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link: http://www.youtube.com/watch?v=g2YM5CO-ts8 link: http://www.youtube.com/watch?v=3nQpXG7Ph_U&feature=player_detailpage link: http://www.youtube.com/watch?v=ouf1bdJyRjo&feature=related link: http://www.youtube.com/watch?v=JwsSlism6dI&feature=related Corriente alterna Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de alternating current) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal (figura 1), puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada. Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA. Historia En el año 1882 el físico, matemático, inventor e ingeniero Nikola Tesla, diseñó y construyó el primer motor de inducción de CA. Posteriormente el físico William Stanley, reutilizó, en 1885, el principio de inducción para transferir la CA entre dos circuitos eléctricamente aislados. La idea central fue la de enrollar un par de bobinas en una base de hierro común, denominada bobina de inducción. De este modo se obtuvo lo que sería el precursor del actual transformador. El sistema usado hoy en día fue ideado fundamentalmente por Nikola Tesla; la distribución de la corriente alterna fue comercializada por George Westinghouse. Otros que contribuyeron en el desarrollo y mejora de este sistema fueron Lucien Gaulard, John Gibbs y Oliver Shallenger entre los años 1881 y 1889. La corriente alterna superó las limitaciones que aparecían al emplear la corriente continua (CC), el cual es un sistema ineficiente para la distribución de energía a gran escala debido a problemas en la transmisión de potencia, comercializado en su día con gran agresividad por Thomas Edison. La primera transmisión interurbana de la corriente alterna ocurrió en 1891, cerca de Telluride, Colorado, a la que siguió algunos meses más tarde otra en Alemania. A pesar de las notorias ventajas de la CA frente a la CC, Thomas Edison siguió abogando fuertemente por el uso de la corriente continua, de la que poseía numerosas patentes (véase la guerra de las corrientes). De hecho, atacó duramente a Nikola Tesla y a George Westinghouse, promotores de la corriente alterna, a pesar de lo cual ésta se acabó por imponer. Así, utilizando corriente alterna, Charles Proteus Steinmetz, de General Electric, pudo solucionar muchos de los problemas asociados a la producción y transmisión eléctrica, lo cual provocó al fin la derrota de Edison en la batalla de las corrientes, siendo su vencedor George Westinghouse, y en menor medida, Nikola Tesla. Corriente alterna frente a continua La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua. En el caso de la corriente continua la elevación de la tensión se logra conectando dínamos en serie, lo cual no es muy práctico, al contrario en corriente alterna se cuenta con un dispositivo: el transformador, que permite elevar la tensión de una forma eficiente. La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado que la sección de los conductores de las líneas de transporte de energía eléctrica depende de la intensidad, podemos, mediante un transformador, elevar el voltaje hasta altos valores (alta tensión), disminuyendo en igual proporción la intensidad de corriente. Con esto la misma energía puede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajas pérdidas por causa del efecto Joule y otros efectos asociados al paso de corriente tales como la histéresis o las corrientes de Foucault. Una vez en el punto de consumo o en sus cercanías, el voltaje puede ser de nuevo reducido para su uso industrial o doméstico de forma cómoda y segura. Las matemáticas y la CA senoidal Algunos tipos de ondas periódicas tienen el inconveniente de no tener definida su expresión matemática, por lo que no se puede operar analíticamente con ellas. Por el contrario, la onda senoidal no tiene esta indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas: 1.-La función seno está perfectamente definida mediante su expresión analítica y gráfica. Mediante la teoría de los números complejos se analizan con suma facilidad los circuitos de alterna. 2.-Las ondas periódicas no senoidales se pueden descomponer en suma de una serie de ondas senoidales de diferentes frecuencias que reciben el nombre de armónicos. Esto es una aplicación directa de las series de Fourier. 3.-Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados para facilitar el transporte de la energía eléctrica. 4.-Su transformación en otras ondas de distinta magnitud se consigue con facilidad mediante la utilización de transformadores. Onda sinusoidal Una señal sinusoidal, a(t), tensión, v(t), o corriente, i(t), se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos (figura 2), como una función del tiempo por medio de la siguiente ecuación: donde A0 es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico), ω la pulsación en radianes/segundo, t el tiempo en segundos, y β el ángulo de fase inicial en radianes. Dado que la velocidad angular es más interesante para matemáticos que para ingenieros, la fórmula anterior se suele expresar como: donde f es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del períodoLos valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz. Valores significativos A continuación se indican otros valores significativos de una señal sinusoidal: Valor instantáneo (a(t)): Es el que toma la ordenada en un instante, t, determinado. Valor pico a pico (App): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor máximo de sen(x) es +1 y el valor mínimo es -1, una señal sinusoidal que oscila entre +A0 y -A0. El valor de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) = 2×A0. Valor medio (Amed): Valor del área que forma con el eje de abcisas partido por su período. El valor medio se puede interpretar como la componente de continua de la onda sinusoidal. El área se considera positiva si está por encima del eje de abcisas y negativa si está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una onda sinusoidal se refiere a un semiciclo. Mediante el cálculo integral se puede demostrar que su expresión es la siguiente; Pico o cresta: Valor máximo, de signo positivo (+), que toma la onda sinusoidal del espectro electromagnético, cada medio ciclo, a partir del punto “0”. Ese valor aumenta o disminuye a medida que. la amplitud “A” de la propia onda crece o decrece positivamente por encima del valor "0". Valor eficaz (A): su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en corriente continua. Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período: En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático medio), y de hecho en matemáticas a veces es llamado valor cuadrático medio de una función. En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia ya que casi todas las operaciones con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemáticamente se demuestra que para una corriente alterna senoidal el valor eficaz viene dado por la expresión: El valor A, tensión o intensidad, es útil para calcular la potencia consumida por una carga. Así, si una tensión de corriente continua (CC), VCC, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, una tensión de CA de Vrms desarrollará la misma potencia P en la misma carga si Vrms = VCC. Para ilustrar prácticamente los conceptos anteriores se considera, por ejemplo, la corriente alterna en la red eléctrica doméstica en Europa: cuando se dice que su valor es de 230 V CA, se está diciendo que su valor eficaz (al menos nominalmente) es de 230 V, lo que significa que tiene los mismos efectos caloríficos que una tensión de 230 V de CC. Su tensión de pico (amplitud), se obtiene despejando de la ecuación antes reseñada: Así, para la red de 230 V CA, la tensión de pico es de aproximadamente 325 V y de 650 V (el doble) la tensión de pico a pico. Su frecuencia es de 50 Hz, lo que equivale a decir que cada ciclo de la onda sinusoidal tarda 20 ms en repetirse. La tensión de pico positivo se alcanza a los 5 ms de pasar la onda por cero (0 V) en su incremento, y 10 ms después se alcanza la tensión de pico negativo. Si se desea conocer, por ejemplo, el valor a los 3 ms de pasar por cero en su incremento, se empleará la función sinsoidal: Representación fasorial Una función senoidal puede ser representada por un vector giratorio (figura 3), al que se denomina fasor o vector de Fresnel, que tendrá las siguientes características: 1.- Girará con una velocidad angular ω. 2.-Su módulo será el valor máximo o el eficaz, según convenga. La razón de utilizar la representación fasorial está en la simplificación que ello supone. Matemáticamente, un fasor puede ser definido fácilmente por un número complejo, por lo que puede emplearse la teoría de cálculo de estos números para el análisis de sistemas de corriente alterna. Consideremos, a modo de ejemplo, una tensión de CA cuyo valor instantáneo sea el siguiente: Tomando como módulo del fasor su valor eficaz, la representación gráfica de la anterior tensión será la que se puede observar en la figura 4, y se anotará: denominadas formas polares, o bien: denominada forma binómica. Corriente trifásica La generación trifásica de energía eléctrica es la forma más común y la que provee un uso más eficiente de los conductores. La utilización de electricidad en forma trifásica es común mayoritariamente para uso en industrias donde muchas de las máquinas funcionan con motores para esta tensión. La corriente trifásica está formada por un conjunto de tres formas de onda, desfasadas una respecto a la otra 120 grados, según el diagrama que se muestra en la figura 5. Las corrientes trifásicas se generan mediante alternadores dotados de tres bobinas o grupos de bobinas, enrolladas sobre tres sistemas de piezas polares equidistantes entre sí. El retorno de cada uno de estos circuitos o fases se acopla en un punto, denominado neutro, donde la suma de las tres corrientes, si el sistema está equilibrado, es cero, con lo cual el transporte puede ser efectuado usando solamente tres cables. Esta disposición sería la denominada conexión en estrella, existiendo también la conexión en triángulo o delta en las que las bobinas se acoplan según esta figura geométrica y los hilos de línea parten de los vértices. Existen por tanto cuatro posibles interconexiones entre generador y carga: 1.-Estrella - Estrella 2.-Estrella - Delta 3.-Delta - Estrella 4.-Delta - Delta En los circuitos tipo estrella, las corrientes de fase y las corrientes de línea son iguales y, cuando el sistema está equilibrado,las tensiones de línea sonveces mayor que las tenisones de fase y están adelantadas 30° a estos: En los circuitos tipo triángulo o delta, pasa lo contrario, las tensiones de fase y de línea, son iguales y, cuando el sistema está equilibrado, la corriente de fase esveces más pequeña que la corriente de línea y está adelantada 30° a esta: El sistema trifásico es un tipo particular dentro de los sistemas polifásicos de generación eléctrica, aunque con mucho el más utilizado.

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto queconstituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.2En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos: Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica; Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.3No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no se acerquen a los 300,000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.Fundamentos teóricos de las leyesLa base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también precisada en sus Philosophiae naturalis principia mathematica.El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con "cantidad de materia". La importancia de esta precisión está en que permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámica de los cuerpos. Con todo, utiliza la idea de éter para poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto de masa.Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad, y define dos tipos de fuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja la inercia de la materia, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la acción que cambia el estado de un cuerpo, sea cual sea ese estado; la vis impressa, además de producirse por choque o presión, puede deberse a la vis centripeta (fuerza centrípeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algún punto determinado. A diferencia de las otras causas, que son acciones de contacto, la vis centripeta es una acción a distancia. En esta distingue Newton tres tipos de cantidades de fuerza: una absoluta, otra aceleradora y, finalmente, la motora, que es la que interviene en la ley fundamental del movimiento.En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpocompone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.4De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, no relativo.Las leyesPrimera ley de Newton o Ley de la inerciaLa primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.5Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.Ejemplo, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento.La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, por ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.Segunda ley de Newton o Ley de fuerzaLa segunda ley del movimiento de Newton dice queel cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.6Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:Donde es el momento lineal yla fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos:Sabemos quees el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.Consideramos a la masa constante y podemos escribiraplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre y Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacciónCon toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.6La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.7 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de dirección contraria sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección opuesta.Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.GeneralizacionesDespués de que Newton formulara las famosas tres leyes,numerosos físicos y matemáticos hicieron contribuciones para darles una forma más general o de más fácil aplicación a sistemas no inerciales o a sistemas con ligaduras. Una de estas primeras generalizaciones fue el principio de d'Alembert de 1743 que era una forma válida para cuando existieran ligaduras que permitía resolver las ecuaciones sin necesidad de calcular explícitamente el valor de las reacciones asociadas a dichas ligaduras.Por la misma época, Lagrange encontró una forma de las ecuaciones de movimiento válida para cualquier sistema de referencia inercial o no-inercial sin necesidad de introducir fuerzas ficticias. Ya que es un hecho conocido que las Leyes de Newton, tal como fueron escritas, sólo son válidas a los sistemas de referencia inerciales, o más precisamente, para aplicarlas a sistemas no-inerciales, requieren la introducción de las llamadas fuerzas ficticias, que se comportan como fuerzas pero no están provocadas directamente por ninguna partícula material o agente concreto, sino que son un efecto aparente del sistema de referencia no inercial.Más tarde la introducción de la teoría de la relatividad obligó a modificar la forma de la segunda ley de Newton (ver (2c)), y la mecánica cuántica dejó claro que las leyes de Newton o la relatividad general sólo son aproximaciones al comportamiento dinámico en escalas macroscópicas. También se han conjeturado algunas modificaciones macroscópicas y no-relativistas, basadas en otros supuestos como la dinámica MOND.Generalizaciones relativistasLas leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente válidos para velocidades pequeñas. La forma en que Newton las formuló no era la más general posible. De hecho la segunda y tercera leyes en su forma original no son válidas en mecánica relativista sin embargo formulados de forma ligeramente diferente la segunda ley es válida, y la tercera ley admite una formulación menos restrictiva que es válida en mecánica relativista. Primera ley, en ausencia de campos gravitatorios no requiere modificaciones. En un espacio-tiempo plano una línea recta cumple la condición de ser geodésica. En presencia de curvatura en el espacio-tiempo la primera ley de Newton sigue siendo correcta si substituimos la expresión línea recta por línea geodésica. Segunda ley. Sigue siendo válida si se formula dice que la fuerza sobre una partícula coincide con la tasa de cambio de su momento lineal. Sin embargo, ahora la definición de momento lineal en la teoría newtoniana y en la teoría relativista difieren. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b): donde m es la masa invariante de la partícula y la velocidad de ésta medida desde un cierto sistema inercial. Esta segunda formulación de hecho incluye implícitamente definición (1) según la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implícito no se cumple en el marco de la teoría de la relatividad de Einstein (donde la definición es (2)), la expresión de la fuerza en términos de la aceleración en la teoría de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilíneo de una partícula en un sistema inercial se tiene que la expresión equivalente a (2a) es: Si la velocidad y la fuerza no son paralelas, la expresión sería la siguiente:Tercera Ley de Newton. La formulación original de la tercera ley por parte de Newton implica que la acción y reacción, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siempre se cumple en presencia de campos magnéticos. En particular, la parte magnética de la fuerza de Lorentz que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cómputo directo. Dadas dos partículas puntuales con cargas q1 y q2 y velocidadesla fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 es:donde d la distancia entre las dos partículas yes el vector director unitario que va de la partícula 1 a la 2. Análogamente, la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:Empleando la identidad vectorial puede verse que la primera fuerza está en el plano formado por y que la segunda fuerza está en el plano formado por y Por tanto, estas fuerzas no siempre resultan estar sobre la misma línea, aunque son de igual magnitud.Ley de acción y reacción débilComo se explicó en la sección anterior ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley (tampoco lo hacen las fuerzas eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo). Sin embargo si se relajan algo las condiciones los anteriores sistemas sí cumplirían con otra formulación más débil o relajada de la ley de acción y reacción. En concreto los sistemas descritos que no cumplen la ley en su forma fuerte, si cumplen la ley de acción y reacción en su forma débil:La acción y la reacción deben ser de la misma magnitud (aunque no necesariamente deben encontrarse sobre la misma línea)Todas las fuerzas de la mecánica clásica y el electromagnetismo no-relativista cumplen con la formulación débil, si además las fuerzas están sobre la misma línea entonces también cumplen con la formulación fuerte de la tercera ley de Newton.Teorema de EhrenfestEl teorema de Ehrenfest permite generalizar las leyes de Newton al marco de la mecánica cuántica. Si bien en dicha teoría no es lícito hablar de fuerzas o de trayectoria, se puede hablar de magnitudes como momento lineal y potencial de manera similar a como se hace en mecánica newtoniana.En concreto la versión cuántica de la segunda Ley de Newton afirma que la derivada temporal del valor esperado del momento de una partícula en un campo iguala al valor esperado de la "fuerza" o valor esperado del gradiente del potencial:Donde:es el potencial del que derivar las "fuerzas". son las funciones de onda de la partícula y su compleja conjugada. denota el operador nabla.[KHDM]

La mecánica newtoniana o mecánica vectorial es una formulación específica de la mecánica clásica que estudia el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional. Aunque la teoría es generalizable, la formulación básica de la misma se hace en sistemas de referencia inerciales donde las ecuaciones básicas del movimiento se reducen a las Leyes de Newton, en honor a Isaac Newton quien hizo contribuciones fundamentales a esta teoría.La mecánica es la parte de la física que estudia el movimiento. Se subdivide en:1.-Estática, que trata sobre las fuerzas en equilibrio mecánico.2.-Cinemática, que estudia el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen.3.-Dinámica, que estudia los movimientos y las causas que los producen.La mecánica newtoniana es adecuada para describir eventos físicos de la experiencia diaria, es decir, a eventos que suceden a velocidades muchísimo menores que la velocidad de la luz y tienen escala macroscópica. En el caso de sistemas con velocidades apreciables a la velocidad de la luz debemos acudir a la mecánica relativista.Importancia de la mecánica newtonianaLa mecánica newtoniana es un modelo físico macroscópico del entorno fisico. Es relativamente fácil de comprender y de representar matemáticamente, comparada con la abstracción y generalidad de las formulaciones lagrangiana o hamiltoniana de la mecánica clásica.Y, por supuesto, es relativamente más sencilla que una teoría como la mecánica cuántica relativista, que describe adecuadamente incluso fenómenos partículas elementales moviéndose a gran velocidad y entornos microscópicos, que no pueden ser adecuadamente modelizados por la mecánica newtoniana.La mecánica newtoniana es suficientemente válida para la gran mayoría de los casos prácticos cotidianos en una gran cantidad de sistemas. Esta teoría, por ejemplo, describe con gran exactitud sistemas como cohetes, movimiento de planetas, moléculas orgánicas, trompos, trenes y trayectorias de móviles en general.La mecánica clásica de Newton es ampliamente compatible con otras teorías clásicas como el electromagnetismo y la termodinámica, también "clásicos" (estas teorías tienen también su equivalente cuántico).Descripción de la teoríaMagnitudes de posición y posicionesLa posición de una partícula con respecto a un punto fijo en el espacio se denota con el vector r, cuya norma, | r | = r, corresponde a la distancia entre el punto fijo y la partícula, y su dirección es la que va desde este punto fijo al lugar en que se ubica la partícula. Si r es una función del tiempo t, denotado por r = f(t), el tiempo t se toma a partir de un tiempo inicial arbitrario:Entonces resulta que la velocidad media (también un vector) se denota por:La aceleración media, o la cantidad de cambio de la velocidad es:La posición indica el lugar del objeto que se está analizando. Si dicho objeto cambia de lugar, la función r describe el nuevo lugar del objeto. Estas cantidades r, v, y a, pueden ser descritas sin usar cálculo diferencial, pero los resultados son solamente aproximados puesto que todas estas funciones y cantidades están definidas de acuerdo al cálculo. Sin embargo, estas aproximaciones darán una más fácil comprensión de las ecuaciones.Si, por ejemplo, se hiciera un experimento donde se mide el tiempo (t) y la posición del móvil (r) en ese tiempo (t). Se anota primero el tiempo inicial como t0 que es cuando se inicia el cronómetro del experimento, y se anota el tiempo final simplemente como t o tfinal. Si se anota la posición inicial como r0, entonces se designa la posición final con el símbolo r o rfinal. Ahora, habiendo ya definido las magnitudes fundamentales, se puede expresar las cantidades físicas de la siguiente manera. La velocidad del móvil es denotada por:también con la expresión:La aceleración se denota conTambién con:FuerzasEl principio fundamental de la dinámica (segundo principio de Newton) relaciona la masa y la aceleración de un móvil con una magnitud vectorial, la fuerza. Si se supone que m es la masa de un cuerpo y F el vector resultante de sumar todas las fuerzas aplicadas al mismo (resultante o fuerza neta), entonces:donde m no es, necesariamente, independiente de t. Por ejemplo, un cohete expulsa gases disminuyendo la masa de combustible y por lo tanto, su masa total, que decrece en función del tiempo. A la cantidad m v se le llama momento lineal o cantidad de movimiento.Cuando m es independiente de t (como es frecuente), la anterior ecuación deviene:La función de F se obtiene de consideraciones sobre la circunstancia particular del objeto. La tercera ley de Newton da una indicación particular sobre F: si un cuerpo A ejerce una fuerza F sobre otro cuerpo B, entonces B ejerce una fuerza (fuerza de reacción) de igual magnitud y sentido opuesto sobre A, -F (tercer principio de Newton o principio de acción y reacción).EnergíaSi una fuerza se aplica a un cuerpo que sigue una trayectoria C, el trabajo realizado por la fuerza es una magnitud escalar de valor:Donde es la velocidad en cada punto de la trayectoria. Si se supone que la masa del cuerpo es constante, y ΔWtotal es el trabajo total realizado sobre el cuerpo, obtenido al sumar el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúa sobre el mismo, entonces, aplicando la segunda ley de Newton se puede demostrar que:En donde T es la llamada energía cinética, también denotada como K. Para una partícula puntual, T se define:Para objetos extensos compuestos por muchas partículas, la energía cinética es la suma de las energías cinéticas de las partículas que lo constituyen. Un tipo particular de fuerzas, conocidas como fuerzas conservativas, puede ser expresado como el gradiente de una función escalar, llamada potencial, V:Si se suponen todas las fuerzas sobre un cuerpo conservativas, y V es la energía potencial del cuerpo (obtenida por suma de las energías potenciales de cada punto debidas a cada fuerza), entoncesEste resultado es conocido como la ley de conservación de la energía, indicando que la energía total E = T + V ó E = K + U es constante (no es función del tiempo).Otros resultadosLa segunda ley de Newton permite obtener otros resultados, a su vez considerados como leyes. Ver por ejemplo momento angular.Relaciones con otras teoríasAdemás de la formulación newtoniana de la mecánica clásica, existen otras dos importantes formulaciones alternativas de la mecánica clásica con mayor grado de formalización: La mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana.Si restringimos estas dos formulaciones a estudio del movimiento de sistemas de partículas o sólidos en un espacio euclídeo tridimensional ℝ³ y consideramos sobre él sistemas de coordenadas inerciales, entonces ambas son equivalnetes a las leyes de Newton y sus consecuencias. Sin embargo, tanto la mecánica lagrangiana como la mecánica hamiltoniana, debido a la generalidad de su formulación pueden tratar adecuadamente los sistemas no inerciales sin cambio alguno, además de que en la práctica la resolución de problemas complejos es más sencilla en estas formulaciones más formales.La mecánica relativista va más allá de la mecánica clásica y trata con objetos moviéndose a velocidades relativamente cercanas a la velocidad de la luz). La mecánica cuántica trata con sistemas de reducidas dimensiones (a escala semejante a la atómica), y la teoría cuántica de campos (ver tb. campo) trata con sistemas que exhiben ambas propiedades.

En mecánica newtoniana, un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variación del momento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema.Si sobre el sistema no actúa ninguna fuerza, la variación del momento lineal es cero, por lo cual este permanece constante:En un sistema no inercial en cambio sucede que:Por lo que la descripción newtoniana de un sistema no-inercial requiere la introducción de fuerzas ficticias o inerciales de tal manera que:El concepto de sistema de referencia inercial también es aplicable a teorías más generales que la mecánica newtoniana. Así, en la Teoría de la relatividad especial también se pueden introducir los sistemas inerciales. Aunque en relatividad especial la caracterización matemática no coincide con la que se da en mecánica newtoniana, debido a que la segunda ley de Newton, tal como la formuló, no se cumple en la Teoría de la relatividad.Sistemas de referencia inerciales y no-inercialesLas leyes de Newton constituyeron un éxito intelectual notable, que podía explicar una amplia variedad de sistemas reales. En esos sistemas las fuerzas que ejercen las partículas entre si, satisfacen dichas leyes. Sin embargo, existen sistemas acelerados o en rotación donde las leyes de Newton aplicadas a las fuerzas ejercidas por las partículas no se cumplen estrictamente. Los sistemas de referencia inerciales son aquellos en los que se cumplen las leyes de Newton usando sólo las fuerzas reales (no-ficticias) que ejercen entre sí las partículas del sistema.Los sistemas de referencia no inerciales pueden tratarse siguiendo dos posibilidades lógicas: Introduciendo las llamadas fuerzas ficticias o inerciales, que no son realizadas concretamente por ninguna partícula y tiene que ver con la rotación o aceleración del origen del sistema de referencia. Generalizando las leyes de Newton a una forma más general que pueda ser aplicable a cualquier sistema de referencia. Esta segunda posiblidad es precisamente el camino que siguieron formulaciones más generales de la mecánica clásica como la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana.La existencia de esta segunda posibilidad lleva a buscar una caracterización más general de los sistemas de referencia inerciales, que sea lógicamente dependiente de las leyes de Newton. De hecho, en mecánica clásica y teoría de la relatividad especial, los sistemas inerciales pueden ser caracterizados de forma muy sencilla: un sistema inercial es aquel en el que los símbolos de Christoffel obtenidos a partir de la función lagrangiana se anulan.En un sistema inercial no aparecen fuerzas ficticias para describir el movimiento de las partículas observadas, y toda variación de la trayectoria tiene que tener una fuerza real que la provoca.Características de los sistemas inerciales El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial. La orientación de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero, sigue siendo inercial. Desplazamiento a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.Por combinación de los tres casos anteriores, tenemos que cualquier sistema de referencia desplazado respecto a uno inercial, girado y que se mueva a velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.Sistemas de referencia no inerciales Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se mueva con aceleración lineal respecto al primero es no inercial. Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro cuyos ejes roten, con velocidad de rotación constante o variable, respecto a los del primero, no es inercial.En un sistema en rotación, o moviéndose con aceleración respecto a un sistema inercial da lugar a un sistema de referencia no inercial, y en él no se cumplen las leyes de Newton. En un sistema no-inercial para justificar el movimiento además de las fuerzas reales necesitamos introducir fuerzas ficticias que dependen del tipo de no-inercialidad del sistema.Sistemas inerciales en mecánica newtonianaEn mecánica newtoniana los sistemas inerciales son aquellos que verifican las leyes de Newton. En un sistema no inercial las leyes de Newton no se cumplen para las fuerzas reales, y las leyes de Newton no son aplicables a menos que se introduzcan las llamadas fuerzas ficticias. Por tanto, en el marco de la mecánica newtoniana la clase de los sistemas de referencia inerciales coincide con la clase de los sistemas en los que se satisfacen las leyes de Newton.Para ver esto último necesitamos considerar un sistema físico aislado y un sistema de referencia donde se cumplan las leyes de Newton para cada una de las partículas, es decir en él se cumple que:Siendo V¡ la velocidad de la partícula respecto al sistema de referencia escogido y F¡ la suma de fuerzas reales (no ficticias) sobre la partícula. Para probar la equivalencia de cumplimiento de leyes de Newton e inercialidad de los sistemas de referencia tenemos que probar dos implicaciones diferentes:1.- En primer lugar necesitamos comprobar que si el segundo sistema de referencia se traslada respecto al primero con velocidad uniforme, o es fijo respecto al primero pero está separado una distancia constante entonces en él se cumplen las ecuaciones de Newton.2.-En segundo lugar necesitamos probar que si en el segundo sistema se cumplen también las leyes de Newton entonces este sistema o es fijo respecto al primero o se desplaza con velocidad uniforme respecto al primero.Para la primera parte consideremos un sistema cuyas coordenadas respecto al primero vienen dadas por: Donde: es la separación inicial del origien de coordenadas de ambos sistemas.es la velocidad de traslación de ambos sistemas.En este segundo sistema tendremos por tanto que las leyes de movimiento vienen dadas por:Por tanto, si un segundo sistema se traslada con velocidad uniforme o está fijo respecto a un primer sistema inercial, en él se cumplen también las leyes de Newton (obsérvese, sin embargo, que hemos hecho el supuesto implícito de que las fuerzas sólo dependen de las distancias relativas; si este supuesto no se cumple entonces no necesariamente se cumplen las leyes de Newton para fuerzas dependientes de la velocidad).La segunda parte es un poco más largo de probar ya que es necesario comprobar que si se cumplen simultáneamente las ecuaciones:Entonces existe una transformación de coordenadas, que relaciona las coordenadas del primer y segundo sistema y que esta transformación es una Transformación de Galileo, es decir, que ese cambio de coordenadas representa que las coordenadas de uno de los sistemas referido al otro, puede representarse como una traslación uniforme (o en su defecto ambos sistemas permanecen fijos unos respecto al otro). Esto puede probarse al igual que antes para sistemas en el que las fuerzas dependen sólamente de las distancias entre partículas.Los siguientes test permiten reconocer si un sistema no es inercial:1.-En un sistema inercial se cumplen las leyes de Newton aplicadas a las fuerzas reales.2.-En un sistema de referencia no inercial no hay conservación del momento lineal.3.-El sistema en consideración se mueve con velocidad uniforme respecto a otro del que sabemos que es inercial.Sistemas inerciales en mecánica relativistaEn Teoría de la Relatividad Especial, un sistema de referencia es inercial cuando un observador en reposo respecto a ese sistema puede emplear unas coordenadas en las que la métrica del espacio-tiempo se expresa como:Puede probarse que el conjunto de sistemas inerciales forma un grupo decaparamétrico que incluye las traslaciones y las rotaciones. En todos los sistemas en que la métrica toma la forma anterior las ecuaciones fundamentales de la física se escriben de la misma forma, coincidiendo además su límite clásico con las expresiones de la mecánica newtoniana. En un sistema de referencia inercial relativista la ecuación del movimiento de una partícula puede expresarse como:Donde es el tiempo propio y las coordenadas espacio-temporales y las fuerzas que aparecen en el miembro de la derecha son fuerzas reales y por tanto están causadas por la interacción con el campo creado por otras partículas.En cambio en un sistema de referencia no-inercial que use las coordenadas generalizadas no incerciales la ecuación del movimiento expresada en términos de los símbolos de Christoffel viene dada por la ecuación más compleja:En donde se ha usado el convenio de sumación de Einstein sobre índices repetidos. A partir de la ecuación anterior tenemos que la resultante de las fuerzas ficticias en relatividad, que normalmente depende de las velocidades viene dadas por:En Teoría general de la relatividad en principio no es posible encontrar sistemas de referencia inerciales en el sentido anterior, debido a que la curvatura del espacio-tiempo no es idénticamente nula. Sin embargo, siempre es posible anular en al menos un punto las fuerzas ficticias recurriendo a un sistema de coordenadas en el que los símbolos de Christoffel se anulen en el punto.

no veas television bueno si pero no hagas caso a esos pinches noticieros pendejos y a los comerciales de mierda que solo andan engañando ,manipulan a la poblacion para despues joderlos todo lo que dicen es mentira, ellos estan aliados con la corporaciones y el gobierno para tener distraida a la gente, tanta basura televisiva no permite reflexionar los actos de las personas ni los pensamientos desenchufa y veras que tu vida sera mas facil te distraen para que no veas lo que esta pasando en tu pais.no te metas con los bancos ni con las empresas que te venden objetos en pagos ni la puta madre ellos te crean un gran deuda esas corporaciones te meten un una pinche deuda de mierda que hasta los hijos de tus hijos no van a terminar y no lo digo con los productos esa mierda lo terminas de pagar en lo que te meten la reata es con los pinches impuestos, no hagas caso a las empresas todos eso pendejos son una union de imperialistas capitalistas que buscan adueñarce del puto mundo me cago en ellos no colabores con las empresas que han llevado al pais a la pobresa mejor comprale a las empresas mexicanas o usen el puto socialismo hippie cabrones ayudence entre ustedes no compres chingaderas que no necesitas no caigas en el consumismo no te dejes engañar por la moda se tu mismo y no seas superficialno votes no votes no participes en las pinches campañas politicas ni esas madres esos pendejos no trabajan son un monton de huevones que trabajan 1 o 2 horas y ganan miles de pesos hijos de su puta madre, ellos te estan jodiendo, ya que como pais dependemos de unos gillipolla que se rascan las bolas y mienten se suponen que se ponen a trabajar para mejorar al pais se la pasan,pensando en que coño van gastar el dinero a lo estupido de esta mina de mexico llamado mexico y dicen cosas como soy un pendejo voten por mi y quisas los ayude mientras me rasco el culo y me guelo la mano pendejos te estan jodiendo, a tus espaldas te mantienen distraido con esos putos programas de television como laura y su puta madre o rocio que me cago en ella las demas mierdas en las que se apendeja la gente asi que esos pendejos te estan robando ¡nos estan robando! mientras tu estas festejando porque gano tu partido al dia siguiente aumentan los pinches precios me cago en el sistema politico, la politica solo sirve para que te pongas pendejo. deja estas putas mamadas ponte a estudiar a investigar fijate lo que esta pasando a tu alrededor no te dejas manipular por las corporaciones imperialistas, no veas la television coño no participes no apoyes a las mamadas que veas en la tele como el TELETON putamadre te estan robando tu crees que eso se va para los niños pues no minimamente un 5% es para ellos lo demas es para la bolsa de todos eso pendejos hijos de su puta madre, o esa mierda de iniciativa mexico esa mierda es el robo de ideas mas grande del mundo cuantas ideas son enviadas y cuantas son ganadoras y todo esas ideas sobrantes son vendidas no sean pendejos y si dicen que yo nadamas se las estoy mentando pues fijence que no bueno si xD MUEJEJEJEJE..!!! pero yo tambien me vi envuelto en esas mamadas bueno casi porque yo soy hippie pero bueno otro consejo no te metas con los sistemas religiosos por mas fe en dios que tengas esos putos pendejos tambien te estan chingando y enagenando se ateo como yo bueno si quieres, no votes cabron ayudas a esos pendejos las instituciones religiosas no dicen la verdad recuerda dejarce guiar por la fe es guiarce a siegas no veas la television y si ves eso y haces caso eres un pendejo que no quiere despertar de esa estupides carajo que lo que digo es cierto pongance a investigar culeros no participen, mierda y todavia esos politicos nos sigen viendo la cara de pendejos carajo cambien vean la realidad haganlo por sus hijos son sus hijos culeros, hagan caso ahora es nuestro turno ya basta de todo ese pinche conformismo de mierda que tiene nuestro pais,educa a tus hijos las escuelas no quieren que tus hijos piensen demasiado para que no puedan protestar las escuelas solo enseñan a obedecer al gobierno y a colaborar con la destruccion del pais educalos tu diles siempre la verdad son tus hijos y por lo tanto la nueva generacion, hagan guelgas para tener un trato digno, no tiren basura una de las consecuensias de que nuestro mundo se esta acabando es por la contaminacion no colabores con la destruccion del planeta aqui vives respetalo, no respetes las leyes solo estan hechas para que te quedes de brazos revelate cada vez que quieras y mucho menos te hagas policia o soldado solo estas poniendo tu vida en riesgo no seas pendejo estas trabajando para el pinche gobierno y a ellos no les importa un carajo tu vida, debes de encontrarle la logica a todo lo que tu cras,olvida todo lo que te han enseñado todo es mentira solo te han enseñado a obedecer a obedecer a tus padres , a la religion, al gobierno a las leyes, a la television y crees que es normal por que asi te han enseñado, solo te han dicho mentiras; cuestiona analiza examina y reflexiona todo y te daras cuenta veras mentiras en todas partes y bueno culeros si logran seguir estas simples indicasiones todo el sistema caera solamente unidos veremos un cambio real haslo por tus hijos culero, dejemosle un mundo limpio y sin exclavitud nosotros lo levantamos nosotros lo derribamos no dejemos que las personas mueran a nuestro alrededor hagamos algo cambiemos nuestro comportamiento, no hay que apoyar al sistme y solito caera tu puedes tener un cambio tu puedes hacer historia tu decides tu unico amo y señor es tu consiencia reflexiona por su bien y por el bien de todos cambiemos gente solamente hace falta una revolucion de consiencia eso es todo ya dejen de hacer tantas pendejadas coño cabrones ya piensen que se mueran los pendejos politicos y los pendejos que votaran en el 2012 jodan al sistema cabrones no puedo crer que en pleno siglo XXI haya gente que se traga eso, el puto voto no es real las personas creen que votando habra un cambio si el votar se votara un cambio real el gobierno no seria legal no lo permitirian, la democrasia en mexico es humillacion y lo mas pendejo es la cara de las personas al votar jajjaja que imbesiles son carajo estoy arto de vivir en esa pinche sociedad los politicos lo unico que te dicen son puras mentiras, y ahi estas de pendejo creyendoles y dandoles las nalgas lamentablemente hay gente que lo cree y son un chingo deberian de joder a esa gente que vota,carajo como hay gente tan pendeja, lo mas lamentable es ver a la gente apoyando a estos pendejos haciendo marchas joder hasta en los pueblitos coño y eso que yo vivo en un pueblito ahi estan los pendejos regalando mamadas para mantenerte manipulado para que voten por ellos y ahi esta la gente pendeja creyendole y gritandoles chingada madre me cago en mi puto pueblo mierda que pendeja es pinche politicos manipuladores cambiando regalitos de mierda por votos., la verdad es que esos pendejo se las pasan robando pinches corruptos codiciosos pendejos no estan jodiendo, y todo eso porque se la pasan sentados en la puta TV, pinche sociedad conformista pendeja cuando los esten matando no lloren carajo me da tristeza y un pinche coraje y un chingo de coraje al ver que las personas no quieren ver la relaidad en la que vivimos carajo me averguenza esa pinche sociedad joder cuando empezaran a abrir los ojos cuando veran lo que esta pasando dence cuenta ustedes no son dueños de lo que tienen , apoyan a las coorporaciones principalmente al pinche estados unidos puta madre, todo nuestro dinero va para las coorporaciones gringas, el salario de mierda que te pagan se lo que dan ellos, y es cuando te das cuenta y dices como coño paso esto que mierda esta pasando, es por la culpa del gobierno y de los pendejos que lo elegimos , que ahora vivimos como vivimos en la miseria en la pobresa con un salario de mierda con una falsa libertad con una corrupta educasion, con un gobierno corrupto enriqueciendo a otros y todavia sigues creyendoen la democrasia jajja que pendejo la democrasia es una ilucion al igual que la libertad somos esclavos hemos crecido obedeciendo y vaya que lo hemos hecho bien, es toda esa ignorancia del pueblo que nos ha llevado a una mierda y el que piense lo contrario es un pendejo que no quiere despertar de su estupides carajo que lo que les digo es cierto pongance a investigar culeros y lo veran por si mismos y se encabronaran como yo al saberlo mierda y todavia nos siguen viendo la cara de pendejos, carajo ya pongance a pensar haganlo que esta mierda seguira empeorando este es el momento culeros es nuestro turno ya basta de tanto conformismo ya basta pongance a pensar revelemonos nosotros tambien importamos sigue estas indicasiones analiza lo que te he dicho apoyame cabron porque esto seguira creciendo y les digo algo tengo 15 años y me he dado cuenta de la mamada que ha hecho el gobierno apoya.¡NO OBEDESCAS! ¡REVELATE CADA VEZ QUE QUIERAS!recuerden que dar puntos es saber apreciar la buena inteligencia de las personas gracias amigos porfavor hagan eso tengo 15 años me despido dicendo VIVA EL ESTADO LIBRE!

El 2011 fue un año de ataques cibernéticos paralizantes y creativos. Secuelas de los éxitos de ventas y (una vez más) un año de pájaros que quieren vengarse de cerdos corpulentos.Los juegos pasaron de consolas tradicionales hacia teléfonos, tabletas, televisores y páginas de Facebook.Los videojuegos en 2011 tuvieron muchas altas y bajas, aunque todavía no hablamos de los verdaderos títulos de videojuegos publicados el año pasado.A continuación, sin un orden en particular, os presentare las que considero las 10 historias más importantes de los videojuegos durante el 2011.'Hackean' la red de PlayStation Network de SonyEn abril, Sony confirmó que la red de PlayStation había sido hackeada y los servicios de 77 millones de usuarios desconectados.Sony dijo que los datos personales, incluida la información de tarjetas de crédito de los usuarios, se vio comprometida. La empresa recomendó a sus clientes que prestaran atención a las cuentas de sus tarjetas de crédito y tuvieran cuidado por un posible robo de identidad.Algunos jugadores no tuvieron acceso durante semanas, y la red se reestableció completamente hasta finales de junio. Pero en octubre, nuevamente hackearon PlayStation Network, esta ocasión sólo afectaron a 93,000 cuentas. Sony dijo que las lecciones que aprendieron en el incidente de abril evitaron que se tuviera acceso ilegal a más información. Arrestaron inmediatamente a un adolescente de Londres relacionado con el delito.Los hackeos no sólo afectaron a PlayStation. A principios de 2011, el grupo de piratas cibernéticos, LulzSec publicó un archivo de datos con los nombres, direcciones de correo electrónico y contraseñas de los miembros de Xbox Live de Microsoft.El crecimiento de juegos móviles en redes socialesLos desarrolladores de juegos reconocen cada vez más que pueden llegar a nuevas audiencias con aplicaciones que pueden jugarse rápidamente y con otras personas a través de computadoras o redes inalámbricas.Tal ha sido su éxito que Zynga, el desarrollador de juegos sociales detrás de CityVille, FarmVille y Words With Friends, entró a la bolsa en 2011 y comenzó a cotizar en NASDAQ. Google lanzó su pagina de juegos en su nueva red social Google+, y Apple añadió Game Center a su popular iPhone.Las empresas desarrollan más juegos para smartphones y tabletas e incorporan funciones de redes sociales que permiten a jugadores de todo el mundo conectarse y disfrutar juntos. Los éxitos de venta de los videojuegosPor tercer año consecutivo, la franquicia de Call of Duty rompió un récord. Call of Duty: Modern Warfare 3 ganó más de 400 millones de dólares con 6.5 millones de unidades vendidas en Estados Unidos y en Gran Bretaña en las primeras 24 horas de su lanzamiento. También rompió el récord con la mayor cantidad de jugadores simultáneos en el servicio de juego en línea Xbox Live de Microsoft.De acuerdo con Activision Blizzard, las ventas totales de la franquicia Call of Duty supera las ventas de las películas de la Guerra de las Galaxias y del Señor de los Anillos.El año pasado, Call of Duty: Black Ops, vendió 360 millones de dólares durante su primer día, mientras que Call of Duty: Modern Warfare 2 ganó 310 millones de dólares en su primer día de ventas en 2009.Más que un dispositivo para juegosMicrosoft presentó el sistema Kinect para Xbox en 2010, que expande el juego de control de movimientos de la muñeca hacia todo el cuerpo. En 2011, personas creativas encontraron nuevas formas de hackear el dispositivo y emplearon sus cámaras y sensores para algo más que jugar.Algunas personas utilizaron el Kinect para crear películas de apariencia real con figuras generadas por computadora. Otros lo utilizaron para manipular la reproducción de videos.Y otros hackers incluso encontraron formas para usar el Kinect como centro de vigilancia para su hogar. Un programa enciende el Kinect cuando siente movimiento en las cercanías y toma fotografías de los intrusos —ya sea un ladrón o el perro de la familia— para almacenarlo en línea.Juegos en 3D en la palma de tu manoA principios de 2011 Nintendo presentó con bombos y platillos su nueva consola portátil que permite ver imágenes en 3D sin tener que usar lentes especiales. Se suponía que el Nintendo 3DS revolucionaría la experiencia de los videojuegos. Pero en agosto, Nintendo redujo en 80 dólares el precio del dispositivo después de que la demanda fue menor de la esperada.El dispositivo también tuvo un problema de percepción por los riesgos de salud. La empresa advirtió que los jugadores menores de seis años no deberían utilizar el modo 3D. Mientras que no hay datos científicos que muestren que el 3D perjudique el desarrollo de la visión de los niños, algunos jugadores informaron que padecieron dolores de cabeza después de jugar durante varias horas seguidas.Angry Birds conquista al mundoEl juego casual, Angry Birds, ya todo un éxito en 2010, se convirtió en un fenómeno mundial durante 2011.El juego trasladó la franquicia a comerciales y muñecos de peluche. También trabaja en una serie animada, una posible película y una serie de libros, que incluye recetas para cocinar huevos.Entre los aficionados famosos se encuentran el jugador de la NBA, Kevin Durant, y el primer ministro británico, David Cameron, quien juega la versión para la iPad.Rovio, el creador del juego, lanzó a más de 100,000 millones de aves virtuales en las diferentes versiones del juego. Más pájaros de los que realmente existen en el planeta.Aparece nuevo 'hardware'Durante 2011, dos empresas importantes de videojuegos anunciaron dos nuevas consolas.En la Electronic Enteraintment Expo en Los Ángeles, Sony presentó su nuevo sistema de consola portátil, el PlayStation Vita, mientras que Nintendo lanzó su nueva consola para el hogar, el Wii U.El PlayStation Vita, la nueva consola portátil de Sony y el sucesor del PSP, se lanzó en diciembre en Japón y se espera que llegue en febrero a Estados Unidos y a Gran Bretaña. Cuenta con pantallas táctiles en la parte frontal y trasera así como joysticks análogos duales. Vita también estará disponible en dos versiones: una con soporte para 3G y otra sin él.Un PS3 más asequibleTal vez después de los problemas de hackeo de la PlayStation Network, Sony redujo el precio de su consola emblema, el PlayStation 3.El precio se redujo en 50 dólares, lo que lo colocó al nivel de su rival Xbox 360. Algunos analistas se preguntan si Microsoft responderá con una reducción de precio de su consola, pero eso todavía no sucede.Con el éxito de los títulos exclusivos para Xbox como Gears of War 3, el sistema de Microsoft se mantuvo como la consola de mayor venta en Estados Unidos.Cambiando de la suscripción a jugar gratisWorld of Warcraft es el juego más exitoso por suscripción en videojuegos masivos en línea y de múltiples jugadores con 10.3 millones de suscriptores hasta noviembre.Por lo tanto es lógico que haya otras empresas que busquen un pedazo del enorme pastel.Tal vez una de las empresas más notables fue DC Universe Online, que se lanzó en enero. El juego permite que los usuarios actúen sus fantasías como héroes o villanos en el universo y que interactúen con personajes emblemáticos como Superman, Joker y la Mujer Maravilla.Inicialmente, los jugadores pagaban una cuota mensual (alrededor de 15 dólares en Estados Unidos), pero en septiembre, se informó que el juego no tenía los resultados que esperaba. En noviembre se volvió gratuito, pero ofrece la opción para que los jugadores paguen dentro del juego para tener acceso a nuevos niveles.La estrategia funcionó, y DC Universe Online logró que su base de usuarios aumentara 10 veces.La temporada del 3Finalmente, no puedes hablar del año en los videojuegos sin mencionarlos. Como siempre, muchas de las franquicias más populares produjeron secuelas.Call of Duty: Modern Warfare 3, Battlefield 3 y Gears of War 3 trajeron de vuelta los conocidos juegos violentos y a sus personajes mientras los situaban en nuevos escenarios.Uncharted 3, que presenta cómo Nathan Drake busca tesoros, fue el capítulo final de esa franquicia. Resistance 3 también vio el final de la invasión extraterrestre a la tierra. F.E.A.R. 3 finalmente dejó de asustarnos con niñas pequeñas en pasillos oscuros.El anfitrión de X-Play, Morgan Webb, dijo que todas esas secuelas y últimos capítulos tienen una razón: Ya vienen las nuevas consolas.“Estamos casi al final de un ciclo de las consolas, así que las series que comenzaron con este ciclo, empiezan a terminar” dice. “La gente invirtió en la franquicia, lograron el arte y no quieren crear algo completamente nuevo cuando ya hay nuevas consolas en el horizonte”.Bueno tios en mi opinion esto fue mi top 10..FacebookTwitterGoogleYoutube

link: http://www.youtube.com/watch?v=cfTiib6ZnXcLas nebulosas (nebula singular, nebulae plural, en latín e inglés) son regiones del medio interestelar constituidas por gases (principalmente hidrógeno y helio) y partículas sólidas denominadas polvo. Tienen una importancia cosmológica notable porque muchas de ellas son los lugares donde nacen las estrellas por fenómenos de condensación y agregación de la materia; en otras ocasiones se trata de los restos de estrellas ya extintas.Las nebulosas asociadas con estrellas jóvenes se localizan en los discos de las galaxias espirales y en cualquier zona de las galaxias irregulares, pero no se suelen encontrar en galaxias elípticas puesto que éstas apenas poseen fenómenos de formación estelar y están dominadas por estrellas muy viejas. El caso extremo de una galaxia con muchas nebulosas sufriendo intensos episodios de formación estelar se denomina galaxia starburst.Antes de la invención del telescopio, el término «nebulosa» se aplicaba a todos los objetos celestes de apariencia difusa. Por esta razón, a veces las galaxias (conjunto de miles de millones de estrellas, gas y polvo unidos por la gravedad) son llamadas impropiamente nebulosas; se trata de una herencia de la Astronomía de siglo XIX que ha dejado su signo en el lenguaje astronómico contemporáneo.Las nebulosas se pueden clasificar en tres grandes categorías según la naturaleza de su emisión (o falta de ella):Nebulosas oscurasUna nebulosa oscura (también llamada nebulosa de absorción o de inspiración), es una acumulación de gas o polvo interestelar no relacionado con ninguna estrella o alejado de éstas, de tal forma que no es perturbada por su energía, por lo que su presencia sólo puede ser advertida por contraste con un fondo estelar poblado o una nebulosa de emisión más alejados.En este caso la nebulosa no emite ni refleja ninguna luz por estar lejos de las estrellas, pero sí absorbe la luz de objetos que están detrás de ella. Por lo tanto, su existencia se deduce por la presencia de una región oscura que destaca sobre el fondo de cielo estrellado. Un ejemplo típico es la denominada Saco de Carbón en la constelación de la Cruz del Sur, y también es muy famosa la nebulosa Cabeza de Caballo, en la constelación de Orión. Numerosas nebulosas oscuras pueden asimismo observarse por sobre la franja brillante de la Vía Láctea que atraviesa el cielo.Nebulosas de reflexiónEstas nebulosas reflejan la luz de estrellas cercanas que no son lo suficientemente calientes como para emitir la radiación ultravioleta necesaria para excitar el gas de la nebulosa. Generalmente, estas nebulosas están formadas por los residuos del gas que dio origen a la estrella, y su espectro es similar al de las estrellas cuya luz reflejan. El caso más representativo es la nebulosa en torno de la estrella Mérope en el cúmulo abierto de las Pléyades (M45).Nebulosas de emisiónEn este caso, el más común, el gas que compone la nebulosa brilla como consecuencia de la transformación que sufre por la intensa radiación ultravioleta de estrellas vecinas calientes. En astrofísica estos objetos se denominan regiones H II y son fundamentales a la hora de analizar la composición química y las propiedades físicas de las nebulosas (y de las galaxias en las que se encuentran) gracias al análisis de su espectro, compuesto por multitud de líneas de emisión de los elementos químicos que albergan. La línea de emisión más brillante e importante es H-alfa (de la serie de Balmer del hidrógeno), localizada en la zona roja del espectro (a 6562,82 Å), siendo éste el motivo por el que dicho color domine en las imágenes tradicionales de nebulosas de emisión. Pero también se detectan líneas de emisión de helio, oxígeno, nitrógeno, azufre, neón o hierro. Dependiendo de la naturaleza de la nebulosa de emisión, se subdividen en dos grupos totalmente distintos.1) Las nebulosas de emisión asociadas a regiones de formación estelar, es decir, en presencia de estrellas muy jóvenes, masivas y calientes, incluso en proceso de formación (plópidos y objetos Herbig-Haro) y a nubes moleculares. El caso más famoso es la Nebulosa de Orión (M42), la más cercana a la Tierra, pero otros ejemplos destacables son la Nebulosa del Águila (M16, en la constelación de la Serpiente), la Nebulosa Trífida (M20, en Sagitario) o la Nebulosa de la Laguna (M8, también en Sagitario).2) Las nebulosas de emisión asociadas a estrellas moribundas o ya extintas se denominan nebulosas planetarias y restos de supernova. Las primeras no tienen nada que ver con los planetas: son las envolturas de estrellas de masa baja o intermedia expulsadas al espacio al final de sus ciclos evolutivos. En ellas, el gas es excitado por un objeto muy pequeño y caliente, una enana blanca, que es el núcleo expuesto de la estrella muerta. Ejemplos conocidos de este tipo de nebulosa son la Nebulosa del Anillo (M57, en la Lira) y la Nebulosa de la Hélice (NGC 7293, en Acuario).El resto (o «remanente») de supernova es el material liberado en la titánica explosión que pone fin a las estrellas masivas. El gas de este tipo de nebulosas puede ser afectado tanto por la propia energía entregada por la supernova, como por la emisión de una posible estrella de neutrones (un púlsar) en su seno. Tal vez ejemplo más famoso de resto de supernova sea la Nebulosa del Cangrejo (M1, en la constelación de Tauro).Nebulosa de OrionNebulosa Ojo de GatoNebulosa de Aguila

La teoría de la relatividad incluye dos teorías (la de la relatividad especial y la de la relatividad general) formuladas por Albert Einstein a principios del siglo XX, que pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y el electromagnetismo.La primera teoría, publicada en 1905, trata de la física del movimiento de los cuerpos en ausencia de fuerzas gravitatorias, en el que se hacían compatibles las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo con una reformulación de las leyes del movimiento. La segunda, de 1915, es una teoría de la gravedad que reemplaza a la gravedad newtoniana pero coincide numéricamente con ella en campos gravitatorios débiles. La teoría general se reduce a la teoría especial en ausencia de campos gravitatorios.No fue hasta el 7 de marzo de 2010 cuando fueron mostrados públicamente los manuscritos originales de Einstein por parte de la Academia Israelí de Ciencias, aunque la teoría se había publicado en 1905. El manuscrito tiene 46 páginas de textos y fórmulas matemáticas redactadas a mano, había sido ofrecido por Einstein a la Universidad hebraica de Jerusalén en 1925, con motivo de su inauguración en Palestina, entonces bajo mandato británico. Conceptos principalesLa idea esencial de ambas teorías es que dos observadores que se mueven relativamente uno al lado del otro con distinta velocidad, (si la diferencia es mucho menor que la velocidad de la luz, no resulta apreciable), a menudo obtendrán diferentes medidas del tiempo (intervalos de tiempo) y el espacio (distancias) para describir las mismas series de eventos. Es decir, la percepción del espacio y el tiempo depende del estado de movimiento del observador o es relativa al observador. Sin embargo, a pesar de esta relatividad del espacio y el tiempo, existe una forma más sutil de invariancia física, ya que el contenido de las leyes físicas será el mismo para ambos observadores. Esto último significa que, a pesar de que los observadores difieran en el resultado de medidas concretas de magnitudes espaciales y temporales, encontrarán que las ecuaciones que relacionan las magnitudes físicas tienen la misma forma, con independencia de su estado de movimiento. Este último hecho se conoce como principio de covariancia.Relatividad especialLa teoría de la relatividad especial, también llamada teoría de la relatividad restringida, publicada por Einstein en 1905, describe la física del movimiento en el marco de un espacio-tiempo plano, describe correctamente el movimiento de los cuerpos incluso a grandes velocidades y sus interacciones electromagnéticas y se usa básicamente para estudiar sistemas de referencia inerciales. Estos conceptos fueron presentados anteriormente por Poincaré y Lorentz, que son considerados como originadores de la teoría. Si bien la teoría resolvía un buen número de problemas del electromagnetismo y daba una explicación del experimento de Michelson-Morley, esta teoría no proporciona una descripción relativista del campo gravitatorio.Tras la publicación del artículo de Einstein, la nueva teoría de la relatividad especial fue aceptada en unos pocos años por la práctica totalidad de los físicos y los matemáticos, de hecho personas como Poincaré o Lorentz habían estado muy cerca de llegar al mismo resultado que Einstein. La forma geométrica definitiva de la teoría se debe a Hermann Minkowski, antiguo profesor de Einstein en la Politécnica de Zürich; acuñó el término "espacio-tiempo" (Raumzeit) y le dio la forma matemática adecuada.4 El espacio-tiempo de Minkowski es una variedad tetradimensional en la que se entrelazaban de una manera insoluble las tres dimensiones espaciales y el tiempo. En este espacio-tiempo de Minkowski, el movimiento de una partícula se representa mediante su línea de universo (Weltlinie), una curva cuyos puntos vienen determinados por cuatro variables distintas: las tres dimensiones espacialesx y el tiempo El nuevo esquema de Minkowski obligó a reinterpretar los conceptos de la métrica existentes hasta entonces. El concepto tridimensional de punto fue sustituido por el de evento. La magnitud de distancia se reemplaza por la magnitud de intervalo.Relatividadgeneral La relatividad general fue publicada por Einstein en 1915, y fue presentada como conferencia en la Academia de Ciencias Prusiana el 25 de noviembre. La teoría generaliza el principio de relatividad de Einstein para un observador arbitrario. Esto implica que las ecuaciones de la teoría deben tener una forma de covariancia más general que la covariancia de Lorentz usada en la teoría de la relatividad especial. Además de esto, la teoría de la relatividad general propone que la propia geometría del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia, de lo cual resulta una teoría relativista del campo gravitatorio. De hecho la teoría de la relatividad general predice que el espacio-tiempo no será plano en presencia de materia y que la curvatura del espacio-tiempo será percibida como un campo gravitatorio.Debe notarse que el matemático alemán David Hilbert escribió e hizo públicas las ecuaciones de la covarianza antes que Einstein. Ello resultó en no pocas acusaciones de plagio contra Einstein, pero probablemente sea más, porque es una teoría (o perspectiva) geométrica. La misma postula que la presencia de masa o energía «curva» al espacio-tiempo, y esta curvatura afecta la trayectoria de los cuerpos móviles e incluso la trayectoria de la luz.Formalismo de la teoría de la relatividadPartículasEn teoría de la relatividad una partícula puntual queda representada por un par ((), );, donde (); es una curva diferenciable, llamada línea de universo de la partícula, y m es un escalar que representa la masa en reposo. El vector tangente a esta curva es un vector temporal llamado cuadrivelocidad, el producto de este vector por la masa en reposo de la partícula es precisamente el cuadrimomento. Este cuadrimomento es un vector de cuatro componentes, tres de estas componentes se denominan espaciales y representan el análogo relativista del momento lineal de la mecánica clásica, la otra componente denominada componente temporal representa la generalización relativista de la energía cinética. Además dada una curva arbitraria en el espacio-tiempo puede definirse a lo largo de ella el llamado intervalo relativista, que se obtiene a partir del tensor métrico, el intervalo relativista medido a lo largo de la trayectoria de una partícula es proporcional al intervalo de tiempo propio o intervalo de tiempo percibido por dicha partícula.CamposCuando se consideran campos o distribuciones continuas de masa se necesita algún tipo de generalización para la noción de partícula. Un campo físico posee momentum y energía distribuidos en el espacio-tiempo, el concepto de cuadrimomento se generaliza mediante el llamado tensor de energía-impulso que representa la distribución en el espacio-tiempo tanto de energía como de momento lineal. A su vez un campo dependiendo de su naturaleza puede representarse por un escalar, un vector o un tensor. Por ejemplo el campo electromagnético se representa por un tensor de segundo orden totalmente antisimétrico o 2-forma. Si se conoce la variación de un campo o una distribución de materia, en el espacio y en el tiempo entonces existen procedimientos para construir su tensor de energía-impulso.Magnitudes físicasEn relatividad, estas magnitudes físicas son representadas por vectores 4-dimensionales o bien por objetos matemáticos llamados tensores, que generalizan los vectores, definidos sobre un espacio de cuatro dimensiones. Matemáticamente estos 4-vectores y 4-tensores son elementos definidos del espacio vectorial tangente al espacio-tiempo (y los tensores se definen y se construyen a partir del fibrado tangente o cotangente de la variedad que representa el espacio-tiempo). Correspondencia entre E35 y M46 Espacio tridimensional euclideo Espacio-tiempo de MinkowskiPunto EventoDistancia IntervaloVelocidad TetravelocidadMomentum TetramomentumEl intervalo relativistaEl intervalo relativista puede definirse en cualquier espacio-tiempo sea este plano como en la relatividad especial o curvo como en relatividad general. Sin embargo por simplicidad discutiremos inicialmente el concepto de intervalo para el caso de un espacio-tiempo plano. El tensor métrico del espacio-tiempo plano de Minkowski se designa con la letra y en coordenadas galileanas o inerciales toma la siguiente forma:7El intervalo, la distancia tetradimensional, se representa mediante la expresión se calcula del siguiente modo:Los intervalos pueden ser clasificados en tres categorías: Intervalos espaciales (cuando ds2 es negativo), temporales (si ds2 es positivo) y nulos (cuando )Como el lector habrá podido comprobar, los intervalos nulos son aquellos que corresponden a partículas que se mueven a la velocidad de la luz, como los fotones: La distancia dl2 recorrida por el fotón es igual a su velocidad (c) multiplicada por el tiempoy por lo tanto el intervalose hace nulo.Los intervalos nulos pueden ser representados en forma de cono de luz, popularizados por el celebérrimo libro de Stephen Hawking, Historia del Tiempo. Sea un observador situado en el origen, el futuro absoluto (los sucesos que serán percibidos por el individuo) se despliega en la parte superior del eje de ordenadas, el pasado absoluto (los sucesos que ya han sido percibidos por el individuo) en la parte inferior, y el presente percibido por el observador en el punto 0. Los sucesos que están fuera del cono de luz no nos afectan, y por lo tanto se dice de ellos que están situados en zonas del espacio-tiempo que no tienen relación de causalidad con la nuestra.Imaginemos, por un momento, que en la galaxia Andrómeda, situada a 2 millones de años luz de nosotros, sucedió un cataclismo cósmico hace 100.000 años. Dado que 1) la luz de Andrómeda tarda 2 millones de años en llegar hasta nosotros y 2) nada puede viajar a una velocidad superior a la de los fotones, es evidente, que no tenemos manera de enterarnos de lo que sucedió en dicha Galaxia hace tan sólo 100.000 años. Se dice por lo tanto que el intervalo existente entre dicha hipotética catástrofe cósmica y nosotros, observadores del presente, es un intervalo espacial (ds2 < 0), y por lo tanto, no puede afectar a los individuos que en el presente viven en la Tierra: Es decir, no existe relación de causalidad entre ese evento y nosotros.Análisis El único problema con esta hipótesis, es que a el entrar en un agujero negro, se anula el espacio tiempo, y como ya sabemos, algo que contenga algún volumen o masa, debe tener como mínimo un espacio donde ubicarse, el tiempohttp://www.taringa.net/agregar en ese caso, no tiene mayor importancia, pero el espacio juega un rol muy importante en la ubicación de volúmenes, por lo que esto resulta muy improbable, pero no imposible para la tecnología.Podemos escoger otro episodio histórico todavía más ilustrativo: El de la estrella de Belén, tal y como fue interpretada por Johannes Kepler. Este astrónomo alemán consideraba que dicha estrella se identificaba con una supernova que tuvo lugar el año 5 a. C., cuya luz fue observada por los astrónomos chinos contemporáneos, y que vino precedida en los años anteriores por varias conjunciones planetarias en la constelación de Piscis. Esa supernova probablemente estalló hace miles de años atrás, pero su luz no llegó a la tierra hasta el año 5 a. C. De ahí que el intervalo existente entre dicho evento y las observaciones de los astrónomos egipcios y megalíticos (que tuvieron lugar varios siglos antes de Cristo) sea un intervalo espacial, pues la radiación de la supernova nunca pudo llegarles. Por el contrario, la explosión de la supernova por un lado, y las observaciones realizadas por los tres magos en Babilonia y por los astrónomos chinos en el año 5 a. C. por el otro, están unidas entre sí por un intervalo temporal, ya que la luz sí pudo alcanzar a dichos observadores.El tiempo propio y el intervalo se relacionan mediante la siguiente equivalencia:es decir, el intervalo es igual al tiempo local multiplicado por la velocidad de la luz. Una de las características tanto del tiempo local como del intervalo es su invarianza ante las transformaciones de coordenadas. Sea cual sea nuestro punto de referencia, sea cual sea nuestra velocidad, el intervalo entre un determinado evento y nosotros permanece invariante.Esta invarianza se expresa a través de la llamada geometría hiperbólica: La ecuación del intervalo scriptstyle ds tiene la estructura de una hipérbola sobre cuatro dimensiones, cuyo término independiente coincide con el valor del cuadrado del intervalo ), que como se acaba de decir en el párrafo anterior, es constante. Las asíntotas de la hipérbola vendrían a coincidir con el cono de luz.Cuadrivelocidad, aceleración y cuadrimomentumArtículos principales: cuadrivelocidad y cuadrimomentoEn el espacio-tiempo de Minkowski, las propiedades cinemáticas de las partículas se representan fundamentalmente por tres magnitudes: La cuadrivelocidad (o tetravelocidad) , la cuadriaceleración y el cuadrimomentum (o tetramomentum).La cuadrivelocidad es un cuadrivector tangente a la línea de universo de la partícula, relacionada con la velocidad coordenada de un cuerpo medida por un observador en reposo cualquiera, esta velocidad coordenada se define con la expresión newtoniana dx2 / dt, donde son el tiempo coordenado y las coordenadas espaciales medidas por el observador, para el cual la velocidad newtoniana ampliada vendría dada . Sin embargo, esta medida newtoniana de la velocidad no resulta útil en teoría de la relatividad, porque las velocidades newtonianas medidas por diferentes observadores no son fácilmente relacionables por no ser magnitudes covariantes. Así en relatividad se introduce una modificación en las expresiones que dan cuenta de la velocidad, introduciendo un invariante relativista. Este invariante es precisamente el tiempo propio de la partícula que es fácilmente relacionable con el tiempo coordenado de diferentes observadores. Usando la relación entre tiempo propio y tiempo coordenado: se define la cuadrivelocidad multiplicando porlas de la velocidad coordenada: uα = vαγ = dx2 / dτ.La velocidad coordenada de un cuerpo con masa depende caprichosamente del sistema de referencia que escojamos, mientras que la cuadrivelocidad propia es una magnitud que se transforma de acuerdo con el principio de covariancia y tiene un valor siempre constante equivalente al intervalo dividido entre el tiempo propio (ds / dτ), o lo que es lo mismo, a la velocidad de la luz c. Para partículas sin masa, como los fotones, el procedimiento anterior no se puede aplicar, y la cuadrivelocidad puede definirse simplemente como vector tangente a la trayectoria seguida por los mismos.La cuadriaceleración puede ser definida como la derivada temporal de la cuadrivelocidad (a2 = du2 / dτ).Su magnitud es igual a cero en los sistemas inerciales, cuyas líneas del mundo son geodésicas, rectas en el espacio-tiempo llano de Minkowski. Por el contrario, las líneas del mundo curvadas corresponden a partículas con aceleración diferente de cero, a sistemas no inerciales.Junto con los principios de invarianza del intervalo y la cuadrivelocidad, juega un papel fundamental la ley de conservación del cuadrimomentum. Es aplicable aquí la definición newtoniana del momentumcomo la masa (en este caso conservada, μ) multiplicada por la velocidad (en este caso, la cuadrivelocidad), y por lo tanto sus componentes son los siguientes:teniendo en cuenta queLa cantidad de momentum conservado es definida como la raíz cuadrada de la norma del vector de cuadrimomentum. El momentum conservado, al igual que el intervalo y la cuadrivelocidad propia, permanece invariante ante las transformaciones de coordenadas, aunque también aquí hay que distinguir entre los cuerpos con masa y los fotones. En los primeros, la magnitud del cuadriomentum es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz ( | p | = μc). Por el contrario, el cuadrimomentum conservado de los fotones es igual a la magnitud de su momentum tridimensional ( | p | = p).Como tanto la velocidad de la luz como el cuadrimomentum son magnitudes conservadas, también lo es su producto, al que se le da el nombre de energía conservada (Econ = | p | c), que en los cuerpos con masa equivale a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado (Econ = μc2, la famosa fórmula de Einstein) y en los fotones al momentum multiplicado por la velocidad de la luz (Econ = pc)Componentes Magnitud del cuadrimomentum Magnitud en cuerpos con masa Magnitud en fotones (masa = 0) Energía Energía en cuerpos con masa (cuerpos en reposo, p=0) Energía en fotones (masa en reposo = 0) La aparición de la Relatividad Especial puso fin a la secular disputa que mantenían en el seno de la mecánica clásica las escuelas de los mecanicistas y los energetistas. Los primeros sostenían, siguiendo a Descartes y Huygens, que la magnitud conservada en todo movimiento venía constituida por el momentum total del sistema, mientras que los energetistas -que tomaban por base los estudios de Leibniz- consideraban que la magnitud conservada venía conformada por la suma de dos cantidades: La fuerza viva, equivalente a la mitad de la masa multiplicada por la velocidad al cuadrado (mv2 / 2) a la que hoy denominaríamos "energía cinética", y la fuerza muerta, equivalente a la altura por la constante g (hg), que correspondería a la "energía potencial". Fue el físico alemán Hermann von Helmholtz el que primero dio a la fuerzas leibnizianas la denominación genérica de energía y el que formuló la Ley de conservación de la energía, que no se restringe a la mecánica , que se extiende también a otras disciplinas físicas como la termodinámica.La mecánica newtoniana dio la razón a ambos postulados, afirmando que tanto el momentum como la energía son magnitudes conservadas en todo movimiento sometido a fuerzas conservativas. Sin embargo, la Relatividad Especial dio un paso más allá, por cuanto a partir de los trabajos de Einstein y Minkowski el momentum y la energía dejaron de ser considerados como entidades independientes y se les pasó a considerar como dos aspectos, dos facetas de una única magnitud conservada: el cuadrimomentum.Tres son las ecuaciones fundamentales que en física newtoniana describen el fenómeno de la gravitación universal: La primera, afirma que la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia (1); la segunda, que el potencial gravitatorio en un determinado punto es igual a la masa multiplicada por la constante G y dividida por la distancia r (2); y la tercera, finalmente, es la llamada ecuación de Poisson (3), que indica que el laplaciano8 del potencial gravitatorio es igual donde rho es la densidad de masa en una determinada región esférica. Sin embargo, estas ecuaciones no son compatibles con la Relatividad Especial por dos razones: En primer lugar la masa no es una magnitud absoluta, sino que su medición deriva en resultados diferentes dependiendo de la velocidad relativa del observador. De ahí que la densidad de masa no puede servir de parámetro de interacción gravitatoria entre dos cuerpos. En segundo lugar, si el concepto de espacio es relativo, también lo es la noción de densidad. Es evidente que la contracción del espacio producida por el incremento de la velocidad de un observador, impide la existencia de densidades que permanezcan invariables ante las transformaciones de Lorentz.Por todo ello, resulta necesario prescindir del término , situado en el lado derecho de la fórmula de Poisson y sustituirlo por un objeto geométrico-matemático que permanezca invariante ante las transformaciones de Lorentz: Dicho objeto fue definido por Einstein en sus ecuaciones de universo y recibe el nombre de tensor de energía-momentum Sus coeficientes describen la cantidad de tetramomentum ue atraviesa una hipersuperficie normal al vector unitarioDe este modo, el tensor de energía momentum puede expresarse mediante la siguiente ecuación:O lo que es lo mismo: El componente del tetramomentum es igual a la integral de hipersuperficie del tensor de tensión-energía.En un fluido ideal, del que están ausentes tanto la viscosidad como la conducción de calor, los componentes del tetramomentum se calculan de la siguiente forma:donde es la densidad de masa-energía (masa por unidad de volumen tridimensional), es la presión hidrostática, es la cuadrivelocidad del fluido, y es la matriz inversa del tensor métrico de la variedad.Además, si los componentes del tensor se miden por un observador en reposo relativo respecto al fluido, entonces, el tensor métrico viene constituido simplemente por la métrica de Minkowski:Puesto que además la tetravelocidad del fluido respecto al observador en reposo es:como consecuencia de ello, los coeficientes del tensor de tensión-energía son los siguientes:Donde es la densidad de masa, y son los componentes tridimensionales de la presión hidrostática. Como vemos, el campo gravitatorio tiene dos fuentes diferentes: La masa y el momentum del fluido en cuestión. Los efectos gravitatorios originados por la masa se denominan efectos gravitoeléctricos, mientras que aquellos que se deben al momentum reciben el nombre de efectos gravitomagnéticos. Los primeros tienen una intensidad c2 superior a los segundos, que sólo se manifiestan en aquellos casos en los que las partículas del fluido se mueven con una velocidad cercana a la de la luz (se habla entonces de fluidos relativistas): Es el caso de los chorros (jets) que emanan del centro de la galaxia y que se propulsan en las dos direcciones marcadas por el eje de rotación de este cuerpo cósmico; de la materia que se precipita hacia un agujero negro; y del fluido estelar que se dirige hacia el centro de la estrella cuando se ésta entra en colapso. En este último caso, durante las fases finales del proceso de contracción de la estrella, la presión hidrostática puede llegar a ser tan fuerte como para llegar a acelerar el colapso, en lugar de ralentizarlo.Podemos, a partir del tensor de tensión-energía, calcular cuánta masa contiene un determinado volumen del fluido: Retomando la definición de este tensor expuesta unas líneas más arriba, se puede definir al coeficiente como la cantidad de momentum (esto es, la masa) que atraviesa la hipersuperficie En el espacio-tiempo de Minkowski, la hipersuperficie es aquella región que se define por las tres bases vectoriales normales al vector : es, por tanto, un volumen tridimensional, definido por los vectores base (eje x), (eje y), y (eje z). Podemos por tanto escribir: Del mismo modo, es posible deducir matemáticamente a partir del tensor de tensión-energía la definición newtoniana de presión, introduciendo en la mentada ecuación cualquier par de índices que sean diferentes de cero:La hipersuperficie es aquella región del espacio-tiempo definida por los tres vectores unitarios normales ase trata de los dos vectores espaciales, Y correspondientes a los ejes y y z; y del vector temporal —o como se prefiera—). Esta definición nos permite descomponer la integral de hipersuperficie en una integral temporal (cuyo integrando viene definido por y otra de superficie (esta vez bidimensional, ) :Finalmente, derivamos parcialmente ambos miembros de la ecuación respecto al tiempo, y teniendo en cuenta que la fuerza no es más que la tasa de incremento temporal del momentum obtenemos el resultado siguiente:Que contiene la definición newtoniana de la presión como fuerza ejercida por unidad de superficie.El tensor electromagnético (Fab)Las ecuaciones deducidas por el físico escocés James Clerk Maxwell demostraron que electricidad y magnetismo no son más que dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico: el campo electromagnético. Ahora bien, para describir las propiedades de este campo los físicos de finales del siglo XIX debían utilizar dos vectores diferentes, los correspondientes los campos eléctrico y magnético.Fue la llegada de la Relatividad Especial la que permitió describir las propiedades del electromagnetismo con un sólo objeto geométrico, el vector cuadripotencial, cuyo componente temporal se correspondía con el potencial eléctrico, mientras que sus componentes espaciales eran los mismos que los del potencial magnético.De este modo, el campo eléctrico puede ser entendido como la suma del gradiente del potencial eléctrico más la derivada temporal del potencial magnético:y el campo magnético, como el rotacional del potencial magnético:Las propiedades del campo electromagnético pueden también expresarse utilizando un tensor de segundo orden denominado tensor de Faraday y que se obtiene diferenciando exteriormente al vector cuadripotencial La fuerza de Lorentz puede deducirse a partir de la siguiente expresión:Donde q es la carga y uα la cuadrivelocidad de la partícula.

El CEO de Facebook reveló en una carta la filosofía que imprime a su negocio y cómo es su forma de pensar Hacer, tomar riesgos y romper cosas, la filosofía del creador de la red social en internet más grande del mundo Mark Zuckerberg es todo un ejemplo de capitalismo: estudió en Harvard, es dueño de un negocio en Palo Alto, California, a sus 27 años logró amasar una fortuna valuada en 17,500 millones de dólares y se ubica como el multimillonario más joven del mundo según la revista Forbes. Pero su pensamiento no parece ser el de un capitalista de cepa pura: dice que no se levanta todas las mañanas pensando en cómo hacer más dinero. Dice que su empresa, Facebook, nació no para ser una compañía sino para cumplir una "misión social": conectar al mundo. Aquí te presentamos 10 puntos de la filosofía Zuckerberg, extraídos de la carta que envió esta semana el CEO de Facebook a los potenciales inversionistas ahora que la empresa se prepara para debutar en la bolsa de valores. ¿Le darías un 'Me gusta' a la filosofía de Mark Zuckberberg? 1.- Facebook no fue creada para ser una compañía; originalmente se construyó para cumplir una misión social: lograr un mundo más abierto y conectado. Siempre nos hemos preocupado más por los servicios que ofrecemos y la gente que los usa. 2.- No creamos servicios para hacer dinero, sino que hacemos dinero para crear mejores servicios. Creemos que esa es una buena manera de construir cosas. 3.- No nos despertamos todas las mañanas con la meta principal de hacer dinero; pero entendemos que la mejor forma de lograr nuestra misión es construyendo una compañía fuerte y con valor. 4.- Hemos cultivado una cultura única y un modelo de administración al que llamamos el Hacker way (la manera del hacker). La connotación de hacker es negativa, pero los hackers son aquellos que se dedican a construir cosas rápidamente y probarlas para ver hasta dónde se puede llegar. 5.- En Facebook usamos la frase: “Lo hecho es mejor que lo perfecto”. Lo tenemos pintado en nuestras paredes y nos sirve para recordar que hay que moverse. Los hackers intentan crear los mejores servicios probándolos y mejorándolos una y otra vez. 6.- El Hacker way significa que en vez de discutir por días y días si una idea es posible o no, ponemos manos a la obra para hacerla y ver qué sucede. Nuestros ingenieros saben que “código mata argumentos”. 7.- Esta cultura es altamente transparente y fomenta la meritocracia. La mejor idea debe ser la ganadora (y la persona que la propuso también), en lugar de que los ganadores sean las personas que más cabildean sus propuestas o que tienen más empleados subalternos a su cargo. 8.- “Muévete rápido y rompe cosas”. Si nunca rompes nada, probablemente no te estás moviendo lo suficientemente rápido. Moverse con prontitud nos ayuda a construir más cosas y aprender más pronto. 9.- Si queremos tener el impacto más grande en el mundo, la mejor forma es asegurarnos que estamos concentrados en resolver los grandes problemas; muchas compañías pierden tiempo innecesariamente. 10.- Construir grandes cosas implica riesgos y “el mayor riesgo es no correr riesgos”. Esto asusta e inhibe a muchas compañías para hacer lo que deberían estar haciendo, pero en un mundo que se cambia rápidamente, está garantizado que vas a fracasar si no corres riesgos. SIGUEME!

El carácter y la moral de muchos de los Papas nos revelan claramente que no son los sucesores de Cristo o de Pedro, sino sucesores de un sacerdocio pagano. Muchos de los Papas eran tan depravados en sus acciones que los que no profesaban ninguna religión se avergonzaban de ellos. Pecados, tales como el adulterio, la sodomía, violación, asesinato y borracheras han sido cometidos por muchos Papas a lo largo de la historia. Estoy consciente de que, el atribuir esta clase de pecados a quienes proclaman ser los santos padres, vicarios de Cristo y obispos de obispos, ha de ser alarmante para algunos. Ahora comprendo claramente que muchos de ellos lo han sido todo, menos hombres santos. El Papa Sergio II (904-911), obtuvo la oficina papal por medio del asesinato. Los anales de la iglesia de Roma hablan sobre su vida en pecado con Marosia, una conocida prostituta de esa época, a quien le engendró varios hijos, ilegítimos. Este Papa fue descrito por algunos escritores eclesiásticos como un monstruo. Por Gregorio, como un criminal aterrorizante. Dice un historiado: “por espacio de siete años este hombre ocupó la silla de San Pedro mientras que su concubina, imitando a Semiramis madre, reinaba en la corte con tanta pompa y lujuria, que traía a la mente los peores días del viejo imperio romano”; refiriéndose a otra, dice: “esta mujer, de nombre Teodora, junto con Marosia, la prostituta del Papa, llenaron la silla papal con sus hijos bastardos y convirtieron su palacio en un laberinto de ladrones”. Comenzando el reino del Papa Sergio (904-906) vino el periodo conocido como el Reinado Papal de los Fornicarios. Teodora, hizo Papa a Juan X (914-928). Este, había sido enviado a Ravena como arzobispo, pero para satisfacer sus deseos carnales lo hizo volver a Roma y lo hizo nombrar Papa. Su reinado tuvo un fin súbito cuando Marosia lo asesinó. Marosia se deshizo de Juan X para, de esta manera, poder llevar a León IV (928-928) al oficio papal. León IV. Su reinado fue muy breve pues este también fue asesinado por Marosia, cuando se enteró que había tenido relaciones con una mujer más descarada que ella. Marosia llevó a su propio hijo ilegitimo, que había tenido con Sergio III, al Trono Papal. El muchacho era todavía un adolescente. Tomó el nombre de Juan XI (931-935). Durante un altercado con los enemigos de su madre fue azotado y puesto en prisión, en donde lo envenenaron. Murió en el año 955. Un nieto de la prostituta, Marosia, después de varios encuentros sangrientos pudo tomar posesión del trono pontificio bajo el nombre de Juan XII (955-964). Éste llegó a ser tan corrupto que los cardenales se vieron obligados a hacer cargos contra él. Se rehusó a presentarse para contestar a las acusaciones y amenazó con excomulgarlos a todos. Aún así le hallaron culpable de varios crímenes y pecados, incluyendo los siguientes: hizo prender fuego a varios edificios, bebió un brindis dedicado al demonio, jugó a los dados e invoco la ayuda de los demonios, obtuvo dinero por medios ilícitos. Fue encontrado culpable de inmoralidad. Tan viles fueron sus acciones que incluso el notable obispo de cremorne Luit Prand escribió: “ninguna mujer honesta se atrevía a salir en público, porque el Papa Juan no tenía respeto a mujeres casadas, solteras o viudas, puesto que él faltaba al respeto aun a las tumbas de los Santos Apóstoles Pedro y Pablo” . El Papa Juan XII levanto la ira del pueblo al convertir el Palacio Laterano en una casa de prostitución publica y fue descrito por el líber pontificalis con las siguientes palabras: “pasó toda su vida en adulterio”. Su vida término cuando cometía adulterio ya que el furioso esposo de la mujer lo mato. El papa Bonifacio VII mantuvo su posición a través de cuantiosas distribuciones de dinero robado. Ell obispo de Orleans se refirió a él, y también a Juan XII y león VI,I como “monstruos de culpabilidad llenos de sangre y suciedad, anticristos sentados en el Templo de Dios”. Además, Bonifacio fue un asesino “hizo que el Papa Juan XIV fuera encarcelado y envenenado”. Cuando el Papa Juan murió, el pueblo romano arrastró su cuerpo desnudo por las calles, la sangrienta masa humana que una vez fue un Papa fue dejada a los perros. A la mañana siguiente, sin embargo, algunos sacerdotes lo enterraron secretamente. Bonifacio asesinó al Papa Benedicto VI estrangulándolo. El Papa Silvestre II lo llamó “un horrendo monstruo que sobrepasó a todo mortal en su maldad”. Evidentemente, el Papa Silvestre no era mucho mejor, pues la Enciclopedia Católica dice que: “El pueblo le consideraba un mago, pactando con el diablo” . Del Papa Juan XV (quien dividió las finanzas de la iglesia entre sus familiares) el liber pontificalis dice: “Hombre codicioso, de torpes ganancias y corrompido en todas sus acciones”. Benedicto VII (1012-1024) compró el Oficio de Papa por medio de chantaje. Juan XIX (1024-1032) también compro el papado y pasó por toda la escala de títulos eclesiásticos, reconocidos en un solo día. Benedicto IX (1032-1044) fue elegido Papa siendo apenas un niño de 12 años, por medio de arreglos monetarios con las poderosas familias que manejaban a Roma. Este Papa niño creció en la maldad y cometió homicidios y adulterios a pleno día; hizo robar a peregrinos en las catacumbas de los martilles; fue un horrendo criminal a quien el pueblo desterró de roma. La compra y venta del cargo Papal se hizo tan común y la corrupción tan pronunciada que los gobernantes seculares tuvieron que intervenir en el nombramiento de los Papas. Enrique III, Emperador de Alemania, eligió a Clemente II (1046-1047) que fue alejado de la corte papal porque “ningún sacerdote romano pudo ser hallado limpio de corrupción, de simonía y de fornicación” declaro un historiador. Muchos de los papas fueron asesinos pero sin duda alguna Inocencio III (1187-1191) sobrepasó a todos sus predecesores en sus homicidios. Durante su papado, Inocencio (el cual era todo, menos inocente), hizo asesinar a más de un millón de supuestos herejes. Él promovió la más infame y diabólica acción en la historia de la humanidad: La inquisición. Por espacio de más de quinientos años los papas usaron la inquisición para poder mantener el poder. El número de personas que fueron asesinadas por no estar de acuerdo con las enseñanzas de la iglesia católica romana, es incalculable. El Papa Bonifacio VIII (1294-1303), otro de la negra lista medieval, practicó la brujería. Llamó mentiros e hipócrita a Cristo. Confesó ser Ateo. Negó la vida futura. Fue un homicida y un pervertido sexual. Oficialmente dijo lo siguiente: “El darse placer a uno mismo, con mujeres o con niños, es tanto pecado como lo es el frotarse las manos”. Y ,aunque parezca imposible, él fue quien escribió la Unam Samctum en la cual declaró oficialmente que, la Iglesia católica es la única y verdadera Iglesia fuera de la cuál, nadie puede salvarse. Este Papa fue tan inmoral que declaró oficialmente: “Nosotros afirmamos y declaramos definitivamente que es necesario, para la salvación, que todo ser humano sea sujeto al pontífice de Roma”. Fue durante el reinado de este Papa cuanto Dante visitó Roma, describiendo al vaticano como el alcantarillado de la corrupción, y puso a Bonifacio junto con los papas Nicolás III (1277-1280) y Clemente V (1305-1314) en las profundidades del infierno. Durante el periodo de 1305-1377, el palacio papal estuvo situado en Avignon, Francia. Durante esta época, Francesco Petrarca declaró que dicho establecimiento Papal era “un lugar de violación, adulterio y toda clase de fornicación”. Debido a que los papas eran tan inmorales, no debe sorprendernos que los sacerdotes no fueran mejor que ellos; como consecuencia, en muchas parroquias los feligreses insistían en que los sacerdotes tuvieran concubinas como protección para sus propias familias. (Cualquier semejanza con la actualidad, no es mera coincidencia). En el concilio de Constanza, tres papas -y algunas veces, cuatro- se insultaban todas las mañanas; acusándose -unos a otros- de anticristos, adúlteros, demonios, enemigos de Dios y del Hombre. Uno de estos Papas, Juan XXII (1410-1415), compareció ante el concilio para dar cuenta de su conducta: fue acusado por 37 testigos, obispos y sacerdotes en su mayoría, de fornicación, adulterio, incesto, sodomía, hurto y homicidio; y se probó, con una legión de testigos, que había seducido y violado a más de 300 monjas. Su propia secretaria, Niel, dijo que en Bolonia mantenía un lugar con no menos de doscientas jóvenes que habían sido víctimas de su lujuria. Por todo ello el concilio lo halló culpable de 54 crímenes. En categoría de ateo, le depuso el papado. Y para no verse condenado a lo que se merecía, el indigno Papa optó por huir. El registro oficial del vaticano ofrece esta información sobre su inmoral reinado: “Su señoría, Papa Juan, cometió perversidad con la esposa de su hermano; incesto con santas monjas; tuvo relaciones sexuales con vírgenes, adulterio con casadas y toda clase de crímenes sexuales. Entregado completamente a dormir, y a otros deseos carnales; totalmente adverso a la vida y enseñanzas de Cristo. Fue llamado públicamente el Diablo encarnado”. (sanctórum comciliorum, Vol.27, pag.663). Para aumentar su fortuna, el Papa Juan puso impuestos a todo, incluyendo la prostitución, el juego y la usura. Con frecuencia se le ha llamado “el más depravado criminal que se halla sentado en el trono Papal”. Del Papa Pio II (1458-1464) se dice que fue padre de muchos hijos ilegítimos. Hablaba, en público, sobre los métodos que usaba para seducir a las mujeres. Aconsejaba a los jóvenes y hasta ofrecía instruirlos en métodos de auto indulgencia. Al Papa Pio II le sucedió Pablo II (1464-1471) quien mantenía una casa llena de concubinas. Su tiara papal estaba tan cuajada de joyas que sobrepasaba el valor de un Palacio. El Papa Sixto IV (1471-1484) tuvo dos hijos ilegítimos de su manceba, Teresa; a los cuales hizo cardenales. Financió sus guerras vendiendo posiciones eclesiásticas al más alto postor y usó el papado para enriquecerse él y sus familiares; hizo cardenales a ocho de sus sobrinos, aunque algunos de ellos eran aun niños; en cuanto a lujo y extravagancias, rivalizó con los césares. Él y sus familiares sobrepasaron en riqueza a las antiguas familias romanas. El Papa Inocencio VIII (1484-1492) tuvo 16 hijos de varias mujeres. No negó que fueran sus hijos, engendrados en el Vaticano. Como otros papas, multiplicó los oficios clericales y los vendió por bastas sumas de dinero; incluso permitió corridas de toros en la plaza de San Pedro. Rodrigo Borgia tomó el nombre de Alejandro VI (1432-1503) y ganó su elección al papado mediante chantajes con los cardenales, práctica común en aquellos días. Antes de ser Papa, cuando aún era cardenal y arzobispo, vivió en pecado con una mujer llamada Vanozza y, después, con la hija de ésta, llamada Rosa con la cual tuvo cinco hijos. “El día de su coronación nombro a su hijo -joven de temperamento y hábitos viles– como arzobispo de Valencia”. “Vivió en incesto público con sus dos hermanas y con su propia hija, y era el padre y amante de su hija Lucrecia, de quien se dice tuvo un hijo”. “El 31 de octubre de 1501 realizo una orgia sexual en el Vaticano, que no ha tenido parangón alguno en los anales históricos de la humanidad”. En cuanto al Papa Pablo III, la revista LIFE publicó que, siendo cardenal, había tenido cuatro hijos y en el día de su coronación celebró el bautismo de sus dos bisnietos; eligió a dos de sus sobrinos adolescentes como cardenales; realizo festivales con cantantes, bailarinas, bufones, y buscó ayuda de astrónomos. El papa León X (1513-1521) fue elegido para veintisiete oficios clericales diferentes antes de tener trece años de edad; fue enseñado a considerar los cargos eclesiásticos sólo como un medio de ganancia; con su producto compró el cargo y declaró que el quemar herejes era una orden divina. Fue durante esos días que Martin Lutero, siendo aún sacerdote de la iglesia romana, viajó a Roma. Al ver por primera vez la ciudad de las siete colinas cayó al suelo diciendo: “Santa Roma, te saludo”. No había pasado mucho tiempo en dicha ciudad cuando pudo darse cuenta de que Roma era todo, menos una ciudad santa. Pudo ver que la iniquidad existía en todas las clases del clero: los sacerdotes contaban chistes indecentes y usaban palabras profanas incluso en la misa. Lutero describió a los papas de la época como peores, en su conducta, que los emperadores paganos de la antigua roma; y explica que: “Los banquetes de la corte papal eran servidos por doce mujeres desnudas”. “Nadie puede imaginarse los pecados tan infames y los actos que son cometidos en Roma. Tienen que ser vistos y escuchados para ser creídos. Tanto es así, que se acostumbra a decir: Si hay un infierno Roma está construida sobre el” (Historia de la reforma pag.56). Un día, durante la visita de Lutero a Roma vio una estatua en una de las vías públicas que conducen a San Pedro que le llamo la atención, pues era de una Papisa: junto con la mitra papal tenía un niño en sus brazos. Era la estatua de la Papisa Juana (¿855-857? ¿872-882?) “Estoy sorprendido de cómo los papas permiten que la estatua permanezca allí”, dijo Lutero. (Ibíd., pág. 59). “Cuarenta años más tarde, después de la muerte de Lutero, dicha estatua fue quitada por orden del papa Sixto V”. ¿Quién fue esta papisa que la estatua representaba? Se dice que nació en la tierra de Ingelheim. Fue aclamada en Mainz por su sabiduría y más tarde se disfrazó de hombre para entrar en un célebre monasterio cerca de Frankfurt. Se dice que, también estudio en Inglaterra y Atenas. Después recibió la posición de maestra de una escuela de Roma, en un antiguo colegio de diáconos. Allí ganó tanta influencia como hombre que fue elegida Papa. Sin embargo, después de un pontificado de dos años un mes y cuatro días fue descubierta su condición de mujer. “Mientras formaba parte de una procesión, dio a luz a un niño y murió, fue en este sitio donde se erigió la estatua del papa femenino”. (Italia Medieval pag.392). En tiempos recientes, la historia de la papisa Juana ha sido discutida. Por razones obvias, Roma ha tratado de ocultarla. Sin embargo, antes de la época de la Reforma, la cual expuso tanto pecado en la iglesia romana, “la historia de la Papisa Juana era parte de las crónicas, y conocida por obispos e, incluso, por los mismos papas” El papa Anastasio, por ejemplo, la menciona en su escrito “Historia de los Pontífices Romanos” ( pag.128 1.338). De hecho, todos los libros de historia de antes de la Reforma mencionan a la papisa Juana, o en texto o en el margen”. Se discute que hasta el siglo XV los papas tenían que pasar por un examen físico para que el caso de la papisa no se volviera a repetir. Obviamente, la idea de un papa femenino rompe la doctrina católica de la sucesión apostólica y, por lo tanto, es natural que la iglesia romana trate de ocultar esta historia. Al llegar al final de esta investigación, habiendo mencionado la gran inmoralidad que ha existido en la vida de algunos papas, no quiero dar la impresión de que todos los papas han sido tan malvados como estos. Sin duda que los que he mencionado aquí fueron los peores. Ha sido necesario referirme a ellos, para demostrar que la afirmación católica de que el papado es una sucesión apostólica, es total y contundentemente falsa. Tal declaración católica significa que todos estos papas inmorales, incluyendo los más ignorantes y perversos, han de ser tomados en cuenta desde la línea de sucesión desde el Apóstol Pedro y hay que considerarlos infalibles. Cosa totalmente alejada de la realidad, porque he visto que lejos de ser infalibles han resultado ser unos verdaderos herejes, apostatas, adúlteros, asesinos, satanistas entre otras cosas. Al hacer las investigaciones, hasta a Pedro se tiene que pasar por la historia del Papa Femenino. De modo que la sucesión papal -a la cual toda otra demanda del catolicismo esta hundida- queda expuesta como un vil fraude. Y debe caer ante la poderosa evidencia de la verdad histórica y a la luz de lo que dicen las Sagradas Escrituras. FIN