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Siempre he sentido fascinación por los idiomas. Empecé desde pequeñita con el inglés en el colegio, como casi todos, pero de ahí la cosa siguió a más inglés, y luego catalán, alemán, japonés... Aprender un idioma es aprender cómo ven el mundo en otro país, en otra cultura. Y si además tienes facilidad para ello, mejor que mejor. Pero si tú todavía luchas con los verbos frasales en inglés o no acabas de acertar con las declinaciones del alemán, no te preocupes. Por suerte hoy en día contamos con muchísimos recursos a nuestro alcance que nos permiten aprender o mejorar un idioma sin tener que salir de casa, tan solo con la ayuda de nuestro ordenador - y del software adecuado. Aquí te damos algunos consejos para aprender idiomas por tu cuenta, usando tu propio PC. NAVEGA POR INTERNET EN OTRO IDIOMA Hoy en día pasamos una gran parte del tiempo en aplicaciones online, así que el primer paso es usar tu navegador web favorito en el idioma que quieres aprender. Los navegadores web más populares están disponibles en varios idiomas, así que no tienes más que descargarlo en el que más te interese. Puedes, por ejemplo, elegir entre los 70 idiomas de Firefox o los 50 de Google Chrome. La ventaja adicional es que al hacer esto, las páginas web que tengan versión en el mismo idioma que tu navegador se te mostrarán automáticamente. ¡Más inmersión lingüística! APRENDER CON LA AYUDA DE TUS AMIGOS ONLINE Otra opción sin salir del navegador web es apuntarse a una red social para practicar idiomas. Una de las más conocidas es Busuu, en la que puedes aprender inglés, alemán, francés, italiano, portugués, japonés, polaco o ruso, entre otros. Busuu te ofrece ejercicios interactivos de vocabulario, lectura y escritura, que son corregidos por el resto de la comunidad Busuu. De esta forma, hablantes nativos del idioma que quieres aprender te ayudan con tus progresos, mientras que tú puedes corregir los ejercicios de aquellos idiomas que domines. La cuenta gratuita de Busuu tiene ciertas limitaciones, pero la Premium te da acceso a funciones extra muy interesantes, como unidades de gramática, aplicaciones para el móvil, ejercicios con audio y vídeo, y mucho más. Con un precio de 69,99€ por 12 meses, es para pensárselo. Sigue siendo bastante más barato que una academia. ACOSTUMBRA A TUS OIDOS A NUEVOS SONIDOS CON UN PODCAST Una parte importante en el aprendizaje de un idioma es su comprensión oral. Hay que conseguir que el oído se familiarice con nuevos ritmos, nuevos acentos, nuevos sonidos... y una de las formas más sencillas de hacerlo es escuchando podcasts en el idioma que queremos aprender. Hay numerosos recursos para encontrar podcasts a los que apuntarse, pero sin duda el más conocido es iTunes, que incluso cuenta con una sección especial dedicada a los podcasts educativos. Para acceder a ellos sólo tienes que hacer clic en Podcasts (dentro del menú superior de la iTunes Store) y elegir la opción Educación. ¡Elige el que más te guste y suscríbete! A partir de ese momento, iTunes descargará todos los episodios que se vayan publicando - además de darte la opción de descargar los que ya se hayan publicado con anterioridad. TUS CANCIONES FAVORITAS TAMBIEN TE PUEDEN AYUDAR Si los podcasts no son lo tuyo, existe una alternativa para escuchar un poco del idioma que quieres aprender: la música. Escuchar canciones (con la letra delante, por supuesto) es otra forma sencilla y divertida de familiarizarte con los sonidos de tu nuevo idioma, y de paso aprender vocabulario y expresiones. Hay infinidad de reproductores de música que puedes usar para escuchar tus canciones favoritas, así como docenas de páginas web donde buscar la letra de las mismas. Prueba a introducir el título de alguna de ellas más la palabra lyrics ("letra" en inglés) y verás los resultados. Otra opción, como ves en la captura anterior, es usar http://spotify.softonic.com/ con alguna de sus apps para mostrar la letra de las canciones, como MusiXmatch o TuneWiki. EN YOUTUBE HAY MUCHOS VIDEOS Audio, música... ¿qué falta? Exacto: el vídeo. YouTube es otro recurso inmensamente útil a la hora de aprender un idioma o mejorar tus conocimientos en alguno de ellos. Series en versión original subtitulada, cursos de idiomas en vídeo, vídeos musicales de tus canciones favoritas... YouTube cuenta con centenares de vídeos que puedes usar para el aprendizaje de memoria, pero eso sí, tienes que saber encontrarlos. Poniendo tanto "aprender inglés" como "learn English", por ejemplo, salen docenas de vídeos didácticos con los que repasar vocabulario, gramática y pronunciación UNA AYUDA EXTRA PARA MEMORIZAR VOCABULARIO Puede que tú ya tengas tus propios métodos de aprendizaje y sólo quieras usar el software como un apoyo al libro de texto o las clases particulares. En ese caso, un programa como http://anki.softonic.com/ puede serte de gran ayuda. Anki es un aplicación con la que puedes crear fichas para memorizar cualquier cosa, con lo que es especialmente indicado para idiomas. Los verbos irregulares en inglés, las declinaciones en alemán, los ideogramas chinos... o simplemente vocabulario en cualquier otro idioma que estés estudiando. Anki te muestra fichas y tú tienes que marcarlas según las hayas acertado o no. De acuerdo con tu respuesta, Anki programa la próxima aparición de la ficha con un intervalo más o menos largo. ¿LIBRO DE TEXTO? MEJOR UN PROGRAMA DE ORDENADOR Además de herramientas online, existen programas de ordenador que te ayudan con tu aprendizaje de idiomas. El más popular es posiblemente http://www.therosettastone.es/ con soporte para varios idiomas, pero también tienes los cursos de http://www.byki.com/ Sólo tienes que elegir el idioma que te interesa y adquirir el curso para estudiar en casa, a tu ritmo. Además de estos cursos, también tienes programas diseñados específicamente para un idioma concreto. La mayoría son para inglés, que suele ser el idioma que todos queremos aprender, pero también los hay para japonés o incluso para esperanto. UNA EXTENSION COMO PROFESOR PARTICULAR Además del navegador en sí, existen numerosas extensiones con las que puedes practicar idiomas. Muchas de ellas son simples traductores, como http://imtranslator.softonic.com/ o http://foxlingo.softonic.com/ para Firefox, pero hay otras como https://chrome.google.com/webstore/detail/bedbecnakfcpmkpddjfnfihogkaggkhl para Google Chrome que pueden ser de gran ayuda a la hora de mejorar el vocabulario de un idioma que estés estudiando. Aquí puedes ver cómo funciona Language Immersion: link: http://www.youtube.com/watch?v=cZJcXjpFSk0 CAMBIALE EL PAIS A YOUTUBE Entra a YouTube, ignora todos los videos que hay, y ve hasta abajo. Verás dos letrero con una flechita, uno que dice “Idioma” y al lado otro de “País”. Elige uno de los países donde se habla la lengua que estás estudiando, sube la pantalla y a la izquierda verás una opción que dice “Explorar canales”. Ve ahí y después haz clic en alguno de los íconos rojos que salen. Luego ve algún video que más te llame la atención. Ponles play las veces que necesites hasta que los entiendas completamente. Ya practicaste lenguas y te enteraste de algo nuevo. Opcional: Cámbiale también el idioma de la interfaz de Youtube para que los letreros como de “Populares” o “Noticias” te aparezcan en la lengua que te interesa. Y ESTE SOLO PARA LOS MAS VALIENTES... Por último, el paso más atrevido: más allá de leer páginas web, escuchar canciones en Spotify o ver vídeos de YouTube en otro idioma, ¿te atreverías a cambiar todo tu sistema operativo, y ponerlo en el idioma que estás aprendiendo? Desde luego es la forma más directa de hacer inmersión lingüística total, sin estar en el país de origen de dicha lengua. Si usas Windows 7, http://onsoftware.softonic.com/como-cambiar-el-idioma-de-windows-7 te explicamos cómo hacerlo. Y si usas Windows XP, puedes bajarte los paquetes de idiomas directamente desde http://windows.microsoft.com/es-ES/windows/downloads/languages-xp. ESPERO QUE LES HAYA GUSTADO Y NO SE OLVIDEN DE COMENTAR!!

Hola amigos!.les queria mostrar solamente esta pagina acerca del universo, que encontre hace mucho y la queria compartir con ustedes, es una pagina donde podran ver imagenes de todo tipo, con algo de informacion e interactivo,sola hagan clik en alguna de las imagenes que contiene y podran ver todo lo que tiene,muy bueno!,espero que les guste http://www.numbersleuth.org/universe/magnify/universe.swf

A medida que, como estudiante de ingeniería, comienzas a avanzar en tu carrera y avizoras los primeros destellos de tu llegada a la obtención del “tan soñado título académico”, comienzas también a comprender que hay un mundo físico y real allí afuera, mucho más complejo de lo que podrías haber pensado durante tus días como estudiante. Para ser un destacado ingeniero, algunas de las cosas que necesitas saber, no necesariamente se aprenden en la universidad. A continuacion algunos ejemplos: Deberás aprender a ser un profesional orientado a los negocios, más que al desarrollo y/o el diseño. Es una prioridad básica comprender el "costo de hacer negocios". Es decir, entender los costos totales que implica para tu empresa, u organización, fabricar un producto. Este concepto básico es relevante para cualquier disciplina de la ingeniería. Desde el primer tornillo hasta la última gota de estaño. Debes aprender a comprender la relevancia de las ganancias monetarias. Si trabajas para una empresa, es importante que tomes conciencia y asumas el razonamiento de que tu empresa está en el negocio para obtener ganancias como razón fundamental de su existencia (exceptuando que trabajes para una empresa subvencionada por el estado) e irá a la quiebra si eso no sucede hasta que, finalmente, llegará el momento en el que dejarás de tener un puesto de trabajo. Por lo tanto, primero piensa en las ganancias de la empresa, si eso está cubierto, puedes dar rienda suelta a tu creatividad, espiritualidad, principio éticos, morales y a volcar los sueños de invenciones elaborados durante tus años universitarios. Los problemas multidisciplinarios y tu especialidad única. Los problemas a los que te enfrentas dentro de un aula, durante tu carrera como estudiante son difíciles, aunque en la mayoría de los casos debes resolverlos con los conocimientos adquiridos dentro del área de estudio de tu especialidad. Muy por el contrario, en la vida real la gran parte de las obligaciones te exigirán a incursionar en trabajos multidisciplinarios. Esto hará que tu vida en el mundo laboral sea emocionante, desafiante y gratificante. Por lo tanto, forma parte de “tu” interés el hecho de ampliar más allá de “lo que te enseñaron” y deberás pasar a ampliar (por tus propios medios) tus conocimientos técnico-teórico-prácticos en todas las disciplinas de la ingeniería, tanto como puedas. Deberás aprender muchos fundamentos de especialidades relevantes (que intervendrán en tu área) muy diferentes a la tuya. Las principales universidades podrán darte un poco de experiencia en esta área, a través de las experiencias de campo o pasantías en alguna industria, que no siempre elabora productos relacionados en forma directa con tu especialidad de estudio. Por ejemplo, mientras estudias Ingeniería Electrónica, puedes hacer una pasantía en una industria metalúrgica o en un estudio de arquitectura. Siempre hablando de la misma carrera, puedes intervenir en el diseño de un circuito para Fórmula Uno, en un planeador, en el sistema de estabilidad de un satélite y en miles de productos finales que, a simple impresión, nada tienen que ver con tu especialidad y donde tu relación directa con otras “disciplinas” podrán llevarte a “ser parte de un grupo, o equipo de trabajo”. Aprender a trabajar en grupo Incorporarse a un grupo de trabajo no significará que te estarán esperando como un profesional especialista y estrella en tu materia. Serás uno más, que cumplirá un rol específico donde existen otros “pares” con tu misma especialidad y que tendrán el agregado extra de la experiencia y “oficio” en el área de trabajo donde has sido destinado (cosa que tú aún no posees). Es decir, en una industria imaginaria, un especialista diseña la estructura de un avión, otro la mecánica de los motores y su inclusión dentro de la nave, otro la ambientación y distribución interna de las prestaciones del servicio y tú la electrónica que comandará la aeronave. Sin embargo, en la realidad, son muchos grupos activos “organizados” (así, entre comillas), que en oportunidades operan de modo caótico y/o anárquico, donde cada uno intenta salvar su labor (hacer bien su trabajo) sin considerar en profundidad, las desprolijidades que pueda dejar como herencia a los grupos de trabajo que continúan en la cadena productiva. Luego de esto, llega el turno de tu grupo de tareas, donde deberás compartir opiniones diferentes a la tuya, deberás aprender a respetar antigüedad, experiencia y visiones del “negocio”, que no siempre van de la mano con un diseño optimizado y eficiente como te enseñaron en la universidad. A esto, debes sumarle las complicaciones que puede traer un mal resultado laboral del grupo. Dicho en otras palabras: durante la etapa de estudio, a tus exámenes los estudias y ejecutas tú solo, al igual que a la tesis final, aunque esta última puede ser un trabajo en grupo. De todos modos, tú tomarás tu parte de responsabilidad en la defensa de la misma y serás un elemento clave en el resultado. En la vida laboral esto no es así. Durante los inicios, serás parte de un grupo y si los resultados son óptimos, los beneficios serán de todos. Del mismo modo, si los resultados son financieramente catastróficos, las complicaciones también serán para todos por igual, aunque tu idea del trabajo fuera la adecuada y la hubieras tenido que sacrificar ante una decisión mayoritaria. Otra extraña situación, que te tocará afrontar, durante el desembarco al nuevo mundo, será la de adaptarte al ámbito laboral. Ya no estarás con personas de tu misma edad o similar, con gustos afines. Tendrás que admitir el peso de la edad en la toma de decisiones importantes. Encontrarás diversidad de etnias, cultos y costumbres muy diferentes a las que podían existir en el exclusivo ambiente universitario. Por otro lado, cuando una idea brillante cruzaba tu mente algunos meses atrás, eras reconocido y considerado por tus profesores o por las autoridades universitarias. Dentro del grupo de trabajo, “la propiedad intelectual” es propiedad del grupo y deberás aceptar que esa idea brillante será parte del historial del conjunto de profesionales activos, o en su defecto, de la empresa. Matemáticas y Calidad de Materiales Te pasarás el 99% de tu carrera de ingeniería intentando comprender como se demuestra matemáticamente todo lo que rodea al hombre y su existencia. Todo estará asociado con las matemáticas. Desde el vuelo de una mosca, la caída de la hoja de un árbol, la forma de las tarjetas de crédito y hasta cómo funciona un transistor dentro de un amplificador. Lo interesante, de ese período preparatorio, llega cuando crees que todo en tu trabajo será siempre resuelto dentro de una sucesión de cajas negras, con entradas y salidas que obedecen a procesos matemáticos que conoces. En el mundo real, aprendes a conocer los transistores (asiáticos) de mala calidad que no responden en nada a los que expresan sus hojas de datos, o descubres que la fiabilidad de los metales que has seleccionado, no coincide con la teoría aprendida durante años. Aprendes que a los materiales los empezarás a conocer con el uso, la experiencia, los fracasos y muchas fallas que las matemáticas no pueden explicar. Quizás llegues a no utilizarlas en la mayoría de los trabajos que te sean asignados, o te sientas muy frustrado al descubrir que, quién está del otro lado del mostrador, no tiene absoluta idea del valor de permeabilidad magnética de cada núcleo de ferrita que hay en la tienda; que sólo sabe que uno es 4C65, otro es T100 y el otro… no tiene etiqueta. Deberás aprender a reconocer la calidad de los materiales apelando a los cinco sentidos, ya que la mercadería de distinto precio no siempre refleja lo que las hojas de datos expresan. ¿Cómo podemos concebir que un mismo transistor cueste 4 Euros y exista otro modelo más “económico” de 1Euro? ¿Qué clase de magia hizo el fabricante para hacerlo más barato? Allí comenzarás a descubrir que tu análisis matemático, la calidad de los materiales y sus hojas de datos, no siempre van de la mano. En electrónica, por lo general, lo comienzas a aprender con la temperatura, el olor y el color del humo. Comprender las diferencias entre la Universidad y la Industria Hay cosas que, por muy elementales que parezcan, son duras de asimilar cuando cambias de un ámbito académico y pasas a uno laboral. Es como caer, de repente, en otro país, sólo con tus conocimientos para ser utilizados como herramientas. Las diferencias son notables y en muchas oportunidades, debes tener la fortaleza suficiente para no caer en forma anímica o en sensaciones de frustración. Observa los siguientes puntos antagónicos de una misma situación: Estar abierto a aprender de cualquiera. No sólo de los mejores. La actitud positiva debe prevalecer en el espíritu de un ingeniero, aún en los peores momentos. Genera confianza y brinda seguridad al resto del grupo de trabajo. No caer en el pesimismo de creer que lo que no está inventado de antemano, será imposible de realizar. Saber aceptar ideas, aunque provengan de otras personas con menos experiencia, escuchar todas las opiniones, observar los movimientos o productos de la competencia y hasta sentarte a re-estudiar teorías relacionadas al proyecto, pueden ser la llave para lograr un producto exitoso para la empresa en la que trabajas. El pesimismo, una conducta obtusa, o no aceptar ideas que no cierran en nuestra mente, pueden hacer naufragar un proyecto que otras compañías alcanzarán con éxito, gracias a la apertura mental de sus Ingenieros. Nuestro jefe o gerente, no es el enemigo. Un buen gerente siempre intentará que tengas éxito en los trabajos que te sean asignados ya que en definitiva, también significará el éxito de él. Debes recordar siempre que un gerente recomienda a las personas con alto potencial, determina los sueldos que “merecen” sus empleados, escribe y detalla el desempeño laboral de cada uno de los trabajadores, asigna los proyectos y trabajos de acuerdo a las habilidades de los ingenieros que tiene a su cargo y muchas otras acciones directas que marcan el rumbo de nuestro accionar, de nuestra actitud dentro de una empresa. Por lo tanto, pensar que nuestro jefe es nuestro enemigo es un error muy grave que puede llevarnos a fracasar en una compañía. Si la enemistad o el antagonismo tienen factores que escapan la órbita laboral, siempre tendremos la posibilidad de solicitar una reasignación de tareas o una nueva ubicación dentro de la compañía. También será muy saludable hacer una profunda visión introspectiva para aprender a conocernos mejor y descubrir si actuamos de manera impulsiva o por prejuicios inexistentes ante personas que, como mencionamos al principio, quieren ayudarnos a tener un éxito en común, no eliminarnos. Ser agradecido con la Universidad Regresar a la casa que te enseñó a crecer, a luchar y a ser un profesional, puede resultar una motivación significativa para los estudiantes que intentarán alcanzar un puesto de trabajo como el que puedes llegar a tener tú. Aprender de tu experiencia laboral, de los avatares y desafíos que la vida te ha puesto en el camino y has sabido sortear para llegar a tener el éxito profesional que tienes hoy. Brindar charlas, conferencias, seminarios, cursos de apoyo en temas industriales específicos y prácticos, son algunas de las actividades que nadie te enseñará a hacer, sino que el fruto de tu esfuerzo y trabajo te invitarán a realizar, como un gesto de agradecimiento, enriquecedor para el espíritu y muy útil para las generaciones venideras. Ser feliz con tu trabajo. Esto es muy sencillo y no requiere mucha explicación. Si sientes repulsión o un rechazo natural por cada trabajo que te toca realizar, deberás replantear muy bien el puesto de trabajo que te toca ocupar o, en el caso más grave, deberás considerar dedicarte a otra rama de las ciencias. Un ingeniero ama su trabajo, es feliz con cada resultado positivo, por mínimo que sea, y tendrá siempre sobre su rostro una imagen de felicidad contagiosa, demostrando que se siente un afortunado en la vida. Que su trabajo es lo que siempre quiso tener. Manejar tu propia carrera derribando mitos y estudiando hasta el final. Nadie manejará tu carrera por ti. Solo tú decidirás si quieres ser un profesional independiente, un empleado industrial, o si tu ímpetu te lleva a ser líder de un grupo multinacional de empresas. Todo está dentro de ti y sólo tienes que descubrirlo, nunca esperes que otro lo haga por ti. Por supuesto que una libertad de elección, trae consigo muchos riesgos de perder todo lo alcanzado, durante muchos años de sacrificio en pocos minutos, pero dentro de los mitos urbanos, en los que no debes caer se encuentran dos muy importantes: a) En el dinámico mundo empresarial de hoy, ningún trabajo dura para siempre y b) Nunca creas que tu empresa, jefe o gerente cuidarán de ti y tu carrera profesional. Demasiadas complicaciones tienen en su vida como para “adoptar” un nuevo “hijo”. Por último, nunca dejes de estudiar, de aprender, de avanzar a nuevas tecnologías mediante cursos de post-grado, de congresos, de publicaciones técnicas especializadas y de cada elemento que te pueda ayudar a estar siempre actualizado. No creas que recibir un título es terminar de estudiar, eso sería un grave error. Acepta y comprende que no es una línea de llegada, sino un nuevo punto de partida. Es el comienzo de un estudio permanente, hasta el final de tu vida como trabajador activo para no quedar afuera del avance tecnológico. De lo contrario, ¿Qué validez tendría el título de un Ingeniero Electrónico que no sabe trabajar con una FPGA? Siempre habrá alguien más joven que tú, pisándote los talones. No dejes de avanzar, la vida recién empieza y el camino es muy largo. La meta no es el título, es la vida toda. Referencia: Como siempre espero que les haya gustado y no olviden comentar!!

Salvado por el Polinomio de Taylor Un polinomio de Taylor es una aproximación a una función dada, mediante una función polinómica con el grado que se desee. Se conoce un resto que nos indica cuál es el grado de aproximación conseguido. La ventaja de los polinomios de Taylor es que muchas veces (casi todas) es más fácil trabajar con un polinomio que con la función dada (pongamos una logarítmica). Los desarrollos de Taylor se suelen estudiar hoy en todas las carreras donde haya asignaturas de Matemáticas, normalmente en primero o segundo curso. Igor Tamm (1895 - 1971), ruso y Premio Nobel de Física en 1958, contaba esta anécdota: Había estallado la Revolución de Octubre (el 25 de octubre de 1917 según el Calendario Juliano, que se encontraba aún en uso en Rusia en esa época; 7 de noviembre según el Calendario Gregoriano, adoptado a partir de 1918), y lo detuvieron unos milicianos cerca de Odessa, donde se hallaba buscando comida. Le tomaron por un agitador antiucraniano, pero decidieron no matarlo y llevarlo ante su jefe. Éste le preguntó a qué se dedicaba. Tamm respondió que era matemático. El jefe de los milicianos le dijo que lo demostrara: “Calcúlame el error cometido al aproximar una función arbitraria por un polinomio de Taylor de n términos. Si lo haces bien, te dejo ir. Si no lo sabes hacer, te fusilamos”. Tamm, tembloroso, dibujó con su dedo sobre la arena el desarrollo de la fórmula. Su vida dependía de ello. Al acabar, el jefe guerrillero le echó un vistazo y ordenó que lo soltaran. Años después, siendo ya Premio Nobel, Tamm contó en persona esta anécdota. Nunca llegó a averiguar quién era aquel jefe de guerrilleros con conocimientos matemáticos. Saber Matemáticas puede tener ventajas insospechadas... Matemáticos en la Torre Eiffel La Torre Eiffel es el monumento y símbolo parisino por excelencia, edificada por el ingeniero Gustave Eiffel con ocasión de la Exposición Universal de 1889, en el Centenario de la Revolución Francesa. Todos los turistas la visitamos, subimos a ella y la fotografiamos con profusión. Pero hay un detalle que seguramente nos habrá pasado inadvertido. Si disponemos de un potente zoom y orientamos nuestro objetivo hacia el zócalo del primer piso, descubriremos una sucesión de nombres de científicos franceses del s. XIX que bordean las cuatro caras: 72 en total y, entre ellos, 21 matemáticos. De éstos destacamos, por ser los más renombrados, a: Lagrange, Laplace, Legendre, Cauchy, Monge y Fourier. Google y el número e En 2004 Google, la empresa creadora del motor de búsqueda en Internet con más éxito, anunció su voluntad de recaudar fondos para una futura expansión. En lugar de dar una cifra redondeada de 1.000 millones o 1.500 millones de dólares, anunciaron que tenían la intención de conseguir 2.718.281.828 dólares. ¿Por qué un número tan exacto? Era una broma matemática, ya que a ese número se le conoce en Matemáticas como número e [con coma tras la primera cifra]. Google también colocó un misterioso mensaje en las vallas publicitarias de todo Estados Unidos. Decía: (primer primo de 10 dígitos consecutivos del desarrollo de e). com Los que pudieron resolver el rompecabezas y visitaron el sitio resultante en Internet descubrieron otro rompecabezas aún más difícil. Finalmente, si resolvían todos los acertijos, el resultado era una página de Internet con una oferta de trabajo en la que se invitaba a las mentes más brillantes a incorporarse a Google. Tu cumpleaños en PI El número PI es un irracional; es decir, tiene infinitas cifras decimales no periódicas. ¿Estará entre esas cifras la secuencia de tu cumpleaños? En esta dirección de Internet lo vas a comprobar: En el recuadro en blanco, deberás introducir la fecha de tu cumpleaños y después, hacer click sobre el recuadro "Find it" Homer Simpson contra el Teorema de Fermat La popular serie Los Simpsons contiene bastantes referencias matemáticas.No en vano cinco de sus guionistas son licenciados o doctorados en Matemáticas, Física o Informática (algunos con doble titulación). Y no nos referimos sólo a la conocida frase “¡Multiplícate por cero!” de Bart Simpson, sino a otras veladas alusiones para entendidos. Así ocurre en el episodio en que Homer Simpson pasa de su mundo plano a la Tercera Dimensión. Homer pasea sobre una trama cartesiana tridimensional y al fondo a la izquierda observamos: 178212 + 184112 = 192212 De ser cierta esa igualdad, el Teorema de Fermat, que ha ocupado durante 350 años a los mejores matemáticos de la historia, sería falso. ¿Será posible que Homer Simpson refute este famosísimo teorema? Si hacemos la comprobación en la calculadora, obtenemos: 178212 + 184112 = 2.541210259 · 1039 192212 = 2.541210259 · 1039 ¡Parece que Homer tenga razón! Pero, hagamos los cálculos con todas las cifras: 178212 + 184112 = 2.541.210.258.614.589.176.288.669.958.142.428.526.657 192212 = 2.541.210.259.314.801.410.819.278.649.643.651.567.616 El redondeo de la calculadora en la 10ª cifra (en negrita) se produce en el primer caso por exceso y en el segundo por defecto, dando una engañosa apariencia de igualdad. Alguien se dirigió al artífice de la serie, Matt Groenig, aduciendo que esa igualdad era además imposible porque en su primer miembro aparecen potencias de un número par y de un número impar que siempre son, respectivamente, números a su vez par e impar. Pero en el segundo miembro aparece la potencia de un número par, que a su vez es par. Y es sabido que la suma de un par y un impar no pude ser par. Como reacción a ese comentario, en un episodio posterior vemos a Homer escribir en una pizarra: 398712 + 436512 = 447212 ...donde, impar más impar da par; y se sigue contradiciendo (aparentemente) el Teorema de Fermat. Tatuajes matemáticos Simetría y belleza En abril de 2012, apareció en muchos diarios el rostro de esta joven británica de 18 años llamada Florence Colgate por haber sido elegido como el rostro más bello del Reino Unido, entre 8.000 candidatas que debían concursar sin maquillaje y sin haber recibido cirugía estética. Los titulares decían cosas como: "la mujer con la cara más bella, matemáticamente", en referencia a los cánones clásicos sobre relaciones entre distancias faciales. A lo largo de la historia, se han postulado muchas de ellas. Por ejemplo: la presencia del número de oro, phi = 1,61803..., como cociente entre la anchura de la boca y la de la nariz, o entre las distancias comprendidas desde el pelo de la frente hasta la base de la nariz y entre ésta y la barbilla, etc. Y también se leía en titulares: "Si la belleza es la simetría absoluta, este joven es técnicamente perfecta". Noticia: ABC 25-04-2012. Sobre la atracción que ejerce la simetría, ya no sólo de modo cultural sino hasta genético, hay un célebre artículo de Anders Pape Moller, La Naturaleza prefiere la simetría. (Mundo Científico 187, pp. 48 a 53. 1998) según el cual los seres vivos hacen de la simetría un mecanismo de selección, asociando a ella un mejor capital genético para las futuras generaciones. Aritmética estética 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1.234 x 8 + 4 = 9.876 12.345 x 8 + 5 = 98.765 123.456 x 8 + 6 = 987.654 1.234.567 x 8 + 7 = 9.876.543 12.345.678 x 8 + 8 = 98.765.432 123.456.789 x 8 + 9 = 987.654.321 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1.111 1.234 x 9 + 5 = 11.111 12.345 x 9 + 6 = 111.111 123.456 x 9 + 7 = 1.111.111 1.234.567 x 9 + 8 = 11.111.111 12.345.678 x 9 + 9 = 111.111.111 123.456.789 x 9 +10= 1.111.111.111 9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8.888 9.876 x 9 + 4 = 88.888 98.765 x 9 + 3 = 888.888 987.654 x 9 + 2 = 8.888.888 9.876.543 x 9 + 1 = 88.888.888 98.765.432 x 9 + 0 = 888.888.888 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12.321 1.111 x 1.111 = 1.234.321 11.111 x 11.111 = 123.454.321 111.111 x 111.111 = 12.345.654.321 1.111.111 x 1.111.111 = 1.234.567.654.321 11.111.111 x 11.111.111 = 123.456.787.654.321 111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321 Origen de las cifras Las cifras que todos usamos (1,2,3,4, etc.) son llamadas “cifras arábigas”, distintas de las que antes se usaban en los números romanos (I, II, III, IV, V, VI, etc). Los árabes popularizaron estas cifras, pero su origen se remonta a la India y también los comerciantes fenicios que las usaban para contar y llevar la contabilidad comercial. Una curiosa propiedad, que tal vez sea la explicación de por qué “1” significa "uno", “2” significa "dos“, etc: Cuenta los ángulos Si escribes cada cifra en su forma primitiva, verás que: El número 1 tiene un ángulo. El número 2 tiene dos ángulos. El número 3 tiene tres ángulos. ... etc. Y el "O" no tiene ángulos. Y como una imagen vale más que mil palabras… Espero que le haya gustado y no olvien comentar!