Probabilidad de que el cumpleaños de dos personas sea el mismo
Que dos personas cumplan años el mismo día es una pregunta clásica que se suele hacer mucho en matemáticas y especialmente en estadística y en el cálculo de probabilidades. Aquí intento explicar el problema de forma sencilla sin recurrir a desarrollos matemáticos complejos, espero que me sigan y capten la idea.
Supongamos que buscamos un par de personas que tienen el mismo cumpleaños. ¿Cuál es el número más reducido de personas, elegidas al azar, para el que existe una mayor probabilidad de que dos personas compartan el mismo cumpleaños? Ya que teniendo en cuenta los años bisiestos, son 366 cumpleaños posibles, mucha gente aventuraría que la respuesta es 183. En realidad, la respuesta es 23. La probabilidad de que la segunda persona a la que preguntamos no tenga el mismo cumpleaños que la primera es de 365/366. La probabilidad de que la tercera persona no tenga el mismo cumpleaños que las otras dos es de 364/366. Para n personas, las posibilidades de que todos tengan cumpleaños distintos son, por tanto, de 365/366 x 364/366 x 363/366 x … hasta n-1 términos. Hemos de saber cuántos términos de esta secuencia debemos multiplicar antes de que su producto sea 1/2. Es decir, antes de que haya un mínimo de posibilidades de que este número de personas no incluya a dos con el mismo cumpleaños.
Si hacemos el cálculo, descubrimos que la probabilidad de que 22 personas tengan distintos cumpleaños es de 0,5252 y para 23 personas es de 0,494. Por tanto, 23 es el número más bajo de personas para las que existe una mayor probabilidad de al menos un cumpleaños compartido. Por otro lado, necesitamos 367 personas para estar seguros de que dos de ellas tienen el mismo cumpleaños.
Espero que les haya gustado chicos cualquier duda dejen comentario o visiten mi web
www.cmlmazzu.com Divulgación científica
Que dos personas cumplan años el mismo día es una pregunta clásica que se suele hacer mucho en matemáticas y especialmente en estadística y en el cálculo de probabilidades. Aquí intento explicar el problema de forma sencilla sin recurrir a desarrollos matemáticos complejos, espero que me sigan y capten la idea.
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Si hacemos el cálculo, descubrimos que la probabilidad de que 22 personas tengan distintos cumpleaños es de 0,5252 y para 23 personas es de 0,494. Por tanto, 23 es el número más bajo de personas para las que existe una mayor probabilidad de al menos un cumpleaños compartido. Por otro lado, necesitamos 367 personas para estar seguros de que dos de ellas tienen el mismo cumpleaños.
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