balam45

Hola taringueros. En esta ocasión veremos como calcular la derivada de una función. Primero que nada, hablemos un poco de Gottfried Leibniz: Este personaje fue un hacelotodo (filósofo, matemático, político etc.) de los siglos XVII y XVIII (1646-1716) que no tenía más que hacer que leer todo y aprender de todo. Es conocido en el mundo de las matemáticas por ser, junto con Newton -aunque no de manera conjunta- , inventor del cálculo infinitesimal, eso que comunmente llamamos "cálculo". Estableció las reglas "del producto" y "de la cadena", permitiendo así el cómputo de derivadas de segundo orden y superior. Newton desarrollo el "método de las fluxiones", que en escencia era lo mismo que hizo Leibniz con su "cálculo infinitesimal", la diferencia es que el primero comenzo derivando (en sus estudios sobre la gravedad), mientras que el segundo inició integrando (analizando el área bajo la curva de las funciones). Y es a Leibniz a quien se debe el uso de las notación: Esa que te enseñan en la escuela. Ahora si, a lo que nos interesa... ¿Recuerdan el concepto de tangente a una curva y cómo se expresaba en términos de límite? Si no, aquí te dejo esto: http://www.taringa.net/post/ciencia-educacion/18937838/Una-breve-introduccion-al-Calculo-diferencial.html Recordemos también la definición de derivada -de la cual se habló de manera "no formal" en otro post-, pero ahora utilizando la notación de Leibniz, donde ya no hablamos de un desplazamiento en función del tiempo, si no de cualquier "f" como función de "x": En realidad, para calcular una derivada no necesitas conocer más, "¿Pero cómo crees? ¡Claro que necesitamos saber más!". Vale, vale. Ahí van unos ejemplos. Existen ya, fórmulas que nos facilitan el calculo de la derivada para cualquier tipo de función, éstas son ya en extremo conocidas, tu profesor te habrá dado algún formulario (a veces un tanto incomprensible). Pero lo interesante en este post no es repetirlas, no tiene caso, en su lugar te mostraré ejmplos sencillos que te permitirán ver como se obtiene la derivada sin el uso de fórmulas: Las fórmulas antes mencionadas son resultado de años analizar distintos casos. Espero esta publicación sea de tu agrado y utilidad. Si quieres ayuda con el manejo de las fórmulas, tienes dudas, quejas, sugerencias, correcciones, etcétera, escribe un comentario GRACIAS POR TU VISITA

Hola taringueros. Este día les traigo a petición de una compañero, cómo hallar el límite de una función. Y el límite a calcular es este: Observemos la gráfica de esta función (realizada con el programa Geogebra): En ella podemos apreciar que el límite en el punto x=2 es cercano a 0.25 Si sustituimos x=2 en la función obtenemos Lo cuál, no es cierto, ya vimos en la gráfica que este límite no es indeterminado, éste existe, por lo que procederemos a jugar algebraicamente con la función Ahora si, podemos sustituir x y obtendremos Y bueno compañeros, espero que les haya servido. Comenta tus dudas, correcciones, aclaraciones, etc. Igual si tienes algún problema con el que necesites ayuda. Gracias por tu visita.

Hola taringueros. Nunca antes había creado un post, porque no se me ocurría que sería interesante para ustedes. Y bueno, como estudiante de matemáticas creo que sería muy provechoso para ambos resolverles sus dudas en matemáticas. ¿Por qué? Porque como estudiante que soy, me desespera el no tener suficientes ejemplos para resolver nuestros problemas. Es muy molesto que por donde busques sólo encuentres los mismos ejemplos simples. Así que... Te invito a que dejes en los comentarios tus problemas de: -Álgebra. -Geometría y trigonometría. -Cálculo. -Probabilidad. -y otras. Procuraré responder lo más pronto posible y explicar cada paso. Gracias por tu visita.

Hola Taringueros. En esta ocasión presentaré de manera breve y con palabras de mortales, algunos de los conceptos básicos para comprender un poco el cálculo diferencial. El objetivo es intentar ayudar a comprender un poco mejor esta materia, pues no es algo que a todos se nos dé fácil, y peor aún, corremos con la mala suerte de no entender ni una palabra de lo que los individuos al frente del pizarrón están diciendo. Así que comencemos. ¿Qué es el cálculo diferencial? Es una rama de las matemáticas que fue desarrollada para joder a los estudiantes, que consiste en el estudio de las funciones, las cuales comúnmente se denotan por "f(x)". Historia real a parte, se le atribuye a Isaac Newton su desarrollo cuando estudiaba las velocidades como una razón de cambio del desplazamiento como función del tiempo V=d/t Dentro de esta rama de las matemáticas hay conceptos que son fundamentales, tal es el caso de "límite". Por razones que mencioné antes, no mencionaré su definición formal, pero podemos entenderlo si pensamos en el siguiente problema: Imagina que entre tú y una pared existe una distancia "x", y que sólo tienes permitido avanzar en cada paso la mitad de la distancia que hay entre tú y la pared; así, tu primer paso será "x/2", tu segundo paso será "x/4" (la mitad de "x/2", la nueva distancia entre tú y la pared), en el tercer paso avanzarás "x/8" y así sucesivamente. Como podrás darte cuenta, siguiendo esta regla jamás llegarás a la pared, te aproximarás mucho, podrás casi rozarla, pero no tocarla, pues siempre te faltará un "x/n" de distancia. En este caso podemos decir que existe un límite para tus avances, dicho límite es la pared, pues nunca podrás alcanzarla a pesar de acercarte cada vez más. Bueno, ya ejemplificando un poco lo que es un límite, pasemos ahora a mencionar por qué nos interesa saberlo. Como ya se dijo, se pretende principalmente conocer velocidades. Recordarán de sus clases de secundaria una formula pequeñita, pequeñita pero bien importante: la pendiente, es decir, un número que nos indica cuantos pasos hacia arriba dará mi gráfica (eje y) por cada paso que doy a la derecha (eje X) (una razón de cambio, por supuesto, estoy hablando de funciones). Ahora imagina que esa función representa el desplazamiento de un cuerpo (metros, km, cm, como gustes) por cada unidad de tiempo que pasa, y si hilamos las ideas anteriores nos daremos cuanta que la razón de cambio para esta función de desplazamiento es precisamente la velocidad. Y basta con usar mi formulita de la pendiente para conocer la velocidad del cuerpo en un periodo de tiempo Pero ¿Qué hago si quiero saber la velocidad del cuerpo en un instante? Ah... es aquí cundo entra en escena el "límite". Podré dividir mis unidades de tiempo tanto como quiera, pero aún así seguirán siendo eso, unidades de tiempo, y no un "instante". Es por eso que lo que buscamos es que pero eso es conveniente, en un tiempo "cero" no sucede absolutamente nada, por lo que la velocidad no podría ser calculada pues la división por 0 no está definida, así que recurrimos al concepto de límite para poder calcular esa velocidad sin hacer cosas matemáticamente incorrectas. De esta forma, el calculo de la velocidad será: El resultado de tal límite lo llamaremos derivada en ese punto. Geométricamente, ese número nos indica la pendiente de una línea recta que toca a la función en exclusivamente ese punto, lo que como recordaran de sus clases de primaria es la tangente (La línea amarilla). Existen técnicas (es por muchas ya conocido eso) para calcular funciones que nos indican las pendientes de las tangentes para cada punto de la función, conocidas como la derivada de la función. Pero, como calcularlas y cual es el origen de las mismas será tema de otro post. Repito, este post es meramente descriptivo, con el fin de ayudarte a entender un poco la idea del cálculo. Si tienes problemas con el calculo de límites, así como de las derivadas, mencionalo en los comentarios. También cualquier otra duda, reclamo, corrección, aclaración, etc. GRACIAS POR TU VISITA.

Hola a todos, camaradas de T! Antes de tocar el punto al que hace alusión el título del post, quisiera mencionar de manera breve algunos puntos que considero son importantes, tanto si aportan, como si no a la cuestión "¿Qué sentido tiene celebrar si no somos realmente independientes?". No quisiera entrar en detalles acerca de la globalización, pero es ésta misma la que impide a cualquier país ser independiente; sí, incluso Korea del Norte es dependiente de otras naciones. Cómo muchos sabrán, en México estamos próximos a las fechas de nuestra fiesta nacional, la cuál es de manera oficial el día 16 de septiembre. La fecha conmemora el inicio de la guerra de indepencia de Nueva España de la corona Española. Esto ha sido mal interpretada por la mayoría de los mexicanos como <<la independencia de México>>. Desde este punto es notoria la desinformación que tenemos. Hagamos un poco de memoria de nuestros libros de historia y de alguno que otro libro que hayamos leído por nuestra parte y liguemos algunas ideas: Miguel Hidalgo, el tan afamado "padre de la patria" no luchó pensando realmente en una independencia total de la corona Española. En resumidas cuentas, el buscaba que la Nueva España fuera libre de tomar sus propias decisiones en cuanto a administración interna en varios sentidos. Más adelante, según los resultados de las revueltas y de los intereses de otros personajes surgió una verdadera "guerra de independencia". México, como nación, no existía antes de la llegada de los españoles. Es menester recordar que en la América prehispánica existían diversos asentamientos, naciones, estados e imperios independientes y en constantes conflictos entre ellos. Es incorrecto pensar que los aztecas eran los primeros mexicanos; los aztecas eran sólo eso: aztecas. Lo que me motiva a dejar bien en claro el siguiente punto, aunque la mal llamada "conquista" no sea el tema ahora: La malinche (Malintzin, Mallinalli, etc.) no traicionó a nadie. Este personaje fue una esclava regalada por los Tlaxcaltecas (una nación independiente y en guerra contra los tiranos aztecas, sí, eso eran) a los españoles como muestra de amistad, pues veían en ellos a unos aliados para librarse de los aztecas. El hecho de que "la malinche" ayudara en distintas formas a los españoles no la convierte en traidora, ni ella, ni ningún otro pueblo nativo dentro de esas guerra fueron traidores, cada cual luchaba por sus propios intereses. Los mexicanos, como nación, nacimos cuando México-Tenochtitlan cayó. Entonces ¿Deberíamos celebrar el 13 de Agosto como fiesta nacional? Si, y no. Desde mi punto de vista, debería ser un día que guarde un importante lugar dentro de las efemérides. Pero no me atrevo a sugerir que sea de fiesta nacional. ¿Y por qué piensas que es importante el 16 de septiembre si no fue ahí cuando nació México? Porque fue hasta ese momento que todas las culturas (o la mayoría) de la Nueva España se unió por un fin común, aunque éste hubiera surgido después de iniciada la guerra. Bueno... Y después de todo eso ¿Por qué es importante la celebración de ese día? Desde mi punto de vista, porque es importante que como nación se tenga una fecha en común para recordar lo que nos hace hermanos y compatriotas, que nos ayude a recordar que tenemos frenos y que debemos superarlos como nación, sean chicos o grandes. Y aunque parezca una hipocresía el que se nos aflore ese día "lo mexicano", yo creo que es bueno, tal vez, después de un tiempo nos lo creamos y estemos realmente orgullosos de eso, por que aunque no lo crean, somos muchos los orgullosos de ser mexicanos y de todo aquello que nos hace únicos y nos da ganas de corregir lo que nos afecta. No quiero tocar aquí que si los presidentes nos dan atole con el dedo con estas fiestas, que si el cumpleaños de Porfirio Diaz (mi héroe, por cierto). Sólo hablo por la fecha en sí. Sé que todos tenemos distintas maneras de ver las cosas, sólo te pido que respetes las creencias de los demás. Es muy valido dar un aporte y corregir de ser necesario. Así les pido que me compartan su punto de vista los mexicanos, y los que no también, su visión es importante, abramos un sano debate. Por último, sólo te pido no sigas usando la palabra "Malinchista", ya expuse el porqué. ¡Felices fiestas compatriotas¡ Hermanos latinos: ¡Son siempre bienvenidos!