Razonamiento logico para romperse la cabeza pensando

1-. Juan y Pedro son mellizos. Julián tiene 3 años más que ellos y las edades de los tres sumadas es 42. ¿Qué edad tiene Julián? 2-. Un maratonista está compitiendo en una carrera de 8500m. Sufre una lesión y se retira cuando ha recorrido la cuarta parte de lo que le faltaba por recorrer. ¿Cuántos metros corrió realmente? 3-. Tengo $66 en billetes de $2 y de $5. Si en total tengo 18 billetes, ¿cuántos billetes de cada valor tengo? 4-. Dos toneles contienen en conjunto 108 litros de vino. Si pasáramos 4 litros de un tonel al otro, éste contendría el doble de vino que el primero. ¿Cuántos litros de vino contiene cada tonel? 5-. Un comerciante quiere preparar 10 kg. de te para venderlo a $15 el kg. Va a utilizar un te de $22 el kg., y otro de $12 el kg. Calcula cuántos kg de cada clase de te debe colocar. 6-. Encuentra un número de dos cifras que al sumarle 9 se convierte en otro número con las mismas dos cifras en orden invertido. ¿Puedes encontrar otro? ¿Hay más? ¿Cuántos? 7-. Un automóvil cubrió una distancia entre dos ciudades a 60 Km/h e hizo el viaje de regreso a 40 Km/h. ¿Cuál fue la velocidad media de su recorrido? 8. ¿Explique y aclare sobre la frase: “En un producto o en un cociente todos los factores deben ser homogéneos” 9-. En un cajón hay ocho pares de medias negras y ocho pares de medias blancas. Las 32 medias están revueltas y no hay luz, ¿cuál es el mínimo numero de medias que se deben sacar para estar seguros de tener por lo menos un par del mismo color? 10-. Se tiene 6 trozos de cadena con 4 eslabones cada uno. Si cobran $ 100 por abrir cada eslabón, y $ 500 por soldarlo, ¿cuál es el costo mínimo por dejar un solo trozo de cadena con los 6 trozos que se tienen? 11-. Un profesor manda a un estudiante llamado Roberto a que le traiga un libro que ha dejado en el salón, pues recordó que entre sus hojas tiene un billete de los más exóticos para un maestro es decir, de $ 50.000. Roberto no regresa con el libro, sino que manda con el a su compañera Angélica. El profesor recibe el libro y observa que el billete ha desaparecido. Luego, Llama a los dos muchachos y los cuestiona, Angélica dice que ella vio el billete cuando el libro lo tenía Roberto, y asegura que estaba entre las página 49 y 50, mientras que Roberto asegura que el no lo vio en ningún momento, puesto que no o abrió. ¿Cuál de los dos tiene más posibilidad de estar mintiendo? Explique. 12-. Dos niños juegan con un dado, el cual tiran dos veces seguidas cada uno Pedro apuesta a sacar 7 al sumar los puntos de los dos tiros, Mario apuesta a sacar 8 en la suma de sus dos tiros. ¿Por cual apostaría usted? Sustente. 13-. ¿Cómo hay que partir una torta entre dos niños, para que ambos crean haber obtenido por lo menos la mitad, o si se quiere, que deban resignarse con su trozo? 14-. Una urna contiene 28 bolas de colores amarillo, azul y rojo. Si la probabilidad de sacar en una sola extracción una bola amarilla es de 1/7, ¿cuántas bolas amarillas que hay en la urna? 15-. ¿De cuantas formas diferentes se pueden sentar señoritas Mariela, Catherine, Claudia, María y Marianela, alrededor de una mesa circular? 16-. Un recipiente lleno de chicha fabricada por el profesor Mario pesa 53 Kg. Cuando sólo está lleno hasta la mitad, pesa 28 Kg. ¿Cuánto pesa el recipiente sin la chicha? 17-. Dos jóvenes deben atravesar 50 Km., de desierto, y poseen una vieja motocicleta Suzuki azul que solo puede llevar a uno de los dos. ¿Cómo pueden hacer para atravesar el desierto de tal manera que lleguen simultáneamente al otro lado, si los jóvenes caminan a la misma velocidad, y la moto es 6 veces más veloz que ellos? 18-. De un comité formado por 6 personas, de cuántas maneras se puede elegir un presidente, un secretario y un tesorero: 19-. Diez gatos cazan veinte ratones en medio minuto. El tiempo que requieren cincuenta gatos para cazar doscientos ratones es: 20-. Dados 5 puntos dibujados en un plano y situados en tal forma que tres cualesquiera de ellos no están en línea recta, el número de rectas que determinan es: 21-. Un fraile es hecho preso por un grupo de caníbales que se caracterizan por ser muy respetuosos de las leyes, éstos le permiten al fraile decir una proposición matemática con la condición de que si la proposición resulta cierta lo asan pero si resulta falsa lo hierven. ¿Qué debe decir el fraile para salvarse? 22-. De qué forma hay que dividir al número doce para obtener siete? 23-. ¿Hasta donde entra Aurita al bosque? Explique. 24-. Lo que ha transcurrido del día de hoy es un tercio de lo que falta. ¿Qué hora es? 25-. Un bus sale con velocidad de 78 Km/h sale de Bogotá hacia Pasto, y simultáneamente, un bus con velocidad de 90 Km/h, sale de Pasto para Bogotá. En el momento en que se encuentren, ¿cuál está más cerca de Pasto? 26-. En cada vértice de una sala octogonal, hay un gato, y delante de cada gato hay otros siete gatos. Si en la cola de cada gato hay sentado otro gato, ¿el total de gatos es: 27-. Se tienen 8 monedas exactamente iguales, salvo una que es un tanto más liviana, pero indistinguible al tacto o al ojo. Si se dispone de una balanza de brazos iguales, ¿cuál es el número mínimo de pesadas para determinar la moneda más liviana? 28-. Cuestionado el señor Juan Jaime por su peso corporal, amante de las matemáticas así respondió: Mi peso es de 36 kilogramos más la mitad de mi peso. ¿Cuál es el peso en kilogramos de JJ? 29-. Un atleta hace el recorrido de ida entre dos lugares separados un kilómetro, a 15 Km/h. ¿A qué velocidad debe hacer el recorrido de regreso para que la velocidad medie del viaje redondo sea de 30 Km/h? 30-. Una panela en forma de paralelepípedo pesa 640 gramos. ¿Cuál será el peso de otra panela hecha del mismo material cuyas dimensiones son todas cuatro veces menores? 31-. Un reloj tarda 5 segundos en dar las seis. ¿Cuánto tardará en dar las 12? 32-. Una botella y su tapa cuesta $ 1750, cuanto cuesta la botella, si se sabe que vale $ 1600 más que la tapa? 33-. En un campeonato de boxeo Organizado Por Juan Sebastián, participan 32 púgiles. Si con solo perder un encuentro el boxeador queda eliminado, ¿Cuántas peleas gana el subcampeón? 34-. En un campeonato internacional de boxeo participan 12 púgiles. Si se trata de un campeonato de “todos contra todos”, ¿cual es el total de encuentros que definen al campeón? 35-. De un bloque cúbico de heno, de 50 cm de arista, puede comer un caballo durante cinco días. ¿Cuántos días podrá comer el animal, si la longitud de la arista se duplica? 36-. En una reunión hubo cierto número de apretones de mano, y una persona notó que todos los invitados fueron corteses, y que en total habían 8 personas.¿Cuál es el total de apretones de mano que hubo en la fiesta? 37-. Se tienen dos vasos idénticos, el uno con cierta cantidad de agua y el otro con igual cantidad de vino. Se toma una cucharada de agua del vaso correspondiente y se echa en el vaso con el vino, luego se toma una cucharada de mezcla del vaso que tenía el vino, y se echa en el vaso con el agua. ¿Habrá más agua en el vino que vino en el agua o más vino en el agua que agua en el vino? 38-. Explique, si puede o no un caballero casarse con la hermana de su viuda . 39-. Si se tiene una moneda de $ 500, cuántas otras monedas de $ 500 se pueden colocar tangentes a la primera y tangentes entre sí. 40-. ¿Qué es una cinta de Moebius, y cuáles son sus propiedades? 41-. Se tiene un cubo de madera de 10 centímetros de arista, si se divide en cubitos de un centímetro de arista y luego se apilan, ¿cuál es la altura de la pila en milímetros? 42-.Un hombre cercó su lote cuadrado y en cada lado quedaron trece postes. ¿Cuál es el total de postes que utilizo? 43-. La Rana René se encuentra en un estanque de 10 metros de profundidad. Durante el día sube 4 metros y en la noche resbalan 3 metros. ¿En cuántos días saldrá a la superficie? 44-. Un estudiante se presenta a exámenes cinco veces consecutivas. Si cada vez obtuvo cinco puntos más que la anterior, y en la última obtuvo 300 puntos. ¿Cuál fue el puntaje de la primera vez que se presento? 45-. Un gusano recorre 2 metros en un minuto y descansa 2 minutos. Cuándo recién haya recorrido 10 metros, ¿Cuántos minutos habrán transcurrido? 46-. Una gota de agua tiene que bajar 4 escalones. Al bajar el 1er escalón se divide en 3 y así sucesivamente. ¿Cuántas gotas resultan al final? 47-. Si un ladrillo pesa una libra mas medio ladrillo, ¿cuánto pesan 3 ladrillos? 48-. En un aula a de 30 alumnos sobran 3 pupitres, en otra aula b con igual número de alumnos quedan 4 de pie. ¿Cuál es la diferencia total de pupitres entre a y b.? 49-.Una ardilla se encuentra en la entrada de su madriguera en un árbol de 16 m de altura. Si desde la copa del árbol hasta la madriguera hay 3 veces la distancia de la madriguera al suelo, ¿A qué altura se encuentra la ardilla? 50-¿Cuántas mascotas tiene Zeida, si todos son perros menos dos; todos son gatos menos dos, y todos son loros menos dos? 51-.Se colocan 5 balanzas de resorte, una sobre otra, formando una pila. ¿Si cada balanza pesa 250 gramos, y en la balanza de arriba se coloca un cuerpo de 1000 gramos, ¿cuál es el peso que marca la balanza central? 52-. Soy el menor número primo tal que la suma de mis cifras es un cuadrado perfecto. ¿Quién soy? 53-. ¿Cuál es el animal que come con la cola? 54-. Existe una máquina que a toda cantidad que entra en ella la disminuye en 5, el resultado lo eleva al cubo, luego le extrae raíz cuadrada, para finalmente mostrar el resultado. Si el número seis (6) entra en la máquina, ¿cuál es el resultado que ésta muestra? 55-. En la cocina había un pastel destinado al cumpleaños de papá, pero al llegar éste, ha desaparecido el pastel. En la casa hay cinco hijos: Mario, Martha, Ecdy, René y José Manuel. Mamá Mariela sabe que alguno, o varios, son los autores de la indelicadeza y les interroga. Estas son sus versiones de los hechos: Mario: Esto es obra de uno solo de nosotros. Martha: No, de dos de nosotros. Ecdy: No, de tres de nosotros. René: No, de cuatro de nosotros. José Manuel: Entre todos nos lo comimos. Mamá Mariela sabe que los inocentes dicen la verdad, mientras que los culpables mienten. ¿Quién o quiénes se comieron el pastel? 56-. Según afirmaría el controvertido pero egregio profesor Ecdy, el 20% de la humanidad dispone del 80% de la riqueza mundial. Suponiendo que la afirmación es cierta ¿Cuántas veces es más rica una persona incluida en este 20% que otra del resto de la humanidad? 57-. ¿Qué es lo que en todo está? 58-. Condorito, Don Chuma y Huevoduro hacen una carrera en bicicleta de Pelotillehue a Buenas Peras. Condorito, andando a 15 km/h, llega a las 3 de la tarde. Don Chuma, andando a 10 km/h, llega a las 5 de la tarde. Huevoduro llega a la 4 de la tarde. ¿A qué velocidad anduvo Huevoduro? 59-. Una bandada de gorriones entra en un pequeño pueblo. Si cada gorrión se para en una antena, quedan "n" gorriones volando. Si sobre cada antena se posan "n" gorriones, quedan "n" antenas libres. ¿Cuántos gorriones y cuántas antenas hay? 60.- MÁS CON FOSFORITOS: ¿cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para conseguir que el pez nade en sentido contrario? 61.- OTRO MÁS: ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que la aceituna quede fuera de la copa sin mover la aceituna? (No importa la orientación final de la copa). 62.- OTRICO QUES ES BUENO: ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que la aceituna quede fuera de la copa de martini sin mover la aceituna? 63.- UNO DE MARRANOS: ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que el cerdito quede mirando hacia el lado contrario (hacia la derecha pero no me le baje la cola)? 64-. SEIS: En cada línea hay tres números, que con simples operaciones matemáticas tienes que conseguir que el resultado siempre sea seis. Las operaciones que se pueden usar son las normales en una calculadora científica: 2 2 2 = 6 3 3 3 = 6 5 5 5 = 6 6 6 6 = 6 7 7 7 = 6 65-. CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS: Una madre tiene 6 niños y 5 patatas. ¿Cómo puede distribuir las patatas uniformemente entre los 6 niños? (No valen fracciones). 66-. MÁS TRUCOS CON FÓSFOROS: Moviendo sólo un palillo hacer que la siguiente ecuación sea correcta: 67-. LA HERENCIA DE 17 CAMELLOS: Un árabe dejó al morir a sus tres hijos una herencia de 17 hermosos camellos, especificando que habían de repartirla de la siguiente manera: al mayor la mitad de los camellos, al mediano la tercera parte, y al menor la novena parte. Los jóvenes herederos estaban desesperados, ya que evidentemente no podían repartir los 17 camellos de esta manera sin la colaboración del carnicero. Buscaron finalmente los consejos de un anciano y sabio amigo que prometió su ayuda. Al siguiente día se presentó en la cuadra llevando un camello de su propiedad. Lo juntó a los 17 y dijo a los hermanos que ya podían proceder al reparto. El mayor se llevó la mitad de los 18, o sea 9, el mediano un tercio de los 18, es decir 6; y el pequeño un noveno de los 18, o sea 2. Cuando ya se hubieron llevado los 17 primeros camellos, el anciano cogió el suyo y se marchó. ¿El truco? 68-. NO ES LO QUE PARECE: En las siguientes igualdades el signo "+" no quiere decir "más", por ejemplo, observe: 1 + 4 = 3 4 + 6 = 7 6 + 4 = 8 ¿A qué es igual 4 + 8? 69-. ¿DOBLARÁ LA HOJA?: ¿Es Vd. capaz de doblar una hoja de papel 12 veces, doblez sobre doblez? 70-. LAS TRES HIJAS: Dos estudiantes de la UValle se encuentran iniciando semestre de cálculo: el primero le pregunta al otro: - ¿qué tal están sus hijas y cuantos años tienen? - el segundo le contesta: - El producto de las tres edades es 36 y la suma el número del portal en el que vives - el primero le dice: - entonces, me falta un dato, y el amigo le contesta - es cierto, la mayor fue exonerada del examen de matemática básica. ¿Cuál es la edad de cada hija? 71-. LA RANA BRINCONA: Buscando agua, una rana cayó en un pozo de 30 m de hondo. En su intento de salir, la obstinada rana conseguía subir 3 metros cada día, pero por la noche resbalaba y bajaba dos metros. ¿Podrías decir cuántos días tardó la rana en salir del pozo? 72-. SOLAMENTE UN TRACITO RECTO: Agregue solamente un tracito recto para que la igualdad resulte correcta. (El signo de igual no debe alterarse). 5+5+5 = 550. 73-. CIFRAS IMPARES: ¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20? 74-. PLATA RARA: Mario y Daniel comenzaron el año con sólo 1.000 pesos cada uno. No pidieron prestado ni robaron nada. El día de navidad de ese mismo año tenían más de mil millones de pesos entre los dos. ¿Cómo lo hicieron? 75-. SUELTE EL PERRO: Un perro está atado por el cuello a una cuerda de 2 metros de longitud. ¿Cómo podrá alcanzar un sabroso hueso situado a 4 metros de él? 76-. LOS TRAMÓ: Un preso fugado iba caminando por una carretera al mar cuando vio acercarse velozmente un auto de la policía. Aunque la intención del fugado era huir hacia el bosque, echó a correr 10 metros en dirección al vehículo que se acercaba. ¿Hizo esto para mostrar su desdén por las fuerzas del orden, o pudo tener otra razón más poderosa? 77-. “PABLITO”: "Este lorito es capaz de repetir todo lo que oiga", le aseguró a la señora el dueño de la pajarería. Pero una semana después, la señora que lo compró estaba de vuelta en la tienda, protestando porque el lorito no decía ni una sola palabra. Y sin embargo, el vendedor no había mentido. ¿Podrá Vd. explicarlo? 78-. SIN PITILLO: Una botella de vino, taponada con un corcho está llena hasta la mitad. ¿Qué podemos hacer para beber el vino sin sacar el corcho ni romper la botella? 79-. UNO DE ALCES: Por asuntos de trabajo, el señor Cornelio viajó al extranjero y regresó dos meses después. Al entrar en su casa encontró a su mujer compartiendo la cama con un desconocido. El señor Cornelio se alegró mucho. ¿Cómo se explica? 80-. CANSADOS: ¿Cómo pueden permanecer dos personas en pie sobre una hoja de periódico a un mismo tiempo, sin que puedan tocarse, aunque quisieran? Naturalmente, no se puede pisar fuera del periódico. 81-. ¡CUIDADO! NO TE QUEMES: Hacer un cubo con 5 fósforos sin doblarlos ni quebrarlos. 82-. CONVERTIR TRES EN CUATRO: Sin romperse mucho la cabeza, y sin romper ninguna cerilla convierta tres cerillas en cuatro. 83-. POBRE AGRICULTOR: ¿Cómo se plantarán 10 árboles en 5 filas de 4 árboles cada una? 84-. SIN TREPARSE: ¿Podría Vd. plantar cuatro árboles de manera que hubiese la misma distancia entre todos ellos? ¿Cómo lo haría? 85-. ¿SOLDADOS O ADHERIDOS?: ¿Cómo distribuir 10 soldados en cinco filas de 4 soldados cada una? 86-. CAMBIANDO SÓLO UN DÍGITO: 62 - 63 = 1. Cambiando un solo dígito de posición obtener una igualdad numérica. 87-. HAY BASTANTES: ¿Cuantos cuadrados hay en la figura adjunta? 88-. Determinar el valor de (a - b)², sabiendo que, a + b = 6; a² + b² = 20. 89-. Se sabe que 20 gallinas empollan en 18 días 30 huevos ¿cuánto tiempo se necesita para que 30 gallinas empollen la misma cantidad de huevos? 90-. Tenemos una escalera con 100 escalones. En el primer escalón se posa una paloma; en el segundo, dos palomas; en el tercero, tres; en el cuarto, cuatro; en el quinto, cinco, y así sucesivamente hasta el centésimo escalón. ¿Cuantas palomas hay en total? 91-. Tres jóvenes van a un restaurante y consumen un total de 30 dólares. Dado que son tres chicos paga cada uno 10 dólares, para un total de 30 dólares. Cuando el mozo recibe el dinero y se lo entrega al dueño este dice: "ellos son amigos míos, cóbreles sólo 25 dólares”. Es mozo tienen claro que los jóvenes no saben de la rebaja, y sabe también que tendrá dificultad de repartir 5 entre tres, por ello ve como salomónica la solución de guardarse para él 2 dólares y dar a los tres jóvenes un dólar a cada uno. Pero, sucede lo siguiente, cada uno pagó 9 dólares, entre los tres pagan 27 dólares, el mozo se toma 2 dólares esto suma 20 dólares y, a todas estas, ¿Dónde está el otro dólar? 92-. ¿Cómo podemos disponer 10 canicas en 3 cajas de forma que cada caja tenga un número impar de bolas? 93-. Dado que (g o f)(x) = 2x – 1, si g(2 - x) = (x - 1)^1/2, calcular f(x) 94-. Si log2 = a y log3 = b, entonces, ¿log 75, en función de a y b es igual a? 95-. Resuelva para x: 4∛(x+3) + 3∛((x+3)² ) = 4 96-. Si f(x + 2) = x^2 - 5x + 3, entonces f(1) es igual a? 97-. Cuando murió don Jesús, dejó como herencia siete vacas. En su testamento decía lo siguiente: "Agustín, mi hijo mayor, debe recibir la mitad de las vacas; Raúl, el mediano, debe recibir una cuarta parte, finalmente Mario, el menor debe recibir un octavo del total´´. Los tres hermanos notaron que, para cumplir los deseos de su padre, necesitaban descuartizar algunas vacas. Mario sugirió que fueran con doña Sara, una mujer sabia que tenía fama por resolver cualquier tipo de situación por difícil que pareciera. Cuando doña Sara escucho el problema, se dirigió a su corral, tomo una vaca y dijo: "Lleven esta vaca con las otras y hagan la repartición”. Después de la repartición, doña Sara tomó su vaca y la regreso al corral. ¿Cuántas vacas le tocaron a cada hermano? 98-. Estás en una habitación cuadrada en la que se puede poner lámparas de pie, y te dicen que las coloques junto a la pared, con la condición de que haya el mismo número de lámparas en cada una de las cuatro paredes de la habitación. Para ello te permiten poner, como máximo, una lámpara en cada esquina del cuarto, y, en ese caso, la lámpara se cuenta como perteneciente a las dos paredes que forman ese rincón (no siempre es necesario poner lámparas en un rincón). 99-. Si el precio de un artículo aumenta en un 25% y las ventas disminuyen en un 20% ¿cuál es la variación de la recaudación? 100-. Si x² + y² = 40, y además 12xy = 144 entonces, ¿el valor de x + y es igual a? "LA ÚNICA MANERA DE REALIZARTE PERSONALMENTE, SE LOGRA CUANDO SE TRABAJA PARA TAL FIN, PERO SOBRE TODO, CUANDO SE TIENE MUY CLARO EN QUÉ CONSISTE DICHA REALIZACIÓN."