Fortalece tu mente

Hola amigos de Taringa!, os traigo una serie de pruebas, enigmas y acertijos verdaderamente fascinantes, ¿os considerais personas inteligentes?, ¿siempre habeis creido que sois mentalmente superiores a la mayoria?, antes de salir de este post podras saber si tenias razón o no.

En este post encontrareis todo lo necesario para medir vuestra capacidad cognitiva, razonamiento lógico, estabilidad emocional, vuestro cociente intelectual y muchas cosas más, asi que empezemos, poneos comodos, relajaos y concentraos.

¡Vamos allá! .



ENIGMAS



Para determinado tipo de problemas no es suficiente el uso del álgebra y las matemáticas...

Aquí encontrarás problemas que para resolverlos lo más importante es un buen razonamiento mental. Estos enigmas no encierran ninguna clase de trampa gramatical ni dificultad matemática. Por lo que si quieres puedes empezar a poner a prueba tu capacidad de razonamiento lógico.


Cinco casas:

Hechos:

1: Tenemos 5 casas de 5 diferentes colores (cada casa de un color).
2: En cada casa vive una persona con nacionalidad diferente.
3: Estos 5 duenos beben una bebida diferente, fuman una cierta marca y tienen alguna mascota.
4: Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro.

Detalles:

1: El Ingles vive en la casa Roja.
2: La mascota del Sueco es un perro.
3: El Danés bebe té.
4: La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca.
5: El dueño de la casa verde toma café.
6: La persona que fuma Pall Mall cría pájaros.
7: El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
8: El hombre que vive en la casa del centro toma leche.
9: El Noruego vive en la primera casa.
10: La persona que fuma Blend vive junto a la que tiene gatos.
11: El hombre que tiene caballos vive junto al hombre que fuma Dunhill.
12: La persona que fuma Blue Master bebe cerveza.
13: El alemán fuma Prince.
14: El Noruego vive junto a la casa azul.
15: El hombre que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.

La pregunta es ... ¿QUIEN TIENE POR MASCOTA PESCADOS?

Solución: El aleman tiene por mascota pescado



En la audiencia:

El inspector cero solía ir a la audiencia para observar los juicios. De esta forma ponía a prueba su capacidad de razonamiento. Uno de los casos con los que se encontró es el siguiente:

Tenemos cuatro acusados: A, B, C y D. Se establecieron los siguientes hechos:

- Si A es culpable, entonces B era cómplice.
- Si B es culpable, entonces o bien C era cómplice o bien A es inocente.
- Si D es inocente, entonces A es culpable y C inocente.
- Si D es culpable, también lo es A.

¿Quienes son inocentes y quienes culpables?

Solución: Los cuatro son culpables



El Inspector Cero investiga:

El Inspector Cero está intentando descubrir el asesino. Tiene cinco posibles sospechosos a los que está interrogando. Ante las insistentes preguntas hechas por el inspector para intentar descubrir al asesino, los cinco sospechosos contestaron lo siguiente:

Antonio: Ha sido David
Blas: Yo no he sido.
Carlos: No ha sido Enrique.
David: Antonio no dice la verdad.
Enrique: Blas no miente.

Su fiel amigo Watson le avisa que hay exactamente dos afirmaciones falsas. ¿Puedes ayudar al inspector a descubrir quién es el asesino?

Solución: Ha sido Enrique



El testamento del jeque:

Al morir el jeque, ordenó que se distribuyeran sus camellos entre sus tres hijos de la siguiente forma: la mitad para el primogénito, una cuarta parte para el segundo y un sexto para el más pequeño. Pero resulta que el jeque solo tenía once camellos, con lo que el reparto se hizo realmente difícil, pues no era cosa de cortar ningún animal. Los tres hermanos estaban discutiendo, cuando ven llegar a un viejo beduino, famoso por su sabiduría, montado en su camello. Le pidieron consejo y este dijo:

- Si vuestro padre hubiese dejado doce camellos en vez de once no habría problemas.
-Cierto, pero sólo tenemos once- respondieron los hermanos, a lo que el beduino contestó:
- tomad mi camello, haced el reparto y no os preocupeis que nada perderé yo en la operación.

¿En qué se basa el beduino para afirmar tal cosa?

Solución: El beduino cede su camello, por lo que habrá doce; el primogénito recibe la mitad (6), el segundo una cuarta parte y el tercero la sexta parte (2). Como 6+3+2 hacen 11, el beduino recuperará su camello y todos contentos.



En la Isla de los Zombies

En una isla cercana a Haiti, la mitad de los habitantes fueron embrujados por un Vudú y transformados en Zombies, esos Zombies no se comportan según las típicas convenciones: Hablan y no se pueden distinguir de los seres humanos normales, la única diferencia es que los zombies mienten siempre y los humanos siempre dicen la verdad. La situació es enormemente complicada por el hecho que aunque los nativos entiendan nuestro idioma a la perfección un antiguo tabú les prohíbe de usar palabras extranjeras cuando hablan. Por lo cual al hacerle una pregunta que requiere una respuesta de si o no, ellos contestan "Bal" o "Da", uno de los cuales significa si y el otro no. El problema es que no sabemos si "Bal" o "Da" es si o no.

Tú te encuentras en esa isla y quieres casarte con la hija del rey. El rey desea que su hija se case sólo con alguien muy inteligente. Así que tienes que superar una prueba. La prueba consiste en hacer al brujo del rey una sola pregunta. Si el contesta "Bal" entonces podrás casarte con la hija del rey, pero si contesta "Da" habrás fracasado en la prueba. El problema consiste en encontrar una pregunta tal que, independientemente del hecho de que el brujo sea humano o Zombie e independientemente del hecho de que "Bal" signifique si o no, el brujo conteste "Bal".

Solución: Una posible solución sería preguntar al curandero: "¿Bal es la respuesta a la pregunta de si eres humano?



Cinco piratas:

En lo mas profundo del Caribe, cinco piratas enterraron sus tesoros en una misma isla. Debéis descubrir en que playa desembarco cada pirata, donde enterró su tesoro y en que consistía este.

Ningún pirata enterró el tesoro en la misma playa en que desembarco.
El Capitán Blood enterró monedas de oro, pero no lo hizo en el centro de la isla.
Quien desembarco en la playa este (no fue el Capitán Muerte) llevo tejidos de seda y oro.
Quien desembarco en la playa sudoeste enterró el tesoro en la playa oeste.
El Capitán Negro desembarco en la playa oeste. No llevaba vasijas.
En la playa sur se desembarcaron diamantes que no se enterraron en la playa norte.
El Capitán Murder desembarco en la playa norte, pero no enterró su tesoro en el centro de la isla.
Las perlas se enterraron en la playa este.

Y las variables son:

Piratas: Blood, Maldito, Muerte, Murder, Negro
Desembarco: Este, Norte, Oeste, Sudoeste, Sur
Tesoro: Diamantes, Monedas, Perlas, Tejidos, Vasijas
Entierro: Centro, Este, Norte, Oeste, Sur

Solución: Pirata---------Desembarco---------Tesoro-----------Entierro
Blood----------Sudoeste-----------Monedas-------------Oeste
Maldito--------Este---------------Tejidos-------------Norte
Muerte---------Sur----------------Diamantes-----------Centro
Murder---------Norte--------------Vasijas-------------Sur
Negro----------Oeste--------------Perlas--------------Este



Los ocho panes:

Cabalgaban, camino a Bagdad, por el desierto dos beduinos cuando encontraron a un viejo jeque tumbado en la arena hambriento y sediento. Los beduinos ofrecieron un poco de agua al jeque y cuando se había repuesto contó que había sido asaltado por un grupo de enmascarados. El jeque preguntó a los beduinos si llevaban alguna cosa para comer, a lo cual el primer beduino contestó que aun le quedaban cinco panes y el segundo contestó que le quedaban tres panes. El jeque propuso que compartaran entre los tres toda esta comida y al llegar a Bagdad les recompensaría con 8 monedas de oro .Así lo hicieron y al llegar a Bagdad al día siguiente se habían comido entre los tres los ocho panes y el jeque les quiso recompensar con 8 monedas, por lo que entregó cinco monedas al primer beduino y tres monedas al segundo. Pero el primer beduino dijo:

El reparto no es correcto. Si yo di cinco panes me tocan 7 monedas y a mi compañero, que solo aportó tres panes, solo le toca 1 moneda!

Porqué dijo esto el beduino?

Solución: Asumiendo que compartieran los panes a partes iguales, correspondería 8/3 panes a cada uno. El beduino que poseía 5 panes ha contribuido en 5-8/3 = 7/3, mientras que el que poseía 3 panes lo hace en 3-8/3 = 1/3. Por tanto, el primero contribuye 7 veces más que el segundo, con lo cual debe recibir 7 veces más monedas que el segundo.




Ajedrez

Una antiquísima leyenda cuenta que Sheram, príncipe de la india, quedó tan maravillado cuando conoció el juego del ajedrez, que quiso recompensar generosamente a Sessa, el inventor de aquel entretenimiento. Le dijo: "Pídeme lo que quieras". Sessa le respondió: "Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64". El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación S = 1 + 2 + 4 + ... + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra entera 65 veces.

Pulula por los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Sheram, preocupado al haber empeñado su palabra, mandó llamar al matemático del reino, un tal Pepe Martínez Aroza, el cual razonó de la siguiente manera:

"Alteza, puesto que no tenéis trigo suficiente para pagar la deuda contraída con Sessa, igual os daría deberle aún más. Sed, pues, magnánimo y aumentad vuestra recompensa a la cantidad S = 1 + 2 + 4 + 8 + ... hasta el infinito.

¿Porqué propuso esta solución el matemático?

Solución: El gran matemático continuó diciendo:

Observad que, a partir de la segunda casilla, todas las cantidades a sumar son pares, lo cual nos permite escribir S = 1 + 2 × ( 1 + 2 + 4 + 8 + ... ), o lo que es lo mismo, S = 1 + 2 × S. Ahora, vos mismo podéis resolver esta sencilla ecuación de primer grado y, veréis que la única solución es S = -1. Podéis decir a Sessa que no solamente puede considerarse pagado con creces, ya que habéis aumentado enormemente vuestra recompensa, sino que actualmente os adeuda un grano de trigo."



Los tres sabios:

En un reino en crisis, el rey Magnánimus pretende eliminar a sus tres sabios consejeros, pero les propone una acertijo que si lo resuelven les perdonará la vida. El rey coloca a los tres sabios en fila india. - "Dispongo de cinco sombreros, tres blancos y dos negros. Os colocaré a cada uno de vosotros uno de estos sombreros en lo alto de vuestra cabeza, de manera que seréis capaces de ver el sombrero que lleva el que está enfrente vuestro pero no el vuestro (de modo que el último sabio de la fila ve a los otros dos, el segundo sabio solo ve al primero y el primer sabio no ve a ninguno de los otros sabios). El juego consiste en que debéis de adivinar lo antes posible el color del sombrero que lleváis y justificar como lo habéis adivinado. Pero si uno de vosotros se equivoca, morireis los tres!!!" - dijo el Rey. Entonces el Rey colocó a cada uno de los tres uno de los sombreros blancos y guardó los dos negros. Empezó preguntando al último de la fila que no respondió nada. Continuó preguntando al segundo que tampoco respondió. Y cuando le tocó al primero, éste respondió:

- "Majestad, ¡mi sombrero es blanco!!".

¿Por qué?

Solución: El primer sabio razonó de esta manera:

Hay tres sombreros blancos y dos negros. Si el tercer sabio hubiera visto en cada uno de nosotros dos los sombreros negros, hubiera dicho sin dudar "Majestad, mi sombrero es blanco". Como no respondió, significa que tenía dudas. Por lo tanto, hay dos posibilidades:

Vio dos sombreros blancos.
Vio un sombrero blanco y uno negro.

Según la primera posibilidad, mi sombrero es blanco. Con la segunda posibilidad, ¿quién tiene el sombrero negro? Si lo tuviera yo, el segundo sabio habría respondido "Veo que el primer sabio lleva un sombrero negro. Si el mío fuera también negro, el último sabio hubiera respondido que el suyo era blanco. Por lo tanto el mío es blanco". Pero como no respondió, significa que quedó en la duda. Por lo tanto, de acuerdo a la segunda posibilidad, mi sombrero es blanco. En conclusión, sólo hay una respuesta, Majestad: Mi sombrero es blanco.



Tuercas y clavos

Hay tres cajas , una contiene tornillos , otra tuercas y la otra clavos . El que ha puesto las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con ninguna . Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza ¿ Cómo se puede conseguir poner a cada caja su etiqueta correcta ?

Solución: La solución del acertijo está en leer bien el enunciado : " no ha acertado con ninguna etiqueta "

Imagina que las etiquetas son :

caja 1 ------ tornillos
caja 2 ------ tuercas
caja 3 ------ clavos

Al abrir la 1ª supongamos que vemos que tiene clavos (no puede tener tornillos ya que esta es su etiqueta ) .

En la caja 2ª pone de etiqueta tuercas por lo que no las contiene , y como la 1ª tiene clavos , quiere decir que es la que tiene tornillos que es lo único que nos queda .

En la tercera caja estarán las tuercas por eliminación .



La isla de los caballeros y los escuderos

Existen multitud de acertijos que hacen referencia a una isla ficticia llamada la isla de los caballeros y escuderos. En la isla de los caballeros y escuderos, se supone que todo habitante de la isla es caballero o escudero. La particularidad es que los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos siempre mienten.

1. Una vez, cuando visité la isla de los caballeros y escuderos, encontré a dos habitantes descansando bajo un árbol. Le pregunté a uno de ellos, "¿Es alguno de vosotros un caballero?". Él me respondió, y con su respuesta pude saber la solución a mi pregunta. ¿Qué es la persona a la que dirigí mi pregunta, caballero o escudero?; y, ¿Qué es el otro? Puedo asegurar que he suministrado información suficiente para resolver este problema.

Solución: Para resolver este problema hay que utilizar la información de que yo sabía la verdadera solución con la respuesta.

Supóngase que mi interlocutor (llamémosle A) hubiera respondido "sí". ¿Podría haber sabido yo entonces si al menos uno de ellos era un caballero?. Ciertamente no, ya que pudiera ser que uno de los dos fuera caballero y hubiera respondido "sí" (cosa cierta) o bien que los dos fueran escuderos y que hubiera respondido "sí" (mentida). Por lo que la respuesta recibida tiene que ser "no".

Ahora puedes ver fácilmente lo que deben ser A y B (el otro). Si A fuera caballero, no podía haber respondido verazmente "no", así pues A es escudero. Puesto que su respuesta "no" es falsa, hay presente por lo menos un caballero, Por lo tanto, A es escudero y B caballero.



2. Según este viejo problema, tres de los habitantes - A, B, Y C - se encontraban en un jardín. Un extranjero pasó por allí y le preguntó a A. "¿Eres caballero o escudero?". A respondió, pero tan confusamente, que el extranjero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extranjero preguntó a B, "¿Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero." Pero en este momento el tercer hombre, C, dijo, "¡No creas a B, que está mintiendo!". La pregunta es, ¿qué son B y C?

Solución: Es imposible que un caballero o escudero diga "Yo soy escudero, porque un caballero estaria mintiendo y un escudero estaría diciendo la verdad. Por lo tanto B está mintiendo y B es un escudero. C, cuando dijo que B mentía, estaba diciendo la verdad, por lo que C es caballero. Es imposible saber lo que es A.



3. En este problema hay sólo dos individuos, A y B, cada uno de los cuales es o caballero o escudero. A dice: "Uno al menos de nosotros es escudero" ¿Qué son A y B?

Solución: Supóngase que A fuera escudero. Entonces el enunciado "A menos uno de nosotros es un escudero" sería falso (puesto que los escuderos emiten enunciados falsos); de donde se sigue que ambos serían caballeros. Así, si A fuera escudero, tendría que ser también caballero, lo cual es imposible.. Por tanto A es un caballero. Y el enunciado tiene que ser verdadero y B tiene que ser escudero (al menos uno de los dos es escudero).



4. Supóngase que A dice, "O yo soy escudero o, en caso contrario, dos más dos es igual a cinco". ¿Qué concluirás?.

Solución: La única conclusión válida es que el autor de este problema no es ni un caballero ni un escudero. Si A fuera caballero, entonces el enunciado de que "O yo soy escudero o en caso contrario dos más dos es igual a cinco" seria falso, lo cual es imposible para un caballero. En cambio, si A es escudero, el enunciado seria verdadero, y como sabemos no es posible que un escudero emita un enunciado verdadero.



5. Supóngase que A dice, "O yo soy un escudero o B es un caballero". ¿Qué son A y B?

Solución: A emite un enunciado de tipo disyuntivo: "O yo soy un escudero o B es un caballero. Supóngase que A es un escudero, entonces el anterior enunciado tiene que ser falso. Esto quiere decir que no es verdadero que A sea escudero ni es verdadero que B sea caballero. Así pues, si A fuera escudero, entonces se seguiría que no es escudero - lo cual sería una contradicción. Por tanto A tiene que ser caballero.

Así pues, hemos establecido que A es caballero. Por tanto es verdadero el enunciado, según el cual se cumple al menos una de las dos posibilidades: A es escudero o B es caballero. Si A es caballero, solo queda que B también sea caballero.



MATEMÁTICAS RECREATIVAS

Problemas de álgebra

Un problema propuesto en 1604

En 1604, en le libro Aritmética práctica, Jerónimo Cortés proponía el siguiente problema:

Si cuatro flamencos en tres días se beben diez cántaros de vino, y cinco enpañoles en seis días se beben veinte cántaros, pregúntese: bebiendo todos juntos, ¿en cuánto tiempo se beberán una bota de sesenta cántaros?

Solución: En nueve dias



Los soldados

Otro problema propuesto por por Jerónimo Cortés dice lo siguiente:

Un capitán llevaba en su compañía ciertos soldados. Y siéndole preguntado cuántos llevaba, respondió que n se acordaba. Pero que supiesen que cuando los ponía en hilera de dos en dos le sobraba un soldado, y asentándolos de tres en tres le sobraban dos, y de cuatro en cuatro le sobraban tres y de cinco en cinco le sobraban cuatro y de seis en seis le sobraban cinco y asentándolos de siete en siete no sobraba ninguno. Preguntó: ¿cuántos soldados llevaba el dicho capitán?

Suponemos que no había más de mil soldados.

Solución: Hay tres soluciones posibles: 119,539 y 959




¿Cuántos años tienes?

A un aficionado a los rompecabezas le preguntaron cuántos años tenía. La respuesta fue:

- Tomad tres veces los años que tendré dentro de tres años, restadles tres veces los años que tenía hace tres años y resultará exactamente los años que tengo ahora. ¿Cuántos años tengo?

Solución: 18 años




De compras

Al salir de compras de una tienda de París, llevaba en el portamonedas unos 15 euros en piezas de un euro y piezas de 20 céntimos. Al regresar, traía tantos euros como monedas de 20 céntimos tenía al comienzo, y tantas monedas de 20 céntimos como piezas de euro tenía antes. En el portamonedas me quedaba un tercio del dinero que llevaba al salir de compras. ¿Cuánto costaron las compras?

Solución: 9 euros y 60 céntimos




El salario

La última semana he ganado 250 euros, incluyendo el pago por horas extraordinarias. El sueldo asciende a 200 euros más que lo recibido por horas extraordinarias. ¿Cuál es mi salario sin las horas extraordinarias?

Solución: 225 euros



En la escuela

Si en una escuela se hacen sentar 35 alumnos en cada aula, quedan 28 sin asiento. Y si se hacen sentar 38 en cada aula quedan 10 sin asiento ¿cuántos alumnos hay?

Solución: 238 alumnos




El vendedor de naranjas:

Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de 115 naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas. En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 58 naranjas más gordas y otro con las 57 más pequeñas. Las gordas las vendió a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeñas a 5 monedas cada 3 naranjas.

¿Era esto lo mismo que la intención primera?

Solución: Le resulto mas favorable la segunda opcion, gano 10 monedas mas.



El diablo y el campesino

Iba un campesino quejándose de lo pobre que era, dijo: daría cualquier cosa si alguien me ayudara. De pronto se le aparece el diablo y le propuso lo siguiente:

Ves aquel puente, si lo pasa en cualquier dirección tendrás exactamente el doble del dinero que tenias antes de pasarlo. Pero hay una condición debes tirar al rió 24 pesos por cada vez que pases el puente.

Paso el campesino el puente una vez y contó su dinero, en efecto tenía dos veces más, tiro 24 pesos al río, y paso el puente otra vez y tenía el doble que antes y tiro los 24 pesos, paso el puente por tercera vez y el dinero se duplico, pero resulto que tenia 24 pesos exactos y tuvo que tirarlos al río. Y se quedo sin un peso. ¿ Cuánto tenia el campesino al principio?

¿Cuánto tenia el campesino antes de pasar por ultima vez?

Solución: Tenia 21 pesos.




La viejecita en el mercado:

Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.

- ¿Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron,

- No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

¿Cuantos huevos tenía la viejecita?


Solución: Tenia 59 huevos




La botella de vino

Si nos dicen que una botella de vino vale 10 euros y que el vino que contiene cuesta 9 euros más que el envase, ¿cuanto cuestan el vino y el envase por separado?.

Solución: El envase cuesta 0´5 y la botella 9´5



Llenar la piscina:

Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores. El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda cinco días. Si los tres surtidores se conectan juntos, ¿cuanto tiempo tardará la piscina en llenarse?.

Solución: 15 días



María y Juan:

María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuantos chicos y chicas hay en la familia?

Solución: 4 chicos y 3 chicas




Juan y Pedro:

Juan le dice a dice a Pedro: "si me das una oveja tengo yo el doble que tu" Pedro le contesta: " no seas tan listo, dámela tu a mi, y a si tenemos los dos igual" ¿Cuantas ovejas tiene cada uno?.

Solución: Juan tiene 7 ovejas y Pedro 5




Las tres hijas:

Dos amigos se encuentran por la calle: el primero le pregunta al otro - qué tal están sus hijas y cuantos años tienen, el segundo le contesta: - El producto de las tres edades es 36 y la suma el número del portal en el que vives, el primero le dice: - entonces, me falta un dato, y el amigo le contesta - es cierto, la mayor toca el piano. ¿Cual es la edad de cada hija?

Solución: 9,2 y 2




El tío y el sobrino:

Un tío le dice a su sobrino: " Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, la suma de las dos edades será de 70 años". ¿Qué edad tienen ahora ambos?

Solución: El tio 30 y el sobrino 20




Atletas y leones

En el juego de estirar la cuerda, 4 atletas tiran tan fuerte como 5 personas no deportistas.

Dos no deportistas y un atleta tiran tan fuerte como un león.

El león y tres no deportistas se enfrentan ahora con 4 atletas.

¿Quién ganará en este último caso?

Solucion: Los 3 no atletas y el león




El problema de la balanza

En una balanza, una jarra puesta en el plato de la izquierda se equilibra con una botella puesta en el plato de la derecha.

Una jarra se equilibra con un plato y una taza.

Tres platos se equilibran con dos botellas.

¿Cuantas tazas se necesitan para equilibrar la jarra?

Solución: Se necesitarán 3 tazas




El club deportivo

Un club con 60 socios decide organizar una comida para celebrar los éxitos obtenidos durante el año.

Como que no tenian mesas grandes, los organizadores optaron por distribuirlos en pequeños grupos.

Pero si los sentaban de dos en dos, sobraba uno; so los sentaban de 3 en 3, también sobraba uno y si lo hacían de 4 en 4, continuaba sobrando uno. Finalmente si los acomodaban de cinco en cinco no sobraba ningún comensal.

¿Cuantos socios asistieron a la comida?

Solución: 25 socios




Un antiguo problema árabe

De noche, el palacio Harezhamed lo custodiaban tres guardianes que se situaban en distintos puntos del palacio. Un dia, un ladrón llamado Beshain entro y robo un gran saco de cerezas.

Al intentar salir de palacio, Beshain fue interceptado por uno de los guardianes. Este le detuvo y le cogió la mitad de las cerezas y cuatro más. Cuando continuo huyendo tropezó con el segundo guardián quien le quitó la mitad de las cerezas que le quedaban y cuatro más. Al final tropezó con el tercer y último guardián quien actúo igual que los otros dos: le quitó la mitad de las cerezas y cuatro más. Si al final se quedó con una sola cereza, ¿cuantas cerezas había robado Beshain?

Solución: 64 cerezas




Las pelotas de ping pong

Una máquina fabrica pelotas de ping pong. Cuando la pones en marcha, hace una pelota cada segundo, y dobla esta cantidad dada segundo. En un minuto llena el recipiente. ¿En qué segundo habrá llenado la mitad del recipiente?

Solución: En el segundo 59




Una de trenes

En tren sale de la estación a las 10 en punto. Si vas a la estación andando a una velocidad de 4 Km/hr, llegas 5 minutos tarde. Si vas corriendo, a una velocidad de 20 Km/hr, llegas 5 minutos pronto. ¿A que distancia estás de la estación?

Solución: Estas a 2 Km




El problema de la balanza

Una balanza está desequilibrada. Si pesamos una determinada cantidad en el plato de la izquierda, pesa 9 Kgr.; si la pesamos en el plato de la derecha, pesa 4 Kgr. ¿Cuanto pesa la mercancia?

Solucion: Pesa 6 Kgr.




Un problema de árboles

¿Qué altura tiene un árbol que es dos metros más corto que un palo que triplica la altura del árbol?

Solución: 1 metro




Evaluación interna

La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos es de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto han superado el 5. ¿Cual es la nota media de los alumnos aprobados?

Solución: 8




Pasó un gavilán

Pasó un gavilán por un palomar y dijo: “Adiós palomar de 100 palomas”. Una paloma le contesta: “Miente usted gavilán. Con éstas, otras tantas como éstas, la cuarta parte de éstas y usted gavilán, el ciento serán”. ¿Cuántas palomas había?

Solución: 44 palomas




Este estudio fue realizado por cientificos, ahora lee esto:

35T3 M3N54J3 51RV3 P4R4 PR0V4R C0M0 NU35TR4 M3NT3 PU3D3 H4C3R C0545 450MBR0545! 4L PR1NC1P10 35 D1F1C1L P3R0 4H0R4, 3N 35T4 L1N34 TU M3NT3 35T4 L3Y3ND0L0 4UT0M4T1C4 M3NT3 S1N S1QU13R4 P3N54R 3N 35T0, 3N0RGULL353T3! 50L0 C13RT45 P3R50N45 PU3D3N L33R 35T0.




PRUEBAS DE LÓGICA



Un mudo quería comprar un cepillo de dientes. Al imitar la acción de cepillarse los dientes, logró expresarse con señas de manera que el dependiente le entendió y pudo realizar la compra.

Ahora, si un ciego quisiera comprar un par de gafas oscuras, ¿cómo debería hacerlo?
Piensa en ello antes de leer la respuesta más abajo...

Ya pensaste? Prohibido hacer trampa!!!!

Abre su boca y dice: '¿ME PUEDE DAR UN PAR DE GAFAS OSCURAS, POR FAVOR?'.

Si la respuesta fue cualquier otra, eres lelo..




PRUEBA NUMÉRICA




Un hombre quería entrar a su trabajo pero olvidó su PIN. Sin embargo se acordaba de ciertas pistas para recordarlo. Estas son las 5 pistas...

El quinto numero mas el tercero equivalen a 14
El cuarto numero es uno mas que el segundo numero
El primer numero es uno menos que dos veces el segundo numero
El segundo numero mas el tercer numero equivalen a 10
La suma de todos los números es 30

Y???

Ya calculaste el número del PIN?

Tenes 5 minutos mas!!! Dale...

Ahora si?

Hace falta que escriba la respuesta?

El PIN es: 7 4 6 5 8

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Test de Agilidad mental: ¿eres rápido para pensar?

Vas a leer dos preguntas, y tienes que contestarlas instantáneamente y lo mas rapido que puedas.

No vale que te tomes tiempo, tienes que contestar inmediatamente. ¿Vale?

Veamos cuán inteligente eres.

¿Preparado?

¡Adelante!

Primera pregunta:

Estás participando en una carrera. Adelantás al segundo. ¿En qué posición terminas ? ...

1º?????

Respuesta:

· Si has contestado que llegas de primero... ¡estás absolutamente equivocado!

· Si pasaste al segundo y ocupaste su lugar, entonces llegas en segunda posición.

Por favor, para la segunda pregunta, ¡no tardes tanto en contestar!

Segunda pregunta:

¿Si adelantas al último, en que posición llegas...?

Anteúltimo????

Respuesta:

· Si has contestado que llegas penúltimo, te has vuelto a equivocar.

· Piensa un poco... ¿cómo puedes adelantar el último? Si estás detrás de él, él no es el último. La pregunta es imposible



¡Aquí va un pequeño ejercicio de cálculo mental!

¿Listo?

Este cálculo debe ser realizado mentalmente y rápidamente, sin calculadora,
ni papel ni lápiz.

Sea honesto, haga los cálculos mentalmente...

Tienes 1000, sumale 40. Sumale 1000 más.

Agrégale 30 y nuevamente 1000.

Sumale 20. Sumale 1000 y añádele 10.

¿Cuál es el total?

(la respuesta está abajo)

El resultado es:

¿5000?

¡La respuesta correcta es 4100!

Si no cree verifique con una calculadora.



Toma una hoja blanca.

Mírala por 20 segundos.

Luego responde RÁPIDO, ¿qué toman las vacas?.

Leche??, si respondiste esto estás mal, porque las vacas toman agua



Piensa en un número del 1 al 10.

Multiplicalo por 9.

Suma ambos dígitos entre si.

Réstale 5.

Piensa en la letra correspondiente a ese número, por ejemplo: 1=A, 2=B, 3=C, 4=D ect...

Piensa en un país por esa letra.

Con la segunda letra de este país, piensa un animal.

Piensa en el color del animal.

Pero sabes que hay un problema, y éste es que en Dinamarca no hay iguanas verdes.



PENSAMIENTO LATERAL



El padre de Ana tiene cinco hijas, que son: Nana, Nene, Nini, Nono. ¿Cómo se llama la quinta hija? pueden darme solución a esta tarea porfas?

(Ana)

Un mago presumía de que era capaz de aguantar la respiración bajo el agua durante 6 minutos. Un niño que lo escuchó le dijo: "eso no es nada. Yo puedo estar bajo el agua durante 10 minutos sin usar ningún equipamiento especial, ni botellas de oxígeno!" El mago le dijo al niño que si lo conseguía le daría 10.000 euros. El niño lo hizo y se ganó el dinero. ¿Como lo consiguió?

(El niño se puso un vaso de agua sobre su cabeza.)

Condenan a un asesino a morir y tiene que elegir una de estas tres habitaciones: La primera está completamente en llamas; la segunda esconde a varios psicópatas armados y con órdenes de matarlo; y la tercera está llena de leones que no han comido nada en 3 años. ¿Cual es la habitación más segura para él?

(La tercera: los leones ya están muertos)

Un vagabundo se hace un cigarro con cada siete colillas que encuentra en el suelo. Si se encuentra 49 colillas, ¿cuantos cigarros podrá fumarse?

(8: tras los 7 cigarros que inicialmente puede hacer, luego crea un último con las colillas de estos.)

Una mujer "dispara" a su marido. Luego lo sumerge bajo el agua durante 5 minutos, y finalmente lo cuelga. Pero 10 minutos más tarde se van a cenar y disfrutan de una inolvidable velada juntos. ¿Cómo es posible?

(La mujer es fotógrafa. Le "disparó" con la cámara de fotos, y luego le hizo el revelado (lo de "colgarlo" es el secado)

Padres e hijos Dos padres y dos hijos fueros a pescar, tres peces pescaron y tocó a un pez cada uno, ¿Como pudo ser?

(En realidad solo eran tres personas: el hijo, el padre de este y el abuelo)

Para aquellos de vosotros que os importa hablar correctamente, ¿cómo se debe decir, la yema es blanca o las yemas son blancas?

(En realidad las yemas son amarillas)

Por asuntos de trabajo, el señor Barrunto viajó al extranjero y regresó dos meses después. Al entrar en su casa encontró a su mujer compartiendo la cama con un desconocido. El señor Barrunto se alegró mucho. ¿Cómo se explica?

(El desconocido era un bebé que había nacido durante la ausencia del señor barrunto)

Por qué los barberos de Blanes prefieren contar el pelo a diez gordos antes que a un flaco?

(Porque ganan más dinero)

¿Qué instrumento musical tiene sólo una cuerda?

(La campana)

¿Qué es lo que cuanto más crece menos pesa?

(La calvicie)

¿Qué es lo único capaz de detener la caída del cabello?

(El suelo)

¿Qué debemos hacer para que los mosquitos no nos piquen de noche?

(Dormir de día)

¿Quién tiene los días contados?

(El calendario)

¿Sabes por qué las cigueñas duermen encogiendo una pata?

(Porque si encogen las dos se caen)

Si un hombre hace un agujero en una hora y dos hombres hacen dos agujeros en dos horas, ¿Cuanto tardará un hombre en hacer medio agujero?

(Los medio agujeros no existen)

Situémonos en una isla pequeña de vegetación abundante, la cual está rodeada de tiburones. Si unlado de la isla comienza a arder, y el viento está a favor del fuego, ¿Cómo haremos para salvarnos del fuego?

(Prendemos fuego en la mitad de la isla, de manera que cuando lleguen las llamas del incendio inicial no tengan vegetación para arder)

¿Por qué los perros llevan los huesos en la boca?

(Porque no tienen bolsillos)

¿Qué se puede llevar en un bolsillo roto y no perderlo?

(Un agujero)

¿Qué se pone sobre la mesa, se corta, se reparte y no se come?

(La baraja de cartas)

¿Qué hacen los doce apóstoles en el cielo?

(Una docena)

¿Qué hizo Colón nada más poner el primer pie en América?

(Poner el otro)

¿Qué el lo que hace el perro de Jaime cuando sale el sol?

(Sombra)

Si un hombre tarda media hora en cavar un pozo, ¿cuánto tardará en cavar medio pozo?

(los medios pozos no existen, siempre es un pozo)

Un caracol tarda una hora y media en recorrer un circuito en sentido horario, pero cuando hace ese mismo camino en sentido contrario sólo tarda 90 minutos. ¿A qué se debe esa diferencia?

(No hay ha diferencia. Una hora y media es igual a noventa minutos)

Un avión comercial va volando y en el instante en que cruza la frontera entre España y Portugal le empiezan a salir los dientes a un bebé que viaja con sus padres. Con estos datos, ¿puedes deducir dónde le salen los dientes al bebé?

(En la boca)

Un tren sale de Boston para Nueva York. Una hora después otro tren sale de Nueva York para Boston. Los dos trenes van exactamente a la misma velocidad. ¿Cuál de los dos trenes estará más cerca de Boston cuando se encuentren?

(Los dos estarán igual de cerca)

Una avioneta tiene un accidente y se estrella justo en la frontera entre España y Portugal. ¿Dónde se enterrará a los supervivientes?

(Lógicamente no se entierra a los supervivientes, sino a los muertos.)

Una botella de vino, taponada con un corcho, está llena hasta la mitad. ¿Qué podemos hacer para beber el vino sin sacar el corcho ni romper la botella?

(Hundir el corcho en la botella)

Una señora se dejó olvidado en casa el permiso de conducir. No se detuvo en un paso a nivel, despreció una señal de dirección prohibida y viajó tres bloques en dirección contraria por una calle de sentido único. Todo esto fue observado por un agente de tráfico, quien, sin embargo, no hizo el menor intento de impedírselo. ¿Por qué?

(La señora iba a pie, no en coche)

Uría Fuller, famoso por sus proezas psíquicas, es capaz de decir el tanteo de un partido de fútbol antes de que comience el encuentro. Hasta ahora nunca ha fallado. ¿Será posible que acierte siempre?

(Antes de empezar el partido, el tanteo es siempre 0-0)


Algunos meses tienen 31 días, otros solo 30. ¿Cuantos tienen 28 días?

(Todos)

A Pedrito se le cayó un anillo dentro de una taza llena de café, pero el anillo no se mojó. ¿Cómo puede ser?

(El café era en grano)

Carlos y Daniel comenzaron el año con sólo 1000 pesetas cada uno. No pidieron prestado ni robaron nada. El día de reyes de este mismo año tenían más de 1000 millones de pesetas entre los dos. ¿Cómo lo hicieron?

(Los dos fueron ese día de Reyes al Banco de España. Carlos se colocó delante, mientras que Daniel dio la vuelta colocándose detrás del banco)

¿Cuál es el animal que tiene los pies en la cabeza?

(El piojo)

¿Cuál es la cabeza que no tiene sesos?

(La del clavo)

¿Cuándo se puede transportar agua en un colador?

(Cuando está congelada)

¿Cuánta tierra hay en un hoyo de un metro de largo por un metro de ancho y un metro de profundidad?

(Es un hoyo: no tiene tierra)

¿Cuántas veces podría restarse el número 1 del número 1111?

(Una vez, pues entonces el número será 1110)

¿De qué color son los zapatos de serpiente?

(De ninguno, las serpientes no usan zapatos)

Dos indios americanos, uno niño y otro adulto, están sentados en un tronco, el indiecito es hijo del adulto pero el adulto no es padre del indio pequeño. ¿Cómo es posible?

(El indio adulto era la madre del indiecito)


En un árbol hay siete pajaritos. Pepito dispara y mata a dos pajaritos. ¿Cuántos pajaritos quedan?

(Ninguno, los que quedan huyen del susto)

En una determinada casa las dos alas del tejado tienen diferente inclinación; una ala tiene una inclinación de 60º y la otra de 70º. Supongamos que un gallo pone un huevo exactamente en la cumbre. ¿Hacia quá lado del tejado caería el huevo?

(Los gallos no ponen huevos)

En una línea de ferrocaril, el tendido tiene doble vía excepto en un túnel, que no es lo bastante ancho para acomodar ambas. Por ello, en el túnel, la línea es de vía simple. Una tarde, entró un ten en el túnel marchando en un sentido, y otro tren en el mismo túnel, pero en sentido contrario. Ambos iban a toda velocidad; y sin embargo no llegaron a colisionar. Explíquelo.

(Uno de los trenes entró en el túnel una hora más tarde que el otro)

¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20?

(Sí: 1+1+5+13=20)

En el espacio aéreo se cruzan un avión comercial y un caza militar. Con estos datos, ¿podemos saber cómo se hablan los pilotos?

(Por radio)

En el restaurante de Pepito un cliente se sobresaltó al encontrar una mosca en su café. Pidió al camarero que le trajese una nueva taza. Tras tomar un sorbo, el cliente dijo: "Ésta es la misma taza de café que tenia antes". ¿Cómo lo supo?

(El cliente había puesto azúcar en el café antes de hallar la mosca. Al probar el café vio que estaba dulce.)

Este loro es capaz de repetir todo lo que oiga", le aseguró a una señora el dueño de una pajarería. Pero una semana después, la señora que lo compró estaba de vuelta en la tienda, protestando porque el loro no decía ni una sola palabra. Y sin embargo, el vendedor no le había mentido. ¿Puedes explicarlo tu?

(El loro era sordo)

Juana le pregunta a Leocadia: ¿Quién es el hermano de tu hermano que no es tu hermano?. ¿Qué respondió Leocadia?

(Eres tú misma)

¿Para qué usan los campesinos tirantes de color?

(Para sujetarse los pantalones)



PARADOJAS



Paradoja del abuelo o paradoja del viaje en el tiempo

Esta paradoja parte del supuesto de que la persona que realiza el viaje en el tiempo (viaje al pasado) mata al padre de su padre (a su abuelo) antes de que este conociera a su abuela y pudieran concebir. En este supuesto, el viajero no necerá nunca, por lo que no podrá realizar el viaje en el tiempo y no podrá matar a su abuelo.

En la película de 2002 basada en la novela La máquina del tiempo, de H. G. Wells (en la novela original este suceso no aparece), se sugiere que los actos que ocurren en el universo son inevitables y suceden en todas sus líneas temporales. Así, la mujer del protagonista muere de muchas maneras diferentes en cada uno de los viajes al pasado de éste.

En el año 2029, Skynet, la maquina malvada que odia a los humanos y quiere aniquilarlos, envía al pasado, más concretamente al año 1985, un exterminador para asesinar a sarah connor, madre de jhon connor, líder de la resistencia en el año 2029; matando a la madre el hijo no pude nacer. La resistencia envía para proteger a Sarah al sargento Riks, el cual se enamora de Sarah y la fecunda.

La paradoja es si Skynet no envia al terminator, la resistencia no enviaria a riks, por lo cual jhon no naceria al carecer de padre. Pero la historia se complica con la segunda parte t-2 judment day, ya que el joven jhon y su madre destruyen el proyecto skynet. Por lo cual, si skynet no existe en el futuro la resistencia no enviaria a riks y jhon no naceria, al no nacer sarah connor no tendria conocimiento del proyecto skynet, skynet no sreia destruido, no enviaria al exterminador a mater a sarah connor, la resistencia a riks y asi sucesivamente.



La paradoja de la Tarjeta de Joudain

Una segunda versión de la paradoja del mentiroso fue propuesta por el matemático inglés P.E.B. Jourdain en 1913 y propone el siguiente enunciado:

Tenemos una tarjeta en uno de cuyos lados está escrito:


(1) LA ORACIÓN DEL OTRO LADO DE ESTA TARJETA ES VERDADERA

Entonces uno vuelve la tarjeta y al otro lado esta escrito:

(1) LA ORACIÓN DEL OTRO LADO DE ESTA TARJETA ES FALSA

La paradoja radica en lo que sigue:

Si la primera oración es verdadera, entonces la segunda oración es verdadera (porque la primera dice que lo es) y, por tanto, la primera oración es falsa (porque la segunda dice que lo es). Si la primera oración es falsa, entonces la segunda oración es falsa y, por tanto, la primera oración no es falsa sino verdadera. Así pues, la primera oración es verdadera si y solo si es falsa, lo cual es imposible.



La paradoja de pinocho

Todos sabemos que pinocho tenaía una particularidad muy especial: le crecía la nariz si mentía. Ahora imagínate que Pinocho dice:

- ¡Ahora mismo me crecerá la nariz!

Entonces, ¿le crece o no?: Si le crece, diría la verdad, lo que significa que nunca le debería haber crecido, entonces se le achica, y eso significa que debe crecerle, lo que significa que Pinocho quedaria atrapado literalmente en este problema.



CASOS DE CRIMENES PARA RESOLVER



Misterios escogidos aparecidos en períodicos, revistas, etc. para entretener al lector que generalmente son de tipo detectivesco. Para resolverlos con acierto no hay que dejar de considerar ni el más mínimo detalle.

CASO 1.

Marga escuchó la charla que provenía del despacho de su tío, el conocido criminalista Adán Palacín.
-... Y mientras yo dejaba los esquís, Roberto se quedó en el porche. Al volverme para salir, pude ver con toda claridad a través del ventanuco del bungalow, cómo el miserable apuñalaba por la espalda a mi amigo.
- "Pasa querida", saludó a Adán al ver a la joven en la puerta. "Estoy tomando declaración a Antonio Lago, el actor de cine, en relación con la muerte de Roberto Ganderas, su compañero de rodaje Sangre en la nieve".
- "Su rostro me era familiar, señor Lago, pero me despistaron esas gafas" saludó ella sonriente al entrar.
- "¡Ya! Necesito llevarlas. Únicamente me las quito para rodar", asintió. Y volviéndose a su interlocutor, añadió: "La productora había contratado a Francis para unas escenas difíciles, sin tener en cuenta sus antecedentes. Ayer, aprovechando que Roberto había cobrado una fuerte cantidad de dinero, y creyendo que estaba solo en el porche, le apuñaló por la espalda, le despojó del dinero y huyó. Gracias a Dios, yo lo presencié todo".
El criminalista se volvió hacia su sobrina, que permanecía sentada en uno de los sillones del despacho:
- Al tal Francis le cogieron esta mañana en el aeropuerto de Barajas, cuando iba a tomar el avión de Londres. En la maleta llevaba más de dos millones de pesetas, el dinero robado a la víctima ... Sin embargo, jura y perjura que él no cometió el crimen ...
- "Y eso creo yo también, tío ... ", contestó la joven.
¿Sabe ya Vd. quién es el asesino?

RESPUESTA CASO 1. "Había algo en las palabras de Lago que no encajaba -empezó a explicar Marga-. ¿Te has fijado en lo que les ocurre a los cristales de unas gafas cuando desde un lugar frío se penetra en un lugar caldeado? ¿Y en cómo están los cristales de las ventanas de esa estancia? Naturalmente, empañados por la condensación del calor, producto de la diferencia de temperatura con el exterior ... Siendo así, querido tío, ¿cómo pudo distinguir Antonio Lago al asesino de su amigo? Su mentira es evidente: Él apuñaló a Ganderas por algún motivo que averiguaremos.



EJERCICIOS MENTALES



El cerebro es también una herramienta prodigiosa flexible que necesita ejercicio para que no se atrofie o caer en problemas aún más serios, estos sólo son unos pocos consejos


Al leer esto, casi seguramente pienses: Yo leo, trabajo, hago ejercicio y mil cosas más durante el día, así que mi mente debe estar muy estimulada. Pero la verdad es que la vida de la mayoría de nosotros se lleva a cabo dentro de una serie de rutinas. Piensa en tu día o semana promedio. ¿Qué tan diferente es tu rutina de la mañana, tu ruta hacia el trabajo, la hora en la que comes o que regresas a la casa? ¿El tiempo que pasas en el auto? ¿El tiempo y los programas que ves en televisión? las actividades rutinarias son inconscientes, hacen que el cerebro funcione en piloto automático; requieren un mínimo de energía y las experiencias pasan por las mismas carreteras neuronales ya formadas tiempo atrás.

Algunos ejemplos de ejercicios que son aconsejables para nuestro músculo gris:

1. Bañarse con los ojos cerrados: Sólo con el tacto, localiza las llaves de agua, ajusta la temperatura del agua, busca el jabón, o el shampoo, etc. Verás cómo tus manos notarán texturas que nunca antes habías percibido.

2. Usar la mano no dominante: Come, escribe, abre la pasta dentífrica, lávate los dientes, abre el cajón con la mano que más trabajo te cueste usar. Péinate, báñate píntate, aféitate lava los dientes con tu mano no dominante.

3. Lee en voz alta: Se activan distintos circuitos que los que usas para leer en silencio.

4. Cambia tus rutas: Toma diferentes rutas para ir al trabajo, a tu casa.

5. Cambia tus rutinas: Haz cosas diferentes. Fuérzate a salir, conocer y charlar con personas de diferentes edades, trabajos e ideologías. Experimenta lo inesperado. Usa las escaleras en lugar del ascensor. Sal al campo, camínalo, huélelo.

6. Cambia las cosas de lugar: Al saber dónde está todo, el cerebro ya construyó un mapa. Por ejemplo, cambia el lugar la papelera; verás la cantidad de veces que tirarás el papel al viejo lugar.

7. Aprende algo nuevo: Cualquier cosa puede servir, aprende fotografía, cocina, yoga, estudia un nuevo idioma. Si te gusta, arma rompecabezas, tápate un ojo para que pierdas la percepción de la profundidad, por lo que el cerebro tendrá que confiar en otras vías.

8. Identifica las monedas: Pon en tu coche una taza con varias monedas diferentes y tenlas a la mano para que, mientras estás esperando en el semáforo, con los dedos trates de identificar la denominación de cada una.

9. Cambia de mano: Por ejemplo cambia el ratón de la computadora al lado contrario de donde lo usas comúnmente.



¿Por qué no abrir la mente y probar estos ejercicios tan sencillos que, de acuerdo a los estudios de Neurobiología del Duke University Medical Center, amplían nuestra memoria?