Hola muchachos, bueno como mi otro post tuvo comentarios me animé a escribir este nuevo con algo más de información en cuanto al tema de CFD.
En este caso hablare sobre la teoría detras del software para CFD que se puede utilizar para comenzar. espero les sea muy util y se motiven a seguir aprendiendo.
Teoría: (Disculpen pero es necesario hablar de esto que es lo aburrido primero)
Primero les dire que uno de los aspectos mas importantes a considerar es las fuentes, hay mucha información al respecto lastimosamente la mayoría esta en otros idiomas, y principalmente en inglés. Igualmente los foros son todos en idioma inglés, la verdad no he visto ninguno en español hasta ahora. Aca intentare colocar toda la información de la forma mas sencilla posible y en español para que podamos ponernos en contexto.
Uno de los libros que personalmente me resultaron mas utiles para comprender la teoria detras de CFD es el siguiente:
"An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method (2nd Edition)
H. Versteeg, W. Malalasekra"
Les recomiendo la página Bookfi, ahi lo pueden conseguir.
En el libro encontraran el detalle pero aca yo les dire lo importante, CFD es simplemente un solver que resuelve un sistema algebraico muy grande. este sistema algebraico no es mas que las ecuaciones de transporte (ecuaciones diferenciales parciales) de las propiedades de los fluidos (Temperatura, Presion, Velocidad, Composición, etc). las ecuaciones minimas que modelan los fluidos son:
1- Ecuación de continuidad.
2- Ecuación de momento ( para las 3 dimensiones x,y,z)
Estas 4 ecuaciones son el sistema mas simple que se puede resolver empleando CFD. Adicional a estas hay tantas ecuaciones como fenomenos se desea modelar para cada caso (Transferencia de Calor, transferencia de Masa, reacciones Químicas, cambios de Fase, etc).
No pondre ecuaciones aca porque sería aburrido como si lo hubiera hecho un gringo o un europeo.
Ahora si las ecuaciones que describen nuestro problema son PDEs (Partial Differential Equations-Ecuaciones Diferenciales Parciales), ¿como las resolvemos si CFD es un solver de sistemas algeraicos?.
La solucion es sencilla, hay que discretizar las ecuaciones, expresarlas como un sistema de ecuaciones algebraicas y resolverlo empleando el Algebra matricial.
Para continuar debemos hablar primero de la geometría y el dominio, la geometría es simplemente la digitalizacion 3D de lo que se quiere simular, y el dominio es el espacio de esta geometría en donde esta localizado el fluido. Esto es bien importante definir el dominio es clave para lo que sigue.
Como se podran imaginar uno siempre trabaja en el dominio no en la geometría, este dominio debe ser dividido en partes pequeñas por medio de una "Malla", la malla es una forma de ver graficamente los elementos (volumenes finitos) que dividen el espacio del dominio en donde se resolveran las ecuaciones antes mensionadas.
Volumen finito:
Asi entonces se aplican las ecuaciones a cada uno de estos volumenes y se obtiene un "juego" de ecuaciones para cada uno, todo ese monton de ecuaciones tienen como variables las propiedades del fluido (Presión, Temperatura, Velocidad, etc). y estas ecuaciones tienen coeficientes que pueden organizarce en una matriz gigante.
El problema se puede resolver sacando la inversa de esta matriz ya que esta debe ser cuadrada, pero los computadores actuales tardarian literalmente decadas resolviendo un problema de estos, para evitar tan larga espera se emplean algoritnos, o metodos numericos(Los que sean ingenieros químicos como yo recordaran en este momento las largas noches en compañia de Gauss-Seidel jejeje), estos métodos estiman una solución al sistema.
Así obtenemos el valor de todas las variables del sistema en todo el espacio y a esto es a lo que se le llama CFD.
Esta es una Malla para el aire que rodea a un avión:
El problema no solo termina ahí, resulta que si no definimos dos cosas muy importantes el sistema esta subespecificado, esto quiere decir que hay demaciadas variables desconocidas (incognitas). Osea tenemos mas Incognitas que ecuaciones. Por ello se benes definir las famosas condiciones de frontera que es que sucede en los limites.
Estas condiciones pueden ser, velocidades de entrada, temperatura de una pared o presión e la salida, entre muchas otras. Estas deben definirce con sumo cuidado ya que determinan la calidad de la solución.
Las condiciones de frontera tienen siempre dos cosas: localización y magnitud (independientemente de que sean cantidades vectoriales o escalares). Lo que quiero decir es que no se vale definir sólo la velocidad y la dirección de esta, hay que definir tambien en donde esta esta condición. en el caso de una cantidad escalar como la temperatura hay que decir en que lugar del dominio tenemos esa temperatura.
ya con esto el problema se puede solucionar. Pero falta algo, el software CFd debe arrancar a solucionar de algun punto, porque siempre hay un momento previo al instante que estamos simulando. es por esto que se requiere de la famosa inicializacion tambien. debemos definir desde donde comienza a iterar nuestro PC para hallar la solución.
Esto es analogo a cuando se emplea el método de Newton-Rhapson para resolver ecuaciones algebraicas no lineales. recuerden que si tomabamos un valor inicial cercano a la raiz la solución se lograba rapido con un error pequeño y con pocas iteraciones (a esto se le llama buena convergencia Recuerdenlo!!!!), pero si poniamos un valor lejano el metodo no llegaba muchas veces a dar con la solución (a esto se le llama divergencia Recuerdenlo!!!). Bueno pues es lo mismo si no definimos unas condiciones iniciales para TODO el dominio la convergencia será mala.
Bueno muchachos eso es lo que tenia para comentarles hoy, espero mejorar el post con mas información, y hacer muchos mas con mas cosas utiles, el siguiente será sobre el software que existe para hacer este tipo de cosas.
Saludos.
En este caso hablare sobre la teoría detras del software para CFD que se puede utilizar para comenzar. espero les sea muy util y se motiven a seguir aprendiendo.
Teoría: (Disculpen pero es necesario hablar de esto que es lo aburrido primero)
Primero les dire que uno de los aspectos mas importantes a considerar es las fuentes, hay mucha información al respecto lastimosamente la mayoría esta en otros idiomas, y principalmente en inglés. Igualmente los foros son todos en idioma inglés, la verdad no he visto ninguno en español hasta ahora. Aca intentare colocar toda la información de la forma mas sencilla posible y en español para que podamos ponernos en contexto.
Uno de los libros que personalmente me resultaron mas utiles para comprender la teoria detras de CFD es el siguiente:
"An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method (2nd Edition)
H. Versteeg, W. Malalasekra"
Les recomiendo la página Bookfi, ahi lo pueden conseguir.
En el libro encontraran el detalle pero aca yo les dire lo importante, CFD es simplemente un solver que resuelve un sistema algebraico muy grande. este sistema algebraico no es mas que las ecuaciones de transporte (ecuaciones diferenciales parciales) de las propiedades de los fluidos (Temperatura, Presion, Velocidad, Composición, etc). las ecuaciones minimas que modelan los fluidos son:
1- Ecuación de continuidad.
2- Ecuación de momento ( para las 3 dimensiones x,y,z)
Estas 4 ecuaciones son el sistema mas simple que se puede resolver empleando CFD. Adicional a estas hay tantas ecuaciones como fenomenos se desea modelar para cada caso (Transferencia de Calor, transferencia de Masa, reacciones Químicas, cambios de Fase, etc).
No pondre ecuaciones aca porque sería aburrido como si lo hubiera hecho un gringo o un europeo.
Ahora si las ecuaciones que describen nuestro problema son PDEs (Partial Differential Equations-Ecuaciones Diferenciales Parciales), ¿como las resolvemos si CFD es un solver de sistemas algeraicos?.
La solucion es sencilla, hay que discretizar las ecuaciones, expresarlas como un sistema de ecuaciones algebraicas y resolverlo empleando el Algebra matricial.
Para continuar debemos hablar primero de la geometría y el dominio, la geometría es simplemente la digitalizacion 3D de lo que se quiere simular, y el dominio es el espacio de esta geometría en donde esta localizado el fluido. Esto es bien importante definir el dominio es clave para lo que sigue.
Como se podran imaginar uno siempre trabaja en el dominio no en la geometría, este dominio debe ser dividido en partes pequeñas por medio de una "Malla", la malla es una forma de ver graficamente los elementos (volumenes finitos) que dividen el espacio del dominio en donde se resolveran las ecuaciones antes mensionadas.
Volumen finito:
Asi entonces se aplican las ecuaciones a cada uno de estos volumenes y se obtiene un "juego" de ecuaciones para cada uno, todo ese monton de ecuaciones tienen como variables las propiedades del fluido (Presión, Temperatura, Velocidad, etc). y estas ecuaciones tienen coeficientes que pueden organizarce en una matriz gigante.
El problema se puede resolver sacando la inversa de esta matriz ya que esta debe ser cuadrada, pero los computadores actuales tardarian literalmente decadas resolviendo un problema de estos, para evitar tan larga espera se emplean algoritnos, o metodos numericos(Los que sean ingenieros químicos como yo recordaran en este momento las largas noches en compañia de Gauss-Seidel jejeje), estos métodos estiman una solución al sistema.
Así obtenemos el valor de todas las variables del sistema en todo el espacio y a esto es a lo que se le llama CFD.
Esta es una Malla para el aire que rodea a un avión:
El problema no solo termina ahí, resulta que si no definimos dos cosas muy importantes el sistema esta subespecificado, esto quiere decir que hay demaciadas variables desconocidas (incognitas). Osea tenemos mas Incognitas que ecuaciones. Por ello se benes definir las famosas condiciones de frontera que es que sucede en los limites.
Estas condiciones pueden ser, velocidades de entrada, temperatura de una pared o presión e la salida, entre muchas otras. Estas deben definirce con sumo cuidado ya que determinan la calidad de la solución.
Las condiciones de frontera tienen siempre dos cosas: localización y magnitud (independientemente de que sean cantidades vectoriales o escalares). Lo que quiero decir es que no se vale definir sólo la velocidad y la dirección de esta, hay que definir tambien en donde esta esta condición. en el caso de una cantidad escalar como la temperatura hay que decir en que lugar del dominio tenemos esa temperatura.
ya con esto el problema se puede solucionar. Pero falta algo, el software CFd debe arrancar a solucionar de algun punto, porque siempre hay un momento previo al instante que estamos simulando. es por esto que se requiere de la famosa inicializacion tambien. debemos definir desde donde comienza a iterar nuestro PC para hallar la solución.
Esto es analogo a cuando se emplea el método de Newton-Rhapson para resolver ecuaciones algebraicas no lineales. recuerden que si tomabamos un valor inicial cercano a la raiz la solución se lograba rapido con un error pequeño y con pocas iteraciones (a esto se le llama buena convergencia Recuerdenlo!!!!), pero si poniamos un valor lejano el metodo no llegaba muchas veces a dar con la solución (a esto se le llama divergencia Recuerdenlo!!!). Bueno pues es lo mismo si no definimos unas condiciones iniciales para TODO el dominio la convergencia será mala.
Bueno muchachos eso es lo que tenia para comentarles hoy, espero mejorar el post con mas información, y hacer muchos mas con mas cosas utiles, el siguiente será sobre el software que existe para hacer este tipo de cosas.
Saludos.