Sir_Sayco

10 de las mayores preguntas a las que se enfrenta la Física Moderna hoy. 1) ¿Es posible calcular el valor de los parámetros adimensionales que caracterizan el universo o únicamente pueden ser calculados mediante el experimento o, directamente, no son calculables? ¿Cómo de rápida debe ser la velocidad de la luz? ¿Cuánto debe valer la carga del electrón? ¿Qué valor ha de tener la constante de Planck que determina el tamaño de los cuantos de energía? Estas y otras preguntas surgen en cualquier parte de la física ante el hecho de que estamos rodeados de parámetros en nuestros modelos que simplemente van surgiendo y son cantidades físicas que tienen un valor, y algunas de esas cantidades son fundamentales. ¿Debemos resignarnos a que la Física sea un compendio de modelos con un grupo de parámetros ajustables experimentalmente? Esto no gusta demasiado, especialmente a los físicos teóricos. A fin de cuentas se trata de un problema fundamental a la hora de hacer predicciones y contrastarlas con el experimento. Si aparecen constantes que no tenemos su valor bien determinado no podemos alcanzar la precisión que nosotros queramos, aparte de la que permita el propio experimento, claro está. Es especialmente crítico en el Modelo Estándar, el actual paradigma que define la física de partículas y las interacciones fundamentales, porque se juntan más de 20 parámetros ajustables entre masas, cargas eléctricas y demás. Una cosa es fijar su valor y otra más difícil todavía es preguntarse por qué ese valor y no otro sin recurrir al principio antrópico de “es así porque si fuera diferente no estaríamos aquí para hacernos esta pregunta”. Y por el momento, no hay respuesta en este sentido. 2) ¿Cómo puede explicar la gravedad cuántica el origen del universo? Es un hecho que la gravedad, cuando se intenta unificar en el Modelo Estándar, se resiste de todas las formas habidas y por haber que conozcamos hasta ahora. Necesitamos la descripción de la cuarta fuerza (o primera, según orden cronológico de su descubrimiento) a nivel cuántico. No solo en aras de una “teoría del todo”. También para poder describir el universo a todas las escalas. Los dos contendientes principales actualmente son la Teoría de Supercuerdas (SST) y la gravedad cuántica de bucles (LQG). No pueden convivir juntas y los físicos que defienden una son detractores de la contraria. Es cierto que en cuanto a número de gente trabajando, la SST gana por goleada y también es cierto que la LQG es, de momento, una teoría cinemática. Es decir, no explica como se propaga la gravedad o como interacciona con tal campo. Y además, todavía no cuenta con límite clásico. El límite clásico es un requisito pedido a toda teoría que pretenda describir la física a una escala (tamaño y energía) distinta de la clásica, para que cuando los valores de escala se vayan pareciendo a los clásicos, la nueva teoría recupere los resultados conocidos. Es de recibo, sabemos que algo funciona y por tanto si una teoría ha de ser más general, debe incluir los resultados previos. En cuanto a la SST, su mayor y principal problema es la imposibilidad técnica de comprobar sus predicciones. Quizás su última esperanza sea el descubrimiento de la supersimetría en el LHC, y esto enlaza con la siguiente pregunta. 3) ¿Es la naturaleza supersimétrica? En Física la búsqueda de simetrías es muy importante porque por cada simetría, según el Teorema de Noether , hay una ley de conservación asociada. Y las leyes de conservación gustan mucho a los físicos porque ayudan enormemente a la hora de resolver problemas de condiciones iniciales. La llamada supersimetría (o SuSY en inglés) es a nivel cuántico y nos dice que cada partícula fundamental tiene una “compañera supersimétrica” cuyo espín se diferencia en frac{1}{2} con su compañera. Esto es, la compañera de un fermión (espín 1/2, 3/2, 5/2…) será un bosón (espín 0, 1, 2…) y viceversa. Tienen ambas la misma masa y los números cuánticos internos. La “chicha” de esto es que la supersimetría es una predicción de la SST. Y bueno, no quiere decir que si se descubre la SuSY entonces la SST sea correcta. Más bien que de hacerse, la SST tendría un clavo ardiendo al que agarrarse por un tiempo y pasaría de ser una bonita herramienta matemática que resuelve problemas estupendamente en otras disciplinas a ser una teoría física. 4) ¿Cual es la vida de un protón y cómo podemos entenderlo? Sobre protones ya hablé en alguna ocasión. Por ejemplo para preguntarnos por qué un protón es más ligero que un neutrón y también cómo se supo que los protones estaban compuestos de piececitas más pequeñas llamadas quarks. Los protones son partículas estables. Esto quiere decir que si se dejan solos en el espacio libre no se desintegran en componentes más fundamentales. El protón es, de todas las partículas compuestas por 3 quarks (bariones), el más ligero. Esto hace que no pueda descomponerse en bariones más sencillos y, por tanto, le confiere una vida virtualmente ilimitada. Ahora bien ¿son realmente estables o simplemente su tiempo de vida media es tan enorme que casi podemos considerarlo infinito? Si uno se va a las tablas del Particle Data Group que es quien recopila las mediciones de valores experimentales de las partículas encontrará en este pdf el listado de datos de interés sobre el protón y en la página 6 los valores medidos de vida media para el protón. Sorpresa. $latex2.1 times 10^{29}$ años nada menos. En el pie explican someramente los métodos usados por los distintos experimentos. Y aunque difieren incluso en muchos órdenes de magnitud, sin duda es muchísimo tiempo. Es destacable también que a la derecha del todo indican que no se ha visto la desintegración del protón en otras partículas, como es lógico. ¿Por qué 10^{29} y no 10^{89}? Dijimos inicialmente que infinito así que podría encontrarse cualquier valor arbitrariamente grande o diferir tanto de un experimento a otro que se achacase al método en sí más que a que la partícula tenga, de hecho, una vida media finita. Algunas teorías de unificación predicen que el protón realmente no es estable sino que en escalas de tiempo enormes efectivamente se desintegra. ¿Hacia qué? No se sabe. Ese es otro misterio adicional. 5) ¿Por qué el universo parece tener 3 dimensiones espaciales y 1 temporal? El “porque así lo vemos” no parece una respuesta muy apropiada para esta pregunta. Y el hecho de que no podamos movernos en otras direcciones tampoco significa que el universo sea así. De acuerdo a teorías como la SST el universo tiene en realidad muchas más dimensiones, solo que las dimensiones extra no son perceptibles a escala macroscópica. Este hecho, dicho sea de paso, puede ayudar a entender en parte la siguiente pregunta. 6)¿Por qué existe una diferencia tan abismal entre el orden de magnitud de la interacción gravitatoria y el de las demás fuerzas? Básicamente se trata de saber por qué, a escala macroscópica, la gravedad es quien manda y sin embargo a escala microscópica la gravedad es tan irrisoria que aunque la consideres no afecta en absoluto a los valores experimentales porque es del orden de 10^{-39} veces más débil que la electromagnética, por ejemplo. Vale que la masa de las partículas es ridículamente pequeña. Aún así esto no explica del todo por qué es tan insignificante. De paso, la gravedad tiene el ligero inconveniente de que a nivel teórico no es posible cuantizarla usando procedimientos similares a lo que se ha hecho con las otras fuerzas. Así que, por el momento, la gravedad permanece siendo uno de los mayores quebraderos de cabeza desde que a Newton una manzana se la quebrase debido a la gravedad (sí, sé que es una leyenda, pero me venía que ni pintado). 7)¿Por qué la constante cosmológica tiene el valor que tiene? ¿Es realmente constante en el tiempo? Por abreviar. La constante cosmológica es un término añadido “a mano” sobre la ecuación de Einstein en Relatividad General para lograr una solución que permitiera un universo estático, pues Einstein estaba convencido de que de todas todas, debería cumplirse el Principio de Mach. Un universo estático implica que a partir de cierto momento la expansión se detiene y el universo pasa a ser un lugar aburrido donde las posiciones de las galaxias no cambian entre sí de forma neta. Con el tiempo se observó que el universo de hecho no era estático y se expandía. Einstein dijo que la constante cosmológica había sido el mayor error de su vida. Sin embargo, años después, tras el descubrimiento de que la expansión del universo no es a velocidad constante como cabría esperar sino que es acelerada como si hubiera una fuerza misteriosa que empuja a las galaxias se volvió a recuperar la constante cosmológica como término que da cuenta de una especie de “presión negativa” responsable de la expansión acelerada. En este sentido, la constante cosmológica va de la mano con la energía oscura. El problema añadido con la constante cosmológica es que las predicciones de algunas teorías fundamentales predicen valores enormes para la constante cosmológica que no cuadran en absoluto con los observables. Son de entre 10^{10} y 10^{22} veces mayores que los que podemos observar. Si el universo fuera perfectamente supersimétrico, la constante cosmológica valdría 0. No obstante, si esta simetría existe de todos modos, aunque parece estar rota por algún motivo, la constante seguiría siendo constante con el tiempo. En caso contrario las cosas serían todavía más complicadas. 8 ) ¿Cuales son los grados de libertad fundamentales de la teoría M? ¿Es realmente buena para describir el universo? La llamada Teoría M es un intento de teoría del todo que unifica todas las SST. Sobre esto ya se discutió en la pregunta 3). Las teorías de supercuerdas han dado herramientas matemáticas como la correspondencia adS/CFT que permite resolver problemas muy complejos en física de la materia condensada, campo que no tienen nada que ver con la SST. Durante unos años uno de los mayores puntos contra las SST es que había de hecho 5 versiones. ¿Cual de ellas describe el universo entonces? En esencia, la teoría M añade una dimensión más hasta un total de 11 y aglutina las cinco. Además añade un objeto todavía más extraño que las cuerdas, las llamadas “branas”. Una especie de generalización de cuerda, como si fuera la membrana vibrante de un tambor, pero llamadas “branas” para indicar que son multidimensionales. En el contexto de esta teoría, la gravedad sería de hecho una “supergravedad” que actuaría en dimensiones superiores y ésta interactuaría con branas en dimensiones superiores, lo cual podría ayudar a explicar por ejemplo por qué la gravedad es tan débil si su “fuerza” se pierde en dimensiones superiores. La pregunta es. ¿Qué es lo fundamental? ¿Las cuerdas salen de branas o es al revés? ¿Hay algo más simple que estas dos cosas y que es realmente lo fundamental? Como vemos, no hacen más que surgir preguntas al respecto. Y de igual modo que concluía la respuesta a 3) lo cierto es que mientras no haya posibilidad de verificar experimentalmente algún punto, de momento las SST y la Teoría M quedan como bonitos candidatos a describir el universo. 9) ¿Cómo se resuelve la paradoja de la información en los agujeros negros? Se trata de una paradoja planteada por Stephen Hawking al respecto de la conservación de la información física que cae en un agujero negro. Si un agujero negro es estable no pasa nada, podemos admitir que la información acerca de todo lo que se traga se queda dentro del horizonte de sucesos, de manera que nada de lo que está fuera puede interactuar pero de algún modo nos quedamos tranquilos sabiendo que está ahí. Sin embargo, si el agujero negro se evapora por algún mecanismo como por ejemplo el de la radiación de Hawking entonces hay un problema. Porque desde fuera, un agujero negro únicamente son tres números. Así, sería posible que el agujero negro llegase a evaporarse completamente y nunca recuperaríamos de vuelta la información. Se habría perdido para siempre, resultando en una paradoja. El principio holográfico pone algo de luz al respecto afirmando que toda la información está codificada en la superficie del agujero negro, de manera que realmente no se pierde. 10) ¿Como podemos entender cuantitativamente el confinamiento quark-gluón en la cromodinámica cuántica y la existencia del gap de masa? Supone que, en la naturaleza no puede haber ninguna partícula con carga de color distinta de cero. Esto confina a los quarks y a los gluones en empaquetados que llamamos mesones si están compuestos de un quark y un antiquark y llamamos bariones si se compone de tres quarks. Los gluones son las partículas encargadas de mediar la interacción fuerte. Y debido al confinamiento no puedes alejar entre sí mucho estas partículas porque la fuerza tiende a hacerse infinita. Sin embargo, todavía no se ha demostrado de forma concluyente y definitiva el confinamiento (por eso se llama hipótesis). Cuando se intenta, los cálculos se vuelven imposibles. Y además no se puede explicar por qué todas las partículas para sentir la interacción fuerte deben además tener cierta masa, muy pequeña, pero nunca cero. Las esperanzas están puestas también sobre la teoría M y otras propuestas, pero todavía no hay nada claro. Y bien, hasta aquí la recopilación de las diez preguntas. Sin duda quedan muchas más en el tintero, es solo un pequeño esbozo de todo el trabajo que tiene la física moderna por delante. FUENTE FUENTE FUENTE FUENTE FUENTE

ANTIMATERIA A mí El Código da Vinci –como obra de ficción que es, que hay algunos que se lo toman todo por la tremenda– no me disgustó demasiado; un relato de intriga apañadito, para pasar un buen rato en el tren. En cambio, ha caído recientemente en mis manos Ángeles y demonios y... jodó, qué malo es. No, no, no me quejo de su documentación científica: le es aplicable el mismo criterio que al otro. Me quejo de su literatura y de lo birrioso de la historia. En fin. El caso es que a tantas vueltas con la antimateria, me han entrado ganas a mí también de hablar de la antimateria. :-D ¿Y qué será esto de la antimateria? Pues, como su nombre nos hace sospechar, la antimateria es un tipo de materia que tiene una propiedad invertida con respecto al resto de la materia bariónica. ¿Y qué es la materia bariónica? Pues la de todos los días: la que nos compone a ti y a mí, y constituye casi todo lo que ven nuestros ojos y tocan nuestras manos. Ya hablamos un poquito –y hablaremos más– en este blog de la naturaleza de la materia y de la energía, de cómo surgieron los elementos que conocemos y de cómo creamos elementos nuevos. Esta materia bariónica que nos es tan conocida, a su escala más básica, está compuesta de quarks y normalmente acompañada por leptones. Los leptones (como por ejemplo, el electrón o el neutrino) son partículas subatómicas que están sujetas al electromagnetismo, a la gravedad y a la interacción débil, pero no a la interacción fuerte (que es la fuerza más fuerte del universo, valgan las redundancias). Esto significa que tienen masa y spin y algunos presentan carga eléctrica , pero ninguno posee carga cromática . El más importante para constituir la materia que conocemos es el electrón, que tiene una masa muy pequeñita pero real, una carga eléctrica negativa y spin 1/2. Los quarks están sujetos a las cuatro fuerzas, incluyendo la fuerte, y por tanto pueden presentar masa, spin, carga eléctrica y carga cromática. Este universo los sirve en seis sabores, que llamamos arriba, abajo, encanto, extraño, cima y fondo. Para la formación de la materia bariónica los más relevantes son los dos primeros, pues componen los protones y neutrones. Ambos están formados por tres quarks. El protón, por dos arribas y un abajo. El neutrón, por dos abajos y un arriba. Materia invertida. La antimateria es, sencillamente, materia donde alguna de las cargas está invertida con respecto a la materia corriente. Veámoslo con un electrón, que se comprende muy bien. El electrón, como leptón que es, tiene masa y spin pero sólo una carga: la eléctrica, siempre negativa. Su antipartícula, llamada positrón, posee exactamente la misma masa, spin y carga eléctrica; sin embargo, en este caso la carga eléctrica es positiva. De esta forma el positrón mantiene todas las propiedades de su antipartícula el electrón pero electromagnéticamente reacciona al revés. Por ejemplo: dos electrones, por tener carga negativa, tienden a repelerse entre sí. Pero un electrón y un positrón, aunque en todo lo demás sean idénticos, tienden a atraerse entre sí porque uno tiene carga eléctrica negativa y el otro positiva. Y así con todo. Con los quarks ocurre lo mismo. El quark arriba, por ejemplo, tiene una carga eléctrica de +2/3 (dos terceras partes de la de un positrón). Antiarriba, en cambio, tiene una carga eléctrica de -2/3 (dos terceras partes de la de un electrón). Su carga cromática también cambia: si por ejemplo está en estado rojo, el antiquark estará en anti-rojo, que se suele llamar magenta. (Que esto de los colores no te confunda: es una forma simbólica de representar su estado de cara a la cromodinámica cuántica ; no tiene nada que ver con colores de verdad). Veamos lo que ocurre entonces con un protón y un antiprotón; por ejemplo, respecto al electromagnetismo, que es más sencillo. Hemos quedado en que los protones (como todos los bariones) están compuestos de tres quarks, y que en su caso éstos son dos arribas y un abajo. El quark arriba lleva una carga eléctrica de +2/3 y el quark abajo, otra de –1/3. Sumémoslas: (+2/3) + (+2/3) + (–1/3) = +3/3 = +1. Resultado: el protón tiene una carga positiva. Ahora contemplemos el antiprotón, formado por dos antiquarks arriba (carga –2/3) y un antiquark abajo (carga +1/3). Observa que está formado exactamente igual, sólo que con las versiones invertidas de los quarks. Sumemos (–2/3) + (–2/3) + (+1/3) = –3/3 = –1. Resultado: el antiprotón tiene una carga negativa. El resto de cargas también se invierten. En aquellos leptones que no tienen carga eléctrica (los neutrinos) se invierte otra propiedad distinta, la helicidad, que es la proyección del spin relativa al momento de inercia. O, alternativamente, es posible que sean partículas de Majorana y constituyan su propia antipartícula. Pero no nos compliquemos por el momento. Bien. Entonces imaginemos un átomo, el más básico de todos: el hidrógeno-1 o protio (hidrógeno corriente). Está compuesto por un protón (carga eléctrica positiva) y un electrón (carga eléctrica negativa) en órbita alrededor. Esta configuración es posible porque el protón y el electrón, al tener cargas distintas, tienden a atraerse (igual que hace la gravedad con una nave espacial en órbita alrededor de un planeta). Si sustituimos el electrón por su antipartícula el positrón, o el protón por un antiprotón, este átomo se vuelve imposible: ambos tendrían idéntica carga, se repelerían violentamente y saldrían despedidos cada uno por su lado. Pero si sustituimos los dos –el electrón y el protón– por un positrón y un antiprotón, el átomo es igualmente posible porque las relaciones entre ambos se mantienen; sólo que ahora están invertidas. Ahora la carga positiva está en el positrón orbitando y la negativa se halla en el antiprotón del núcleo, pero como la relación entre ambas se mantiene (cargas invertidas), el átomo puede existir. Y se llama antihidrógeno. No sólo puede existir, sino que hemos fabricado un poquitín. El CERN (sí, los mismos del LHC) fue el primero en lograrlo, probablemente en 1995 y de manera verificada a partir de 2002 en sus desaceleradores de partículas . En los aceleradores también se ha creado un pequeño número de núcleos de antideuterio (antihidrógeno-2) y antihelio-3. Hablamos, en todo caso, de cifras de billonésimas de gramo. Con la tecnología presente, su coste sería tan exorbitante como su rareza: aproximadamente, 50 billones de euros por un gramo de antihidrógeno. Pero no todo es tan difícil. Por ejemplo, ya existen desde hace algunos años aplicaciones tecnológicas basadas en la antimateria, como la tomografía por emisión de positrones (PET) de uso generalizado en medicina moderna. La aniquilación materia-antimateria y el problema de la contención. Lamentablemente, no se conoce todavía ningún método eficaz para contener antiátomos sin que entren en contacto con la materia circundante. Las partículas con carga –positrones e iones o núcleos sueltos, por ejemplo– se pueden mantener durante algún tiempo en trampas magnéticas, como las trampas de Penning. Los átomos, en cambio, acaban entrando en contacto con la materia circundante y se aniquilan. Se ha hablado mucho de la aniquilación materia-antimateria: la reacción más energética del universo, en la que ambas masas desaparecen por completo para liberar la energía que las forma según la famosa ecuación E = mc2. Es absolutamente real y de hecho ocurre constantemente a nuestro alrededor, cada vez que una antipartícula natural entra en contacto con materia corriente (por ejemplo, en la atmósfera terrestre). Lo que ocurre es que sus cargas –electromagnéticas, cromáticas o del tipo que sea– se cancelan entre sí. Supongamos un electrón y un positrón. Como poseen carga eléctrica opuesta, tienden a atraerse y finalmente colapsar entre sí, lo que daría lugar a una partícula con el doble de masa que un electrón (o un positrón) y carga cero. Sin embargo, tal partícula está fuera de los rangos de estabilidad de la materia: no puede existir en este universo. Es materia muerta, por así decirlo, incluso antes de llegar a ocurrir. Así pues, cambian a un estado más básico: pierden su masa y ésta se transforma íntegramente en energía. El resultado suelen ser dos rayos gamma (compuestos por fotones, carentes de carga y de masa efectiva) que conservan su momento linear y angular, así como la energía total (por el principio de conservación de la materia y de la energía). En resumen: que su materia se ha transformado íntegramente en energía, bajo la forma de radiación gamma. A un protón y un antiprotón les pasa exactamente lo mismo: se transforman en rayos gamma y un pión neutral. Pero el pión neutral es altamente inestable y decae en una birrionésima de segundo para transformarse también en dos rayos gamma (o, a veces, en un par electrón-positrón). El neutrón y el antineutrón se convierten también en un par de rayos gamma, pero con una energía pavorosa. En suma: el encuentro entre materia y antimateria produce energía de la manera más óptima posible en este universo, en forma de radiación y conllevando a cambio la desaparición de la masa precedente. Esta es la tan cacareada aniquilación materia-antimateria. La antimateria en el cosmos. El descubrimiento de la antimateria se deriva de los primeros estudios sobre mecánica cuántica, a principios del siglo XX. La primera propuesta seria en este sentido la hizo Paul Dirac en 1928, elaborando sobre la versión relativista de la ecuación de onda cuántica de Schrödinger para el electrón, lo que le llevó a concluir teóricamente que podían existir antielectrones (positrones). Dan premios Nobel por estas cosas: Carl Anderson comprobó su existencia real en 1932 y Dirac se llevó el Nobel de Física ipso facto, en 1933, por esta y otras cosillas como postular buena parte de la teoría atómica moderna (a Anderson también se lo concedieron, en 1936). También escribió Principios de la Mecánica Cuántica, en 1930, una obra magna que marcó un antes y un después en nuestra comprensión de la realidad. Dirac, un genio extremadamente humilde y ateo como él solo, de quien se ha dicho que sufría un cierto grado de autismo (aunque puede que fuera simplemente un carácter muy taciturno) teorizó más cosas sobre la antimateria. Según sus ecuaciones, validadas más allá de toda duda mediante el descubrimiento material del positrón y las restantes antipartículas, a cada partícula de este universo debería corresponderle una antipartícula... y deberían haberse aniquilado entre sí al principio de todo, impidiendo la consolidación de la materia. De hecho, según las observaciones realizadas –y a estas alturas hemos mirado muy lejos– la cantidad de antimateria en el cosmos es muy inferior a la de materia; tal fenómeno se llama asimetría bariónica. Durante muchísimos años esta asimetría ha sido uno de los grandes problemas sin resolver en la física, y aún hoy en día sólo tenemos algunas hipótesis bien fundadas al respecto. Una posibilidad es que, simplemente, haya grandes cantidades de antimateria más allá de los límites del universo observable actualmente; sin embargo, esta especulación es poco elegante y no explica a qué se debe semejante separación, cuando materia y antimateria deberían atraerse entre sí. En general, representa una violación del principio cosmológico . Una hipótesis más interesante, postulada por Cronin y Fitch en 1964 (premios Nobel 1980) es la llamada violación de la simetría CP ; el Nobel se debe a que esta violación ha sido verificada experimentalmente. La simetría C y la simetría P vienen a regir la manera en que la materia y la antimateria pueden formarse. Ya en los años '50 se había constatado que algunas partículas no cumplen rigurosamente la paridad que se le suponía a todas ellas. Cronin y Fitch demostraron que estas simetrías se producen bajo la acción de todas las fuerzas menos una: la interacción débil. Esto significa que nuestro universo, al menos desde momentos muy tempranos, no es exactamente simétrico sino que está sesgado hacia la materia frente a la antimateria (a partir de donde algunos proponentes de multiversos sugieren la existencia de al menos otro universo que favorezca la antimateria frente a la materia). No es la única asimetría de nuestro universo: la del cosmos está virada a la izquierda en todos sus ámbitos, desde la física a la biología (esto se suele convertir en una broma política, pero constituye un fenómeno fascinante del que hablaremos un día de estos). De todas formas, parecen existir grandes acumulaciones de antimateria dentro del universo observable. El observatorio espacial europeo INTEGRAL ha confirmado la existencia de una de estas cerca del centro de nuestra propia galaxia: una nube de antimateria que emite fuerte radiación gamma porque está aniquilando positrones a razón de 1,5 seguido de 42 ceros cada segundo. No obstante, la proporción sigue siendo anómalamente baja y se sospecha que toda o casi toda la antimateria existente en el universo actual es reciente, creada en procesos vinculados a la materia. Esta es una pregunta aún sin respuesta, que se estudia atentamente pues resolverla implicaría destruir uno de los grandes obstáculos para alcanzar una gran teoría unificada. ¿Antigravedad? Hay quien ha especulado que la existencia de la antimateria implicaría la existencia de la antigravedad. Sin embargo, esto no está demostrado y todas las probabilidades apuntan a que sea una idea incorrecta. Sabemos que la materia atrae gravitacionalmente a la antimateria como si fuera materia corriente, no la repele como sería el caso si estuviéramos ante un fenómeno de antigravedad. La razón fundamental es que en la antimateria se invierte la carga, pero no la masa. En la antimateria, la masa sigue siendo masa, no antimasa. Aunque el fenómeno inverso todavía no ha sido verificado (atraer gravitacionalmente materia con antimateria), debido a lo débil que es la gravedad y la poca antimateria que hemos logrado producir para su estudio, todo apunta a que materia y antimateria se atraen también por gravedad como si ambas fueran materia (o antimateria) corriente. La antimateria como fuente (o acumulador) de energía. Desde luego no es practicable con la tecnología presente, pero la interacción materia-antimateria ha sido evidentemente postulada muchas veces como una fuente (o al menos acumulador) de energía extraordinaria (para uso tanto civil como militar). Estas transformaciones de materia en energía por aniquilación, que como ya dije son las más energéticas posibles del universo conocido, son impresionantes. Pongamos un ejemplo. Medio gramo de materia interactuando con medio gramo de antimateria (un gramo de masa total) genera espontáneamente 89.876 gigajulios de energía (se obtiene aplicando simplemente E = mc2; E = 0,001 · 299.792.4582 = 89.875.517.873.682 J). En términos de energía utilizable, esto equivale a unos 25 gigawatios-hora (una central nuclear como Cofrentes tirando watios a toda mecha durante casi un día entero); si queremos presentarlo en términos de energía explosiva, son 21,5 kilotones: como Nagasaki más o menos. Con un solo gramo de material. Comparemos. El uranio-235 de grado militar puede llegar a producir, óptimamente, 88,3 gigajulios por gramo; la mezcla usada normalmente en las centrales civiles, entre medio y tres y medio. Por debajo de mil veces menos. La fusión del deuterio-tritio en las armas termonucleares puede alcanzar 337 gigajulios por gramo; y la fusión más energética posible roza los 650; esto es, ciento y pico veces menos. La aniquilación materia-antimateria tiene otra ventaja: a diferencia de la fusión, se produce espontáneamente en todos los rangos de energía. A diferencia de la fisión, se produce con cualquier cantidad de materia/antimateria. Esto significa que no presentaría problemas de contención: el diseño conceptual de un reactor de materia-antimateria se parecería mucho al de un carburador o, si lo prefieres, a un motor cohete o una central térmica normal. Si necesitas más energía aumentas un poco el flujo, si necesitas menos lo reduces, si dejas de necesitar lo cortas. Eso es todo. El problema ya lo hemos visto antes y es en esencia el de siempre: no existe hoy por hoy ninguna forma práctica de producir antimateria en cantidades industriales; mucho menos, de hacerlo a un coste económica y energéticamente rentable (se consume mucha más energía para producir un átomo de antimateria que la energía resultante generada por la aniquilación de ese átomo). Sin embargo, esta es una posibilidad realista si lográramos crear una fuente de antimateria practicable. Por ello y por todo lo demás aquí expuesto, constituye un campo de investigación extremadamente interesante para la física teórica. El CERN europeo ha dedicado y dedica grandes esfuerzos en este ámbito. El estudio de la antimateria –que ya nos trajo enormes beneficios como parte de las teorías atómica y cuántica, sin las cuales jamás habrían surgido todas las tecnologías contemporáneas que usamos cotidianamente– puede aportarnos inmensos conocimientos sobre la naturaleza profunda de la realidad, sobre el origen y evolución del universo y sobre nuevas formas de producción energética que ahora mismo sólo podemos soñar; por no mencionar sus utilidades médicas y en otras ciencias aplicadas. Debido a todo ello, seguiremos oyendo hablar de ella durante mucho tiempo más. FUENTE FUENTE FUENTE FUENTE FUENTE

Estamos lejos de comprender el salto cualitativo que supone pasar de la actividad neuronal del cerebro a la experiencia consciente La consciencia no es un fenómeno todo-o-nada, sino que existen diversos niveles de consciencia. Y la transición de la inconsciencia a la consciencia no es simplemente un cambio de una inactividad a una actividad neuronal, sino que supone un cambio en lo que hacen las neuronas, cambio que hoy por hoy es desconocido. El dualismo que subyace a algunas de las teorías sobre la consciencia plantea la cuestión de cómo superarlo, ya que este dualismo no ha podido aclarar cómo es posible que un ente inmaterial pueda interaccionar con la materia que es el cerebro. Estamos lejos de comprender el salto cualitativo que supone pasar de la actividad neuronal del cerebro a la experiencia subjetiva de la consciencia. La consciencia es un enigma, probablemente el mayor enigma tanto en filosofía como en ciencia. Las cuestiones fundamentales que plantea son: ¿qué es la consciencia? ¿de dónde procede? y ¿para qué sirve? El filósofo australiano David J. Chalmers distingue entre los “problemas fáciles” y el “problema duro o difícil” (hard problem) de la consciencia. Los problemas fáciles tratan la consciencia como una facultad mental más y analizan temas como la discriminación entre estímulos sensoriales, la integración de la información para guiar el comportamiento o la verbalización de estados internos, cómo se integran los datos sensoriales con la experiencia del pasado, cómo focalizamos la atención o lo que distingue el estado de vigilia del sueño. Pero el “problema difícil” de la consciencia es saber cómo los procesos físicos cerebrales dan lugar a la consciencia, cómo las descargas de millones de neuronas pueden producir la experiencia consciente, la experiencia subjetiva. Si ser consciente implica la existencia de un “yo” y este yo, como nos dice la neurociencia, es una ficción, ¿qué consecuencias tendría este hecho para la consciencia? Por otra parte, ¿existe un solo yo? El psicólogo estadounidense William James planteó la existencia de al menos tres yos diferentes: un yo material, otro social y un tercero espiritual. Además, los enfermos con cerebro escindido han mostrado que pueden surgir tras la separación del cuerpo calloso dos yos distintos. El psicólogo californiano Michael Gazzaniga dice que el hemisferio izquierdo es dominante para la mayoría de las funciones cognoscitivas, como la resolución de problemas, mientras que el hemisferio derecho es muy deficiente para resolver problemas difíciles. El resultado de muchos años de investigación sobre el cerebro hendido le hace concluir que el hemisferio derecho tiene una experiencia consciente muy diferente de la exacta y literal del hemisferio izquierdo. Aunque ambos son conscientes, la consciencia del cerebro izquierdo supera con mucho a la del derecho. ¿Cuál sería pues el sustrato neuronal que hace surgir estos dos tipos de consciencia en los hemisferios cerebrales? Existe un “vacío explicativo”, como dice el filósofo de Harvard, Joseph Levine, entre las funciones cerebrales y la experiencia subjetiva. La cuestión fundamental es, pues: ¿cómo podemos superar el abismo que separa lo objetivo y lo subjetivo, el cerebro y la experiencia consciente? Es un planteamiento muy parecido al planteamiento tradicional cuerpo/alma o mente/cerebro, que han discutido los filósofos desde hace más de 2.000 años. Y aún siguen discutiendo. Otra cuestión que se plantea es la siguiente: si un sistema, como el cerebro, puede resolver problemas y procesar información de manera inconsciente, ¿para qué sirve la consciencia? Algunos filósofos afirman que cuando comprendamos suficientemente bien el funcionamiento del cerebro, el concepto de consciencia se disipará del mismo modo que se disipó el concepto del flogisto una vez que se comprendió el proceso de la oxidación. El flogisto era un hipotético constituyente volátil de todas las sustancias combustibles que, según se creía, se liberaba en forma de llama durante la combustión. Sir Charles Sherrington, premio Nobel de Medicina y Fisiología del año 1932, era de la opinión que la consciencia era científicamente inexplicable. Y el psicólogo Stephen Pinker, de la Universidad de Harvard, piensa que puede que podamos entender la mayoría de los detalles de cómo funciona la mente, pero la consciencia puede permanecer oculta. También el filósofo británico Colin McGinn opina que el problema es demasiado difícil para nuestras mentes limitadas, añadiendo que estamos cerrados cognoscitivamente ante ese problema. Afortunadamente, no todos los científicos y filósofos piensan lo mismo. Epictura. Definición de consciencia La consciencia es un concepto que entendemos intuitivamente, pero que es difícil o imposible de describir adecuadamente en palabras. Se puede decir que consciencia es el estado subjetivo de apercibir algo, sea dentro o fuera de nosotros mismos. No existe ninguna definición consensuada de la consciencia. Pero consciencia significa experiencia subjetiva, o sea, lo opuesto a objetividad. En algunos escritos la consciencia es considerada sinónimo de mente. Pero la mente incluye procesos mentales inconscientes, y puede definirse como el funcionamiento del cerebro para procesar información y controlar la acción de manera flexible y adaptativa. La consciencia tiene contenidos, pero aunque pueda tener una enorme variedad de contenidos no puede tener muchos al mismo tiempo. La consciencia no es un fenómeno pasivo como respuesta a estímulos, sino un proceso activo de interpretación y construcción de datos externos y de la memoria relacionándolos entre sí. Se ha equiparado la consciencia a la vigilia, pero estar despierto no es lo mismo que ser consciente de algo en el sentido de apercibirse de algo. En el sueño podemos apercibir imágenes mentales visuales o auditivas. Los actos voluntarios y la toma de decisiones son aspectos importantes de la experiencia consciente. Por ello, uno de los significados más comunes de consciencia es que es un sistema de control ejecutivo que supervisa y coordina las actividades del organismo. Para el profesor de psicología de la Universidad de Princeton, Philip Johnson-Laird, el cerebro es un sistema organizado jerárquicamente que procesa información en paralelo y cuyo nivel más alto que controla la conducta corresponde a la consciencia, aunque interacciona con varios subsistemas inconscientes. Se ha considerado a la consciencia íntimamente relacionada con la memoria operativa, la atención y el procesamiento controlado. La memoria operativa es importante para la solución de problemas, la toma de decisiones y la iniciación de la acción. La relación con la atención es clara: prestar atención a algo es ser consciente de ese algo. El ejemplo más clásico de atención selectiva es el conocido como “efecto cocktail party”, por el que seleccionamos información interesante en medio de un gran ruido de fondo. También se ha considerado la consciencia como sinónimo de auto-consciencia. Pero como se puede ser consciente de muchas cosas que no son la propia persona, hoy se estima que la auto-consciencia es una forma especial de la consciencia. Todo el mundo sabe lo que es consciencia, dicen el fallecido premio Nobel Francis Crick y su colaborador alemán Christof Koch, pero mientras sepamos tan poco de ella, lo mejor es no dar ninguna definición que pueda inducir a errores o que sea restrictiva, o ambas cosas a la vez. En la bibliografía anglosajona se utilizan dos palabras distintas que en español se suelen traducir por consciencia. La primera es “awareness”, que yo traduzco por apercepción; la segunda es "consciousness" que se traduce por consciencia. Esta diferenciación es importante, ya que existe la expresión en inglés “unconscious awareness” que se traduciría por “apercepción inconsciente”, lo que sería imposible si la palabra “awareness” se tradujese por consciencia, como suele hacerse. Algunos autores definen la apercepción como un estado en el que tenemos acceso a cierta información que puede usarse para controlar la conducta. La consciencia está siempre acompañada de apercepción, pero la apercepción no tiene por qué estar acompañada por consciencia. Se pueden distinguir dos tipos de consciencia. La consciencia primaria, que es la experiencia directa de percepciones, sensaciones, pensamientos y contenidos de la memoria, así como imágenes, ensueños y sueños diurnos. La consciencia reflexiva es la experiencia consciente per se. Este tipo de consciencia es necesaria para la auto-consciencia, que implica darse cuenta de ser un individuo único, separado de los demás, con una historia y un futuro personales. La consciencia reflexiva incluye el proceso de integración, o sea, de observar la propia mente y sus funciones; con otras palabras: conocer que se conoce. En realidad, la experiencia consciente en el humano adulto normal implica tanto la consciencia primaria como la consciencia reflexiva. Características de la consciencia William James, padre de la psicología norteamericana, en sus Principios de Psicología describió cinco características de alto nivel de la consciencia que aún siguen vigentes. Son las siguientes: 1) Subjetividad: Todos los pensamientos son subjetivos, pertenecen a un individuo y son sólo conocidos por ese individuo 2) Cambio: Dentro de la consciencia de cada persona, el pensamiento está siempre cambiando 3) Intencionalidad: La consciencia es siempre de algo, apunta siempre a algo 4) Continuidad: James utilizó siempre la expresión “curso de la consciencia” para dar a entender que la consciencia parece ser siempre algo continuo 5) Selectividad: Aquí James se refirió a la presencia de la atención selectiva, o sea que en cada momento somos conscientes de sólo una parte de todos los estímulos A pesar de la enorme variedad de percepciones y pensamientos de naturaleza siempre cambiante, tenemos la impresión de que nuestra consciencia es algo unificado y continuo. Esta sensación de unidad de la consciencia algunos autores la consideran una ilusión. Algunas teorías sobre la consciencia Al igual que entre los filósofos post-cartesianos había diversas teorías, como la teoría del doble aspecto de Spinoza, el ocasionalismo de Malebranche, el paralelismo de Leibniz y su doctrina de la armonía preestablecida, hoy existen diversas teorías de la consciencia. La teoría “clásica” ha sido la postulada por el psicólogo norteamericano William James en el siglo XIX. Para James, la consciencia es una secuencia de estados mentales conscientes, siendo cada uno de estos estados la experiencia de algún contenido concreto. James pensaba también que la consciencia tiene que haber tenido un propósito evolutivo, por lo que trataba la consciencia como una función y no como una entidad. En el siglo XVIII el biólogo suizo Charles Bonnet intentó resolver el dilema introduciendo el llamado “epifenomenalismo”, una idea que después asumió también el biólogo británico Thomas Huxley. El epifenomenalismo acepta que la mente y el cuerpo están hechos de diferentes sustancias, pero la mente no tiene influencia sobre el cuerpo, aunque está causada por el cerebro. Los sucesos mentales son productos accesorios de los sucesos materiales. La teoría basada en un dualismo cartesiano postula que la mente, alma o espíritu es inmaterial y la autoconsciencia, como propiedad de esa mente, está separada del cerebro que es físico e inconsciente. Esta teoría ha sido mantenida por Karl Popper y John Eccles; con este último yo colaboré en la Universidad del Estado de Nueva York en Buffalo en su periodo tardío de laboratorio en 1975. El problema que plantea esta teoría es que no explica cómo se produce la experiencia subjetiva, ni tampoco cómo funciona la interacción entre un ente inmaterial y otro material. Otra teoría es la sostenida por Stuart Hameroff y Roger Penrose que supone que los microtúbulos, que se encuentran en toda célula nerviosa, están designados para permitir la coherencia cuántica y las conexiones cuánticas en todo el cerebro. La dificultad es que no explica cómo surge la experiencia subjetiva por lo que muchos autores concluyen que la teoría cuántica de la consciencia sustituye un misterio por otro. Penrose es también de la opinión que el fenómeno de la vida mental requiere un conocimiento de la física que aún no tenemos. Superveniencia El filósofo coreano Jaegwon Kim utiliza el término “superveniencia” (supervenience) para expresar el hecho de que un ámbito o dominio está determinado por otro. Por ejemplo, las propiedades biológicas supervienen o son supervenientes a las propiedades físicas, porque las propiedades biológicas de un sistema están determinadas por sus propiedades físicas. En una tabla de madera, por ejemplo, la madera superviene a las moléculas y las moléculas supervienen a los átomos. Lo mental sería, pues, superveniente a lo físico. La mente sería al cerebro como el rayo a las partículas cargadas eléctricamente. Los electrones tienen masa y rotación, pero la electricidad tiene potencial e intensidad. Los componentes químicos tienen densidad y conductividad, mientras que los organismos biológicos tienen crecimiento y reproducción. A cada nivel hay propiedades distintas, propiedades “emergentes”. Sin embargo, la superveniencia no explica por qué y cómo la mente emerge del cerebro. Los neurobiólogos Gerald Edelman, premio Nobel de Fisiología y Medicina de 1972 por sus trabajos sobre el sistema inmunológico, y Giulio Tononi, proponen que la consciencia emerge cuando grandes grupos de neuronas forman un núcleo dinámico en el cerebro con conexiones que forman bucles entre la corteza y el tálamo. A estas conexiones Edelman les llama “mapas de reentrada”, parecido a lo que el psicólogo británico Nicholas Humphrey denomina “bucles de realimentación reverberantes sensoriales”. La idea en ambos es que el cerebro se refiere a sí mismo y esto es lo que desencadena la consciencia. La alternativa al dualismo es el monismo que plantea que el cuerpo y la mente están hechos de la misma sustancia. Los idealistas piensan que todo es mental, los materialistas que todo es material. El filósofo Spinoza pensaba que sólo existía una sustancia y que la sustancia tenía dos propiedades: que era consciente y que tenía extensión. Un ejemplo típico de la postura materialista es la sostenida por el filósofo francés Julien Offroy de LaMettrie que en su obra L’Homme machine (El hombre máquina) decía que la mente es una máquina hecha de materia y que el pensamiento era un proceso material. Y el filósofo británico Bertrand Russell pensaba que lo mental y lo físico son diferentes formas de conocer la misma cosa, la primera por la consciencia y la segunda por los sentidos. La consciencia nos da un conocimiento directo, inmediato, de lo que hay en el cerebro, mientras que los sentidos pueden observar (posiblemente ayudado por instrumentos) lo que hay en el cerebro. La consciencia es, básicamente, otro sentido, un sentido que, en vez de percibir colores, olores o sonidos, percibe la verdadera naturaleza del cerebro. Dudas sobre lo mental El materialismo eliminativo es la doctrina que postula que los estados mentales no existen, o, al menos, que la terminología es equivocada y debería abandonarse. Tanto el filósofo alemán Paul Feyerabend como el filósofo norteamericano Richard Rorty niegan la existencia de lo mental. Lo mental no es más que un mito. Y el neurocientífico norteamericano Paul Churchland dice que lo mental es el sujeto de la “psicología popular”, y la psicología popular no es una ciencia. Adscribimos estados mentales a los individuos, pero en realidad sólo existen procesos cerebrales. El filósofo estadounidense John Searle piensa que la consciencia no puede reducirse a los procesos neuronales que la causan, pero que la consciencia es una característica biológica del cerebro. Searle ataca tanto al dualismo como al materialismo diciendo que la división del mundo en materia y mente es arbitraria y contraproducente. En su opinión tenemos que tener en cuenta que la consciencia está causada por procesos cerebrales, pero no puede ser reducida a esos procesos porque es un fenómeno de “primera persona”, o subjetivo, mientras que los procesos cerebrales son fenómenos de “tercera persona”, es decir objetivos. El psicólogo norteamericano Julian Jaynes estudió los documentos históricos, arqueológicos y biológicos de civilizaciones antiguas, llegando a la conclusión que hace unos 3000 años los humanos no tenían aún consciencia. Dependían aún, como otros primates, de reacciones aprendidas. Los individuos de civilizaciones desarrolladas antes de los 1000 años a.C. (en Asiria, Babilonia, Mesopotamia, Egipto) no eran verdaderamente conscientes. Libros antiguos, como la Ilíada o la Biblia fueron compuestos por personas no conscientes que no distinguían entre los sucesos reales y los imaginarios. Los personajes de esos libros actuaban inconscientemente tomando decisiones confiando en voces, en alucinaciones. Según este psicólogo la consciencia apareció en la Odisea y en las partes más recientes de la Biblia, hará unos 3000 años. Lógicamente, estas afirmaciones han sido muy discutidas. El antropólogo británico Kenneth Oakley planteó que existirían tres niveles de consciencia que corresponderían a tres capas evolutivas del cerebro: la apercepción, controlada por las regiones más antiguas del cerebro y relacionada sólo con el condicionamiento; la consciencia, controlada por la corteza cerebral y el hipocampo y relacionada con la representación interna del mundo; y, finalmente, la auto-consciencia, dependiente de las regiones más modernas de la corteza cerebral y relacionada con la representación interna de la propia representación interna. El lingüista sueco Peter Gardenfors ve en el lenguaje el último estadio en el proceso que lleva a la consciencia humana. Piensa que primero estuvieron las sensaciones, luego la atención, las emociones, la memoria, los pensamientos, la planificación, el yo, el libre albedrío y, finalmente, el lenguaje. La mayoría de estas facultades no son únicas en los humanos, ya que la mayoría de los mamíferos tienen emociones e incluso pensamientos. Los chimpancés llegan hasta la planificación, pero sólo los humanos tienen consciencia de sí mismos y lenguaje. Todos los animales tienen un cierto grado de consciencia, pero sólo mamíferos y aves tienen corteza que les permite representaciones separadas de la realidad por lo que pueden adivinar y planificar. Los pensamientos son representaciones internas del mundo, lo que permite a los animales que los tienen separarse del mundo inmediato, pudiendo crear más de un curso posible de acción. Red de funciones cognitivas El yo sería para Gardenfors un fenómeno emergente, una propiedad que surge de una red de funciones cognoscitivas relacionadas entre sí. El lenguaje, como último estadio en el ser humano requiere una representación interna sofisticada, que son los símbolos. Las representaciones de otros animales no están suficientemente separadas de la realidad exterior. Nicholas Humphrey dice que ser consciente es tener sensaciones, como algo opuesto a las percepciones. Los animales desarrollaron dos formas de representación de la interacción entre el cuerpo y el entorno: unas cargadas de afecto que son las sensaciones y otras neutrales con respecto a los afectos que son las percepciones. Para Humphrey tenemos un “ojo interior” que se comporta como cualquier otro sentido, menos en el hecho de que su objeto es el propio cerebro. La consciencia me permite percibir el estado de mi cerebro. El neurofisiólogo norteamericano William Calvin propuso la teoría llamada “darwinismo mental”. Según esta teoría, lo mismo que el sistema inmunológico y la evolución de las especies están impulsados por la selección natural, la vida mental también lo está. Los pensamientos se producen inconscientemente y el proceso darwiniano elige los mejores. Para Calvin, lo que pensamos está siempre en función de la acción; los pensamientos son sólo movimientos que no han sido aún realizados. El psicólogo estadounidense Marcel Kinsbourne cree que la consciencia no es un producto de la actividad neural, sino la actividad neural misma. El cerebro no genera consciencia, sino que es consciente, por lo que no es necesario buscar una región que genere consciencia; no es la región lo que importa, sino el estado del circuito; cualquier región del cerebro puede ser consciente si sus circuitos están en un estado apropiado. El matemático danés Tor Norretranders piensa que la consciencia no contiene casi ninguna información. La mayoría de los procesos mentales nunca alcanzan la consciencia. El cerebro descarta cantidades ingentes de información antes de que tenga lugar la consciencia, aunque esta información descartada tenga influencia sobre nuestra conducta. Esto significa que la consciencia trata sobre todo de lo que ocurre dentro de nosotros y no fuera. Los datos sensoriales se procesan de acuerdo con estructuras cerebrales y se comparan con los contenidos de la memoria, volviendo a ser procesados, y luego surge una sensación consciente. En esta sensación poco queda de los datos sensoriales originales. Nunca podemos experimentar los datos sensoriales originales, sino que experimentamos sólo los productos terminados. Con otras palabras: nuestro cerebro conoce mucho más de lo que conoce la consciencia. Con esto no agotamos todas las teorías existentes sobre la consciencia, pero he elegido las que me parecieron más relevantes. Como vemos, hay opiniones para todos los gustos. Origen y evolución de la consciencia ¿Cómo surge la consciencia en un individuo y cómo surgió en la evolución? Todos creemos que los humanos no nacen con consciencia y que la vida, como fenómeno natural no fue originalmente consciente. Existe, pues, un problema ontogenético, de cuándo surge la consciencia en un individuo, y un problema filogenético, de cuándo surgió la consciencia de la materia, si fue repentinamente en una especie determinada o por el desarrollo de ciertas estructuras cerebrales. La auto-consciencia surge en el niño en la segunda mitad del segundo año de vida, y depende de la memoria episódica y de la capacidad para la consciencia reflexiva. Ya mencionamos que el psicólogo norteamericano Julian Jaynes piensa que surgió muy recientemente en el ser humano, en la época homérica. Por el contrario el neurofisiólogo australiano John Eccles pensaba que surgió con el neocórtex de los mamíferos y la bióloga norteamericana Lynn Margulis es de la opinión que la consciencia es una propiedad tan antigua como la vida de organismos unicelulares simples, hace miles de millones de años. Otros científicos piensan que la consciencia surgió por la necesidad de comunicación con otros individuos, es decir, que fue cercana al lenguaje. El filósofo austriaco Karl Popper decía que la consciencia emerge con el lenguaje, tanto ontogenética como filogenéticamente. El psicólogo británico Nicholas Humphrey coincide con la opinión de que la función de la consciencia es la de interacción social con otras consciencias. La consciencia aporta a los humanos un modelo explicativo de su propia conducta y esta facultad es útil para la supervivencia; con otras palabras: los mejores psicólogos son los que mejor sobreviven. Al entender la propia mente, entienden también la mente de los demás y eso supone una ventaja evolutiva importante. Sin embargo, la consciencia difícilmente contribuye a la supervivencia. Muchas veces nos deprimimos cuando pensamos en cosas futuras, como la vejez o la muerte. La consciencia muy a menudo resulta en una menor determinación y perseverancia. Visto así, no parece que sea el producto de una evolución darwiniana porque realmente lo que hace es debilitar nuestro sistema de supervivencia en esos casos. El lingüista estadounidense Merlin Donald planteó que la mente moderna con pensamiento simbólico surgió de una forma de inteligencia no simbólica por absorción gradual de sistemas nuevos de representación. La mente humana se desarrolló en cuatro estadios que coinciden con los estadios de crecimiento cognoscitivo en humanos modernos. Los homínidos más antiguos estaban limitados a representaciones episódicas del conocimiento. La memoria episódica era útil para aprender asociaciones estímulo-respuesta, pero no podía recuperar memorias independientemente de las señales del entorno, es decir, no podía pensar. Estos seres episódicos vivían sus vidas totalmente en el presente. El Homo erectus desarrolló un sistema “mimético” de representación. La mente podía recuperar memorias independientemente del entorno y era capaz de re-describir la experiencia. La mente tiene una representación del mundo y es capaz de adaptarse continuamente a los nuevos conocimientos. Estas representaciones permitían al individuo comunicar sus intenciones y deseos. En este estadio existía una especie de memoria colectiva. En el tercer estadio, el Homo sapiens adquirió el lenguaje y, por consiguiente, la capacidad de construir relatos y formar mitos que representan modelos integrados del mundo por los que los individuos podían generalizar y predecir acontecimientos. El lenguaje permitió contar historias en grupo. Hace unos 50.000 años los humanos comenzaron a almacenar contenidos de memoria en el mundo exterior en vez de en sus cerebros (pinturas rupestres, figuras, calendarios, etc.). Finalmente, con la escritura, hará unos 10.000 años, los humanos modernos alcanzaron capacidades representativas simbólicas y la lógica. Es la mente “teórica”. En otro orden de cosas se estima que existen unos 10.000 millones de células corticales en el hombre moderno, de los que 1.000 millones estarían en relación con el cuerpo. Así que 8.900 millones se utilizarían para procesos internos y para las conexiones con otras neuronas del sistema. Se estima que el cerebro del Australopiteco tendría 3.500 millones de neuronas por encima de las relacionadas con el cuerpo, comparadas con los 2.000 millones del gorila y los 2.400 millones del chimpancé. El Homo habilis tendría unos 4.500 millones de interneuronas y el Homo erectus 7.000. Respecto al volumen, el Australopiteco tenía un cerebro de 500 c.c. frente a los 450 c.c. del gorila. El Homo habilis tenía unos 700 c.c., el Homo erectus unos 950-1050 c.c. y el Homo sapiens 1.350 c.c. Sin embargo, parece que el número de células no es determinante. El lingüista y neurólogo alemán Eric Lenneberg dice que el cambio más importante durante la expansión cerebral fue la interconexión entre las células. Urracas tratando de quitarse la marca que se han visto en el espejo. Conciencia compartida Aparte de nuestras experiencias cotidianas existen informes procedentes de estadios cognoscitivos que sugieren que los seres humanos no somos los únicos animales que tienen consciencia. Quizá seamos los únicos que somos conscientes de que somos conscientes, y, desde luego, los únicos que podemos informar de nuestro estado consciente mediante el lenguaje sintáctico. Parece evidente que la consciencia surge sobre el sustrato biológico del sistema nervioso y, por tanto, es un estado adquirido a lo largo de la evolución. Se suele distinguir entre una consciencia sensorial, llamada también “consciencia primaria”, probablemente común a muchos animales, y una consciencia llamada metacognición o “consciencia de nivel superior”, única en el hombre. Desde luego, si reconocerse en un espejo es señal de auto-consciencia, las ballenas, los delfines, los elefantes, los chimpancés, los gorilas, los orangutanes y los tamarinos poseen autoconsciencia. A favor de la presencia de consciencia en los mamíferos está el hecho de que todos poseen un sistema tálamo-cortical altamente desarrollado. Informes sobre rendimientos considerables de la memoria en algunas aves, el aprendizaje vocal y la reproducción de lo aprendido, así como la discriminación en tareas difíciles, hace pensar que la consciencia surge en las aves, probablemente de manera independiente de los mamíferos. En la solución de problemas que parecen requerir habilidades cognoscitivas de alto nivel destacan también los cuervos que son capaces de utilizar herramientas de distinto tamaño y longitud de acuerdo con la dificultad de la tarea para obtener alimentos. Se ha llegado incluso a plantear niveles muy simples de consciencia en cefalópodos, tales como los pulpos y las sepias a los que se le reconoce una capacidad cognoscitiva muy elevada en la discriminación de objetos, en atención y en memoria. ¿Cuándo surge, pues, la consciencia? El problema cuando intentamos saber si otros animales son conscientes es que los organismos no humanos no pueden hablar. Estamos convencidos de que pueden sentir placer y dolor, pero no podemos saber si son conscientes de esos sentimientos. Entre los humanos también los niños pequeños no pueden hablar, aunque también estamos convencidos de que pueden tener sentimientos como nosotros. No obstante, ha habido controversias sobre si los bebés son capaces de sentir como los adultos. La circunsición suele realizarse sin anestesia y generalmente a los bebés se les prescribe dosis post-operativas de analgésicos inferiores a las que se utilizan para el adulto. Se les puede preguntar cuando se hacen mayores, pero existe lo que Freud llamó la amnesia infantil, algo que según él se producía porque los contenidos de la memoria estaban reprimidos. Explorando esa amnesia se ha podido comprobar que los bebés tienen una buena memoria a largo plazo y que esa información no sufre en la transición entre la vida pre-verbal y la verbal. Pero no podemos saber si en la vida pre-verbal el bebé tiene consciencia de esa memoria, ya que el recuerdo utiliza el lenguaje. Por todo ello se ha sugerido que los bebés que aún no han aprendido a hablar no tienen recuerdos conscientes, mientras que los bebés parlantes sí los tienen. Que el lenguaje juegue un papel crítico en este proceso lo indica que las niñas, que suelen aprender antes a hablar que los niños, tienen recuerdos más antiguos de su niñez. Se ha propuesto la existencia de dos tipos de memoria. El primer sistema operaría a lo largo de toda la vida y no puede accederse a él intencionalmente; el segundo sistema dependería del lenguaje y puede accederse a él intencionalmente. Otros autores han planteado que la memoria autobiográfica se desarrolla cuando lo hace el concepto del yo o de sí mismo. Los niños comienzan a utilizar la palabra ‘yo’ y ‘mi’ poco antes de los dos años de edad y ‘tú’ uno o dos meses después. Se calcula que el concepto del yo surge, pues entre los 18 y los 24 meses de edad. En resumen: que el acceso consciente al sistema autobiográfico que depende del hipocampo coincide con el desarrollo del lenguaje y con el desarrollo del concepto de sí mismo. Correlatos neurales de la consciencia Cuerpo y cerebro son observables por terceros. Pero la mente sólo es accesible por el que la posee. Los pesimistas niegan la posibilidad de salvar esa distancia. Sólo podremos describir los correlatos de estados mentales, pero no cómo esos correlatos generan la consciencia, el sentido del yo. Otros argumentan que es absurdo llevar a cabo una investigación sobre la mente que es el instrumento que se emplea en la búsqueda de la solución del problema. Algunos científicos han abordado la prometedora tarea de buscar los correlatos neuronales específicos de la consciencia. Los diversos autores proponen diferentes estructuras del cerebro para el asiento de la consciencia, estructuras como los núcleos talámicos intralaminares, el núcleo reticular, la formación reticular mesencefálica, la red intracortical tangencial de las capas I y II y los bucles tálamo-corticales. Para Francis Crick y Christof Koch la mejor manera de abordar el tema de la consciencia es concentrarse en encontrar sus correlatos neuronales y las funciones cerebrales que dan lugar a las experiencias conscientes. Edelman y Tononi piensan que el sustrato neuronal de la consciencia comprende grandes poblaciones de neuronas – en especial las del sistema tálamo-cortical – que se encuentran ampliamente distribuidas por todo el cerebro. Por otro lado, ningún área concreta y única del cerebro es responsable de la experiencia consciente. Las únicas lesiones cerebrales localizadas que tienen como resultado la pérdida de la consciencia son las que suelen afectar al llamado sistema reticular de activación, situado en las porciones superiores del tronco cerebral (las regiones superiores de la protuberancia y el mesencéfalo) hasta el hipotálamo posterior, los llamados núcleos talámicos intralaminares y reticulares y el cerebro basal anterior. Su actividad es esencial para el mantenimiento del estado de la consciencia. Se supone que no genera consciencia por sí mismo. En seres humanos se han identificado varios correlatos de la consciencia, como el bucle tálamo-cortical, un EEG característico de ondas frecuentes y de baja amplitud que va de 12-70 Hz y la formación reticular mesencefálica. Se ha propuesto que la descarga sincrónica de neuronas corticales, con una frecuencia de 40 Hz, también conocida como oscilación gamma, sea el correlato neural de la consciencia y sirva para unir la actividad de diversas áreas corticales, en relación con un mismo objeto. Pero estudios recientes en sujetos anestesiados han podido mostrar que la frecuencia de 40 Hz puede existir sin consciencia. Se ha postulado que las células piramidales de la capa V y VI de la corteza, cuyos axones proyectan fuera de la corteza, serían responsables de la consciencia visual. Los neurocientíficos británicos Karl Friston y Richard Frackowiak mostraron que las áreas que disminuyeron su actividad cuando una actividad motriz es aprendida son la corteza prefrontal y el área motriz suplementaria, lo que puede indicar que estas regiones cerebrales están implicadas en la producción de consciencia. La corteza prefrontal se sabe que está implicada en la toma de decisiones y el AMS es uno de los lugares implicados en la iniciación de la acción. Las regiones que participan en el control inconsciente de la actividad motriz son probablemente la corteza parietal posterior y el cerebelo. Es sorprendente la cantidad de corteza cerebral que puede perderse sin que el individuo pierda la consciencia. El neurocirujano norteamericano Joseph Bogen tenía dos pacientes que tras una operación habían conservado sólo el hemisferio derecho. Perdieron las funciones sensoriales y motoras de la parte derecha del cuerpo y casi toda la capacidad de hablar, pero los sujetos estaban conscientes y respondían apropiadamente a los estímulos. Consciencia ocasional El nivel de consciencia se regula por el Sistema Activador Reticular Ascendente, descubierto por Moruzzi y Magoun en 1949 y que es la formación reticular que se extiende por el bulbo, la protuberancia y el mesencéfalo. Las neuronas necesitan mantener un nivel de actividad determinado. La formación reticular actúa no sólo modificando el nivel de actividad, sino también modulando las entradas y salidas, sobre todo las que salen de la médula espinal. Podemos modular los niveles de consciencia alterando la actividad de la formación reticular probablemente desde la corteza prefrontal. Estas estructuras son necesarias, pero no suficientes para la consciencia. Se necesita también la actividad de neuronas corticales. El núcleo reticular del tálamo funciona como un interruptor para la consciencia. Cuando el nivel de activación del tronco del encéfalo disminuye, los circuitos tálamo-corticales comienzan a oscilar. Este ritmo sincrónico contribuye a la pérdida global de consciencia como ocurre en el sueño no REM. En el EEG se ven los husos característicos del sueño y las ondas lentas. A este fenómeno se le ha llamado “sincronización del EEG”. Cuatro neurotransmisores juegan un papel en la función cerebral: el sistema noradrenérgico del locus coeruleus, el sistema serotoninérgico de los núcleos del rafe, el sistema dopaminérgico del mesencéfalo y el sistema histaminérgico del hipotálamo. La noradrenalina y la histamina están implicadas en la vigilia, la alerta y la atención; la serotonina en frenar la acción motora, ayudándola para que sea estímulo- y situación- específica; la dopamina apoyando y facilitando el movimiento, la emoción positiva y el pensamiento. En la visión hay una vía que va desde la retina a la corteza visual primaria, pasando por el núcleo geniculado lateral. Esa vía no implica consciencia. En la corteza visual primaria, la información se dirige luego a las áreas corticales donde está representado el movimiento y a otras donde se representa el color; de ahí pasa la información a células que reconocen los objetos en la corteza asociativa temporal inferior, donde la información se hace consciente. La cuestión es: ¿cómo se explica que unas descargas neuronales de una región asociativa de la corteza pueda ir acompañadas de consciencia y otras no? Gerald Edelman piensa que esa pregunta puede contestarse con lo que él llama “darwinismo neural”, que trata sobre la cooperación y competición entre grandes grupos de neuronas; las que salen triunfantes de esta competición serían las que van acompañadas de consciencia. A esto Edelman le llamó la “hipótesis del núcleo dinámico”. Se sabe asimismo que la vía visual dorsal, que va desde el área visual primaria hacia la corteza asociativa parietal, también llamada la vía del “dónde”, que es capaz de localizar los objetos en el espacio, es inconsciente, mientras que la vía ventral que se dirige a las áreas asociativas temporales, llamada vía del “qué” es consciente. Las proyecciones de la corteza parietal a las áreas premotoras son inconscientes, mientras que las proyecciones de corteza parietal a la corteza prefrontal están relacionadas con la consciencia. Experimentos realizados por Benjamín Libet mostraron que era necesario estimular la corteza somestésica con un tren de impulsos de al menos medio segundo para producir una experiencia consciente. Libet llamó a este fenómeno la “adecuación neural para la consciencia”. Este hecho significa que la consciencia tiene que estar mucho más atrás en el tiempo que los sucesos del mundo real y, por tanto, tiene que ser inútil para responder a un mundo que se mueve rápidamente. La consciencia no es un fenómeno todo-o-nada, sino que existen diversos niveles de consciencia. Y la transición de la inconsciencia a la consciencia no es simplemente un cambio de una inactividad a una actividad neuronal, sino que supone un cambio en lo que hacen las neuronas, cambio que hoy por hoy es desconocido. Todos estos resultados indican que la consciencia es un producto de la actividad cerebral, pero que muchas de las actividades de las neuronas cerebrales no van acompañadas de consciencia. ¿Máquinas con consciencia? ¿Puede crearse consciencia en una máquina? Los ordenadores pueden resolver problemas que los humanos encuentran difíciles, como la comprobación de teoremas, pero tienen enormes dificultades en tareas fáciles para los humanos, como el reconocimiento de objetos y la manipulación de los mismos. En 1997 el mejor jugador del mundo de ajedrez, Gary Kasparov fue vencido por “Deep Blue”, un ordenador IBM. El ordenador era capaz de calcular 200 millones de posiciones de las fichas del ajedrez por segundo, mientras que Kasparov sólo podía procesar tres o cuatro posiciones. Además, el ordenador no estaba sometido a emociones o a estrés. La pregunta que se plantea es la siguiente: si Kasparov es considerado un ser inteligente, ¿por qué no podemos darle a Deep Blue la misma consideración? Uno de los ataques más relevantes a la idea de que la IA podría desarrollar una mente ha sido la llamada Habitación China del filósofo estadounidense John Searle, un “Gedankenexperiment” en el que una persona en una habitación recibe caracteres chinos, los procesa siguiendo una serie de reglas, saca los resultados correctos sin entender lo que significan. Aunque muchas actividades y acciones complejas pueden realizarse de manera inconsciente, actividades más dinámicas e interactivas, como el diálogo interpersonal, sólo puede llevarse a cabo de manera consciente. Ahora mismo, en Internet, hay unidos cientos de millones de ordenadores, y el ancho de banda de las conexiones crece cada año. Algunas personas afirman que si Internet sigue creciendo llegará a un tamaño en el que inevitablemente se volverá consciente. En los últimos 50 años la densidad de empaquetamiento de transistores en los circuitos integrados se dobla aproximadamente cada dos años. Esta tasa de crecimiento exponencial, llamada la ley de Moore, se espera que continúe durante una década o dos, lo que supone un aumento del rendimiento y una disminución de los costes. Se ha calculado que en el año 2019 un ordenador típico de mesa tendrá la capacidad del cerebro humano y costará sólo unos 1000 dólares. Y se calcula que el año 2029 se podrá construir una máquina que pase el test de Touring. En 1950 Alan Touring planteó la respuesta a la pregunta: “¿Pueden pensar las máquinas?”. El test que lleva su nombre se aprobaría si durante 5 minutos la máquina podría responder de tal manera que el interrogador no pudiese distinguirla de un ser humano. Supongo que se necesitará más que pasar el test de Touring para que una máquina genere consciencia. Conclusiones El dualismo que subyace a algunas de las teorías sobre la consciencia plantea una cuestión importante, a saber cómo superarlo, ya que a lo largo de la historia de la filosofía este dualismo no ha podido aclarar cómo es posible que un ente inmaterial pueda interaccionar con la materia que es el cerebro. Por tanto, entiendo que la superación de esta visión dualista ha ayudado mucho a la neurociencia para plantearse el estudio de las funciones mentales, considerando éstas como el producto de la actividad cerebral. Ahora bien, la cuestión no es tan fácil, ya que considero imposible liberarse completamente del pensamiento o la visión dualista. Y pienso que es imposible porque supongo que esta forma de pensamiento en antinomias o antítesis podría bien ser una categoría más de nuestra mente con la que analizamos el mundo. Estoy convencido de que nuestro pensamiento lógico-analista es dualista, nos hace ver el mundo en antinomias o conceptos contrarios. Todos tenemos la impresión de que nuestra experiencia consciente subjetiva es algo distinto del mundo físico que nos rodea y, si el cerebro pertenece a ese mundo físico, como es el caso, nos resulta muy sencillo separar la actividad cerebral de las experiencias subjetivas. De ahí que el pensamiento dualista sea común a mitos y religiones, a la filosofía y a la ciencia. Me hace pensar en una predisposición genética que denomino “pensamiento dualista”, aunque ya previamente el psiquiatra de Pensilvania Eugene D’Aquili, fallecido en 1998, lo llamó “operador binario”, una estructura, módulo o dispositivo neural que estaría localizado en el lóbulo parietal inferior izquierdo. El neuropsicólogo ruso Alejandro Luria tuvo un paciente con una lesión en esa región cerebral y el sujeto no podía ya distinguir entre los conceptos contradictorios, como arriba/abajo, delante/detrás o antes y después. Había perdido la visión dualista del mundo que nos caracteriza. Si esto es cierto, entonces el dualismo que parecemos percibir en la naturaleza no es tal, sino simplemente que nuestro cerebro lo percibe así, pero que no existe en la naturaleza, en el mundo exterior. A mi entender, esta manera de ver el problema de la consciencia dificulta enormemente su solución. En otro lugar he argumentado que la experiencia mística, producida no sólo espontáneamente, sino provocada experimentalmente por estimulación de ciertas regiones del cerebro, es una experiencia en la que una de sus características es la anulación de la visión dualista, o sea, la desaparición del yo frente al mundo, uniéndose el sujeto con la naturaleza, el vacío o Dios. Este hecho nos está diciendo, en mi opinión, que la visión dualista no es la única posible con la que el cerebro se enfrenta a la realidad exterior. Pero también nos dice que el cerebro es capaz de generar experiencias espirituales, es decir, que considerar a este órgano como materia, simplemente, no sería correcto. Más bien habría que hablar de algo así como “espiriteria”, o sea la contracción de espíritu y materia. Esto quiere decir que los conceptos “materialismo”, “espiritualismo”, no son otra cosa que “dualismos cojos” en el sentido que de la partición dualista de una totalidad eligen solamente una parte. En cualquier caso, espero que haya quedado claro que estamos aún lejos de comprender el salto cualitativo que supone pasar de la actividad neuronal del cerebro a la experiencia subjetiva de la consciencia. Aquellos que opinan que este es un enigma insoluble y que nunca llegaremos a encontrar una solución deberían considerar los enormes avances que ha experimentado la neurociencia, sobre todo en la segunda mitad del siglo pasado, y deberían asimismo pensar que en ciencia la palabra “nunca” no debe utilizarse. Por mi parte, considero que es posible que sea el resultado de una visión dualista que habría que superar. Conferencia pronunciada por el Prof. F. J. Rubia en la Real Academia Nacional de Medicina el 12 de enero de 2010, con motivo de la inauguración del curso académico. Este texto se publicó originalmente en el blog Neurociencias del autor en Tendencias21. Francisco J. Rubia Vila es Catedrático de la Facultad de Medicina de la Universidad Complutense de Madrid, y también lo fue de la Universidad Ludwig Maximillian de Munich, así como Consejero Científico de dicha Universidad. Investigación experimental de Stanislas Dehaene La conciencia es el estado mental más esquivo. Todos tenemos un idea de qué significa ser consciente, pero sólo definir la conciencia ya resulta complicado. El grupo de científicos franceses dirigido por Stanislas Dehaene ha intentado la valiente tarea de investigar experimentalmente la conciencia. Presento aquí un artículo científico de PLoS Biology con los resultados de la experimentación así como una magnífica charla en EDGE (dado que él es francés, su inglés es bastante comprensible. Además incluyó una transcripción de la charla y una traducción por ordenador al español). Considera en primer lugar que la conciencia no requiere un material especial con el que investigar, sino que los principios comunes de la ciencia son aplicables. También descarta que cada célula tenga algo de conciencia y que cuantas más células, más conciencia. Reduce (y este es uno de los mayores aciertos) la conciencia a una forma simple: estar alerta de, estar al tanto de, ser consciente de. Deliberadamente rechaza estudiar otros aspectos más complejos como ser consciente de mí mismo o del YO o una metaconciencia reflexiva del estilo de sé que sé. No descarta estos aspectos porque no existan sino que los deja a otras investigaciones. Más concretamente habla sobre lo que llega a la conciencia. Estamos bombardeados por estímulos y sólo algunos tienen acceso a la conciencia. Muchos no alcanzan el umbral y se quedan en estímulos subliminales. El experimento es ingenioso y merece la pena describirlo en detalle. Se presenta una palabra durante 29 milésimas de segundo. A pesar del cortísimo tiempo de exposición, el sujeto percibe la palabra perfectamente. El estímulo tiene la duración e intensidad necesarias para ser consciente. Sin embargo, si presentamos una máscara (una secuencia de caracteres) en el mismo lugar inmediatamente después de la palabra, esta deja de verse. El fenómeno se llama enmascaramiento. El retraso entre la palabra y la máscara debe ser menor de 50ms. Si es menor, la palabra no se ve. Si es mayor, la palabra se ve. De este modo que ya tenemos un modelo experimental para presentar estímulos visuales en la conciencia o no hacerlo. Realiza los experimentos con un grupo de 10 pacientes epilépticos a los que en el proceso de identificación de su foco epiléptico se les han implantado electrodos intracraneales. Los pacientes están despiertos y conscientes. Se implantan un total de 176 electrodos y cada paciente realiza 548 pruebas en una mezcla de palabras con o sin máscara. Esta es una medida directa en comparación con fMRI. La respuesta inicial es la misma. Se activan principalmente áreas visuales. Sin embargo, después de 300ms (es decir, mucho después de retirado el estímulo) las diferencias son notables. El estímulo no consciente decae. Las palabras conscientes elicitan una respuesta más prolongada, más dispersa (con conexiones cerebrales a larga distancia), afectando a áreas parietales y prefrontales, y más coordinada entre todas las áreas involucradas. A su vez la actividad se amplifica reververando automantenida en el cerebro. link: http://vimeo.com/8318240 Procesamiento inconsciente link: http://vimeo.com/8318876 Procesamiento consciente ¿Qué significado tiene esto? El su charla, Stanislas Dehaene hace un interpretación más allá de los datos experimentales. Sí hay un proceso subliminal. Las palabras no conscientes sí producen actividad cortical. En algunas pruebas los sujetos aciertan más de lo que se puede considerar casual aunque claramente menos que con las palabras conscientes. No hay un "lugar" de la conciencia. La conciencia es la actividad coordinada de distintas áreas cerebrales. Aquí introduce el concepto de espacio de trabajo global. Mediante este espacio de trabajo global las distintas áreas pueden compartir la información. Se propaga de abajo arriba y se amplifica de arriba abajo. De este modo podemos hacer muchas cosas con la información. Mantenerla accesible durante más tiempo y realizar procesos secuenciales de pensamiento en los que el output de un proceso pasa a ser el input del siguiente proceso (lo que no puede realizarse con la información subliminal o inconsciente). Por último establece pruebas sencillas para diferenciar distintos estados de coma distinguiendo entre los pacientes inconscientes de aquellos conscientes que no pueden expresarse (síndrome locked-in). Aca podras leer el libro en PDF. FUENTE FUENTE FUENTE FUENTE FUENTE

Este post está dirigida a los que se sintieron defraudados con el final de la serie LOST, a los que se enojaron porque no explicaron los dos-mil-quinientos-cuarenta-y-tres misterios de la isla, a los que hubieran esperado un final "iluminado" o por lo menos, explicativo, a los que les parece que el final "no cierra". VIDA Y MUERTE Debo empezar con una apreciación subjetiva: El final me afectó. Me afectó más que ningún final de película. Me afectó tanto como el final de otra grandiosa serie: "Six feet under". Y creo que eso tiene que ver con dos cosas: con la convivencia que uno tiene con los personajes a lo largo de tantos años, y con que ambos finales reflexionan sobre la vida y la muerte, o más precisamente sobre el transitar de la vida. LA ISLA (EL MUNDO) Si suponemos que la isla es el mundo, o por lo menos, ¿el centro del mundo? ¿Cómo vamos a pretender entenderlo todo? No hay manera de entender todo porque "el todo varía de acuerdo a los ojos que lo ven". Sin entrar en filosofía barata, solo vemos el mundo a través de los ojos, y en este caso solo vemos la isla a través de los ojos de los personajes, y queda claro que no hay ningún personaje que lo sepa todo, ni siquiera nuestro bienintencionado Jacob. LOS OJOS Jack abre y cierra los ojos en la isla. Nace y muere ahí. La serie trata sobre "personajes en una isla misteriosa", no sobre "una isla misteriosa que tiene personajes". No hay nada más allá de las acciones de cada uno, lo demás es anecdótico. DESTINO VS. LIBRE ALBEDRÍO Siempre pensamos que la isla manipulaba a los personajes como dioses griegos en una tragedia, pero finalmente comprendimos que no es así. La isla no puede decirle a nadie qué hacer (como pretende nuestro némesis-humo negro-sin nombre), la isla solo los hace tomar decisiones y enfrentarse a las consecuencias de cada acción. Como le dijo Jacob a Kate: "Tu nombre en la roca es solo un garabato con tiza. Vos decidís si querés el trabajo o no". LA ESTATUA DE CUATRO DEDOS ¿Por qué la estatua tenía cuatro dedos? Si alguien me explica por qué los egipcios tenían un dios con cabeza de perro, los judíos, uno que manda a matar a su hijo, y los católicos, otro que saca a una mujer de la costilla de un hombre, yo les digo por qué la estatua tenía cuatro dedos. EL TIEMPO El tiempo no es direccional, "No hay un aquí ni un ahora" le dice el padre de Jack a su hijo en los últimos minutos. A lo largo de seis temporadas, la serie hizo honor a la ruptura temporal, a una percepción no lineal del tiempo. ¿No vivimos todos nosotros así? ¿Un presente constantemente invadido por recuerdos (flashbacks) y proyecciones a futuro (flashforwards)? LOST En la sexta temporada, la línea del "limbo" o la linea "sexto sentido" (como le oí decir a algunos defraudados) es claramente la reinterpretación final del título y la clave para entender de qué se trata la serie. La isla son los personajes, el grupo, no la Iniciativa Dharma, ni la cabaña de Jacob, ni el poco feliz tapón de luz de la fuente de la vida. Como en toda sociedad metafórica o no, los personajes se descubren a sí mismos en relación a los demás. Solos están perdidos. HAPPY END "Tenemos que vivir juntos o vamos a morir solos" dijo una vez Jack al resto del grupo al comienzo de la serie. Pero el final lo contradijo y por eso tal vez sea un final feliz. A mi me parece que cierra.

Vamos con una pequeña introducción a CARL FRIEDRICH GAUSS . Junto a Arquímedes y Newton , Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente. Las aportaciones de Gauss en todos los campos de la Matemática son inestimables: Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría, Análisis... Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo de este siglo encuentra detrás la alargada sombra de Gauss. Sólo en Francia otra figura es capaz de hacerle sombra, Cauchy , dando paso, o mejor obstaculizando, a dos jóvenes genios: Abel y Galois. CARL FRIEDRICH GAUSS El príncipe de las matemáticas....cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace replicó Plaff. "Y entonces Gauss, ¿qué?", preguntó el asombrado von Humboldt. "Oh, - dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático del mundo." SU VIDA Nacido en Brunswic , el 30 de abril de 1777, de familia humilde. Su padre se opuso siempre a que su hijo tuviera una educación adecuada a sus posibilidades. Sin embargo, cuando su padre murió en 1806, Gauss ya había realizado una obra inmortal. En el lado opuesto, su madre Dorothea Benz y el hermano de ésta, Friedrich, fueron fundamentales en la educación y posterior carrera del genio. El apoyo de su madre y tío pudieron con la intención de su padre de mantener a Gauss en la gnorancia. Tan grande fue el cariño que Gauss sintió por su madre que se ocupó de ella los últimos 20 años de la vida de ésta despreocupándose de su fama y carrera. Son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual del pequeño Gauss. Con tres años se permitió corregir los cálculos que realizaba su padre cuando éste laboraba la nómina de sus empleados.. Con anterioridad ya había aprendido a leer. Destacaba también su capacidad para el cálculo mental A los siete años ingresó en su primera escuela, dirigida por un tal Büttner, personaje que no destacaba precisamente por sus dotes pedagógicos. De esta época se cuenta que a los 10 años , cuando fue admitido en la clase de aritmética, sorprendió a todos por la rapidez y procedimiento seguido en la resolución de un problema del tipo "Halla la suma de los 100 primeros números enteros". Gauss agrupó los números en 50 parejas de números que sumaban 101 La sorpresa de Büttner fue tal, que de su propio bolsillo, regaló al joven el mejor texto asequible de Matemáticas La casualidad hizo que el joven ayudante de su maestro, Johann Martín Bartel, fuera también un apasionado de las matemáticas. Ambos pasaron muchas horas juntos estudiando, ayudándose en las dificultades y ampliando demostraciones. En esta época se producen sus primeros trabajos sobre el teorema del binomio. El propio Batels, por medio de algunos de sus influyentes amigos, consiguió presentar a Gauss al Duque de Brunswic, Carl Wilhelm Ferdinand en 1791. A partir de entonces el duque se encargó de pagar la educación de Gauss. En Febrero de 1792 Gauss ingresó en el colegio Carolino, donde estudió durante tres años, conociendo la obra de Euler , Lagrange y, sobre todo, los Principia de Newton. Cuando dejó el colegio, en Octubre de 1795, aún no había decidido si se dedicaría a las matemáticas o a la filología. En 1796, un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás , como se exigía en la Geometría desde Grecia. Algunos autores consideran este hecho fundamental para que Gauss se decidiera por las matemáticas y no por la filología. A los 19 años había descubierto por si solo un importante teorema de la Teoría de los Números , La Ley de la Reciprocidad Cuadrática. Después de su regreso a Brunswic en 1799, el duque tuvo que ser convencido para seguir con su ayuda económica a Gauss. Como contrapartida debió presentar su tesis doctoral en la Universidad de Helmstedt. En su tesis Gauss dio la primera demostración del teorema fundamental del álgebra.. Quizás la obra más importante publicada por Gauss sean las Disquisitiones Arithmeticae de 1801. A partir de aquí las matemáticas puras dejan de ser el único objetivo para Gauss y comienza a interesarse por la astronomía, dedicándole la mayor parte de su tiempo durante 20 años. y no faltándole los detractores que le ridiculizaron por "malgastar"su tiempo en el cálculo de órbitas de planetas menores. En 1809 publicó sus segunda obra maestra, Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor del Sol en secciones cónicas. El 9 de octubre de 1805, un aumento de su pensión permitió que se casara con Johanna Ostoff. De este feliz matrimonio (Gauss lo considera así en una carta dirigida a su amigo Wolfgang Bolyai), nacieron tres hijos, José , Minna y Luis, el primero de los cuales heredó la capacidad de su padre para los cálculos mentales. Sin embargo 4 años después, con el nacimiento de Luis, su esposa murió. Al año se volvió a casar con Minna Waldeck, amiga íntima de su primera mujer, con la que tuvo dos hijos y una hija. Su benefactor, el duque Fernando, quedó mortalmente herido tras enfrentarse a las tropas napoleónicas al frente de las fuerzas prusianas. Después de regresar a Brunswic y tras ser humillado por el propio Napoleón, el duque debió huir, muriendo en la casa de su padre en Altona, el 10 de Noviembre de 1806. La pérdida de su patrón obligó a Gauss a buscar algún medio de vida. La solución no tardó en llegar y en 1807 fue nombrado director del observatorio de Göttingen con la única obligación, si fuera necesario, de dar cursos de matemáticas a los estudiantes de la universidad. La enseñanza no fue una tarea que agradara a Gauss, solamente con buenos matemáticos se sentía cómodo impartiendo sus lecciones. En esta época debió soportar la presión de los invasores franceses y pagar una contribución involuntaria de 2000 francos a la caja de guerra de Napoleón (su orgullo no le permitió aceptar algunas donaciones para poder pagar esta multa). A pesar de su capacidad en materias como estadística, seguros y aritmética política, Gauss no ocupó nunca un cargo político. Además de su dedicación a la Ciencia tenía sus hobbies en la lectura de la literatura europea y clásica, en su interés crítico por la política mundial, en su dominio de lenguas extranjeras y de nuevas ciencias como la botánica y la mineralogía. Desde 1821 hasta 1848 Gauss trabajó en Geodesia. Entre 1830 y 1840 se dedicó a la física matemática, concretamente electromagnetismo, magnetismo terrestre la teoría de la atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y 1855, los dedicó al "análisis situs" y a la geometría asociada a funciones de variable compleja. Después de 20 años en los que a penas había salido de Göttingen, en junio de 1854 salió para visitar la construcción del ferrocarril entre su ciudad y Cassel. Los caballos se desbocaron y fue despedido fuera del carruaje, aunque no tuvo ningún daño, si sufrió un fuerte "shock". Después de recuperarse llegó a presenciar la inauguración del ferrocarril a Göttingen. A principios de 1855 comenzaron a aparecer los síntomas de su última enfermedad. Con dificultades, siguió trabajando hasta que murió pacíficamente el 23 de febrero de 1855. SU OBRA Las contribuciones de Gauss a las matemáticas van desde la más pura teoría de números hasta los problemas prácticos de astronomía, magnetismo y topografía. Realizó grandes aportaciones en todas las ramas de las matemáticas en las que trabajó. Llegó a publicar alrededor de 155 títulos, sin embargo se caracterizó por no presentar los trabajos que no creyera haber pulido hasta la perfección. El polígono Dejando de lado las curiosas anécdotas de su infancia, la primera aportación de Gauss a las matemáticas fue la construcción del polígono regular de 17 lados. Los primeros en tratar el tema, la escuela geométrica ligada a Pitágoras, Eudoxo, Euclides y Arquímedes, impusieron para las construcciones geométricas la condición de que sólo podría utilizarse regla y compás. Gauss no sólo logró la construcción del polígono de 17 lados, también encontró la condición que deben cumplir los polígonos que pueden construirse por este método: El número de sus lados ha de ser potencia de dos o bien, potencia de 2 multiplicada por uno o más números primos impares distintos del tipo llamado números primos de Fermat. Gauss demostró este teorema combinando un razonamiento algebraico con otro geométrico. Esta técnica utilizada para la demostración, se ha convertido en una de las más usadas en matemáticas: trasladar un problema desde un dominio inicial ( la geometría en este caso) a otro (álgebra) y resolverlo en este último. Las Disquisiciones En 1801, cuando contaba con 24 años, Gauss publicó su primera gran obra "Disquisitiones Arithmeticae" , obra tan importante para la teoría de los números como la obra de Euclides para la geometría. Además de organizar lo ya existente sobre los números enteros, Gauss aportó ideas propias. Fundamentó su teoría a partir de una aritmética de números congruentes que utilizó en la demostración de importantes teoremas, quizás el mas famoso de todos y el favorito de Gauss sea la ley de reciprocidad cuadrática, que Gauss llamó teorema áureo. En esta obra se muestra claramente una tendencia en todo el trabajo de Gauss, en sus demostraciones se elimina toda traza que pueda hacer ver el proceso que las ha hecho posibles. Esto ha sido un elemento negativo para las generaciones siguientes que han tenido muchos problemas para comprender los métodos empleados por Gauss. No se puede dejar sin señalar la aportación de Gauss a la teoría de números complejos. Después de que en el Renacimiento se asignaran a estos números propiedades místicas y descripciones caprichosas, Gauss fue más práctico y los represento geométricamente mediante puntos en el plano, además de aceptarlos y emplearlos como objetos matemáticos puros. En 1811 Gauss demostró el hoy llamado teorema de Cauchy (él no llegó nunca a publicarlo). También elaboró un método para descomponer los números primos en producto de números complejos. Un nuevo planeta El descubrimiento del "nuevo planeta", llamado posteriormente Ceres, el primer día del siglo XIX por el astrónomo Giuseppe Piazzi, sedujo enormemente al joven matemático. Era necesario determinar con exactitud la órbita de Ceres para ponerlo de nuevo al alcance los telescopios, Gauss acepto este reto y Ceres fue redescubierto un año después, en el lugar que el había predicho con sus detallados cálculos. Su técnica consistió en demostrar como las variaciones en los datos de origen experimental podían representarse mediante una curva acampanada (hoy conocida como campana de Gauss). También utilizó el método de mínimos cuadrados. Parecido éxito tuvo en la determinación de la órbita del asteroide Pallas, teniendo en cuenta en sus cálculos, las perturbaciones producidas por los otros planetas del sistema solar. Gauss y la Geodesia Hacia 1820 Gauss comenzó a trabajar en geodesia (determinación de la forma y tamaño de la tierra), tanto de forma teórica como e forma práctica. En 1821 se le encargo, por parte de los gobiernos de Hannover y Dinamarca, el estudio geodésico de Hannover. A tal fin Gauss ideó el heliotropo, instrumento que refleja la luz del Sol en la dirección especificada, pudiendo alcanzar una distancia de 100 Km y haciendo posible la alineación de los instrumentos topográficos. Trabajando con los datos obtenidos en sus observaciones elaboró una teoría sobre superficies curvas, según la cual, las características de una superficie se pueden conocer midiendo la longitud de las curvas contenidas en ella. A partir de los problemas para determinar una porción de superficie terrestre surgieron problemas más profundos, relativos a todas las superficies alabeadas, terminándose por desarrollar el primer gran periodo de la geometría diferencial. En el mundo del magnetismo A partir de 1831 comenzó a trabajar con el físico Wilhelm Weber en la investigación teórica y experimental del magnetismo Ambos inventaron un magnetómetro y organizaron en Europa una red de observaciones para medir las variaciones del campo magnético terrestre. Gauss pudo demostrar el origen del campo estaba en el interior de la tierra. Gauss y Weber trabajaron también con las posibilidades del telégrafo, el suyo, fue probablemente el primero que funcionó de manera práctica, adelantándose en 7 años a la patente de Morse. Después de su muerte se supo que Gauss había encontrado la doble periodicidad de las funciones elípticas. Gauss se encuentra entre los primeros en dudar de que la geometría euclídea fuese inherente a la naturaleza humana. El axioma de las paralelas, básico en la geometría euclídea, había sido objeto de estudio a lo largo de siglos, intentándose demostrar a partir de los restantes axiomas de Euclides sin resultado alguno. Algunas de sus anotaciones hacen ver que Gauss pensaba que podría existir una geometría en la que no se verificase el axioma de las paralelas. En 1820, Janos Bolyai, llegó a la conclusión de que la demostración del teorema de las paralelas era imposible y comenzó a utilizar una nueva geometría que no utilizara el axioma de Euclides. Tres años más tarde publicó sus resultados, estos fueron acogidos de manera muy fría por el propio Gauss, señalando que él ya había llegado a esas conclusiones muchos años antes. La característica principal de la obra de Gauss, especialmente en matemática pura es haber razonado con lo particular como si fuera general. SU ÉPOCA LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL. La primera gran revolución industrial tuvo lugar en Inglaterra, a finales del siglo XVIII. Supuso el paso de una economía agrícola a otra caracterizada por procesos de producción más mecanizados El trabajo se trasladó de la fabricación de productos primarios a la de bienes manufacturados y servicios. Se crearon grandes fábricas para sustituir a los pequeños talleres familiares. Estas fábricas se concentraron en áreas geográficas reducidas, iniciándose las migraciones desde las zonas rurales a las nuevas áreas industriales. Esta nueva estructura económica tuvo como consecuencia la aparición de nuevas clases sociales. La Revolución Industrial supuso, al principio, una reducción del poder adquisitivo de los trabajadores y una pérdida de calidad en su nivel de vida. Más tarde, se tradujo en un aumento de la calidad de vida de toda la población del país industrializado. LA REVOLUCIÓN FRANCESA. Entre los años 1789 y 1799 se desarrolló en Francia una revolución que términó con el derrocamiento de Luis XVI y la proclamación de la I República, con lo que se pudo poner fin al Antiguo Régimen en este país. Entre las causas que tuvieron como consecuencia este cambio social podemos destacar los excesivos impuestos y el empobrecimiento de los trabajadores, la incapacidad de las clases gobernantes (nobleza y clero) para hacer frente a los problemas de Estado y la agitación intelectual alentada por el Siglo de las Luces. Actualmente se tienden a minimizar las razones sociales y se consideran las razones políticas como principales causantes de la revolución. Toma de la Bastilla, 12 de julio de 1789 Se considera la toma de la Bastilla, el 12 de julio de 1789 como punto de arranque de la revolución. La creada Asamblea nacional constituyente aprobó una legislación por la que quedaba abolido el régimen feudal y señorial y se suprimía el diezmo. En otras leyes se prohibía la venta de cargos públicos y la exención tributaria de los estamentos privilegiados. La Asmblea pasó después a elaborar una constitución fundada en los principios de Libertad, Igualda y Fraternidad. El primer borrador fue aprobado por el propio monarca el 14 de julio de 1790. En octubre de 1793 Luis XVI fue guillotinado. Y ahora viene la verdad de todas las verdades...!!! ”J. B. Büttner, maestro de un colegio alemán, castigó a todos los niños a sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato. Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = 5050.” Una historia mil veces contada. Todos los profesores de primaria y secundaria se la cuentan a sus alumnos. ¿Ocurrió de verdad? ¿Hay alguna evidencia histórica? Sigue la historia contando que “Gauss, el niño prodigio, se dio cuenta de que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., todos suman 101, y que hay 50 de estos pares, resultando 50 × 101 = 5050. La fórmula más general para la suma aritmética de 1 al n es n(n+1)/2.” ¿Cómo verificó el profesor la respuesta de Gauss? ¿Conocía el maestro de escuela la fórmula para sumar una serie aritmética? ¿El maestro sumó uno a uno los números del 1 al 100 alguna vez en su vida? ¿Esta historia pertenece al mismo género que la historia de Newton y la manzana, o de Arquímedes y la bañera? Nos cuenta todo lo que se sabe de verdad (históricamente) sobre esta historia Brian Hayes, “Gauss’s Day of Reckoning. A famous story about the boy wonder of mathematics has taken on a life of its own,” American Scientitst, 94: 200, May-June 2006 (web y pdf). Antes de nada quisiera recordar que hoy, Día del Niño, es el ideal para esta entrada. Además, muchos ya sabéis que el blog Gaussianos arrancó el 26 de julio de 2006 con esta historia. Una de las muchas anécdotas asociadas a la infancia del Príncipe de las Matemáticas (ya meneada). Esta entrada también viene a las mil maravillas para la III Edición del Carnaval de Matemáticas organizado en esta ocasión por Rafael Miranda Molina en su blog GeometriaDinamica.cl. Vayamos pues al grano. Brian ha recopilado 109 versiones de la anécdota de Gauss publicadas en libros, desde historias y biografías académicas a libros de texto y enciclopedias, literatura infantil, sitios web, trabajos de estudiantes, grupos de noticias Usenet, e incluso una novela. Todas las narraciones describen el mismo incidente y todas derivan de la misma fuente, aunque unas lo describen de una forma y otras de otra forma completamente distinta (resumen en forma de tabla). Un libro conmemorativo sobre la vida de Gauss (“Gauss zum Gedächtnis“) que se publicó en 1856, justo un año después de la muerte de Gauss, cuyo autor fue Wolfgang Sartorius, el barón von Waltershausen, profesor de mineralogía y geología en la Universidad de Göttingen, donde Gauss desarrolló su carrera académica. La elegía a Gauss de Sartorius rebosa cariño y admiración. De la infancia de Gauss, Sartorius nos relata que aprendió a leer él solo (autodidacta) y que a los tres años le corrigió un error aritmético a su padre. Gauss fue escolarizado de forma temprana en la ciudad de Braunschweig, cerca de Hanover. Sartorius nos cuenta la historia de la famosa anécdota como sigue (mi traducción al español de una traducción al inglés que utiliza Hayes del original en alemán). En 1784, tras su séptimo cumpleaños, el pequeño entró en una escuela pública de educación primaria donde las clases las impartía un profesor llamado Büttner. La escuela estaba ubicada en una habitación sombría, de techo bajo, suelo desigual, … donde cerca de un centenar de pupilos de Büttner iban y venían. El profesor imponía una disciplina rígida y nadie podía llevarle la contraria. En esta escuela, que seguía el patrón de la Edad Media, Gauss llevaba dos años como alumno sin provocar ningún incidente reseñable. El primer día que Gauss asistió a la clase de Aritmética, en la que había niños de hasta 15 años, ocurrió un incidente que Gauss solía contar ya anciano para el deleite de sus contertulios. Cuando el profesor proponía un problema, el alumno que acababa el primero tenía que llevar su pizarrita hasta la mesa del profesor. El segundo que lo lograra colocaba la suya encima, y así sucesivamente. El primer día que el joven Gauss entró en clase, el profesor Büttner, a viva voz, estaba dictando un problema de aritmética para sus alumnos. Justo al acabar de dictar el problema, Gauss colocó su pizarrita sobre la mesa del profesor, quien con absoluta seguridad afirmó: “Debe estar mal.” Mientras, el resto de los alumnos continuaron con su tarea (contando, multiplicando, y sumando). Büttner recorría la clase observando a sus alumnos con una mirada irónica, casi compasiva, hacia sus alumnos. Sólo un niño estaba sentado, callado, con su tarea ya finalizada, consciente de que la había resuelto correctamente y que su resultado era el único posible. Al final de la clase, el profesor dio por acabado el examen y volvió las pizarras hacia arriba. La primera, la del joven Gauss, sólo contenía un número. Cuando Büttner lo leyó, para su sorpresa y la de todos los presentes, resultó que la respuesta del joven Gauss era correcta. Muchos de sus compañeros, sin embargo, habían obtenido una respuesta errónea. Sartorius no nos dice que problema de aritmética era, ni hace mención a la suma aritmética de los números 1 al 100, ni al truco/fórmula que empleó Gauss para resolver el problema. Sin embargo, hay una traducción al inglés del libro de Sartorius escrita por la bisnieta de Gauss, Helen Worthington Gauss, que incluye un inciso entre corchetes que aclara el problema artimético en cuestión: “una serie de números del 1 al 100″. ¿Recordaba la nieta de Gauss el problema exacto que le relatara su bisabuelo? Obviamente, no, no le conoció personalmente. En opinión de Brian Hayes, la bisnieta de Gauss se dejó llevar por la descripción del problema por parte de escritores posteriores a Sartorius, que adornaron la anécdota con un problema concreto, como para destacar la genialidad del Príncipe de los Matemáticos. ¿Cuándo apareció por primera vez una mención a que el problema resuelto por Gauss fue la suma de 1 a 100? Sorprendentemente, la intensa búsqueda de Brian Hayes concluye que la primera aparición de ese detalle “aritmético” en la anécdota es de 1938, unos 80 años después de que Sartorius escribiera sus memorias. Aparece en una biografía de Gauss escrita por Ludwig Bieberbach (un matemático conocido como el instrumento principal de antisemitismo nazi en la comunidad matemática alemana). Bieberbach adorna su relato indicando el método de sumas de pares que suman 101 como método utilizado por Gauss. ¿Bieberbach es la fuente de esta anécdota? En las descripciones de esta anécdota de la infancia de Gauss, cada versión aporta su propia “poesía” y “métrica.” Hay variaciones que presentan la suma de 0 a 100, o de 1 a 99, incluso de 1 a 1000. De hecho, Eric Temple Bell autor de “Men of Mathematics,” publicado por primera vez en 1937, describe la anécdota de Sartorius indicando que el problema era sumar 81297 + 81495 + 81693 + 100899 + …, donde cada número se obtiene sumando 198 al anterior, y la suma contiene 100 de estos números. ¿Qué afirman las biografías “serias” y modernas de Gauss? El historiador W.K. Bühler (1981) ni siquiera menciona la anécdota. Algo que sí hacen otros historiadores como G. Waldo Dunnington (1955), Tord Hall (1970), Karin Reich (1977) y M.B.W. Carpa (2006). Todos ellos describen la anécdota mencionando la suma de los enteros de 1 a 100, y todos describen el método de Gauss en términos de formar parejas que suman 101. Ninguno de estos autores expresa escepticismo acerca de la anécdota (a menos que el silencio de Bühler se pueda interpretar como señal de duda). En resumen, ¿cuál es la moraleja de esta historia? Pues muy fácil, no hay evidencia histórica de que la anécdota ocurriera, salvo que Gauss afirmaba que sorprendió a su profesor de Aritmética el primer día de clase. ¡Qué bonita anécdota para iniciar un blog como Gaussianos! Ah, por cierto, la fórmula de la suma aritmética de números enteros (1+2+3+…+n = n(n+1)/2) se conoce, como mínimo, desde el s. VIII. FUENTE I FUENTE II

10 de las mayores preguntas a las que se enfrenta la Física Moderna hoy.1) ¿Es posible calcular el valor de los parámetros adimensionales que caracterizan el universo o únicamente pueden ser calculados mediante el experimento o, directamente, no son calculables?¿Cómo de rápida debe ser la velocidad de la luz? ¿Cuánto debe valer la carga del electrón? ¿Qué valor ha de tener la constante de Planck que determina el tamaño de los cuantos de energía? Estas y otras preguntas surgen en cualquier parte de la física ante el hecho de que estamos rodeados de parámetros en nuestros modelos que simplemente van surgiendo y son cantidades físicas que tienen un valor, y algunas de esas cantidades son fundamentales.¿Debemos resignarnos a que la Física sea un compendio de modelos con un grupo de parámetros ajustables experimentalmente? Esto no gusta demasiado, especialmente a los físicos teóricos. A fin de cuentas se trata de un problema fundamental a la hora de hacer predicciones y contrastarlas con el experimento. Si aparecen constantes que no tenemos su valor bien determinado no podemos alcanzar la precisión que nosotros queramos, aparte de la que permita el propio experimento, claro está.Es especialmente crítico en el Modelo Estándar, el actual paradigma que define la física de partículas y las interacciones fundamentales, porque se juntan más de 20 parámetros ajustables entre masas, cargas eléctricas y demás.Una cosa es fijar su valor y otra más difícil todavía es preguntarse por qué ese valor y no otro sin recurrir al principio antrópico de “es así porque si fuera diferente no estaríamos aquí para hacernos esta pregunta”. Y por el momento, no hay respuesta en este sentido.2) ¿Cómo puede explicar la gravedad cuántica el origen del universo?Es un hecho que la gravedad, cuando se intenta unificar en el Modelo Estándar, se resiste de todas las formas habidas y por haber que conozcamos hasta ahora. Necesitamos la descripción de la cuarta fuerza (o primera, según orden cronológico de su descubrimiento) a nivel cuántico. No solo en aras de una “teoría del todo”. También para poder describir el universo a todas las escalas.Los dos contendientes principales actualmente son la Teoría de Supercuerdas (SST) y la gravedad cuántica de bucles (LQG). No pueden convivir juntas y los físicos que defienden una son detractores de la contraria. Es cierto que en cuanto a número de gente trabajando, la SST gana por goleada y también es cierto que la LQG es, de momento, una teoría cinemática. Es decir, no explica como se propaga la gravedad o como interacciona con tal campo. Y además, todavía no cuenta con límite clásico.El límite clásico es un requisito pedido a toda teoría que pretenda describir la física a una escala (tamaño y energía) distinta de la clásica, para que cuando los valores de escala se vayan pareciendo a los clásicos, la nueva teoría recupere los resultados conocidos. Es de recibo, sabemos que algo funciona y por tanto si una teoría ha de ser más general, debe incluir los resultados previos.En cuanto a la SST, su mayor y principal problema es la imposibilidad técnica de comprobar sus predicciones. Quizás su última esperanza sea el descubrimiento de la supersimetría en el LHC, y esto enlaza con la siguiente pregunta.3) ¿Es la naturaleza supersimétrica?En Física la búsqueda de simetrías es muy importante porque por cada simetría, según el Teorema de Noether , hay una ley de conservación asociada. Y las leyes de conservación gustan mucho a los físicos porque ayudan enormemente a la hora de resolver problemas de condiciones iniciales.La llamada supersimetría (o SuSY en inglés) es a nivel cuántico y nos dice que cada partícula fundamental tiene una “compañera supersimétrica” cuyo espín se diferencia en frac{1}{2} con su compañera. Esto es, la compañera de un fermión (espín 1/2, 3/2, 5/2…) será un bosón (espín 0, 1, 2…) y viceversa. Tienen ambas la misma masa y los números cuánticos internos.La “chicha” de esto es que la supersimetría es una predicción de la SST. Y bueno, no quiere decir que si se descubre la SuSY entonces la SST sea correcta. Más bien que de hacerse, la SST tendría un clavo ardiendo al que agarrarse por un tiempo y pasaría de ser una bonita herramienta matemática que resuelve problemas estupendamente en otras disciplinas a ser una teoría física.4) ¿Cual es la vida de un protón y cómo podemos entenderlo?Sobre protones ya hablé en alguna ocasión. Por ejemplo para preguntarnos por qué un protón es más ligero que un neutrón y también cómo se supo que los protones estaban compuestos de piececitas más pequeñas llamadas quarks.Los protones son partículas estables. Esto quiere decir que si se dejan solos en el espacio libre no se desintegran en componentes más fundamentales. El protón es, de todas las partículas compuestas por 3 quarks (bariones), el más ligero. Esto hace que no pueda descomponerse en bariones más sencillos y, por tanto, le confiere una vida virtualmente ilimitada.Ahora bien ¿son realmente estables o simplemente su tiempo de vida media es tan enorme que casi podemos considerarlo infinito?Si uno se va a las tablas del Particle Data Group que es quien recopila las mediciones de valores experimentales de las partículas encontrará en este pdf el listado de datos de interés sobre el protón y en la página 6 los valores medidos de vida media para el protón. Sorpresa. $latex2.1 times 10^{29}$ años nada menos. En el pie explican someramente los métodos usados por los distintos experimentos. Y aunque difieren incluso en muchos órdenes de magnitud, sin duda es muchísimo tiempo. Es destacable también que a la derecha del todo indican que no se ha visto la desintegración del protón en otras partículas, como es lógico.¿Por qué 10^{29} y no 10^{89}? Dijimos inicialmente que infinito así que podría encontrarse cualquier valor arbitrariamente grande o diferir tanto de un experimento a otro que se achacase al método en sí más que a que la partícula tenga, de hecho, una vida media finita.Algunas teorías de unificación predicen que el protón realmente no es estable sino que en escalas de tiempo enormes efectivamente se desintegra. ¿Hacia qué? No se sabe. Ese es otro misterio adicional.5) ¿Por qué el universo parece tener 3 dimensiones espaciales y 1 temporal?El “porque así lo vemos” no parece una respuesta muy apropiada para esta pregunta. Y el hecho de que no podamos movernos en otras direcciones tampoco significa que el universo sea así.De acuerdo a teorías como la SST el universo tiene en realidad muchas más dimensiones, solo que las dimensiones extra no son perceptibles a escala macroscópica.Este hecho, dicho sea de paso, puede ayudar a entender en parte la siguiente pregunta.6)¿Por qué existe una diferencia tan abismal entre el orden de magnitud de la interacción gravitatoria y el de las demás fuerzas?Básicamente se trata de saber por qué, a escala macroscópica, la gravedad es quien manda y sin embargo a escala microscópica la gravedad es tan irrisoria que aunque la consideres no afecta en absoluto a los valores experimentales porque es del orden de 10^{-39} veces más débil que la electromagnética, por ejemplo. Vale que la masa de las partículas es ridículamente pequeña. Aún así esto no explica del todo por qué es tan insignificante.De paso, la gravedad tiene el ligero inconveniente de que a nivel teórico no es posible cuantizarla usando procedimientos similares a lo que se ha hecho con las otras fuerzas. Así que, por el momento, la gravedad permanece siendo uno de los mayores quebraderos de cabeza desde que a Newton una manzana se la quebrase debido a la gravedad (sí, sé que es una leyenda, pero me venía que ni pintado).7)¿Por qué la constante cosmológica tiene el valor que tiene? ¿Es realmente constante en el tiempo?Por abreviar. La constante cosmológica es un término añadido “a mano” sobre la ecuación de Einstein en Relatividad General para lograr una solución que permitiera un universo estático, pues Einstein estaba convencido de que de todas todas, debería cumplirse el Principio de Mach.Un universo estático implica que a partir de cierto momento la expansión se detiene y el universo pasa a ser un lugar aburrido donde las posiciones de las galaxias no cambian entre sí de forma neta. Con el tiempo se observó que el universo de hecho no era estático y se expandía. Einstein dijo que la constante cosmológica había sido el mayor error de su vida.Sin embargo, años después, tras el descubrimiento de que la expansión del universo no es a velocidad constante como cabría esperar sino que es acelerada como si hubiera una fuerza misteriosa que empuja a las galaxias se volvió a recuperar la constante cosmológica como término que da cuenta de una especie de “presión negativa” responsable de la expansión acelerada. En este sentido, la constante cosmológica va de la mano con la energía oscura.El problema añadido con la constante cosmológica es que las predicciones de algunas teorías fundamentales predicen valores enormes para la constante cosmológica que no cuadran en absoluto con los observables. Son de entre 10^{10} y 10^{22} veces mayores que los que podemos observar.Si el universo fuera perfectamente supersimétrico, la constante cosmológica valdría 0. No obstante, si esta simetría existe de todos modos, aunque parece estar rota por algún motivo, la constante seguiría siendo constante con el tiempo. En caso contrario las cosas serían todavía más complicadas.8 ) ¿Cuales son los grados de libertad fundamentales de la teoría M? ¿Es realmente buena para describir el universo?La llamada Teoría M es un intento de teoría del todo que unifica todas las SST. Sobre esto ya se discutió en la pregunta 3). Las teorías de supercuerdas han dado herramientas matemáticas como la correspondencia adS/CFT que permite resolver problemas muy complejos en física de la materia condensada, campo que no tienen nada que ver con la SST.Durante unos años uno de los mayores puntos contra las SST es que había de hecho 5 versiones. ¿Cual de ellas describe el universo entonces? En esencia, la teoría M añade una dimensión más hasta un total de 11 y aglutina las cinco. Además añade un objeto todavía más extraño que las cuerdas, las llamadas “branas”. Una especie de generalización de cuerda, como si fuera la membrana vibrante de un tambor, pero llamadas “branas” para indicar que son multidimensionales.En el contexto de esta teoría, la gravedad sería de hecho una “supergravedad” que actuaría en dimensiones superiores y ésta interactuaría con branas en dimensiones superiores, lo cual podría ayudar a explicar por ejemplo por qué la gravedad es tan débil si su “fuerza” se pierde en dimensiones superiores.La pregunta es. ¿Qué es lo fundamental? ¿Las cuerdas salen de branas o es al revés? ¿Hay algo más simple que estas dos cosas y que es realmente lo fundamental?Como vemos, no hacen más que surgir preguntas al respecto. Y de igual modo que concluía la respuesta a 3) lo cierto es que mientras no haya posibilidad de verificar experimentalmente algún punto, de momento las SST y la Teoría M quedan como bonitos candidatos a describir el universo.9) ¿Cómo se resuelve la paradoja de la información en los agujeros negros?Se trata de una paradoja planteada por Stephen Hawking al respecto de la conservación de la información física que cae en un agujero negro.Si un agujero negro es estable no pasa nada, podemos admitir que la información acerca de todo lo que se traga se queda dentro del horizonte de sucesos, de manera que nada de lo que está fuera puede interactuar pero de algún modo nos quedamos tranquilos sabiendo que está ahí.Sin embargo, si el agujero negro se evapora por algún mecanismo como por ejemplo el de la radiación de Hawking entonces hay un problema. Porque desde fuera, un agujero negro únicamente son tres números. Así, sería posible que el agujero negro llegase a evaporarse completamente y nunca recuperaríamos de vuelta la información. Se habría perdido para siempre, resultando en una paradoja.El principio holográfico pone algo de luz al respecto afirmando que toda la información está codificada en la superficie del agujero negro, de manera que realmente no se pierde.10) ¿Como podemos entender cuantitativamente el confinamiento quark-gluón en la cromodinámica cuántica y la existencia del gap de masa?Supone que, en la naturaleza no puede haber ninguna partícula con carga de color distinta de cero. Esto confina a los quarks y a los gluones en empaquetados que llamamos mesones si están compuestos de un quark y un antiquark y llamamos bariones si se compone de tres quarks.Los gluones son las partículas encargadas de mediar la interacción fuerte. Y debido al confinamiento no puedes alejar entre sí mucho estas partículas porque la fuerza tiende a hacerse infinita.Sin embargo, todavía no se ha demostrado de forma concluyente y definitiva el confinamiento (por eso se llama hipótesis). Cuando se intenta, los cálculos se vuelven imposibles. Y además no se puede explicar por qué todas las partículas para sentir la interacción fuerte deben además tener cierta masa, muy pequeña, pero nunca cero.Las esperanzas están puestas también sobre la teoría M y otras propuestas, pero todavía no hay nada claro.Y bien, hasta aquí la recopilación de las diez preguntas. Sin duda quedan muchas más en el tintero, es solo un pequeño esbozo de todo el trabajo que tiene la física moderna por delante.

Usuario ****** contraseña ******* Inicio...Noticias: "Q.E.P.D." "Se nos fue un grande" "Luchó hasta el final" Oh parece que era alguien importante, bueno vamos a copiar y pegar para no ser menos...mmmm...creo que queda mejor con alguna fotito (ahhhh era este) o video (Pongo el primero que me tire Youtube, debe ser el mas conocido). ||| Uh ya tengo 3 "Me gusta", soy groso como los demás...tarea del día finalizada.||| Usuario ****** contraseña ******* Inicio...Noticias: "Matan a 2 perros a palazos" Primero: Esto es más fácil todavía, solo se necesitan 2 clicks en compartir y poner algo como "Muerte a estos hdp" Segundo: Publicar foto "Si estás en contra del maltrato animal click en compartir" |||Haciendo este tipo de cosas no lo vas a parar, sabelo! Solo difundís la mediocridad de la sociedad.||| Usuario ****** contraseña ******* Inicio...Notificación: "Usuario1" comentó tu estado: "Pero que comentario xenofobo" Inicio...Noticias: Usuario2 publicó video de Capusotto con su chiste xenofobo; Usuario1 comentó: jajajajajaja Usuario ****** contraseña ******* Inicio...Noticias: ---Usuario1 tiene como estado "NO a la Ley S.O.P.A." ---Usuario2 tiene como estado "NO a la Ley S.O.P.A." ---Usuario3 tiene como estado "NO a la Ley S.O.P.A." A ver que dice el buscador; 10 páginas con "No a la Ley S.O.P.A.".......noooooo...parece que va a ser re jodida, bueno yo también estoy en contra entonces. |||Estado nuevo :"NO a la Ley S.O.P.A. Click en compartir"||| Usuario ****** contraseña ******* Inicio: Notificación: Usuario 1 recomienda ser fan de "Basta de inseguridad en Argentina! 1.000.000 de firmas " Listo soy fan, ahora a comentar: "Si loco, dejense de joder con la inseguridad, queremos mas seguridad para el pueblo" ||| Crees que haciéndote fan vas a lograr algo y mas aún comentando...lo mas triste seguramente es que nadie mas leyó tu comentario. Podés ayudar de muchas maneras pero no así....!! ||| Usuario ****** contraseña ******* Inicio...NOticias "Nena secuestrada hace un mes la encontraron muerta" Noooooo...pero que hdp...!! Ah ya sé, voy a cambiar la foto de perfil de la nena para ayudar a encerrar a los quela mataron (?). Listo, ya tuve la foto por 3 días, ahora a seguir con mi rutina de todos los días...!!! ||| Te aviso que con eso no ayudás en nada de nada ||| En fin, puedo seguir con muchas mas, pero creo que esto se entiende de cual es el punto. Abrazo...!!!