mismo nombre. Por ejemplo, un La , y luego otro La más grave, o más agudo. La ejecución simultánea de estas dos notas produce una armonía perfectamente consonante.
Ahora bien, el concepto de "octava" nace de la antigua Grecia, "casualmente" el mismo lugar de donde nacen las teorías de la matemática que conocemos en la actualidad. Se tomó un monocordio -básicamente una cuerda tensada sobre una madera (concepto primitivo de la forma en la que hoy se construyen instrumentos como una guitarra o un violín) y se pulsó la cuerda en un punto que es exactamente la mitad de distancia que hay entre los extremos. De este modo, el punteo hizo vibrar la mitad de la cuerda, resultando en un sonido que es lo que hoy llamamos una octava más agudo con respecto al original (o sea, la cuerda entera vibrando).
A continuación, al dividir esa mitad de la cuerda, en otras dos mitades (o sea, dos cuartos de cuerda) se producía un sonido que también podemos considerar como una enorme consonancia, aunque ya no la misma nota en sí. A este intervalo hoy lo conocemos como quinta justa, y es, por ejemplo, la relacion que hay entre un Do y un Sol, o un La y un Mi. Estas notas tocadas juntas producen al oído una agradable sensación de comodidad resolutiva.
Esto no es casualidad, es sólo que nuestro cerebro inconscientemente realiza un cálculo entre ambas frecuencias, que da un número tan redondo que se traduce en dicha sensación de consonancia.
Volviendo a lo anterior... de este modo, se siguió subdividiendo la cuerda con la misma relación, hasta alcanzar una división en doce partes iguales.
Esas doce notas, conformarían lo que hoy llamamos una escala cromática.
Pero esto no nos daba doce notas por cada octava... nos daba 31. (Las siete notas naturales, siete sostenidos, siete bemoles, cinco dobles sostenidos y cinco dobles bemoles). Con este sistema de notas (que se llamaba sistema Pictagórico) resultaba complicado ejecutar ciertos instrumentos en todas las tonalidades posibles, y para reducir la cantidad de notas que había por octava (de 31 a 12) se creó el Sistema Temperado.
El Sistema Temperado propone una afinación un poco menos exacta de las quintas, pero que permite la supresión de ciertas notas que sonaban muy parecidas (por ejemplo, do sostenido y re bemol, de frecuencias similares, son reemplazadas o "fusionadas" en una sola nota). De este modo nace una octava dividida en doce intervalos de semitonos iguales, que conforman por ejemplo las doce teclas del piano en una octava, o los doce primeros casilleros en el diapasón de una guitarra.
Esto quiere decir que la gran mayoría de la música que escuchamos en los últimos siglos (incluyendo el actual), no está 100% afinada. Sin embargo, al ser una irregularidad mínima, la repetición de los sonidos que conforman el Sistema Temperado hace que nuestro oído se adapte perfectamente. Aquí entra en juego una cuestión social o más bien cultural que prefiero obviar por el momento.
Cerrando, volvemos al tema central. Con la aparición del Hertz o Hz (unidad de medida que se utiliza para contar ciclos por segundo... en el caso del sonido, cantidad de veces que una nota vibra) se pudo corroborar con números más exactos las teorías de la división de las notas. Una onda de sonido se entiende como más grave cuando vibra más lentamente (menor cantidad de Hz), y más aguda cuanto más veloces son sus oscilaciones (mayor cantidad de Hz).
Todo intervalo tiene su fórmula matemática para calcular la diferencia en Hz que hay entre una nota y otra. Por ejemplo, el La Central (nota usada como referencia universal, según la norma ISO 16), oscila 440 veces por segundo, es decir 440 Hz. Para calcular un La una octava superior al central, sólo hay que duplicar su frecuencia, entonces un La una octava superior al La central oscila 880 veces, mientras que un inferior o más grave oscila unas 220.
En conclusión, la matemática en este caso se emplea como una herramienta para conocer los efectos que produce la forma en que
se combinan o suceden los sonidos, y para tener un conjunto de notas "universal" acorde a los parámetros definidos de afinación e intervalos.
La música popular actual suele utilizar una o dos escalas de siete notas por cada canción, y se asoma al cromatismo (escalas de doce) sólo en breves pases armónicos.
Disertando con la gran cantidad de músicos conservadores que opinan que "ya está todo inventado", argumento que a la música popular aún le falta abarcar las tonalidades cromáticas, y luego destruír el Sistema Temperado.
Para el compositor es más fácil crear enfocando la creatividad en un campo limitado por un conjunto de notas, pero con el tiempo esos límites son cruzados para marcar otros nuevos.
En su libro "Tratado de armonía", Arnold Schoenberg predice que el futuro cercano de la música está en la construcción de un nuevo sistema que subdivida a la octava en una cantidad de notas mayor a doce.
Claro que este cambio requiere de una lenta implementación, y de una adaptación cultural en la cual el ser humano irá 'refinando' su oído para poder captar una mayor cantidad de notas diferentes en menos espacio. O sea, deberá tener mayor capacidad para realizar cálculos con las frecuencias.
yo mismo escribí el artículo, obviamente basado en estudios de diversos libros, programas de tv, páginas, profesores, y en la música misma.
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Espero que les guste y les sirva, aunque sea como curiosidad!
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