vicetulikopa

Bueno taringueros!! hoy les vengo con algo nuevo! Mi intencion es mostrar al mundo una informacion muy interesante sobre economia Mundial que implica a la crisis que afecta hoy a todo el mundo! Es interesante que sepan esto ya que por tele nunca se emitió y es algo muy interesante para todos los taringueros!! al menos para aquellos que quieran saber algo al respecto!!! Sin mas que decir, les dejo la info y la fuente!! China, Georges Soros, Goldman Sachs y los fondos de inversión contra Europa De la reciente Cumbre del Pacífico ha surgido una alianza contra el modelo económico europeo. El instrumento para doblegar ese modelo es castigar su deuda soberana. Intermediarios y especuladores Chinos y norteamericanos como Georges Soros venden deuda europea y derrumban las bolsas del Viejo continente. Mientras, los fondos soberanos chinos y árabes preparan la compra de empresas europeas a precio de saldo. Toda esta estrategia tiene por fin aumentar la prima de riesgo de los bonos nacionales para hacer hacer que la financiación que de las naciones europeas sea más costosa, hasta llegar a tipos prácticamente inasumibles, y posteriormente poder negociar con ventaja la condonación de deuda a cambio de ventajas comerciales o la venta de empresas, a la par que se hunde el valor en bolsa de las empresas cotizadas. "Somos una potencia del Pacifico”, aseguró el presidente norteamericano, Barack Hussein Obama, en la última cumbre del Foro de Cooperación Económica Asia-Pacífico. Mientras, un personaje tan desconocido como relevante, Jin Liquin, presidente del fondo soberano chino CIC, que mueve la friolera de 300.000 millones de euros (un 30% del producto interior bruto español) dejaba entrever en la selecta reunión el desprecio que les produce Occidente, aunque lo reflejaba en Europa. Ojo a estas palabras: “Si mira a los problemas de Europa ve que han sido causados exclusivamente por la acumulación de problemas de la sociedad del bienestar, donde las leyes laborales inducen a la pereza y a la indolencia en lugar de al trabajo duro”. En efecto, es el modelo chino, que se ha convertido en una potencia mundial de liquidez, a costa de explotar a unos trabajadores pésimamente pagados que trabajan como bestias en condiciones precarias, por no decir infrahumanas, bajo un régimen pseudoComunista. Es lógico que China arrase a Europa y también a Estados Unidos y se haya convertido en el rey de la liquidez, y en una economía financista como la actual no importa ni la capacidad productiva, ni la calidad, ni el I+D. Lo único que importa es la explotación de la mano de obra y la especulación financiera para alcanzar el mayor beneficio. En ese caldo de cultivo político, durante la mañana del martes 15-N, fondos chinos y norteamericanos empezaron a vender deuda europea sin descanso, tan sólo 24 horas antes de que Angela Merkel apostara por el euro. Naturalmente, los especuladores chinos y estadounidenses atacan a los más débiles, los más extorsionables: Italia y España. El Tesoro español se veía obligado a colocar deuda a unos tipos de interés récord y el diferencial español se colocaba por encima de los 450 puntos, cota propia de un rescate financiero que, además, resulta imposible. De nada vale que Italia haya perdido su soberanía política y un primer ministro elegido democráticamente haya tenido que ceder su cargo a un tecnócrata de Goldman Sachs impuesto por la UE. Ese día las bolsas del viejo continente se derrumbaban y sólo la intervención del Banco Central Europeo conseguía frenar el declive. Gracias a esta estrategia los fondos soberanos chinos y del Golfo Pérsico, asi como algunos fondos de inversión estadounidenses, se frotan las manos y preparan el asalto al tejido industrial europeo, dado que las empresas del Viejo continente están a precio de saldo frutos de las caídas en la Bolsa, un mercado de por si fraudulento... China juega a dos bandas, por un lado compra deuda de los paises Europeos en dificultades, simulando que apoya a estas economías, pero no hace sino aprovecharse de la subida de tipos de interés a la que ellos mismos están colaborando, ya que saben que si no cobran los intereses de la deuda podrán utilizarlo para hacer chantaje y conseguir acuerdos comerciales ventajosos con estos paises. Frente a esto, las estrategias de rescates fallidos y ajustes eternos no consiguen remontar la economía y crear empleo, empieza a extenderse la idea en Europa de que a corto plazo la única solución dentro del sistema a la crisis financiera consiste en las quiebras controladas, en no salvar ningún banco ni ninguna deuda soberana: sencillamente se trata de ir al concurso de acreedores y pagar solo que se pueda. El golpe de estado encubierto de Goldman Sachs en Europa. Mario Draghi es el nuevo jefe del Banco Central Europeo (BCE). Lukas Papadimos acaba de ser nombrado primer ministro de Grecia. Y Mario Monti preside el consejo de ministros italiano. Son tres financieros formados en Estados Unidos, dos de los cuales fueron antiguos altos ejecutivos del turbio banco Goldman Sachs, lo cual no deja de ser una contradicción, ya que se ha contratado como bomberos a los pirómanos. El primero, Mario Draghi, es Doctor en economía por el Massachussetts Institute of Technology (MIT). Fue el responsable de las privatizaciones de empresas públicas efectuadas en Italia entre 1993 y 2001. Fue nombrado gobernador del Banco de Italia en 2006. De 1993 a 2006 fue miembro del consejo de administración de varios bancos. De 2002 a 2006 fue vicepresidente para Europa de Goldman Sachs, el controvertido banco de negocios norteamericano fundado por dos inmigrantes judíos. En este banco fue ascendido a socio y nombrado responsable de empresas y deuda soberana de los países europeos. Una de sus funciones era vender “swaps”, productos financieros con los que se ocultó una parte de la deuda soberana y que, en consecuencia, permitieron falsear las cuentas de Grecia. Acaba de ser nombrado presidente del Banco Central Europeo (BCE). El segundo se llama Loukas Papadimos. Tiene tres licenciaturas por el Massachussetts Institute of Technology (MIT). Fue profesor de la Universidad de Columbia en Estados Unidos entre 1975 y 1984 , y también fue nombrado consejero económico de la Reserva Federal en Boston en 1980. De 1994 a 2002 fue gobernador del Banco de Grecia, ocupando dicho puesto cuando Grecia fue admitida en el euro gracias a cuentas falsificadas con la ayuda de Goldman Sachs. Más adelante fue vicepresidente del Banco Central Europeo entre 2002 y 2010. Actualmente acaba de ser nombrado, bajo presión de la Unión Europa y del G20, primer ministro de Grecia con el apoyo de los dos partidos mayoritarios. Desde 199 es miembro de la Comisión Trilateral. El tercero se llama Mario Monti. Es licenciado por la Universidad de Yale. Efectuó estudios sobre el comportamiento de los bancos en sistema monopolístico, y más adelante, entre 1994 y 2004, fue durante diez años comisario europeo. Es miembro del consejo de los "Amigos de Europa" y de "Bruegel" ambos "think tanks" europeos. Es también el representante europeo de la Comisión Trilateral y un influente miembro del grupo Bilderberg. Acaba de ser nombrado senador vitalicio, y, por presión de la Unión Europea y del G20, Presidente del Consejo de Ministros italiano. Todo ello forma un conjunto de financieros "europeos" : tres hombres de la superclase mundial formados en las universidades estadounidenses y estrechamente vinculados a Goldman Sachs. Al banco Goldman Sachs se le llama aquí en los Estados Unidos “el Gobierno Sachs”, al ser sumamente influyente sobre el Gobierno norteamericano. El secretario del Tesoro de Clinton, Robert Rubin, que procedió a la desregulación financiera, procedía de Goldman Sachs. También el secretario del Tesor de Bush, Hank Paulson, que fue quien, al estallar la crisis, transfirió a los Estados Unidos los créditos basura de los bancos. El actual presidente de Goldman Sachs, Llyod Blankfein, suele decir que su “oficio es como el de Dios”. En realidad, Goldman Sachs está en el centro de la predación financiera y está implicado en numerosos escándalos finacieros: en el de las subprimes, en el de la estafa a sus propios clientes (a quienes recomendaba comprar productos financieros con los que especulaba a la baja), el de la falsificación y maquillaje de las cuentas griegas… Son los hombres de Goldman Sachs los que están actualmente al mando. ¿Con qué medios lo han conseguido? ¿Y para lograr qué objetivos? ¿Para que los pueblos asuman las culpas y deudas de los bancos? ¿Para que los europeos salven a Estados Unidos y enriquezcan aun más a China? Ante semejante red de conexiones, en Europa se repite una y otra vez: “¡Qué curioso! ¡Qué extraña coincidencia!”, pero estos lazos entre los poderosos no pertenecen a las teorías de las conspiraciones sino todo lo contrario: es fácil encontrar más ejemplos que prueban que hay un guión oculto con mucho sentido. Además de los mencionados, hay otros dos pesos pesados que han jugado un papel importante en la crisis actual del euro. Por un lado, Otmar Issing, ex economista jefe del Bundesbank y consejero internacional de Goldman Sachs. Por el otro, Jim O’Neill, el hombre que inventó el término “BRICS”, acrónimo que designa a los mercados emergentes con alto potencial de crecimiento (Brasil, Rusia, India, China y Sudáfrica), y Primer Ejecutivo del área de gestión de activos del banco americano. Es interesante resaltar que el irlandés Peter Sutherland desempeñó un papel clave en el rescate de su país, especialmente porque es el ex-presidente de Goldman Sachs Internacional y continúa siendo miembro de su Consejo de Administración. Y no está de más mencionar que Paul Deighton trabajó durante 22 años en el banco y ahora es el Director General del Comité de Organización de los Juegos Olímpicos de Londres 2012. Sin embargo, dado su exposición mediática actual, esta red de influencias ya no es tan eficaz como solía ser. El tejido de complicidades que mantenían los antiguos responsables de los Bancos Centrales de los distintos países ya no sirve tanto para controlar las decisiones, toda vez que los políticos son cada vez más conscientes de la impopularidad de los profesionales del mundo financiero. Allí donde Goldman Sachs pudo actuar con entera libertad (Grecia, especulación contra el euro, el “caso Abacus”…) se produjeron una serie de escándalos que provocaron enfrentamientos con los poderes públicos. Y es que entre los votantes ha calado la idea de que a los responsables de la crisis hay que buscarlos en el mundo financiero, hasta el punto de que las acusaciones se reparten por igual entre políticos y banqueros, cuando tradicionalmente los segundos no solían estar en el foco de la opinión pública. La repentina llegada al poder de Monti y Papademos en Italia y Grecia y la impresión de que el proceso sigue en marcha, no ha hecho sino aumentar una cierta sensación entre la población de que se está tratando de convertir a los pirómanos en bomberos. Así pues, el mayor obstáculo para la efectividad de las conexiones de Goldman es la creciente preocupación de empresarios y políticos por la imagen y la transparencia a la hora de tratar con sus peones, a los que el banco procura situar siempre de forma subrepticia. Es por eso que sus antiguos responsables actúan como una suerte de Dr. Goldman y Mr. Sachs, ocultando sus vínculos con el banco cuando los entrevistan. Cuando se le pregunta, Mario Draghi no duda en afirmar que él no tuvo nada que ver con la falsificación de la contabilidad griega organizada por Goldman Sachs en el año 2000, dado que tomó posesión de su cargo en 2002 y dimitió en 2005, es decir, un año antes de que el banco procediera a la venta de los “swaps” griegos al National Bank of Greece, en esos momentos el primer banco comercial griego. Un banco donde Petros Christodoulos era el responsable de mercados, y actualmente es el responsable del organismo que gestiona la deuda grieg, y está siendo investigado por la Reserva Federal de Estados Unidos (Fed) debido a los contratos relativos a la deuda griega que relacionan al banco de negocios estadounidense Goldman Sachs y otras empresa con el gobierno de Atenas. La entidad neoyorquina cobró por actuar como banco consejero del gobierno heleno, especulando al mismo tiempo sobre la deuda del país. En especial, el instituto de emisión estadounidense se interesa por la función desempeñada por Petros Christodoulou que, a comienzos de 2009, supervisó junto a Goldman Sachs la creación de la sociedad londinense Titlos para transferir la deuda del balance de Grecia al del NBG. Antes de trabajar para esta última entidad en 1998, el interesado fue banquero en... Goldman Sachs. Todos estos personajes y turbios asuntos ponen en evidencia el poder de la red de influencia europea de Goldman Sachs, asentada desde 1985. Esta red cerrada, a la vez oculta y pública, cuenta con sus intermediarios y sus fieles que, gracias a sus agendas de contactos, tienen abiertas las puertas de presidencias y cancillerías. Estos consejeros contratados con gran esmero y a precio de oro conocen hasta las más mínimas sutilezas de los entresijos del poder en el seno de la Unión Europea. Los responsables de la toma de decisiones les escuchan atentamente, por lo que pueden llamarles directamente por teléfono en momentos de crisis. ¿Quiénes son los miembros de la vertiente europea del "gobierno Sachs", como se suele denominar al banco por su poder de influencia en Washington? La pieza clave es Peter Sutherland, presidente de Goldman Sachs International, la filial europea con sede en Londres. Este ex comisario europeo de competencia y antiguo presidente de BP es el hombre indispensable en lo que respecta a los Veintisiete y a Rusia.En Francia, el banco se beneficia del apoyo de Charles de Croisset, ex jefe del Crédito Comercial de Francia (CCF), sucesor de Jacques Mayoux, inspector de finanzas y ex director de Société Générale. En Reino Unido, Goldman cuenta con Lord Griffiths, consejero de la ex primera ministra Margaret Thatcher, y en Alemania, con Otmar Issing, antiguo miembro de la dirección del Bundesbank y ex economista jefe del Banco Central Europeo (BCE). Hasta el miércoles, la división europea del Fondo Monetario Internacional era ejecutada también por un hombre de Goldman, Antonio Borges, quien renunció por motivos personales. Avanzar sin ser visto Por no hablar de una serie de "alumni" (antiguos miembros) lanzados a las esferas directivas y con los que la entidad puede contar para mover a sus peones. Sin embargo, será difícil cruzarse con antiguos diplomáticos civilizados en los solemnes pasillos de Goldman Sachs International. El banco recurre a ex financieros y economistas, directivos de bancos centrales o altos funcionarios de las organizaciones económicas internacionales. La empresa considera a los embajadores jubilados como amables convidados de piedra sin contactos en las altas esferas y que no comprenden nada del mundo de los negocios. Este banco trabaja solo para los negocios. Dentro de seis meses, y salvo imprevisto, los franceses van a elegir a un nuevo presidente de la República: sería prudente por su parte que pidieran a los tres principales candidatos (François Hollande, Marine Le Pen y Nicolas Sarkozy) que se comprometieran a que no se dejen imponer como primer ministro a… alguien procedente de Goldman Sachs. Tal y como hemos advertido desde el principio, los mismos terroristas financieros responsables del colapso económico han explotado la crisis para presentarse como salvadores y supervisar un golpe de Estado bancario - con secuaces de Goldman Sachs ahora en control de Italia, Grecia y el Banco Central Europeo. Toda la crisis de la deuda europea no es más que un flagrante golpe de Estado bancario diseñado para enriquecer y otorgar el control a los mismos terroristas financieros que causaron el colapso inicial en 2008 retirando súbitamente grandes cantidades de crédito del mercado, y para permitir a los fondos soberanos adquirir las devaluadas acciones de empresas Europas y hacerse con su control. Los ladrones que en primer lugar hicieron estallar la burbuja, ahora se están presentando como los héroes que acudirán al rescate para evitar una depresión mundial - a costa de que las naciones europeas entreguen el control de sus economías a titeres no electos de la Unión Europa como Herman Van Rompuy y José Manuel Barroso. La ascensión de Mario Monti al cargo de primer ministro italiano es notable por la forma en la que se realizó. Tras una semana de ascenso imparable de la prima de los bonos Italianos (Btp), donde diversas fuentes citan a maniobras de Goldman Sachs como el primer impulsor de esta escalada mediante las ventas masivas de bonos, Berlusconi se vio obligado a dimitir para "calmar a los mercados" y no colocar al país en riesgo de rescate. Al reemplazar el escandaloso Silvio Berlusconi, Italia ha desalojado al indesalojable. Mediante la imposición de reglas impuestas por tecnócratas no elegidos por el publo, que suspendieron las reglas normales de su democracia, y tal vez el concepto de gobierno democrático mismo. Y al poner un alto asesor de Goldman Sachs a cargo de una nación occidental, ha llevado a nuevas alturas el poder político de un banco de inversión, alturas que años atrás se podía haber pensado que eran políticamente imposibles. Esto es lo más notable de todo: un gran paso adelante, o tal vez la culminación exitosa de los proyectos de Goldman Sachs. Incluso antes del orquestado cambio de gobierno en Italia, no había ninguna señal para el gran público sobre Goldman Sachs ,y ahora que sus tentáculos llegan a la cima de la zona euro, voces escépticas están planteando preguntas sobre su influencia. Las decisiones políticas tomadas en las próximas semanas determinarán si la eurozona puede pagar sus deudas - y los intereses de Goldman están íntimamente ligados a la respuesta a esa pregunta. Simon Johnson, ex-economista del Fondo Monetario Internacional, en su libro “13 Banqueros”, argumentó que Goldman Sachs y otros grandes bancos se habían acercado tanto al gobierno norteamericano en el período previo a la crisis financiera que los EE.UU. fueron en realidad una oligarquía. El proyecto de Goldman Sachs trata de abrazar por el cuello a las economías en horas bajas por la crisis. Cada negocio quiere promover sus intereses buscando eliminar las regulaciones que puedan obstaculizarle y los políticos que les puedan dar una rebaja de impuestos, pero esto no es un mero esfuerzo de regateo. Goldman está ahí para proporcionar asesoramiento y financiación los gobiernos, para insertar a su gente en el servicio público y para proporcionar trabajos lucrativos a quienes salen del gobierno. El proyecto es crear un profundo intercambio de personas, ideas y dinero de tal manera que sea imposible notar la diferencia entre el interés público y el interés de Goldman Sachs. Mario Monti es uno de los economistas más eminentes de Italia, y pasó la mayor parte de su carrera en el mundo académico y los think tank, pero fue cuando Berlusconi le nombró a la Comisión Europea en 1995 que Goldman Sachs comenzó a interesarse por él. Primero como comisionado para el mercado interior, y sobre todo como comisionado para la competencia, en su trabajo tomaba las decisiones que facilitaban las ofertas públicas de adquisición o fusión para las que los banqueros de Goldman proporcionaban los fondos. Mario Monti también presidió más tarde el comité del Tesoro italiano en el sistema bancario y financiero, que establece las políticas financieras del país. Con estas conexiones, era natural que Goldman le invitara a unirse a su junta de asesores internacionales. El banco con dos docenas de efectivos asesores internacionales actúa como un grupo de presión informal para favorecer sus intereses con los políticos que regulan su trabajo. Recoger buenas conexiones políticas en su ingreso al gobierno es sólo la mitad del proyecto, el envío de alumnos de Goldman para el gobierno es la otra mitad. Al igual que Mario Monti, Mario Draghi, quien asumió como presidente del BCE el 1 de noviembre, ha estado dentro y fuera del gobierno y de dentro y fuera de Goldman. Él era un miembro del Banco Mundial y el director general del Tesoro italiano antes de pasar tres años como director gerente de Goldman Sachs International entre 2002 y 2005 - sólo para volver al gobierno como presidente del banco central italiano. Mario Draghi se ha visto afectado por la controversia sobre los trucos de contabilidad llevada a cabo por Italia y otras naciones en la periferia de la zona euro, ya que trató de meterse en la moneda única hace una década. Mediante el uso de derivados complejos, Italia y Grecia fueron capaces de bajar de peso el tamaño aparente de su deuda pública, la que el mandato del euro exige que no debe ser superior al 60 por ciento del tamaño de la economía. Y el cerebro detrás de varios de esos derivados fueron los hombres y mujeres de Goldman Sachs. Los comerciantes del banco crearon una serie de operaciones financieras que permitieron a Grecia recaudar dinero fresco para reducir su déficit presupuestario de inmediato, a cambio de pagos aplazados en el tiempo. Con este acuerdo, Goldman canalizó mil millones de dólares de financión para el gobierno griego en 2002 en una operación llamada eufemísticamente como "intercambio de moneda". Ha sido imposible mantener la línea en Grecia, que bajo las últimas propuestas de la UE efectivamente va a pagar su deuda al pedir a los acreedores aceptar un recorte “voluntario” del 50 por ciento de sus bonos, pero el consenso actual en la zona euro es que los acreedores de las grandes naciones como Italia y España deben cobrar la totalidad de la deuda. Estos acreedores, por supuesto, son los grandes bancos del continente, y es que su salud es la principal preocupación de los políticos. La combinación de medidas de austeridad impuestas por los nuevos gobiernos tecnocráticos en Atenas y Roma y los líderes de otros países de la eurozona, como Irlanda, y los fondos de rescate del FMI y el alemán en gran parte apoyado por Fondo Europeo de Estabilidad Financiera, todo esto puede ser rastreado en el mencionado consenso. Tan cierto es que la elite financiera de los bancos será rescatada, que algunos están poniendo apuestas -en empresas de apuestas- sólo en ese resultado. Jon Corzine, ex presidente ejecutivo de Goldman Sachs, regresó a Wall Street el año pasado después de casi una década en la política y tomó el control de una empresa histórica llamada MF Global. Colocó una apuesta de 6 mil millones de dólares con el dinero de la empresa a que los bonos del gobierno italiano caerían en impago. Cuando la apuesta se reveló el mes pasado, los clientes y socios comerciales decidieron que era demasiado arriesgado para hacer negocios con MF Global y la empresa se derrumbó en pocos días. Fue una de las diez mayores bancarrotas en la historia de Estados Unidos. El grave peligro es que si Italia deja de pagar sus deudas, los bancos acreedores podrían ser declarados en quiebra. Goldman Sachs, que ha tomado más de dos billones de dólares de seguros, incluyendo una cantidad no revelada en la deuda de los países de la eurozona, no escaparía ileso, especialmente si algunos de los dos billones de seguros que ha comprado resulta ser de un banco que se ha ido a pique. Ningún banco puede desenredar los tentáculos de los tentáculos de sus compañeros. Esta es la razón de los rescates y de la exigencia de austeridad, cada vez son más Goldman, no menos.

Bienvenidos!! Konnichiwa amigos de Taringa. Hoy les voy a hacer valer el eslogan de inteligencia colectiva jajajja . Para todos los que no me conocen soy un estudiante de ingeniería de primer año, este post lo redacte a mano en mi netbook, así que nada de copy paste. La información aquí presentada fue tomada de 2 bibliografías que poseo en formato físico, pero está más basada en la experiencia que en otra cosa, ni siquiera me vi en la necesidad de mirar los libros. Las imágenes que verán son tomadas directamente del geogebra de mi ordenador portátil. Disfruten del post, es la primera de 5 partes. Los que hagan un comentario ridículo o fuera del tema, sin seriedad, serán juzgados por los que estén viendo en este post, son libres de usar los negativos. Pero con conciencia, no fomentando la mala conducta ni el bardo aquí, no es el objetivo de este post, este post está orientado para aquellos que van a ingresar este año a ingeniería para que les sirva de preparación, ojala llegue a ser top post, hablaría muy bien de Taringa. Sin más que decir, disfruten y lean, que no hace mal . Muchos Problemas importantes concernientes al análisis matemático dependen de encontrar una recta tangente a la grafica de una función en un punto específico. Esto hace posible el cálculo de problemas como la determinación de la velocidad instantánea de un objeto en movimiento sobre una superficie plana, también hace posible calcular la variación de volumen de una determinada figura, en caso de existir. También hace posible calcular el costo marginal de unidades que exceden al inicial de fabricación de un producto, por ejemplo, si fabricamos unas 50 sillas, y el costo disminuye con cada unidad que le sumamos, este está dado por una función. Vamos a indagar un poco en el tema Movimiento rectilíneo. Supongamos que el movimiento rectilíneo de un objeto esta dado por x^2 +x + 5 Tomemos un determinado instante, siendo x el instante en segundos y f(x) su ubicación en cm. Fijémonos que pasa para x=0 hasta x=5. Analicemos los instantes y calculemos la velocidad promedio. X=0 f(x)=5 y para x=5 f(x)=35 . Como la velocidad promedio está dada por la posición y el intervalo de tiempo, entonces 35/5 = 7cm/seg. Pero nos damos cuenta enseguida que la velocidad promedio no tiene ninguna relevancia en el cálculo, puesto que no nos dice nada acerca de la partícula a saber: si esta se está moviendo siempre a la misma velocidad, si en algún momento se detiene, si cambia de sentido en algún momento. Ahora bien, si nosotros usamos el criterio de derivación, la idea es encontrar la velocidad de la partícula en tan solo un instante dado. Para llegar a eso vamos a tener que acercar los instantes en un intervalo cada vez más pequeño. Por ello se insta al lector de este post a leer y tomar referencia del concepto de límite (no necesariamente un enfoque riguroso, solo la noción básica. Como el lector aun no sabe sobre la derivación, derivaremos la función anterior para el lector. Derivada de f(x)= 2x + 1. Ahora, si nosotros usamos esta derivada para un instante dado, nos dará la velocidad instantánea de la partícula en movimiento. Derivada en (x=0)= 1 por lo tanto la velocidad instantánea de la partícula es de 1cm/seg. Ahora vemos claramente que difiere totalmente de la velocidad promedio que nosotros habíamos calculado al principio. Este resultado se hará más evidente a medida que nosotros probemos cada instante en segundos del intervalo anterior. Si en algún caso la derivada en un instante dado es igual a 0, eso nos estará diciendo que la partícula está en reposo, que no tiene velocidad alguna en ese instante. Y si es negativa antes de ese instante, y positiva luego de ese instante, o viceversa, eso nos quiere decir que la partícula cambió su sentido. Esta es una de las aplicaciones básicas de la derivación. Y aqui viene lo bueno Volvamos al tema principal, derivación. Como bien mencionamos en un principio, la derivada es un problema de tangentes, por lo que explicaremos que es una recta tangente. Una recta tangente es una recta que corta a una circunferencia en tan solo un punto de su grafica, o dicho de otro modo, solo roza la gráfica en un punto especifico. Procederemos a explicar geométricamente el concepto de derivada. Partiremos de la recta secante a 2 puntos, A y B, de una gráfica de una función común, como apreciaremos en esta gráfica. La formula de la pendiente de esta recta secante a 2 puntos de la gráfica está dada por: (f(b)-f(a))/b-a. Las variables a y b no representan ningún valor especial, solo las coordenadas de los puntos. Ahora, ¿qué sucede si el punto B se acerca cada vez más al punto A o al revés? Véanlo ustedes mismos. ¿Qué paso? Bueno, es evidente que cuando B tiende a A entonces la recta que antes era secante, ahora empieza a acercarse a ser una recta tangente. Entonces, acá introducimos la idea de límites. Si nosotros usamos a a y b como las coordenadas del eje x y a f(a) y f(b) como las coordenadas del eje y, entonces tenemos que el punto A= (a, f(a)) y el punto B= (b, f(b)). Y usando la formula de la recta secante anterior, tenemos que: Mtang= lim b->a(b tiende a a) de (f(b)-f(a))/(b-a) (M representa la pendiente). Esta ecuación se puede escribir de otra manera más sencilla con el fin de hacer demostraciones haciendo un cambio de variables: b-a=h entonces b= a+h y entonces: mtang= lim h-->0 de (f(a+h)-f(a)) / h y así nos quedara la formula que viene en todos los libros de calculo: lim h-->0 de (f(x+h)-f(x)) / h Ahora, para cerrar esta primera parte de Diferenciación, pondremos un ejemplo ilustrativo y algunos ejercicios para el lector, con el fin de abrir su mente y prepararse para lo que se viene en la segunda parte :3 (van a morir muajajjajajajja ) Ejemplo ilustrativo 1: Sea f(x)= x^2 calcular f’(x)(derivada de f(x) ) Usando la definición. 1. lim h-->0 ((x+h)^2 -x^2 ) / h = lim h-->0 (x^2 +2xh +h^2 -x^2) / h. 2. Ahora bien, el termino x^2 se cancela, quedando=lim h-->0 (2xh+ h^2) /h 3. Ahora, como en la suma tenemos los 2 terminos con h, solo sacamos ese factor común para cancelarlo con el denominador. Lim h-->0 h(2x+h) / h. 4. Ahora si cancelamos eltermino h del numerador con el del denominador listo, nos queda 2x+h , y como h-->0 entonces f’(x)= 2x. Este es un ejemplo sencillo de cómo usar la definición, ahora se remite al lector a resolver los siguientes ejercicios(son poquitos). Calcular f’(x) para cada caso usando la definición: a) (x+5) b) –x+6 c) x^3 + x +1 d)x^2 - x +1 Bueno, eso fue todo por ahora, recuerden recomendar este post y si les gusto, puntúen, eso sirve siempre de estimulo para seguir posteando. Adelanto de lo que se viene en la segunda parte: -Teoremas sobre la diferenciacion para suma y resta, constante por funcion, teorema para funciones polinomicas de exponente positivo, negativo y fraccionario. Derivada de producto y cociente, todo con sus debidas demostraciones. Un saludo grande! Hasta luego. No olviden comentary puntuar

Buenas noches amigos de Taringa! Como estan? Les traigo la parte 3 de derivación. Con respecto a esta parte, y hablando sobre la demostración del caso 3 de derivacion de potencias que viene en este post, casi al final, fue la mas sencilla de muchas demostraciones que se pueden tomar para este tipo de funcion. Por eso, no es necesario usar limites ni salvar limites en esta demostración. Es muy simplificada y entendible. Anteriormente vimos los teoremas básicos para diferenciación de las funciones más comunes. Ahora, debemos entender que solo sirven para ciertas funciones en particular. Ahora, si el lector de esta parte gusta leer el último ejercicio de la parte 2, este nos decía que teníamos que demostrar que la derivada de la raíz cuadrada era 2 raíces cuadradas elevadas a la -1. Ahora bien, con ese nuevo teorema quizás se pensó que se podía utilizar en otro tipo de funciones, pero no es así, solo es un caso particular de potencia con exponente fraccionario, o sea, Caso 3 de teorema de diferenciación de potencias. La intención de esa demostración era abrir la mente del lector para entender la demostración que estará al final de este post. Mientras tanto, empezaremos por explicar brevemente en qué consiste la regla de la cadena para funciones compuestas. La idea de usar regla de la cadena se basa en que una función compuesta es del tipo aplicar f en el dominio de g o aplicar g en el dominio de f. O sea, son 2 funciones por separado y para derivarlas correctamente, debemos derivar ambas, no solo la composición visible a simple vista. O sea= (f o g)(x)= f(g(x)) y (g o f)(x)= g(f(x)). Ejemplo ilustrativo: Sea f(x)= x^2 y sea g(x)= x+1 entonces sus composiciones estarán dadas por = (f o g)(x)= (x+1)^2 y (g o f)(x)= x^2 +1. Ahora que más o menos nos damos la idea de que consiste una función compuesta, entonces formulemos la Regla de la cadena formalmente. Teorema: Regla de la cadena para funciones compuestas Si la función g es diferenciable en x, y la función f es diferenciable en g(x), entonces: Sea (f o g)(x)= f(g(x)) entonces (f o g)’ (x)= f’ (g(x)). g ‘ (x) Como este teorema tiene una demostración extensa y además, es muy sofisticada, no vendrá incluida en este post. Se remite a aquellos que quieran verla y comprobarla, a buscarla en algún lugar de la web, y sino, en un libro de cálculo. Ahora, como ya vimos el teorema de la regla de la cadena, pondremos un Ejemplo ilustrativo para que observen como se deriva por regla de la cadena. Ejemplo ilustrativo. Diferenciación implícita La técnica de diferenciación implícita surge directamente de la regla de la cadena. La diferenciación implícita se usa para calcular la derivada de una función implícita. Una función implícita es aquella que no está formulada de la forma tradicional y=f(x), sino que esta oculta entre las variables x e y, siendo x el dominio e y= f(x). Con este ejemplo debería bastar como para que quede entendido a que se refiere la diferenciación implícita, los hay mucho mas difíciles, peor no es necesaria tanta complejidad. Ahora, vamos a ver una técnica que no solamente se usa para derivación, sino principalmente para integrales, pero resulta muy útil para derivar funciones de tipo trigonométricas (serán analizadas con detalle en la parte 4). Se llama la sustitución. La idea de este viejo truco es reemplazar a algo que nos resulta difícil de calcular cuando se trata de la función entera, por algo más sencillo, como por ejemplo una variable cualquiera, luego de eso, podemos usar a la función entera como una función compuesta(sí en fin, más de lo mismo ) Supongamos que tenemos la siguiente función: Más adelante, cuando se hable de integración, se comprenderá la importancia de este método. Ahora, como broche de oro a esta parte 3, veremos el Caso 3 de derivación de potencias, en profundidad. Teorema: Regla de diferenciación de potencias con exponente fraccionario (caso 3) Ahora, una vez visto esto, se insta al lector del post a que realice los siguientes ejercicios a continuación (si el lector no vio los post anteriores, se insta a que los lea antes de proseguir): Amigos, hemos llegado al final de este post, recuerden recomendar el post , comentar si les gusto, puntuar si lo desean, sirve como estimulo :3. Espero lo hayan disfrutado. Un saludo grande y especial para todos! Recuerden que en el próximo post se vienen las derivadas para funciones trigonométricas, y para trigonométricas inversas en parte 5. Luego, para los que desean, hare dos post interesantes sobre la derivada como tasa de variación, algunos problemas de movimiento rectilíneo, y también sobre el comportamiento de las funciones y sus graficas, en base a derivación. Sayonara