Diamantes, conjeturas y Teoremas

“Un diamante es para siempre”… Em, depende, de lo que uno entienda por siempre. Un teorema. Eso sí es para siempre, siempre. El “Teorema de Pitágoras”, ¿eso es verdad? Eso es verdad aunque se haya muerto Pitágoras. El Teorema de Pitágoras es verdad aunque se hunda el mundo, aunque la Selección Mexicana no vaya al mundial, el Teorema de Pitágoras es verdad: ahí donde se junten dos catetos y una buena hipotenusa, el Teorema de Pitágoras funciona al tope. Los matemáticos se dedican a hacer teoremas: verdades eternas. No siempre es fácil saber qué es un teorema y una mera conjetura, hace falta una DEMOSTRACIÓN. Imaginemos que tenemos un campo enorme, gigante, infinito, la típica cancha de fútbol de los Súper Campeones (Oliver y Benji) tamaño medio. Las queremos cubrir con piezas iguales, sin dejar huecos. Podemos usar cuadrados, podemos usar triángulos, círculos no porque que dejan huequitos ¿Cuál es la mejor figura para hacerlo? Pappus de Alejandría en el 300 a.C., dijo que lo mejor era usar hexágonos como lo hacen las abejas. Pero no lo pudo demostrar, se quedó en una conjetura. El mundo se dividió entonces entre Papistas y Anti-Papistas hasta que 2,300 años después, Thomas H. DEMOSTRÓ que Pappus y las abejas tenían razón, que lo mejor es usar un hexágono y se convirtió en un teorema: “el Teorema del Panal” Que será verdad para siempre, siempre más que cualquier diamante. ¿Qué pasa si pasamos a 3 dimensiones y queremos llenar el espacio con piezas iguales sin dejar huecos? Podemos usar cubos, esferas no porque dejan huequitos. ¿Cuál es la mejor pieza?: La que usa el menor espacio en un mismo volumen. Lord Kelvin -el de los grados Kelvin (°K)- dijo hace más de 200 años que lo mejor era usar un octaedro truncado… que como TODO mundo sabe es este que aquí. Pero no lo pudo demostrar, se quedó en una conjetura. El mundo se dividió entonces entre Kelvinistas y Anti-Kelvinistas hasta que poco después de 200 años después. Weire y Phelan encontraron otra estructura mejor… esta cosita de aquí. A la que dieron el imaginativo nombre de… “Estructura de Weaire–Phelan”. ( ಠ_ಠ) Parece rara, si la miras bien no parece tanto porque también está presente en la naturaleza Es curioso, que para construir el edificio que albergó las pruebas de natación en los Juegos Olímpicos de Pekín, utilizaron la Estructura de Weaire-Phelan por sus propiedades geométricas. Ahí Michael Phelps ganó sus 8 medallas de oro convirtiéndose en el mejor nadador del mundo de todos los tiempos… Hasta que salga otro mejor, ¯_(ツ)_/¯ como le sucede a la Estructura de Weaire–Phelan. Pero esta sí tiene la oportunidad de que alguien, aunque pasen 200 años, aunque pasen 2,300 años DEMUESTRE que es la mejor pieza posible. Y entonces se convertirá en un teorema, una verdad para siempre, siempre. Así que ya sabes, si quieres declararle tu amor dile que le quieres para siempre, le podrías regalar un diamante. Pero si le quieres decir que le quieres para siempre, siempre, regálale un teorema… pero eso sí lo tienes que demostrar, que tu amor no se quede en un conjetura. Eduardo Sáenz de Cabezón. Ganador de Famelab España 2013 (adaptación)