Me deberia llamar "Ponjkl" envez de "ponjkl"... sigo arrepentido
Si les digo que un segmento lo partimos en dos partes, una llamada A y la otra B, y luego les digo:
(A+B)/A = A/B = φ = 1,6180...
deberian entender altiro lo que es la proporcion aurea, pero probablemente si tienes unos 13 o 15 años te cueste entender a la primera con esos simbolos y letras tan extraños.
¡Mi gran explicación!
Para mi explicación usare un personaje al cual lo podremos llamar... Mike.
El de arriba, es Mike.
Pero resulta...
...que Mike tiene un hijo.
Y el hijo de Mike...
...tiene un hermano menor
¿Y esto que tiene de especial? -Se preguntaran algunos
Pongamosle nombres
El grande: Mike
El hijo de Mike: A
El hijo menor de mike: B
Si nos fijamos bien, La cabeza de A llega a la misma parte del cuerpo de Mike, que la de B con A (B le llega a la misma parte del brazo de A que la parte a la que A le llega a Mike)
Si, asi es, pero eso no tiene mucho de especial aun...
...aun...
A, B y Mike decidieron hacer un experimento...
B se puso sobre A, y descubrieron que A+B=La altura de Mike
por lo tanto, la altura de Mike es A+B
y ahora la parte sorprendente:
...Si la altura de A es "1", entonces la altura de Mike seria 1.61803398874989...
"Mike es a A lo que A es a B"
Ese numero, la altura de Mike, se llama 'Numero Phi' (Phi se pronuncia fi), tambien conocido como numero de oro, proporción aurea, divina proporción, razón aurea, hermosisima y bellisima grandiosa proporción... No. la ultima no, las anteriores si.
(La de arriba es la forma mas "seria" de explicar el numero aureo)
El número aureo esta literalmente en todos lados, en tu cara, en la geometria, en los cristales, en la galaxia, los planetas, figuras geometricas, caracoles, plantas y en una infinidad innombrable de cosas.
El número de oro tiene infinitos decimales que no siguen ningun "patron", asi como el numero pi.
El número de oro tambien es el resultado de
Creo que podria dar por finalizada mi explicación de lo que la proporción aurea es. Pero si es la primera vez que lees o entiendes o conoces el número de oro, pondre algunos otros datos para aprender que nunca esta de más
Suseción de Fibonacci
Resumiendo todo, la suseción de Fibonacci es una secuencia numerica bastante simple
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... (y continúa)
Si prestan atención, la suma de dos numeros que esten pegados, por ejemplo yo elegiré...
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
y si los sumo (3+5), me dará el siguiente digito de la secuencia (8) y asi sigue para siempre.
Una curiosidad de esto, es que mientras mas lejos vamos, y elegimos un numero de la secuencia, y lo dividimos por el anterior nos dará un número cada vez mas aproximado a Phi.
Otra curiosidad de esa suseción, esta en la imagen que sale arriba, si formamos rectangulos cuyas medidas sigan la susecion de fibonacci, crearemos un rectangulo donde su altura y su ancho esten en proporción aurea.
una forma mas simple de hacer ese rectangulo es hacerlo de afuera hacia adentro.
hacemos un "rectangulo aureo", donde el alto y el ancho estan en proporción aurea, luego ponemos el cuadrado mas grande que nos quepa dentro del rectangulo, y lo corremos a la izquierda.
Al lado derecho nos quedara un rectangulo aureo pequeño
dentro del rectangulo aureo pequeño ponemos un cuadrado lo mas grande que quepa, y lo corremos hacia arriba, y nos queda un rectangulo aureo aun mas pequeño, y asi seguimos hasta completar el espiral logaritmica:
Numero aureo en la geometria:
Para obtener el numero áureo en un cuadrado se traza un arco que tenga por centro el punto medio de un de sus lados y su diámetro alcance el vértice del lado opuesto y desde ese punto se lleva el arco hasta su intersección con prolongación del primer lado elegido obteniendo un segmento que llamamos Phi. La relación entre Phi y un lado del cuadrado es el número áureo.
Partiendo de un cuadrado que mida dos de lado, el segmento Phi (Φ) mide 1 + el diámetro del arco. Según Pitágoras en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos.
2² + 1² = 5 --> la hipotenusa es igual a √5.
Al que sumo 1 para completar el segmento y obtengo el valor de phi para dos, por lo tanto lo divido por dos.
(√5 + 1) ÷ 2 = 1,618034...
He hecho un redondeo a 6 cifras después de la coma, este número es infinito. Aplicare este redondeo en las siguientes operaciones.
Phi a partir de triangulo rectángulo
Se dibuja un triangulo Rectángulo ABC con el ángulo recto en la esquina A. El segmento BC es la hipotenusa de este triangulo. El cateto AB mide 2 y el cateto AC mide 1. Trazamos una prolongación de la hipotenusa en dirección B->C hasta que se cruza con el arco de centro C y con un radio que alcanza el punto A. El punto donde se intersecan la prolongación de la hipotenusa y el arco anteriormente mencionado es el punto E.
Se traza dos arcos, un con centro en B y radio que alcanza A (AB=2 -> radio=2) y otro con centro en E y radio de 2. Se traza una línea que pase por los dos puntos donde se intersecan los dos arcos anteriores. Esta línea cruza la hipotenusa del triangulo en el punto D.
Los dos segmentos BD Y ED miden exactamente el valor de Phi y CD es igual a Φ/1.
Phi en un cuadrado inscrito en un semicírculo
Se dibuja un circulo partido por su diametro (color verde). Dentro de este semicírculo se inscribe un cuadrado ABCD que tiene uno de sus lados (CD) sobre el diametro del semicírculo y sus otras dos esquinas (A y B) que intersequen con el mismo semicírculo.
Si la longitud de la linea CD es igual a 1, CE es igual a Phi.
Phi a partir de círculos concéntricos
Se traza dos círculos (color verde) con el mismo centro Oa, uno con un diámetro de 1 y el otro con un diámetro de 2. Dicho de otra manera: dos círculos concéntricos en los que el diámetro de uno de ellos sea el doble del otro.
Se desplaza estos dos círculos cambiando su centro desde Oa a Ob, Ob debe situarse en el primer círculo pequeño (color verde). Ahora tenemos dos círculos concéntricos (color verde) + otros dos círculos concéntricos (color morado).
Los dos círculos de diámetro pequeño se intersecan en dos puntos A y B. Los dos círculos de diámetro grande también se intersecan en dos puntos siendo C uno de ellos. Si dividimos la medida del segmento AC por la medida del segmento AB obtenemos Φ.
Phi a partir de un pentágono
En el primer pentágono ABCDE, trazo una línea AD y otra BE que se cruzan en F, si BF es igual a uno BE es igual a Phi.
En el segundo pentágono ABCDE trazo líneas desde cada esquina hasta sus dos esquinas opuestas obteniendo otro pentágono FGHIJ. Si AG es igual a 1, AB es igual a phi y FG al inverso de Phi: 1/Φ.
Numero aureo en la naturaleza
Los oidos de los humanos siguen el espiral de los rectangulos aureos
Este tipo de caracoles sigue a la perfección el espiral.
La medida del abdomen de la abeja dividida por phi es igual a la medida de su tórax y a su vez la medida del tórax dividida por phi es igual a la medida de su cabeza.
Phi en las temperaturas corporales de los animales
Si suponemos que la distancia desde 0° (temperatura de hielo del agua) hasta 100° (temperatura de ebullición del agua) es igual a Phi (≈1,618).
Una unidad partiendo desde 0° serian aproximadamente 62° que es la temperatura límite de la vida, la temperatura mínima necesaria para matar las bacterias. La pasteurización se puede realizar a 62° en media hora.
Una unidad partiendo desde 100° en dirección a 0° seria 38° que es la temperatura aproximada de los mamíferos. La temperatura normal del hombre esta alrededor de 37° pero en cambio para los gatos o los perros esta alrededor de 39°. La media de los mamíferos esta muy cercana a los 38°.
100/Φ ≈ 61,8 ≈ temperatura limite de la vida.
100 - [100/Φ] ≈ 38,2 ≈ temperatura de los mamíferos.
Les dejo este gran video:
Numero aureo en la arquitectura:
Numero aureo en el sistema solar:
Numero phi en el arte
(Las estrellas tienen varias proporciones aureas adentro)
Numero aureo en los humanos
Unos investigadores descubrieron que la cara esta llena de proporciones aureas, que la gente "fea" no tiene, y la gente "linda", si. (la mascara que ven arriba se llama mascara de dimitrios y calsa perfectamente en las caras de actores famosos y gente asi.
Numero phi en el final de mi post: