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Cifras Significaticas y Redondeo. Significado de las cifras. Son cifras significativas (c.s) todos aquellos dígitos que pueden leerse directamente del aparato de medición utilizado, tienen un significado real o aportan alguna información, son dígitos que se conocen con seguridad. El punto decimal: Cuando tenemos que 2.614 m = 26.14 dm = 261.4 cm = 2614 mm, en todos los casos hay 4 cifras significativas. La posición del punto decimal es independiente de ellas. REGLAS: Números diferentes de cero como cifras significativas. Cualquier dígito distinto de cero es significativo. Ejm: 241mm tiene tres cifras significativas 1527g tiene cuatro cifras significativas El cero como cifra significativa. Los ceros utilizados para posicionar la coma (antes de números diferentes de él), no son cifras significativas. Ejm: 0.00236, tres cifras significativas (en notación científica 2.36 x 10^3 ) 5.774 m = 0.005774 km = 5.774 x10^-3 km Tomando en cuenta la segunda igualdad se ve que el número de c.s es 4 y los ceros agregados no cuentan como c.s Los ceros situados entre dígitos distintos de cero son significativos Ejm: 206mm tiene tres cifras significativas 6003g tiene cuatro cifras significativas Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la derecha de la coma decimal cuentan como cifras significativas Ejm: 3.501m tiene cuatro cifras significativas 9.050g tiene cuatro cifras significativas Para números sin coma decimal, los ceros ubicados después del último dígito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas. Ejm: Así 57000 cm puede tener 2 cifras significativas (5.7 x 10^4), 3 cifras significativas (5.70 x 10^4) ó 4 cifras significativas (5.700 x 10^4). Sería más correcto indicar el error, por ejemplo 57000 +- 1 (5 cifras significativas) REDONDEO EN NÚMEROS Es muy común que en cocientes como por ejemplo 45/8 o 7/6 o en números irracionales como son raiz de 2 o e, se tenga un sin número de cifras decimales. En estos casos, el redondeo se efectúa usando los siguientes criterios: Si el dígito que sigue a la derecha de la última cifra significativa es menor que cinco, simplemente se suprime éste y todos los demás que le siga. E. g., si se trata de redondear a décimas: 9.56 (3 c.s) redondeado, da 9.6 (2 c.s) 15.5127 (6 c.s) redondeado, da 15.5 (3 c.s) Si lo que sigue a la derecha de la última cifra significativa es mayor que cinco, la última cifra significativa crece una unidad. Ejm: si se trata de redondear a milésimas: 3.5689 ( 5 c.s) redondeado, da 3.569 (4 c.s) 6.1997 (5 c.s) redondeado, da 6.200 (4 c.s) Si la cifra que sigue a la que se quiere redondear es precisamente cinco, la cifra redondeada sube una unidad si es impar, y se conserva suprimiendo el cinco, si es par. Ejm: si la última cifra significativa es la de las centésimas. 5.789 redondeado, da 5.79 67.235 redondeado, da 67.24 OPERACIONES CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS En la práctica experimental, muy comúnmente se dan los casos en que se tienen que hacer operaciones aritméticas con mediciones de diferente número de cifras significativas. En estos casos las mediciones se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición con mayor error, es decir con respecto a aquel que da la peor medida. Suma y resta con cifras significativas El resultado se expresa con el menor número de cifras decimales. Si se quieren sumar una medida con milésimas a otras dos con centésimas y décimas, el resultado deberá expresarse en décimas. Ejm: 26.03 +1.485 0.9 Menor número de cifras decimales (1c.d) 28.415 56. 830 El resultado redondeado sería: 56.8 (1 cifra decimal) Multiplicación y división con cifras significativas Si se tiene un producto con diferentes cifras significativas, entonces el resultado redondeado obedecerá a aquella medida que tenga el menor número de cifras significativas: 32.5054 X 2.20 Menor número de cifras significativas (3) 71.51188 El resultado redondeado es: 71.5 (3 c.s) Al dividir: 4.580 / 0.372 = 12.311828 El resultado redondeado que se reporta es: 12.3 (3 c.s) --------------------------------------------------------------------------------------------------------- ...............................................

SECCIONES CONICAS. Cuando un plano corta a un cono circular recto de dos mantos, la sección que resulta de dicho corte determina ciertas curvas llamadas CONICAS. -Si el plano que corta no pasa por el vértice del cono, la sección que resulta es una elipse (o una circunferencia), una parábola o una hipérbola y reciben el nombre de cónicas regulares. -si el plano que corta pasa por el vértice del cono, la sección resultante puede consistir en un punto, dos rectas que cortan, dos rectas que coinciden o una curva imaginaria y reciben el nombre de cónicas degeneradas. ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO (En Dos Variables) Una ecuación algebraica de la forma Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 se llama Ecuación General de Segundo Grado donde los coeficientes A, B y C no sean simultáneamente cero. Esta ecuación toma generalmente como la definición analítica de CONICA. CRITERIOS PARA IDENTIFICAR A LA CONICA QUE REPRESENTA UNA ECUACION DE SEGUNDO GRADO a) Si en la ecuación general de segundo grado, el coeficiente B = 0 la ecuación resultante Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 representa un lugar geométrico que siempre es una cónica (si no degenerada): - Si A=0 o C=0 será una parábola. -Si A y C tienen el mismo signo será una elipse -Si A=C será una circunferencia -Si A y C son de signos contrarios será una hipérbola -D y E indican que el centro de la cónica (cuando lo hay), esta fuera del origen de coordenadas, si D00 el centro esta sobre el eje y, si E=0 esta sobre el ese x. -F (termino independiente) indica que la cónica no pasa por el origen, si F=0 si pasa por el origen -Los ejes de esta cónica será paralélelos a los ejes coordenados x, y. b) En la ecuación general de segundo grado Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0, los coeficientes de los términos de segundo grado A, B y C nos permite identificar que tipo de cónica se tiene (también en el caso degenerado) procediendo a analizar el discriminante (o variables) B^2 – 4AC como sigue: -Si B^2 – 4AC = 0, se trata de una parábola (o como caso degenerado de un par de rectas paralelas o coincidentes). -Si B^2 – 4AC < 0, se trata de una elipse (o como caso degenerado un punto). -Si B^2 – 4AC > 0, se trata de una hipérbola (o como caso degenerado un par de rectas que se cortan). -De la misma manera que en el inciso a), los coeficientes D y E indican que el centro de la curva (si lo hay) esta fuera del origen, si D = 0 el centro esta sobre el eje y, si E = 0 estará sobre el eje x. -El termino independiente F indica que la curva no pasa por el origen, si F = 0 la curva si pasa por el origen. -Los ejes de estas cónicas son oblicuos respecto al eje x, y. EJEMPLOS: Determinar la cónica que representa cada ecuación: 1.- 3x^2 + 5y^2 +4 x - 15y + 9 = 0 Solución: Como en la ecuación dada no se tiene el término en (xy), osera que B=0, se aplica el criterio del inciso a): -Como A=3 y C=5 (son del mismo signo), la cónica es una ELIPSE. -Sus ejes son paralelos a los ejes coordenados x, y. -Los coeficientes D=4 y E=-15 indican que el centro de la elipse se localiza fuera del origen de coordenadas x, y. -El termino independiente F=9 indica que la elipse no pasa por el origen. 2. - 21x^2 – 13 y^2 - 7x – 8y + 123 = 0 Solution: -Como B=0, A=21 y C=13 (son de signos contrarios) la cónica representa una HIPERBOLA. -Sus ejes son paralelos a los ejes coordenados x, y. -Como D=-7 y E=-8 indican que la hipérbola no pasa por el origen. 3.- 3x^2 + 3y^2 – 21x -14y – 114 = 0 Solución: -Como B=0, A=C=2 (son iguales), la cónica representa una CIRCUNFERENCIA. - D=-21 y E=-14 indica que el centro de la circunferencia se localiza fuera del origen de coordenadas x, y. -El termino independiente F=-114 indica que la circunferencia no pasa por el origen. 4.- 2y^2 – x – 12 y + 7 = 0 Solución: -Como B=0, A=0 y C=2 esto indica que la cónica es una PARABOLA. -Su eje es paralelo al ese de las x. -Como D=-1 y E=-12, el vértice de la parábola se localiza fuera del origen de coordenadas x, y. - El termino independiente F=7 indica que la parábola no pasa por el origen. 5.- 2x^2 – xy + y^2 –x +3y -2 = 0 Solución: -Como la ecuación dada si contiene el término (xy), o sea que B=-1, se aplica el criterio del inciso b): -Analizando el discriminante B^2 – 4AC = (-1) ^2 – 4(2) (1) =-7 como es negativo, esto indica que la cónica es una ELIPSE. -Los ejes de la elipse están rotados a un Angulo α respecto de los ejes coordenados x, y. -Los coeficientes D=-1 y E=3 indican que el centro de la elipse se localiza fuera del origen de coordenadas. -El termino independiente F=-2 indica que la elipse no pasa por el origen. 6.- 4x^2 + 3xy – 4y^2 – 12x – 18y + 4 = 0 Solución: -Como B=3, B^2 – 4AC = (3) ^2 – 4(4) (-4)=73 como es positivo, la cónica es una HIPERBOLA. -Sus ejes están rotados a un Angulo α respecto de los ejes x, y. -Los términos D=-12 y E=-18 indican que el centro de la hipérbola se localiza fuera del origen de coordenadas. -El termino independiente F=4 indica que la hipérbola no pasa por el origen. 7.- x^2 – 2xy + y^2 +4x-y = 0 Solución: -Como B=-2, B^2 – 4AC = (-2) ^2 – 4(1) (1)= 0, esto indica que la cónica es una PARABOLA. -EL eje de la parábola tiene una rotación de un ángulo α respecto a los ejes x, y. - Una parábola no tiene centro y como el termino independiente F=0, la parábola pasa por el origen de coordenadas x, y. EXCENTRICIDAD Otra forma que se puede emplear para identificar el tipo de cónica que se tiene es aplicando el concepto de excentricidad, el cual podemos definir como “El lugar geométrico de un punto P(x, y) que se mueve de manera que la relación de la distancia de P a un punto fijo F llamado foco y la distancia del mismo punto P a una recta fija l llamada directriz, es una constante no negativa “e” llamada EXCENTRICIDAD de la cónica”. Si tomamos al eje “y” como directriz y al foco sobre el eje “x” como se muestra en la figura, aplicamos la definición anterior: PF / PA =e Expresándola analíticamente, haciendo operaciones y simplificando, se tiene: Se conoce a la ecuación (1) como la ecuación general de las cónicas en función de la excentricidad en donde: -Si e=0, la ecuación resulta x^2 + y^2 -2px + p^2 = 0 que representa una CIRCUNFERENCIA. - Si e=1, la ecuación resulta y^2 – 2px + p^2 = 0 que representa una PARABOLA. - si e<1, e^2 <1, (1 – e^2)>0 y haciendo q=1- e^2 la ecuación resulta qx^2 y y^2 – 2px +p^2 = 0 que representa una ELIPSE. - si e>1, e^2 >1, (1 – e^2) <0 y haciendo –q=1 – e^2 la ecuación resulta –qx^2 + y^2 – 2px + p^2 = 0 que representa una HIPERBOLA. EJEMPLOS: TRASLACION Y ROTACION DE EJES Algunas veces la ecuación de una cónica se puede escribir de una manera mas simple mediante una traslación y/o una rotación de ejes, que por ciertas razones sea mas conveniente para el problema que se esté resolviendo, donde un punto P arbitrario tenga diferentes coordenadas en diferentes sistemas coordenados. -Con una traslación de los ejes originales, se consigue que el centro de una curva se ubique en el origen de nuevos ejes. -Una rotación se aplica cuando la curva es oblicua respecto a los ejes originales, logrando que sea paralela respecto a los nuevos ejes, (generalmente una ecuación de segundo grado en dos variables con términos en (xy) es oblicua). -Algunas veces es necesario con las cónicas, efectuar una traslación de ejes y también una rotación para presentar mas simplificada su ecuación dependiendo del problema que se resuelve. TRASLACION: El proceso de traslación de un par de ejes a otro par de ejes y también una transformación de coordenadas en donde tanto los ejes originales como los nuevos son paralelos y sin alterar la unidad de medida. La siguiente figura nos proporciona ayuda para encontrar las formulas de transformación: -Las coordenadas del nuevo origen referidas al sistema original son O’ (h, k)- -P(x, y) en el sistema original, P’ (x’, y’) en el nuevo sistema. De la figura fácilmente se observa que: x=x’ + h y=y’ + k Estas son las formulas de transformación, donde al sustituir x’ + h en x, y’ + k en y en la ecuación de una curva que se este referida a los ejes originales x, y; esto da por resultado una ecuación de la misma curva referida a los nuevos ejes x’, y’; trasladados. EJEMPLOS : ROTACION: Algunas veces también surge la necesidad de cambiar el sistema original rotándolo a un ángulo α para obtener un nuevo sistema, que pueda permitir escribir una ecuación en una forma mas simple, en donde un punto arbitrario P tenga diferentes coordenadas en los diferentes sistemas coordenados. Con la siguiente figura nos apoyaremos para mostrar como podemos lograr una rotación de ejes: Si x = rcosθ y θ=θ’ + α, entonces x = rcos(θ’ + α) y por trigonometría se tiene que: X= r(cos θ’ cos α - sen θ’ sen α) = rcos θ’cos α - rsen θ’sen α donde x’=rcos θ’ y y’= rsen θ’ entonces: x=x’ rcos α – y’ rsen α …….(1) Si y= rsen θ y θ= θ’ + α entonces y=rsen(θ’ +α) y por trigonometría: y=r(cos θ’sen α + sen θ’cos α) =rcos θ’sen α + rsen θ’cos α Y = x’sen α + y’cos α …….(2) Al sustituir las expresiones (1) y (2) en la ecuación general de segundo grado Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 y después de hacer operaciones y simplificaciones se obtiene la ecuación: A’x’^2 + B’x’y’ + C’y’^2 + D’x’ + E’y’ + F’ = 0 En donde: A’=A cos^2 α + Bsen α + Csen^2 α B’=B cos (2α) – (A – C) sen (2α) C’=Asen^2 α - Bsen α cos α + Ccos^2 α D’= Dcos α + E sen α E’ = Ecos α - Dsen α F’=F Como parte fundamental de la simplificación de la ecuación general es desaparecer el término “Bxy”, esto se logra si el coeficiente B’=B cos(2α) – (A – C)sen(2α)^es igual a cero, o sea que: B’=B cos(2α) – (A – C)sen(2α) = 0 ..(i) en donde B cos (2α) = (A – C) sen (2α) B/ (A – C) = Sen (2 α) / cos (2 α) Se obtiene la expresión Tan(2 α) = B/(A – C) ; donde A diferente de C, que permite conocer el ángulo de rotación α de los ejes x, y. Si en la expresión (i) A=C se obtiene Bcos (2 α)=0, la cual tendrá solución cuando α=45° ya que cos(90)=0 EJEMPLOS: Gracias por visitar mi post!! Espero y les sirva!!..

Espero y les sirva!!

Ecuaciones parametricas: Un lugar geométrico tiene una representación analítica, la cual es una sola ecuación que contiene dos variables. Ahora veremos la representación analítica de una curva utilizando dos ecuaciones, que se llaman ecuaciones paramétricas de la curva. Reciben este nombre aquellas ecuaciones en que las variables x y y, cada una separadamente, están expresadas en función de la misma tercera variable. Según esto, designando por la letra z la tercera variable, comúnmente llamada variable paramétrica, estas ecuaciones se representan en la siguiente forma general: x = F (z) y = F (z) Es muy importante aclarar que cada dos ecuaciones paramétricas representan una sola curva perfectamente referida a un sistema de ejes cartesianos, como se puede ver en el siguiente ejemplo: 1. Elipse EJEMPLO. Un segmento de recta de 10 cm de longitud se mueve apoyando sus extremos en los ejes de coordenadas. Determinar el lugar geométrico descrito por un punto P(x, y) situado sobre el segmento A B a 4 cm del extremo que se apoya sobre el eje de las x : SOLUCIÓN se tienen las funciones trigonométricas: cos φ = x/6 sen φ = Y/4 Por tanto despejando: x = 6 cos φ y = 4 sen φ Estas son las ecuaciones paramétricas del lugar geométrico descrito, pero necesitamos transformarlas para que podamos identificar, e incluso, para que podamos darnos cuenta de que las dos ecuaciones paramétricas representan una sola curva. Elevando al cuadrado las dos ecuaciones anteriores: (x^2) / 36 = cos^2 φ (y^2) / 16 = sen^2 φ Sumando miembro a miembro: [(x^2) / 36] + [(y^2) / 16] = sen^2 φ + cos^2 φ Pero se sabe que: sen^2 φ + cos^2 φ= 1 Sustituyendo tenemos: [(x^2) / 36] + [(y^2) / 16] = 1 Por el resultado obtenido, vemos que el lugar geométrico descrito por P es una elipse horizontal, con centro en el origen, cuyos semiejes miden 6 y 4. Este problema nos hace ver que toda elipse como la que acabamos de ver con semiejes a y b, esta representada por las siguientes ecuaciones paramétricas: x = a cos φ..................................... I y = b sen φ..................................... I’ Si la elipse es vertical con centro en el origen, sus ecuaciones paramétricas son: x = b cos φ.................................... II y = a sen φ ................................... II’ 2. De la circunferencia: Para el caso de una circunferencia de radio = r y parámetro ϕ, también con centro en el origen. Si P(x, y) es un punto cualquiera de la curva, las ecuaciones paramétricas de acuerdo a la figura adjunta son: Considerando a P un punto cualquiera de la curva y r como el radio de la circunferencia. De la figura se tiene: sen φ = y/r cos φ =x/r Despejando tendremos las ecuaciones paramétricas: y = r sen φ ................................... III x = r cos φ ................................... III’ En este caso observamos que el coeficiente a es el mismo, puesto que representa el radio de la circunferencia. 3. De la parábola Se sabe que para este tipo de curva la ecuación es: y^2 = 2px .......................................... (1) La cual es la ecuación de una parábola horizontal con vértice en el origen. ϕ es el ángulo de inclinación de la tangente a la parábola en el punto P, como se muestra en la figura adjunta. También se sabe que el valor de la pendiente m de una recta tangente a una parábola, si se conoce el punto de tangencia, es: tan φ = m = y / 2x ..............................(2) Por lo que de la ecuación (1), despejando a 2x: 2x = (y^2) / p ......................................(3) Sustituyendo (3) en (2), se tiene: tan φ = y/ (Y^2 /p) = py / y^2 = p / y Es decir que: tan φ = p / y Por lo tanto la función trigonométrica: cot φ = y / p Despejando a y: y = p cot φ ...............................IV Según la ecuación (3) tendremos: x = [(p^2) cot^2 φ ] / 2p De donde: x = (p / 2) cot^2 φ .................................IV’ Que son las ecuaciones paramétricas de la parábola horizontal con vértice en el origen. De la misma manera, partiendo de la ecuación de la parábola vertical con vértice en el origen, las ecuaciones paramétricas correspondientes son: x = ptanφ .....................................V y = (p / 2) tan^2 φ ................................V’ 4. De la hipérbola Trazamos dos circunferencias concéntricas con centro común en el origen, de radio 0A = a , y de radio 0D = b y consideramos un punto P(x, y) cualquiera, según la figura siguiente: En el triángulo rectángulo 0AB la función trigonométrica: sec φ = OB / OA = x / a Despejando: x = a sec φ ......................VI De la misma forma, en el triángulo rectángulo 0CD, tenemos la función: tang φ = CD / OD = y / b Despejando: y = b tan φ .................................VI’ Que son las ecuaciones paramétricas de la hipérbola horizontal con centro en el origen. Para obtener la ecuación rectangular de una curva a partir de las ecuaciones paramétricas, se obtiene normalmente eliminando el parámetro, mediante procedimientos y conocimientos vistos en álgebra y en la geometría y trigonometría. EJERCICIOS: 1. Obtener la ecuación rectangular de la curva cuyas ecuaciones paramétricas son: x = 5 t + 7 ..............................................(1) y = 6 t + 2 ..............................................(2) SOLUCION : Despejando el parámetro t, tenemos: De (1): t = (x - 7) / 5 ............................................................................................................................(3) De (2): t = (y - 2) / 6 ............................................................................................................................(4) Igualando (3) y (4): (x - 7) / 5 = (y - 2) / 6 Haciendo operaciones algebraicas: 6(x - 7) = 5(y - 2) 6x - 42 = 5y - 10 6x - 42 - 5y + 10 = 0 6x -5y -32 = 0 La ecuacion representa una linea recta en su forma general. 2.- Obtener la ecuación rectangular de la curva dada por las ecuaciones: x2 = 3 cos2 φ .................................(1) y2 = 3 sen2 φ .................................(2) SOLUCION: De (1) despejando: cos^2 φ = x^2 / 2 ..........................(3) De (2) despejando: sen^2 φ = y^2 / 3 ...........................(4) Sumando (3) y (4) miembro a miembro: sen^2 φ + cos^2 φ= [(x^2) / 3] + [(y^2) / 3] pero como: sen^2 φ + cos^2 φ= 1. Por tanto: [(x^2) / 3] + [(y^2) / 3] = 1 simplificando quitando denominadores: x^2 + y^2 = 3 La cual representa una circunferencia. 3. Encontrar las ecuaciones paramétricas de la curva dada por la ecuación: x^2 - y - 2x - 3 = 0, con : x = t + 1 Despejando y de la ecuación dada tenemos: y = x^2 - 2x - 3 Sustituyendo el valor de x = t + 1 queda: y = (t + 1 )^2 - 2 (t + 1) - 3 y = t^2 + 2t + 1 - 2t - 2 - 3 y = t^2 - 4 Como se indico que: x = t + 1 Las ecuaciones paramétricas son: x = t + 1 y = t2 - 4 4.- Una circunferencia de radio = r , rueda sobre una recta sin deslizarse. Determinar la trayectoria de un punto dado de la circunferencia. Supongamos que en un cierto instante el punto dado M es el punto de contacto de la circunferencia con la recta en cuestión. Tomemos este punto como origen del sistema de coordenadas y la recta dada como eje Ox. Lo que expresamos por medio de la figura adjunta: Supongamos ahora que M es un punto cualquiera de la trayectoria buscada y (x, y) sus coordenadas. Llamemos t al ángulo MCB. Tendremos entonces que: OK = OA - KA .................(1) Y como: OK = x ; OA = rt ; KA = MB = r sen t Por lo tanto sustituyendo en (1). x = rt - r sen t x = r (t – sen t ) .............................(2) De la misma forma como: KM = AB = AC - BC ...........................(3) Pero: KM = y ; AC = r ; BC = r cos t Sustituyendo en (3) nos queda: y = r - r cos t y = r (1 – cos t) ...........................(4) Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria buscada, que se denominan cicloide son (2) y (4). Espero y les sirva!!...

Como preparar un rico Caldo de camaron. Ingredientes: 1 kg. de camarones 1 Cebolla mediana 5 Dientes de ajo 2 Chile serrano 2 Jitomates (rojos) 2 Zanahorias (Opcional) 1 Papa (Opcional) 1 Litro de agua Ramitas de hierba buena o epazote (elijan el que gusten) Sal al gusto. Preparacion: 1.- Lave bien los camarones con el objetivo de quitarle lo salado, puede retirarle las cabezas o dejárselas. 2.- Caliente el aceite en un sartén y agregue los camarones, revuélvase constantemente pero con delicadeza para que no se vayan a deformar, hasta que tomen un color naranja, separar los camarones y el jugo que se forma. 3.- En la licuadora poner el jitomate, chile serrano, ajo, cebolla y un poco de masa (para que quede un poco espeso) agregar una pequeña porción de agua, para que pueda mezclarse con facilidad. 4.- Hervir la papa y zanahorias después picar en rodajas, cubitos o tiras. 5.- En una olla poner el agua y cuando comience a hervir vierta la mezcla de la licuadora, revolver bien para que no haya grumos. También la papa y zanahorias picadas. 6.- Agregar los camarones pre-cocidos y la hierba buena o epazote, sal al gusto si lo creen necesario. Listo!! Un nota que pongo es que al momento de comer se le puede agregar cilantro, cebolla picada en cubitos, limon o chile en polvo. O si lo prefieren pueden hacerlo de la siguiente forma sencilla: Como obtener un caldo de camaron de la forma sencilla: Se va un rio, te llevas un red de pescar, entras al agua tiendes tu red, sacas un kilo de camaron, llevas una olla de un litro limpia, una cuchara grande, un poco de aceite, dos botes de pure de tomate, unas ramas de epazote, dos latas de ensalaza de zanahoria con papas y chicharos, una lata de chiles chipocles y sal al gusto , mezclas todo es cuando este hirviendo el agua y buen provecho. >....................................<