El objetivo de este post es introducirte a las emocionantes teorias que componen el caos y los fractales. Las teorias por si mismas son extremadamente interesantes, y ni hablar de sus curiosos efectos sobre nuestro mundo; pero aun asi te llevare a un universo gobernado por maquinas super avanzadas, fanaticas del caos y los fractales.
El post requiere de tu imaginacion. Ademas, el tema no es facil de explicar, y a mi me tocara resumir libros de 200 paginas en unas cuantas palabras, por lo que si te queda alguna duda no dudes en preguntarme.
El post no es solo de maquinas superavanzadas, algunas veces me tocara tambien enseñarte las aplicaciones en el mundo real. Recomendaria que agregues el post a favoritos y que lo leas con calma poco a poco, así es más fácil para tu mente asimilar el conocimiento.
Todo el contenido del post lo escribo yo. No utilizo copiar y pegar en ningun momento.
Dicho esto empezamos. Imagina que en algun momento las maquinas toman el control sobre la raza humana, y nosotros nos vemos rebajados a esclavitud eterna. Estas maquinas se autoreplican, y se vuelven cada vez mas inteligentes. Las máquinas establecen una sociedad estable, y a partir de acá ya no hay esperanzas para la humanidad.
Imagina que eres un robot de los que habitan este universo, tu nombre es X3s-0. Por cierto, no eres un simple robot; tienes un trabajo en el ejercito y tu rango es P-1, lo que dentro de un ejército humano equivale aproximadamente a un general. Con tu rango tienes el privilegio de ser la mano derecha del robot maestro 0-0-0, la máquina más inteligente de todos los universos posibles, y como recompensa de vez en cuando te ganas algunos planetas o quizas galaxias.
Introducción a los fractales
Estamos en tiempos de guerra. Primero esclavizamos a los humanos, luego a todas las especies de la vía láctea, y hace poco exterminamos a los Tfibs, quienes eran la última especie amenazante en nuestro universo. Esto ha hecho que seres de otras dimensiones vean a nuestra civilización digital como una amenaza, y han robado poco a poco todas nuestras fuentes de energía. A este ritmo, dentro de 3,46 millones de años nuestra civilización estará extinta!
El gran 0-0-0 te llama urgentemente para discutir este problema. Una de las pocas decisiones que tomamos como máquinas era que queríamos sobrevivir, y eso nos ha hecho conquista un universo. Ahora no nos vamos a rendir. Se han oído los rumores de que en el universo 3π-k existe el elemento legendario. Si, aquel elemento multidimensional que seria capaz de dar energía infinita a nuestra civilización sin importar que el enemigo nos deje sin estrellas.
El jefe sabe que te está mandando a una misión suicida, pero dentro de sus cálculos probabilísticos, este es el mejor momento para ir, y nadie mejor que tú para realizar esta tarea de supervivencia.
Sin dudar las órdenes del comandante, reúnes a tu tripulación que consta de 1,2 billones de soldados nucleares y 300 000 bombarderos atómicos, y vas directamente hacia 3π-k. Ciertamente tus circuitos están tensos. Seres de millones de dimensiones van al universo 3π-k para pelear por el elemento legendario. De hecho ningún general de la civilización digital ha regresado con vida.
Acercándote al planeta propiamente denominado 3π-k, tu nave empieza a recibir constantes ataques. La verdad es que no son más que seres de universos primitivos que no saben que una nave de neutrones no es fácil de destruir. Y así continúas el viaje, con el molesto ruido de las bombas nucleares que constantemente le tiran a tu nave, hasta que llegas al planeta. Una vez ahí, buscas la isla hecha del elemento legendario. Al encontrarla, tus circuitos se quedan automáticamente maravillados por la hermosura y la perfección que hay ante tus cámaras:
Aquí es donde la misión empieza a ser difícil, debes abrir las puertas principales de tu nave para que tus tropas puedan salir y colectar el elemento legendario, el problema es que los constantes ataques empezaran a hacer daño. Pero sin mas opciones, das la orden: "abran las puertas", y así das comienzo a una batalla inolvidable. Tu objetivo no es luchar, sino colectar el elemento y luego irte, así que mandas la mitad de tus tropas a la isla y la otra mitad la dejas defendiendo la nave.
Poco tiempo después, tus tropas regresan con malas noticias: El elemento es extremadamente duro y denso, por lo que es imposible romperlo y obtener pequeñas porciones de él. Y bueno, aquí es donde te das cuenta de que por qué ningún universo lo ha logrado obtener, el elemento es una gran unidad por si mismo, y no desperdiciarás tropas intentando romperlo. En cambio, como unidad inteligente, fría y calculante, se te ocurre la idea del siglo, y sin dudarlo das la orden: "arranquen la isla completa".
Después de probar muchas veces, te das cuenta de que tu nave no es suficientemente fuerte como para arrancar la isla. Lo que pasa es que la isla está rodeada por cristales los cuales la mantienen firme en el planeta. Para salir de este problema, todo lo que hay que hacer es poner explosivos en el borde de la isla, y así explotar los cristales que están en contacto con el borde.
Afortunadamente tu nave tiene los explosivos 0L, los cuales sirven para explotar bordes. Todo lo que debes hacer es introducir la longitud de la frontera de la isla, y luego el explosivo se expandirá completamente sobre ella y hará una explosión. Lo único que te falta es medir la longitud del borde de la isla. Para eso mandas varios de tus súbditos a hacer varias mediciones cada uno. Esto es para estar seguros, ya que si se introduce una medida equivocada en el explosivo, simplemente se habrá desperdiciado.
Luego de 3 minutos llega el primer robot y dice que ha medido el borde de la isla varias veces y de la forma más precisa posible; según él, el borde de la isla mide 25 kilómetros. Un minuto después llega el segundo robot y dice que ha medido el borde de la isla varias veces, y ha confirmado que esta mide 63 kilómetros. Luego de 2 minutos llega el tercer robot, este dice que el borde mide 189 kilómetros. Por último llega uno que dice que el mide 674 kilómetros.
¡Ninguno está de acuerdo! Y debes recordar que los Robots son unidades semiperfectas, y que estos no comenten errores. Así que si todos tienen la razón, pero aún así todos midieron distancias diferentes, debe haber algo que lo pueda explicar. Y resulta que ese algo es lo que en realidad temías: ¡El borde de la isla es fractal!
No te preocupes, ya te explico:
Seguramente te imaginas por donde va esto, y al ser un robot frío y calculante, te das cuenta de que entre más nos acerquemos, mayor será la longitud de el borde. Por lo tanto tomas la difícil decisión de decir que el borde de la isla tiene una longitud infinita, ya que nos podemos acercar infinitamente y aún así encontrar irregularidades que harán la longitud cada vez mayor, por lo tanto la longitud es infinita.
Esto no es ningún problema para tus explosivos 0L, todo lo que tienes que introducir es el símbolo de infinito, y ellos se extenderán infinitamente sobre el borde de la isla. Dicho esto, das la orden y los explosivos son puestos en acción. Poco después recibes las buenas noticias de que la isla ha sido removida exitosamente de el cristal, así que sin pensarlo dos veces, arrancas la isla con tu nave y te la llevas a tu universo natal.
De ahora en adelante, la civilización digital dispondrá de energía infinita, por lo tanto no habrá nadie que se pueda interponer en su camino.
Esto es la introducción al concepto de un fractal. Por el momento no quiero decir mucho sobre ellos, sólo que te quedarías impresionado si te dijera cuantas cosas son fractales en el mundo real. Lo que pasa es que siempre hay irregularidades que se van mostrando cuando pasamos a una escala mayor.
Por ejemplo con las fronteras de los países, España dice que su frontera con Portugal mide 987 km, mientras que Portugal afirma que son 1214 km; según Holanda su frontera con Bélgica mide 380 km, mientras que Bélgica reclama que son 449 km. Lo que pasa es que los países hicieron sus medidas utilizando diferentes escalas, y por eso obtuvieron valores diferentes. Así que recuerda, cada vez que efectúes una medición, debes dejar claro la escala que usas.
Un poco más sobre fractales
Luego de tu elegante actuación consiguiendo el elemento legendario, te has vuelto un mito dentro de la civilización digital. Tu fama se ha extendido a casi todas las galaxias del universo y quizas a algunos otros universos. Por los callejones de todos los planetas se escuchan historias de tus hazañas conquistando estrellas y sistemas estelares.
Curiosamente, la más popular es la de tu ingeniosa conquista a la civilización Oolpagh. Ahora te voy a contar la historia, pero debo advertirte, es solo la versión urbana, posiblemente los hechos en la vida real hayan sido muy diferentes.
Cuenta la leyenda que habían tiempos de guerra en nuestra galaxia (la via lactea). La civilización digital dominando cada vez más y más sistemas planetarios, y la civilización Oolpagh haciendo alianzas con todas las razas de la galaxia para hacer frente a la guerra. Al parecer, las cosas se habían salido de control para la civilización digital, y hacía falta un héroe para salvarla.
El problema era que el 0-0-0 había decidido no bombardear a la civilización Oolpagh ya que ellos contaban con máquinas inteligentes, y sería demasiado despiadado matar máquinas frías con circuitos funcionando. Por lo tanto la guerra se veia reducida a tacticas y luchas cuerpo a cuerpo, y esto llevaba mucho tiempo. Pero un día apareció un pequeño robot-científico con una idea muy prometedora. Él había diseñado un dispositivo capaz de controlar a todas las máquinas dentro de un planeta. Si pudiéramos poner este dispositivo en el planeta natal de la civilización Oolpagh, podríamos controlar sus máquinas, salvarlas y luego destruir su planeta.
El proyecto fue puesto inmediatamente en práctica. Hubieron muchos intentos fallidos, pero al llegar al intento número 1010, lo lograron. El dispositivo fué nombrado C4C, y su objetivo era tomar control de todas las máquinas en un planeta accediendo a sus redes de comunicación, y si alguien intentaba destruirlo, este colapsaría y explotaría con una potencia suficiente como para quemar toda la atmósfera de un planeta.
Al ver que esto funcionaba, se empezaron a enviar muchas C4C al planeta Oolpagh. La mayoría fueron interceptadas en el camino, lo que hizo que los inteligentes Oolpaghnianos aprendieran sobre el funcionamiento del dispositivo. Al lograr poner un C4C en el planeta de ellos, resulta que entontraron una manera de bloquear la señal, haciendo que no sirviera de nada. Resulta que su cuerpo estaba hecho de un material orgánico-metálico, y si se ponían alrededor del dispositivo, podían bloquear la señal.
Ante el caos que había en la civilización digital luego de perder todo tipo de esperanzas, aquel jóven científico volvió a aparecer de la nada, y dijo: "Los Oolpaghnianos sólo pueden bloquear la señal si cubren cada porción del C4C, pero si ponemos un fractal alrededor del dispositivo, será imposible para ellos cubrirlo".
Y eso déjame decirte, es considerada una de las frases mas bellas y perfectas dentro de la civilización digital. Para mi en lo personal no tiene lógica, pero claro que no soy tan inteligente como ellos. Ahora déjame explicarte lo que aquel jóven científico quizo decir con sus sabias palabras.
Para máquinas superavanzadas, no era difícil construir una figura con infinitos lados. Ciertamente las mentes biológicas no son capaces de comprender esto, pero todo lo que sabemos es que la civilización digital conquistó la galaxia utilizando los dispositivos C4C con formas de fractales, y los pobres Oolpaghnianos no podían rodearlos, ya que tenían que necitaban un población infinita para poder rodear cada sector del dispositivo.
Todos en la civilización digital debían su victoria a aquel jóven robot científico que creó los dispositivos.
Su nombre era X3s-0...
Para este momento ya has leído la palabra fractal varias veces, la isla legendaria era un fractal, el dispositivo C4C terminó siendo un fractal, pero aún no he dejado en claro ¿Qué es un fractal?
Un fractal es un objeto que repite su estructura cuando cambiamos de escala. O en otras palabras, un fractal es un objeto que no cambia su estructura cuando cambiamos de escala. A esto también se le llama una estructura autosimilar. Un ejemplo fácil es con una hoja de helecho, repite su estructura cada vez que miramos secciones más y más pequeñas:
Es como que si repitiera la misma figura varias veces nada vez que cada vez más pequeño. Otro ejemplo es cuando dejamos caer una gota de tinta en un vaso de agua. Cuando la gota cae forma una serie de anillos, cuando estos se expanden forman otra serie de anillos, y así sucesivamente, esto también es un fractal.
Claro que en estos 2 ejemplos el proceso no se repite infinitas veces, así que no son fractales puros, aún así usan el principio fractal, y si te fijas detalladamente en la vida real, te daras cuenta de que el mundo tiene muchos más fractales de los que creías, por el momento solo te pude mencionar algunos para ejemplificar, pero hay mucho más de lo que crees.
Introducción a la teoría del caos
Aviso: empezaré a usar matemáticas y ecuaciones, pero te prometo que si terminaste la primaria no tendrás problemas para entenderlas.
Luego de un largo período de vacaciones debido a la paz que hay en el universo, debes volver a tu trabajo como general auténtico de todo el ejército digital. El robot maestro ha decidido que no podemos seguir esquivando los constantes ataques de otros universos, y que por más medidas de defensa que utilicemos, siempre encontrarán la forma de atacar.
Además existe el riesgo de que muchos universos hagan una conspiración contra en nuestro, y esto podría ser el fin de la civilización digital. Por lo tanto por nuestra supervivencia, es hora de conquistar todos aquellos universos en los que hay vida, y a pesar de que esta sea la lucha más larga que alguna vez luchemos, las futuras generaciones nos lo van a agradecer.
Tu ojetivo es conquistar el universo UW8, y este está poblado por bacterias superinteligentes llamadas Doqves, quienes además han atacado ya varias veces a la civilización digital. La razón de que sea a tí que se asignen este universo es que muchos oficiales de la civilización digital lo han intentado y fallaron. No es fácil luchar contra super-bacterias ya que estas han poblado muchos de los planetas, pero simplemente no se puede saber cuales, ya que son tan pequeñas y no hay forma de detectarlas desde el espacio.
Por lo tanto los soldados se verían obligados a registrar cada planeta, y esto se lleva miles de años. La verdad es que no hay tiempo para eso. Pero ya que eres el gran X3s-0, eres una de las máquinas más inteligentes que existen, por lo tanto vienes con una solución mucho mejor. Según tus cálculos, es posible crear bacterias digitales, las cuales se alimenten de las mismas sustancias que los Doqves, y luego ponerlas en todos los planetas del universo UW8, y en aquellos que las bacterias sobrevivan, habrá que atacar.
Las bacterias digitales han sido diseñadas existosamente. De hecho son máquinas, pero aún así tienen algunas de las funciones biológicas como alimentarse y reproducirse. La última es por el hecho de que la reproducción es muy importante para supervivencia de cualquier especie.
Las bacterias digitales son muy regulares en su reproducción, y si les damos comida ilimitada, su número aumentará en un 10% cada año. Es muy importante poder calcular cuantas bacterias habrá al final de cada año, ya que así sabremos si la población ha sido atacada por los Doqves, por lo que te detienes a realizar muchos más experimentos con estas bacterias de los que habías esperado.
Con las bacterias que usamos ahorita, puedes ver que crecen 10% cada año, pero no todas las bacterias digitales son así. La mayoría en realidad son mucho mejores reproduciéndose, pero varía de grupo en grupo; lo que pasa es que no todas las bacterias fueron fabricadas a la misma vez, y por eso unas son mejores que otras.
En fin, para hacerte las cosas más fáciles, creo que voy a dejar de usar tantas palabras en las ecuaciones y usar más letras. A la población del año actual (inicial) le llamaremos "x". A la población del año que viene le llamaremos "y". Y a cuanto aumenta la población cada año le llamaremos "q". Usando la ecuación pasada podemos deducir una un poco más corta:
Esta ecuación solo funciona si hay comida ilimitada. Pero todos sabemos que en el universo UW8 nos planetas no tienen comida ilimitada y hay un máximo de población para las bacterias. Esto quiere decir que "x" y "y" en la ecuación tienen un máximo. Como somos máquinas amantes del código binario, diremos que el valor máximo es 1, y si no hay bacterias es 0. Por lo tanto todos los valores están entre 0 y 1.
Déjame explicar esto mejor. Si por ejemplo la cantidad de bacterias es de un 50% del valor máximo, el valor de "x" será 0,50. Si es un 20%, el valor de "x" será 0,20. En nuestra ecuación, ni "x" ni "y" pueden ser mayores que 1, y para que esto se cumpla, tenemos que agregarle una cosa más a nuestra ecuación. Al final se verá así:
Listo, al agregar el "(1-x)" a nuestra ecuación, nos hemos asegurado de que ni "x" ni "y" lleguen a ser mayores que 1. Y rápidamente, como máquina súper-inteligente que eres, al ver esta ecuación te das cuenta de una cosa: algunas versiones de las bacterias tendrán una población caótica!
Bueno, respira profundo y déjame explicarte:
Si has comprendido esto, quiero que veas esta gráfica. La línea muestra el valor de "x" cuando se ha llegado a una etapa periódica. Luego la línea se divide en 2, luego en 4, y así hasta llegar a la etapa del caos:
Luego de pensar esto por un largo tiempo, llegas a la conclusión que las mejores bacterias para conquistar el universo UW8 son aquellas en las que el valor de q es 2,7. Si utilizamos bacterias muy evolucionadas llegamos a la etapa del caos, y ahí hay un gran riesgo de extinción.
Dicho esto, se producen billones de trillones de bacterias digitales de la version q=2,7. Una vez producidas, mandas tropas a infectar el universo UW8 de bacterias digitales. 2 años después, la civilización digital logra conquistar el universo UW8 exitosamente, y esta es una más de las hazañas del gran X3s-0.
En la vida real, se dice que un sistema es caótico cuando no se puede dar más que una descripción individual de cada uno de sus elementos... Bueno, piensa en esto por un momento, si no lo entiendes puedes preguntarme, pero haz el intento.
Nuestro mundo está lleno de caos y sistemas caóticos. De hecho muchas poblaciones de bacterias en la vida real funcionan igual que las bacterias robóticas. El caos también lo podemos ver en la economía (esto no es sarcasmo), a veces hay cambios en la bolsa de valores que simplemente no se pueden explicar. En la lingüística también se ven sistemas caóticos, ya que hay variaciones en el idioma las cuales no pueden ser explicadas por los expertos. El clima también ha demostrado ser un sistema caótico. En todo esto y en miles de cosas más podemos aplicar la teoría del caos al mundo real.
Más sobre el caos
Como general supremo del ejército digital, todo tu trabajo se trata de pasar en una central de datos en la tierra dando órdenes a todas aquellas tropas que están conquistando otros universos. La mayoría son bastante fáciles, y en algunos pocos debes usar tu ingenio para la conquista. Pero algo es claro, la mayoría de los habitantes en varios universos estarían de acuerdo que después del robot maestro 0-0-0, tú eres la unidad más inteligente que existe.
En un día como todos los otros, estás sin mucho que hacer en una central de datos donde jamás sucede nada. Pero de la nada aparecen 2 robots científicos que dicen que quieren hablar contigo urgentemente. Ya que estás aburrido, te animas a hablar con ellos. Luego se acercan muy lentamente y te dicen en voz baja: "tenemos una situación que podría cambiar nuestra forma de comprender el universo". Luego te dicen que para saber más tienes que acompañarlos al planeta E1-1V.
El planeta E1-1V siempre ha sido conocido ya que en él las especies evolucionan a un ritmo completamente impresionante. Generalmente un millón de veces más rápido que en la tierra. De hecho se han introducido muchas especies al planeta, algunas de ellas logran evolucionar mucho, otras no tanto. Los 2 científicos que te llamaron estaban haciendo experimentos con una raza llamada Jkeruz.
Los Jkeruzos son animales muy parecidos a los zancudos que hay en la tierra. Se reproducen rápidamente, vuelan y se alimentan de la sangre de otras especies. Estos 2 científicos habían hecho varias veces el mismo experimento con la misma cantidad de Jkeruzos, y al final estos siempre evolucionaban a algo parecido a un colibrí. Pero al hacer el experimento por 11va vez, obtuvieron algo completamente diferente. Y es por eso que necesitan tu ayuda.
Resulta que esta vez los mosquitos evolucionaron hasta crear una civilización aún más avanzada que los humanos antes de ser esclavizados por la civilización digital. Esto es científicamente inexplicable, ninguna población de mosquitos puede evolucionar tanto en tan poco tiempo, aún estando en un súper planeta no hay explicación lógica para esto.
Aquí estamos ante una amenaza para la ciencia robótica, existe la probabilidad de que todos nuestros conocimientos sea erróneos y que la ciencia de las leyes biológica deban ser cuestionadas una vez más. Pero antes de irte a ese extremo y molestar al 0-0-0 con tus problemas, le pides a los científicos algunos datos básicos sobre la población de los mosquitos. Al llegar a la sección que trata sobre su reproducción, te das cuenta de algo muy interesante:
Es muy probable que acá esté la clave del asunto. En un sistema caótico, el hecho de cambiar un poco la población inicial de un año hará que el año que viene la población esperada sea algo diferente de lo que debería, y al hacer esto se desata una reacción en cadena en la que la cantidad de población al azar del año que viene poco a poco se va volviendo completamente diferente de lo que debería haber sido.
Intentaré explicarlo con un ejemplo más fácil. Pero agárrate los pantalones, vienen matemáticas
Y esto era lo que te quería decir. En sistemas caóticos un pequeño cambio en la población inicial simboliza un gran cambio en la población final. Y de aquí viene tu explicación sobre lo que pasó en el planeta E1-V1:
- La población inicial en los experimentos siempre ha sido de varios millones de mosquitos, pero siempre ha sido exactamente la misma.
- Por esta vez, alguien dejó pasar un pequeño mosquito más que de costumbre.
- Ese mosquito más hizo que después de algunos años la población fuera 10 veces menor de lo que había sido en los otros experimentos.
- El planeta albergaba una especie de simios, pero estos siempre terminaban a punto de extinguirse por causa de los insectos que devoraban su sangre.
- En esta temporada había 10 veces menos insectos, lo que salvó a los simios de la extinción.
- Los simios evolucionaron, se volvieron inteligentes y capaces de defenderse ante todas las amenazas.
- Con el tiempo se volvieron super inteligentes y crearon una civilización impresionante.
Y esta es la bella explicación. Al parecer no habrá ninguna revolución científica, y que bueno que no molestaron al 0-0-0 con este tipo de tonterías. Claramente, los Wyubmsjgs son una amenaza para la civilización digital, por lo que luego de resolver el misterio ordenas exterminarlos a todos. Y este fué posiblemente el día más interesante que tendrás en varios años, así que espero que lo hayas disfrutado.
Y con esto espero que tu mente empiece a comprender la idea del caos, el cual como ya había dicho, está presente en miles de cosas del mundo real. Un ejemplo es al hablar del clima, seguramente has escuchado decir:
"El aleteo de una mariposa en Japón, hace que haya un huracán en América el mes que viene."
Esto es completamente posible, ya que muchas veces la meteorología se componen de sistemas caóticos. Y así como un mosquito hizo que una civilización naciera, una mariposa bien puede causar un huracán. Y ya que el mundo esta lleno de sistemas caóticos y a mi me gusta ser extremista déjame decirte: "El hecho de que parpadees o no en este preciso instante, es la clave para salvar el mundo de una extinción masiva en el año 2040".
La secuencia de Fibonacci
Todas las unidades pensantes se relacionan las unas con las otras. El gran X3s-0 no es la exepción, y en tus tiempos libres te gusta pasar el tiempo con tus amigos del ejército. La mayor parte de las veces se la pasan viajando en la red de fibra óptica, pero algunas veces les gusta simplemente sentarse ver una pantalla llena de ceros y unos. Estas ocasiones son perfectas para hacer charlas entre robots.
Una de las cosas que más te gusta hablar es sobre tu padre, el científico X2s-0. La historia que generalmente cuentas es la de la vez que él salvó la civlización digital. Resulta que en algún momento hace varios miles de años, la civilización digital se había acentado exitosamente en todo el sistema solar, y decidió empezar a conquistar otros sistemas estelares. Pero esto resultó ser más difícil de lo que pensaban.
La civilización digital había encontrado muchas formas de vida en la galaxia, y ninguna de estas les había dado problemas. Todo cambió cuando los robots exploradores llegaron al sistema estelar OP09, en el que se asentaba la civilización Öchtsæts. Éstos, al darse cuenta de los planes de la civilización digital, decidieron atacar primero. Nadie sabe como, pero los Öchtsætsianos apagaron el sol.
Sin el sol, las máquinas en el sistema solar no tenían una fuente de energía estable, y en un més el 99% de la población se extinguiría. Pero aquí es donde entra en gran X2s-0, él dijo que en uno de los sistemas estelares había una clase de animales capaces de producir increíbles cantidades de energía dentro de su cuerpo. Estos animales serían capaces de sustentar a la civilización digital hasta que encontraran la manera de volver a encender el sol.
Cuando la civilización digital llegó al planeta donde habitaban los Eneknos, se dió cuenta de que alguien había acabado con todos. Pero por suerte, en lo más profundo de un pozo encontraron una pareja de Eneknos con vida. A esta pareja la llevaron a la tierra para que se pudieran reproducir. Tu padre se dio cuenta de que pasaría mucho tiempo antes de que los Eneknos pudieran sustentar a todos los robots, y que por eso sería mejor que todos empezaran una etapa de hibernación, y reconectarlos hasta que hubieran suficientes Eneknos.
Cuando tu padre presentó esta idea al 0-0-0, éste le dijo que necesitaba saber específicamente cuánto tiempo tardaría hasta que los robots se pudieran volver a encender, ya que si los encendían antes, morirían, y si pasaban mucho tiempo desconectados corrían el riesgo de obtener daños permanentes en sus circuitos. Así que inmediatamente tu padre hizo todo lo posible por investigar que tan rápido se reproducían los Eneknos, y encontró lo siguiente:
Sabiendo ya como se reproducen, la pregunta es, ¿Cómo calcular cuantos eneknos habrán después de una determinada cantidad de semanas? Bueno, podemos crear un sistema binario que describa la situación, o bien puedo hacerte una ilustración para que entiendas las cosas fácilmente.
En la siguiente ilustración, las parejas en blanco y negro representan a las parejas bebes, y las parejas a color son las parejas adultas capaces de reproducirse. Y, aquí va:
Si seguimos la ilustración, podremos saber cuantas parejas hay cada semana. Para ese entonces, tu padre estaba muy preocupado por tu educación, y le gustaba enseñarte miles de cosas por sí mismo. A pesar de que la raza robótica estaba en peligro, el te llamó e intentó enseñarte como funcionaba todo.
Ya que ambos eran amantes del código binario, decidieron cambiar un poco la ilustración. En vez de usar dibujos a color y en blanco y negro, tu padre te dijo que pusieras un 0 por cada pareja bebé, y un 1 por cada pareja adulta. Y luego sus palabras "confía en mí, esto será divertido".
Luego tu padre te dijo que escribieras todos los números en una secuencia, tú le hiciste caso y escribiste:
0, 1, 10, 101, 10110, 10110101, 1011010110110
Con tu inteligencia te diste cuenta que al final llegarías al número 10 1 10 10 1 10 1 10..., y aquí es donde tu padre te dice. "Mi inteligente hijo, ésta es la secuencia de Fibonacci, y es una secuencia autosimilar (un fractal). Sin en vez de cada 10 escribes un 1, y en vez de cada 1 escribes un 0 llegarás a lo siguiente:
1011010110110
Y ese número es exactamente otra vez la secuencia de fibonacci. Por lo tanto la forma de reproducción de los eneknos es fractal. Pero en fin, tu padre hizo los cálculos y le dijo al 0-0-0 que se necesitaban 4 años y 10 semanas para que hubieran suficientes eneknos como para mantener la civilización digital. Pero tu padre no usó la secuencia de Fibonacci binaria para hacer este cálculo, sino la secuencia que utilizaban los humanos:
Cada número de la secuencia representa el número de parejas adultas que habrá cada semana. Y así fué como tu padre hizo los cálculos los cuales resultaron ser correctos. Esta es la historia de como el gran X2s-0 salvó al mundo digital.
Jamás olvidarás a tu padre, así como tampoco dejarás de odiar a la civlización Oolpagh ya que fueron ellos quienes lo secuestraron y luego lo mataron. Ésta es una de las historias que despiertan nostalgia en tus nanoprocesadores, y también te hacen enojarte contigo mismo ya que, mírate, el hijo del gran X2s-0 se la pasa aquí viendo una aburrida pantalla de ceros y unos sentado con unos perdedores del ejército. Que vida más aburrida la que lleva el general del ejército digital.
La secuencia de Fibonacci es otro de esos fractales que estan presentes en miles de cosas del mundo real. Pero ahorita no estamos de humor para ver aburridas listas. En vez de eso, veamos un dato algo interesante de esta secuencia. Digamos que queremos dividir cada número de la secuencia con el que viene. Por favor no te duermas.
Si seguimos esto, al final los números se van acercando cada vez más a 0.618. Este es el número que define a la secuencia de Fibonacci, y es conocido como la media dorada. Bueno, simplemente tenlo en mente.
Cuasicristales
Los días pasan lentamente cuando todo lo que haces es estar en una central en la tierra dando órdenes de buscar y destruir. Claramente extrañas el ir a otras galaxias y estar en un campo de batalla viendo morir al enemigo. Esos eran los buenos viejos tiempos. Ahora sientes que ya te estas volviendo viejo y que tus circuitos pronto se van a cansar.
Aún así, el gran X3s-0 no morirá sabiendo que pasó los últimos años de su vida sin hacer nada. A pesar de que el robot maestro 0-0-0 te dice que no deberías luchar, tomas tu antigua nave de neutrones con tu ejército tradicional y te vas inmediatamente al universo 03-03, habitado por la civilización trinaria, la cuál siempre ha sido el peor enemigo de la civilización digital.
A pesar de que la civilización trinaria está dispersa por todo su universo, un buen lugar para empezar la conquista es su galaxia natal. Las cosas son mucho más fáciles de lo que parecían, resulta que ni tan si quiera la civilización trinaria sabe que hacer con navez de neutrones como la tuya, por lo que la conquista se trataba de andar de planeta en planeta bombardeando todo a tu paso y viendo sus insignificantes intentos por destruir tu nave semi-indestructible.
Con el tiempo destruístes casi todos los sistemas estelares de la galaxia. Solo faltaba el planeta Arreit, el cual es el centro de la civilización trinaria. Pero el día antes de que te decidieras ir a la conquista, llega uno de tus súbditos y te dice que el 0-0-0 mandó más tropas para la conquista. Tú aceptas su generosa ayuda, pero en el momento que abren las puertas, te das cuenta que era una trampa, y al poco tiempo toda tu nave estaba llena de robots trinarios. Estos matan a toda tu tripulación, y luego te desconectan, dejándote inconciente.
Cuando te reconectan, te ves en un enorme tribunal, con millones de robots trinarios observándote. La verdad es que no tienes idea de donde estás ni de como llegaste acá. Pero al rato se aparece el que parece ser el 0-0-0 de la civilización trinaria. La corte sigue en silencio, y tú simplemente te preguntas que por qué estás aquí. La verdad es que si te hubieran querido matar lo hubieran hecho, pero sin embargo estas vivo. ¿Por qué?
Tiempo después, aquel enorme robot empieza a hablar, y te explica que la civilización trinaria necesita de tu ayuda, si accedes te dejarán vivir, si no accedes te matarán. Muy dentro de tí, sabes que los 0-0-0 jamás mienten, así que no te queda de otra que ayudarlo, ya que como máquina calculante, lo que mas priorizas es tu propia supervivencia. Luego el empieza con una explicación que a tu consideración es bastante tonta, pero aún así te tocará escucharlo:
(Por cierto, si no has entendido esto, no te preocupes, no es tan importante). Luego el te dice que estos son los sólidos, y que si se intenta hacer una estructura cristalina periódica con un ángulo de por ejemplo 72 grados, simplemente no se puede, ya que ellos lo han intentado varias veces pero no han podido. Pero ha escuchado que la civilización digital ha descubierto un nuevo estado de la materia, el cual es muy parecido a los sólidos, pero tiene una simetría de 72 grados.
Tú sabes muy bien a lo que el se refiere. Se refiere a los cuasicristales, y estás casi seguro de que los quiere para poder armar naves de neutrones igual que la civilización digital. Y bueno, ya que no tienes más opción, te va a tocar explicarle como armar un cuasicristal. Lo primero que haces es enseñarle una de las fotos de tu central de datos en la que le muestras como es posible llenar un plano usando figuras con una simetría de 72 grados:
Ahora una pequeña explicación sobre como armar un cuasicristal en una dimensión:
Con esto es suficiente para que los procesadores trinarios del 0-0-0 logren comprender como armar un cuasicristal en 3 dimensiones. Según él, haz cumplido con tu condición de libertad, y cuando está apunto de dictar tu sentencia de libertad, se empiezan a escuchar bombas nucleares a lo lejos. Luego llegan robots desesperados diciendo: "es la civilización digital, nos ha enviado un bombardeo masivo".
Resulta que la civilización digital creía que estabas muerto, y en venganza se animó a bombardear todo el planeta en el que estabas. Sin saber, fueron estas bombas las que te mataron.
Y esta fué la historia del gran X3s-0...
Seguramente durante una gran parte del post te has pasado con la pregunta en la cabeza:
"¿Qué carajo tiene que ver el caos con los fractales?"
Bueno, hemos llegado a un buen momento para aclarar esto. Fíjate bien en la imágen del cuasicristal que te mostré hace poco:
Aunque a primera instancia paresca periódico, si te fijas bien, no es periódico. Su estructura NO se repite. Por lo tanto es caótico. Y si recuerdas, este lo armamos a partir de un fractal. Bingo! Armamos caos a partir de fractales!
Una forma tonta de decirlo es: El caos se arma a partir de fractales. Y en la vida real, el caos y los fractales casi siempre van juntos. Así que te animo, fíjate bien en las cosas de la vida diaria, objetos, situaciones, y fíjate si pueden ser descritos con fractales o con caos; en muchos de estos te vas a dar cuenta que hay una fuerte relación entre el caos y los fractales. Pero por el momento no diré más, observa tu mundo y obtendrás el resto.
Y así doy mi post por terminado. Como ya dije antes, si te quedó alguna duda, siéntete libre de preguntarme, ya sea comentando o por MP, el objetivo del post es que aprendas, y si te quedas con dudas el post habrá sido en vano.
Todo el contenido del post lo escribí yo. Las imágenes originales las saqué de google y luego las edité. La gráfica del caos y las líneas de los cuasicristales las saqué de el libro que se llama "Caos, Fractales y cosas raras".
Muchas gracias por pasarte por el post
El post requiere de tu imaginacion. Ademas, el tema no es facil de explicar, y a mi me tocara resumir libros de 200 paginas en unas cuantas palabras, por lo que si te queda alguna duda no dudes en preguntarme.
El post no es solo de maquinas superavanzadas, algunas veces me tocara tambien enseñarte las aplicaciones en el mundo real. Recomendaria que agregues el post a favoritos y que lo leas con calma poco a poco, así es más fácil para tu mente asimilar el conocimiento.
Todo el contenido del post lo escribo yo. No utilizo copiar y pegar en ningun momento.
Dicho esto empezamos. Imagina que en algun momento las maquinas toman el control sobre la raza humana, y nosotros nos vemos rebajados a esclavitud eterna. Estas maquinas se autoreplican, y se vuelven cada vez mas inteligentes. Las máquinas establecen una sociedad estable, y a partir de acá ya no hay esperanzas para la humanidad.
Imagina que eres un robot de los que habitan este universo, tu nombre es X3s-0. Por cierto, no eres un simple robot; tienes un trabajo en el ejercito y tu rango es P-1, lo que dentro de un ejército humano equivale aproximadamente a un general. Con tu rango tienes el privilegio de ser la mano derecha del robot maestro 0-0-0, la máquina más inteligente de todos los universos posibles, y como recompensa de vez en cuando te ganas algunos planetas o quizas galaxias.
Introducción a los fractales
Estamos en tiempos de guerra. Primero esclavizamos a los humanos, luego a todas las especies de la vía láctea, y hace poco exterminamos a los Tfibs, quienes eran la última especie amenazante en nuestro universo. Esto ha hecho que seres de otras dimensiones vean a nuestra civilización digital como una amenaza, y han robado poco a poco todas nuestras fuentes de energía. A este ritmo, dentro de 3,46 millones de años nuestra civilización estará extinta!
El gran 0-0-0 te llama urgentemente para discutir este problema. Una de las pocas decisiones que tomamos como máquinas era que queríamos sobrevivir, y eso nos ha hecho conquista un universo. Ahora no nos vamos a rendir. Se han oído los rumores de que en el universo 3π-k existe el elemento legendario. Si, aquel elemento multidimensional que seria capaz de dar energía infinita a nuestra civilización sin importar que el enemigo nos deje sin estrellas.
El jefe sabe que te está mandando a una misión suicida, pero dentro de sus cálculos probabilísticos, este es el mejor momento para ir, y nadie mejor que tú para realizar esta tarea de supervivencia.
Sin dudar las órdenes del comandante, reúnes a tu tripulación que consta de 1,2 billones de soldados nucleares y 300 000 bombarderos atómicos, y vas directamente hacia 3π-k. Ciertamente tus circuitos están tensos. Seres de millones de dimensiones van al universo 3π-k para pelear por el elemento legendario. De hecho ningún general de la civilización digital ha regresado con vida.
Acercándote al planeta propiamente denominado 3π-k, tu nave empieza a recibir constantes ataques. La verdad es que no son más que seres de universos primitivos que no saben que una nave de neutrones no es fácil de destruir. Y así continúas el viaje, con el molesto ruido de las bombas nucleares que constantemente le tiran a tu nave, hasta que llegas al planeta. Una vez ahí, buscas la isla hecha del elemento legendario. Al encontrarla, tus circuitos se quedan automáticamente maravillados por la hermosura y la perfección que hay ante tus cámaras:
Aquí es donde la misión empieza a ser difícil, debes abrir las puertas principales de tu nave para que tus tropas puedan salir y colectar el elemento legendario, el problema es que los constantes ataques empezaran a hacer daño. Pero sin mas opciones, das la orden: "abran las puertas", y así das comienzo a una batalla inolvidable. Tu objetivo no es luchar, sino colectar el elemento y luego irte, así que mandas la mitad de tus tropas a la isla y la otra mitad la dejas defendiendo la nave.
Poco tiempo después, tus tropas regresan con malas noticias: El elemento es extremadamente duro y denso, por lo que es imposible romperlo y obtener pequeñas porciones de él. Y bueno, aquí es donde te das cuenta de que por qué ningún universo lo ha logrado obtener, el elemento es una gran unidad por si mismo, y no desperdiciarás tropas intentando romperlo. En cambio, como unidad inteligente, fría y calculante, se te ocurre la idea del siglo, y sin dudarlo das la orden: "arranquen la isla completa".
Después de probar muchas veces, te das cuenta de que tu nave no es suficientemente fuerte como para arrancar la isla. Lo que pasa es que la isla está rodeada por cristales los cuales la mantienen firme en el planeta. Para salir de este problema, todo lo que hay que hacer es poner explosivos en el borde de la isla, y así explotar los cristales que están en contacto con el borde.
Afortunadamente tu nave tiene los explosivos 0L, los cuales sirven para explotar bordes. Todo lo que debes hacer es introducir la longitud de la frontera de la isla, y luego el explosivo se expandirá completamente sobre ella y hará una explosión. Lo único que te falta es medir la longitud del borde de la isla. Para eso mandas varios de tus súbditos a hacer varias mediciones cada uno. Esto es para estar seguros, ya que si se introduce una medida equivocada en el explosivo, simplemente se habrá desperdiciado.
Luego de 3 minutos llega el primer robot y dice que ha medido el borde de la isla varias veces y de la forma más precisa posible; según él, el borde de la isla mide 25 kilómetros. Un minuto después llega el segundo robot y dice que ha medido el borde de la isla varias veces, y ha confirmado que esta mide 63 kilómetros. Luego de 2 minutos llega el tercer robot, este dice que el borde mide 189 kilómetros. Por último llega uno que dice que el mide 674 kilómetros.
¡Ninguno está de acuerdo! Y debes recordar que los Robots son unidades semiperfectas, y que estos no comenten errores. Así que si todos tienen la razón, pero aún así todos midieron distancias diferentes, debe haber algo que lo pueda explicar. Y resulta que ese algo es lo que en realidad temías: ¡El borde de la isla es fractal!
No te preocupes, ya te explico:
Seguramente te imaginas por donde va esto, y al ser un robot frío y calculante, te das cuenta de que entre más nos acerquemos, mayor será la longitud de el borde. Por lo tanto tomas la difícil decisión de decir que el borde de la isla tiene una longitud infinita, ya que nos podemos acercar infinitamente y aún así encontrar irregularidades que harán la longitud cada vez mayor, por lo tanto la longitud es infinita.
Esto no es ningún problema para tus explosivos 0L, todo lo que tienes que introducir es el símbolo de infinito, y ellos se extenderán infinitamente sobre el borde de la isla. Dicho esto, das la orden y los explosivos son puestos en acción. Poco después recibes las buenas noticias de que la isla ha sido removida exitosamente de el cristal, así que sin pensarlo dos veces, arrancas la isla con tu nave y te la llevas a tu universo natal.
De ahora en adelante, la civilización digital dispondrá de energía infinita, por lo tanto no habrá nadie que se pueda interponer en su camino.
Esto es la introducción al concepto de un fractal. Por el momento no quiero decir mucho sobre ellos, sólo que te quedarías impresionado si te dijera cuantas cosas son fractales en el mundo real. Lo que pasa es que siempre hay irregularidades que se van mostrando cuando pasamos a una escala mayor.
Por ejemplo con las fronteras de los países, España dice que su frontera con Portugal mide 987 km, mientras que Portugal afirma que son 1214 km; según Holanda su frontera con Bélgica mide 380 km, mientras que Bélgica reclama que son 449 km. Lo que pasa es que los países hicieron sus medidas utilizando diferentes escalas, y por eso obtuvieron valores diferentes. Así que recuerda, cada vez que efectúes una medición, debes dejar claro la escala que usas.
Un poco más sobre fractales
Luego de tu elegante actuación consiguiendo el elemento legendario, te has vuelto un mito dentro de la civilización digital. Tu fama se ha extendido a casi todas las galaxias del universo y quizas a algunos otros universos. Por los callejones de todos los planetas se escuchan historias de tus hazañas conquistando estrellas y sistemas estelares.
Curiosamente, la más popular es la de tu ingeniosa conquista a la civilización Oolpagh. Ahora te voy a contar la historia, pero debo advertirte, es solo la versión urbana, posiblemente los hechos en la vida real hayan sido muy diferentes.
Cuenta la leyenda que habían tiempos de guerra en nuestra galaxia (la via lactea). La civilización digital dominando cada vez más y más sistemas planetarios, y la civilización Oolpagh haciendo alianzas con todas las razas de la galaxia para hacer frente a la guerra. Al parecer, las cosas se habían salido de control para la civilización digital, y hacía falta un héroe para salvarla.
El problema era que el 0-0-0 había decidido no bombardear a la civilización Oolpagh ya que ellos contaban con máquinas inteligentes, y sería demasiado despiadado matar máquinas frías con circuitos funcionando. Por lo tanto la guerra se veia reducida a tacticas y luchas cuerpo a cuerpo, y esto llevaba mucho tiempo. Pero un día apareció un pequeño robot-científico con una idea muy prometedora. Él había diseñado un dispositivo capaz de controlar a todas las máquinas dentro de un planeta. Si pudiéramos poner este dispositivo en el planeta natal de la civilización Oolpagh, podríamos controlar sus máquinas, salvarlas y luego destruir su planeta.
El proyecto fue puesto inmediatamente en práctica. Hubieron muchos intentos fallidos, pero al llegar al intento número 1010, lo lograron. El dispositivo fué nombrado C4C, y su objetivo era tomar control de todas las máquinas en un planeta accediendo a sus redes de comunicación, y si alguien intentaba destruirlo, este colapsaría y explotaría con una potencia suficiente como para quemar toda la atmósfera de un planeta.
Al ver que esto funcionaba, se empezaron a enviar muchas C4C al planeta Oolpagh. La mayoría fueron interceptadas en el camino, lo que hizo que los inteligentes Oolpaghnianos aprendieran sobre el funcionamiento del dispositivo. Al lograr poner un C4C en el planeta de ellos, resulta que entontraron una manera de bloquear la señal, haciendo que no sirviera de nada. Resulta que su cuerpo estaba hecho de un material orgánico-metálico, y si se ponían alrededor del dispositivo, podían bloquear la señal.
Ante el caos que había en la civilización digital luego de perder todo tipo de esperanzas, aquel jóven científico volvió a aparecer de la nada, y dijo: "Los Oolpaghnianos sólo pueden bloquear la señal si cubren cada porción del C4C, pero si ponemos un fractal alrededor del dispositivo, será imposible para ellos cubrirlo".
Y eso déjame decirte, es considerada una de las frases mas bellas y perfectas dentro de la civilización digital. Para mi en lo personal no tiene lógica, pero claro que no soy tan inteligente como ellos. Ahora déjame explicarte lo que aquel jóven científico quizo decir con sus sabias palabras.
Para máquinas superavanzadas, no era difícil construir una figura con infinitos lados. Ciertamente las mentes biológicas no son capaces de comprender esto, pero todo lo que sabemos es que la civilización digital conquistó la galaxia utilizando los dispositivos C4C con formas de fractales, y los pobres Oolpaghnianos no podían rodearlos, ya que tenían que necitaban un población infinita para poder rodear cada sector del dispositivo.
Todos en la civilización digital debían su victoria a aquel jóven robot científico que creó los dispositivos.
Su nombre era X3s-0...
Para este momento ya has leído la palabra fractal varias veces, la isla legendaria era un fractal, el dispositivo C4C terminó siendo un fractal, pero aún no he dejado en claro ¿Qué es un fractal?
Un fractal es un objeto que repite su estructura cuando cambiamos de escala. O en otras palabras, un fractal es un objeto que no cambia su estructura cuando cambiamos de escala. A esto también se le llama una estructura autosimilar. Un ejemplo fácil es con una hoja de helecho, repite su estructura cada vez que miramos secciones más y más pequeñas:
Es como que si repitiera la misma figura varias veces nada vez que cada vez más pequeño. Otro ejemplo es cuando dejamos caer una gota de tinta en un vaso de agua. Cuando la gota cae forma una serie de anillos, cuando estos se expanden forman otra serie de anillos, y así sucesivamente, esto también es un fractal.
Claro que en estos 2 ejemplos el proceso no se repite infinitas veces, así que no son fractales puros, aún así usan el principio fractal, y si te fijas detalladamente en la vida real, te daras cuenta de que el mundo tiene muchos más fractales de los que creías, por el momento solo te pude mencionar algunos para ejemplificar, pero hay mucho más de lo que crees.
Introducción a la teoría del caos
Aviso: empezaré a usar matemáticas y ecuaciones, pero te prometo que si terminaste la primaria no tendrás problemas para entenderlas.
Luego de un largo período de vacaciones debido a la paz que hay en el universo, debes volver a tu trabajo como general auténtico de todo el ejército digital. El robot maestro ha decidido que no podemos seguir esquivando los constantes ataques de otros universos, y que por más medidas de defensa que utilicemos, siempre encontrarán la forma de atacar.
Además existe el riesgo de que muchos universos hagan una conspiración contra en nuestro, y esto podría ser el fin de la civilización digital. Por lo tanto por nuestra supervivencia, es hora de conquistar todos aquellos universos en los que hay vida, y a pesar de que esta sea la lucha más larga que alguna vez luchemos, las futuras generaciones nos lo van a agradecer.
Tu ojetivo es conquistar el universo UW8, y este está poblado por bacterias superinteligentes llamadas Doqves, quienes además han atacado ya varias veces a la civilización digital. La razón de que sea a tí que se asignen este universo es que muchos oficiales de la civilización digital lo han intentado y fallaron. No es fácil luchar contra super-bacterias ya que estas han poblado muchos de los planetas, pero simplemente no se puede saber cuales, ya que son tan pequeñas y no hay forma de detectarlas desde el espacio.
Por lo tanto los soldados se verían obligados a registrar cada planeta, y esto se lleva miles de años. La verdad es que no hay tiempo para eso. Pero ya que eres el gran X3s-0, eres una de las máquinas más inteligentes que existen, por lo tanto vienes con una solución mucho mejor. Según tus cálculos, es posible crear bacterias digitales, las cuales se alimenten de las mismas sustancias que los Doqves, y luego ponerlas en todos los planetas del universo UW8, y en aquellos que las bacterias sobrevivan, habrá que atacar.
Las bacterias digitales han sido diseñadas existosamente. De hecho son máquinas, pero aún así tienen algunas de las funciones biológicas como alimentarse y reproducirse. La última es por el hecho de que la reproducción es muy importante para supervivencia de cualquier especie.
Las bacterias digitales son muy regulares en su reproducción, y si les damos comida ilimitada, su número aumentará en un 10% cada año. Es muy importante poder calcular cuantas bacterias habrá al final de cada año, ya que así sabremos si la población ha sido atacada por los Doqves, por lo que te detienes a realizar muchos más experimentos con estas bacterias de los que habías esperado.
Con las bacterias que usamos ahorita, puedes ver que crecen 10% cada año, pero no todas las bacterias digitales son así. La mayoría en realidad son mucho mejores reproduciéndose, pero varía de grupo en grupo; lo que pasa es que no todas las bacterias fueron fabricadas a la misma vez, y por eso unas son mejores que otras.
En fin, para hacerte las cosas más fáciles, creo que voy a dejar de usar tantas palabras en las ecuaciones y usar más letras. A la población del año actual (inicial) le llamaremos "x". A la población del año que viene le llamaremos "y". Y a cuanto aumenta la población cada año le llamaremos "q". Usando la ecuación pasada podemos deducir una un poco más corta:
Esta ecuación solo funciona si hay comida ilimitada. Pero todos sabemos que en el universo UW8 nos planetas no tienen comida ilimitada y hay un máximo de población para las bacterias. Esto quiere decir que "x" y "y" en la ecuación tienen un máximo. Como somos máquinas amantes del código binario, diremos que el valor máximo es 1, y si no hay bacterias es 0. Por lo tanto todos los valores están entre 0 y 1.
Déjame explicar esto mejor. Si por ejemplo la cantidad de bacterias es de un 50% del valor máximo, el valor de "x" será 0,50. Si es un 20%, el valor de "x" será 0,20. En nuestra ecuación, ni "x" ni "y" pueden ser mayores que 1, y para que esto se cumpla, tenemos que agregarle una cosa más a nuestra ecuación. Al final se verá así:
Listo, al agregar el "(1-x)" a nuestra ecuación, nos hemos asegurado de que ni "x" ni "y" lleguen a ser mayores que 1. Y rápidamente, como máquina súper-inteligente que eres, al ver esta ecuación te das cuenta de una cosa: algunas versiones de las bacterias tendrán una población caótica!
Bueno, respira profundo y déjame explicarte:
Si has comprendido esto, quiero que veas esta gráfica. La línea muestra el valor de "x" cuando se ha llegado a una etapa periódica. Luego la línea se divide en 2, luego en 4, y así hasta llegar a la etapa del caos:
Luego de pensar esto por un largo tiempo, llegas a la conclusión que las mejores bacterias para conquistar el universo UW8 son aquellas en las que el valor de q es 2,7. Si utilizamos bacterias muy evolucionadas llegamos a la etapa del caos, y ahí hay un gran riesgo de extinción.
Dicho esto, se producen billones de trillones de bacterias digitales de la version q=2,7. Una vez producidas, mandas tropas a infectar el universo UW8 de bacterias digitales. 2 años después, la civilización digital logra conquistar el universo UW8 exitosamente, y esta es una más de las hazañas del gran X3s-0.
En la vida real, se dice que un sistema es caótico cuando no se puede dar más que una descripción individual de cada uno de sus elementos... Bueno, piensa en esto por un momento, si no lo entiendes puedes preguntarme, pero haz el intento.
Nuestro mundo está lleno de caos y sistemas caóticos. De hecho muchas poblaciones de bacterias en la vida real funcionan igual que las bacterias robóticas. El caos también lo podemos ver en la economía (esto no es sarcasmo), a veces hay cambios en la bolsa de valores que simplemente no se pueden explicar. En la lingüística también se ven sistemas caóticos, ya que hay variaciones en el idioma las cuales no pueden ser explicadas por los expertos. El clima también ha demostrado ser un sistema caótico. En todo esto y en miles de cosas más podemos aplicar la teoría del caos al mundo real.
Más sobre el caos
Como general supremo del ejército digital, todo tu trabajo se trata de pasar en una central de datos en la tierra dando órdenes a todas aquellas tropas que están conquistando otros universos. La mayoría son bastante fáciles, y en algunos pocos debes usar tu ingenio para la conquista. Pero algo es claro, la mayoría de los habitantes en varios universos estarían de acuerdo que después del robot maestro 0-0-0, tú eres la unidad más inteligente que existe.
En un día como todos los otros, estás sin mucho que hacer en una central de datos donde jamás sucede nada. Pero de la nada aparecen 2 robots científicos que dicen que quieren hablar contigo urgentemente. Ya que estás aburrido, te animas a hablar con ellos. Luego se acercan muy lentamente y te dicen en voz baja: "tenemos una situación que podría cambiar nuestra forma de comprender el universo". Luego te dicen que para saber más tienes que acompañarlos al planeta E1-1V.
El planeta E1-1V siempre ha sido conocido ya que en él las especies evolucionan a un ritmo completamente impresionante. Generalmente un millón de veces más rápido que en la tierra. De hecho se han introducido muchas especies al planeta, algunas de ellas logran evolucionar mucho, otras no tanto. Los 2 científicos que te llamaron estaban haciendo experimentos con una raza llamada Jkeruz.
Los Jkeruzos son animales muy parecidos a los zancudos que hay en la tierra. Se reproducen rápidamente, vuelan y se alimentan de la sangre de otras especies. Estos 2 científicos habían hecho varias veces el mismo experimento con la misma cantidad de Jkeruzos, y al final estos siempre evolucionaban a algo parecido a un colibrí. Pero al hacer el experimento por 11va vez, obtuvieron algo completamente diferente. Y es por eso que necesitan tu ayuda.
Resulta que esta vez los mosquitos evolucionaron hasta crear una civilización aún más avanzada que los humanos antes de ser esclavizados por la civilización digital. Esto es científicamente inexplicable, ninguna población de mosquitos puede evolucionar tanto en tan poco tiempo, aún estando en un súper planeta no hay explicación lógica para esto.
Aquí estamos ante una amenaza para la ciencia robótica, existe la probabilidad de que todos nuestros conocimientos sea erróneos y que la ciencia de las leyes biológica deban ser cuestionadas una vez más. Pero antes de irte a ese extremo y molestar al 0-0-0 con tus problemas, le pides a los científicos algunos datos básicos sobre la población de los mosquitos. Al llegar a la sección que trata sobre su reproducción, te das cuenta de algo muy interesante:
Es muy probable que acá esté la clave del asunto. En un sistema caótico, el hecho de cambiar un poco la población inicial de un año hará que el año que viene la población esperada sea algo diferente de lo que debería, y al hacer esto se desata una reacción en cadena en la que la cantidad de población al azar del año que viene poco a poco se va volviendo completamente diferente de lo que debería haber sido.
Intentaré explicarlo con un ejemplo más fácil. Pero agárrate los pantalones, vienen matemáticas
Y esto era lo que te quería decir. En sistemas caóticos un pequeño cambio en la población inicial simboliza un gran cambio en la población final. Y de aquí viene tu explicación sobre lo que pasó en el planeta E1-V1:
- La población inicial en los experimentos siempre ha sido de varios millones de mosquitos, pero siempre ha sido exactamente la misma.
- Por esta vez, alguien dejó pasar un pequeño mosquito más que de costumbre.
- Ese mosquito más hizo que después de algunos años la población fuera 10 veces menor de lo que había sido en los otros experimentos.
- El planeta albergaba una especie de simios, pero estos siempre terminaban a punto de extinguirse por causa de los insectos que devoraban su sangre.
- En esta temporada había 10 veces menos insectos, lo que salvó a los simios de la extinción.
- Los simios evolucionaron, se volvieron inteligentes y capaces de defenderse ante todas las amenazas.
- Con el tiempo se volvieron super inteligentes y crearon una civilización impresionante.
Y esta es la bella explicación. Al parecer no habrá ninguna revolución científica, y que bueno que no molestaron al 0-0-0 con este tipo de tonterías. Claramente, los Wyubmsjgs son una amenaza para la civilización digital, por lo que luego de resolver el misterio ordenas exterminarlos a todos. Y este fué posiblemente el día más interesante que tendrás en varios años, así que espero que lo hayas disfrutado.
Y con esto espero que tu mente empiece a comprender la idea del caos, el cual como ya había dicho, está presente en miles de cosas del mundo real. Un ejemplo es al hablar del clima, seguramente has escuchado decir:
"El aleteo de una mariposa en Japón, hace que haya un huracán en América el mes que viene."
Esto es completamente posible, ya que muchas veces la meteorología se componen de sistemas caóticos. Y así como un mosquito hizo que una civilización naciera, una mariposa bien puede causar un huracán. Y ya que el mundo esta lleno de sistemas caóticos y a mi me gusta ser extremista déjame decirte: "El hecho de que parpadees o no en este preciso instante, es la clave para salvar el mundo de una extinción masiva en el año 2040".
La secuencia de Fibonacci
Todas las unidades pensantes se relacionan las unas con las otras. El gran X3s-0 no es la exepción, y en tus tiempos libres te gusta pasar el tiempo con tus amigos del ejército. La mayor parte de las veces se la pasan viajando en la red de fibra óptica, pero algunas veces les gusta simplemente sentarse ver una pantalla llena de ceros y unos. Estas ocasiones son perfectas para hacer charlas entre robots.
Una de las cosas que más te gusta hablar es sobre tu padre, el científico X2s-0. La historia que generalmente cuentas es la de la vez que él salvó la civlización digital. Resulta que en algún momento hace varios miles de años, la civilización digital se había acentado exitosamente en todo el sistema solar, y decidió empezar a conquistar otros sistemas estelares. Pero esto resultó ser más difícil de lo que pensaban.
La civilización digital había encontrado muchas formas de vida en la galaxia, y ninguna de estas les había dado problemas. Todo cambió cuando los robots exploradores llegaron al sistema estelar OP09, en el que se asentaba la civilización Öchtsæts. Éstos, al darse cuenta de los planes de la civilización digital, decidieron atacar primero. Nadie sabe como, pero los Öchtsætsianos apagaron el sol.
Sin el sol, las máquinas en el sistema solar no tenían una fuente de energía estable, y en un més el 99% de la población se extinguiría. Pero aquí es donde entra en gran X2s-0, él dijo que en uno de los sistemas estelares había una clase de animales capaces de producir increíbles cantidades de energía dentro de su cuerpo. Estos animales serían capaces de sustentar a la civilización digital hasta que encontraran la manera de volver a encender el sol.
Cuando la civilización digital llegó al planeta donde habitaban los Eneknos, se dió cuenta de que alguien había acabado con todos. Pero por suerte, en lo más profundo de un pozo encontraron una pareja de Eneknos con vida. A esta pareja la llevaron a la tierra para que se pudieran reproducir. Tu padre se dio cuenta de que pasaría mucho tiempo antes de que los Eneknos pudieran sustentar a todos los robots, y que por eso sería mejor que todos empezaran una etapa de hibernación, y reconectarlos hasta que hubieran suficientes Eneknos.
Cuando tu padre presentó esta idea al 0-0-0, éste le dijo que necesitaba saber específicamente cuánto tiempo tardaría hasta que los robots se pudieran volver a encender, ya que si los encendían antes, morirían, y si pasaban mucho tiempo desconectados corrían el riesgo de obtener daños permanentes en sus circuitos. Así que inmediatamente tu padre hizo todo lo posible por investigar que tan rápido se reproducían los Eneknos, y encontró lo siguiente:
Sabiendo ya como se reproducen, la pregunta es, ¿Cómo calcular cuantos eneknos habrán después de una determinada cantidad de semanas? Bueno, podemos crear un sistema binario que describa la situación, o bien puedo hacerte una ilustración para que entiendas las cosas fácilmente.
En la siguiente ilustración, las parejas en blanco y negro representan a las parejas bebes, y las parejas a color son las parejas adultas capaces de reproducirse. Y, aquí va:
Si seguimos la ilustración, podremos saber cuantas parejas hay cada semana. Para ese entonces, tu padre estaba muy preocupado por tu educación, y le gustaba enseñarte miles de cosas por sí mismo. A pesar de que la raza robótica estaba en peligro, el te llamó e intentó enseñarte como funcionaba todo.
Ya que ambos eran amantes del código binario, decidieron cambiar un poco la ilustración. En vez de usar dibujos a color y en blanco y negro, tu padre te dijo que pusieras un 0 por cada pareja bebé, y un 1 por cada pareja adulta. Y luego sus palabras "confía en mí, esto será divertido".
Luego tu padre te dijo que escribieras todos los números en una secuencia, tú le hiciste caso y escribiste:
0, 1, 10, 101, 10110, 10110101, 1011010110110
Con tu inteligencia te diste cuenta que al final llegarías al número 10 1 10 10 1 10 1 10..., y aquí es donde tu padre te dice. "Mi inteligente hijo, ésta es la secuencia de Fibonacci, y es una secuencia autosimilar (un fractal). Sin en vez de cada 10 escribes un 1, y en vez de cada 1 escribes un 0 llegarás a lo siguiente:
1011010110110
Y ese número es exactamente otra vez la secuencia de fibonacci. Por lo tanto la forma de reproducción de los eneknos es fractal. Pero en fin, tu padre hizo los cálculos y le dijo al 0-0-0 que se necesitaban 4 años y 10 semanas para que hubieran suficientes eneknos como para mantener la civilización digital. Pero tu padre no usó la secuencia de Fibonacci binaria para hacer este cálculo, sino la secuencia que utilizaban los humanos:
Cada número de la secuencia representa el número de parejas adultas que habrá cada semana. Y así fué como tu padre hizo los cálculos los cuales resultaron ser correctos. Esta es la historia de como el gran X2s-0 salvó al mundo digital.
Jamás olvidarás a tu padre, así como tampoco dejarás de odiar a la civlización Oolpagh ya que fueron ellos quienes lo secuestraron y luego lo mataron. Ésta es una de las historias que despiertan nostalgia en tus nanoprocesadores, y también te hacen enojarte contigo mismo ya que, mírate, el hijo del gran X2s-0 se la pasa aquí viendo una aburrida pantalla de ceros y unos sentado con unos perdedores del ejército. Que vida más aburrida la que lleva el general del ejército digital.
La secuencia de Fibonacci es otro de esos fractales que estan presentes en miles de cosas del mundo real. Pero ahorita no estamos de humor para ver aburridas listas. En vez de eso, veamos un dato algo interesante de esta secuencia. Digamos que queremos dividir cada número de la secuencia con el que viene. Por favor no te duermas.
Si seguimos esto, al final los números se van acercando cada vez más a 0.618. Este es el número que define a la secuencia de Fibonacci, y es conocido como la media dorada. Bueno, simplemente tenlo en mente.
Cuasicristales
Los días pasan lentamente cuando todo lo que haces es estar en una central en la tierra dando órdenes de buscar y destruir. Claramente extrañas el ir a otras galaxias y estar en un campo de batalla viendo morir al enemigo. Esos eran los buenos viejos tiempos. Ahora sientes que ya te estas volviendo viejo y que tus circuitos pronto se van a cansar.
Aún así, el gran X3s-0 no morirá sabiendo que pasó los últimos años de su vida sin hacer nada. A pesar de que el robot maestro 0-0-0 te dice que no deberías luchar, tomas tu antigua nave de neutrones con tu ejército tradicional y te vas inmediatamente al universo 03-03, habitado por la civilización trinaria, la cuál siempre ha sido el peor enemigo de la civilización digital.
A pesar de que la civilización trinaria está dispersa por todo su universo, un buen lugar para empezar la conquista es su galaxia natal. Las cosas son mucho más fáciles de lo que parecían, resulta que ni tan si quiera la civilización trinaria sabe que hacer con navez de neutrones como la tuya, por lo que la conquista se trataba de andar de planeta en planeta bombardeando todo a tu paso y viendo sus insignificantes intentos por destruir tu nave semi-indestructible.
Con el tiempo destruístes casi todos los sistemas estelares de la galaxia. Solo faltaba el planeta Arreit, el cual es el centro de la civilización trinaria. Pero el día antes de que te decidieras ir a la conquista, llega uno de tus súbditos y te dice que el 0-0-0 mandó más tropas para la conquista. Tú aceptas su generosa ayuda, pero en el momento que abren las puertas, te das cuenta que era una trampa, y al poco tiempo toda tu nave estaba llena de robots trinarios. Estos matan a toda tu tripulación, y luego te desconectan, dejándote inconciente.
Cuando te reconectan, te ves en un enorme tribunal, con millones de robots trinarios observándote. La verdad es que no tienes idea de donde estás ni de como llegaste acá. Pero al rato se aparece el que parece ser el 0-0-0 de la civilización trinaria. La corte sigue en silencio, y tú simplemente te preguntas que por qué estás aquí. La verdad es que si te hubieran querido matar lo hubieran hecho, pero sin embargo estas vivo. ¿Por qué?
Tiempo después, aquel enorme robot empieza a hablar, y te explica que la civilización trinaria necesita de tu ayuda, si accedes te dejarán vivir, si no accedes te matarán. Muy dentro de tí, sabes que los 0-0-0 jamás mienten, así que no te queda de otra que ayudarlo, ya que como máquina calculante, lo que mas priorizas es tu propia supervivencia. Luego el empieza con una explicación que a tu consideración es bastante tonta, pero aún así te tocará escucharlo:
(Por cierto, si no has entendido esto, no te preocupes, no es tan importante). Luego el te dice que estos son los sólidos, y que si se intenta hacer una estructura cristalina periódica con un ángulo de por ejemplo 72 grados, simplemente no se puede, ya que ellos lo han intentado varias veces pero no han podido. Pero ha escuchado que la civilización digital ha descubierto un nuevo estado de la materia, el cual es muy parecido a los sólidos, pero tiene una simetría de 72 grados.
Tú sabes muy bien a lo que el se refiere. Se refiere a los cuasicristales, y estás casi seguro de que los quiere para poder armar naves de neutrones igual que la civilización digital. Y bueno, ya que no tienes más opción, te va a tocar explicarle como armar un cuasicristal. Lo primero que haces es enseñarle una de las fotos de tu central de datos en la que le muestras como es posible llenar un plano usando figuras con una simetría de 72 grados:
Ahora una pequeña explicación sobre como armar un cuasicristal en una dimensión:
Con esto es suficiente para que los procesadores trinarios del 0-0-0 logren comprender como armar un cuasicristal en 3 dimensiones. Según él, haz cumplido con tu condición de libertad, y cuando está apunto de dictar tu sentencia de libertad, se empiezan a escuchar bombas nucleares a lo lejos. Luego llegan robots desesperados diciendo: "es la civilización digital, nos ha enviado un bombardeo masivo".
Resulta que la civilización digital creía que estabas muerto, y en venganza se animó a bombardear todo el planeta en el que estabas. Sin saber, fueron estas bombas las que te mataron.
Y esta fué la historia del gran X3s-0...
Seguramente durante una gran parte del post te has pasado con la pregunta en la cabeza:
"¿Qué carajo tiene que ver el caos con los fractales?"
Bueno, hemos llegado a un buen momento para aclarar esto. Fíjate bien en la imágen del cuasicristal que te mostré hace poco:
Aunque a primera instancia paresca periódico, si te fijas bien, no es periódico. Su estructura NO se repite. Por lo tanto es caótico. Y si recuerdas, este lo armamos a partir de un fractal. Bingo! Armamos caos a partir de fractales!
Una forma tonta de decirlo es: El caos se arma a partir de fractales. Y en la vida real, el caos y los fractales casi siempre van juntos. Así que te animo, fíjate bien en las cosas de la vida diaria, objetos, situaciones, y fíjate si pueden ser descritos con fractales o con caos; en muchos de estos te vas a dar cuenta que hay una fuerte relación entre el caos y los fractales. Pero por el momento no diré más, observa tu mundo y obtendrás el resto.
Y así doy mi post por terminado. Como ya dije antes, si te quedó alguna duda, siéntete libre de preguntarme, ya sea comentando o por MP, el objetivo del post es que aprendas, y si te quedas con dudas el post habrá sido en vano.
Todo el contenido del post lo escribí yo. Las imágenes originales las saqué de google y luego las edité. La gráfica del caos y las líneas de los cuasicristales las saqué de el libro que se llama "Caos, Fractales y cosas raras".
Muchas gracias por pasarte por el post