No hace muchos días tuve una acalorada discusión (en el buen sentido de la palabra) con un alumno sobre la división por cero y qué era realmente daba: o es cero, o no existe, o es infinito o sencillamente no se puede realizar. Con el transcurso de los minutos la discusión se tornó 'picante' en que uno u otro tenía la razón mientras el resto escuchaba atentamente la misma.
Bueno, indagando un poco en material ya sea de la red y libros, llegué a la siguiente conclusión y veamos cuán de cierto es esto, ya que es una pregunta que seguramente te has hecho cuando has intentado dividir por cero. Te invito a que sigas el paso a paso de una modesta demostración:
Antes que nada veamos algunos ejemplos que nos encontramos cuando intentamos dividir por cero:
1.- Cuando utilizamos la calculadora de la PC:
Aparece ese mensaje !!!
2.- Cuando lo hacemos con una calculadora científica:
Aparece: Math ERROR
3.- Cuando realizamos el mismo en un lenguaje de programación:
4.- Cuando lo hacemos con lápiz y papel:
Y quedamos con la interrogante, ya que no hay nada que al multiplicar por cero me dé 13 (como en el ejemplo):
Para colmo las tablas de la división para imprimirlas y aprenderlas en el cole no muestran la división por cero, osea directamente no quieren entrar en un terreno pantanoso...
Entonces cuál es la cuestión, cuánto es el resultado de dividir por cero ????
Bueno vayamos por partes, ya que acá el quid del asunto es poder determinar si realmente existe la división por cero, antes de intentar saber cuánto da.
Entonces voy a hacer una leve demostración de, si se puede o no dividir por cero:
1.- Hagamos el inverso multiplicativo de un número cualquiera:
(Para el que está perdido con esto: En matemática, el inverso multiplicativo, recíproco e inversa de un número x, es el número, denotado como ¹⁄x ó x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado.)
2.- Ahora veamos el inverso multiplicativo de cero:
3.- Luego utilizaremos este 'supuesto' del punto 2:
4.- Hagamos algunas operaciones algebraicas de igualdad entre otras yerbas: (válidas en el buen sentido matemático)
5.- Como suponemos que existe el inverso multiplicativo de 0:
6.- Ahora igualamos ambos miembros:
7.- Esto significa que lo que habíamos supuesto que existía:
EN DEFINITIVA CONCLUIMOS QUE:
Bueno Gente de T!, eso fue todo por hoy, espero haberles sacado las dudas sobre este tema y tal vez pensábamos que estábamos en lo cierto, o tal vez sí lo estábamos. La idea es esa, siempre dudar, así se han conseguido grandes cosas: con la duda y el asombro.