¿Qué es un binomio?
El binomio es una expresión de solo dos términos. Cada uno de ellos está formado por su signo, su coeficiente, sus letras y sus números.
Ejemplos:
1) a + b
2) 35 + x²
3) ab.3c² + (-4c⁸.d)
4) 9x⁷y³ - 5xy⁹
El cuadrado de un binomio.
El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primer término, por el segundo término, más el cuadrado del segundo término.
Ejemplos:
1) (a + b)² = a² + 2 ab + b²
2) (8x + 3)² = (8x)² + 2.8x.3 + 3²
3) (9x²y³ + 5xy²)² = (9x²y³)² + 2.9x²y³.5xy² + (5xy²)² = 81x⁴y⁶ + 90x³y⁵ + 25x²y⁴
4) (9x²y³ - 5xy²)² = (9x²y³)² - 2.9x²y³.5xy² + (5xy²)² = 81x⁴y⁶ - 90x³y⁵ + 25x²y⁴
El cubo de un binomio.
El cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más el triple producto del primer término al cuadrado, por el segundo término, más el triple producto del primer término, por el segundo término al cuadrado, más el segundo término al cubo.
Ejemplos:
1) (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
2) (5x + 3)³ = (5x)³ + 3(5x)²3 + 3(5x)3² + 3³
3) (2x⁴ + 3y²)³ = (2x⁴)³ + 3(2x⁴)²3y² + 3(2x⁴)(3y²)² + (3y²)³ = 8x¹² + 36x⁸y² + 54x⁴y⁴ + 27y⁶
4) (2x⁴ - 3y²)³ = (2x⁴)³ - 3(2x⁴)²3y² + 3(2x⁴)(3y²)² - (3y²)³ = 8x¹² - 36x⁸y² + 54x⁴y⁴ - 27y⁶
Cubo de un binomio.
Fuente: Conocimientos propios.
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1) a + b
2) 35 + x²
3) ab.3c² + (-4c⁸.d)
4) 9x⁷y³ - 5xy⁹
El cuadrado de un binomio.
El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primer término, por el segundo término, más el cuadrado del segundo término.
Ejemplos:
1) (a + b)² = a² + 2 ab + b²
2) (8x + 3)² = (8x)² + 2.8x.3 + 3²
3) (9x²y³ + 5xy²)² = (9x²y³)² + 2.9x²y³.5xy² + (5xy²)² = 81x⁴y⁶ + 90x³y⁵ + 25x²y⁴
4) (9x²y³ - 5xy²)² = (9x²y³)² - 2.9x²y³.5xy² + (5xy²)² = 81x⁴y⁶ - 90x³y⁵ + 25x²y⁴
El cubo de un binomio.
El cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más el triple producto del primer término al cuadrado, por el segundo término, más el triple producto del primer término, por el segundo término al cuadrado, más el segundo término al cubo.
Ejemplos:
1) (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
2) (5x + 3)³ = (5x)³ + 3(5x)²3 + 3(5x)3² + 3³
3) (2x⁴ + 3y²)³ = (2x⁴)³ + 3(2x⁴)²3y² + 3(2x⁴)(3y²)² + (3y²)³ = 8x¹² + 36x⁸y² + 54x⁴y⁴ + 27y⁶
4) (2x⁴ - 3y²)³ = (2x⁴)³ - 3(2x⁴)²3y² + 3(2x⁴)(3y²)² - (3y²)³ = 8x¹² - 36x⁸y² + 54x⁴y⁴ - 27y⁶
Cubo de un binomio.
Fuente: Conocimientos propios.
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