...la capacidad de estimar un número de objetos sin contarlos
Hace poco nos sorprendían con una noticia sobre la capacidad para “contar” que tienen las palomas. Al parecer son capaces de contar hasta 9, porque eran capaces de ordenar de mayor a menor figuras con distinto número de objetos. Aunque sólo se conocen casos de primates que igualen esta capacidad casi abstracta de cálculo, no son los únicos animales capaces de tener capacidad para contar, aunque sea de una manera muy primitiva y con números más bien bajos. Incluso los peces parecen tener esta habilidad. De algún modo, aunque no tengan nombres para asignar a los distintos números, todos estos animales son capaces de “ver” los números naturales de manera directa, sin abstracciones. Estiman una cantidad sin necesidad de contar los objetos que hay. Puede que la “numerosidad” emerja sin necesidad de ningún tipo de enseñanza acerca de números.
Esta capacidad emergería gracias a procesos de aprendizaje generales en lugar de a mecanismos específicos sobre los números. Es esto lo que parece que ha demostrado Marco Zorzi de la Universidad de Padua (Italia). Zorzi ha programado una red neuronal y esta red neuronal ha conseguido aprender a estimar números por si sola.
Recordemos que una red neuronal, además del sistema biológico al que imita, puede ser un programa computacional al que se puede enseñar a realizar un cálculo o función sin necesidad de programar los detalles. Digamos que un sistema de este tipo aprende de sus errores y aciertos cambiando su propia configuración para finalmente ser muy acertado en la tarea encomendada.
Un test básico que permite estudiar este tipo de habilidad es presentar al individuo (o sistema computerizado como en este caso) unas figuras en las que hay un número determinado de puntos distribuidos al azar. Es casi lo mismo cuando se hace con una animal. La meta es que en una fracción de segundo, que impida contar los puntos, uno se haga una idea de los puntos que hay.
Zorzi y Ivilin Stoianov usaron redes neuronales que respondieran a esas imágenes tipo y generaron otras que se podían obtener de las imágenes originales usando ciertas reglas. El software trataba de modelizar una capa de neuronas de la retina que se disparan en respuesta a los estímulos y dos capas más profundas encargadas del procesamiento de la información que les venía de la capa superior.
Estos investigadores alimentaron esta red reuronal con 51.800 fotos que contenían hasta 32 rectángulos de varios tamaños. En respuesta a cada imagen el programa debilitaba o reforzaba las conexiones neuronales (lo mismo que ocurre en la Naturaleza y en las redes neuronales computacionales al uso) de tal modo que el modelo de generación de imagen fuese refinado bajo un patrón determinado. Era como aprender a visualizar lo que se acababa de experimentar.
Los niños pequeños tienen cierta capacidad de apreciar cantidades sin que nadie les haya enseñado previamente, así que la red neuronal no fue preprogramada con el concepto de “cantidad”. Pero según el sistema aprendía de la experiencia, los investigadores descubrieron que las neuronas virtuales de un subconjunto de la capa más profunda se activaban más frecuentemente según el número de objetos visualizados disminuía. Esto sugiere que la red había aprendido a estimar el número de objetos en la foto como una parte de las reglas de generar imágenes.
Este resultado era independiente de la cantidad de superficie ocupada por los objetos de la foto, lo que refuerza la idea de que las neuronas detectaban números y no área. Además, el patrón de excitación era muy similar al encontrado en neuronas del córtex parietal de monos. Esta región cerebral está relacionada con el conocimiento de números. Esto sugiere que el modelo podría reflejar cómo el cerebro funciona en la realidad.
Los investigadores crearon un segundo programa para verificar si la red neuronal podía dar con un sistema de estimación de cantidades. Este segundo programa fue alimentado con los patrones de activación neuronal de “detección numérica” del primer programa. Además, introdujeron información sobre si el número de objetos asociados con el patrón de excitación era mayor o menor que el número de referencia. Con este sistema de aprendizaje el modelo pudo estimar si la foto original contenía más o menos que el número de objetos detectados y aprender.
Por tanto, el trabajo da una explicación a la capacidad de estimar un número de objetos sin contarlos. El hallazgo permite explicar la discalculía, condición neurológica que hace que las personas que la padecen no puedan adquirir ninguna destreza en aritmética básica. Además permitirá mejorar la visión artificial en robots.
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