rodrimetalero

aca les dejo un test que te hace 30 preguntas de todo tipo ¿Cómo se juega? El juego consiste en una seguidilla de 30 preguntas actualizadas diariamente de conocimiento general (política, literatura, cultura, actualidad, música, deportes, sexo) con un límite de tiempo para responder de 15 segundos. No son capciosas ni de ingenio, la intención es evaluar la cultura general de una persona. El valor de cada pregunta se forma en base a su grado de dificultad: Ej.: una pregunta difícil que solo el 20% contestó correctamente tendrá un valor de +80 puntos, -20 por incorrecta (siempre hay 100 puntos en juego) y -10 por pasar (la mitad de lo descontado por incorrecta). Imaginemos el caso de una pregunta bien fácil, que la supo el 90%, tendrá un valor por Correcta de +10, por Incorrecta de -90 y por Pasar de -45. De esta forma el que responde mal (o pasa) una pregunta muy fácil recibe un descuento importante de puntos.

Ahora que RapidShare ha perdido la batalla legal con la industria discográfica alemana, parece que todo está decidido: RapidShare dejará de existir muy pronto. O al menos, todo apunta a ello. RapidShare es mundialmente conocido como el mayor sistema de almacenamiento gratuito y el mayor lugar público donde hay alojados innumerables gigas de material con copyright, especialmente música y películas, que es por lo que tanto se está persiguiendo a RapidShare a lo largo de estos meses. Básicamente tendrán dos opciones: desaparecer, o instalar un filtro masivo que regule todo este tipo de contenidos, cosa que es prácticamente imposible debido a la grandísima cantidad de contenidos subidos diariamente. Haría falta mucha gente, pero la cuestión sería que entonces RapidShare desaparecería por sí misma, puesto que a nadie le interesaría y mucho menos pagar por descargar material gratuito. Por ahora no hay más, pero puede haber movimientos importantes dentro de muy poquito.

Historia de las matemáticas: el número e En esta entrega de la Historia de las Matemáticas, presentamos la historia de e, un furtivo número que durante años evadió a los matemáticos. Uno de los primeros artículos incluidos en la sección "Tópicos de historia" del archivo de historia de las matemáticas de la Universidad de Saint-Andrews fue sobre la historia de Pi. Es un artículo muy popular y ha provocado que muchos lectores pidieran un artículo similar sobre el número e. Hay un gran contraste entre los desarrollos históricos de estos dos números y, de cierta manera, escribir la historia de e es una tarea mucho más complicada que escribir la de Pi. El número e es, en comparación con Pi, un recién llegado a la escena matemática. El número e llega por primera vez a las matemáticas de forma muy discreta. Sucedió en 1618 cuando, en un apéndice al trabajo de Napier sobre logaritmos, apareció una tabla dando el logaritmo natural de varios números. Sin embargo, no se reconoció que estos fueran logaritmos en base e, ya que la base sobre la que se calculan los logaritmos no surgió en la manera en la que se pensaba en los logaritmos en aquel entonces. Aunque hoy consideramos a los logaritmos como los exponentes a los que se debe elevar una base para obtener el número deseado, esta es una forma moderna de pensar. Regresaremos después a este punto. Dicha tabla en el apéndice, aunque no tiene el nombre del autor, es casi seguro que fue escrita por Oughtred. Unos años después, en 1624, e estuvo a punto de volver a la literatura matemática pero no lo logró. En ese año, Briggs dio una aproximación numérica al logaritmo base diez de e sin mencionar a e específicamente en su trabajo. La siguiente posible aparición de e es de nuevo dudosa. En 1647, Saint-Vincent calculó el área bajo una hipérbola rectangular. Si reconoció o no la conexión con los logaritmos es debatible y, aún si lo hubiera hecho, no había realmente razón para que se encontrara explícitamente con el número e. Sin lugar a dudas, hacia 1661 Huygens comprendió la relación entre la hipérbola rectangular y el logaritmo. Examinó explícitamente la relación entre el área bajo la hipérbola rectangular yx = 1 y el logaritmo. Por supuesto, el número e es tal que el área bajo la hipérbola rectangular entre 1 y e es igual a 1. Ésta es la propiedad que hace que e sea la base de los logaritmos naturales pero los matemáticos de la época no lo entendían, aunque se estaban acercando lentamente a ello. Huygens hizo otro avance en 1661. Definió una curva a la que llamó "logarítmica" pero no en los términos en los que nosotros nos referimos a una curva exponencial, con la forma y = kax . Nuevamente, a partir de esto sale el logaritmo base 10 de e, que Huygens calculó a 17 decimales. Sin embargo, en su trabajo aparece como el cálculo de una constante y no es reconocida como el logaritmo de un número (cerca otra vez pero e sigue sin ser reconocido). Hay trabajos posteriores sobre los logaritmos en los que todavía no aparece el número e como tal pero que contribuyen al desarrollo de los logaritmos. En 1668, Nicolás Mercator publicó Logarithmotechnia que contiene la expansión en serie de log (1+ x ). En este trabajo, Mercator usa el término "logaritmo natural" por primera vez para los logaritmos en base e. El número e otra vez no aparece explícitamente y continúa escondido en las cercanías. Talvez de manera sorprendente, ya que los trabajos sobre los logaritmos habían estado tan cerca de reconocer al número e, la primera vez en que e es "descubierto" no tiene que ver con la noción de logaritmo sino más bien en un estudio del interés compuesto. En 1683, Jacobo Bernoulli examinó el problema del interés compuesto y, durante su análisis del interés compuesto continuamente, trató de encontrar el límite de (1 + 1/n)n cuando n tiende a infinito. Usó el teorema del binomio para demostrar que el límite tenía que estar entre 2 y 3, por lo que podríamos considerar que esta es la primera aproximación que se encontró para e. También, si aceptamos ésta como una definición de e, sería la primera vez en que un número fue definido mediante un proceso de límite. De hecho, Bernoulli no reconoció en ningún momento la conexión entre su trabajo y aquellos sobre los logaritmos. Mencionamos arriba que, al inicio de su desarrollo, no se pensaba que los logaritmos tuvieran relación alguna con los exponentes. Claro que de la ecuación x = at, deducimos que t = log x donde log es el logaritmo en base a pero esto es una forma de pensar muy posterior. Aquí realmente estamos pensando en log como una función mientras que los primeros trabajos sobre logaritmos lo consideraban meramente como un número que ayudaba en los cálculos. Es posible que el primero en comprender la manera en que la función log es la inversa de la función exponencial haya sido Jacobo Bernoulli. Por otro lado, la primera persona que hizo la conexión entre logaritmos y exponentes puede haber sido James Gregory. En 1684, sin duda reconoció esta conexión pero podría no haber sido el primero. Hasta donde sabemos, la primera vez que el número e aparece explícitamente es en 1690. En ese año, Leibniz le escribió una carta a Huygens en la que usa la notación b para lo que nosotros hoy llamamos e. Por fin el número e tenía nombre (aunque no sea el actual) y era reconocido. El lector puede preguntarse, no sin cierta razón, por qué no empezamos este artículo sobre la historia de e en el punto en el que hace su primera aparición. La razón es que, aunque los trabajos descritos antes nunca consiguieron exactamente identificar a e, una vez que se le identificó, entonces se dieron cuenta poco a poco de que los trabajos anteriores son importantes. En retrospectiva, los desarrollos iniciales del logaritmo forman parte de la comprensión del número e. Más arriba se mencionaron los problemas que surgen del hecho de que no se pensara en log como una función. Es necesario mencionar que Johann Bernoulli comenzó el estudio del cálculo de la función exponencial en 1697 cuando publicó Principia calculi exponentialium seu percurrentium. Este trabajo incluye el cálculo de varias series exponenciales y muchos resultados se obtienen mediante integración término a término. Es tanta la notación matemática actual que le debemos a Euler que no sorprende descubrir que la notación e para este número se la debemos a él. La afirmación que se ha hecho algunas veces de que Euler usó la letra e porque era la primera letra de su nombre es ridícula. Es probable que e ni siquiera venga de "exponencial" sino que sea simplemente la vocal que sigue de la a, la cual Euler ya estaba usando en su trabajo. Sea cual fuera la razón, la notación e aparece por primera vez en una carta que le escribió Euler a Goldbach en 1731. Euler hizo varios descubrimientos respecto a e en los años siguientes pero no fue sino hasta 1748 con la publicación de Introductio in Analysin infinitorum cuando Euler dio un tratamiento completo a las ideas alrededor de e. Demostró que e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! +... y que e es el límite de (1 + 1/n)n cuando n tiende a infinito. Euler dio una aproximación de e con 18 decimales, e = 2.718281828459045235 sin decir de dónde salió. Es probable que haya calculado el valor él mismo, pero de ser así no hay indicios de cómo lo hizo. De hecho, tomando unos 20 términos de 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! +... se obtiene la aproximación dada por Euler. Entre otros resultados interesantes, en este trabajo está la relación entre las funciones seno y coseno y la función exponencial compleja, lo cual Euler dedujo usando la fórmula de De Moivre. Es interesante que Euler también haya dado el desarrollo de e en fracciones continuas y que haya notado un patrón en la expresión. Específicamente dio y Euler no dio una prueba de que los patrones que encontró continuaran (lo cual sí sucede) pero sabía que si diera esta prueba sería equivalente a probar que e es irracional. Ya que, si la fracción continua para (e -1)/2 siguiera el patrón mostrado por los primeros términos, 6,10, 14,18, 22, 26,... (sumando cuatro cada vez), entonces nunca terminaría; por ello (e -1)/2 (así como e) no puede ser racional. Esto sin duda podría considerarse como el primer intento de probar que e no es racional. Aquella pasión que llevó a tantos a calcular π con más y más decimales nunca se dio para el caso de e. Sin embargo, sí hubo quienes calcularon su expansión decimal y el primero en dar e con un gran número de dígitos fue Shanks en 1854. Vale la pena hacer notar que Shanks fue aún más entusiasta calculando la expresión decimal de p. Glaisher mostró que las primeras 137 posiciones de los cálculos de Shanks estaban correctas pero encontró un error que, después de ser corregido por Shanks, dio e con 205 decimales. De hecho, se necesitan unos 120 términos de 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! +... para obtener 200 decimales de e. En 1864, Benjamín Peirce se tomó una foto parado delante de un pizarrón en el que había escrito la fórmula i-i = √(eπ). En sus clases, decía a sus estudiantes Señores, no tenemos la menor idea de lo que significa esta ecuación pero podemos estar seguros de que su significado es algo muy importante. Casi todo el mundo acepta que Euler fue el primero en probar que e es irracional. Y sin duda fue Hermite quien probó en 1873 que e no es un número algebraico. Si ee es algebraico es todavía una pregunta abierta, aunque claro que lo único que falta es una prueba - ¡ningún matemático consideraría seriamente que ee es algebraico! Hasta donde sabemos, lo más cerca que los matemáticos han llegado a probarlo es un resultado reciente que dice que al menos uno de estos dos números es trascendente: ee y e elevado a la potencia e2. Más cálculos de la expresión decimal siguieron. En 1884 Boorman calculó e con 346 decimales y encontró que su cálculo coincidía con el del Shanks hasta la posición 187 pero después variaban. En 1887, Adams calculó el logaritmo base 10 de e con 272 decimales. Quien quiera ver a e con 10 000 decimales - mire aquí. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/e_10000.html Fuente http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=2126

Número π π (pi) es un número irracional, cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro. Se emplea frecuentemente en matemática, física e ingeniería. El valor numérico de π truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de una circunferencia.[1] Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones[2] y popularizada por el matemático Leonhard Euler en su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (No se debe confundir con el número de Arquímedes). El valor de π ha sido conocido con distinta precisión a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Tal vez por ello la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y amateur. Definicion Es Euclides el primero en demostrar que la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia es constante. Existen, no obstante, diversas definiciones más del número π; entre las más famosas se encuentran: * Es una proporción constante entre el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro. * Es el área de un círculo de radio unidad del plano euclídeo. * Es el menor número real x positivo tal que sen(x) = 0. Irracionalidad y trascendencia Se trata de un número irracional, lo que significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, como demostró Johann Heinrich Lambert en 1761 (o 1767). También es un número trascendental. Es decir, que no es la raíz de ningún polinomio de coeficientes enteros. En el siglo XIX el matemático alemán Ferdinand Lindemann demostró este hecho, cerrando con ello definitivamente la permanente y ardua investigación acerca del problema de la cuadratura del círculo indicando que no tiene solución. También se sabe que π tampoco es un número de Liouville (Mahler,[4] 1953), es decir, no sólo es trascendental sino que no puede ser aproximado por una secuencia de racionales "rápidamente convergente" (Stoneham 1970[cita requerida]). Valor numérico de Pi Al ser un numero irracional su valor no puede calcularse numéricamente con total precisión, siempre habrá otro decimal después del ultimo calculado. como curiosidad aquí tienes los primeros 1000 decimales de Pi. 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273 7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094 3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912 9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132 0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235 4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859 5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303 5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989 Fórmulas que contienen a π * En Geometría: o Circunferencia de radio r: C = 2 π r o Área del círculo de radio r: A = π r² o Área de la elipse con semiejes a y b: A = π ab o Área del cilindro: 2 πr (r+h) o Área de la esfera: 4 π r² o Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π r³ o Ángulos: 180 grados son equivalentes a π radianes * En Probabilidad: o La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre si es: 6/π² o Si se eligen al azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es: (π-2)/4 o El número medio de formas de escribir un entero positivo como suma de dos cuadrados perfectos es π/4 (el orden es relevante). o Aguja de Buffon: si lanzamos al azar una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas una distancia D, la probabilidad de que la aguja corte a una línea es: Lπ/2D * En Análisis matemático: Fórmula de Leibniz: Producto de Wallis: Euler: Identidad de Euler Fórmula de la campana de Gauss: Fórmula de Stirling: Euler: Además, π tiene varias representaciones como fracciones continuas: Formas de representación aproximada a π * Método de Monte Carlo En un círculo de radio r inscrito en un cuadrado de lado 2R (2 veces el radio), el área del círculo es πr² y la del cuadrado (2r)². De esto se deduce que la relación de área entre el cuadrado y el círculo de π/4. Extrapolando esto podemos inferir que, generando N número aleatorios dentro del área del cuadrado, aproximadamente Nπ/4 de estos puntos estarán dentro del círculo. Si de N puntos generados, M están dentro del círculo, podemos determinar el valor de π. Aquí se puede ver programa que nos demuestra la teoría: Datos interesantes * El día 22 de julio (22/7) es el día dedicado a la aproximación de π. * El 14 de marzo (3/14 en formato de fecha de Estados Unidos) se marca también como el día pi en el que los fans de este número lo celebran con diferentes actuaciones. Curiosamente es el cumpleaños de Einstein. * 355/113 (~3.1415929) se menciona a veces como una simulación ¡"cuasi-perfecta"!. * Los usuarios del buscador A9.com que eligen su tienda virtual como amazon.com ofrecen descuentos de (π/2)% en sus compras. * John Squire (de la banda The Stone Roses) menciona π en una canción escrita para su segunda banda The Seahorses denominada "Something Tells Me". La canción acaba con una letra como: "What's the secret of life? It's 3.14159265, yeah yeah!!". * El primer millón de cifras de π y su inversa 1/π se puede consultar en el Proyecto Gutenberg o en este enlace. * La numeración de las versiones del programa de tratamiento de texto TeX de Donald Knuth se realiza según los dígitos de π. La versión del año 2002 se etiquetó con 3.141592 * Se emplea este número en la serie de señales enviadas por la tierra con el objeto de ser identificados por una civilización inteligente extraterrestre. * La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre si es 6 / π2 * Existen programas en internet que buscan tu número de teléfono en las 50.000.000 primeras cifras de π * En algunos lenguajes de programación se pueden averiguar tantos dígitos como se desee con simplemente emplear expresiones como: RealDigits[ N[ Pi, 105]] en «Mathematica». * En el año 2002 el japonés Akira Haraguchi rompió el record mundial recitando durante 13 horas 83.431 dígitos del número pi sin parar, doblando el anterior record en posesión del también japonés Hiroyuki Goto. El 4 de octubre de 2006, a la 1:30 de la madrugada, y tras 16 horas y media, Haraguchi volvió a romper su propio record recitando 100.000 dígitos del número pi, realizando una parada cada dos horas de 10 minutos para tomar aire. * El máximo número de dígitos de π necesario para buscar cualquier secuencia de día-mes-año con cuatro dígitos en la expansión decimal de pi es 60.872. * Existe una canción de Kate Bush llamada "Pi" en la cual se recitan más de veinte dígitos decimales del número. * En Argentina, el número telefónico móvil para emergencias en estaciones de trenes y subterráneos es el número Pi: 3,1416 http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80 http://www.portalplanetasedna.com.ar/archivos_varios